反比例函数实际应用教学设计如何写 反比例函数的意义教学设计(二篇)

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推荐反比例函数实际应用教学设计如何写一

1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例

2.培养学生的逻辑思维能力

3.感知生活中的数学知识

重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。

2.掌握成反比例的量的变化规律及其 特征

教学难点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：

一、课前预习

预习24---26页内容

1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?

3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?

二、展示与交流

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律

情境(一)

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境(二)

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每

两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考

同桌交流，用自己的语言表达

写出关系式：速度×时间=路程(一定)

观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定

情境(三)

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)

5、以上两个情境中有什么共同点?

反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想

二、反馈与检测

1、判断下面每题是否成反比例

(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

(2)三角形的面积一定，它的底与高。

(3)一个数和它的倒数。

(4)一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

(5)圆柱体的体积一定，底面积和高。

(6)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(7)长方形的长一定，面积和宽。

(8)平行四边形面积一定，底和高。

2、教材“练一练”p33第1题。

3、教材“练一练”p33第2题。

4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。

【提高练习】

一长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米。请你填写下表，并判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。

长/cm

9

8

7

6

5

宽/cm

1

板书设计： 反比例

两个相关联的量，乘积一定，成反比例

关系式：x×y=k(一定)

课后反思：

本课时教学设计特点：一是情景设置和几个表格的设计，都注重从现实题材出发，让学生感受到反比例在现实生活中的广泛应用。二是通过让学生自己去分类整理、自主探究、合作交流得出反比例的意义，有利于发展学生的数学思维。

推荐反比例函数实际应用教学设计如何写二

教学内容：教材14～16页例4、例5、例6，24页做一做，练习三4、5、6、7题。

素质教育目标

（一）知识教学点

1.理解反比例的意义。

2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

（二）能力训练点

1.培养学生的抽象概括能力。

2.培养学生的判断推理能力。

（三）德育渗透点

通过反比例意义的教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教具学具准备：投影仪、投影片。

教学重点：引导学生总结概括出成反比例的量，是相关联的两种量中相对应的两个数的积一定，进而抽象、概括出成反比例关系式：x×y=k（一定）

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

2.回忆：成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1.引入新课。我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量。（板书：成反比例的量）

2.教学例4

（1）出示例4，提出观察思考要求：（投影出示）

从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

（2）学生讨论交流。

（3）引导学生回答：

①表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

（板书：每小时加工数加工时间）

②每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

③每两个相对应的数的乘积都是600）。

教师适时点拨：

①想一想：每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？

（引导学生回答：是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工时间也随着变化。同时板书。）

②议一议：这两种量的变化有什么规律吗？

（教师可以操作：一个竹筒内放30根筷子，每次拿3根，10次拿完；每次拿5根，6次拿完；每次拿6根，5次拿完；每次拿10根，3次拿完。想想：什么变了？什么没变？有什么规律吗？）

（订正时，随学生回答，板书：积一定）

③教师问：这个600实际上就是什么？（板书：零件总数（一定））

师指板书问：每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？（板书：×＝）

（4）小结：通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

3.教学例5

（1）投影出示例5，根据题意，学生口述填表。

（2）观察上表，你发现了什么？引导学生回答下列问题：

①表中有哪两种量？（板书：每本页数装订本数）是相关联的量吗？

②装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？

③表中的两种量有什么变化规律？

（3）订正时板书：在原板书“每小时加工数变化，加工时间也随着变化”的“每小时加工数”下板书“每本页数”，在“加工时间”下板书“装订本数”。

（4）教师问：这个积600实际上是什么？（板书：纸的总页数（一定））指板书问：每本页数、装订本数和纸的总页数之间有什么关系？（板书：×=）

4.比较例4和例5，概括反比例的意义

（1）请你比较例4和例5，它们有什么相同点？（学生互相议论一下）

（2）学生回答：

①都有两种相关联的量。

②都是一种量变化，另一种量也随着变化。

（板书：用“一种量”盖住“每小时加工数”和“每本页数”；用“另一种量”盖住“加工时间”和“装订本数”。）

③都是两种量中相对应的两个数的积一定。

（3）师小结：像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（4）通过观察比较，谁能说说什么样的两种量叫做成反比例的量？

（找2～3名学生说，教师随时把板书补充完整）

5.教师引导学生明确：在例4中，所需的加工时间随着每小时加工数量的变化而变化，并且，每小时加工的数量和所需的加工时间的积，也就是零件总数是一定的。我们就说每小时加工的数量和所需的加工时间是成反比例的量。

议一议：在例5中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？

6.教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，（随时板书：xyk（一定））反比例关系可以用一个什么样的式子表示？（板书：×＝）

7.教学例6

（1）出示例6

（2）学生交流。

（3）学生汇报，教师点拨。

①每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？

②每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？（板书：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数（一定））

③播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？（板书：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。随着问为什么，板书：因为，所以）

想一想，播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？（组织学生讨论）

8.完成做一做

三、巩固发展

1.想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2.练习三第4题

3.判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）路程一定，速度和时间。

（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

（3）平行四边形面积一定，底和高。

（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

4.你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小结

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。

五、布置作业练习三5题、6题。