最新身边的植树问题范文(模板17篇)

领导力是指个人具有影响和激励他人的能力，良好的领导力可以提高团队的凝聚力和效率。写总结时，要注意突出重点，不必赘述细节。接下来是一些总结范文的分享，请大家一起来欣赏和学习。

身边的植树问题篇一

本次教学内容属于第二学段中“实践与综合应用”领域的教学。

“课标”中要求这部分内容教学时，“应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。”同时建议“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步激发学生的学习兴趣”。

根据课标的要求，又考虑到前两个例题都是围绕植树这一情境展开的，因此我将教学内容由“围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子”的问题改为为学校设计花坛，在古柳周围正方形台面上摆花。激发学生学习兴趣的同时培养学生为学校贡献力量的集体主义意识。

学生已经初步接触了植树问题，会解决在一条线段中的植树问题，了解了栽的棵数与间隔数的关系。本课主要研究封闭图形上的植树问题，如何让学生建立起封闭植树和线段植树的联系，在头脑中建立解决此类问题的模型是教学的重点。

学生对动手操作、自主设计等教学活动比较感兴趣，因此我创设了为学校设计花坛的情境，设计了自主探究、小组合作等教学环节，来调动学生学习的积极性。

1.利用信息技术平台,提供问题情境，让学生通过生活中的事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。

2.通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，经历抽取出数学模型的过程。

3.在解决问题中，培养学生的独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用。

教学重点：让学生掌握解决封闭图形植树问题的思维方法。

教学难点：探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。

本次教学内容为请学生扮演设计师角色为学校设计不同形状的花坛，学生对此内容感兴趣，对动手设计等教学环节比较感兴趣，课堂气氛应非常活跃。学生在思维的碰撞中能够自主探究出封闭图形中植树问题的解题方法，并从中发现问题中存在的一般规律。最终达到能运用知识解决实际问题的目的。

一、创设情景，引入问题

1.播放花坛中由鲜花拼摆出的不同形状的图案，学生欣赏图片，从中感受到鲜花排列的整齐特点。

2.进而教师提问：想不想用鲜花设计属于自己的花坛？今天这节课大家就来设计一个自己喜爱的花坛来装饰校园。

4. 组织学生反馈：：9÷1+1=10盆

小结：同学们用以前学习的植树问题帮老师解决了这个数学问题。

预设生1：40盆，生2：36盆。

5.提出建议：到底是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，老师建议大家用画一画的方法来验证一下到底是需要多少盆。

二、多元表征，感知模型

1．出示学习建议：

（1）请利用老师提供的材料，在纸上画一画，圈一圈。并写出算式。（花盆可以用符号表示）

（2）画好后先独立思考，再在小组中说一说你的方法。

2．组织反馈：你是怎么想的？由学生介绍自己的想法和列式。（先把学生的四种方法都用投影展示出来，再讲评每一种方法）

3.回顾方法:刚才我们这四种方法解决了问题。(课件动态演示)

小结：通过同学们的认真思考，利用已有的知识与经验探索出了这四种不同的策略来解决了同一个数学问题。

三、探索规律，有效建模

1．延续情境，提出问题：除了给古柳树周围正方形的台面摆鲜花外，学校还想再建一个大花坛，其中需要把红色太阳花摆在三角形台面上（每边6盆），把粉色的月季花摆在六边形的台面上（每边4盆），请你算一算各需要多少盆。）

每边6盆，一共要多少盆？每边4盆，一共要多少盆？

2．组织反馈：你是怎么算的？（结合图说明算式的意思）

学生利用材料自主探索。

5.组织交流评价：一共种几棵？你是怎么想的？你觉得在圆上放花有规律吗？有什么规律？你还有什么新的发现？（投影展示学生的设计方案，引导学生将在圆坛上摆花的问题和线段上的植树问题联系起来）

小结：花盆数=间隔数

（1）学生利用材料自主探索

（2）组织交流反馈

（3）动态演示:将这些图形拉伸为圆，并转化为线段。

小结：其实在所有封闭图形上，都具有花盆数=间隔数这样的关系。所以我们要求花盆总数，可以先求出间隔数。

四、拓展提升，实践应用

1．学校为了美化校园环境，引进了60盆花，如果想在学校门前的空地上摆出一个漂亮的图案，可以怎么摆？请和大家说说你的设计方案。

2.组织学生汇报。

3．小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

身边的植树问题篇二

“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，通过蒋老师执教的《植树问题》。蒋老师这节课目标非常明确，向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。整堂课教学思路清晰，层层深入，提供了乐学条件，引发了学生乐学的动机，让学生在活动的氛围中增加了乐学的体验。

