我们在一些事情上受到启发后,应该马上记录下来,写一篇心得体会,这样我们可以养成良好的总结方法。我们想要好好写一篇心得体会,可是却无从下手吗?那么下面我就给大家讲一讲心得体会怎么写才比较好,我们一起来看一看吧。
最新小学几何画板培训心得体会怎么写一
(一).知识与技能
会利用合并同类项解一元一次方程.
(二).过程与方法
通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.
(三).情感态度与价值观
开展探究性学习,发展学习能力.
二、重、难点与关键
(一).重点:会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程.
(二).难点:会列一元一次方程解决实际问题.
(三).关键:抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.
三、教学过程
(一)、复习提问
1.叙述等式的两条性质.
2.解方程:4(·- )=2.
解法1:根据等式性质2,两边同除以4,得:
·- =
两边都加 ,得·= .
解法2:利用乘法分配律,去掉括号,得:
4·- =2
两边同加 ,得4·=
两边同除以4,得·= .
(二)、新授
公元825年左右,中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容,然后再回答这个问题.
问题1:某校三年级共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?
分析:设前年这个学校购买了·台计算机,已知去年购买数量是前年的2倍,那么去年购买2·台,又知今年购买数量是去年的2倍,则今年购买了22·(即4·)台.
题目中的相等关系为:三年共购买计算机140台,即
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140
列方程:·+2·+4·=140
如何解这个方程呢?
2·表示2·,4·表示4·,·表示1·.
根据分配律,·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.
这样就可以把含·的项合并为一项,合并时要注意·的系数是1,不是0.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程:
·+2·+4·=140
合并
7·=140
系数化为1
·=20
由上可知,前年这个学校购买了20台计算机.
上面解方程中合并起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方程转化为a·=b的形式,其中a、b是常数.
例:某班学生共60分,外出参加种树活动,根据任何的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数.
分析:这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,就是说把总数60人分成10份,甲组人数占2份,乙组人数占3份,丙组人数占5份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各组人数都可以求得,所以本题应设每一份为·人.
问:本题中相等关系是什么?
答:甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.
解:设每一份为·人,则甲组人数为2·人,乙组人数为3·人,丙组为5·人,列方程:
2·+3·+5·=60
合并,得10·=60
系数化为1,得·=6
所以2·=12,3·=18,5·=30
答:甲组12人,乙组18人,丙组30人.
请同学们检验一下,答案是否合理,即这三组人数的比是否是2:3:5,且这三组人数之和是否等于60.
(三)、巩固练习
1.课本第89页练习.
(1)·=3.
(2)可以先合并,也可以先把方程两边同乘以2.
具体解法如下:
解法1:合并,得( + )·=7
即 2·=7
系数化为1,得·=
解法2:两边同乘以2,得·+3·=14
合并,得 4·=14
系数化为1,得 ·=
(3)合并,得-2.5·=10
系数化为1,得·=-4
2.补充练习.
(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3:5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?
(2)某学生读一本书,第一天读了全书的多2页,第二天读了全书的少1页,还剩23页没读,问全书共有多少页?(设未知数,列方程,不求解)
解:(1)设每份为·个,则黑色皮块有3·个,白色皮块有5·个.
列方程 3·+2·=32
合并,得 8·=32
系数化为1,得 ·=4
黑色皮块为43=12(个),白色皮块有54=20(个).
(2)设全书共有·页,那么第一天读了( ·+2)页,第二天读了( ·-1)页.
本问题的相等关系是:第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.
列方程: ·+2+ ·-1+23=·.
四、课堂小结
初学用代数方法解应用题,感到不习惯,但一定要克服困难,掌握这种方法,掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤,其中找等量关系是关键也是难点,本节课的两个问题的相等关系都是:总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.
合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项,也就是逆用乘法分配律,合并时,注意·或-·的系数分别是1,-1,而不是0.
五、作业布置
1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.
2.选用课时作业设计.
合并同类项习题课(第2课时)
一、解方程.
1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;
(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;
(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.
二、解答题.
2.育红小学现有学生320人,比1995年学生人数的 少150人,问育红小学1995年学生人数是多少?
3.甲、乙两地相距460千米,a、b两车分别从甲、乙两地开出,a车每小时行驶60千米,b车每小时行驶48千米.
(1)两车同时出发,相向而行,出发多少小时两车相遇?
(2)两车相向而行,a车提前半小时出发,则在b车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?
4.甲、乙二人从a地去b地,甲步行每小时走4千米,乙骑车每小时比甲多走8千米,甲出发半小时后乙出发,恰好二人同时到达b地,求a、b两地之间的距离.
5.一条环形跑道长400米,甲练习骑自行车,平均每分钟行驶550米;乙练习长跑,平均每分钟跑250米,两人同时、同地、同向出发,经过多少时间,两人首次相遇?
答案:
一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11
二、2.705人,设育红小学1995年学生人数为·人,列方程320= ·-150.
3.(1)4 小时,设出发后·小时相遇,列方程60·+48·=460.
(2)3 小时,设b车开出后·小时两车相遇,列方程60 +60·+48·=460.
4.3千米,设a、b两地间的距离为·千米, - = .
5.1 分钟,设经过·分钟两人首次相遇,列方程550·-250·=400.
解一元一次方程
──移项(第3课时)
一、教学内容
课本第89页至第91页.
二、教学目标
(一).知识与技能
理解移项法,并知道移项法的依据,会用移项法则解方程.
(二).情感态度与价值观
鼓励学生自主探索与合作交流,发展思维策略,体会方程的应用价值.
三、重、难点与关键
(一).重点:运用方程解决实际问题,会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号
(二).难点:对立相等关系.
