一元一次方程总结通用(大全19篇)

通过总结，我们可以看到自己的成长轨迹，对自己的努力有更直观的认识。总结要注意用词得当，准确表达自己的观点和意见。以下是一些写得不错的总结范文，供大家欣赏和学习。

一元一次方程总结通用篇一

能力目标：

1、培养学生准确运算的能力；

2、培养学生观察、分析和概括的能力；

3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.

德育目标：

1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；

3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

2、最简方程的解法；

正确地解最简方程。

引导发现法。

1.什么叫等式？等式具有哪些性质？

2.什么叫方程？方程的解？解方程？

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的次数都是一次。

想一想：

（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2、检测：

3、课堂小结：

2、最简方程（其中是未知数）；

3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

一元一次方程总结通用篇二

我认为林老师的'这节数学课，主要有以下几方面的特点：

数学课堂教学改革，应强调在教学过程中，从学生的知识经验和生活背景出发，在研究现实生活问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。杨老师的这节课，根据学生的认知特点，从学生熟悉的生活实际入手，引入新课的学习，老师所创设的情境，都取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。从而培养学生逐步形成运用数学的意识，渗透了实践出真知的思想和培养了实践能力。

整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。放手让学生探索，促进学生主动发展。

一方面，凡学生能自己探索出来的决不包办代替，凡心学生能独立发现的决不暗示。在老师出世的问题时，，列出不同的方程，老师考虑到学生能独立解决，因此教学时并没有作出任何暗示，而是让学生独立去找，学生在找的过程锻炼了学生的思维，使学生成为学习的主人。

第二方面，学生始终处于“跳一跳”摘果子的学习状态。在学生力所能及的范围内，由学生自己跳起来“摘果子”。在例题变式环节后，杨老师引导学生自己编题这样的教学，能调动学生的自主力量，促使全体学生自主学习。学生自己动脑筋去想、遇到问题互相帮助，使学生始终处于“跳一跳”摘果子的学习状态，从而使学生体验学习数学的乐趣，享受学习数学的欢乐。在这过程中，教师的角色是服务，教师是学生学习活动的服务者、合作者，学生的主体地位真正得到落实。

总之，整个教学过程，杨老师敢于“放”，把时间和空间交给学生，让他们通过独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。从这节课的教学给我一个很大的启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。

不足之处：要鼓励学生大胆质疑，新课改理念体现不够。

一元一次方程总结通用篇三

(1)本节课是七年级第七章《用一元一次方程解决实际问题》的第3课时，主要学习用一元一次方程解决路程问题。通过上两节课的学习，学生已经初步掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法，本节课在此基础上，结合路程问题，进一步学习如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。对学习函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。

2、教学目标(认知、能力、情感)。

(1)知识目标。

能借助“列表”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。

(2)能力目标。

进一步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。

(3)情感目标。

通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和学习数学的必要性;通过问题情境的设置，让学生热爱生活、热爱体育。

3、教学重点：

引导学生经历借助“列表法”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。

知识、方法重要，其获取过程更重要，在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，不然学生就不具备主动建构知识的能力和持续发展的动力，只会成为解题工具，所以我把方法获取过程作为本课的重点。

4、教学难点。

掌握用列表的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。

用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“列表法”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。

5、教法学法。

优选教法。

本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式。通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人.

指导学法。

学生不是被动的接受信息，而是在“结合具体情景、设计解决策略、与他人合作交流、自我反思”的过程中学习。

我把本节课设计为5个环节：

1、情境引入相遇问题，初步感知列表方法。

通过救人情境的创设，既对学生已有知识的检测，又激发学生解决问题的兴趣，在不知不觉中引入路程问题——相遇问题。

引入问题后，学生独立思考如何确定问题中的等量关系，然后课堂交流理清题意、找到等量关系的方法(画图或列表)。在此基础上，引导学生探究如何用列表的方法理清题目中的数量，让学生初步感受“列表”表示数量关系的优越性。

本环节让学生在独立思考、交流探讨中感受“列表法”，让学生参与的知识获取过程，真正体现了学生是数学学习的主人。

2、感悟故事中的追及问题，拓展提高对列表的认识。

以同学们熟悉的故事为背景，配以形象生动的动画，引入路程问题——追击问题。然后让学生应用列表法表示追击问题的数量关系，思考解决问题的多种方法(根据不同等量关系，设不同未知数，列出不同的方程)，进一步体会“列表”表示数量关系的威力。