一、教学符合学生认知规律。

本节课的教学符合了学生的认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展植树问题的认识。在例题探讨植树问题的过程中，先引导学生理解题意，找到关键词，再引导学生把数据改小，根据自己的思考进行探究，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，不仅有利于学生的思考，照顾到后20℅的学生，更重要的让学生学会解题的方法。最后例举生活中类似植树问题的内容进行解决。

二、注重实践体验自主探究。

教学中，蒋老师创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，时刻对数形结合意识、一一对应思想的渗透。在例题探究中蒋老师激励学生自己设计，根据自己的思考探究方案，在学生自主探索的过程中学生采用了画线段图的方式，交流时利用学生画的图，引导发现棵树与间隔数之间的关系，紧接着提问：“你还有什么发现？”从而孩子质疑“为什么要加1?”这时，老师并没有直接告诉孩子，而是通过其他孩子的讨论来解疑；并设计了图形个数与横线条数之间的关系来启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

总之，本节课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。蒋老师上这节课的思路非常清晰，先是通过图片的`展示，让学生观察、思考，并动手画线段图，提炼出数学模型（棵数=间隔数+1），最后将这一数学模型应用到生活实际。整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。

下面来谈谈蒋老师的亮点之处：

1、把枯燥的数学理论转换成通俗易懂的生活事例。

本节课由观察图片、植树、栏杆、学生团体操队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔。所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。

2、概念剖析清晰，注重学生体验。

例如：蒋老师对重点词“间隔、两端要种”的解释到位，还有在教例1时，得出答案，要求验证，不同方法画图的探究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出了实践性的体验，加深了对这个规律的理解。

3、学生方面，学生上课热情高，主动参与，全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间。

4、整堂课中，蒋老师注重了学习方法的渗透，复杂问题---简单问题--找出规律，再用规律来解决复杂问题。

身边的植树问题篇三

《植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。

《新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被分成若干间隔。由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法，找“植树问题”的规律。

教材将植树问题分为几层次：两端都栽、两端不栽、环形情况等，其目的在于通过解决问题渗透数学思想方法。不同的教师在处理植树问题的教学上各有差别，而俞正强老师，一个衣着朴素、老式的布鞋、光亮的脑门、憨厚的笑容，对“植树问题”有自己独特的教学和见解，他抛开课本给出解决植树这类型问题的方法，从练习题的引入出发，层层递进的引导学生思考、分析、具体问题具体分析，使学生在轻松、愉快的学习氛围中完成。

1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上植树问题的规律。

2、学会应用植树问题的模型去解决实际问题的方法。

3、经历和体验“复杂问题简单化”的解题方法和策略。

引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。

为完成上述教学内容和目标要求， 俞老师从简单的习题着手，进一步联系到生活中的植树等实际问题，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

一、练习引入，构建新知。

课前创设简单易懂的题目“20米，平均每5段一份，可以分几份？”学生很快列出算式20÷5=4（段），紧接着引出例题“20米路，每5米栽一棵树，可以栽几棵？”学生列出算式20÷5=4。

俞老师没有直接告诉学生答案，而是询问，为什么用除法？问题（1）中两道题有什么共同点？目的在于，让学生在练习中，突现知识的起点----平均分。而不同点又是什么？一是求点数，一个求线段。那么一共可以栽几棵树呢？学生通过观察知道了一共可以栽4+1=5（棵）树，整节课条理清晰，层次分明，浅显易懂，始终围绕重点内容进行展开教学。

二、注重实践，体验探究。

教学中，俞老师多次引导学生观察、假设、思考，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个端点，也就是要在5棵树。使学生发现和理解，植树问题并非简单的除法就可以解决，植树问题种在的地方就是点，而非线段上，接着俞老师从生活实际出发，引导学生思考和观察，生活中哪些人把什么做在点子上？学生通过思考后纷纷答道：电线杆、垃圾桶、栽花、纽扣、排队等，从而发散了学生的思维，激起了学生的学习兴趣。在学生兴趣盎然的时候，俞老师提出问题“段数和点数有什么样的关系？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵树要比段数（间隔数）多1。让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、联系生活，拓展思维。

