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最新公开课小数认识的心得体会和方法(精选13篇)

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最新公开课小数认识的心得体会和方法(精选13篇)
2023-11-21 01:44:39    小编:ZTFB

通过写心得体会,我们可以更好地反思和总结自己的成长和进步,找到不足之处并加以改善。写一篇较为完美的总结需要我们有条不紊地梳理我们的心得和收获。接下来,我们一起来看看一些优秀的心得体会范文吧。

公开课小数认识的心得体会和方法篇一

1.结合具体内容认识小数,知道以元为单位,以米为单位的小数的实际含义,并能识别小数,会读小数;使学生掌握小数大小的比较方法,能正确比较小数的大小。在具体的情境中,体会小数加减法的意义与整数加减法的意义相同点。

2.经历小数含义的探究过程,通过细心观察、主动探索、小组合作等形式,培养学生发现问题和提出问题、解决问题的能力。

3.通过设置情境教学,提高了学生的学习兴趣,激发学生的好奇心和主动学习的欲望,并能用小数表示自己的身高。

4.培养学生观察、比较及分析推理的能力,进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想。

教学重点:使学生正确理解小数的含义,探究并概括小数大小比较的一般方法,掌握小数加减法的计算法则。

教学难点:以元为单位的小数与几元几角几分的互相改写,以米为单位的小数与分米、厘米的互相改写,有效地协调好同整数大小比较的关系,正确计算小数位数不同的小数加减法。

【教学指导】

1.注重数学教学的生活化。测量长度单位的结果不是整米数,物品的价格不是整元数,这些都是生活中用到小数的最常见的情况。本节课选用从学生已有的“元、角、分、米和分米”的经验出发,紧密结合“买文具”这一具体情境,使学生积极主动的参与学习,又让学生充分感受到小数的现实作用。

2.体现数学教学的朴素与真实。从“数学课本的单价是多少?”引出“小数的认识”、“小数的读法”、“小数的写法”、“小数的意义”等知识内容,很有数学味。

3.注重学生的主体性发挥。教学中小数的认识及小数特征的探索,力求在学生自我观察、自主思考、合作交流的过程中完成,教师应在其中起到引导者及合作者的作用。

4.在课堂设计中注重层次性和思考性。教学过程的设计应符合学生的认知规

律,从对小数的理解到对小数特征的体会,应具有层次性。重视培养学生的思考能力,让学生在思考的基础上进行交流,使学生互相启发,共同提高。

建议共分5课时:

认识小数(1).1课时

认识小数(2).1课时

简单的小数加、减法(1).1课时

简单的小数加、减法(2).1课时

练习课1课时

第1课时认识小数(1)

认识小数(教材第91~92页及相关习题)。

1.结合具体内容认识小数,知道以元为单位,以米为单位的小数的实际含义,知道十分之几可以用一位小数表示,并能识别小数,会读、写小数。

2.经历小数含义的探究过程,通过细心观察、主动探索、小组合作等形式,培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3.通过设置情境教学,提高学生的学习兴趣,激发学生的好奇心和主动学习的欲望,并能用小数表示自己的身高。

1.使学生正确理解小数的含义。

2.以元为单位的小数与几元几角几分的互相改写,以米为单位的小数与分米、厘米的互相改写。

【情景导入】

1.出示文具标价牌。

师:开学的时候小明的妈妈为小明准备了许多文具。

(在黑板上依次贴出这些标价牌)

2.区分整数和小数。

师:大家仔细看看,你能把这些标价中的数分成两类么?谁愿意来分分?(指名一学生上黑板分)

3.引出课题:认识小数。

师:右边的这组数不是整数,它们也有自己的名称,叫做小数。今天这节课,我们就来学习一些关于小数的初步认识。(板书:认识小数)

师:观察一下,这些小数与我们学过的整数有什么不一样?生:都有个小圆点。师:对了,这个小圆点叫做小数点,一起说说它的名字。(生齐读)

师:别看它小小的,圆圆的,它的作用可大了,小数点的左边是整数部分,右边是小数部分,而整数部分和小数部分中间偏下的位置就是它的家了。

【新课讲授】

1.读小数。

小数点在小数中就读作“点”,你会读小刀的标价么?(指名学生读,多叫几个)

1.5这个小数与其他的有什么不一样么?

学生回答:这个小数小数点的后面只有一个数字,而其他的都有两个。

先让学生自己试试,再有老师总结读小数的方法:小数的整数部分可按照整数的读法读,而小数部分要依次读出每个数位上的数字。教师再请几个同学试着读读。(如有读错的加以纠正)

2.写小数。

小数会读了,那小数怎么写呢?

写小数与读小数的顺序是一样的,先写整数部分,再写小数点,最后写小数部分。(以书的价格为例老师一边说写法一边在黑板上示范)

请学生在自己的练习纸上写一写其他几样文具的价格。(学生自由练写,老师巡视)

3.认识以米为单位的小数的实际含义。

(1)出示王东量身高的情境图,王东身高1米3分米,用米作单位怎样表示呢?接着向学生出示米尺,引出以米为单位的一位小数。

教师用手在米尺上比划一分米,问学生这是多长?

生1:一分米。

生2:10厘米。

十厘米也等于1分米。把米尺怎么分才可得到一分米呢?

生:把一米平均分成10份,每份就是1分米。

那你会用分数来表示一分米是多少米么?

生:1分米=1/10米。

师:这要用到我们以前学的分数的知识,今天,老师告诉大家,1分米还可以是0.1米。那你知道3分米是多少米么?用分数和小数来表示。

生:3/10米,0.3米。

6分米呢?8分米呢?引出以米为单位的两位小数。

用分数来表示是多少米呢?

那用小数会表示么?

学生回答:把一米平均分成100份,其中的一份就是1厘米;用分数表示是1/100米;用小数表示是0.01米。

那3厘米呢?6厘米呢???(可多举几个例子,多叫几个同学回答)

18厘米你会转化么?(18/100米,0.18米)

(2)巩固练习以米为单位的小数的含义。

上学期征订校服的时候,服装厂的叔叔阿姨们为我们量了身高:

胡址珊1米28厘米杨昆1米40厘米仇鑫1米2分米

你能把它们写成以米为单位的小数么?

