2023年数学圆锥的体积教学设计怎么写(模板20篇)

总结是一种对过去经验的总结和总结，有助于我们更好地规划未来。在写总结时，要客观、冷静地观察和思考，避免个人主观色彩过重。推荐以下几本书籍，对总结的写作有很大的帮助和指导。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇一

并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

教学难点:圆锥的体积应用

学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

教学时间:一课时

教学过程:

一、复习

1、圆锥有什么特征?(课件出示)

使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

板书课题:圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

多指名说

问:把圆柱装满一共倒了几次?

生:3次。

师:这说明了什么?

生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

师:圆柱的体积等于什么?

生:等于“底面积×高”。

师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

师:用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式:v=1/3 sh

师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:这个零件体积是76立方厘米。

做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?

2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积v?

3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积v?

4、已知圆锥的底面周长c和高h,如何求体积v?

5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )

4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )

四、教师小结。

这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

五、作业。课本练习

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇二

1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。

2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。

3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。

教学重点: 通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。

教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。

教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。

一、复习导入

师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。

1、圆柱体积的计算公式是什么? （指名学生回答）

2、圆锥有什么特征?

同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

课件出示等底等高的圆柱和圆锥

1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？

学生回答：它们是等底等高的。

猜想：

（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？

（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？

2、学生动手操作实验

（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？

（2）、通过实验,你发现了什么？

小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 。

问:把圆柱装满一共倒了几次?

生:3次。

师:这说明了什么?

生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱体积 ）

师:圆柱的体积等于什么?

生:等于“底面积×高”。

师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? （板书：圆锥的体积= 1/3×底面积×高）

师:用字母应该怎样表示? （v=1/3sh）

师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

三、教学试一试

四、巩固练习

1、计算圆锥的体积

2、判一判

3、算一算

4、拓展延伸

五、总结

通过这节课的学习，你有什么收获呢？

六、板书：

圆锥的体积=圆柱的体积×1/3

圆锥的体积=底面积×高×1/3

用字母表示v=1/3sh

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇三

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。

本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

圆锥体积公式的推导

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

试验探究法 小组合作学习法

多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)

1课时

一、回顾旧知识

1、你能计算哪些规则物体的体积?

2、你能说出圆锥各部分的名称吗?

设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

二、创设情景 激发激情

展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?

设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)

三、试验探究 合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?

2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;

3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)

4、教师介绍数学专用名词：等底 等高

设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)

3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)

(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;

(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;

(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)

通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

3、学生通过观看试验汇报结论。

4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

四、实践运用 提升技能

2、口答题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议

设计意图通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢?

六、课堂作业：

1、做在书上作业：练习四 第4、7题

2、坐在作业本上作业：练习四 第3题

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇四

本节课所讲的《圆锥的体积》是九年义务教育人教实验版，第十二册第二章第二节的内容。

为了落实素质教育，积极推进新改革，充分发挥学生的主体作用，甘做学生的朋友，引导其积极主动地进行探究性学习。通过“小组活动”、“合作探究”全面调动每一位学生的学习积极性和参与性。通过学生的自主学习、互助学习，自主探究所学的内容，完全改变过去被动的“填鸭式”的教学模式，切实提高课堂效率。

本节教材我想通过向等底等高的圆柱和圆锥中倒水或沙的实验，得到圆锥体积的计算公式v=1/3sh.即就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。例2是已知圆锥形沙堆的`底面直径和高，求沙子的体积。这是一个简单的实际问题，通过这个例子教学使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。前面学生对圆锥、圆柱立体图形的特征已进行了学习，对其特征也有了较深刻的认识，可以熟练地计算圆柱的体积、表面积、侧面积。这是学习本节课的基础。

知识技能：理解并掌握圆锥体积的计算方法，能运用公式解决

简单的实际问题。

过程与方法：在实践操作中掌握圆锥体积公式的推导。

情感态度：培养学生乐于学习，热爱生活，勇于探索的精神。

进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决

简单的实际问题。

圆锥体积公式的推导。

利用多媒体、观察法、实验法、师生互动启发式教学

观察实验—合作探究—达标反馈—归纳总结

多媒体课件、同样的圆柱形容器若干、与圆柱等底等高的圆锥形容器若干、水和沙土。

【复习旧知】

1.课件展示圆柱和圆锥的立体图形，并请学生说出图形各部分的名称。

2.圆柱的体积公式是什么？

【创设情境，引发猜想】

1.多媒体课件呈现出动画情景故事（配音乐）：

盛夏的一天，森林里闷热极了，小动物们热得喘不过气来，都想吃点解暑的东西。漂亮的小白兔去冷饮店买了一块圆柱形的冰麒麟，聪明的狐狸拿着一块圆锥形的冰麒麟想和它交换……（多媒体课件展示两块冰麒麟等底等高）

