数学案例培训心得体会及收获 数学教学实践心得(6篇)

心得体会是指一种读书、实践后所写的感受性文字。心得体会对于我们是非常有帮助的，可是应该怎么写心得体会呢？下面小编给大家带来关于学习心得体会范文，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

最新数学案例培训心得体会及收获一

我趁热打铁,布置了几个连加的题目,让学生发现问题:学生观察后回答:加法交换律只是二个加数位置的交换,和不变,而结合律中,有时要把后二个加数相加,有时把后二个数相交,有时根据需要还需要先交换位置然后再利用加法结合律相加,我发现在上这一单元的内容时,学生对于加法和乘法的交换律掌握的'比较好,然而对于乘法结合律和乘法分配律常混淆,针对这一现象,我认为在练习课时要加以改进。

注重从学生的实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在不断的感悟和体验中学习知识。以解决问题为切入点,激发学生学习的积极性,在学生探索时,酌情因势利导,不失时机地给予适度启发,学生交流时,耐心倾听,洞悉学生的真实想法,加以必要的点拨,帮助学生理清自己的算法。于是我在教学中强调了以下几点:

1.让学生学会分类:在教学中我把各种简算题型分类整理,尤其对于乘法分配律进行详细归类和整理。让学生从整体认识到个别比较,加深简算的印象。我发现这样更利于学生的学习与思维。例如:201×87=(200+1)×87=8700+87=8787(乘法分配律拆项法)54×43+54×56+54=34×(43+56+1)=34×100=3400(乘法分配律添项法)

2.让学生认真观察,自己悟出乘法分配律与乘法结合律的不同。在教学中,我比较重视乘法分配律和结合律的比较区分,可学生还是多次把分配律说成结合律,在计算过程中,也多次出现这样的混淆。尤其是对乘法分配律的算理还是不理解,针对这一问题,我让学生注意观察,乘法分配律有两种以上运算符号,而乘法结合律只有一种运算符号。让学生在比较中区分,在区分中比较。

3.让学生知道如何一下就能凑整。简算与学生的数感是密不可分的,因此,在教学中,我注重培养学生良好的数感,让学生多观察数据,用选数凑整十、整百的方法训学生,对学生提高运算能力,大有益处。当然,这不是一朝一夕就能提高的,而是需要大力练习。

4.利用生活实例让学生知道简便运算给我们的生活带来的好处。注重生活练习实际,将简算运用在实际生活当中,易于学生接受。可达到事半功倍的效果。学习的目的在于运用,本单元的学习不仅仅是为了让学生知道在计算中可以应用运算定律使计算简便,更重要的是要让学生懂得生活中很多的实际问题可以有不同的途径来解决,学习要善于分析和总结,选择合理、方便、简单的方法更利于我们解决实际问题,要让学生真正理解学以致用的道理。

最新数学案例培训心得体会及收获二

一、本节课成功之处

1、充分体现数学是数学活动的教学这一理念。

本节课我从幼儿的生活经验和已有知识出发，结合本班幼儿的生活实际和年龄特点，以谈话形式进入情境教学，引导幼儿

开展看一看、说一说、摆一摆、填一填、猜一猜等生动有趣的活动，培养学前儿童主动参与教学的能力，同时把“你的火车几点开”的活动展示在孩子面前，孩子们喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，从而提高了学习效率，培养了幼儿良好的学习习惯和组织纪律性。

2、创设情境，激发幼儿兴趣。

要激发幼儿

对数学的兴趣，就要让数学教学充满魅力，就要求教师组织富有成效的教学活动，为幼儿

创设积极思维的情景，这样能使教学过程对幼儿始终有一种吸引力，这样的课堂也才生动又味。从孩子们在课堂上兴趣盎然、积极投入的表现看出，他们是这么喜欢这样的课堂。为此我在课一开始就设计了“兔妈妈的水果蔬菜成熟了，小兔子请我们去帮它把这些水果蔬菜送到两个饭店，你如何分”这样一个有趣、又具有挑战性的情景，调动了他们强烈的学习兴趣。

