社会是一个综合性的概念,涵盖了人类社会各个领域的方方面面。怎样做好时间管理,提高效率,更好地平衡工作和生活?虽然这些总结范文只是个别案例,但它们仍然能给我们带来一些启示和反思。
数学广角教学设计通用篇一
1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值,掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法,培养学生的思维能力。
2、进一步渗透集合的思想,在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性,养成善于思考的良好习惯,提高学习数学的兴趣。
理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
课件、带有学生姓名的小贴片。
一、问题情境,导入新课。
师:出示下面统计表。
生:8+9=17人,
师:同意吗?一定吗?
生:齐说同意、一定。
师:出示图1集合圈,
语文组数学组。
师:你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?
师:相机出示带有17个同学姓名的图片。
二、探究新知。
1、问题的引出。
师:出示例题中的统计表。
师:仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?
生:有几个同学重复了。
生:有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。
师:刚才这位同学说“重复”是什么意思?
生:重复,就是一个人参加了两项活动。
师:在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?
生:遇到过,比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。
生:我参加了三个兴趣组。
生:图2。因为图2有重复的部分。
师:只能用图2来表示来表示重复的关系吗?
生:两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
师:谁来说说重复的部分是什么意思?
生:重复部分就是两项活动都参加人。
师:同意吗?
生:同意。
师:参加语文组的有几个人?参加数学组的呢?
生:语文组有8人,数学组有9人。
师:根据表中提供的信息,你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适?请同学们贴一贴。
2、交流汇报。
师:展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放,但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。
师:怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人?
生:一共是14人,我是数出来的。
生:8+9=1717—3=14。
生:因为如果还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次,因此要减去3。
生:第一个表格没有重复参加的,第二个表格有重复参加的。
师:不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么?
生:不能把重复的三个人多算了一次。
3、明确“韦恩图”各部分表示的意思,感受其的价值。
生:三部分,左边一小部分表示只参加语文组的人数,中间一部分表示两个小组都参加的人数,右边一小部分表示只参加数学组的人数。
师:相机在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。
师:简单介绍“韦恩图”来历。
师:在实际生活中,往往提供的信息不会像表格中那样的。
师:相机把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。
生:用“韦恩图”来表示。
师:用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系,还便于我们计算。
师:你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢?
生:有重复关系的,
师:相机板示课题:数学广角——重叠问题。
三、巩固应用,落实“双基”
1、教材p110练习二十四第1题。
2、教材p110练习二十四第2题。
四、拓展延伸,发展能力。
师:请同学读题,并与原例题进行比较。
师:请同学拿出第二组供贴图用的学具片。
交流回报:
生:8+9=17人,我是把两个圆圈分开摆的。
生:8+9=17人17—2=15,我是把两个圆圈交叉在一起的,并且交叉的部分是2人。
生:参加两个小组的一共只有9人,我是把参加语文组的人数全部圈在数学组里面的。
师:结合学生的口述,相机展示学生的作品。
师:重点引导学生交流结果是9人的集合图各部分之间的关系。
师:为什么同样是8人参加语文组、9人参加数学组结果会出现不同的情况呢?
生:因为上一道题告诉我们有几人重复的,而这道题没有告诉有几人重复的,结果就有几种可能性。
生:这个题目没有前面两个题目讲的清楚,不知道会有什么情况。
师:也就是说这道题没有确定语文组和数学组之间的具体关系。
师:那你认为做这样的题目首先要注意什么?
生:搞清重复的人数。
生:在画图时要确定相交的部分应该是几人。
生:考虑问题要全面些。
师:通过刚才我们解决的这个题目,比较一下结果,你有什么发现?
生:重复的部分越多,参加两项活动的人数就越少。
生:要想参加两项活动的人数多最好互不交叉。
生:当参加两项活动的人数最少时,这个数就是其中一个较大的数。
师:配合学生的讲解,相机用课件动态演示两个集合图变化的过程。
五、全课总结。
数学广角教学设计通用篇二
人教版教材三年级下册第九单元数学广角例1。
1、使学生借助直观图体会,利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。
2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。
3、丰富学生对直观图的认识,发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。
体会集合思想,解决简单问题。
多媒体课件习题卡。
一、激趣导入。
同学们,你们知道吗?聪明鼠主持的数学广角里不但有有趣的题目,还蕴含着丰富知识呢,这节课就跟着我们的向导智慧鸟去数学广角看看。(老师点击进入数学广角)。
二、互动探究。
1、出示表格。
语文。
杨明。
李芳。
刘红。
陈东。
王爱华。
张伟。
丁旭。
赵军。
数学。
杨明。
李芳。
刘红。
王志明。
于丽。
周晓。
陶伟。
卢强。
朱小东。
师:咦!数学广角已经有小朋友,大家猜,他们在商量有关什么的事情?
师:仔细观察表中数据,你还发现了哪些信息?
(参加语文小组的有8人,参加数学小组的有9人,“点击出示”)。
根据这些数学信息,你能提出什么问题?