(指名上黑板写,完成后校对)

4.寻找生活中的小数。你还在哪里找到过小数呢?

生1:自动铅笔上标有0.5毫米的字样。

生2:饮料上也有。

生3:书的背面有标价,也是小数??

教师评价并补充:人体正常体温最高可达37.5摄氏度,篮球运动员姚明的身高是2.26米。

【课堂作业】

教材第92页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?

【课后作业】

教材第94~95页“练习二十”第1、2、3、4题。

第1课时认识小数(1)

整数部分小数点

小数部分一个数字——一位小数

两个数字——两位小数

公开课小数认识的心得体会和方法篇二

垂线,对于我们来说并不陌生,它是数学中的重要概念,也是生活中存在的一个现象。然而,受限于学科知识的范畴,我们对垂线的认识往往停留在表面,而忽略了它所具有的深远意义。近日,我参加了一场关于“认识垂线”的公开课,这不仅让我对垂线有了全新的认识,也启发了我的思考。

第一段:公开课的介绍和目的。

这场公开课由数学教育专家主持,旨在通过探讨垂线的概念和应用,帮助学生加深对垂线的理解,并培养他们的逻辑思维和问题解决能力。公开课的目的是让学生清楚垂线的定义和特点,认识到垂线在几何学、物理学和工程学等领域中的应用,以及垂线对于建筑、美术、航海等各行各业的重要性。

第二段:我对垂线的认识局限。

在公开课之前,我对垂线的认识基本停留在初中数学课本上:垂线与直线之间的夹角为90度。我知道垂线具有垂直于其他线段的特点,但我并没有意识到垂线在现实生活中的广泛应用。公开课让我意识到,垂线的概念不仅仅局限于数学领域,它渗透到了我们日常生活的方方面面。

第三段:垂线在几何学和物理学中的应用。

垂线在几何学中有着重要的应用,它可以帮助我们确定两条直线之间的关系。通过垂线的引入,我们可以根据两个直线之间的夹角来判定它们的相交性质。同时,垂线还可以帮助我们解决一些几何问题,比如确定两条平行线之间的距离,计算某点到一条直线的最短距离等。在物理学中,垂线更是不可或缺的概念,它通过介绍法兰斯特定理帮助我们理解力的作用和方向。

第四段:垂线在实际生活中的应用。

除了在学科知识中的应用外,垂线在实际生活中有着广泛的应用。在建筑学中,垂线被用来确定建筑物的垂直度,通过测量建筑物各处的垂直线来保证建筑物的稳定和安全。在美术中,垂线被用来绘制透视图,通过垂线可以确定物体的比例和形状,使得画面更具逼真感。在航海中,垂线被用来测量船舶的纬度和经度,以及进行导航和定位。

第五段:对于我个人的启示和思考。

通过这场公开课,我深刻认识到垂线的重要性。垂线不仅是数学中的一个概念,更是我们生活中不可或缺的一部分。它不仅帮助我们解决几何问题,还影响着我们的日常生活。正因为如此,我们应该重视并深入了解垂线的概念和应用。同时,我们也应该在日常生活中注重观察和学习,以便将垂线这一概念应用到我们的实际生活中,提高我们的问题解决能力和创新思维。

总结:

通过这场公开课,我对垂线的认识有了新的提高。垂线不仅仅是数学领域的概念,它还在几何学、物理学、工程学和我们的日常生活中有着广泛的应用。我们应该通过继续学习和实践,将垂线的概念和应用融入到我们的生活中,以提高我们的问题解决能力和思维方式。垂线不仅仅是一个数学概念,它更是我们与现实世界相连的桥梁。

公开课小数认识的心得体会和方法篇三

p.44,完成练习与应用第1~5题。

1、通过回顾与整理、练习与应用等学习活动,进一步加深对小数的意义和性质的理解。

2、通过复习和整理建立合理的认知结构,发展数学思考和实践能力。

3、在学习活动中体会现实生活里的数学,发展对数学的兴趣,培养交往、合作和探究的意识和能力。

一、整理和复习(有关重点知识点写在作业本上)

1、复习的数位顺序表,回答并板书成:……亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个、十分、百分、千分。

亿级、万级、个级、小数部分、整数部分要求学生熟练掌握数位顺序。并回答以下问题:

小数点左边的是()部分,右边的是()部分小数点右边第一位是()位,表示几个();左边第二位是()位,表示几个();千分位是小数点()边的第()位。小数部分的最高位是()位,整数部分的最低位是()位。

(补充:整数部分的最高位没有,小数部分的最低位没有。)整数部分和小数部分一样,相邻数位的进率是10。

2、复习小数性质:

(要求一字不差的背诵并用来做相关的练习的)。

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

3、求近似数:

举例:9.8125分别保留整数、一位小数、两位小数、三位小数。

方法指导(以整数为例):

先看整数部分,是“9”,两种可能:不变“0”,多1“10”;

再看后面一位,是“8”,那就多1是“10”。

4、复习“改写”:指名说说“改写”的要求:

大小不变。

举例:5403000添上分级线,读一读。

改写成万为单位的:540。3万(小数点向左移动4位)。

改写成亿为单位的:0。05403亿(小数点向左移动8位,不够的的位数用“0”补足。)。

5、说说分数和小数的联系。

二、练习与应用

1、下面每个大正方形都表示整数“1”。先分别把图中的涂色部分用小数表示出来,再读一读。

说一说:条形表示十分之几,用一位小数表示;

方格表示百分之几,用两位小数表示。

指名说说各个小数,特别是最后一个,有可能会出现“2.6”,要引导学生说出思考的方法。

2、你能在方框里填上合适的小数吗?

补充另一个相似的数轴,把0.1、0.2等换成1、2学生观察两条数轴后说说每一小格分别表示多少。

再依次填写各个对应的方框。书上的第一个方框有可能会出现0.3,要引导学生辨析。

3、写一写、读一读:学生独立填写后交流。

图1:价钱一般要用两位小数来表示。

图2:一大格平均分成了10份,每份就是十分之几,用0.7表示。

图3:温度计上的刻度由于太密,有的数简写了。37是人体的正常体温。

图4:可能会问题比较多,可一一板书后加以辨析。

特别是“13.5”,强调单位名称的不同,前面的数也不同;

以“米”为单位的,第一位小数表示的是分米,第二位表示的是厘米,第三位表示的是毫米。

4、读出下面各数,再说一说各是几位小数。

重点指名让学生说说各数中的“5”分别表示多少?