2.引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：小白兔上当了吗？

问题二：狐狸和小白兔怎样交换才算公平？

【自主探索，动手实验】

1.小组实验。按照实验程序要求和注意事项（多媒体课件展示）

每四人为一小组，各小组长带领三个成员动手操作实验，教师在教室巡回指导。

2.全班交流。

组织收集信息——引导整理信息——参与处理信息

3.引导反思。实验过程让学生积极发散思维，各抒己见。

4.公式推导。

全班同学集体观看多媒体课件的实验过程，并结合自己的实验活动试着推导圆锥的体积计算公式。

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；或者圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积1/3。

用字母表示为：v=1/3sh

5.思考：如果要计算圆锥的体积，必须知道那些条件？

6.问题解决。

故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（课件出示：等底等高）

【运用公式，解决问题】

例2：建筑工地上有许多沙子,堆起来近似一个圆锥,这堆沙子大约

有多少立方米?(结果保留两位小数)

具体解题过程让同学们自己大显身手，个别学生可以上讲台板演，然后教师作最后讲评。

【练习巩固】课件出示，师生共同完成。

一．判断。

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）。

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）

二．填表。

已知条件体积

圆锥底面半径2厘米，高9厘米

圆锥底面直径6厘米，高3厘米

圆锥底面周长6.28分米，高6分米

【拓展延伸】：

【质疑问难，总结升华】

通过这节课的学习，你们对圆锥的体积有哪些新的认识？请谈谈自己的感想和收获。

【作业布置】

课本25页第3、5、8题

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇五

一、复习导入。

1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）。

2、一个圆柱的底面积是60平方米,高15米,它的体积是多少立方米?

3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。

4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）。

二、动手测量，大胆猜想。

1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。

2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。

3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。

4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。

1、实验操作。

师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。

2、学生分组实验，教师巡视。

3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？

4、强调等底等高。

5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）。

6、练习（出示）。

（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是立方分米。

（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的.圆柱的体积是（）立方分米。

三、巩固练习。

底面积是6.28平方分米，高是9分米。

底面半径是6厘米，高是4.5厘米。

底面直径是4厘米，高是4.8厘米。

底面周长是12.56厘米，高是6厘米。

2、填空。

b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

3、判断。（用手势表示）。

a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）。

b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）。

c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）。

d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）。

四、全课小结。

师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？

五、解决实际问题。

在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇六

本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。

（一）教学内容分析：

1、教材内容：

本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

2、研读完教材后，自己的几个问题：

（2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。

（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？

3、自己的创新认识：

首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学习的方式，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。

其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。

（二）学情分析：

1、学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。

2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）

学生能够根据以前的学习经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。

（三）教学方式与教学手段分析：

根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了 “操作——实验”的学习方式。学习任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学习方式的指导：体现在出示生活情境后，先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学习方式的指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。

（四）技术准备与教学媒体：

在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。

（一）教学目标：

1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、通过操作——实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。

3、培养学生的观察、分析的综合能力。

（二）教学重点：理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积

（三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇七

教学内容：教科书第20～21页例5及相应的“试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。

教学目标：

1、组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2、会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3、培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

4、以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。

5、渗透转化的数学思想。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学资源：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具——长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式）。

2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）。

3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高）。

5、它们的'体积之间到底有什么关系呢？

二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

1、课件出示例5。

（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。

（3）实验操作，发现规律。

（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

2、教师课件演示。

3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。

4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3。

用字母表示：v=1/3sh。

5、教学试一试。

（1）出示题目。

（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

（3）批改讲评。注意些什么问题。

三、发散练习、巩固推展。

1、做“练一练”第1、2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。

2、做练习四第1、2题。

学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

四、小结。

这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？

学生交流。

五、作业。

练习四第3题。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇八

并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

教学难点:圆锥的体积应用。

学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件。

教学时间:一课时。

教学过程:。

一、复习。

1、圆锥有什么特征?(课件出示)。

使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课。

出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

三、新课。

师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的.图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

多指名说。

问:把圆柱装满一共倒了几次?