教学过程不能简单地重复，学习过程也不能使机械地模仿，而应在螺旋上升的过程中不断提高。由相遇问题到追击问题，由一种方法到两种方法，就是这一理念的直接体现。学生在应用“列表”法的过程中，提高对“列表”法表示数量关系优越性的认识。

3、回归现实，梳理新知。

本环节让学生应用所学知识解决现实生活中的问题。

本题以“奥运”为背景，不仅反映了数学来源于实际生活，同时也体现了知识的实用价值，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。这一环节既对路程问题进行了巩固练习又渗透了爱国主义教育。

4、合作互动，深化提高。

编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程60x=40x+100，要求题意清楚、联系生活、符合实际、有一定的创意。

本环节让学生以小组为单位编写题目。

前面的环节是由实际问题到数学模型，现在是由数学模型到实际问题，不仅有利于学生获取知识，而且也有利于学生展示聪明才智、形成独特个性和发展创新。以小组为单位编写题目不仅可以发挥学生的集体智慧，而且还可以培养他们的合作和团队意识。

5、畅谈收获，内化提高。

这节课体验到了什么?

让学生本节学习收获和感受，全体同学交流。

对学生数学学习的既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，课后设计的畅谈收获，把课堂还给了学生，他们收获，交流疑问，当堂消化本节内容，让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位得以充分体现。

(1)本节课在情境的创设上，突出了现实性、趣味性和挑战性，学生喜闻乐见，使他们能快速进入问题的解决。

(2)让学生经历实践—–认识——再实践——再认识的过程，在这个过程中，学生分析问题和解决问题的能力螺旋上升，符合学生学习数学的心理规律。

一元一次方程总结通用篇四

2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则。

3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法。

5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。

难点重点：

解方程、用方程解决实际问题。

难点：用方程解决实际问题。

教学流程。

二、典例回顾。

(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。

判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.

(1).x=3(2)x=3。

4.解决问题的基本步骤。

解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得4x+8(x+2)=40。

去括号，得4x+8x+16=40。

移项及合并，得12x=24。

系数化为1，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时.

注意：工作量=人均效率人数时间。

本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.

四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。

五、达标训练：3.7。

六、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习?

一元一次方程总结通用篇五

在年少学习的日子里，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编为大家收集的初一数学一元一次方程知识点总结，欢迎大家分享。

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的'概念；

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

从实际问题中寻找相等关系；

建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。

从实际问题中寻找相等关系；

分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。

1、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。

3、条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

（1）它是等式；

（2）分母中不含有未知数；

（3）未知数最高次项为1；

（4）含未知数的项的系数不为0。

4、等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5、合并同类项

（1）依据：乘法分配律

（2）把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项

（3）合并时次数不变，只是系数相加减。

6、移项

（1）含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

（2）依据：等式的性质

（3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7、一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号）

（4）合并同类项：把方程化成ax=b（a0）的形式；

（5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

8、同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9、方程的同解原理：

（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

10、列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法：多用于和，差，倍，分问题

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

（2）画图分析法：多用于行程问题

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

11、列方程解应用题的常用公式：

12、做一元一次方程应用题的重要方法：

（1）认真审题（审题）

（2）分析已知和未知量

（3）找一个合适的等量关系

（4）设一个恰当的未知数

（5）列出合理的方程（列式）

（6）解出方程（解题）

（7）检验

（8）写出答案（作答）

一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。

一元一次方程总结通用篇六

由于对题意理解不透，不能正确的找出相等关系列出方程。

【典型例题】。

（2010年广州中考数学模拟试题(四)）如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）。

a．27b．36c．40d．54。

一元一次方程总结通用篇七

本节课的教学设计中坚持以学生发展为本。通过丰富的情境，活跃的讨论，将教材中提供的几个与生活密切相关的实际问题，抽象出相等的数量关系，建立数学模型。启发学生逐层深入，多方位、多角度地思考问题，加强知识的综合运用，尊重个体差异，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中获得数学活动经验，提高灵活解决实际问题的能力。