学生提出问题并回答。
2、师:同学们提了这么多问题,也解决了这么多问题,这几个同学讨论的问题“这两个小组一共有多少人?”你是怎样解答的?说说你的理由。
学生进行汇报,教师适时引导。
3、师:聪明鼠要向大家介绍一种新的方法来解决这个问题,大家仔细看。
(课件演示分布的两个椭圆)。
语文小组数学小组。
陈东王爱华杨明杨明王志明于丽。
张伟丁旭李芳李芳周晓陶伟。
赵军刘红刘红卢强朱小东。
4、学生试完成集合图。
语文小组数学小组。
陈东王爱华杨明王志明于丽。
张伟丁旭李芳周晓陶伟。
赵军刘红卢强朱小东。
有什么办法可以把重复的人,表示得更清楚呢?(生尝试回答)。
看看聪明鼠是怎么做的。(课件演示两圆合并)。
[设计说明:再一次给学生尝试的机会以及发挥自己意见和猜想的机会。]。
这样一来,这一整体分成了几部分?那每一部分表示什么呢?(教师引导学生观察、分析。)。
如果让你选择,你想参加哪个小组,你的名字应填在什么位置上。
根据现在这个图提供的信息,可以用什么方法解答“两个小组一共有多少人了吗?”把你的想法写在题卡反面,把你的道理说给小组同学听。
指明汇报。
6、现在明白了吗?如果我们再遇到类似这样的问题,应该注意什么?
学生汇报,教师适时引导。
三、练习巩固。
1、买菜问题。
伶俐兔就喜欢和聪明的同学交朋友,它想请大家来它家吃饭,看它的爸爸妈妈把菜都买回来了,仔细观察爸爸妈妈买的菜,你发现了什么?选择自己喜欢的方法填写图,并且计算爸爸妈妈一共买了几种菜。(先完成后,指名汇报)。
2、数学广角的文具店开业了,咱们去看看,(实物投影出示110页第三题)谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢?”聪明的同学们帮他们计算一下把。
2、咱们再去看看值日组的同学有什么问题。
课件出示:一组同学有5个人,有3个值日生,4个值勤生,3+4=7,这是为什么?
四、课堂小结。
同学们,通过这节课的学习,你想对大家说些什么?(可让学生谈收获、谈感受、评价别人等)。
大家留心观察,用今天学的方法还能解决生活中的那些问题呢?
这节课的教学主要是结合实际,使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础,因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验,借助学生熟悉的题材,渗透集合的有关思想方法,帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点:
1、联系生活实际,体现教学层次性。
为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法,教师注重了教学的层次性。从教学环节看:首先通过例题展现完整的集合图,帮助学生借助直观理解数量关系,体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时,通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等,体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次,引导学生由直观过渡到抽象,进一步理解集合思想。从学习资源的选材看:从学校里课外小组活动,到学生熟悉的家里买菜情况,再到社会中商店进货情况,使学生充分体会到数学与生活的密切联系,生活中处处有数学。从教学方法看:结合例题教学,引导学生借助直观图合作交流,自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题,从而帮助学生主动参与到学习活动中来,提高解决问题的意识与能力。
2、鼓励算法多样,体现思维训练过程。
教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想,而是鼓励学生独立思考,借助已有经验寻找解决问题的方法,逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略,从而在引导学生积极参与学习活动的同时,注重了对学生进行必要的思维训练,进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9—3)=14”“9+(8—3)=14”等方法,这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法,在此基础上提出:“聪明鼠要向大家介绍一种新的解决问题的方法。”然后出示了集合图,引导学生观察、思考,进而明白了“8+9时有3个人加了两次”,所以用“8+9—3”解决问题的道理。
3、借助多媒体优化教学过程。
随着社会的进步,现代化信息技术的广泛应用,多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用,不仅丰富了教学内容,增大了课堂容量,而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化,对于提高学生的学习能力,发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示,形象的体现出集合思想的实质——交集的意义,使教学难点迎刃而解,促进学生的思维更加活跃。
数学广角教学设计通用篇三
1、在具体情境中,让学生感受集合的思想,亲历集合圈的产生过程。
2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。
(二)过程与方法。
通过观察、思考、交流等活动,让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程,体会集合圈的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。
(三)情感态度与价值观。
