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2023年数学校外听课心得体会初中范本(优质10篇)

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2023年数学校外听课心得体会初中范本(优质10篇)
2023-11-12 16:50:54    小编:ZTFB

我在心得体会中明白到,态度决定情绪,进而影响工作效果。如何写一篇较为完美的心得体会呢?以下是几个建议供参考。接下来,小编将为大家推荐一些优秀心得体会的写作技巧和要点,请大家务必关注哦。

数学校外听课心得体会初中范本篇一

3月10日我在马头二中听了来自于育才中学刘xx老师的一节关于《一元二次方程》的复习课,听了这节课以及刘老师课后的分析与讲解,我的触动很大,感觉自己此次受益颇深.我的感觉主要有以下几个方面:。

在刘老师的这节课中,可以清楚的看到教学中知识的主线。虽然是在复习一元二次方程的解法,但是却将前后的重要知识有机的结合在了一起,让学生们充分地感受到了数学知识的连贯性。也清楚的让学生意识到了本节知识的重要性。

刘老师的这节课是给马头二中的孩子们讲授的,师生之间很陌生,但是教学却将老师和同学紧紧的联系起来。刘老师讲解的题目来自于学生,解法来自于学生,每一个问题也来自于学生,感觉每一个问题都问得很自然,很妥帖。

每一个问题都很有效,都在解决同学们的困惑。不是在传授知识,而是在给同学们解决困难。而反过来想一想自己平时的教学,感觉是自己在唱独角戏,只是在想如何将这个知识点给学生讲清楚,如何让学生会用,用得好,但是却忽略了学生们的思考,他们是怎么想的,如果他们独立去思考,会是什么程度,我采取怎样的教法会让他们想得更深,理解得更透彻,而不是简单的'死记硬背。因此,我在今后的教学过程中会更多地去关注我的每一个学生,做好课前的准备工作(备知识、备学生)。

数学思想是我平时教学中容易忽略的一个环节,感觉它没那么重要,总是一带而过,认为学生会做题就可以了。但是在刘老师这节课中充分地显示了它的重要性,让我感到思想的渗透强于习题的练习。为什么我们的学生在中考时总是看着最后一道大题感觉无从下手,我感觉和平时数学思想的渗透有很大关系。

“爱因斯坦:这个世界用音乐来表现,用数学来概括。”刘老师一开始就说了这么一句话,学生的情绪马上就发生了变化,而坐在一旁的我也是第一次听到这句话,第一次感到原来数学有这么大的作用。在后边的教学中“你可以编教材了”等这一类的鼓励性语句,在我的课堂上是没有出现过的,原来是可以这样鼓励学生的。经过刘老师的鼓励,我感觉学生们学习的劲头很足,感觉这节课过得很快。为什么自己的教学中很少出现这种情况呢?如果我们每节课的情感激励都能达到刘老师的水平,那么我们的知识讲解将会很轻松,因为学生愿意学了,爱学了。

当然,在听完这节课后我也有一点小小的建议,那就是教师在学生讨论时应该参与到学生中去,对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的关注等,使每一位同学都能有收获,使小组合作学习更具实效性。

数学校外听课心得体会初中范本篇二

5月13日,我和几位数学教师前往黄山初中观摩了三位老师数学优质课。半天的听课学习我收获很大,下面就这半天的听课情况谈点自己的感受。

一、教师善于创设情境。

教师在教学过程中创设的情境,目标明确,能为教学服务。通过创设情境,让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战,渴望挑战带来的成功,这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量,它能使学生产生主动求知的心理冲突,因此,教师在课堂教学中,要有意识地创设各种情境,为学生提供挑战的机会,不失时机地让他们走向成功。

二、教师精心设计了教学课件。

教学课件制作精良,充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用,从课题材料的搜集上和视听效果上,都非常富有创意,如花似锦,引人入胜,而且都非常贴近学生生活,做到学数学用数学。体现了数学来源于生活,运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观,充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得以牢固掌握。