3、以活动为动力，引导幼儿

动手操作、自主探究。

动手操作、自主探究是幼儿

直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发幼儿

积极参与思考，激发对数学的兴趣与探索欲望。在教学这一节课时，我让孩子上黑板把8个图贴分成两份，孩子逐个上黑板分，找一找一共有几种分法。通过自主操作，使幼儿亲身经历知识形成的过程，体验学习的快乐，同时能力也得到提高。

二、不足之处

1、在“说一说”这一环节上，教师要重视关注全体儿童，不要把自己的想法强加给孩子，要让儿童自己发挥。对于学前儿童来说，他们的还没有足够的自控能力，这就需要要教师的引导，从而开展有效的教学活动。

2、在今后的教学中，多培养幼儿的动手操作能力和语言表达能力。

最新数学案例培训心得体会及收获三

第一单元：图形的变换

学生能认识轴对称图形，理解图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。学生进一步认识了图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。初步能运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

部分学生在方格纸上画出连续多次旋转后图形，容易出现错误。

第二单元：因数与倍数

学生掌握了因数、倍数、质数、合数等基本概念，知道因数与倍数等概念之间的联系和区别。掌握了2、3、5的倍数的特征。

少数学生混淆了因数与倍数、质数与合数等概念；虽然理解并掌握了2、3、5的倍数的特征，但在综合运用情况较差。

第三单元：长方体与正方体

学生认识了长方体和正方体的特征以及它们的展开图，了解体积（容积）的意义及体积和容积单位，会进行单位间的换算。感受了每个单位的实际意义。掌握了长方体、正方体的棱长和以及表面积、体积的计算方法，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

少数学生没有理解表面积、体积等公式的算理，因此实际运用中不能准确使用公式进行计算；还有部分学生对某些实际生活中的特例（如：粉刷教室、游泳池贴瓷砖等）不注意观察实际生活现象，不能正确解题。

第四单元：分数的意义和性质

学生理解了分数的意义，明确了分数与除法的关系；认识了真分数和假分数，知道了带分数是假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或者整数；理解掌握了分数的基本性质，会比较分数的大小；理解了公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练的进行通分和约分；会进行分数与小数的互化。

很多学生“量”、“率”不分；通分时找不到最小公倍数，导致在计算分数加减法时增加无谓的约分步骤；部分学生约分时没有约成最简分数；部分学生不能灵活运用分数的基本性质解决实际问题。

第五单元：分数的加法和减法

理解了分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算。

个别学生在计算出结果后，往往不能对结果进行约分；在运用减法的性质进行简便运算时学生错误率较高。

第六单元：统计

理解了众数的含义及其在统计学上的意义；掌握了求一组数据众数的方法；能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征；认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

学生在求项数较多的一列数的中位数时找不到准确数据进行计算；在对统计结果进行分析时比较片面，语言缺乏准确性。

第七单元：数学广角

学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，在解决找次品这个问题的过程中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

个别学生在找次品的过程中，往往不能找出最优方法。在解题思路的叙述上也存在一定的困难，不能准确地用恰当的方式来合理解释自己的解题思路。

复习重点：

1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题。

2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，熟练地进行约分和通分，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。

3、求两个数的最大公因数和最小公倍数。

4、分数加减法的意义以及计算方法，把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。

5、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。

6、在方格纸上画轴对称图形以及将简单图形旋转900

复习难点：

1、在方格纸上将一个简单图形旋转900、

2、分数的意义和基本性质的实际运用。

3、生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。

4、整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。（尤其是减法的性质的运用）

5、根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。

6、对统计图中的数据进行合理分析。

知识目标：

1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。

2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，会分解质因数；会求最大公因数和最小公倍数。

3、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

4、进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。

5、探索轴对称图形及旋转的特征和性质，能在方格纸画轴对称图形及旋转图形，认识众数及作用，会制作复式折线统计图及根据统计图解决简单问题。

能力目标：

1、通过对本册知识的系统归类、整理、综合，进一步提高学生的解题能力，提高解题的正确率。

2、加强对知识点的区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。进一步提高学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。

