2023年等式的性质教学设计(优质15篇)

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等式的性质教学设计篇一

分析与解：由条件推出结论，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，对已知变量作运算，运用不等式的性质，或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。

思路一：改变的范围，可得：

1.且;。

2.且;。

思路二：由已知变量作运算，可得：

3.且;。

4.且;。

5.且;。

6.且;。

7.且;。

思路三：考虑含有的数学表达式具有的性质，可得：

8.(其中为实常数)是三次方程；

9.(其中为常数)的图象不可能表示直线。

说明从已知信息能够推出什么结论？这是我们经常需要思考的问题，这里给出的都是必要非充分条件，读者可以考虑是否能够写出充要条件；另外，运用推出关系的传递性，在推出结论的基础上进一步进行推理，还可得出很多结果，请读者考虑。

探究关系式是否成立的问题。

题目当成立时，关系式是否成立？若成立，加以证实；若不成立，说明理由。

解：因为,所以,所以,。

所以,。

所以或。

所以或。

所以或。

所以不可能成立。

说明：像本例这样的探索题，题目的结论是“两可”(即两种可能性)情形，而我们知道，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析，不仅说明结论不成立，而且得出,必须同时大于1或同时小于1的结论。

探讨增加什么条件使命题成立。

例适当增加条件，使下列命题各命题成立：

(1)若,则;。

(2)若,则;。

(3)若,,则;。

(4)若,则。

思路分析：本例为条件型开放题，需要依据不等式的性质，寻找使结论成立时所缺少的一个条件。

解：(1)。

(2)。当时，

当时，

(3)。

(4)。

引申发散对命题(3),能否增加条件,或,,使其成立？请阐述你的理由。

等式的性质教学设计篇二

本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解方程的基础。在以前的教材里，学生是应用四则运算各部分之间的关系解方程，这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《数学课程标准》从学生的长远发展和中小学数学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生会利用等式的性质解简单的方程。反思本节课的教学，有以下成功之处：

1.在直观情境中，按“形象感受——抽象概括”的方式教学等式的性质。用天平呈现的直观情境形象地表示等式两边发生的变化及结果，有利于学生的直观感受。又在学生观察、分析等式变化的基础上及时抽象、概括出等式的性质，使学生进一步积累了数学活动的经验，初步发展了抽象概括能力。

2.循序渐进地教学等式的性质。在引导学生发现等式的性质的过程中，逐步推进：先从不是方程的等式过渡到方程，再由加同一个数过渡到减同一个数。这样的设计符合学生的认知规律。

3.在学习和探索的过程中，注意培养学生独立思考的能力，在独立思考的基础上培养交流的能力与合作意识。

等式的性质教学设计篇三

分析与解：由条件推出结论，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，对已知变量作运算，运用不等式的性质，或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。

思路一：改变的范围，可得：

1.且；

2.且；

思路二：由已知变量作运算，可得：

3.且；

4.且；

5.且；

6.且；

7.且；

思路三：考虑含有的数学表达式具有的性质，可得：

8.（其中为实常数）是三次方程；

9.（其中为常数）的图象不可能表示直线。

说明从已知信息能够推出什么结论？这是我们经常需要思考的问题，这里给出的都是必要非充分条件，读者可以考虑是否能够写出充要条件；另外，运用推出关系的传递性，在推出结论的基础上进一步进行推理，还可得出很多结果，请读者考虑.

探究关系式是否成立的问题。

题目 当成立时，关系式是否成立？若成立，加以证明；若不成立，说明理由。

解：因为，所以，所以，

所以，

所以或。

所以或。

所以或。

所以不可能成立。

说明：像本例这样的探索题，题目的结论是“两可”（即两种可能性）情形，而我们知道，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析，不仅说明结论不成立，而且得出，必须同时大于1或同时小于1的结论。

探讨增加什么条件使命题成立。

例适当增加条件，使下列命题各命题成立：

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，，则；

（4）若，则。

思路分析：本例为条件型开放题，需要依据不等式的性质，寻找使结论成立时所缺少的一个条件。

解：（1）。

（2）。当时，

当时，

（3）。

（4）。

等式的性质教学设计篇四

大家好！我今天说课的内容是人教版五年级上册第五单元第64-65页“简易方程”的《等式的性质》。我将从教材分析、学情分析、教学方法、教具准备、教学过程、板书设计几个方面来进行说课。

在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。

本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况，我把本课目标定为：

知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。

过程与方法：在观察实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

教学重难点：根据等式的性质在教材中的作用，我把抽象归纳出等式的基本性质作为本节课的重点，也是难点。

新课标强调学生是数学学习的主人。而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。因此教学中我引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。