生:3次。

师:这说明了什么?

生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

师:圆柱的体积等于什么?

生:等于“底面积×高”。

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书:圆锥的体积=1/3×底面积×高。

师:用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式:v=1/3sh。

师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

1/3×19×12=76((立方厘米))。

答:这个零件体积是76立方厘米。

做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?

2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积v?

3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积v?

4、已知圆锥的底面周长c和高h,如何求体积v?

5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)。

判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()。

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()。

4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米()。

四、教师小结。

这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

五、作业。课本练习。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇九

3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念；

4、向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法，使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

【教学重点：】使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

【教学难点：】探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

【教学过程：】。

一、创设情境，发现问题。

师：因为圆柱体的体积等于底面积×高。（板书）。

2、提出问题，明确方向。

生：利用爱迪生的方法，利用一个圆柱体或长方体大桶来装这堆谷子，就能求出这堆谷子的体积了。

师：长方体的体积公式是什么呢？

生：长×宽×高。

二、讨论问题，提出方案。

1、现在请同桌互相讨论一下，可以采取什么办法找到手中圆锥的体积。比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。

各小组汇报：

把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。

另一种办法就是将圆锥装满水后倒入圆柱体里，求出水的体积就可求得圆锥的体积。

师：我们认识了圆锥的特征，知道圆锥的底面是一个圆形，那孩子们大胆猜测：圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积)。

师：怎样才能验证你们的猜想呢？

请小组合作，利用手中的学具，动手实验，看看圆锥的体积到底和圆柱有什么关系？

提出实验要求：1设计你们的实验方案，2小组分工明确。谁做实验，谁记录实验结果。3说说你们的发现。

特别强调不要浪费一粒米哦，要知道：锄禾日当午汗滴禾下土。

三、动手实验，解决问题。

1、学生分组实验，并填写下表（教师有目的地给两个组不等底不等高的圆柱和圆锥学具，给两个组等底等高的圆柱和圆锥学具）：

（2）小组合作实验，并填写实验报告单。

组别。

物体名称。

操作过程。

物体名称。

圆锥。

装米粒（水）、装（）次装满。

空圆柱。

结论：

（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。

请某某小组来回报一下你们的实验过程，说说你们的发现。

结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。

结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。

结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？

（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）。

师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。

（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。

师：请同学们仔细观察你们的用来做实验的两个宝贝，你又会用怎样的发现呢？

生：我们各组有的圆锥和圆柱不一样。

生：我们用的圆锥和圆柱的底都不一样，及高也不一样。

生：我们用的圆锥和圆柱等底等高的。

师：从大家的实验得知圆锥的体积与底和高有关，现再次请用等底等高的小组汇报结果。

多媒体演示：

把一个空圆锥装满沙土倒人一个和它等底等高的圆柱里，正好三次倒满，

师：一定要用“等底等高”这个条件哦。

现在请同学们用自己的话归纳实验结果，抽人汇报。

师板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。

因为 圆柱的体积=底面积×  高。

用字母表示v=1/3sh。

抽人指出s、h所代表什么？（s代表圆锥的底、h代表圆锥的高）sh又表示什么？师生达成共识，强调：千万不要漏乘三分之一哦。

3、师：现在我们可以既简单又科学的帮农民伯伯解决打谷场上的数学问题了吧。

归纳总结，完善认识。

师；请同学们谈谈知道哪些条件就可以求圆锥的体积：

3、已知圆锥的底面半径和高。

4、已知圆锥的底面直径和高。

5、已知圆锥的底面周长和高。

师；孩子们。让我们插上知识的翅膀，尽情地飞翔吧。

课件出示练习。

（一）、填空：

1、圆锥的体积=（           ），用字母表示是（          ）。

2、圆柱体积的与和它（           ）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（    ）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

（二）、认真思考、细心判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（     ）。

2、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的    （    ）。

3正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。                                                        （    ）。

（三）、填表。

已知条 件。

体积。

圆锥底面半径2厘米，高9厘米。

圆锥底面直径6厘米，高3厘米。

圆锥底面周长6.28分米，高6分米。

全课总结；我们来回忆这节课，我们学到了什么数学知识，用到了什么数学思想？

师：转化的数学思想在我们的数学中经常用到，把难转化成易，把复杂转化成简单，把未知转化成已知，希望同学们能很好的运用。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇十

一、复习导入。

1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）。

2、一个圆柱的底面积是60平方米,高15米,它的体积是多少立方米?