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成善于观察、勤于思考的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。教学重点:
让学生感知集合的思想,了解集合圈的产生过程,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点:
理解集合圈的意义,会解决简单的重复问题。教学过程:
一、问题导入,揭示课题。
1、提出问题:
脑筋急转弯的游戏(出示情景图:堂堂网的导入环节)师:对面走来二个妈妈,二个女儿,一共有几人?生:4人或3人。(答案不一)。
师:可咱一数,
1、3,咦,只有3人,怎么回事?生:……。
2、学生思考,回答想法。
(课件出示)中间这个人是小女孩的妈妈,外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢?小女孩是妈妈的女儿,妈妈是外婆的女儿。
提问:你发现了什么?教师引导学生突出:(1)“重复”一词;。
(2)能用“既……又……”来表达;。
(3)师生小结,得出:中间这个人既是妈妈,又是女儿,她的身份重复了。
3、揭示课题:
生活中像这样重复的现象有很多,今天我们就一起走进数学广角,来研究有趣的重复现象。(板书课题:数学广角——集合)【设计意图】上课伊始,我结合学生的兴趣爱好,巧妙利用堂堂网的导入环节及课件创设新颖有趣的导课情境,设置了一个脑筋急转弯的问题。既是生活中的问题又是数学中的重复问题,激发学生的认知兴趣,活跃课堂气氛,调动积极情绪和探究欲望,使学生积极主动地进入学习状态,也为下一环节的教学作好铺垫。
二、创设情景,探究新知。
1、巧妙设疑,直观感悟,初步感知重复现象(1)情境引入(课件出示统计表)。
1下面是三(4)班喜欢跳绳、踢毽的学生名单。
喜欢跳绳李子瑄蔡丹向汇成。
喜欢踢毽刘亦麒田思源李子瑄何倩倩。
(2)了解信息,提出问题。
根据学生熟悉情境引入,通过具体情况引发学生矛盾冲突,提出问题,“当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?”,找准教学的起点,调动学生探索的积极性,也让学生初识重复问题的基本含义。
2、逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。(1)引入韦恩图。
师:李子宣到这里一站,就这个位置,她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来?你们猜一猜,现在这二个圈,会是什么样子的?伸出你们的小手比划比划,这二个圈,是这样吗?现在我们把这二个圈抽起来,看看你们的猜想,对不对。
师:哇,好能干的孩子,和你们的猜想是一样的。
生:表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。
师:我想用三角形把他们在圈中表示出来,你们能在圈中找到她们的位置吗?师生共同合作整理出集合圈。(课件出示)。
此环节将学生的姓名用三角形代替,向学生渗透符号思想,也为进一步优化韦恩图(直接用数字表示)起到了重要的桥梁作用。
(2)介绍韦恩,拓宽视野。
课件出示:你们知道吗,在一百多年前,英国有一个伟大的数学家,他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的,他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便,人们为了纪念他,就把他的名字用来命名这种图,所以,集合圈也叫韦恩图,(板书:韦恩图)我们班的同学真了不起,和这个数学家的想法是一样的,相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。
让学生相信我们每个人都可以有自己的创造,从而激发学生强烈的创造意识。
(3)小游戏:看谁的反应最快。
学生通过合作、思考、交流等活动,以及形象生动的动画亲历集合圈的形成过程,充分发掘学生的创造潜能,让学生大胆地用自己的方式解决实际问题,为学生提供了自主探究的空间和平台,让每个学生都参与其中,从中获得成功的学习体验和感悟。
3、观察韦恩图,算法探究。
(1)提出问题:老师一共调查了几人呢?你能不能根据韦恩图来解决?
(2)学生尝试解决问题,并交流分享自己的解题方法。(鼓励学生用多种方法解决)预设:可能会出现:
3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)。
课件出示集合圈,指导学生观察直观图,理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式3+4-1=6(人)中,引导学生弄明白为什么要减1。
(4)教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果,我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思,就可以灵活列式计算解决问题,但无论怎样列式,重复出现的人数只能算1次。
集合问题比较抽象,看不见,摸不着,即使老师反复讲,学生也难真正理解。本环节中,学生在探究解法时,我出示课件,让学生借助直观图,理解韦恩图的意义,并利用集合的思想方法解决简单的实际问题,在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性,提高学生思维水平和学习能力。同时使教学难点分解,化难为易,缩短了学生从形象思维到抽象思维的发展,从而突破教学重难点。
4、比较图与表格,突出韦恩图的优点。
3种方式更简洁?
生:韦恩图。
师:对,用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系,还便于我们计算。师:你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢?生:有重复关系的。
师:怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢?
