数学广角──集合教学设计(汇总8篇)

随着社会进步和发展，我们不断面临各种问题和挑战。如何培养良好的学习习惯是写一篇完美总结的关键。不同领域的总结范文，可以帮助我们更好地了解总结的格式和内容。

数学广角──集合教学设计篇一

方法二：

方法三：

（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。

（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。

课件出示：

（4）介绍韦恩，拓宽视野。

课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

3．辩论感悟。

谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？

让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

4．据图列式，运用集合图。

谈话：你了解图中各部分的意义吗？

（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。

（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。

指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。

可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）。

【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的.策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。

5．变式练习，内化集合思想课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。

教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。

请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。

师生小结。【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。

（四）巩固应用，建构模型。

1．基础性练习。

（1）完成教材上105页“做一做”第1题．。

指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义。

2．趣味性练习。

3．拓展性练习。

估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。

判断：参赛的同学最多有17人。（）参赛的同学最少有8人。（）。

小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。

【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。

（五）全课总结，呼应课题。

师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

数学广角──集合教学设计篇二

单元教学目标：

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学时数：4课时。

第一课时教学内容：

教科书第117页118页的例1、例2。

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。

2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点、难点：

教具：

挂图、直尺。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。

师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）。

师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。

今天，我们就来学习有趣的植树问题。

1）同桌相互讨论。

2）有线段图表示你的方法。

3）学生汇报。

4）引导总结：

两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）。

你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？

板书：棵数=间隔数+1。

5）在线段图上，又有怎样的关系呢？

点数=间隔数+1。

6）这个问题应是：1005=20（个）间隔数。

20+1=21（棵）棵数。

巩固练习。

（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。

1）读题，理解题。

2）分组看图讨论。

3）尝试列式计算。

4）交流：603=200间隔数。

两端不栽树：20－1=19（棵）。

192=38（棵）。

5）质疑：

为什么减1？为什么乘2？

比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流。

例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。

巩固练习二：

教科书第119页做一做1、2题。

学生独立完成，集体反馈。

三、本课小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

数学广角──集合教学设计篇三

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。

学习目标：

知识与技能方面：初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

过程与方法方面：通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，从而体验学习的愉悦。

情感态度价值观方面：培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重难点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学流程：

一、激趣导入明确主题。

1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回顾这一过程。

2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书：数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

二、引导探究发现规律。

1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。

有信心吗？老师相信你们是最棒的。

2、大家请看这是什么？【出示天平、砝码】。

它有什么作用？【天平可以称出物体的重量】。

我们来体会一下，用天平量物体的轻重时，天平不同的状态会告诉我们哪些信息？这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。

两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？

看来这个问题，得需要老师来帮忙了。可得认真听啊，一般人我不告诉他。【等量】。

请同学们想一想：一个西瓜的重量=？个苹果的重量。

请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前面来讲述自己的思考过程，看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。

【一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4×4=16个】。

3、小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。

4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己需要的东西，常常采用以物换物的方法。

我们来看看，他们是怎样换取家畜的。【出示图片】。

有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊？

大家能解决这个问题吗？4人小组内讨论，解决问题。

【可以让学生从多方面去考虑不同的方法，板书】。

三、回归生活，实际运用。

1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？

【1×2×3=6个】。

【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅，所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】。

【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐，所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】。

3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢？

好消息：回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。

【可以换50÷5×1=10瓶】。

四、拓展延伸，升华主题。

【6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜可以换54根胡萝卜】。

引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

2、看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？【练习二十四，第4题】。

提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

数学广角──集合教学设计篇四

1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法。

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观。

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

二、教学诊断。

“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

三、教学重难点。

教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

四、教学准备。

多媒体课件、小白板、练习题卡。

五、教学过程。

（一）巧用对比，初悟“重复”

1．观察与比较（课件出示图片）。

第一组；父与子。

（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？

第一种：无重复情况。

黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。

预设：列式一：2+2=4（人）。

第二种：有重复情况。

汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。

列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）。

师追问：为什么减1？

第二组：小棒拼三角形。

（1）3根小棒拼成的一个三角形。

（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？

预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）。

还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)。

图片出示有重复情况的2个三角形。

教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？

2．思考与发现。

（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。

（1）提问：你发现了什么？

学生思考，回答想法。

教师要引导学生突出：

（1）“重叠”或“重复”一词；

（2）列式中“减1”的意义；

（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；

（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。

教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。

【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。

（二）善用例题，引入新课。

1．情境引入（课件出示“通知”）。

(1)了解信息，提出问题。

你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？

让学生尝试回答参加比赛的总人数。

（2）出示名单，引发认知冲突。

课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。

2．观察名单，验证人数，初悟“重复”