《数学新课程标准》指出：数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。因此，在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。

天平、多媒体课件。由于天平操作起来有些困难，可能会出现不平衡的结果，所以采用了认识天平和采用多媒体课件展示结果。

（一）故事引入，激发兴趣。

以曹冲称象的故事激发学生学习兴趣，引入天平并通过天平中的平衡引入课题。

（二）引导探究、合作交流。

1、具体情境，感受天平平衡。

通过课件展示情境图引导学生小结出等式并用字母表示。

2、猜想假设、小结规律。

先让学生猜想然后再通过课件在天平上演示过程。验证学生的猜想，用字母表示。引导学生小结出：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。

3、观察思考、总结发现。

通过课件对教材第64页图2的演示过程让学生独立思考，再通过小组合作讨论总结出发现的规律。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

4、假设数据、验证规律。

得到结论后通过假设物体的具体的数据验证学生自己总结出的规律。

5、口算练习、应用规律。

通过一些简单的等式问答应用等式两边同加或同减相同的数以加强规律的应用。

6、设疑思考。

提出问题让学生思考还有没有其他的运算也能使等式左右两边相等。留给学生思维的空间，再通过课件引导学生一步步总结出等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

（三）巩固练习、运用新知。

通过填空、判断等一系列的练习巩固由浅入深的运用等式的性质解决实际问题。

（四）课堂总结。

在课结束前让学生分别谈谈自己的收获以强化巩固所学知识。并且布置作业。

以上是我的说课，请各位老师多提宝贵建议。谢谢！

等式的性质教学设计篇五

杜丽君。

教材分析。

《二氧化碳和一氧化碳》选自义务教育课程标准实验教科书《化学》（人教版）九年级上册。

教材中有关二氧化碳的教学内容主要是二氧化碳的物理性质和化学性质以及用途。教科书设置了4个实验和4个现象记录及分析表，配置了5幅图片，用简练的语言进行表述，为师生探究二氧化碳提供了很好的素材。

学生分析。

1．在日常生活中，学生通过“对人体吸入的空气和呼出的气体的探究”，对二氧化碳已有一定的了解。但对二氧化碳的性质和用途还没有系统、深入的认识。

2．通过前一阶段的探究学习活动，学生对科学探究的要素或环节有了一定的体验。在对二氧化碳的探究学习活动中，在教师的指导下，学生自主地进行实验，对观察到的现象进行分析后加以表达和交流，很可能成为“最近发展区”。

3、通过上预习课，学生对基础知识有了一定的认识，通过展示课对重点内容能够加深理解。

知识与能力：（1）认识二氧化碳的主要物理性质，掌握二氧化碳的化学性质。

（2）了解二氧化碳在自然界碳循环中的作用以及对人类生活和生产的意义。

（3）了解并关注温室效应。

（4）初步学会在实验室中制取二氧化碳。

过程与方法：（1）会对实验现象进行观察分析、归纳；

（2）会运用已学知识解决实际问题。

情感太度与价值观：（1）通过亲自动手实验，体验实验成功的喜悦。逐步培养学。

生对科学的学习兴趣和对科学的探究欲望。（2）强化保护环境、解决实际问题的意识。

教学重点：二氧化碳的化学性质。

教学难点：二氧化碳与水的反应；二氧化碳与澄清石灰水的反应。

1．改变教师的角色，在与学生的互动中，教师不仅充当指导者、组织者，而且充当合作者、促进者。

2．创设探究情境和条件，让学生主动参与、乐于探究、勤于动手、善于合作、勇于表达和交流。

3．以教材为基础，拓展、演绎、提升，课堂活动多元，全体参与体验。

创设情景，导入新课。

情景。

情景。

二、观看二氧化碳在自然界的循环图后提问，能将二氧化碳从空气中去掉吗？

1、预习交流：通过预习，二氧化碳的物理性质有哪些？请同学讨论，学生用两分钟的时间交流巩固，然后教师单独提问，学生回答。

2、确定目标：本节课的目标，大家了解二氧化碳的物理性质，掌握二氧化碳的化学性质，了解温室效应，初步学会实验室制取二氧化碳，重难点是二氧化碳和水、石灰水的反应。

3、分组合作：第一组、第二组课堂上制取二氧化碳并收集，根据实验探究二氧化碳的颜色、状态、气味、密度。第三组进行实验探究一倾倒二氧化碳（教科书实验6-4）。根据蜡烛燃烧情况。