5、完成书上的填空。

其中第2小题,要区别“计数单位”和“数位名称”的联系。

三、布置作业:(略)

公开课小数认识的心得体会和方法篇四

在日常生活中,我们经常会接触到各种各样的数字,其中的一种就是小数。小数在我们的生活中起到了非常重要的作用,有时候甚至会影响到我们的判断和决策。最近,我参加了一堂关于小数认识的公开课,通过学习和思考,我对小数有了更深刻的认识,对自己的数学能力也有了信心。

第二段:认识小数的重要性。

小数是我们数学学习中的基础内容,也是实际生活中不可或缺的一部分。通过学习小数,我们可以更好地理解数字的概念,准确地表达和理解数值的大小。在商业领域,小数被广泛应用于价格、利率、股票等各个方面,而在个人生活中,小数出现在我们的日常开支、测量以及比较中。对小数的认识以及正确的运用,不仅是学好数学的前提,也是解决生活中实际问题的重要工具。

第三段:公开课的收获。

这次公开课上,老师通过引入生活中的实际问题和示例,让我们更好地理解小数的概念和运用。在例题中,老师详细解释了小数的写法,小数的读法以及小数和分数之间的关系。通过多次的练习,我们逐渐掌握了如何将小数转化为分数,如何将分数转化为小数。此外,老师还介绍了小数在几何图形中的运用,从长方形到圆形,让我们了解了小数在测量和比较中的作用。

第四段:改变的体验与感悟。

通过这次公开课的学习,我不仅对小数有了更深刻的认识,也意识到学习数学是一种不断思考和应用的过程。以前,我对小数的认识仅停留在定义上,如今我明白了小数的本质,知道如何把它运用到实际生活中。在课后的巩固练习中,我努力运用所学知识解决实际问题,从而提高我自己的数学水平。我发现,通过这种实际应用的学习方式,我对数学有了更深刻的理解,也更能够将数学知识运用到实际生活中。

第五段:总结和展望。

通过这次公开课,我深刻认识到小数的重要性以及对我个人数学能力的影响。以往我对小数的学习只是停留在表面,通过这次学习,我积极参与并思考在实际生活中如何更好地运用小数。我相信,在今后的学习和实践中,我会更加主动地运用小数,提高自己的数学能力,并将这些知识应用到生活中解决问题,使自己更加综合能力的提高。

通过参加这次关于小数认识的公开课,我对小数有了更深刻的认识,在实践中不断掌握运用小数的技巧。这次学习不仅让我提高了自己的数学水平,也让我明白了数学与生活之间的联系。相信在今后的学习和实践中,我会更加灵活地应用小数,提高自己的综合能力,为未来的发展打下坚实的数学基础。

公开课小数认识的心得体会和方法篇五

我说课的内容是青岛版六年制小学数学四年级下册第四单元《小数的意义》。小数的意义是本单元的重点难点,它是建立在分数的意义的基础之上,认识小学是学生对数的认识的又一次拓展,对学生来说,小数所表示的意义与他们的生活经验还有一定的距离,学生在把小数的意义和分数的意义联系起来理解有一定的困难。

新课程标准指出,通过数学学习,使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的、重要的数学知识,以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。结合教材特点及四年级学生的实际水平和心理特点、认知规律。我确定以下教学目标和重难点:

(1)、知识与能力:

1、能正确读写小数,理解和掌握小数的意义;

2、能较正确的进行十进分数和小数之间的互化;

4、通过探索小数的意义,让学生体会知识间的内在联系。

(2)、过程与方法:

利用小数和十进分数的联系,让学生理解小数的意义,并充分利用直观图形将抽象的意义和知识之间的内在联系形象化。

(3)、情感、态度与价值观:

让学生体会知识间的内在联系和小数与实际生活的密切联系。

我确定本课的重难点是:理解和掌握小数的意义。

四年级的学生已具备了一定的数学知识和获取知识的能力。为了实现教学目标,更好突出重点,我准备采取以下教学法:谈话法,小组合作学习法、创设情境法和练习法。通过创设情境、独立思考、组织交流、点拨释疑、巩固运用等程序展开教学,让学生主动参与获取知识的过程,调动学生的学习积极性,使学生真正成为学习的主人。根据本课的要求,我准备了课件。

本课的教学可以分为以下四个环节:

(一)、复习旧知,导入新课。

此环节通过让学生做以下习题,复习分数的意义及整数的数位的相关知识。相机教师导入新课:我们已经认识了整数和分数,今天我们来认识数的大家庭中的又一名新成员——小数。(板书课题)这样设计为学生接下来学习小数的意义,小数部分数位和计数单位的学习打下基础。

(二)、探索新知。

这一环节又可分为五步:第一步:通过让学生说出在生活中哪些地方见过小数?你知道这些小数表示什么意思?从而让学生认识到小数和分数有密切的联系,也一定程度上消除了学生对新知识的陌生感。

第二步:出示1.52、0.25、0.365、121.32这些小数让学生读同时教师板书:

1.52读作一点五二。

0.25读作零点二五。

0.365读作零点三六五。

121.32读作一百二十一点三二。

这时教师指出:小数中间的点叫做小数点,(板书)以小数点为界,小数点前面的部分叫做整数部分,后面的部分叫做小数部分。此时,让学生讨论:小数读法和整数的读法有什么不同点和不同点?全班交流后,使学生明确:小数的整数部分就按整数的读法来读,小数部分依次读出各个数字即可。

第三步:小数的写法。教师读数让学生在练习本上写出来,写完后集体订正,总结小数的写法。

第五步:引导学生认识数位顺序表。出示数位顺序表,让学生观察:从这个数位顺序表,你可以读出哪些信息?引导学生得出小数点左边依次是个位、十位、百位……表示几个一、几个十、几个百……,小数点右边依次是十分位、百分位、千分位……分别表示几个0.1、0.01、0.001……。

(三)、说巩固练习。

(四)、说课堂小结。

通过今天这节课的学习你有什么收获?