3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。

4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）。

二、动手测量，大胆猜想。

1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。

2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。

3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。

4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。

1、实验操作。

师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。

2、学生分组实验，教师巡视。

3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？

4、强调等底等高。

5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）。

6、练习（出示）。

（１）一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

（２）一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

7、得出圆锥的体积计算公式。

8、用字母表示圆锥的体积计算公式。

三、巩固练习。

底面积是6.28平方分米，高是9分米。

底面半径是6厘米，高是4.5厘米。

底面直径是4厘米，高是4.8厘米。

底面周长是12.56厘米，高是6厘米。

2、填空。

a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

3、判断。（用手势表示）。

a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）。

b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）。

c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）。

d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）。

四、全课小结。

师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？

五、解决实际问题。

在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇十一

《圆锥的体积》是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。

1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。

2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。

3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。

让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。

教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。

1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。

2、教学软件。

一、创设情景，激趣引新。

1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？”

（学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘以高就可以了。）

2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。

二、小组合作，探究学习。

1、动手操作，测量圆锥体的体积。

要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。

3、分组汇报不同的方法。

〈学生在汇报时可边讲解边示范〉

方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。

方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。

方法三：受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。

〈设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。〉

（2）学生再次在小组内操作探究。

（3）汇报结论。

（4）微机演示。

当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。

4、评价以上各种办法

同学们的结论是用公式计算比较方便。

三、解决实际问题

（问题一）

1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数）

2、汇报结果。

先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积）

（问题二）

2、汇报结果。

用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262≈236克

3、验证计算结果

用称称一称，比较一下结果。

4、讨论两次结果为什么不同。

由于测量时厚度不计，计算时是近似值。都存在误差。

〈设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。〉

（问题三）

利用圆锥体积公式计算。

（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

(问题四)

计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可）

1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？

2、胡萝卜的体积怎样计算？

3、不规则的零件体积计算？

四、总结全课

说说你的收获，鼓励学生学习知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇十二

一、复习导入。

1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）

2、一个圆柱的底面积是60平方米,高15米,它的体积是多少立方米?

3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。

4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）

二、动手测量，大胆猜想。

1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。

2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。

3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。

4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。

1、实验操作。

师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。

2、学生分组实验，教师巡视。

3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？

4、强调等底等高。

5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）

6、练习（出示）

（１）一个圆柱的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

（２）一个圆锥的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

7、得出圆锥的体积计算公式。

8、用字母表示圆锥的体积计算公式。

三、巩固练习。

1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算）

底面积是6.28平方分米，高是9分米。

底面半径是6厘米，高是4.5厘米。

底面直径是4厘米，高是4.8厘米。

底面周长是12.56厘米，高是6厘米。

2、填空。

a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

3、判断。（用手势表示）

a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）

四、全课小结。

师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？

五、解决实际问题。

在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高１.５米。每立方米沙大约重１.７吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇十三

小学数学人教版第12册42页—43页。

1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2、通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

掌握圆锥体体积公式的推导。

1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

2、多媒体课件设计。

1、怎样计算圆柱的体积？（板书：圆柱体的体积=底面积×高）。

2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

3、圆锥有什么特征？

学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

今天我们就利用这些知识探讨新的问题—————怎样计算圆锥的体积。（板书课题）。

1、探讨圆锥的体积公式。

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：圆柱——————（转化）——————长方体圆柱体积公式————————（推导）长方体体积公式。

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的`方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）。

（学生得出：底面积相等，高也相等）底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。（板书：等底等高）。