师:把重复的名字用线条连起来,通过连线,我们就可以清楚地看到哪些同学重复了。【设计意图】让学生感悟集合圈能直观地看出各部分之间的关系,尤其是重复的部分看得很清楚。
三、练习巩固,内化新知。
1、引导学生看图理解各部分的意义,弄清题目信息。
2、学生用自己喜欢的方法独立完成。
3、展示优秀作业,并请学生讲清各种方法的理由。
4、教育学生养成良好的进餐习惯,做到不偏食,不挑食。
让学生感受到生活中处处有数学,数学和我们的生活密切联系。同时,将思想教育、养成教育与知识传授融为一体,“随风潜入,育人无声,让学生在自然轻松的氛围中接受思想教育,养成良好的习惯。
四、实践运用,拓展提高。
1、小组合作讨论:
2、交流汇报:参加美术班和舞蹈班的同学可能会重复,也可能没有重复。生:我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复,共9人。生:有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班,这样就只有8人。
4根据学生回答,课件动态演示从不重复,依次重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。
3、全班分析,得出:
参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人—5人,最多是9人,没有人重复;最少有5人,其中4人重复,即这4人二个班都参加了。
数学学习应源于生活,用于生活,同时还要高于生活,此环节借助多媒体的功能,设计了一个开放性与实践性相结合的素材练习,既链接了所学知识资源,又为学生搭建了开放与拓展的平台,在巩固所学知识的同时,又用活了知识,实现了提升。
五、联系实际,总结升华。
师:这节课,你有什么收获?还有什么问题和想法?学生畅所欲言。
师:今天我们认识了集合圈,学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题。我从你们的身上学到了在探究知识时你们机灵的活动,在总结经验时你们静心的思考,在解决难题时你们灵活的运用,这些都是学习数学的好方法,希望你们在学习上能多观察、勤思考,探寻更多的数学奥秘。
在学生回顾本节课知识的同时,给学生质疑和表达的机会,逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望,使知识的学习引申到课外。
数学广角教学设计通用篇四
教学内容:。
新人教版二年级下册第109页的内容。
教学目标:
1.通过观察、猜测等活动,让学生经历简单的推理过程,理解逻辑推理的含义,初步获得一些简单推理的经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息,并按一定的方法进行推理。
3.在简单推理的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4.使学生感受推理在生活中的广泛应用,初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。
教学重点:
理解逻辑推理的含义,经历简单的推理过程,初步获得一些简单推理的经验。
教学难点:
初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入。
师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?好,咱们一起来玩一个猜一猜的游戏。
师:老师一只手拿着橡皮,一只手拿着硬币,你能一次就能猜出那只手拿着橡皮,那只手拿着硬币吗?(生:不能)。
师:现在给大家一个提示:老师右手拿的不是橡皮。
师:现在你能猜出结果吗?说说你的理由。(学生回答。)。
小结:像这样根据已经知道的条件,逐步推出结论的过程,在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起进行一些简单的推理。
教师板书课题:数学广角----简单的推理。
师:说到推理,可不得不提到一位高手,你们知道是谁吗?(名侦探柯南)。对了他就是我们的神秘嘉宾柯南,他给大家带来了一些推理题,你们敢接受挑战吗?先让我们一起走进柯南基础训练营,准备好了吗?出示课件。
师:比比谁反应快,并说出你是如何判断的。
二、师生互动,探究新知。
1.通过情景短剧,呈现问题。
师:现在让我们一起走进柯南提高训练营。
课件出示例1.
2.理解题意,分析问题。
师:到底他们三人分别拿的是什么书呢?请同学们先独立思考,把解决这个问题的过程用你喜欢的方式记录下来,再把你的想法和同组的同学交流一下。
3.学生记录,集体展示。
师巡视并收集学生方法,展示学生做法时由繁到简。
同学们的办法真不少,咱们先来一起看一看这几位同学的记录方法。
预设1:描述法。
(投影)生1:小红拿语文书,小丽拿品德与生活书,小刚拿数学书。
让生说理由,师适时追问“你为什么这么肯定?”等。
生:因为小红说她拿的是语文书,所以就可以确定小红拿的是语文书,剩下数学和品德与生活书。而小丽又说她拿的不是数学书,就可以把数学书排除掉,只剩下品德与生活书,就是小丽拿的了。那么小刚拿的就是数学书。
预设2:一一对应(列表法)。
小红。
小丽。
小刚。
语文。
数学。
品德与生活。
(投影)生2:我是边思考边在人名下面写上他们拿的是什么书。
预设3:连线法。
(投影)生3:我是这样做的。先将三个人的名字和三本书名写成两行,然后根据每一个条件进行连线:小红说她拿的是语文书,就直接把小红和语文书连上线;剩下的小丽和小刚就只能和数学书和品德与生活书连线了。又因为小丽说她拿的不是数学书,所以小丽拿的就是品德与生活书了,再连上线;最后把小刚就和剩下的数学书连线。(教师配合学生的想法在黑板上原先的板书基础上进行连线。)。
4.总结时求同引思。
师:上面三种方法都是先确定谁?然后呢?最后剩下谁?
生:先确定小红拿语文书,再排除小丽拿数学书,最后剩下小刚拿数学书。
师:其实在推理过程中有一些小窍门,柯南还把他们编成了推理儿歌,想一起来读一读吗?比比谁的声音最响亮。
生齐读:我是一名小侦探,抓住线索认真想,能确定的先确定,能排除的再排除,剩下越少越好猜。你认为哪两句最重要?生说师板书:能确定的先确定,能排除的先排除。
学习了这些推理小窍门门后,现在请同学们把你们的推理过程给你的同桌再说说,好吗?
三、闯关练习,巩固知识。
1.第一关:猜一猜。
师:谁来说说你是推理的?你先确定谁的班级?为什么?
师:还想猜吗?看谁反应快,说说你的理由。
2.第二关:连一连。
下面三位同学各拿着什么动物卡片?
师:先独立思考,在练习单上完成第2题,然后再和自己的同桌说说你是怎么推理的。
师:先确定什么?再确定什么?生回答,汇报自己的做法。
3.第三关:说一说。
师:请同学们先独立思考,然后在练习单上完成第1题。然后在和自己的同桌说说你是怎么推理的。
师:谁来说说你的推理方法?
师:恭喜同学们闯关成功,你们可真厉害,一个个都是小侦探。
四、全课总结,
师:那这节课你们有什么收获吗?