问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？

让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。

【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

（三）合作探究，体验过程。

1．策略分析。

谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？

让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。

借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。

【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。

2．探究方法。

（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。

预设：方法一。

方法二：

方法三：

（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。

（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。

课件出示：

（4）介绍韦恩，拓宽视野。

课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

3．辩论感悟。

谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？

让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

4．据图列式，运用集合图。

谈话：你了解图中各部分的意义吗？

（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。

（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。

指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。

可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）。

【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。

5．变式练习，内化集合思想课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。

教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。

请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。

师生小结。【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。

（四）巩固应用，建构模型。

1．基础性练习。

（1）完成教材上105页“做一做”第1题．。

指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义。

2．趣味性练习。

3．拓展性练习。

估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。

判断：参赛的同学最多有17人。（）参赛的同学最少有8人。（）。

小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。

【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。

（五）全课总结，呼应课题。

师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

数学广角──集合教学设计篇五

小华的衣柜里有2件上衣，3条裤子，一件上衣搭配一条裤子，她可以有多少种不同的穿法?你能帮小华搭配一下吗?(出示图)

2.可以用哪些方法表示搭配的过程?

用图、符号、图形、字母等代替衣服，然后连线，教案。

3.在搭配过程中，怎样才能做到搭配方法不重复、不遗漏?

按一定的顺序。

4.下面请同学们在练习本上用自己喜欢的形式去搭配，看谁能做到不重复不遗漏。

(学生动手去搭配，教师巡视。)

合作交流

6种谁的方法和他不一样?可能有的学生用字母代替，然后再连线。如果再增加一件上衣，有多少种搭配方法?你是怎么知道的?3×3=9(种)

如果5件上衣，2条裤子呢?

6件上衣，10条裤子呢?

根据上面的几个例子，你能不能总结一下，上衣和裤子搭配，怎样计算搭配方法?

上衣的数量×裤子的数量

[活动二]：数字的搭配

1.数字王国中也有搭配的知识。请看，用7、3、9可以摆出多少个不同的

三位数?按顺序摆一摆，每摆一个数，马上写在练习本上。

(学生操作，老师巡视)

2.摆完的同学在小组中交流一下，看看大家摆的有什么不同?

3.全班交流。

(1)先确定第一个数，然后后两个交换位置。

739 379 973 793 397 937

4.刚才摆的几种方法都很有顺序，因此，做到了不重复、不遗漏。下面以小组为单位进行练习。请小组长说出三个数字，请小组里的同学摆出三位数，看看有几种摆法?边摆边交流。

5.全班交流：6种。

      6.是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数?

不是。

7.能不能举例说明?

0、5、8，如果三个数字中有一个0就只能摆4个三位数，因为0不能放在第一个位置。

学生试摆。

9.全班交流：(24个)

3579 3759 3957 3597 3795 3975

接着5打头、7打头、9打头各6个，合起来一共是24个。

学生：搭配要有顺序。

巩固应用，内化提高

[活动三]：早餐搭配

我的早餐有多少种不同的搭配。出示课件早餐搭配

牛奶豆浆

蛋糕油条饼干

[活动四]：路线搭配(看黑板)

儿童乐园百鸟园猴山

[活动五]：汉字搭配

不、怕、辣三个字可以怎样搭配?(学生操作)

数学广角──集合教学设计篇六

本堂课是在学生二年级上册中，已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等这些知识的基础上再进行教学的。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”

例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例1给出了两件上装和三件下装，由小精灵提出问题：一共有多少种不同的穿法？学生可以动手摆一摆，并通过连线来记录不同的穿法，然后在小组中交流连线的体会：怎样连线比较清楚，而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出两种连线方法：一种是每件上装跟不同的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。例1下面的“做一做”，通过两张可移动的数字卡片摆出不同的两位数，这里的两位数需由十位数字和个位数字两步来确定，让学生动手自己来完成。

教学目标。

1．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

2．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点：掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。

教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

我在设计本节课时，主要设计了四个教学环节，一是导入揭题，二是创设情景、探究新知，三是解决问题、运用新知，四是知识的拓展和延伸。

在导入中我让学生观察感知换了一件上装，下装不换是两种不同的搭配，起到了复习旧知自然的揭示课题的作用。

在探究新知这个环节中我主要是放手让学生去动手操作，因为三年级的学生在二年级已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。但是在学生的每一步动手操作的过程中要求是明确的，而不是让学生放任自流，让学生有目的的进行操作活动，比如在帮红红解决有几种搭配方法时，要求学生做到两点：1、独立思考怎样摆才能不重复又不遗漏2、一边摆一边在练习纸上记录下来。这样有利于学生能够有顺序地思考问题，并把自己的思考方法记录下来，这样有利于学生整体地认识新知，养成独立思考问题的好习惯。在学生独立思考的基础上再进行小组交流，并且布置了小组合作的目的，让小组合作不流于形式，真正发挥其合作功能，起到交流并优化方法的作用。通过学生的独立思考和小组交流，再到全班汇报方法，给学生充分地建构新知的时间，用已有的知识去同化新知，并让学生尝到了探究新知的成功喜悦。在这个环节中，我还设计了两道教材中编排的“做一做”和后面书本第115页的练习二十五的早餐搭配。因为这三道都是属于同一个层次的知识面，通过学生的动手操作发现方法并将方法提升，让学生观察得出，解决这样的问题时，还可以用算的方法来解决，初步渗透可以用乘法来算的思想。为生活中解决问题带来方便。