三、教师的教学语言富有感染力。

数学教师的教学语言也是至关重要的,不但要有准确的数学专业用语,让学生听懂理解知识,而且教师要有及时的课堂评价,随时关注了解学生的情感,以多表扬来能调动学生学习的积极性。

四、课堂师生互动环节引人入胜,氛围融洽。

在教学中,根据学生的心理发展特点,把枯燥、呆板的课堂教学改变了,从而也培养了学生学习数学的兴趣,激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中,我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同,我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课,从板书、图片、内容,那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习,在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子,因为他们都深深地被老师的课所吸引着。

五、教学中注重小组合作的学习方式。

在教学中要注重加强小组合作学习,让学生通过明确分工,协调配合,对学习内容进行充分的实践和探究,让学生自己找出答案或规律,培养了学生的合作探究能力,体现了探索性的教学过程。

以上是我听课的几点心得体会。各科的教学理念都是相通的,我以后要把通过听课学习到的优秀经验,用到自己的的教学工作中,让自己的课堂也更加活跃起来,真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到数学课的教学中来,从而切实感受到数学课的魅力,充分体现“教学以学生为主体,学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

数学校外听课心得体会初中范本篇三

20xx年xx月xx日,我在济宁参加了由山东省教研室主办的初中数学优质课评选的听课学习,观摩了来自山东省各市选送的精彩的数学优质课,听了专家的点评,使我深刻地感受到了数学课堂教学的生活化、艺术化。几天的听课学习我收获很大,下面就这几天的听课情况谈点自己的感受。

通过听课,让我学到了一些新的教学方法和新的教学理念。在这些优质课中,教师放手让学生自主探究解决问题的方法。每节课,每一位教师都很耐心的对学生进行有效的引导,充分体现“教师以学生为主体,学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。执教者语言精练、丰富,对学生鼓励性的语言、富有亲和力的语言以及学习过程中的多种评价方式,非常值得我们学习。这些优质课授课教师注重从学生的生活实际出发,为学生创设现实的生活情景,充分发挥学生的主体作用,引导学生自主学习、合作交流的教学模式,让人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,充分体现了新课程的教学理念。

这些课在教学过程中创设的`情境精彩,目的明确,既创造性的使用教材,又不脱离教材。尤其是一些信息的搜集和利用,让学生深刻体会到数学来源于生活并运用于生活,激发了学生的学习兴趣,使学生们非常乐意参与到学习过程之中,不但激发了他们了学习的欲望,而且兴趣也被调动起来,于是在自然、愉快的气氛中享受着学习。尤其是一些情境的创新,起到了非常重要的作用,这种情境的创设非常适合学生学生们的学习。尤其是临沂市张朋老师的《等腰梯形》一课中,就地取材做得非常好,不但取材好,整节课下来流畅自然,有趣味性,效果非常好。

仔细想来,这些课有五大特点:

1、导课形式新颖,能充分调动学生的学习积极性。

2、善于利用多媒体,使学生接触到的知识更立体,更直观,更生动;

3、注意了让学生主动探索,更注重了学生交流。

4、充分体现数学来源于生活,数学服务于生活这一理念,使学生学有价值的数学。

5、教师有扎实的基础知识作后盾,有较高的驾驭课堂的能力。

数学校外听课心得体会初中范本篇四

20xx年xx月xx日,我在济宁参加了由山东省教研室主办的初中数学优质课评选的听课学习,观摩了来自山东省各市选送的精彩的数学优质课,听了专家的点评,使我深刻地感受到了数学课堂教学的生活化、艺术化。几天的听课学习我收获很大,下面就这几天的听课情况谈点自己的感受。