总结。

二氧化碳的性质。还有没有其他办法证明密度比空气大？第四组进行实验探究二（教科书实验6-5）二氧化碳的溶解性，怎样得出结论的？生活中是否有实例？第五组进行实验探究三变色花的原理（教科书实验6-6），通过实验得出现象和结论，二氧化碳能和水反应生成碳酸。第六组进行实验探究四向澄清的石灰水中吹入二氧化碳，通过实验得出现象和结论，二氧化碳能和石灰水反应。第七组探究人工降雨的奥秘。第八组探究二氧化碳的用途及温室效应。各组对题目要进行交流，每组到黑2板前面把探究的结论写在黑板上。

4、展示提升：各小组根据组内实验及讨论情况，对本组的学习任务进行讲解、分析。

5、穿插巩固：各小组根据组别展示情况，对本组未能展现的学习任务进行巩固练习。

6、达标测评：大屏幕展示习题，检查学生对学习任务的掌握情况。

等式的性质教学设计篇六

知识与技能：

认识一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式;类比一元一次方程的步骤，总结归纳解一元一次不等式的基本步骤。

过程与方法：

通过对比解一元一次方程的步骤，学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程，提高归纳能力，并学会类比的学习方法。

情感态度与价值观：

感受数学知识之间的联系，提高对数学学习的兴趣。

重点：

掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能够在数轴上表示出来。

难点：

一元一次不等式的解法。

(一)引入新课。

(二)探索新知。

学生类比不等式以及一元一次方程的概念，能够总结出：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

让学生回忆上节课学习的不等式x-726如何解决的，并提问学生有没有更加简便的方法解不等式?让学生类比解一元一次方程的'步骤进行解题。

给出不等式2(1+x)3;。

强调每一个步骤，在第二题最后一步，强调当不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变。

归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。

(三)课堂练习。

问题：解不等式，并在数轴上表示数集：5x+154x-1。

师生活动：学生独立思考完成，教师可适当指导，帮助学生理解不等式中的变形步骤。

(四)小结作业。

小结采用发散性问题：你今天有什么收获?

作业：

等式的性质教学设计篇七

这节课是一节概念课，学习不等式的性质。前面学生学习了不等式的解和解级以及等式的性质，为了解一元一次不等式，我们要引入不等式的性质来解。

这节课的内容不是很多，重点是让学生理解并掌握不等式的性质并用不等式的性质解一元一次不等式。对于不等式的性质，不是很难懂，这里完全可以放手给学生自己探索，自己总结，从特殊到一般，所以安排了三个思考题让学生分别总结出不等式的性质。利用不等式的性质解不等式可以参考利用等式的性质解一元一次方程的思想，要将不等式最后化成xa或x教中情况。

这整节课上下来学生学的比较轻松。一节课中，学生课堂的效率比较高，学生学习的效果比较好。

通过对学生课后作业的情况的批改情况以及听课老师的意见，觉得这节课还有一些不足，表现为：

1、这节利用探索稿教学，学生自我学习，这要求学生的素质比较高。在学生要独立完成思考和总结这个环节可以让学生一活动小组的形式进行，活跃课堂的次序。

2、在学生总结不等式的性质的探索过程中，让学生直接从数字总结出不等式的性质比较困难，可以从数字到字母的过程中加入比较简单的数字和字母之间的加减乘除的题目，这样从特殊到一般的过度就比较顺理成章。

3、探索稿怎么去利用？其实一般探索稿可以在上新课的前一天发给学生，让学生利用课余时间预习，这样可以节约很多课堂的时间，然后在课堂上对答案，教师简单的讲解，处理疑问，但这要求学生的的层次比较高，教师在课前做好大量的准备工作。这节课由于内容比较简单，可以在课堂上处理，但由于内容比较多，整个课程比价经凑。

4、在批改学生的作业时发现，学生在不等式的两边同时乘或除同一个负数时，没有把不等号改变，虽然课堂上教师也做了特别的强调，这里还需要改进。

5、在讲解不等式的性质1和性质2中，借用了天平来讲解，不高效果不是很好，学生理解不是很好，可以考虑去掉这个环节。

6、其实在学生在黑板上板演后可以让学生来讲解。

7、在这节课的后面讲例题的过程中可以多让学生见几种题型，可以多找一点最近几年的与不等式性质相关的题目。

其实，在教学的过程中，我们教师往往重视教的过程，而往往忽视了学生学的过程，如过我们能够多让学生动手，动脑，多总结，掌握一个好的学习方法，这比我们教任何知识点都要重要。