师:在我们的学习和生活中可能会遇到很多难题,希望你也能够简单推理,先确定,再排除,使问题更简单,做一个生活中的有心人。
简单的推理。
语文数学品德与生活。
小红小刚小丽。
数学广角教学设计通用篇五
二、教学目标。
1、通过对生活中简单事例的分析研究,初步体会运筹思想在解决实际问题的应用,初步认识到解决问题策略的多样性,培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养合理安排时间的意识和习惯。
3、能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。
三、教学准备:
多媒体课件;教师准备3个圆片代饼;每组3个圆片;
四、教学过程。
(一)、谈话导入。
同学们,大家喜欢吃饼吗?你知道怎么烙饼才能最节约时间吗?今天我们研究烙饼问题。板书课题:烙饼问题。
(二)新课。
1、自主学习。
(1)出示本节课的学习目标,请同学们朗读。
(2)在预习的过程中,同学们阅读了教材主题图,说一说烙饼的前提是什么?
(3)请同学们汇报:烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间?
(4)在小组内交流:烙三张饼最短用多少时间?
(5)小组汇报:如何烙三张饼用时最短?
第一张第二张第三张所花时间。
第一次。
第二次。
第三次。
2、探究烙饼最佳方法。
(1)烙4张饼最快要分钟,烙5张要分钟,烙6张要分钟,烙7张要分钟,烙8张要分钟,烙9张要分钟,10张要分钟。
(2)你发现了什么?
(3)学生思考、观察、发现、汇报。
烙的方法所花时间。
3张饼。
4张饼。
5张饼。
6张饼。
7张饼。
8张饼。
9张饼。
(三)过关检测。
出示三道小题,请同学们解决,说一说解决的方法。
(四)、小节。
师:这节课我们一块儿研究了烙饼问题,大家有什么收获?
小结:老师也希望大家能用我们今天所学的知识,合理的安排自己的时间,在以后的生活和学习中提高效率。
数学广角教学设计通用篇六
1、通过观察、猜测、实验等活动,能找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。
3、感受数学在现实生活中的广泛应用,能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。
4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。教学难点:
能有序地找出简单事件的排列数教具、学具准备:
课件、学具衣服、数字卡教学过程:
一、情境导入,展开教学。
师:同学们,今天是小丸子的生日,他邀请我们去参加她的生日聚会,你们愿意去吗?
可是,小丸子从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了,该穿什么衣服好呢?(出示课件)。
二、自主探索,解决问题。
1、出示衣服和裤子图。
1)师:你觉得她可能穿什么衣服去?
根据学生的回答,展示各种搭配的效果图。(实物投影)。
2)师:看来同学们个个都是搭配衣服的高手,帮小丸子设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢?这就是我们今天要学习的内容“搭配问题”。(板书课题:搭配问题)3)师:下面请同学们拿出信封里的衣服图片,摆一摆。
预设以下情况:
a.2种----衣1和裤。
1、衣2和裤2。b.8种----学生操作重复、手忙脚乱。c.6种。
问:他们摆的,你们感觉怎么样?(乱,引导说出“有顺序”)追问:那么,怎么样摆才有顺序呢?保证不遗漏,不重复。先选衣服,再选裤子或先选裤子,再选衣服。(生说,师连线)a:
3+3=6(种)2×3=6(种)b:
2+2+2=6(种)3×2=6(种)。
4)实物连线抽象化。
用自己喜欢的方式,把连线记录在本子上。6)出示学生的图式。
引导学生讲评出它们的优缺点。
师:你们说得真好。还可以用哪些形式来表示呢?(多鼓励学生)。
三、出示点心图。
师:来了这么多客人,小丸子太开心了,拿出那么多好吃的来招待大家。
1、出示饮料和点心。
师:我们来看看都有些什么好吃的呀?师:你们想吃吗?
师:每个人只能选一种饮料和一种点心。想想,会有多少种不同的选法?
2、要求学生独立在作业纸上完成。(实物符号化)。
3、展示讲评。
四、数字游戏。
师:喝过饮料,吃完了可口的点心,小主人想和大家一起去游乐场玩,我们也来一起玩吧。1.出示抽拉数字卡问:可以组成多少个不同的两位数呢?(你用什么方法做到不重复、不遗漏)引导:先确定十位数,再确定个位。师巡视全班学生完成情况。
问:你组成几个两位数?
六、全课小结,深化新知。
师:今天,在小丸子的生日会上,我们遇到了这么多关于搭配的问题,想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识?(乒乓球比赛出场顺序,密码锁,电话号码,路线的选择„„)。
师:对,这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中,让我们学好数学知识,让它能真正地为我们的生活服务。
数学广角教学设计通用篇七
1、理解集合圈里各部分的意义。
2、会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。
3、使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。
使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
一、脑筋急转弯导入:
1、两个爸爸和两个儿子去照相,可是照片上只有3个人。这是为什么呢?