小数的意义是本节课的重点和难点,所以板书出来,这样设计,重点突出,一目了然。

以上是我和说课内容,恳请各位专家老师提出宝贵意见,谢谢。

公开课小数认识的心得体会和方法篇六

1.结合具体内容认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

2.知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。

3.能识别小数,会读写小数。

1、能识别小数,正确得读写小数。

2、知道十分之几用一位小数表示;百分之几用两位小数表示;

知道以元为单位,以米为单位的小数的实际含义。

1、谈话导入。

2、看学习用品价格并调整价格。

(2)汇报:

板书:45.00、3.20、0.40、0.25。

(3)整数与小数的比较。

师:这些数与以前学过的整数有什么不同呢?你发现了吗?

3、揭示小数并板书课题。

(一)小数的读写。

师:分数中间的那条线我们叫它分数线,那么小数中间的小数点你知道叫什么吗?

板书:小数点。

2、小数的读法。

(1)同学试读上面的小数。

(2)读小数时你有什么发现?

揭示读法。

举例:18.18读作:十八点一八。

(3)练习开火车读小数。

3、小数的写法。

(1)生试着说说如何写小数。

举例:十二点七五写作:12.75(强调小数点的书写位置)。

(2)练习写小数。

(二)理解小数的实际含义。

1、以元为单位的小数意义。

(1)出示主题图价格表。

(2)试填价格表。

(3)揭示小数在价格中的意义(小数点每一位都表示什么)。

(4)找找书上文具盒里的小数。

2、以米为单位的小数意义。

(1)认识一位小数。

师:你知道哪些长度单位?

师:一米有多长?一分米呢?它们有怎样的关系?

课件出示:一米长的线段。

师:把一米平均分成10份,每份是多少?用分数表示是几分之几米?

师:写成小数是0.1米。小数点右边第一位表示什么?(板书:分米)。

师:3分米表示几分之几米用小数表示是多少?

练习:0.8米是()分米。0.7米是()分米5分米用小数表示是()米。

同学互说。

(2)认识两位小数。

师:一厘米有多长?米和厘米有怎样的关系?

师:把一米平均分成100份,每份是多少?用分数表示是几分之几米?

师:写成小数是多少呢?(0.01米)小数点右边第二位表示什么?(厘米)。

师:3厘米呢?18厘米呢?

练习33厘米是()米?0.72米是()厘米?

(3)比较这两组小数有什么区别?

(4)说自身的身高如何用小数表示。

(5)揭示小数在长度单位中的意义。

举例:1米31厘米=1.31米。

(三)质疑。

1、想一想,说一说。

(1)老师这个月的手机费是85.50元,就是()元()角。

(2)姚明的身高是226厘米,写成小数是()米。

(3)小明买了一盒牛奶,用了两个一元和一个5分,这盒牛奶()元。

2、猜谜语。

(1)长颈鹿高度可达5.8米。

(2)丹顶鹤体长1米20厘米写成小数是多少。

(3)大象高度可达3.5米,.重可达5.25吨。

师;看到这些可爱的动物你想说些什么?

3、游戏:蜜蜂采蜜。

4、拓展:用2、6、8加小数点能组成多少个小数?

公开课小数认识的心得体会和方法篇七

(1)结合具体的量,理解和掌握一位小数、两位小数表示的含义,掌握小数的读写方法。

(2)在探索与交流中,培养学生观察、比较、类推的能力。

(3)使学生感受到数学来源于生活,渗透不变中有变,变中有不变的辩证思想。

本节课是在学生已经认识了万以内的数、初步认识了分数,学习了常见的计量单位的基础上进行学习的。学好这部分知识,是学生今后系统学习小数的基础。三年级的学生,都有过购物的经验,生活中学生对小数有大量丰富的感知,但是缺少理性的认识。学生的数学学习是建立在经验基础之上的一个主动建构的过程,学生在生活中所感受到的、接触到的、体验到的,都是学生数学学习的宝贵资源,教师要充分挖掘和利用这些资源。课上为学生提供自主探究与交流的空间,抓住生成的教学资源,利用学生丰富的原有认知,在交流对比和辨析中自主建构。

教学重点:初步理解小数的意义。

教学难点:初步感受分母是十、一百的分数与一位小数和两位小数的联系。

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】

一、活动引入:

1.用3、4两个数字,可以组出哪些数?(组出整数、分数、小数)

2.出示课题:小数的初步认识

3.生活中你在哪最常见到小数?(价签)

活动2【讲授】

二、初步认识

1、出示购物小票:介绍小数点、小数组成

师:老师带来一张购物小票,上面有小数吗?从哪看出是小数?

教师介绍:小数点把小数分成了两个部分,小数点左边的部分叫整数部分,右面的部分叫小数部分。

2、介绍小数读法、表示的钱数

对于这几个小数,你还知道它的什么知识?(学生读、介绍表示的钱数)

小结:以元为单位时,小数点左边表示(元)小数点右面第一位表示(角),第二位表示(分)

3、师:除了在商品价格上见到过小数,生活中你还在哪见到过小数?(学生举例)

4、老师也找了一些生活中的小数,出示

(1)饮料:1.25升瓶

(2)学生身高:1.53米,体重:37.25千克

(3)电影:约1.5小时场

(4)教室:48.48平方米间(强调:整数部分和小数部分读法不同)

活动3【活动】

三、深入理解小数含义:

1、认识一位小数

(1)师:看,这是1把米尺。多长?

小蜗牛向前爬了1小段,估一估这段有多长?(1分米、米)说说你是怎么想的?

估得对不对呢?到米尺上比一比,请大家边看边数一数(课件演示)

把1米平均分成多少份,1份就是1分米。

这一段用分数表示是多少米(米),米什么意思?

米还可以写成小数,米=0.1米

0.1米什么意思?

小结:1分米以米为单位时,即可以写成米,也可以写成0.1米,这三个数之间是什么关系?(相等)

(2)继续观察米尺,你还能找到0.1米吗?(巩固对0.1的认识,渗透1里面有10个0.1。)

(3)你还能找到零点几米?怎么想的?(渗透零点几就是几个零点一。)

2、认识两位小数(自主迁移)

借着刚才的经验,猜一猜,0.01米表示什么?(1厘米、米)

从我们熟悉的1厘米入手,把1米长的尺子平均分成多少份,1份就是1厘米。

1厘米用分数表示是多少米(米),米什么意思?