等式的性质教学设计篇八

一、复习：(课件展示)。

1.将下列量分别用小数和分数表示出来。(先独做后集体订正)。

1角=()元=()元5角=()元=()元。

1dm=()m=()m3dm=()m=()m。

2.看下列商品的标价并说一说它们都表示什么意思。(点学生说)。

二、教授新课：

1.测量物体长度，引出探讨课题。

将学生分成五个小组，每个小组分别选定一样物体来进行测量，在测量之前先估一估其长度然后测量。测量完了以后每组派出代表汇报测量结果。

由学生的测量结果引出小数，然后再引出小数的意义。

2.认识一位小数。

我们刚才在测量长度的时候刚好不够1米，需要把1米平均分成10份，100份，1000份这样用较小的单位来进行测量。

把1米平均分成10份，每份时1分米，也可以说时10厘米，这一份的长度时1米的，这样1分米就可以表示成米，也可以写成小数0.1米。紧接着练一练3分米，5分米……化成用米作单位的小数。

引导学生发现分母为10的分数都可以写成一位小数，这样我们就知道了一位小数表示十分之几，并让学生猜想两位小数、三位小数……表示的是什么。

3.认识两位小数。

把1米平均分成100份，每份时1厘米，这一份的长度时1米的，这样1分米就可以表示成米，也可以写成小数0.01米。0.01是两位小数，证实了同学们的猜想，并及时给学生鼓励，激发他们学习的兴趣。紧接着练一练3厘米，5厘米……化成用米作单位的小数。

让学生通过探讨归纳总结出小数的意义。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，四位小数表示万分之几……分别写作0.1，0.01，0.001，0.0001……它们之间的进率是10.

三、巩固练习。

1.完成课本51页“做一做”及55页练习九的第1、2题。(先独做，后集体订正)。

2.对口令游戏。

一方说分母是10、100、1000、10000的分数，另一方说小数。

四、全课小结。

自问自答：

答：给学生创设了自主探索的空间，练习形式多样，不断激发学生的学习兴趣。

等式的性质教学设计篇九

《等式的性质》这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，引导学生探索和发现等式性质，它是解方程的认知基础，因此学习和理解等式的性质就显得尤为重要。根据教材内容和学情，我将教学重点确定为：掌握等式的基本性质；教学难点为：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

一、成功之处。

1.游戏热身，点燃热情。

课堂开始，我设计了一个请学生用身体模仿天平的热身游戏，伸开两臂，犹如人体天平，我用给出天平两边不同的重量或是相同的重量，让学生模仿不同的天平状态，学生玩得高兴，学得轻松，他们对天平只要两边重量相等才会平衡加深了认识。

2.先扶后放，研究性质。

在教学中，我将等式的第一个性质作为引导重点研究内容，让学生仔细观察第一个天平图，并说一说：通过图你知道了什么？学生比较轻松观察到：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡，从而发现一个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

接着通过动态展示在天平的两边同时各放上一个茶杯，引导学生思考：此时天平会发生什么变化呢？为什么？你是怎么想的？通过一系列不断追问，鼓励学生完整说出自己的思考过程。然后动态再演示这一过程，接着提出不同的问题：如果同时加上两个、三个、五个、六个同样的茶杯，天平会怎样呢？为什么？这样学生有理有据地表述自己的观点。同时引导学生构建出天平与等式之间的联系，将天平上的实物抽象到等式的计算中，从而一步步引导学生发现“等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边相等”的性质。

然后再放手让学生通过观察、理解、操作，共同探索得出等式的第二个性质：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。我尽可能地放手，给予适时地点拨，总结。在“为什么等式两边不能除以o?”这个问题时组织学生交流，使他们理解：o不能做除数。

3.开放练习，激活思维。

为了激活学生思维，我将巩固练习设计为思维开放的题目，使学生积极主动思考。我设置了以下题目：

（1）如果2x-5=9,那么2x=9＋（）。

（2）如果5=10＋x,那么5x-()=10。

（3）如果3x=7,那么6x=（）。

（4）如果5x=15,那么x=（）。

先让学生回忆等式的性质，再利用等式的性质填空。对于不同层次的学生，他们的思维广度和深度是不同的，做到了使不同的学生在数学上获得不同的发展。

二、改进之处。

1.在等式性质的探究中，为了加强对比，我觉得应该再增加在天平的两边同时加、减、乘、除去不同质量的物品，让学生发现这时天平不平衡，通过这一层次的实验，从而让学生清楚地加深加上对“同一个数”的认识，进行更深入地思考。