通过听课,让我学到了一些新的教学方法和新的教学理念。在这些优质课中,教师放手让学生自主探究解决问题的方法。每节课,每一位教师都很耐心的对学生进行有效的引导,充分体现“教师以学生为主体,学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。执教者语言精练、丰富,对学生鼓励性的语言、富有亲和力的语言以及学习过程中的多种评价方式,非常值得我们学习。这些优质课授课教师注重从学生的生活实际出发,为学生创设现实的生活情景,充分发挥学生的主体作用,引导学生自主学习、合作交流的教学模式,让人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,充分体现了新课程的教学理念。

这些课在教学过程中创设的情境精彩,目的明确,既创造性的使用教材,又不脱离教材。尤其是一些信息的搜集和利用,让学生深刻体会到数学来源于生活并运用于生活,激发了学生的学习兴趣,使学生们非常乐意参与到学习过程之中,不但激发了他们了学习的欲望,而且兴趣也被调动起来,于是在自然、愉快的气氛中享受着学习。尤其是一些情境的创新,起到了非常重要的作用,这种情境的创设非常适合学生学生们的学习。尤其是临沂市张朋老师的《等腰梯形》一课中,就地取材做得非常好,不但取材好,整节课下来流畅自然,有趣味性,效果非常好。

仔细想来,这些课有五大特点:

1、导课形式新颖,能充分调动学生的学习积极性。

2、善于利用多媒体,使学生接触到的知识更立体,更直观,更生动;

3、注意了让学生主动探索,更注重了学生交流。

4、充分体现数学来源于生活,数学服务于生活这一理念,使学生学有价值的数学。

5、教师有扎实的基础知识作后盾,有较高的驾驭课堂的能力。

作为一名教育者,我珍惜每次学习的机会。学习可以使自己进步,更好地提高自己的业务水平。在今后的工作中激励自己不断进取,能更好的促进自身的教育教学此文转自工作。

数学校外听课心得体会初中范本篇五

数学作为一门普及率极高的学科,在日常生活中的重要性不言而喻。在课堂内,老师们讲授的数学知识点涵盖了各个难度级别,而学生们的掌握程度也存在差异。因此,在数学学习中,校外听课成为了一个热门话题。我在初中时有幸参加了一次数学校外听课活动,并在此文中与大家分享我的心得体会。

在我报名参加校外听课活动之前,我一直对数学抱有深深的恐惧。不仅如此,我还对于老师客观评价我的能力存在质疑。然而,当听闻到校外听课这个活动时,我觉得这是一个学习数学的好机会。在听课前我充分准备,翻阅各类资料辅助自己的学习,预习学习内容,并将从老师口中得知的问题做好笔记。

三、听课中。

进入教室后,我第一眼发现的便是教室中有很多来自不同学校的同学。我在听课过程中发现,和我在同一桌位的同学们理解能力并不同,有的小伙伴们很快能够跟上老师的思路,而我却需要不断地听取别人的讲解才能够理解。随着老师讲解的深入,我越来越感到自身的不足,为了不影响课堂效率,我和同桌紧密配合,不断思考、提问,积极参与课堂互动。

四、反思。

在校外听课这个活动中,我深刻认识到了自己的不足之处,也发现了自己对数学的兴趣。听完外校老师的幻灯片讲解之后,我对数学有了更深刻的理解,一些模糊的概念得以加深认识。同时,我也感到自己还需要多做练习并进一步提升自己的思维习惯和解题能力,以更好地迎接高中数学学习的挑战。

五、结语。

在初中毕业后,我的数学能力得到了长足的提升。而这种提升,离不开校外听课这个重要途径的帮助和支持。通过校外听课,我体验了不同于学校教育的数学课堂氛围,加深了对数学的理解,提升了自己的学习热情。我相信,校外听课可以切实帮助到我们的数学学习,提升我们的解题和思维能力,塑造更好的自我。