体验是构建的基础，俞老师通过有趣的游戏激发学生理解植树在实际生活中的利用。让一排学生当“点”每2米栽一棵树，可以栽几棵树？转变为如果路尽头有了一座房子，我们该怎么植树？如果路的头尾各有一个房子，又怎么植树？栽几棵？简单实在的实际问题，把本节课的知识点良好的应用到实际生活当中，使学生从旧知向隐含的新知迁移了，本节课也因此达到了升华。

总之，本节课，以学生的设计为出发点，通过线段这一简洁、直观的方法的观察、分析，引导学生积极认真的思考，进而透过现象发现不同情况下的棵树与段数之间的关系。本节课，俞老师没有课件，一支粉笔，一块黑板，真正是一节难得的常态课，值得我学习和借鉴。

身边的植树问题篇四

这几天，我们学校进行了绿化。这天课后，我透过窗户看到一位叔叔在辛苦地工作。黝黑的皮肤在太阳光下晒得发亮，肩头搭着一条黑乎乎的毛巾，头上大汗淋漓，吃力地推着装满水泥板的小推车，在小树林中来回穿梭。

看着那位叔叔，心里好像打到了五味瓶，酸甜苦辣咸，混起来的味道怪怪的。是心酸，是奇怪，为什么他要在这里干这种粗活呢？泥土很脏，有些面目狰狞的石头会伸出一角，时不时会把他绊倒。对他们来说，肩上的锄头是他们的伴侣，聊天或许是他们唯一的娱乐方式。这么热的天，没有电扇，没有空调，太阳肆无忌惮地晒着他们已爬满皱纹的脸。原因就是他们没有文化知识。

有人会发出疑问：童年就要快乐，不快乐算什么童年呀？一位科学家说过，“人生就像两杯水，一杯是苦的，一杯是甜的。先苦后甜，先甜后苦，由你自定。”

颜真卿说过，“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。”是啊，如果不趁现在好好读书学习，那些在窗外搬砖的叔叔们也许就是镜子中未来的你，让我们好好学习吧！

春天到了，春姑娘迈开脚步，轻轻地吹着口哨，唤醒了沉睡的万物。小草钻出了地面，探出嫩嫩的绿芽，柳树上梳上了长长的辫子，桃花笑红了它的脸……。一年一度的植树节在春姑娘的脚步声中走来了。

为了节约成本，自力更生，妈妈嘱咐我和弟弟妹妹们去附近的小山上采几颗小树苗回来，以便种在村里的花坛旁边。我们大家都非常赞同，于是就开始行动了。

我们上了山，我先发现了一颗小枇杷树，我用手使劲一拔，树苗就乖乖地被拔出来了。接着，弟弟发现了一颗小棕榈树，他使出吃奶的力气，却也始终拔不出来，正当他忙得焦头烂额的时候，我和妹妹连忙赶过去助他一臂之力，“三个臭皮匠抵上一个诸葛亮”，在我们的共同努力下终于把顽固的小棕榈树拔出来了。

采好了树苗，我们就急切地赶回了村子。我们准备好了植树工具，兴奋地种起了树。我先拿着锄头，把泥土松开，再挖了个坑，然后再把我心爱的小树苗放入坑里，用泥土把它的根铺好，最后我才小心翼翼地松开了手。看着小树苗挺拔的身姿，我的心头禁不住涌上一股暖流。小树苗也好像在说：“谢谢你，我的小主人，我会长成参天大树的，明年的夏天你就可以在我的怀抱中嬉戏和乘凉了。”再看看弟弟妹妹们种的树，它们也挺立着腰，显得很有气势。我想：小树苗们会带着我们美好的心愿茁壮成长的。

植树可真是一件有意义的事啊。只要我们人人种棵树，我们的世界将变得更加嫩绿，我们呼吸的空气将变得更加清新，我们的环境将变得更加优美。

一望无际的塔克拉玛干沙漠上，烟尘滚滚，所见之处全是黄沙，鲜有的几株绿苗，却也是被侵蚀了大半。就在这么一个环境极其恶劣的地方，有那么一队植树者，他们为寸草不生的沙漠栽下了生命的种子。