教学内容分析。

本节课是人民教育出版社的义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上第二章第四节。列一元一次方程解决生产生活中的一些实际问题，是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，同时也是今后学习列其它方程或方程组解决实际问题的基础。

教学对象分析。

学生在小学学习时就已接触过有关实际问题中的盈亏问题和省钱问题，掌握了盈亏问题和省钱问题的基本关系，并会解决一些简单问题，同时，在本章前阶段的学习中学习了一元一次方程的解法及列一元一次方程解实际问题建模的思想，但由于学生的认知起点和学习能力存在差异，部分学生对于抽象数学模型可能感到困难，因此，教学时要注意学生的学习倾向，挖掘积极因素，力求不同的学生获得不同的发展。

知识与技能目标。

进一步掌握生活中实际问题的方程解法，能找出实际问题中已知数、未知数和全部的等量关系，列一元一次方程加以解决。

过程与方法目标。

主动参与数学活动，通过问题的`对比体会数学建模思想，形成良好的思维习惯。

情感、态度和价值观目标。

经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，激发应用数学的热情。

教学重点：1.体验用多种方法解决实际问题的过程。

教学难点：体会实际问题的生活情节，将数量关系抽象概括成为方程模型。

教学关键：调动全体学生的积极性，让学生参与实践，在实践中提问、交流、合作、探索，正确地列出方程，解决问题。

利用多媒体课件引入问题，让学生在实际背景下发现和理解数学问题。

问题1：销售中的盈亏：

分析：两件衣服共卖了120(=60x2)元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱，如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。

小组讨论：

问题2：用那种灯省钱。

分析：问题中有基本的等量关系。

费用=灯的售价+电费。

一元一次方程总结通用篇八

2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则。

3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法。

5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的.实际问题。

难点重点：

解方程、用方程解决实际问题。

难点：用方程解决实际问题。

教学流程。

二、典例回顾。

(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。

判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.

(1).x=3(2)x=3。

4.解决问题的基本步骤。

解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得4x+8(x+2)=40。

去括号，得4x+8x+16=40。

移项及合并，得12x=24。

系数化为1，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时.

注意：工作量=人均效率人数时间。

本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.

四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。

五、达标训练：3.7。

五、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习?

一元一次方程总结通用篇九

(二).过程与方法。

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

(三).情感态度与价值观。

开展探究性学习，发展学习能力.

二、重、难点与关键。

(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

三、教学过程。

(一)、复习提问。

1.叙述等式的两条性质.

2.解方程：4(x-)=2.

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

x-=。

两边都加，得x=.

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4x-=2。

两边同加，得4x=。

两边同除以4，得x=.

(二)、新授。

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即。

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140。

列方程：x+2x+4x=140。

如何解这个方程呢?

2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

x+2x+4x=140。

合并。

7x=140。

系数化为1。

x=20。

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.

问：本题中相等关系是什么?

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：

2x+3x+5x=60。

合并，得10x=60。

系数化为1，得x=6。

所以2x=12，3x=18，5x=30。

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

(三)、巩固练习。

1.课本第89页练习.

(1)x=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

具体解法如下：

解法1：合并，得(+)x=7。

即2x=7。

系数化为1，得x=。

解法2：两边同乘以2，得x+3x=14。

合并，得4x=14。

系数化为1，得x=。

(3)合并，得-2.5x=10。

系数化为1，得x=-4。

2.补充练习.

(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)。

解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.

列方程3x+2x=32。

合并，得8x=32。

系数化为1，得x=4。

黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

(2)设全书共有x页，那么第一天读了(x+2)页，第二天读了(x-1)页.

本问题的相等关系是：第一天读的`量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

列方程：x+2+x-1+23=x.

四、课堂小结。

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.

五、作业布置。

1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

2.选用课时作业设计.

合并同类项习题课(第2课时)。

1.(1)3x+3-2x=7;(2)x+x=3;。

(3)5x-2-7x=8;(4)y-3-5y=;。

(5)-=5;(6)0.6x-x-3=0.

二、解答题.

3.甲、乙两地相距460千米，a、b两车分别从甲、乙两地开出，a车每小时行驶60千米，b车每小时行驶48千米.