2.对于等式的性质应不仅仅停留在说的这一环节，而应在实验的基础上让学生灵活地运用字母表示数的知识，将等式写出来加以表示，这样不仅有效地训练学生数学的思维，还使学生对等式的性质有了更深一层的认识，为以后的学习做好铺垫。

总之在课堂上我逐渐放手，让学生经历观察、实验、猜测、推理、验证的过程，使他们不断加深对等式性质的理解，同时为后面学习解方程奠定良好的基础。

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等式的性质教学设计篇十

天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考)。

二、新知探究。

(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化?教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后，老师一一演示验证。

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。(课件)。

第六步，应用，进一步验证。展示数学书p55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

(二)探寻发现“天平保持平衡的'规律2”。

第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗?验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢?学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定;同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了2倍)，右边呢?(也扩大了两倍)因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第四步，进一步验证，出示p56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

(三)小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：

(1)天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡;。

(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：

(1)等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变;。

(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外)，等式不变。

实物演示并判断：(准备8袋花生，4袋盐)。

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1、当两边各增加3袋同样的花生(250克/袋)时，天平是否保持平衡?为什么?

2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽学生上台动手操作。)。

3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做?怎么想的?

有什么收获?还有什么问题?

教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

等式的性质教学设计篇十一

小数的性质是小数四则运算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。在教学设计中，我采用让学生合作探究的形式，学生通过动手、动口、动脑，联系生活与实践来学习数学，经过教学实践，取得良好的效果。具体教学如下：

一、创设开放式问题情境，激发兴趣，让学生成为发现者。

教育心理学认为：学生的精神世界有一种强烈的要求——自己是探索者、发现者。为探究新知，我创设的认识冲突，目的在于迎合学生“好奇”、“好胜”的心理需求，把学生引入“未知—已知—未知—已知”的思维境界，所以在新课的导入，我联系生活实际，让学生感知小数的性质在生活中的运用。

上课开始，我对学生说：“同学们，前几天，老师去超市买毛巾和手套。发现了一个奇怪的现象：第一个超市毛巾、手套的标价分别是6.5元、8元；第二个超市毛巾、手套的标价分别6.50元，8.00元，你能告诉老师该买哪个超市的毛巾和手套吗？既然两个超市的毛巾和手套价格一样，为什么写法却不一样呢？”通过这样设疑，让学生发现了问题，激发了学生强烈的研究兴趣。这样既培养了学生的创造性思维，又为他们创设了一个主动探索和追求成功的意境，体现数学自身的乐趣。

二、开放合作式教学过程，主体主动参与，让学生成为研究者。

第一位医生说：“婴儿身长0.5米。”

第二位医生说：“婴儿身长0.50米。”

第三位医生说：“婴儿身长0.500米。”

最后让学生拿出示先准备的米尺小组合作讨论、验证。

学生在上述讨论、观察、感知、验证的基础上，初步了解小数的数位增加了，但小数的大小却没有变。

第三层次：为了使学生更好地理解，运用小数的性质，我设计了两个基础练习：一是有关小数性质概念的判断题；二是思考一些具体的数末尾的“0”能否去掉。

这三个层次的教学，我为学生提供了一个思考与合作，交流与创新的空间，充分调动了学生的积极性，让学生感受到学习数学的乐趣。

三、着眼知识的应用过程，完善知识的形成过程。

学生经过实践得到了理论的认识，还必须回到实践中去。在发生、发展中认识真理，在应用过程中检验和发展真理。故此，我让学生带着思考题自学小数性质的作用，并解决课前提出的问题，完成知识的形成过程。

四、组织形式多样的练习，让学生享受数学思维的快乐。

围绕小数性质的内容，我组织多种形式的练习加强学生对小数性质的理解运用。最后，我让学生玩一个游戏：每位学生手中都发有一张卡片，卡片上写有不同位数的小数；老师宣读数，持有与宣读的数相等的卡片数的同学们互为朋友，一同去操场活动。

通过离场的游戏，我让学生在积极思维的状态中，结束新课，让每一个学生学习到不同的数学，享受到不同的成功。

这一节课，学生在一系列探究活动中，学习兴趣浓厚，参与面广，理解和掌握了小数的性质，并会应用小数的性质解决一些问题。让学生通过质疑、讨论、猜测、观察、实践等活动感受到知识的内在联系，经历了“做”数学的过程，体验了数学发现的乐趣和艰辛，获得了积极良好的情感体验，并获得从事数学探究活动的经验。