3、通过复习，进一步加强学生的审题和分析能力，能正确解答各种类型的实际问题。

4、通过复习，提高学生解题的灵活性以及正确性。

1、对本册内容进行系统归类、整理，帮助学生形成网状立体知识结构系统，在归纳中，要让学生有序、多角度概括地思考问题，沟通知识间的内在联系，全面而系统地思考各类问题，同时对该类型知识进行整合。

如：第二单元因数与倍数和第四单元分数的意义与性质的知识点有着紧密的联系，复习时可将这两个单元合并在一起进行复习。

注意因数与最大公因数、倍数与最小公倍数、质数与互质数等概念的区别与联系。

2、复习内容要有针对性，对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重难点进行有针对性的复习。复习知识的覆盖面要广，针对性和系统性要强。

如：这样的练习题，始终有学生混淆不清把一根3米长的木条平均分成7段，每段是这根木条的，每段长米，是1米的，是3米的这样的练习题要引导学生从数量关系上以及分数的意义上去理解：每段是这根木条的，是把3米长的木条看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，列式为1÷7，所以应填；每段长米，是把3米长的木条平均分成7份，列式为3÷7，所以应填；而从分数的意义上来理解米：表示把1米平均分成7份，取其中的3份，也可以表示把3米平均分成7份，取其中的1份，所以米既是1米的，又是3米的。

3、教师要主动理清知识的体系，分层、分类，拉紧贯穿全册教材的主线，要深钻本册教材，仔细领会编者意图，掌握教材的重难点和学生知识现状，发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。

4、加强作业设计，进行分层练习，使不同层次的学生能学习到不同层次的数学知识。但绝不搞题海战术，不加重学生负担。复习中的练习设计，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，每天在练习过程中，教师要有针对性让学生尝试做智力冲浪式的题目，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。

如在复习长方体和正方体的有关知识时，对于学困生，要求他们掌握简单的求棱长和、表面积、体积的计算方法，对于优生，可适当增加长方体与正方体的拓展提高练习，如：“切、拼”长方体与正方体后，求表面积和体积的练习，拓展学生的思维空间和解题的灵活性以及运用知识解决实际问题的能力。

5、重视学生能力的培养以及数学知识与现实生活的联系，能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

6、加强对学困生的辅导，建立一个优生与一个学困生结对的互帮小组，对学困生的作业尽量进行面批。

1、要重视查漏补缺。要根据所教班级的具体情况，进行有效的期末复习，对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。

2、要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。注意复习题设计的层次性。

3、要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。鼓励学生自己去整理知识，学生与学生之间形成交流与合作。

4、加强复习考试期间的安全教育。

1、长方体和立方体2课时

2、分数加减法1课时

3、分数意义和性质2课时

4、因数和倍数1课时

5、图形的变换、统计、数学广角2课时

6、综合练习：2课时

最新数学案例培训心得体会及收获四

当我看到数学成绩时，我哭了，透过泪水我看到了教师和父母对我的失望和惋惜!

这次的数学成绩太令我失望了，因为错的十分可惜。一道应用题，在4000米长的路两旁栽树，每隔100米栽一棵，两端都要栽，问一共能栽多少棵我算式列对了，可惜把4000抄成了400，检查时竟也没检查出来，所以，那宝贵的5分就跟我说“拜拜”了。最终一题是画折线统计图，图我画对了，可画完后，我却放松了，描点的时候，我竟然把85描在了75上，虽说下头的都描对了，可一分也没给我。都是粗心惹得祸，看着卷子上那鲜红而又刺眼的红叉叉，我心里像打翻了五味瓶，说不出是什么味了。

我流着泪，垂头丧气地趴在桌子上，其实妈妈也很失望，可是为了不让我气馁，妈妈却又安慰我，鼓励我：“这只是人生中的一次小测验而已，你要学会输得起，考得不好没关系，只要你能从中找到错误并吸取教训，你就是最棒的。考试已经过去了，要把所有的成绩都归零。不要因为语文、英语考得好而骄傲，也不要因为数学没考好就气馁。我们此刻要做的就是要从失败的地方站起来，为以后的学习打好基础，时刻对自我充满信心，宝贝，妈妈相信你!”