这队植树者们排成一列，细数有七人。这七人各拿有植树的工具——铁铲，铁锹和水壶，以及十几棵绿油油的小树苗，大步向着原来栽种了一半的前方沙漠走去。一路上，他们不是像为了要完成所布置的任务一样消消沉沉，反而是传来一阵阵欢声笑语，似乎是为了这次任务的胜利而提前庆祝。

他们一行人到了目的地，还是十分地悠然自得，倒是我们，早已累得气喘吁吁了。植树队伍中的一个男队员从容地拿出了揣在包里的树苗，由其他几个队员挖着土，便熟练地把小小的树苗轻轻地放进了坑中，又小心翼翼地填上闲置在一边的泥沙，他们就这样一直种了好几棵树苗，每种上一棵希望的种苗，我心中就不由得对这队植树者多一份敬佩，最后竟然有些达到了崇拜的境界。是谁能不畏穿越沙漠的困难和路上潜伏的危险，是谁才能不为了报酬，义务为土地沙漠化的拯救添上一份力量？这一队植树者做到了，他们真的真的做到了。

沙漠中，空气都被太阳烤得炽热了，这播种希望的队伍顶着炎炎烈日，尽心中和肢体的所有力量，为以后这塔克拉玛干沙漠的绿树成荫而奉献了所有。我知道，他们是深深地爱着这个地球的。而那些不做环保，反而去制造垃圾的人，是绝对会被人们嗤之以鼻的，这植树小队，品格，极其高尚。

沙漠中，想想看，有我们的努力，将来会变得更加美丽。

身边的植树问题篇五

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。

理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数。

1、教学“间隔”的含义。

师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）。

2、举例生活中的“间隔”

师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）。

3、理解间隔数，引入课题。

在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）。

1、出示招聘启事。

在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。

2、出示例题，理解题意：

师：（课件出示例题。）。

（课件解释关键词语，加深学生理解）。

师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。

3、出示合作要求。

（1）教师讲解小组合作要求。

（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可。

以用不同的形式表达）。

（3）教师巡视，指导学生小组合作。

（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。

（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。

4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：

（1）数一数：数出棵数和间隔数。

（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。

两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。

只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。

两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。

1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？

身边的植树问题篇六

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。

教学目标：

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

教学重难点：

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

教学、具准备：

课件、表格、尺子等。

教学过程：

一、教学间隔。

1．教学间隔的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个空也可以说成4个间隔，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。

师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就就是植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

二、自主探究找出规律。

预设：学生可能大多数对得到20棵。

师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测就是否正确？

全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。

师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

全班观察表格寻找规律。

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就就是在一条路上植树，如果两端都要栽的`话，栽树的棵数比平均分的份数也就就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。

师：对得到的这个规律有没有不同意见？

三、巩固练习。

师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

（1）基础练习。

师：请看题目，谁愿意来说一说？

a2.如果就是每隔10米栽一棵呢？（口答）。

c．这就是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

（2）拓展练习。

师：老师的家乡重庆就是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？

课件出示解放碑的大钟及题目。

解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

师：请同学们独立的在练习本上完成。

小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

四、数学文化。

介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

五、全课总结。

1．通过这节课的学习你有什么收获？

2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

身边的植树问题篇七

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的.能力。

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

课件、表格、尺子等。

一、教学“间隔”

1．教学“间隔”的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。

师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

二、自主探究找出规律。

预设：学生可能大多数对得到20棵。

师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。

师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

根据学生的回答，师填写表格：

总长（米）。

20。

全班观察表格寻找规律。

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。

师：对得到的这个规律有没有不同意见？

三、巩固练习。

师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

（1）基础练习。

师：请看题目，谁愿意来说一说？

a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。

c．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

（2）拓展练习。

师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？

课件出示解放碑的大钟及题目。

解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

师：请同学们独立的在练习本上完成。

小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

四、数学文化。

介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

五、全课总结。

1．通过这节课的学习你有什么收获？

2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

身边的植树问题篇八

植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。下面给大家提高了植树问题例3的教案设计，一起来看看吧！