米还可以写成小数,米=0.01米

0.01米什么意思?

小结:1厘米以米为单位时,即可以写成米,也可以写成0.01米,这三个数之间也是相等的关系?。

3、观察这些小数,有什么不同?

读一读左边的这三个小数,我们把小数部分只有一位的叫一位小数。回忆一下,我们刚才把1米平均分成多少份得到了一位小数。一位小数就是十分之几的分数。

4、反馈内化

打开书第89页例1,阅读并填空

活动4【练习】

四、拓展应用

1、书p911,学生独立完成,订正

2、摆硬币写小数

3、介绍小数的产生

活动5【作业】

五、课堂总结

1、通过这节课的学习你有哪些收获?还想学习有关小数的哪些知识?

2、出示课后思考题:这是一条线段的0.3,你能把这条线段画完整吗?

公开课小数认识的心得体会和方法篇八

各位领导、各位评委:你们好!我是4号考生,今天我说课的课题是“小数的意义和读写方法”(板书:课题),下面我将从说教材、说教法和学法、说设计理念、说教学过程四个方面来进行说课。

本课是苏教版五年级上册第三单元第一课时的教学内容。在此之前,学生已经初步认识读写一位小数,本节课让学生继续认识小数的意义和读写方法,是进一步学习小数四则运算的基础。

本课教材首先呈现了丰富的日常生活素材,依据元、角、分之间及米、厘米、毫米之间的关系,让学生借助已有的生活经知识验理解两位、三位小数的意义和读写方法;同时,教材十分关注分数、整数与小数之间的内在联系,注意利用迁移规律,引导学生紧密结合分母是10、100、1000…的分数理解小数的意义。最后,教材的练习部分提供了鲜活的素材引导学生把小数应用到生活中,进一步丰富了对小数意义的理解,发展学生的数感和应用意识。

根据课标要求、教材特点、学生心理发展水平以及他们的认知基础,我确定本节课的教学目标为:

1.在现实情境中,能初步理解小数的意义,学会读写小数,体会小数与分数的联系。

2.在用小数进行表达的过程中,感受小数与生活的联系,增强数学学习的兴趣。

3.培养良好的学习习惯,提高学生的探究、归纳、推理等能力。

这样的目标设计打破了传统知识教学的模式,从只注重知识本身,转化到同时也关注学生的学习过程和情感体验,让教学目标更加全面、合理。

根据教学目标、教材特点与学生实际,我确定本节课的:

教学难点:理解小数的意义。

新课程标准指出,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于此,我准备采用的教法是直观演示法,情景体验法和点拨法。从表象到抽象,感性到理性的设计层次符合小学生的认识规律,能有效地培养学生的自主学习能力。

学法上,学生是数学学习的主人,在学习过程中学生情意、认知、思维的参与状态和参与度是决定教学效果的主要因素。因此,我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,具体的学法是合作讨论法、尝试与体验法、练习法。

此外我准备用多媒体手段辅助教学,准备等教具与学具。

根据新课程标准要求,我在本课教学中力求体现以下四点:

(一)、活动化的教学形式。数学教学的本质应是活动的教学,我会尽可能地创设时空让学生进行观察、操作与探索。

(二)、生活化的教学内容。课标要求学生的数学学习内容是“现实的”,我会注重让学生在已有的生活经验和知识基础之上学习数学、理解数学。

(三)、自主化的学习方式。教育不能禁锢人,只能引导人全面、自由、积极的生成。因此,在教学过程中我力求倡导自主、合作、探究的学习方式,引导学生独立探索,相互交流,大胆创新。

(四)、情意化的情感体验。教学中我会注意创设轻松、和谐、平等的教学氛围,始终关注学生的学习兴趣、学习热情和自信心等情感因素的培养,并将它们有机整合在教学中。

为了切实落实教学目标,有效突破重点、难点,本节课我设计了“创设情境,激趣引思”“主动参与,探索新知”“巩固练习,内化知识”“课堂总结,拓展延伸”四个教学环节。

一、创设情境,激趣引思。

我设计了一个冲突情境来引入新课,羊村长带着懒羊羊同学在逛超市,由于羊村长没戴眼镜,想让懒羊羊帮它念出信封的标价,(课件出示信封的标价)而懒羊羊念不出来!同学们,你们知道这标价表示什么、该怎么念吗?让我们通过本课的学习来帮一帮懒羊羊吧!

二、主动参与,探索新知。

(一)出示例一,直观感知。

在此基础上,引导学生思考并交流另外两幅图中的小数表示的意义。

通过学生的交流展示,让学生重点体会到:0.05元表示的是5/100,0.05读作读作零点零五(在多媒体上演示出0.05的读法);0.48元是48分,48/100元还可以写成小数0.48元,读作零点四八,它们都是小数。

(二)、教学例2,抽象概念,揭示意义。

多媒体出示米尺,引导学生直观感知把1米平均分成100份,每份是1厘米。1厘米等于1/100米,还可以写成0.01米。

请同学们思考:把4厘米、9厘米写成用米作单位的分数和小数各是多少呢?

学生通过观察比较后发现:分母是100的分数可以写成两位小数。

(三)深化探索。

分母是100的分数可以写成两位小数,那么分母是1000的分数呢?

那7毫米、15毫米写成用米做单位的分数和小数各是多少?大家试试吧。

小结:请大家观察这一行分数和对应的小数,你又有什么发现?

引导学生发现:分母是1000的分数可以用三位小数表示。

小结提问:谁来说说这样的分数与小数有什么联系呢?

学生回答:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。(课件出示)。

教师适时小结:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。

三、巩固练习,内化知识。

(一)基本练习。

1.学生做课后的“试一试”:你会用分数和小数把涂色部分表示出来吗?

学生完成后,选其中—个小数请学生说出表示什么意义。并通过上下对比观察,再次强化:分母是10、100、1000的分数,分别可以用一位小数、两位小数、三位小数来表示。

2.快速抢答。“练一练”中的1、2题和练习五的第4题。

(二)发展性练习。

1.个人自由在一定大小的方格纸上涂色,同桌互相考查,分别用小数表示出涂色和空白部分。

四、课堂总结,拓展参与。

同学们,今天我们学习了小数,通过这堂课你有什么要和你的小伙伴分享呢?