听了妈妈这番话，我的眼前顿时一片光亮，我内心的阴暗被驱逐走了。我又重新拾回了信心，对呀!哭不是目的，怎样克服粗心大意才是最重要的。妈妈经常看《哈佛女孩刘亦婷》，她笑着对我说：“刘亦婷的妈妈说开朗活泼的孩子大多都有粗心的毛病，粗心不是学习态度的问题，而是学习本事的问题，既然本事不足就要采取相应的措施来防治。我说呀，开朗活泼没有错，错的是粗心。咱们今日就按照她们的方法来制定专项训练计划。”我当然是迫不及待了，真想把这粗心一拳打走。变“粗心”为“细心”具体方法：

一、提高细心度的方法——抄电话号码。找一个通讯录，在一分钟内抄写电话号码，做到“左手指、右手抄”，尽量做到抄得又快又不出错。连续对三次以上结束当天的训练，如果错了就要训练十分钟。

二、计算快又准的方法——扑克牌速算。去掉牌里的大小王和j、q、k，然后把牌洗乱，再掐着秒表一张张地迅速累加牌上的数字，直到熟练无比。这个方法我以前用过，可都没坚持下来，这次我必须要坚持下来。

三、写得快又好的方法——抄写阿拉伯数字。在一分钟内尽可能快而又准确地抄写阿拉伯数字，具体方法同一。

成长的路上有曲折和险峻，有人失败有人成功。良好的计划是成功的一半，妈妈的鼓励是我前行的动力。努力+好的学习方法=成功总有一天，我必须会超越自我……

最新数学案例培训心得体会及收获五

中考对一个人来说可以说是一次重要的挑战。怎样迎接挑战，并成为竞争中的胜利者，我认为除考生自身的实力外，还与考生所承受的心理压力、对待中考的态度、复习计划是否合理及临场发挥等许多因素有关。这诸多因素中良好的心态是至关重要的，这就是说良好的心理素质，可以做到遇事不慌，临险不惧，沉着自若，稳坐鱼台，顺利通过中考。我说的心理素质是包括毅力、自信心、做事的条理性三部分。

坚强不屈的毅力、切实可行的自信心和循序渐进的处事方法是取得中考成功的必要条件。坚强的毅力必须从复习阶段的小事做起，听好每一节复习课，做好每一道练习题，答好每一份测试题，总结好每一个知识点;从抓好每一个复习阶段情绪变化做起，前进了戒骄，失败了戒躁，从始至终一个劲头下来，那复习中的困难对你来说就微不足道了。自信心就是要求你在复习中不管遇到什么“惊涛骇浪”都能做到相信自己的能力，相信最后的胜利非我莫属，也许在复习阶段的每次测试中即便是屡战屡败，也不能给自己无情地下判决书、不相信自己还能成功，仍要挺起腰杆屡败屡战，从实践中找到自信。在复习阶段条理性十分重要，订好计划，按计划复习更是良好的心理因素的反映，这就要求同学在复习时，不要轻易地原谅自己，不要放松对自己的要求，计划要做到的事必须按规定的去做完，时间上不能拖拉，质量上还要做得比计划的更完美，否则复习生活就会杂乱无章，效率低下，甚至造成复习工作失败。

重视复习策略

复习的策略就是自己对复习的安排和目标的制定，它关系到考生能否用有限的时间做出更多的成绩。要防止前松后紧的现象存在。我建议同学们一是在复习策略上做到有计划性：这个计划性既要有结合自己实际的整体计划;又要有具体的天天计划，建议你每天晚上临睡前想好第二天的复习内容，越具体越好，例如要解决数学中的哪一个知识点，如何解决，这样就可避免一天忙下来一无所获，过一天要让它有一天的进步。订目标时要适当高一些，这样有利于提高复习效率而又不至于“理想与现实”差距太大，使心情受到影响。