(三).关键:理解移项法则的依据,以及寻找问题中的等量关系.
四、教学过程 (一)、复习提问
1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?
2.解方程: + =10.
(二)、新授
问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?
分析:设这个班有·名学生,根据第一种分法,分析已知量和未知量间的关系.
1.每人分3本,那么共分出多少本?(3·本)
2.共分出3·本和剩余的20本,可知道什么?
答:这批书共有(3·+20)本.
根据第二种分法,分析已知量与未知量之间的关系.
3.每人分4本,那么需要分出多少本?(4·本)
4.需要分出4·本和还缺少25本那么这批书共有多少本?
答:这批书共有(4·-25)本.
这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?
这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.
根据这一相等关系,列方程:
3·+20=4·-25
本题还可以画示意图,帮助我们分析:
从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是:
这批书的总数=3·+30
这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是:
这批书的总数=4·-25
根据两种分法,这批书的总数是相等的.
所以,列方程3·+20=4·-25.
注意变化中的不变量,寻找隐含的相等关系,从本题列方程的过程,可以发现:表示同一个量的两个不同式子相等.
思考:方程3·+20=4·-25的两边都含有·的项(3·与4·),也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为·=a(常数)的形式呢?
要使方程右边不含·的项,根据等式性质1,两边都减去4·,同样,把方程两边都减去20,方程左边就不含常数项20,即
3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20
即 3·-4·=-25-20
将它与原来方程比较,相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边,把原方程右边的4·变为-4·后移到左边.
像上面那样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
方程中的任何一项都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边,也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边,注意要先变号后移项,别忘了变号.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程.
3·+20=4·-25
移项
3·-4·=-25-20
合并
-·=-45
系数化为1
·=46
由此可知这个班共有45个学生.
思考:上面解方程中移项起了什么作用?
答:移项使方程中含·的项归到方程的同一边(左边),不含·的项即常数项归到方程的另一边(右边),这样就可以通过合并把方程转化为·=a形式.
在解方程时,要弄清什么时候要移项,移哪些项,目的是什么?
解方程时经常要合并和移项,前面提到的古老的代数书中的对消和还原,指的就是合并和移项.
如果把上面的问题2的条件不变,这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.
解法1:从原问题的解答中,已求的这个班有45个学生,只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得这批书的总数为:
345+20=135+20=155(本)
解法2:如果不先求学生数,直接设这批书共有·本,又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?
这批书共有·本,余下20本,共分出(·-20)本,每人分3本,可以分给 人,即这个班共有 人.
这批书有·本,每人分4本,还缺少25本,共需要(·+25)本,可以分给 人,即这个班共有 人.
这个班的人数是一个定值,表示它的两个式子应相等,根据这个相等关系列方程.
= (你会解这个方程吗?)
即 - = +
移项,得 - = +
合并,得 =
系数化为1,得·=155.
答:这批书共有155本.
(三)、巩固练习
1.课本第91页练习.
(1)解:移项,得6·-4·=-5+7
合并,得 2·=2
系数化为1,得·=1
(2)解:移项,得 ·- ·=6
合并,得- ·=6
系数化为1,得·=-24
2.补充练习.
下列移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?
(1)从3·+6=0得3·=6;
(2)从2·=·-1得到2·-·=1;
(3)从2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.
解:(1)错,移项忘了要变号,应改为3·=-6.
(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边,并没有移项,所以不要变号,应改为2·-·-=-1.
(3)正确.
四、课堂小结
1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系,今天解决的这个问题的相等关系不明显,隐含在问题中,表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.
2.正确理解移项法则,移项中常犯的错误是忘记变号,还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别,移项的依据是等式性质,在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.
五、作业布置
1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.
2.选用课时作业设计.
移项习题课(第4课时)
一、填空题.
1.在方程的两边加上或减去同一项,相当于把原方程中的项______后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做________,其依据是________,移项要注意_____.
2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号,而移项______改变符号.
3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.
二、判断题.(对的打,错的打)
4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )
5.从6·=1,移项,得·=1-6,·=-5. ( )
6.由方程-4+·=7移项得·=7-4. ( )
三、解方程.
7.(1)8=7-2y; (2) = - ;
(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;
(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;
(7) -·=0.5·-3.
四、解答题.
8.设m=3·-2,n=-2·+3,当·为何值时m=n?
9.甲粮仓存粮1000吨,乙粮仓存粮798吨,现要从两个粮仓中运走212吨粮食,使两仓库剩余的粮食数量相等,那么应从这两个粮仓各运出多少吨?
答案:
一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2
二、4. 5. 6.
三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-
(5)·=1 (6)·= (7)·=3
四、8.·=1 9.207,5,设从甲粮仓运出·吨,1000-·=798-(212-·)
最新小学几何画板培训心得体会怎么写二
小学生班级公约
一、进校:领巾、用品齐备好,不早到来,不迟到。
二、早读:完成任务争分夺秒,贵在自觉效率高。
三、升旗:升旗严肃不说话,肃立致敬要做到。
四、间操:出操集合快静齐,动作规范做到位。
五、上课:铃声一响教室静,专心听讲勤思考。举手发言敢提问,尊敬师长听教导。
六、学习:各门功课要学好,遵守纪律最重要。预习复习要自觉,环环扣紧才生效。
七、作业:申请题意独立做,格式规范不抄袭。
八、书写规范又整洁,保质保量按时交。
九、思想觉悟要提高,班队活动风气好。
十、卫生:卫生打扫好彻底,劳动工具放整齐。
十一、目标:班级公约牢记心,行为习惯常对照。同学之间勤勉励,道德情操修养好。
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