在第三个“解决问题、运用新知”环节中我设计了“从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？”和已经知道“从猴山经过金鱼塘到出口有8条路线，猴山到金鱼塘有2条路线，”要小朋友求“从金鱼塘到出口有几条路线？，前面一道是解决生活中的问题，后面是一道逆向思维的问题，目的在于让学生能够活用所学的新知，而且能够反过来思考问题并解决问题。

在知识的延伸和拓展中设计了一道开放题“每一位小朋友跟每一位老师合了影，总共合了8张，你能猜一猜有多少位小朋友和老师呢？”让学生用本堂课所学的知识来把可能会出现的几种情况罗列出来，并说明原因。

我的反思：

（一）从我的实际教学下来，我觉得在本堂课中以下几个方面我还是处理得比较好的：

1、创设情境，激发学生探究的兴趣。

创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“红红参加学校组织的游园活动这一情境”，激发了学生帮助红红解决问题的探究欲望。又如通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

2、注意让小组合作学习从形式走向实质。

“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。

3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。

本节课教师通过组织学生参与“摆一摆，连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

4、在教学中充分让学生体会到数学与生活的密切联系。

（二）当然在自己觉得满意的同时也是存在的不足之处的,如果以后我再上这个内容的话，我会注意以下一些问题：

1、在教学例1的时候，虽然我是有意识地强调了先确定上衣或先确定下装，但是还没有很好地让学生建立起这个有序地思考过程，所以在后面点心搭配的时候，我马上改变了原有的教学思路，强调让学生做到按一定顺序进行搭配，弥补了刚才的欠缺。

2、教学内容缺乏一定的层次性。为什么会这样说呢？因为例题是两件上衣对三件下装，而在紧接下来的练习中又出现了两中饮料和三种点心，没有能够把它提高一个层次，如果在这个基础上再增加一种点心或饮料的话这样就会更好。

3、在运用新知、解决问题中，让学生算一算从金鱼塘到出口，这道题的难度提高了比较大，前面都是顺向思维，而到这里却要逆向来思考问题，所以关键是要在前面有一个很好的铺垫基础，在这里学生好象感到有点困难，因为学生的基础不是非常好，所以在以后要学会根据学生的实际来随机改变自己的教学方案。