等式的性质教学设计篇十二

分析与解：由条件推出结论，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，对已知变量作运算，运用不等式的性质，或者跳出不等式去考虑一般的表达式。

思路一：改变的范围，可得：

1.且；

2.且；

思路二：由已知变量作运算，可得：

3.且；

4.且；

5.且；

6.且；

7.且；

思路三：考虑含有的表达式具有的性质，可得：

8.（其中为实常数）是三次方程；

9.（其中为常数）的图象不可能表示直线。

说明从已知信息能够推出什么结论？这是我们经常需要思考的问题，这里给出的都是必要非充分条件，读者可以考虑是否能够写出充要条件；另外，运用推出关系的传递性，在推出结论的基础上进一步进行推理，还可得出很多结果，请读者考虑.

探究关系式是否成立的问题。

题目 当成立时，关系式是否成立？若成立，加以证明；若不成立，说明理由。

解：因为，所以，所以，

所以，

所以或。

所以或。

所以或。

所以不可能成立。

说明：像本例这样的探索题，题目的结论是“两可”（即两种可能性）情形，而我们知道，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析，不仅说明结论不成立，而且得出，必须同时大于1或同时小于1的结论。

探讨增加什么条件使命题成立。

例适当增加条件，使下列命题各命题成立：

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，，则；

（4）若，则。

思路分析：本例为条件型开放题，需要依据不等式的性质，寻找使结论成立时所缺少的一个条件。

解：（1）。

（2）。当时，

当时，

（3）。

（4）。

引申发散对命题（3），能否增加条件，或，，使其成立？请阐述你的理由。

等式的性质教学设计篇十三

新课程标准要求“根据生产、生活中的应用实例或通过实验探究，了解钠、铝、铁、铜等金属及其重要化合物的主要性质。”金属单质的性质是金属元素性质的反映，是了解金属化合物性质的基础。钠及其重要化合物是本章教材的重点之一，通过钠的性质及其重要化合物的学习，可以为学习其他几种重要金属单质及其化合物知识奠定理论基础和方法基础，故本节教材具有承上启下的作用。

二、学情分析。

通过初中的学习，学生基本了解了金属的物理性质，同时介绍了金属活动性顺序，使学生初步了解了金属与酸或盐溶液反应的规律。进入高中化学学习后，通过第一章从实验学化学和第二章化学物质及其变化的学习，学生已初步具备了一定的化学实验基础及化学基本理论。本章是学生第一次综合运用归纳和演绎的方法学习金属元素化合物，这种学习模式将为第四章非金属元素化合物的教学做铺垫。本节课的教学对象为高一（4）学生，学生人数52人，绝大多数基础较好，学习积极性高，思维活跃，善于思考，具备较好的纪律性和一定的实验技能。

三、设计思路。

基于教学目标和对教材以及学生的分析，本节课主要以学生活动为主，采用实验探究和分组讨论的学习模式。在进行教学设计时，充分利用探究实验的功效，采用合作探究和小组讨论的方式引导学生完成对钠的性质的学习。通过实验、观察、思考与交流等方式，增强学生观察和分析问题的能力。让学生感受到活泼金属的反应原来如此精彩，激发学生继续探究更多金属知识学习的欲望，促使学生在课堂学习中掌握好本课时的内容。