(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

4.甲、乙二人从a地去b地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达b地，求a、b两地之间的距离.

答案:。

二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320=x-150.

3.(1)4小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.

(2)3小时，设b车开出后x小时两车相遇，列方程60+60x+48x=460.

4.3千米，设a、b两地间的距离为x千米，-=.

5.1分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.

一元一次方程总结通用篇十

1.等式与等量：用=号连接而成的式子叫等式.注意：等量就能代入!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：方程的解就能代入!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0).

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a0).

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解).

一元一次方程总结通用篇十一

3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．。

教学重点和难点。

课堂教学过程设计。

一、从学生原有的认知结构提出问题。

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．。

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．。

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)。

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．。

答：某数为3．。

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)。

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．。

解之，得x=3．。

答：某数为3．。

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。

师生共同分析：

1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)。

上述分析过程可列表如下：

解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得。

x-15％x=42500，

所以x=50000．。

答：原先有50000千克面粉．。

(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)。

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

(4)求出所列方程的解；

(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)。

解：设第一小组有x个学生，依题意，得。

3x+9=5x-(5-4)，

解这个方程：2x=10，

所以x=5．。

其苹果数为3×5+9=24．。

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．。

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．。

（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）。

三、课堂练习。

3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．。

四、师生共同小结。

首先，让学生回答如下问题：

1．本节课学习了哪些资料？

3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答状况，教师总结如下：

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．。

五、作业。

1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？

2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

一元一次方程总结通用篇十二

3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．。

一、从学生原有的认知结构提出问题。

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．。

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．。

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)。

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．。

答：某数为3．。

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)。

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．。

解之，得x=3．。

答：某数为3．。

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。

师生共同分析：

1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)。

上述分析过程可列表如下：

解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得。

x-15％x=42500，

所以x=50000．。

答：原先有50000千克面粉．。

(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)。

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

(4)求出所列方程的解；

(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)。

解：设第一小组有x个学生，依题意，得。

3x+9=5x-(5-4)，

解这个方程：2x=10，

所以x=5．。

其苹果数为3×5+9=24．。

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．。

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．。

（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）。

三、课堂练习。

2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款。

3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．。

四、师生共同小结。

首先，让学生回答如下问题：

1．本节课学习了哪些资料？

3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答状况，教师总结如下：

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．。

五、作业。

1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？

2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数。

一元一次方程总结通用篇十三

你们好！今天我要为大家讲的课题是人教版七年级（上）第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的第三课时。首先，我对本节教材进行一些分析：

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《实际问题与一元一次方程》是数学教材七年级（上）第三章第三节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。