2、学生各抒己见。
3、设置悬念:同学们的猜测都有各自的道理,但答案到底是什么呢?老师暂时还不想告诉你们,我相信通过下面的两个游戏,大家一定会自己找到答案的。
二、游戏体验,构建新知。
1、开心转盘。
请6名同学参加比赛。
介绍游戏规则:每人转动一次转盘,转盘停止后指针会停在相应的分数上,分数高者即获胜。参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。游戏结束后奖励获胜的同学。
2、夹球。
请5名同学参加比赛。
介绍比赛规则:学生面对面站立,一面三人,另一面两人,用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学,依次这样做,球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。
3、游戏结束了,统计:参加这两项游戏的共有多少人?
4、下面请参加这两项游戏的同学到前面来,我们来检验一下是否有11人。
请参加开心转盘的同学站到这个圈里。请参加夹球的同学站到另一个圈里。
故作吃惊状:咦,参加夹球的还差2个人,在哪呢?赶快到前面来。
5、组织同学们想办法:他们俩站在哪比较合适呢?
7、揭示集合:在数学上,我们把参加“开心转盘”的同学看作一个整体,叫做一个集合;把参加“夹球”的同学看做一个整体,也是一个集合。
8、板书课题。
9、介绍维恩图。
10、介绍维恩。
三、分层练习,拓展提高。
1、教材105页做一做的第1题。
2、教材105页做一做的第2题。
3、揭晓课前脑筋急转弯答案。
四、课堂小结,延伸铺垫。
这节课你有哪些收获?
数学广角教学设计通用篇八
1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程,初步理解集合知识的意义。
2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。
(二)过程与方法。
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动,让学生在合作学习中感知集合图形成过程,体会集合图的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。
(三)情感态度与价值观。
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成勤动脑,乐思考、巧运用的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。
二、教学诊断。
“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时,是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生,在以往的题型中有过接触,只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图,学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单,而总人数并不是这两项参赛的人数之和,从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图(韦恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来,从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,能够用自己的方法解决问题,为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点,适度让学生亲历集合图的形成过程,不必拔高要求,引导学生理解集合图各部分的意义,培养学生应用集合思想解决实际问题的能力,初步感受集合思想的奇妙与作用。
三、教学重难点。
教学重点:了解集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点:理解集合图的意义,会解决简单重复问题。
四、教学准备。
多媒体课件、小白板、练习题卡。
五、教学过程。
(一)巧用对比,初悟“重复”
1.观察与比较(课件出示图片)。
第一组;父与子。
(1)提出问题:有2个爸爸2个儿子,一共有几个人?怎样列式计算?
第一种:无重复情况。
黄明,他的爸爸黄伟光。李玉,他的爸爸李文华。
预设:列式一:2+2=4(人)。
第二种:有重复情况。
汪聪,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪华东。
列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)。
师追问:为什么减1?
第二组:小棒拼三角形。
(1)3根小棒拼成的一个三角形。
(2)提出问题:摆2个这样的三角形需要几根小棒?
预设:可能会说6根,表示3+3=6(根)。
还可能会说5根,表示3+3-1=5(根)。
图片出示有重复情况的2个三角形。
教师追问:根据图中摆的方法,哪种列式是正确的?为啥要减1?
2.思考与发现。
(课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。
(1)提问:你发现了什么?
学生思考,回答想法。
教师要引导学生突出:
(1)“重叠”或“重复”一词;
(2)列式中“减1”的意义;
(3)能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题;
(4)师生小结,得出:图片1中有个人既是爸爸又是儿子,他的身份重复了;三角形中有1根小棒是公共边,重复使用了,既是左边三角形的一条边,又是右边三角形的一条边。
教师揭示课题,今天我们研究有重复现象的数学问题。
【设计意图】设计2组简单实例,既有生活中的问题又有数学中的重叠问题,不同角度的对比,共同的理解方法,都从简单数据入手,让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数,引发学生认知冲突,唤醒探究热情,也让学生初识重复问题的基本含义。
(二)善用例题,引入新课。
1.情境引入(课件出示“通知”)。
(1)了解信息,提出问题。
你认为三(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?
让学生尝试回答参加比赛的总人数。
(2)出示名单,引发认知冲突。
课件出示三(1)班参赛学生的名单的统计表,让学生观察。
2.观察名单,验证人数,初悟“重复”
问题:仔细观察过这份报名表,你有什么发现?
让学生根据自己的理解分析,发现有参加两个项目的同学,从而得出“重复”或相近的意思。
【设计意图】根据学生熟悉情境引入,通过具体情况引发矛盾冲突,提出问题,“在参加人数数据较多的情况下,发现重复的人数”,找准教学的起点,调动学生探索的积极性。
(三)合作探究,体验过程。
1.策略分析。
谈话:你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛?