1、掌握在一个封闭图形中植树问题的解答方法，并能灵活运用这一基本方法解决生活中存在的与“植树问题”类似的实际问题。

2、在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。

：正方形，围棋棋盘、棋子。

脑筋急转弯:把4棵树栽成4行，每行数数都有2棵？怎么栽？

1、让学生独立思考，提示学生可用画图的方法进行思考。

2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表达出来。

3、观察这个图形，你有什么发现？与我们前面学习的植树问题有什么不同？

4、在学生的思考中，导入新课，板书课题：植树问题。

1、教学例3。

（1）出示围棋棋盘。

数一数。

围棋棋盘的最外边每边能放几个棋子？（19个）。

（2）算一算。

最外层一共可以摆放多少个棋子？

学生先独立思考，寻找出自己的计算方法。

全班交流，学生叙述自己的算法和结果。

方法一：19×4=76（个）。

方法二：19×4-4=72（个）。

方法三：18×4=72（个）。

（3）议一议。

全班交流，指名叙述每种方法的理由。

方法一忽略了角上算重的情况，多算了4个。

方法二考虑了4个角上算重了，所以在总数中去掉了多算的4个。

方法三每边都只算一个端点，这样每边有18个，3边正好是6个。

（4）比一比。

你用了哪种思考方法，还有其它方法吗？你认为哪种方法最好？

（5）想一想。

前面我们已经学习了在一条线段上植树的问题，知道间隔数和棵数之间的关系，那么我们现在来观察一下，围棋最外层摆放的棋子有多少个间隔？学生自主探究：数一数间隔数，指名回答，围棋最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子的间隔数。

（6）类推。

（7）归纳规律。

与前面学习的内容比较及在练习中你发现了什么？即封闭的图形的“植树问题”有什么规律？组织学生讨论，在学生回答的基础上总结出：植树的棵数正好等于间隔数。

（2）学生自主探究或和同伴交流，教师巡视指导后进生用画图的方法帮助理解。

（3）集体交流，指名学生说出算理。

（4）教师有针对性地进行指导，并启发学生以每边人数求总人数的方法进行验证。

例3后面的“做一做”

今天我们学习的是封闭图形内的“植树问题”。你发现了什么规律？

练习二十第4、6、7题。

封闭图形中的植树问题例3教学前，学生只是通过直观的方式与以往的知识经验来解决的，此时的学生很少把它看作植树问题，因此教学时我安排摆棋子一环节，主要用意在于：1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学习很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。

教学时我是这样设计的：大屏幕出示围棋图，先让学生数一数每边有多少棋子，学生数出每边都有19个棋子。然后，接着问学生那正方形的4条边也就是一周一共多少颗棋子？放手让学生自己去解决出现了不同的结果，很多学生开始都认为每边放19个棋子，四条边，就用19×4=76个，而有的通过数，发现实际只数出有72个棋子，那为什么是72个而不是76个呢，有少部分同学能够发现“四个顶点上的不能重复算”，因此他们能够很快地列出算式:19×4-4=72个。最后，还有没有其他的方法，19×2＋17×2=72个，还有18×4=72,然后老师重点引导新思路为什么是18×4，让学生自己去争论，发现规律：封闭图形棵树等于间隔数。

不足之处：

1.对于围棋中得植树问题，数量相对比较大，学生想象比较难，教学时引导不够，学生思考不到位。最好应该放慢教学速度，给学生动手操作的时间，这样感触更加深刻。

2.部分学生区分不开：间隔数和间距的概念，应该结合生活中得实例来说明。

3.在学习了三种类型的植树问题之后，对于给出的一些生活中类似植树问题相类似的问题，学生搞不懂是哪一种类型的植树问题。

植树问题对于学生的掌握，相对比较难，以上是我在教学中发现的学生中存在的问题，针对这些问题，安排一节练习帮助学生巩固和掌握。

身边的植树问题篇九

（学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1）。

三、巩固应用，内化提高。

作业设计。

1.填一填。

（1）下面的线段有（）个点，共有（）小段，不封闭图形的点数和段数的.关系是（）。

（2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（）棵。

（3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（）棵树，由此可以。

推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（）。

综合：

2.选一选：

（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花。

a.8b.9c.10d.11。

（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（）楼。

a.5b.6c.7d.8。

拓展提升：

3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？

身边的植树问题篇十

人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题。

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。

理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数。

1、教学“间隔”的含义。

师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）。

2、举例生活中的“间隔”