复习计划要有阶段性，一般情况下，在临考的前二周应把全部知识过完，利用剩下的这二周将重点放在查缺补漏上。二是复习策略上做到有针对性：一个针对性是以课本为主，狠抓“双基”。基本知识是学习的基础，复习阶段就不能只满足会背诵会证明，而应当通过分析、研究后，挖掘出知识间的内在本质的联系，将分散的知识点系统串联，整理归纳出完整的知识体系。例如在复习四边形这一问题时，由于概念、性质、判定和图形多，各图形间性质判定方法又易混淆，若我们能用图表展示知识结构，就将各知识点的内在联系充分暴露，起到固本拓新的作用。

基本技能是应用基本知识解决问题的能力。所以在复习基本知识的同时，要仔细研究书中的例题和精心演算习题(当然也包括教师提供的典型例题)，它们是具体地应用所学知识解决问题的方法所现，又是充分体现对知识和能力的基本要求，有利于我们与中考“接轨”。做题切记不能泛泛地重演一遍，而是要通过做题探究转化的过程，总结出转化用到的基本知识、基本方法，然后归纳出一般解题规律。复习时也要多做一些历年的中考试题，才能悟出中考强调的解题思路。有利于我们的准备与中考方向不拖钩。

另一个针对性是抓“实效性”，即抓住自己在复习中认识到的问题不放，直至解决出成果，尽量做到在考前少留问题。要做到这一点必须在复习时通过平日的练题、测试，找出自己的“病根”，找出产生“病根”的原因，再认真加以反复练习(有针对性地练习)。抓“实效性”还要在复习中狠抓重点知识、重点方法的理解和掌握情况。因为这些内容往往起到“龙头”的作用，抓住了前后左右的知识可牵动一片。例如复习解rt△这一章，三角函数的定义无疑是这一章的核心，这一问题解决好，联系直角三角形其他性质，解直角三角形的问题就会顺畅。

掌握复习方法

好的方法可达到事半功倍的效果，重视方法等于提高复习质量。在复习阶段，由于时间少，任务重，所以学会科学合理巧妙地利用有限的时间是十分重要的，我觉得同学们既要重视课上和大块的休息时间的利用，更不能轻视早上、中午、回家至晚饭前的零碎时间，哪怕利用这零碎的时间解决一道题、一个知识点，集少可以成多吗?复习阶段采用“滚雪球”的复习方法有利于知识的消化吸收，当我们在复习某一个知识点时，当然应以这一知识点为主，与此同时不妨也可将涉及这个知识点的其他知识引入。将它一并复习，等到复习到后边的知识点时，又可将前边复习过的这个知识点再次引入巩固一下，这样知识记得牢，又能将知识综合运用，反反复复印象深刻。复习阶段要狠抓“双基”做到天天练不间断，它的好处是使基础的东西能熟练掌握更可以促进综合题的解决，达到相辅相成的作用。复习阶段要注意对知识学会串联的方法，例如可通过列表格，记成口诀串联知识;也可将同类型的知识，通过类比，融为一体。这样既能提示出它们的共性，又能突出各自特点，从而提高应用它们解题的能力;也可通过某个公式或定理的应用，串连集中同一类型习题，或以某个解题方法为专题，串联有关定理或公式。如以“证明角相等”为专题，可总结出：共有多少种证法?应用了哪些知识?通过了什么途径?这样归纳、整理，使我们集中解决了这一类型题的证明方法。