今天的课外作业是【小小测量家】查一查我国篮球巨星姚明的身高,和量一量自己的身高,并用分别小数表示出来。

公开课小数认识的心得体会和方法篇九

1、结合具体内容认识小数,知道以元为单位,以米为单位的小数的实际含义。

2、知道十分之几可以用一位小数(零点几)表示,百分之几可以用两位小数表示。

3、能识别小数,会读写小数。

1、小数的含义。

2、认、读、写小数部分不超过两位的小数。

小数的含义。

一、导入,引出小数。

1、出示商品标价牌。

师:昨天老师到超市了解了一些商品的价格:

(大屏幕上出示商品和价格牌。)

2、区别整数和小数

师:请同学们仔细观察,你能不能把这些表示价格的数分成两类?该怎样分?

根据学生回答,教师在黑板上板书将商品价格分成两类:

书包:45元彩笔:3.50元

文具盒:12元橡皮擦:0.50元日记本:3元铅笔:0.80元

师:为什么要这样分?这两组数有什么区别?

(左边这一组数是整数,右边这一组数中间有一个小圆点。)

师:像46.50、23.15、14.06这样中间有一个小圆点的数,叫做“小数”。今天我们就来学习一些关于小数的初步知识。(板书:认识小数)

二、认识小数。

1、认识小数各部分的名称。

2、你会读小数吗?

(多让一些学生试读以上商品价格,教师适时的引导、评价。)

3、刚才,这些小数我们都是怎么读的?

(让学生在四人小组内讨论,并汇报,教师引导,全班总结出:“读小数时,先看小数点的位置,再将小数点前面的数用整数读出(读出数位),小数点读作:“点”,最后将小数点后面的数直接逐个读出(不读数位)。

3、老师还发现了这样一些小数,你们会读吗?

(教师在大屏幕上出示其它一些小数让学生先在同桌内读读,再请学生汇报。)

5、你能找到你身边的小数吗?

6、你们会写小数吗?

(请学生在课堂练习本上,写出教师出示的小数,并请三个同学上台板演,全班评价。)

七点一八写作:7.18

十四点零九写作:14.09

二十点三零写作:20.30

7、你觉得写小数应该怎么写?

(先让同学充分发言,再引导全班总结出:写小数时,要先写整数部分,再写小数点,最后写小数部分。

8、认识以元为单位的小数的实际含义。

(1)教师出示88页情境图,请学生读一读图中所标出的一些食物的价格。

5.98元5元9角8分

0.85元8角5分

2.60元2元6角

三、教学例一

1、师:“刚才我们看了那么多小数,那到底怎样的数可以

用小数来表示呢?下面我们用这个小朋友的身高来探究一下。”

2、出示例1情景图

让学生说出图意和图中同学们提出的问题。

3、引出以米为单位的一位小数。

出示米尺:把1米平均分成10分,每份是多少分米?用分数表示是1/10米,还可以写成0.1米。

3分米是几分之几米?写成小数是多少米?

(同桌讨论,并请同学汇报。)

4、引出以米为单位的两位小数

教师指着米尺问:把1米平均分成100份,每份是多少厘米?用分数表示是1/100米,还可以写成0.01米。

3厘米是几分之几米,写成小数是多少米?18厘米呢?让学生把答案写在课本上。

通过刚才的练习你发现了什么?

(引导学生说出“十分之几可以写成零点几,百分之几可以写成零点零几或者零点几几。”)

5、小组讨论

王东身高1米30厘米,写成小数是()米。

全班交流,写成1.3米和1.30米都是对的。(因为30厘米也就是3分米。)

6、学生类推

完成课本第89页“做一做”,请同学汇报,全班订正。

7、通过刚才的学习,你发现怎样的数可以用小数来表示?

四、课堂练习(机动)

1、完成练习二十一第1题,巩固对小数含义的认识。

2、完成练习二十一第2题,巩固小数的读法,并让学生说说你在题中获得了哪些信息。

五、小结

同学们,这节课我们一起学习了什么数?小数该怎么读?小数该怎么写?

六、作业

1、寻找身边的小数。

2、《数学练习册》认识小数相关练习。

公开课小数认识的心得体会和方法篇十

首先说教材,我要从教学内容、教学目标、教学重点、教学难点四个方面来分析。

本节课教学内容是人教版四年级下册第四单元《小数的意义和性质》中的第一节第一课时小数的意义,共三个例题,分别教学在解决实际问题时,需要根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。两道题计算出来的结果都是小数,根据实际情况瓶子数和礼品盒数都必须是整数,因此要取计算结果的近似值,在取近似值时,不能再机械的使用“四舍五入”法。而是要根据具体情况决定是“舍”还是“入”。教学中,不要求学生掌握“进一法”和“去尾法”的概念。而要求学生能根据实际情况掌握这些求商的近似值的方法。

学习了新课标,学习了高效课堂教学理念,根据本节课特点,我制定了如下教学目标:

1、能根据实际情况选用“进一法”和“去尾法”取商的近似值,进一步巩固小数除法的知识。

2、引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,提高学生灵活解决问题的能力。

3、通过解决实际问题,让学生多角度思考问题,培养学生的思维能力和语言表达能力。并在活动中积累解决实际问题的经验。

4、使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。

目标明确了,我又确定了如下的教学重难点。

根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值是我这节课的教学重点。

教学难点是真正理解用“进一法”和“去尾法”在解决实际问题中的意义。以上是我的教材分析,下面我再来说一下教法:

新课标对数学教师提出了更高的要求,在本课的教学中,我选用了自主探究法、交流讨论法、小组合作学习法和引导归纳法。本节课要解决的问题都是贴近学生生活的问题。放手让孩子们自主探究,在汇报交流时,让学生们大胆说出自己的想法,不仅锻炼了学生的数学表达能力,也体现了以学生为主体的教学理念。适时选用小组合作学习,让每一个孩子都真正参与到课堂中来。教师积极引导孩子们探究,进行归纳总结,积累解决问题的经验。