师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）。

3、理解间隔数，引入课题。

在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）。

1、出示招聘启事。

在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。

2、出示例题，理解题意：

师：（课件出示例题。）。

（课件解释关键词语，加深学生理解）。

师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。

3、出示合作要求。

（1）教师讲解小组合作要求。

（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可。

以用不同的.形式表达）。

（3）教师巡视，指导学生小组合作。

（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。

（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。

4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：

（1）数一数：数出棵数和间隔数。

（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。

两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。

只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。

两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。

1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？

身边的植树问题篇十一

本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第2课时，是探讨关于一条线段并且两端都不栽的情况。

“两端都不栽”与“两端都栽”的区别是比较明显的，可以借助线段图帮助学生建立两者的表象，再正确建立数学模型。

1、建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。

2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。

3、 体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。

学习重点：建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型。

学习难点：“两端都不栽”与“两端都栽”有什么联系与区别。

在一条12路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？

1、揭题：植树问题。

2、呈现问题，请学生解决。新课标第一

3、反馈解法，强调“两端都种”与“间隔数+1”。

在一条12路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？

1、提出研究课题：要是两端都不种呢？

2、呈现问题，请学生思考后试解。

3、反馈解法，强调“两端都不种”与“间隔数-1”。

4、比较：“两端都种”与“两端都不种”有什么不同？

1、画示意图，完成p118例2，注意“两端都不种”与“两旁都种”。

2、画示意图，完成做一做1，注意“两端都种”与“两旁都种”。

3、画示意图，完成做一做2，发现“锯的次数=段数-1”。

4、完成补充题，知道“四层楼三个间隔”。

身边的植树问题篇十二

师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）。

分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”

（3）总结规律。

小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”

师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）。

4、运用规律。

（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。

三、巩固应用，内化提高。

师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。

1、公共汽车上（出示课件13）。

2、公路上（出示课件14）。

3、上楼梯（出示课件15）。

4、钟表上（出示课件16）。

引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。

四、回顾整理，反思提升。

师：通过今天的学习，你有什么收获？“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”

身边的植树问题篇十三

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

课件、表格、尺子等。

1．教学间隔的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个空也可以说成4个间隔，5个手指之间有4个间隔。那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。

师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

预设：学生可能大多数对得到20棵。

师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。

师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

根据学生的回答，师填写表格：

总长（米）。

20。

全班观察表格寻找规律。

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。

师：对得到的这个规律有没有不同意见？

师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

（1）基础练习。

师：请看题目，谁愿意来说一说？

a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。

c．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

（2）拓展练习。

师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑，想听听它的钟声吗？

课件出示解放碑的大钟及题目。

解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

师：请同学们独立的在练习本上完成。

小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

1．通过这节课的学习你有什么收获？

2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

身边的植树问题篇十四

本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第3课时，探讨封闭图形的植树问题（如果是矩形，每边可看作一端种另一端不种）。