数学校外听课心得体会初中范本篇六

每学期我们学校都要组织“开放教学优质课”活动,因为课堂教学是一个“仁者见仁,智者见智”的话题,大家对教材的钻研都有自己独特的见解,所以在课堂教学中都会展现出不同的教学风格。通过听评课不但可以展现教师们扎实的教学功底,而且会让听课者受益匪浅,所以说听评课是一个共同学习一起进步的良好平台。下面是我听数学课的一点心得体会:

一、教师善于创设情境教师在教学过程中创设的情境,目标明确,能为教学服务。通过创设情境,让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战,渴望挑战带来的成功,这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量,它能使学生产生主动求知的心理冲突,因此,教师在课堂教学中,要有意识地设各种情境,为学生提供挑战的机会,不失时机地为他们走向成功。

二、教师精心设计了教学课件。教学课件制作精良,充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用,从课题材料的搜集上和视听效果上,都非常富有创意,如花似锦,引人入胜,而且都非常贴近学生生活,做到学数学用数学。体现了数学来源于生活,运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观,充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。

三、教师的教学语言富有感染力。教师的教学语言也是至关重要的,不但要有准确的数学专业用语,让学生听懂理解知识,而且教师要有及时的课堂评价,随时关注了学生的情感,多表扬来能调动学生学习的积极性。

四、师生互动环节引人入胜,氛围融洽。在数学教学中,根据学生的心理发展特点,把枯燥、呆板的课堂教学改变了,从而也培养了学生学习数学的兴趣,激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中,我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同,我感受到老师和学生之间是如此的默契„„看到每个老师都精心的设计每一堂课,从板书、图片、内容,那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习,在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子,因为他们都深深地被老师的课所吸引着。

五、教学中注重小组合作的学习方式。在教学中要注重加强小组合作学习,让学生通过明确分工,协调配合,对学习内容进行充分的实践和探究,让学生自己找出答案或规律,培养了学生的合作探究能力,体现了探索性的教学过程。

以上是我听数学课的几点心得体会,因为各科的教学理念都是相通的,我以后要把通过听课学习到的优秀经验,用到自己的教学工作中,让自己的课堂也更加活跃起来,真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到教学中来,从而切实感受到了数学课的魅力!充分体现“教师以学生为主体,学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

数学校外听课心得体会初中范本篇七

第一段(引言)。

在这个数码时代,数学在学生的生活中扮演着越来越重要的角色。数学的重要性不仅仅体现在解题的能力上,更是教会我们如何进行逻辑思维和分析,这些能力不仅对于学生的学习有益,对于日后的工作和生活同样至关重要。在这种背景下,我有幸参加了一次数学课外听课活动,从中我收获了许多。

第二段(讲述活动)。

这次课外听课活动是由某某学校计算机科学社团组织的,我们前往某某市一所著名的中学进行观摩学习。在那里,我们参观了今天(2019年12月10日)的两节数学课。老师的讲解思路非常新颖,他一开始就让我们有一种启发的感觉。通过解题的方式,他引领我们进入了一次次精彩而又恰当的思维讨论。整个课程既生动有趣,又富有挑战性。

第三段(学习收获)。

学习了这节课,我对数学不再仅仅停留在做题的层面上。我们学习了数学思维的本质,从而明白了为什么数学有那么多不同的解法。例如,我们通常会把难点放在题目本身上面,但是实际上许多难点都在题目之外。在听课中,老师让我们把数学理解为一种语言,而数学题就是这种语言的演绎,这一理念对我来说是一种启示。

第四段(个人思考)。

我的思维方式得到了一些改变,我更加清晰地意识到学习数学的重要性。我决定花更多时间学习这门学科,深入理解数学知识。同时,我也意识到了作为一名学生的责任,我们应该时刻保持着一种学习的热情和态度,找到学习的动力,不断开拓自己的视野。

第五段(总结)。

数学课外听课活动使我得到了许多宝贵的经验和收获。我非常感谢参加此次活动,也希望今后有更多的机会去这样有益的听课活动中学习。在我的学习道路上,数学这个伟大的学科将一直伴随着我。我希望通过学习和练习,能够理解更深层次的数学知识,养成一种适合自己的数学学习方法,以更好地应对未来的学习和工作挑战。