教法的正确选择有助于提高课堂教学效率,学法的选择有利于学生学习能力的提高。

本节课我在学法上选用了自主学习、合作学习、探究学习的学习方式,以学生为本,还课堂以学生。提供各种机会,让学生们独立思考,培养自主学习的能力。适时采用小组交流研讨的方式合作学习。让学生经历思维冲撞过程,体验到探索数学的乐趣,获得成功的喜悦。从而真正让孩子们乐学、会学、善学。

下面我再来说说教学过程:

1、创设生活情境,激趣导入。

根据学生的年龄特点我设计了小强买书这个贴近学生生活而且计算难度不大的问题引入。学生很轻松地做出了解答,“同学们你们可真棒!这节课我们继续学习用小数除法的知识来解决问题。”教师的鼓励让孩子带着自信去迎接本节课的新知识。

2、探究新知。

出示例12第一小题时,我是这样说的“小强的妈妈遇到了一个问题,你们能帮忙解决吗?”学生高兴地说“能”。出示课件:小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶子最多可盛0.4千克。学生自由读题后,很快发现没有问题,我们根本没办法解决呀!刚才的兴奋变成了疑惑,怎么办呢?很自然地让学生自己提出问题。学生不难提出“小强的妈妈要准备几个瓶子?”这个问题,“问题有了,现在能解决了吗?”学生兴趣高涨“能!”“好,做做看!”我直接放手让学生自己解决这个问题,学生自主解决后,出现了不同的答案,(2.5÷0.4=6.25个、2.5÷0.4≈6个、2.5÷0.4≈7个)。学生之间出现了矛盾,讨论开始了。“得到6.25个的同学就说,2.5除以0.4直接得到6.25个,瓶子个数应该是整数,得6个的同学说我用了四舍五入法,不对,6个瓶子根本装不下2.5千克油,应该用7个瓶子等等。”在这个环节鼓励孩子大胆说出自己的想法,敢说出自己的想法就是好样的。让他们的`思维冲撞,最后讨论的结果是都同意7个瓶子了。然后我就总结学生们的新发现,要用7个瓶子,并顺势归纳出“进一法”。根据实际情况,不管小数部分是多少,都要向整数部分进一,这种取近似值的方法叫“进一法”。

在这个过程中,让孩子们真正经历了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的数学思维过程,自主探究解决问题的方法,从而积累数学活动经验。这样大胆的开放性的教学设计,让学生们兴致勃勃,也让孩子们的创造性和探索性得以开发。

然后我又说:“刚才你们提的问题是‘小强的妈妈要准备几个瓶子?’现在老师也想提一个问题,你们能不能帮忙解决?”学生们的兴趣再次高涨“能!”我的问题是这样提的“可以装满几个瓶子?”有了前面的交流讨论,学生们异口同声地说“是6个”,于是我追问“得数是6.25,答案是装满6个瓶子,如果得数是6.5、6.8、6.9呢?”学生依然很清楚的回答“还是6个”。于是我顺势总结去尾法:根据实际情况,不管小数部分是多少,都要去掉小数部分的尾数,这种取近似值的方法叫“去尾法。教材是在第二小题学习去尾法,而我是在第一小题的问题设计上,由“小强的妈妈要准备几个瓶子”,过渡到“可以装满几个瓶子”。在取近似值时很自然地由进一法过渡到了去尾法,这样就让学生真正感受到一定要根据实际问题决定是“舍”还是“入”。这样灵活创造性地使用教材,让学生在两个问题的对比中认识了进一法和去尾法的不同,感受到数学的魅力。

接着出示了例题的第二小题:(王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带,这根红丝带可以包装多少个礼盒?)。

3、课堂练习。

课堂练习的设计分为两个层次,第一个层次我设计了3道题,让学生进一步巩固进一法和去尾法,并要求学生写出规范的解题过程。学生非常聪明,算到了整数部分后,就开始思考是用进一法还是去尾法了,速度明显加快了。这时我不会忘记及时表扬学生,和孩子们一同分享收获新知的快乐。

第二个层次我安排了辨一辨,让学生根据实际情况熟练地判断出用进一法还是去尾法,并感受到进一法和去尾法在活中广泛应用,积累丰富的数学活动经验。

下面我再来说一下板书设计,我的板书简单明了,重点突出。标题解决问题(2)的下面是“进一法”和“去尾法”六个字,六个字下面分别是例题的规范解答过程。

以上就是我的说课内容,希望各位老师、各位评委多提宝贵意见!谢谢!

附:

练习一:

练习二:

1、一件衬衫要钉8个钮扣,100个钮扣能钉多少件衬衫?

2、现在有煤32吨,如果东风牌汽车每次只能运5吨,这些煤要几次才能运完?

4、每套衣服用布2.2米,50米布可以做多少套这样的衣服?

5、五年级26位同学去公园游玩,每5人坐一条船,需要租几条船?

6、夏铭用彩纸折叠纸飞机,每5张纸折一架,34张纸可以折几架?

公开课小数认识的心得体会和方法篇十一

第一段:引言(120字)。

在我人生中的某一个起点,我参加了一场关于“认识垂线”的公开课。这堂课在我的心中留下了深刻的印象,我从中学到了许多关于垂线的知识,而且还在一次认知上得到了全方位的提升。通过学习垂线这一概念,我领悟到了人生中的方向和目标,并下定决心在前进的道路上做出更好的选择。

第二段:学习垂线(240字)。

在公开课的第一节,老师向我们介绍了垂线的基本概念和性质。垂线是一条与直线相交,垂直于直线的直线或线段。在平面几何中,垂线有着独特的作用和意义。它可以将一条线段分成两段,垂直于直线上某点的垂线还可以将该直线与平面分成两个互不相交的角度。通过理解这些性质,我开始认识到垂线在几何学中的重要性,并将这些知识运用到了现实生活中。

第三段:垂线的应用(240字)。

在接下来的课程中,老师讲授了垂线在实际应用中的重要作用。例如,在建筑设计中,垂线被广泛用于确定建筑的平面结构和垂直度。此外,在地理学中,垂线被用于测量高度差和地面的倾斜度。这些实际应用让我看到了垂线在我们日常生活中的重要性,同时也让我意识到了学习几何知识的实际价值。