1、建立“棵数=间隔数”的数学模型，解决简单的实际问题。

2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。

3、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。

建立“树的棵数=间隔数”的数学模型

为什么“树的棵数=间隔数”？

……

在一条20米路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？

在一条20数路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？

……

在一条20米路的一侧种树(一端种)，每2米种一棵，共需种几棵？

1、揭题：植树问题。

2、呈现问题，请学生解决。

3、反馈解法，说说什么情况下选择什么方法。

用围棋摆一个正方形，每边摆7个，一共需要多少围棋？

1、议：7×4=28对不对？

2、根据要求及图形，用自己的方法解决。

3、反馈各种解法，说说自己的方法的怎么避免重复计数的？

4、议：(7-1)×4的理由是什么？

1、完成p121做一做-1，3。

2、完成p121做一做-2，并讨论最多的情况。

3、画图完成第3题。

身边的植树问题篇十五

1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。

2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

课件。

一、创设情境，导入新课：

师：同学们，你们参加过招聘会吗？

生：没有。

师：想不想拥有这样一次经历？

生：想。

师：瞧，老师带来了一份招聘启示。（课件演示）

招聘启示：

新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示）

为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。

说一说，你们打算怎样植树？

师：哪位同学愿意来说说你的想法？

学生汇报讨论结果

生1：两端都栽。

生2：头栽尾不栽。

生3：尾栽头不栽。

生4：两端都不栽。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息？

生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。

师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。

二、民主导学：

任务呈现：

1、你都知道了什么？

2、你认为一共要栽多少棵树？

师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？

自主学习：

小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。展示交流：

师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？

生：棵数=间隔数—1

间距×间隔数=总长

60÷3=20（个）

20—1=19（棵）

19×2=38（棵）

教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）

师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。

三、检测导结：

师：在刚才的学习过程中，同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。

1、目标检测：

一、填一填

1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。

2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。

二、算一算

1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？

2、结果反馈：

3、反思总结：

师：通过今天的学习，大家有哪些收获？

学生畅谈收获。

师：同学们的收获真不少！通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课继续研究！

身边的植树问题篇十六

1．通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种、两端不种三种不同情况植树问题的规律。

2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

1、课前谈话：

今天来这里上课，有什么不同的感觉？

老师挺高兴的，这么多人，正好做一个公益宣传，请看--

春天，是植树的最佳时间，在座各位朋友，同学，为了我们地球生命，给这些孩子们一个健康的环境，请爱护树木，有钱出钱，有力出力，多多种树！支持的，鼓鼓掌！谢谢！

1、揭示课题（2分钟）

师：你们觉得种树与数学有联系吗？

生：间隔，米数等等问题。

师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。（课件出示课题：植树问题）

2、出示问题

课件出示问题：同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗。

1、理解信息（2分钟）

师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？

生：全长100米，每隔5米等等

师：每隔5米是什么意思？

生：就是两棵树之间的“间隔”；

师：“间隔”这个词听过吗？能举几个例子吗？

比如同学之间，手指之间......都可以看作是间隔。

师：两端要种什么意思？

生：头和尾各要种一棵。

2、形成猜想（1分钟）

师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得快！

生1：200

生2：201

生3：202

师：三个猜想答案，到底哪个答案才是对的？我们有什么办法知道？

生：验证。

3、化繁为简（4分钟）

师：是的，可以画图，模拟种一种，数一数，就能知道正确的答案了。

师：才种了35米，一共要种多少米？

生：1000米。

师：这样一棵一棵，一直种到1000米？！同学们，你有什么想法？

生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。

生：想

师：这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，在研究的过程中发现规律。（课件出示：研究方法：复杂问题--简单问题--发现规律--解决问题）

3、举例验证（5分钟）

师：你认为取多少长的路，画图种树，比较好验证呢。

生：5米，10米，15米，20米，25米。

师：老师给你们带来了长短不同的“路”，把它想象成“路”，行吗？你可以把它看作是10米，15米等等，现在请你用笔，独立在这些“路边”种树，并列出算式，把你的发现也写在纸上，开始。（学生独立活动，2分钟后，）

师：把自己的发现，轻轻地告诉小组里的同学，并做好向全班同学汇报。

4、反馈交流（如何操作还是一个问题）（5分钟）

请一个小组把自己的研究成果展示在黑板上。

师：请你代表这组同学，把研究的过程，和得到的规律，向全班同学解释一下。

师生互动

师：这空在这里是怎么回事？

生：间隔5米；

师：为什么是空了4个间隔？

生：20米里正好有4个5米；

师：怎么算出来的？

生：20除以5等于4

师：4个间隔数，空了4次

师：这样种（板书：两端种），可以吗？）

5、揭示规律（0.5分）

师：运用化繁为简的解决策略，同学们发现了植树问题中，非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）

6、解决问题（3分钟）

师：现在你能运用这个规律，解决刚才复杂的问题吗？请独立列出算式。然后向同座说一说解决思路。（请一位学生板演，并说解题思路，老师追问：这里的200指什么，为什么要减1。）

师：（指着猜想答案）当时你是怎么猜想到200棵的。

师：虽然你猜测的答案是错的，但你敢猜想，证明你有学数学的胆量，正因为出现了不同的答案，才让我们走上探索之路，所以，我们得谢谢你！

7、巩固练习（6分）

1、过渡设疑

2、形成猜想

3、验证猜想

4、得出结论

5、打通联系

师：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。

（1）同学们排队跑步，队伍长4米，每两人之间的距离是1米，这队学生有多少人？

1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）

1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）

1）12÷1＋1＝22（个）2）12÷1＝20（个）3）12÷1－1＝9（个）

师：其实，同学们的收获才刚刚开始。多个点等距离排列成一条直的线，点的数量与间隔数之间有一定规律；如果，多个点等距离排列成一个方阵；如果，多个点等距离排列成一个圈，或等距离排列成其它形状，这里面蕴含着更深奥的数学，期待同学们去发现！