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行，因为圆锥体的体积小）。

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）。

水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）。

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）。

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体）。

（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线）。

现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式）。

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

a、学生完成后，进行小组交流。

b、你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）。

c、教师板书：

×19×12=76（立方厘米）。

答：它的体积是76立方米。

2、练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈）。

3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）。

（1）提问：从题目中你知道什么？

4、比较：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（）。

（1）立方米。

（2）3a立方米。

（3）9立方米。

（1）6立方米。

（2）3立方米。

（3）2立方米。

2、学生操作：

看看我们的教室是什么体？（长方体）。

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？（小组讨论）。

指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

这节课你有什么收获？

书本44页第3、4、5。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇十四

圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：

（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。

（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。

1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。

2、提高学生实际应用的能力。

3、培养学生利于学习，勇于探索的精神。

进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

合作交流自主探究动手操作。

一、复习导入。

1、提问：援助的体积公式是什么？

2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高。

3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）。

二、探究新知。

1．师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。

（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水。

（2）实验要求。

做一做：实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满水为止。

比一比：实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。

想一想：通过实验你发现了什么？

2．学生分组试验，边实验边做记录。

3．学生汇报试验结果。

4．分析数据，做出判断。

观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水。

5．进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水。

6．教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。

7．师演示（实验）等底等高的圆柱和圆锥。

板书：v圆柱=3v圆锥或v圆锥=1/3v圆柱。

8．你们能用字幕表示他们的关系么？

v圆锥=1/3v圆柱=1/3sh。

9．要求圆锥的体积必须知道什么？

（二）解决实际问题。

导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。

出示例3：

（1）指名读题，分析题意。

（2）指两名同学板演，其他齐做。

（3）汇报,说解题思路。

（4）拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。

（三）质疑。

三、巩固练习。

（一）实战训练营：填空。

1、圆锥的底面是一个（）形，从圆锥的'顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。

2、圆锥的体积等于和它（）的圆柱体体积的（），所以圆锥体的体积（）。

3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体积的（），削去部分体积是圆柱体体积的（）。

4、一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。

（二）数学门诊部：判断对错。

1、两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等.

3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。()。

4、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。（）。

1、底面半径是2cm,高是8cm。

2、底面直径是2dm,高是5.8dm。

3、底面周长是6.28cm,高是7.6cm。

4、高是16dm，底面直径是高的5/8。

（四）解决实际问题。

（五）维训练题。

四、总结。

这节课你有哪些收获？

五、作业。

练习四3478题。

v圆柱=3v圆锥或v圆锥=1/3v圆柱。

v圆锥=1/3v圆柱=1/3sh。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇十五

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

试验探究法小组合作学习法。

多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)。

1课时。

1、你能计算哪些规则物体的体积?

2、你能说出圆锥各部分的名称吗?

【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?

【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)。

探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?

2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;。

3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)。

4、教师介绍数学专用名词：等底等高。

【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系。

2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)。

3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)。

(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、通过学生汇报的'试验结论，分析归纳总结试验结论。

5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)。

【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

探究三：(伸展试验——演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

3、学生通过观看试验汇报结论。

4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考——抽生汇报——说明理由——师生评议。

2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考——抽生汇报——学生评议。

【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

这节课你学到了什么呢?

1、做在书上作业：练习四第4、7题。

2、坐在作业本上作业：练习四第3题。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇十六

2、求下列各圆柱的体积。（口答）

（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半径4分米，高是10分米。

（3）底面直径2米，高是3米。

师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

生：圆锥的底面是圆形的。

生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

出示小黑板：

1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

学生分组做实验，老师巡回指导。

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

师：谁能说说圆锥的体积公式。

生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的.三分之一的关键条件是等地等高。

师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

(两名学生板演，老师巡视)

师：这位同学做的对不对?

生：对!

师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?

（2）、求圆锥的体积（看图）

（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

2、填空。

(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。

3、选择

(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。

(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

师:今天，我们学习了什么内容？怎样计算圆锥的体积？

对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

课外作业：有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

圆锥的体积计算。

圆锥的体积公式推导。

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。

空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇十七

教科书第20～21页例5及相应的“试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。

1、组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2、会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3、培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

4、以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。

5、渗透转化的数学思想。

理解和掌握圆锥体积的计算公式。

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具——长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式）。