第四段:垂线的意义(240字)。

垂线不仅仅是几何学中的一个概念,它还有着更深层次的意义。在我的理解中,垂线象征着正确的方向和决策。类似于垂线垂直于直线的性质,正确的决策应该与我们的目标和价值观相一致。只有找到正确的方向,我们才能在生活中取得真正的成功。垂线也使我意识到,在人生的道路上,我们需要坚持自己的信念,不被外界的干扰所左右。

第五段:结语(360字)。

认识垂线的公开课给了我更多的启示和思考。通过学习垂线的概念和应用,我从几何学中获取了认知能力和解决问题的能力,同时也对自己的生活产生了积极的影响。在我看来,学习垂线是一次对自己的认知和思维方式的提升,它帮助我找到了正确的道路。我将会继续努力学习和应用这些知识,并将它们运用到我的生活和事业中。通过理解垂线的含义和意义,我相信我将能够在未来取得更大的成功和成就。

总结:

通过参加“认识垂线”的公开课,我对垂线的知识有了更深入的了解,并从中获得了很多启示。垂线不仅仅是几何学中的一个概念,它还象征着正确的方向和决策。垂线的应用也延伸到实际生活中,对建筑和地理学等领域具有重要意义。通过学习垂线,我取得了对自己认知和思维方式的提升,也帮助我在人生的道路上找到了正确的方向。我相信将来,在应用这些知识时,我一定能够取得更大的成功和成就。

公开课小数认识的心得体会和方法篇十二

教材第六册p88-89及练习二十一的第1、2题。

1.结合具体内容认识小数,知道以元为单位,以米为单位的小数的实际含义。

2.知道十分之可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。

3.能识别小数,会读写小数。

知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。

主题图,投影片,商标标签。

1.出示文具标价牌。

开学了,妈妈给小华买了一些文具。

书包45元文具盒18元圆珠笔3.50元。

铅笔0.20元橡皮0.15元本3元。

(在黑板上依次贴出商品的标价牌。)。

2.区别整数与小数。

请同学们仔细观察,你能不能把这些文具标价中的数分成两类?怎样分?

根据学生的回答,移动黑板的上文具标价牌分成两类。

书包45元圆珠笔0.50元。

文具盒18元铅笔0.20元。

本3元橡皮0.15元。

左边这组数45、18、3是我们以前学过的,都是整数。准还能举出其他整数的例子?

3.引入课题。

右边这组数它们有一个什么特点?(数中间都有一个小圆点。)像这样的数叫做小数。(拿走黑板上三个整数标价牌。)今天我们就要学习一些关于小数的初步认识。

1.你会读小数吗?

让学生试读文具标价的三个小数。

2.认识以元为单位小数的实际含义。

哪些同学已知道,它们分别表示多少钱?

元角分。

3.503元5角。

0.202角。

0.151角5分。

3.完成88页表格中的填空。

4.你还在哪里见过小数?

1.出示例1情景图。

让学生说出图意和图中同学们提出的问题。

2.引出以米为单位的一位小数。

出示米尺:把1米平均分成10份,每份是多少分米?用分数表示是1/10米,还可以写成0.1米。

3分米是几分之几米,还可以写成零点几米?

3.引出以米为单位的两位小数。

指着米尺问:把1米平均分成100份,每份是多少厘米?用分数表示是1/100米,还可以写成0.01米。

3厘米是几分之几米,写成小数是多少米?18厘米呢?

让学生把答案填在课本上。

4.小组讨论。

王东身高1米30厘米,写成小数是()米。

全班交流,写成1.30米和1.3米都对的。

5.学生类推:完成89页的“做一做”。

完成练习二十一的第1、2题。

公开课小数认识的心得体会和方法篇十三

公开课是一种新型的教学方式,通过开放课堂,让学生们在不同的学科领域中接触更多的知识。在我参加的一堂公开课中,我聆听了关于小数认识的课程。这堂课对我来说是一次全新的学习体验。

第二段:对小数概念的理解。

小数是数学中一个重要的概念,在日常生活中也经常出现。然而,在公开课之前,我对小数的认识还很模糊。通过老师生动有趣的讲解和互动演示,我对小数有了更深入的认识。小数与整数的区别,在于小数可以表示介于两个整数之间的数值,例如1/2的小数表示为0.5。小数具有无限循环和有限循环两种形式,有时候也可以通过改写成分数的形式来表示。理解了小数的基本概念,我对日常生活中的实际问题能够更好地运用小数知识。

第三段:小数运算的方法。

在公开课中,老师通过举例,向我们介绍了小数的四则运算。加减乘除是我们常见的运算方式,而在小数的运算中,我们需要根据小数点的位置进行相应的计算。例如,小数的加法和减法运算中,我们需要先对齐小数点,然后按照整数的加减运算进行计算,最后确定结果的位置。而小数的乘法和除法运算则需要首先忽略小数点,当进行完乘法或除法运算后,再根据小数点的位置确定结果的位置。掌握了小数运算的方法,我能够更加熟练地进行计算。

第四段:小数在实际问题中的应用。

小数的应用不仅仅停留在数学课本上,它在日常生活中也起到了重要的作用。例如,我们经常会遇到货币的计算问题,这就需要我们进行小数的加减乘除运算。另外,小数在测量和比较中也是常见的,例如测量温度、身高等。在公开课上,老师将小数的应用事例与我们分享,让我们在解决实际问题时能够灵活运用小数知识。

第五段:我的感悟与收获。

通过参加公开课,我对小数有了更深刻的认识,掌握了小数的基本概念和运算方法。同时,我也学到了小数在实际问题中的应用,拓宽了我的数学视野。公开课的开放性让我们能够更自由地学习和思考,老师的精彩讲解使我更容易接受新的知识。感谢这次公开课的机会,我在小数认识上有了重要的突破。

总结:

通过这次公开课的学习,我对小数的认识更加深入。小数不仅是数学中的一个重要概念,而且在日常生活中也有广泛的应用。掌握了小数的基本概念和运算方法,我们能够更好地应用数学知识解决实际问题。公开课的开放性和互动性能够激发学生的学习兴趣,让我们在轻松愉快的学习氛围中更好地掌握知识。希望未来还能有更多这样的公开课,让我们在学习的路上不断进步。

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