身边的植树问题篇十七

植树问题一共分三种情况，教材在编排时将它们分成三个例题进行教学，分别是两端都种、两端都不种、只栽一端。本节课我对教材进行了整合，在第一课时就将三种情况全部呈现，并且将重心放在探究只种一端时，棵树和间隔数之间的关系。其实只要是只种一端，不管路是几米，间隔数和棵数始终相等，因为树和间隔始终一一对应。处理好了这层关系，理解了一一对应，那么两端都种和两端都不种就可以根据对应思想，通过迁移发现间隔数和棵数之间的关系。

1、通过探究，发现在一条线段上植树的问题的规律，理解并掌握不同种法中间隔数和棵数之间的关系。

2、经历探究规律的过程，培养学生观察、分析、合作等能力，初步渗透“一一对应”思想。

3、感受数学来源于生活更应用于生活，培养学生应用意识和解决问题能力。

理解间隔数和棵数之间的关系，建构数学模型。

建立模型及“一一对应思想”的应用。

1、恰好3月份，植树节即将到来，因此在第一环节通过询问植树的好处，渗透环保意识，并让学生感受数学问题来源与生活。

2、第二环节我主要分三个层次进行教学，第一层通过小小设计师，将枯燥的解决问题转变成灵动的设计方案。先引导学生理解“每个5米种一棵”什么意思，有些学生可能认为只有两棵树之间的5米才是间隔，一边不种树的话那个5米就不是间隔，因此我将示意图这样设计，帮助学生更好地理解什么是间隔。再引导学生猜测并画图，让学生经历一个“猜想——验证”的过程。

第二层是本堂课最关键的部分，首先请学生展示作品，说说自己是怎么想的，

在说的过程中询问学生分了几个间隔，为什么分4个间隔，它是怎么来的。接着引导学生观察三种画法，它们有什么共同点和不同点，沟通三者之间的联系，并揭示每种种法的名称。然后将探究的重心放在只种一端的情况上，通过列算式，解释算式意义，并通过质疑，引导学生猜测棵数和间隔数之间有什么联系，为探究埋下伏笔。有些学生虽然对树和间隔的对应关系有点了解，但难以用语言概括，因此我在课件中用不同颜色描出树和它对应的间隔，闪烁树和间隔，并用圈一圈的方法，便于学生区分和发现，之后安排学生对照着左手，将自己的发现告诉同桌，深化对对应关系的理解。因为本节课的规律属于不完全归纳法，单靠一个例子是不科学，没有说服力的，所以我增加了300米的小路种树，想象着种树的过程，理解为什么只一端种时，棵数始终等于间隔数。最后运用迁移，理解为什么一个加1，一个减1。

第三层引导学生观察三个算式，有什么相同点，它们第一步都是先算什么？数学广角这类题目建模是关键，但没有解决问题的策略，就会使课显得空洞，这一层主要让学生形成一个策略：要知道一共有几棵树，必须先求出间隔数。接着通过例题，使知识得到一个巩固，最后展示生活中的植树问题，感受数学不仅来源于生活，更要运用于生活。

第三环节中设计了两道习题，第二题是生活中常见的例子，主要为了培养学生从字里行间寻找隐藏信息的能力，接着通过变式，隐去一座房子又会怎样种。其实在画图时会有这样一个疑惑，为什么那一端空在那不种树，而这道题目可以给出很好的说明，有时候在解决问题时还要注意联系生活实际。

作为新教师，对于这类课我是比较难把握，数学思维如此缜密，我在教学的过程中难免有所疏忽。

1、语言不够精炼，会不自觉地重复学生的话。在讲解只种一端的时候，学生对一一对应还是明了。

2、评价语有些生硬，对于学生的回答有时不能及时得做出点评。

3、探究得太少，自己说得太多。使课堂不够开放。

4、本节课虽然渗透了解决的方法，先求间隔数，但没有明确间隔数的求法。应该在板书上指明。