让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题,激发学生想重新整理名单的欲望。
借助学具,小组合作,同学间相互交流。教师巡视,个别辅导。
【设计意图】通过分析,让学生认识到要解决重叠问题,就要清楚看出重复部分的数量,从而引发学生操作意识,这时教师放手让学生进行探究,整理,在小组合作中完成。
2.探究方法。
(1)选出几种不同作品展示,理解分析不同整理方法。
数学广角教学设计通用篇九
评析:天津市大港区教研室 王德鹏。
教学内容:人教版教材三年级下册第九单元数学广角例1。
教学目标:
1、 使学生借助直观图体会,利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。
2、 使学生掌握解决重合问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。
3、 丰富学生对直观图的认识,发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。
教学难点:体会集合思想,解决简单问题。
多媒体课件 习题卡。
教学过程:
一、激趣导入。
同学们,你们知道吗?聪明鼠主持的数学广角里不但有有趣的题目,还蕴含着丰富知识呢,这节课就跟着我们的向导智慧鸟去数学广角看看。(老师点击进入数学广角)。
二、互动探究 。
1、 出示表格。
语文。
杨明。
李芳。
刘红。
陈东。
王爱华。
张伟。
丁旭。
赵军。
数学。
杨明。
李芳。
刘红。
王志明。
于丽。
周晓。
陶伟。
卢强。
朱小东。
师:咦!数学广角已经有小朋友,大家猜,他们在商量有关什么的事情?
师:仔细观察表中数据,你还发现了哪些信息?
(参加语文小组的有8人,参加数学小组的有9人,“点击出示”)。
根据这些数学信息,你能提出什么问题?
学生提出问题并回答。
2、师:同学们提了这么多问题,也解决了这么多问题,这几个同学讨论的问题“这两个小组一共有多少人?”你是怎样解答的?说说你的理由。
学生进行汇报,教师适时引导。
3、师:聪明鼠要向大家介绍一种新的方法来解决这个问题,大家仔细看。
(课件演示分布的两个椭圆)。
4、学生试完成集合图。
陈东王爱华 杨明 王志明 于丽。
张伟 丁旭 李芳 周晓 陶伟。
赵军 刘红 卢强 朱小东。
有什么办法可以把重复的人,表示得更清楚呢?(生尝试回答)。
看看聪明鼠是怎么做的。(课件演示两圆合并)。
[设计说明:再一次给学生尝试的机会以及发挥自己意见和猜想的机会。]。
这样一来,这一整体分成了几部分?那每一部分表示什么呢?(教师引导学生观察、分析。)。
如果让你选择,你想参加哪个小组,你的名字应填在什么位置上。
根据现在这个图提供的信息,可以用什么方法解答“两个小组一共有多少人了吗?”把你的想法写在题卡反面,把你的道理说给小组同学听。
指明汇报。
6、现在明白了吗?如果我们再遇到类似这样的问题,应该注意什么?
学生汇报,教师适时引导。
三、练习巩固。
1、买菜问题。
伶俐兔就喜欢和聪明的同学交朋友,它想请大家来它家吃饭,看它的爸爸妈妈把菜都买回来了,仔细观察爸爸妈妈买的菜,你发现了什么?选择自己喜欢的方法填写图,并且计算爸爸妈妈一共买了几种菜。(先完成后,指名汇报)。
2、数学广角的文具店开业了,咱们去看看,(实物投影出示110页第三题)谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢?”聪明的同学们帮他们计算一下把。
2、 咱们再去看看值日组的同学有什么问题。
四、课堂小结。
同学们,通过这节课的学习,你想对大家说些什么?(可让学生谈收获、谈感受、评价别人等)。
大家留心观察,用今天学的方法还能解决生活中的那些问题呢?
评析:
这节课的教学主要是结合实际,使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础,因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验,借助学生熟悉的题材,渗透集合的有关思想方法,帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点:
1、联系生活实际,体现教学层次性。
为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法,教师注重了教学的层次性。从教学环节看:首先通过例题展现完整的集合图,帮助学生借助直观理解数量关系,体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时,通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等,体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次,引导学生由直观过渡到抽象,进一步理解集合思想。从学习资源的选材看:从学校里课外小组活动,到学生熟悉的家里买菜情况,再到社会中商店进货情况,使学生充分体会到数学与生活的密切联系,生活中处处有数学。从教学方法看:结合例题教学,引导学生借助直观图合作交流,自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题,从而帮助学生主动参与到学习活动中来,提高解决问题的意识与能力。
2、鼓励算法多样,体现思维训练过程。
教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想,而是鼓励学生独立思考,借助已有经验寻找解决问题的方法,逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略,从而在引导学生积极参与学习活动的同时,注重了对学生进行必要的思维训练,进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9-3)=14”“9+(8-3)=14”等方法,这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法,在此基础上提出:“聪明鼠要向大家介绍一种新的解决问题的方法。”然后出示了集合图,引导学生观察、思考,进而明白了“8+9时有3个人加了两次”,所以用“8+9-3”解决问题的道理。
3、借助多媒体优化教学过程。
随着社会的进步,现代化信息技术的广泛应用,多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用,不仅丰富了教学内容,增大了课堂容量,而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化,对于提高学生的学习能力,发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示,形象的体现出集合思想的实质——交集的意义,使教学难点迎刃而解,促进学生的思维更加活跃。
数学广角教学设计通用篇十
人教版小学数学二年级下册第九单元《数学广角-数独》第二课时。
1.通过观察、分析等活动,让学生完成简单的数独游戏,能够根据已知条件来进行推理。
2.经历数独游戏的探究过程,培养学生观察、分析、推理的能力。
3.体会学习数学的乐趣,提高数学学习兴趣。
通过观察、分析、推理完成填数游戏。
找到关键格。
师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?(喜欢)那今天这节课易老师就和大家一起来玩填数游戏。
师:先来看看游戏规则。(投影出示游戏规则),谁来用自己的话解释一下规则?