四、教学目标。

（一）知识与技能。

2.培养学生科学探究的思维方式和能力。

（二）过程与方法。

通过组织学生实验探究和小组讨论的方法，掌握掌握钠的性质，了解钠的用途与存在。

（三）情感态度与价值观。

通过学生自主探究获得知识，让学生体验科学知识获得和形成的过程与方法，体会成功的获得知识的乐趣。

五、教学重点及教学难点。

难点：钠与水反应的实质及其拓展。

六、教学方法实验探究法。

七、教学准备。

1、多媒体课件。

2、实验仪器及药品。

实验仪器：试管、烧杯、镊子、玻璃片、滤纸、小刀、酒精灯、火柴。

实验药品：酚酞溶液、cuso4溶液、fecl3溶液、金属钠、蒸馏水。

3、学生准备：本节课安排在多媒体教室上，分组提供实验仪器和药品盘。

八、教学过程。

教学环节。

教师活动。

学生活动。

设计意图。

创设情景。

新课导入。

观看视频，思考导致交通事故频发的原因：浓雾大，可见度低，司机视野不够清晰等。

创设真实的生活场景，使学生感受到生活中的化学，激发学生学习新课的欲望从而导入新课教学。

实验探究1。

常温下钠在空气中的变化。

组织学生分工协作共同完成探究实验，指导学生做好切割钠的实验，指导学生注意观察钠表面的变化。

1、熟记钠的保存方法。

2、完成钠的夹取、吸油、切割，感受钠的质软。

3、观察钠的真实面目。

4、仔细观察记录钠表面的变化。

通过实际操作完成钠物理性质的学习。锻炼学生的动手能力；通过观察、分析实验现象，培养学生操作、观察能力。

归纳整理。

提问：

1.钠的真实面目是什么？

2.新切开钠在空气中有什么变化并描述实验观察结果。

3.从结构决定性质入手，引导学生从钠原子结构出发分析产生变化的原因是什么？

1.小组汇报实验结果。

2.描述钠在空气中的变化现象。

3.从分析钠原子结构找出变化的原因。

通过亲自造作，使学生在做中学，获取最直接的知识。培养学生动手能力。激发学生实验探究的兴趣，使学生学会归纳整理，感知钠的物理性质及快速被氧化的过程。掌握物质性质学习的一般规律：结构决定性质，性质决定用途。

实验探究2。

在加热条件下钠在空气中的变化。

指导学生做好钠在空气中燃烧的实验，及时撤走酒精灯提醒；学生观察实验细节。

观察钠在空气中燃烧，记录实验现象：钠先融化成银白色小球，然后突然剧烈燃烧，火焰为黄色，生成物为淡黄色固体。过氧化钠。

体会温度对化学反应的影响，逐渐树立量变引起质变的哲学思想。

归纳小结。

钠是非常活泼金属，具有强的还原性，易被氧气氧化。

常温：4na+o2==2na2o。

点燃：2na+o2==na2o2。

实验探究3。

钠与水的反应。

提问：

1、描述钠与水反应的实验现象。

2、思考分析钠与水反应，生成物是什么？

3、在实验室里为什么要把钠保存在石蜡油或煤油中？

4、由钠与水反应实验总结钠的物理性质有哪些？

学生共同协作完成实验探究3，认真观察、记录实验现象；针对实验现象展开讨论，思考交流得出结论。

再一次感受化学实验的精彩，培养学生的合作精神；体验实验是学习化学、体验化学和探究化学过程的重要途径。

探究释疑。

教师引导：

1、实验现象。

2、反应生成物。

3、生成的气体是什么？如何从理论上推理和通过实验验证？

4、老师演示氢气的检验。

小组代表回答。

1、钠浮在水面，很快融成小球在液面上迅速游动，并伴有斯斯得得响声。有些小组还伴有小火花，或爆鸣声；钠球逐渐变小至消失，加入酚酞，溶液变红。

2、生成naoh和一种气体。

3、从氧化还原反应的电子守恒推出应该是氢气而不是氧气。可以用点燃法检验氢气。

5、密度比水小，熔点低，质软。

培养学生的细微观察能力，锻炼学生语言表达能力，规范化学用语，训练思维的全面性和逻辑性。引导学生学会科学探究的基本思路：现提出合理的假设，在实验验证，分析实验现象得出正确结论。

归纳小结。

2na+2h2o==2naoh+h2↑。

创新探究。

教师引导讲解：

钠与水反应的实质是钠将水电离的少量氢离子置换出生成氢气。那么钠与稀盐酸的反应呢？

展开思考与交流，得出答案。

反应会更剧烈，生成氯化钠和氢气。

2na+2hcl==2nacl+h2↑。

学会知识迁移，从已有知识经验入手，引导学生善于抓住事物的共同本质，形成一定的概括能力，从而获取新知。

教学评价。

今天我们每个小组都能够分工协作，很好完成实验探究，也能够积极展开讨论分析，得出正确的结论，很好的完成我们的学习任务。

体验学习成功的喜悦，肯定自己，树立自信。

作业布置。

1、训练2的题组二。

2、探究作业：如何改进钠与水的反应装置，既安全又合理？

教学反思：

1、本节课的实验比较简单，且相对安全，完全可以分组实验探究来完成，让学生充分亲自体验实验的乐趣，真实感受和获取新知。这远比老师演示，学生观察获得知识更为鲜活与更有说服力。但氢气的检验和钠与酸的反应还是由老师演示更安全些。

2、由于学生实验基本操作还不是很熟练，导致课堂时间有些紧，对钠与水反应的实验探究及现象分析及创新探究有些紧张。下次教学时应注意适当调控学生的实验节奏。

等式的性质教学设计篇十四

小数的性质是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第38、39页的内容。是在学生学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且为后面的小数的大小比较、小数四则计算打下坚实的基础。学生对于整数的知识已经有了较多的了解，对于整数的末尾添上“0”或者去掉“0”，会引起整数大小的变化有了一定的认识。但小数的性质却与整数不一样，在小数的末尾添上0或者去掉“0”，小数的大小不变，因此，整数的这部分知识，会对小数性质的学习产生负面的影响。