2、学情分析：

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标：

1、知识目标：

（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。

（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断。

2、能力目标：

在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。

三、教学重点、难点：

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：

重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。

难点：正确地建立方程。

一元一次方程总结通用篇十四

教学目标：

2、知道“元”和“次”的含义；

能力目标：

1、培养学生准确运算的能力；

2、培养学生观察、分析和概括的能力；

3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想．。

德育目标：

1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；

3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

重点：

2、最简方程的解法；

难点：正确地解最简方程。

教学方法：引导发现法。

教学过程。

一、旧知识的复习：

1．什么叫等式？等式具有哪些性质？

2．什么叫方程？方程的解？解方程？

二、新知识的教学：

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的次数都是一次。

想一想：

（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

三、巩固练习。

1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2、检测：

3、课堂小结：

四、本节学习的主要内容。

2、最简方程（其中是未知数）；

3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

五、课堂作业。

一元一次方程总结通用篇十五

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。

(1)它是等式；

(2)分母中不含有未知数；

(3)未知数最高次项为1；

(4)含未知数的项的系数不为0。

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项。

(1)依据：乘法分配律。

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项。

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项。

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质。

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号)。

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式；

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

8.同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

11.列方程解应用题的常用公式：

一元一次方程总结通用篇十六

2、理解方程的解的概念，会判断一个数值是否是已知方程的解。

环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决。

课前至少阅读课本两遍，完成例题与习题，熟知本节课学习目标与重点难点。

环节二生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得。

a。b。c。d。

2、方程的概念：含有的等式叫做方程。

a。b。c。d。

4、一元一次方程的概念：只含有个未知数，并且未知数的次数都是，这样的整式方程叫做一元一次方程。

5、根据下面所给的条件，能列出方程的是（）。

a与的'差的b甲数的2倍与乙数的的和。

c一个数的是6d与的差的。

6、由第5题可知，问题中必须含有才能列出方程，这正是列方程的关键！

a。b。c。d。

8、解方程与方程的解的概念：解方程就是求出使方程中等号的值，而这个值就是。

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升。

一元一次方程总结通用篇十七

一．列方程解应用题的一般步骤：

1．认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系；

列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量；

5．解方程:解所列出的方程，求出未知数的值；

6．写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。

简记为六个字：审、找、设、列、解、答。

1．注意语言与解析式的.互化：

2．注意从语言叙述中写出相等关系：

如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。

3．注意单位换算：

如，“小时”、“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。

一元一次方程总结通用篇十八

1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.

2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力.

3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。

把生活中的实际问题抽象出数学问题。

引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案。

(师生活动)设计理念。

提出问题问题：小江一家三口准备国庆节外出旅游.现有两家。

由学生完成选择旅行社的方案。从学生比较感兴趣的实际生活问题，引入新课，并由学生自己设计出选择旅行社的方案，为新授哪种灯省钱埋下伏笔。

分析问题出示教科书94页探究2：用哪种灯省钱?

师生共同探讨完成下列问题：

1、上述问题中基本等量关系有哪些?

(费用=灯的售价+电费，电费=0.5×灯的功率(千。

瓦)×照明时间(时)。

2、列式表示两种灯的费用各为多少?

(节能灯用t小时的费用(元)为：60+0.5×0-o.11t。

白炽灯用t小时的费用(元)为：3十0.06×0.5t)。

3、当照明时间t取何值时，(1)白炽灯比节能灯省钱，

(2)节能灯比白炽灯省钱?(3)白炽灯与节能灯费用一样?(精确到1小时)。

4、如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。

以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。

探索创新下面问题是学生课前调查到的与人们生活密切相关的实际问题，每一大组完成一个，分四个小组讨论后设计出最佳方案。

10分钟后，大组派代表交流发言.

1、电价问题。

据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案.

2、水费问题。

我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元/吨收费，超过20吨部分按0.50元/吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元.

问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨?(自来水按整吨收费)。

(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案.

3、用气问题。

某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米o.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.怎样用气最节约?请设计出方案来.

4、电信支费。

随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案.

(1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元.超过3分钟以后，每分钟付1元.

根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些?提供给学生一个开放的空间，放手让学生去探索、去发挥，通过学生合作交流来设计最佳方案，培养学生用数学的意识和创新意识。

课堂小结可用教师对各小组交流的方案进行简单的评价作为小结。

布置作业1、必做题：课本第98页习题2.4第5、7题。

2、选做题：

分层次布置作业。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。

本课以生活中的实际问题引入，以学生为主体，师生共同合作参与完成例中设计的。

几个问题，教师在学生接受新知识的过程中，起到了一个组织者、合作者、引导者的角色.学生的学习始终是主动的.通过学生课前的社会调查，对生活中的一些方案以开放形式设计问题，学生通过小组合作交流，设计出不同的方案，让学生在生动活泼的交流情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣.同时养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流想法的乐趣.通过用电、用水最佳方案的设计，培养学生节约用电、用水的意识.

一元一次方程总结通用篇十九

3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。

教学重点。

2、能验证一个数是否是一个方程的解。

教学难点。

寻找问题中的等量关系，列出方程。

教学过程。

一、情景诱导。

如果设大象的体重为xt,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,对照课本找出自学提纲里问题的答案。

要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。

二、自学指导。

学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。

附：自学提纲：

1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？

3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？

三、展示归纳。

1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；

2、发动学生进行评价、补充、完善；

3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。

四、变式练习。

1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

附：变式练习。

2、请你说出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。

3、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是。

4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：

（1）某数比它的2倍小3；

（2）某数与5的差比它的2倍少11；

（3）把某数增加它的10%后恰为80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=.

五、课堂小结。

通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？

六、布置作业。

课本83页习题3.1第1题。