2023年等差数列通项公示教学设计汇总(2篇)

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2023年等差数列通项公示教学设计汇总一

1、通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式。

2、使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力。

3、培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度。

重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导。

投影仪，多媒体软件，电脑。

讨论、谈话法。

一、提出问题

给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准。（幻灯片）

①-2，1，4，7，10，13，16，19，

②8，16，32，64，128，256，

③1，1，1，1，1，1，1，

④

-

243，81，27，9，3，1，

，

，

⑤31，29，27，25，23，21，19，

⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，

⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，

⑧0，0，0，0，0，0，0，

由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）。

请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数。

这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列等比数列。 （这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）

判断下列数列是否为等比数列？若是，找出公比；不是，请说明理由．

（1） 1, 4, 16, 32．

（2） 0, 2, 4, 6, 8.

（3） 1,－10,100,－1000,10000．

（4） 81, 27, 9, 3, 1.

（5） a, a, a, a, a.

讲解例二，进一步熟悉定义，根据定义求数列未知项。最后的小例一为了由利

用定义的求解转到利用定义证明，二为了让学生发现等比数列隔项同号的规律。 例题二

求出下列等比数列中的未知项:

（1） 2, a, 8;

（2） -4, b, c, ？；

？ 已知数列 2, x, d, y,8．是等比数列

①证明数列2, d, 8.仍是等比数列．

②求未知项d.

通过两道例题的讲解，让学生有个缓冲，做个巩固练习。当然此练习的安排，

也是为了进一步挖掘等比数列定义的本质，辨析找寻等差数列与等比数列的关系，将具体问题再推广到一般，并要求学生理解并掌握等比数列的判断证明方法。

判断下列数列是等差数列还是等比数列？

（1） 22 ， 2 ， 1 ， 2-1, 2-2 。

（2） 3 ， 34 ， 37, 310 。

引申：已知数列{an}是等差数列，而bn?2n

证明数列{bn}是等比数列。

由最后一例的证明，说明给出通项公式后可由定义判断该数列是否为等比数

列。反过来若数列已经是等比数列了，能否由定义导出数列通项公式呢？为下节课做铺垫。

由学生通过一堂课的学习，做个简单的归纳小结。

1理解。等比数列的定义，判断或证明数列是否为等比数列要用定义判断

2、等比数列公比q≠0,任意一项都不为零。

3、学习等比数列可以对照等差数列类比做研究。

1、书p48. no.1,2;

2023年等差数列通项公示教学设计汇总二

1、教材的地位和作用：

《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

2、教学目标

根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。

c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

3、教学重点和难点

重点：①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

难点：①等差数列的通项公式的推导

②用数学思想解决实际问题

对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解

在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

1.创设情景 提出问题

首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式