知识与技能：让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，知道化简小数和改写小数的方法。

过程与方法：培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。

情感态度与价值观：激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，积极主动的参与数学活动。

重点：理解和掌握小数性质的含义。

难点：小数基本性质归纳的过程。

1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

3、培养学生共同合作，相互交流的学习方法。

收集的标签直尺和纸条。

一、出示图片，导入新课。

生：2.50元，师：是多少钱呢？生：2元5角。（2.5元）。

生：8.00元。师：是多少钱？生：8元。

师：为什么2.5元末尾添个0大小不变；8元与8.00元有什么关系呢？这节课我们就一起来研究这方面的知识。

设计意图：联系生活实际，达到知识的迁移。

二、提出问题、探索新知。

1.出示例1：下面请同学们利用直尺和桌面上的三张纸条分别量出0.1米，0.10米和0.100米长的纸条，各打上记号。各小组合作共同完成。

2、各小组汇报：结合学生回答，教师板书：

0.1米是1/10米，就是1分米。

0.10米是10/100米，就是10厘米。

0.100米就是100/1000米，就是100毫米。

因为1分米=10厘米=100毫米。

所以0.l米=0.10米=0.100米。

教师小结：这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等．。

设计意图：学生根据小数的意义，从“0.l米、0.10米、0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中，学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力，培养了运用数学知识的意识。

根据学生的回答板书：在小数的末尾添上0，小数的大小不变。再标出思考箭头，让学生从右往左观察，又发现什么规律，补充板书：小数的末尾去掉“0”。

师质疑：那整数有这个性质吗？

学生分小组讨论，并举例证明得出结论。

（师强调出小数与整数的区别）。

设计意图：把静态的知识结论转化为动态的求知过程，让学生真正成为学习的主人，对所学的内容理解深刻，记忆牢固，不但知其然，而且知其所以然。同时，还培养了学生归纳概括的能力。

4、练一练：课前商品的价格。

（1）出示2.5元=2.50元。

8元=8.00元。

师：这样写可以吗？是根据什么这样写的呢？（再次引出小数的性质）这样写有什么好处呢？（可一让我们一眼就清楚地看出商品是几元几角几分。）。

5、出示例题2，引导学生自学。

比较0.3和0.30的大小。

（1）师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作）。

（2）在方形的纸上表示出0.3和0.30，并比较它们的大小。

（3）在两个大小一样的正方形里涂色比较。

汇报结论：0.3=0.30。

师质疑：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）设计意图：学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维，达到突破难点的目的。放手让学生探索、验证，适时引导学生提出问题，并解决问题。

不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？为什么？

3．90ｍ0.3元500ｍ1.80元0.70ｍ0.04元。

教师强调：末尾和后面不同。

三、巩固深化，拓展思维。

1．完成39页的做一做。

2．每人写几个和3.200相等的数.

设计意图：挑战自我的习题留给学生课后去完成，让学生的学习活动从课堂延伸到课后。

四、全课小结：这节课你有哪些收获？

五、布置作业．完成练习十1—3题。

卢龙县第二实验小学曹学英设计理念：数学课程标准指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性......

等式的性质教学设计篇十五

本单元的教育目标是：

１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3），会列方程解决一些简单的应用问题。

3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。

4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。

5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。

（一）认识等式和方程。

教学要求：

1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。

教学难点：等式和方程的意义教学用具：简易天平、砝码等。

一、看图写算式。

1．师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。

2．让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样分类。师生共同归纳。

二、等式和方程。

1．教师结合算式介绍等式。

2．让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。

3．介绍方程的概念。

4．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。

三、方程与等式之间有什么关系呢?

根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。

让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。

四、试一试。

先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的五、练一练。

第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。

第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。

第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。

六、这节课我们学习了什么？

含有未知数的等式叫做方程。

教学反思：

本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，以及等式与方程之间的关系。我在教学中也准确把握了这一点，依次教学了这三个知识点。这三个知识点看上去也很简单，如果做练习应该不会出什么错，可是课后练习我发现这类的问题学生的正确率并不是我想象的百分之百。

课后，我反思在教学概念知识时，不仅要教学概念本质内容，还要抓住概念现象对学生进行训练，这样，更容易和轻松的做好练习。