最新数学案例培训心得体会及收获六

要提高课堂教学效率，优化教学，就要创造合适的教学情景，让受教育者积极主动地去认知，变被动为主动，就好比是数学发展史还没有写到今天，许多性质和结论是学生探究推导出来的，也就是说，知识不只是单方面通过教师传授得到的，学生也可以在一定的情景中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师和学习同伴）的协作，主动建构而获得，这种教学模式强调以学习者为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的知识建构起帮助和促进作用。我通过多年的教学实践认识到，遵循这个原则进行数学课堂教学，对学生的学习有着极大的促进作用，从而提高了课堂教学效率。

案例一：

课题：轨迹的探求

教学过程（节选其中一个部分）：教师按传统的教学方法，顺利地讲完了这节课的内容后，讲了下面这个问题：

题目：已知m是定圆o上的点，n是圆o所在平面上一定点，线段mn中点为p，当m在圆o上运动时，求点p的轨迹。

我认为这个问题已讲清楚了，但学生的作业，却出现了共性问题，许多学生对如下题目仍不会做。

已知m是定圆o上的点，n是圆o所在平面上一定点，线段mn的垂直平分线与om的交点为p，与mn的交点为q，当m在圆o上运动时，求点p的轨迹。

学生甲：老师，这个题我不会做。

师：课堂上讲的那道题你理解了吗？

学生乙：我们都会了，但这个题我们几个人得出的结论都不同，我算的是双曲线，他算的是椭圆，到底谁的对呢，应当怎么样考虑呀？

师：你们的结果为什么不同呢？什么原因产生的？

学生丙：我解得的是n点在圆上；她俩解得的n点一个在圆外，一个在圆内。

师：这就说明，这个题要对n点位置进行讨论呀。

学生乙：那还有没有别的情况呢，怎么样才能解全面呀？

学生丁：那么上课的题目中，当n点在不同位置时，又会怎么样呢？

师：需要进行讨论分析。

生丁：可我们如何才能知道，什么情况下要讨论，什么情况下不讨论呀？

学生提出的问题，确实是他们感到最困惑的。这还是肯动脑子的学生，其他学生，通过这堂课的教学，又明白了多少呢？

对以上案例的反思：

从问题结论的不确定性可以看出，传统的教学方法，无法让学生直观地发现动点变化的情况，更难以理解结论产生的原因，即使是教师在教学过程中反复强调，或引导学生思考，学生也仅仅只能记住教师所讲的结论，没有自己的探究和思考，知其然而不知其所以然。由于教师在教学中只注意强制性地把知识注入学生脑中，学生没有自己主动探索与建构，学生处于被动地位，思维呈依赖性，所以学生只能消极被动地接受知识，无法达到有意义地理解和灵活运用。

总之，这些现象说明我们的教学存在着缺陷。多年来，我国基础教育在培养学生基础知识、基本能力上做出了一定的贡献，这是我国基础教育的优势所在。但也就是这种优势使我国基础教育只强调书本知识的传授，理解和掌握，强调解题能力的形成和提高，忽视了学生综合素质的提高和个性的发展，特别是学生自主学习和自主发展能力的培养。

a.问题引入。这一阶段的教学目的要求教师向学生呈现一个令人困惑的问题情境，必须激起学生强烈的好奇心，本能地产生一种想知道“怎么回事”的冲动。

b.探求背景。这一阶段的教学目的要求教师引导学生根据自己已有的知识，查阅资料或动手实验（动笔检验或用计算机实验）去研究探索。

c.结论的发现。根据实验得出的数据，提出假设与猜想。这一阶段要注意充分引导学生打破传统的思维模式，大胆想象，勇于质疑。

d.结论的论证。用数学逻辑推理的方法，证明发现的结论。这一阶段要注意引导学生学会逻辑推理，培养学生思维的严谨性。

e.反思评价。对探究过程进行评价反思。关键是让学生掌握如何从过去的知识经验中找到着眼点，找出思考问题的途径，掌握分析的方法，这个过程实际上是一个综合评价的过程。同时运用所学的方法解决新的问题。

总之，通过案例研究，创设情景，改进教学策略，较好地优化了课堂教学，培养了学生探究学习的能力，收到了较好的教学效果，极大地提高了教学效率。