数学校外听课心得体会初中范本篇八

本周二我有幸在xx三中听课学习,观摩了两位老师数学优质课,半天的听课学习我收获很大,下面就这半天的听课情况谈点自己的感受。

教师在教学过程中创设的情境,目标明确,能为教学服务。通过创设情境,让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战,渴望挑战带来的成功,这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量,它能使学生产生主动求知的心理冲突,因此,教师在课堂教学中,要有意识地设各种情境,为学生提供挑战的机会,不失时机地为他们走向成功。

教学课件制作精良,充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用,从课题材料的搜集上和视听效果上,都非常富有创意,如花似锦,引人入胜,而且都非常贴近学生生活,做到学数学用数学。体现了数学来源于生活,运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观,充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。

教师的教学语言也是至关重要的,不但要有准确的数学专业用语,让学生听懂理解知识,而且教师要有及时的课堂评价,随时关注了学生的情感,多表扬来能调动学生学习的积极性。

在数学教学中,根据学生的心理发展特点,把枯燥、呆板的课堂教学改变了,从而也培养了学生学习数学的兴趣,激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中,我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同,我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课,从板书、图片、内容,那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习,在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子,因为他们都深深地被老师的课所吸引着。

在教学中要注重加强小组合作学习,让学生通过明确分工,协调配合,对学习内容进行充分的实践和探究,让学生自己找出答案或规律,培养了学生的合作探究能力,体现了探索性的教学过程。

以上是我听数学课的几点心得体会,因为各科的教学理念都是相通的,我以后要把通过听课学习到的优秀经验,用到自己的信息技术实际的教学工作中,让自己的课堂也更加活跃起来,真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到信息技术的教学中来,从而切实感受到了信息技术课的魅力!充分体现”教师以学生为主体,学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

数学校外听课心得体会初中范本篇九

数学是学生们最为头疼的科目之一,许多初中生都对数学感到困惑和厌烦。然而,通过数学课的听课,我逐渐领悟到数学的奥妙和乐趣。下面我将就我在数学课上的体会和收获,与大家分享。

首先,数学课上的老师教学方法独特,深入浅出。我记得有一次,老师讲解平行线的性质,他拿起两根铅笔,示意它们是平行线,然后把一根削尖,使其变为斜线。通过这个简单的动作,老师生动地演示了平行线的性质。这让我们立刻明白平行线的定义和性质,大大提高了我们学习的兴趣和效果。

其次,数学听课让我学会了思维的逻辑推理。在数学课堂上,老师经常给我们一些推理题,要我们运用已知的条件进行逻辑推演。在这个过程中,我们需要进行观察、思考和推理,找到问题的关键所在,并运用我们所学的知识解决问题。通过这样的练习,我逐渐养成了逻辑思维的习惯,不仅在数学上受益匪浅,在其他学科和生活中也同样受益。

再次,数学听课让我培养了一种严谨和细致的态度。在解题过程中,我们必须仔细观察条件,严格按照步骤进行推理,不允许有丝毫马虎。即使在一道看似简单的题目中,稍有过失也会导致答案错误。因此,数学课上我们需要有耐心和恒心,一步一个脚印地解题,通过反复揣摩和思考,一丝不苟地完成每个环节。这种态度不仅在解题过程中有益,更能在日常学习和生活中提高我们的综合素质。

此外,数学听课帮助我理解了数学知识的应用和意义。我曾经对一些数学知识的用途感到困惑,觉得它们很抽象而且与现实生活没有太大关系。然而,在数学课上,老师往往会给我们一些例子,让我们看到数学知识在生活中的应用。例如,老师教授了平均数的概念后,举了一些实际生活中的例子,如考试成绩的平均计算、工作日的平均工资等等。通过这些例子,我逐渐理解了数学知识的实用性和必要性,也更加积极地学习数学。