2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）。

3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高）。

5、它们的体积之间到底有什么关系呢？

二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

1、课件出示例5。

（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。

（3）实验操作，发现规律。

（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

2、教师课件演示。

3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。

4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3。

用字母表示：v=1/3sh。

5、教学试一试。

（1）出示题目。

（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

（3）批改讲评。注意些什么问题。

三、发散练习、巩固推展。

1、做“练一练”第1、２题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。

２、做练习四第1、２题。

学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

四、小结。

这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？

学生交流。

五、作业。

练习四第3题。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇十八

1、情感目标培养学生探索合作精神。

2、知识目标理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，以及运用公式计算圆锥体积。

3、能力目标培养学生的空间想象力，合作交往能力、创新思维以及动手操作能力。

理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。

圆锥体积计算公式的推导过程。

关键

公式推导过程中：圆柱体和圆锥体必须是等底等高，则它们之间才存在必然的关系。

活动一：比大小

活动目的：激发求知欲望。

课件播放：春天到了，万物复苏，春笋也从睡梦中醒来，三只可爱的小熊猫来到竹林中踩竹笋，它们都踩到了一只竹笋。熊猫都都说：今天我踩的竹笋是最大的。熊猫眯眯听了不服气的说：谁说的，第一大的应该是我的竹笋。熊猫花花也不甘示弱的说：不对，不对，我的竹笋应该是第一大！

师：竹林里的`争论还在继续着，同学们，到底三只熊猫的竹笋谁的最大呢?让我们来猜一猜吧！

师：我们光是猜，说服力并不强，那么能找到什么真正能解决问题的办法吗？

活动二：议一议

活动目的：通过师生、生生的互动讨论、交流、探究，从而发现圆锥的体积和圆柱的体积有关。

1、出示课题

2、找圆锥体和学过的什么体有相似之处

3、猜一猜，圆柱的体积和圆锥的体积的关系。

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇十九

1、通过分小组倒沙的实验，使学生自主探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

掌握圆锥体积的计算公式。

1、理解圆锥体积公式的'推导过程；

2、掌握圆锥体积计算方法并能运用解决简单的实际问题。

1、学生预习教材；

2、教师准备等底等高的圆柱和圆锥形容器若干个，沙土，直尺，平板。

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么?（学生交流后做幻灯片中的练习题）

2、说一说圆锥有哪些特征。

a、出示实物图，学生说一说生活中的圆锥形物体

b、总结圆锥的特征，学生齐读。

二、导入新课

1、幻灯出示一圆锥形沙堆

2、师：操场上，同学们要计算这堆沙子的体积，怎么计算呢？

引出课题：这就是这节课我们要探索的问题

3、板书课题

三、探索新知

1、学习圆锥体积的推导公式

（1）思考：圆柱的体积公式是怎样推导出来的？（学生交流讨论，教师及时鼓励学生回答）

（2）师：我们能不能也通过已学过图形来求圆锥的体积呢？

学生小组讨论交流

（3）师：有的同学提出了做实验的方法，那么需要哪些器材呢？

学生交流后，幻灯出示实验器材

（4）师：用这些器材怎样做实验呢？

学生小组讨论后，教师：下面，我们就来试一试这种方法

（5）学生做实验

a、观察自己手中的圆柱与圆锥，讨论他们的共同点。（等底等高）

师：下面的时间，请同学们按照实验报告单的步骤做实验，并将结果填入实验报告单中。（教师巡视指导）

b、集体交流实验结论，大屏幕演示结果

c、想一想：通过实验你发现了什么？

要求一个圆锥的体积，必须具备哪两个条件？

明确：求圆锥的体积，圆锥的底面积和高是必备的直接条件。

（6）练习

2、拓展内容

（2）学生分小组讨论，填写表格。（教师巡视指导）

（3）集体交流，大屏幕展示结果

（4）练习：

3、巩固练习

三、拓展知识

1、出示几组不同的情况，指定每组完成一项

2、展示结果

3、练习

四、小结

师：同学们，今天这节课你都学会了什么？

学生交流回答，教师板书

五、作业设计

六、板书设计

圆锥的体积

等底等高的圆锥和圆柱，

圆锥的体积是圆柱体积的

数学圆锥的体积教学设计怎么写篇二十

使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件。

一课时。

一、复习。

1、圆锥有什么特征?(课件出示)。

使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课。

我们已经学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

三、新课。

1、教学圆锥体积的计算公式。

师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

多指名说。

问:把圆柱装满一共倒了几次?

生:3次。

师:这说明了什么?

生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

师:圆柱的体积等于什么?

生:等于“底面积×高”。

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

师:用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式:v=1/3sh。

师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

1/3×19×12=76((立方厘米))。

答:这个零件体积是76立方厘米。

做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?

2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积v?

3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积v?

4、已知圆锥的底面周长c和高h,如何求体积v?

5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

例2:(课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)。

判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()。

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()。

4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米()。

四、教师小结。

这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

五、作业。课本练习九中7、8题。