生1:每行每列都有1~4这四个数。每个数在每行、每列都只能出现一次。在2分钟之内确定b是几。
师:如果这一行已经出现了2,同一行能不能继续填2?(不能),这一列有3这个数,同一列能不能再填3?(不行。)都明白游戏规则了吗?(明白了。)。
师:你能不能在3分钟之内确定b是几呢?先请大家先试一试吧。计时开始。
师:时间到。得出结论了吗?b是几?
生2:b是2。
师:你是怎么想的?
生3:凭感觉猜的。
师:要猜也必须有根据的猜想,别的同学还有什么好方法吗?
生:边试边填,假设2的后面是1……。
师:噢,原来你是采用了推理假设的方法,真是个爱动脑筋的孩子。那你得出b是几了吗?
生:还没有,时间不够。
师:有没有更快更简单的方法呢?
师:老师给你们一点提示。(投影出示a点),仔细观察,a所在的位置有什么特点吗?
生一时看不出来。
师:大家仔细看一看,a有没有可能是3?
生1:不可能,因为a所在的列已经出现了3,游戏规则里有“每个数在每行、每列都只能出现一次”这一条,所以a不可能是3。
师:你观察得真仔细。
师:那a没有可能是2呢?
生2:也不可能。因为a所在的这一行里已经有2了,不能重复出现。
师:那3可能吗?
生3:也不可能,3也在a的这一行里,道理跟之前一样。
师:a既不是4也不是3和2,那a可能是几啊?
生4:a只能是1。
师:为什么?
生4:因为我们在表格里只能填1-4这四个数,4、3、2都被排除了,所以a只能是1。
生5:a是4,那么b所在的行和列已经出现了4、2、3,所以b只能是1。
师:其他同学也这么认为吗?
生:没错!
师:那填数游戏的诀窍是什么?
生6:找到关键的格子。只要这个格子所在行和列里有了其他几个数,就能确定这个格子是几。
师:大家都听明白了吗?
生:明白了。
师:你真是太棒了,表达得真清楚,我们一起表扬他。
师:那你们能不能填出其他方格里的数了呢?(能)我们一起来填一填。
师指方格中的位置,点名回答,说出理由。
师:刚刚大家玩得开心吗?想不想继续玩?(想)那就请你打开书110页,完成下面的做一做。
集体校正答案。
师:先填哪一格?a。再确定b,
师:在今天的数独游戏中,你有什么收获?
同学们认识数独的并不多,这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,数独是训练头脑的绝佳方式。部分学生的推理能力和观察能力强。在活动结束前,请做得快的同学说方法。有少部分学生跟不上,没有完全理解,还要多练习。
从备课的角度来说,我在备课时设计的难度较大,整节课大部分学生积极思考,努力解决问题,但有少数同学还是没能彻底明白数独游戏的规则,无法顺利地找到突破口,所以解决问题的积极性不够高,出现了轻微的两极分化现象。接下来的备课我准备降低知识内容的难度,并将引导转换成学生能理解的语言。
数学广角教学设计通用篇十一
教学内容:
义务教育教科书人教版二年级上册教材第97页的内容教材分析:
“数学广角”是人教版独有的内容。本册教材主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法,发现3个不同数字组成两位数的排列数,初步渗透排列的思想方法,逐步培养学生有序、全面的思考问题的意识,以及探索数学问题的兴趣与欲望,同时积累数学活动的基本经验,感知数学与现实生活的关系,进而达到第一学段的要求;是学生在解决问题的过程中,能进行简单的、有条理的思考。
教学目标:
1、通过猜测、观察、操作等活动,找出最简单的事物的排列方法。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。初步理解简单事物排列的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识,激发学生学好数学的信心。
教学重点难点:
1、探索简单事物排列规律的过程。2、掌握排列不重复、不漏掉的方法。
教具学具准备:数字卡片、课件、自主探究合作学习卡等教学过程:一、激趣导入。
猜一猜:老师手中宝盒里装的是什么宝贝?由此给学生设下悬念。宝盒是老师从智慧城堡里取来的,这节课老师就带同学们去智慧城堡里探秘吧。
二、自主探究,合作学习新知1、自主探究:
从数字卡片中任选两张卡片动手摆一摆,你能组成哪些不同的两位数?并把结果记录在学习卡上自主探究栏内。
2、学生独立思考摆完后,小组内合作讨论,把答案写在学习卡上合作学习栏内。
3、小组汇报。(请几位学生上台展示并说理。)4、引导学生寻找要想使排列的数不重复又不遗漏的方法。5、归纳。
总结。
方法。板书:有序、不重、不漏。
6、根据以上过程的探索,学生已经知道了排列数最好的方法。再把答案整理好写在学习卡上达成共识栏内。
三、
运用知识,解决生活中的问题。
2、利用学生已有的生活经验搭配好衣服,快乐出发。
四、反馈提高,拓展练习。
五、课堂小结,自我评价。
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