最后,数学听课培养了我的自学能力和团队合作精神。在数学课上,老师往往会布置一些课后习题,要我们自己独立完成。通过这样的练习,我学会了自主学习和解决问题的能力,不再依赖老师的引导和提示。此外,在一些难题上,我也学会了与同学们互帮互助、共同攻克难关。我们在讨论中互相启发,相互补充知识,共同解决问题。这样的团队合作精神让我在数学学习中感到更加轻松和愉悦。

通过数学听课,我深刻感受到数学的魅力和重要性。数学不仅仅是学习一堆公式和算法,更是培养我们思维、逻辑和解决问题的能力。数学课上老师引导我们思考问题,培养我们的创新能力,使我们真正明白了学习数学的意义和价值。通过这次的数学听课,我愈发坚信,只有掌握好数学这门学科,我们才能在未来的学习和工作中,更加游刃有余地应对各种挑战。

数学校外听课心得体会初中范本篇十

作为一名初中生,每天都要上数学课,数学作为一门抽象的学科,在很多同学心中一直都是个令人头疼的存在。然而通过数学听课,我逐渐发现了学习数学的魅力,并对数学产生了浓厚的兴趣。下面我将围绕这一主题,分享一些我在数学听课中的心得体会。

第一段:对于数学学科的刻板印象。

在我刚开始上初中的时候,对数学这门学科我有着很刻板的印象。我认为数学是一门困难而枯燥的科目,需要靠死记硬背才能学好。因此,在数学课上,我总是心不在焉,甚至有时候是想早点下课,去玩耍。因为这种态度,我对数学的兴趣一直都不高。

第二段:发现数学的趣味性。

直到初三的一个数学听课活动,我才真正对数学产生了浓厚的兴趣。那一天,老师利用一堂数学课的时间,组织了一场有趣的数学游戏,让我们通过博弈的方式学习数学知识。在游戏中,我充分体验到了数学的趣味性和刺激性,发现数学是一门需要逻辑思维和解决问题能力的学科,而非简单的死记硬背。这让我对数学产生了浓厚的兴趣,开始积极参与到数学学习中来。

第三段:培养数学思维和解决问题能力。

通过持续的数学听课,我逐渐培养了自己的数学思维和解决问题的能力。在课堂上,老师经常会给我们出一些应用题或者尖锐的问题,让我们思考如何运用所学知识解决。这样的训练让我不断思考和分析问题,锻炼了我的逻辑思维和解决问题能力。我逐渐发现,数学不仅仅是一堆公式的堆砌,更重要的是要学会运用数学知识去解决实际问题。

第四段:数学能力的提高和成绩的提升。

随着数学听课的不断深入,我的数学能力和成绩也呈现出明显的提升。通过多次的课堂练习和老师的针对性辅导,我逐渐掌握了数学的基本概念和方法。在考试中,我能够灵活运用所学知识,迅速解决各种难题,并取得了优异的成绩。这不仅让我对数学充满了信心,更让我相信只要付出足够的努力,就能在数学上取得好成绩。

第五段:数学给我带来的启示。

通过数学听课的体验,我不仅仅学到了数学知识,还学到了很多其他的启示。数学告诉我,在面对困难和挑战时,不要轻易放弃,要勇敢地面对并寻找解决问题的方法。数学告诉我,不要害怕犯错误,因为错误是进步的源泉,只有不断尝试和摸索,才能不断提高自己。数学告诉我,成功需要耐心和坚持,只有不断积累,不断努力,才能在数学上取得优异的成绩。

通过这一过程,我对数学产生了浓厚的兴趣,并且逐渐提高了自己的数学能力。数学听课不再是一项枯燥无味的任务,而是一次次充满挑战和乐趣的冒险。我想告诉每一个初中生,只要我们保持积极的心态,主动参与数学学习,相信自己的能力,那么数学一定会成为我们最好的朋友。

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