数学广角──集合教学设计篇七

教学目标：

1、使学生借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法。

2、运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题。

3、使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：

1、初步体会集合的思想方法。

2、运用集合图来表示事物。

教具准备：展示题。

教学过程：

一、激趣引入。

师：同学们喜欢参加什么课外兴趣小组？

1、师根据学生回答逐步引导出学生对自己的兴趣既喜欢又喜欢或者只喜欢。

师：刚才和同学们聊了你们喜欢的兴趣小组，今天我们在数学广角中继续研究这方面的问题。(板书：数学广角)。

二、互动探究。

1、出示例题。

三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单。

语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军。

数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东。

师：同学们从例题当中得到了那些信息？

师：参加语文和数学兴趣小组的一共有多少人？

1、教师根据学生的回答相机板书人数。

17人、16人、15人、14人……。

师：这么简单的一个问题为什么会出现好几个答案？

师：我们一起来演示了看看你能发现什么。

2、教师请学生把名字条放到相应的小组里。出现了多余的三个，怎么办？用什么好办法能解决这个问题？请学生讨论思考并动手试一试。

语文小组                     数学小组。

杨明、李芳、刘红。

3、师生一起互动解决问题后，把得到的信息板书在黑板上。

4、介绍韦恩图。

5、教师手指韦恩图每个部分让生说出这个部分表示的意思并相机板书。

喜欢语文。

喜欢数学。

只喜欢语文。

只喜欢数学。

既喜欢语文又喜欢数学。

6、根据这些板书信息尝试列式。

7、学生汇报列式教师相机板书。

8+9-3=14（人）。

5+3+6=14(人)。

……。

8、同学们现在知道参加两个兴趣小组的共多少人了吗？

9、学生选择自己喜欢的计算方法相互说算理。

10、回看学生最初汇报的语文和数学兴趣小组的人数并评价。

11、对比韦恩图和统计表请学生评价。

三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单。

语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军。

数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东。

语文小组             数学小组。

教师小结：原来的统计表只能看出喜欢语文和喜欢数学的同学。

而韦恩图不仅能看出喜欢语文和喜欢数学的同学还能看出只喜欢语文和只喜欢数学以及既喜欢语文又喜欢数学的同学。

三、运用知识解决问题。

1、完成书上110页练习二十四第一题和第二题。

四、总结。

师：今天上了这节课你有什么收获？

五、课外延伸。

师：听说过学以致用这个词语吗？就是说学了知识要把它运用到解决周围的问题当中，今天朱老师就给大家一个学以致用的机会。

作业：运用韦恩图的知识调查本班同学喜欢的两个体育运动项目交给老师以备运动会的时候用。

三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单。

语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军。

数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东。

语文小组             数学小组。

数学广角──集合教学设计篇八

教学内容:。

新人教版二年级下册第109页的内容。

教学目标：

1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：

初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？好，咱们一起来玩一个猜一猜的游戏。

师：老师一只手拿着橡皮，一只手拿着硬币，你能一次就能猜出那只手拿着橡皮，那只手拿着硬币吗？（生：不能）。

师：现在给大家一个提示：老师右手拿的不是橡皮。

师：现在你能猜出结果吗？说说你的理由。（学生回答。）。

小结：像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起进行一些简单的推理。

教师板书课题：数学广角----简单的推理。

师：说到推理，可不得不提到一位高手，你们知道是谁吗？（名侦探柯南）。对了他就是我们的神秘嘉宾柯南，他给大家带来了一些推理题，你们敢接受挑战吗？先让我们一起走进柯南基础训练营，准备好了吗？出示课件。

师:比比谁反应快，并说出你是如何判断的。

二、师生互动，探究新知。

1.通过情景短剧，呈现问题。

师：现在让我们一起走进柯南提高训练营。

课件出示例1.

2.理解题意，分析问题。

师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用你喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。

3.学生记录，集体展示。

师巡视并收集学生方法，展示学生做法时由繁到简。

同学们的办法真不少，咱们先来一起看一看这几位同学的记录方法。

预设1：描述法。

（投影）生1：小红拿语文书，小丽拿品德与生活书，小刚拿数学书。

让生说理由，师适时追问“你为什么这么肯定？”等。

生：因为小红说她拿的是语文书，所以就可以确定小红拿的是语文书，剩下数学和品德与生活书。而小丽又说她拿的不是数学书，就可以把数学书排除掉，只剩下品德与生活书，就是小丽拿的了。那么小刚拿的就是数学书。

预设2：一一对应（列表法）。

小红。

小丽。

小刚。

语文。

数学。

品德与生活。

（投影）生2：我是边思考边在人名下面写上他们拿的是什么书。

预设3：连线法。

（投影）生3：我是这样做的。先将三个人的名字和三本书名写成两行，然后根据每一个条件进行连线：小红说她拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能和数学书和品德与生活书连线了。又因为小丽说她拿的不是数学书，所以小丽拿的就是品德与生活书了，再连上线；最后把小刚就和剩下的数学书连线。（教师配合学生的想法在黑板上原先的板书基础上进行连线。）。

4.总结时求同引思。

师：上面三种方法都是先确定谁？然后呢？最后剩下谁？

生：先确定小红拿语文书，再排除小丽拿数学书，最后剩下小刚拿数学书。

师:其实在推理过程中有一些小窍门，柯南还把他们编成了推理儿歌，想一起来读一读吗？比比谁的声音最响亮。

生齐读:我是一名小侦探，抓住线索认真想，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你认为哪两句最重要？生说师板书：能确定的先确定，能排除的先排除。

学习了这些推理小窍门门后，现在请同学们把你们的推理过程给你的同桌再说说，好吗？

三、闯关练习，巩固知识。

1.第一关：猜一猜。

师：谁来说说你是推理的？你先确定谁的班级？为什么？

师：还想猜吗？看谁反应快，说说你的理由。

2.第二关：连一连。

下面三位同学各拿着什么动物卡片?

师：先独立思考，在练习单上完成第2题，然后再和自己的同桌说说你是怎么推理的。

师：先确定什么？再确定什么？生回答，汇报自己的做法。

3.第三关：说一说。

师：请同学们先独立思考，然后在练习单上完成第1题。然后在和自己的同桌说说你是怎么推理的。

师：谁来说说你的推理方法？

师：恭喜同学们闯关成功，你们可真厉害，一个个都是小侦探。

四、全课总结，

师：那这节课你们有什么收获吗？

师：在我们的学习和生活中可能会遇到很多难题，希望你也能够简单推理，先确定，再排除，使问题更简单，做一个生活中的有心人。

简单的推理。

语文数学品德与生活。

小红小刚小丽。