最新等式的性质教学设计(实用11篇)

对于学习而言，总结是提高自己的一种有效方法。如何使我们的总结更加有条理、清晰？通过阅读总结范文，我们可以学习到一些写作技巧和表达方法。

等式的性质教学设计篇一

知识与技能：

认识一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式;类比一元一次方程的步骤，总结归纳解一元一次不等式的基本步骤。

过程与方法：

通过对比解一元一次方程的步骤，学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程，提高归纳能力，并学会类比的学习方法。

情感态度与价值观：

感受数学知识之间的联系，提高对数学学习的兴趣。

重点：

掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能够在数轴上表示出来。

难点：

一元一次不等式的解法。

(一)引入新课。

(二)探索新知。

学生类比不等式以及一元一次方程的概念，能够总结出：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

让学生回忆上节课学习的不等式x-726如何解决的，并提问学生有没有更加简便的方法解不等式?让学生类比解一元一次方程的'步骤进行解题。

给出不等式2(1+x)3;。

强调每一个步骤，在第二题最后一步，强调当不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变。

归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。

(三)课堂练习。

问题：解不等式，并在数轴上表示数集：5x+154x-1。

师生活动：学生独立思考完成，教师可适当指导，帮助学生理解不等式中的变形步骤。

(四)小结作业。

小结采用发散性问题：你今天有什么收获?

作业：

等式的性质教学设计篇二

各位评委老师：

大家好！我今天说课的内容是人教版五年级上册第五单元第64-65页“简易方程”的《等式的性质》。我将从教材分析、学情分析、教学方法、教具准备、教学过程、板书设计几个方面来进行说课。

在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。

本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。 根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况，我把本课目标定为：

知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。

过程与方法：在观察实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。 情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

教学重难点：根据等式的性质在教材中的作用，我把抽象归纳出等式的基本性质作为本节课的重点，也是难点。

新课标强调学生是数学学习的主人。而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。因此教学中我引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。

《数学新课程标准》指出：数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。因此，在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。

天平、多媒体课件。由于天平操作起来有些困难，可能会出现不平衡的结果，所以采用了认识天平和采用多媒体课件展示结果。

（一）故事引入，激发兴趣

以曹冲称象的故事激发学生学习兴趣，引入天平并通过天平中的平衡引入课题。

（二）引导探究、合作交流

1、具体情境，感受天平平衡

通过课件展示情境图引导学生小结出等式并用字母表示。

2、猜想假设、小结规律

先让学生猜想然后再通过课件在天平上演示过程。验证学生的猜想，用字母表示。引导学生小结出：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。

3、观察思考、总结发现

通过课件对教材第64页图2的演示过程让学生独立思考，再通过小组合作讨论总结出发现的规律。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

4、假设数据、验证规律

得到结论后通过假设物体的具体的数据验证学生自己总结出的规律。

5、口算练习、应用规律

通过一些简单的等式问答应用等式两边同加或同减相同的数以加强规律的应用。

6、设疑思考

提出问题让学生思考还有没有其他的运算也能使等式左右两边相等。留给学生思维的空间，再通过课件引导学生一步步总结出等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

（三）巩固练习、运用新知

通过填空、判断等一系列的练习巩固由浅入深的运用等式的性质解决实际问题。

（四）课堂总结

在课结束前让学生分别谈谈自己的收获以强化巩固所学知识。并且布置作业。

以上是我的说课，请各位老师多提宝贵建议。谢谢！

等式的性质教学设计篇三

1.使学生理解什么是小数的性质，1,2,3题。

教学目标:。

2.培养学生自主提出问题、自主解决问题的能力以及合作精神、实践能力和创新意识;。

3.激发学生对数学的兴趣，引导学生体会数学与生活的联系。

教学重点：

教学难点：

教学过程：

2、为什么2.8元末尾添个0大小不变呢?这是怎么回事呢?这节课我们就来研究这一方面的知识。(板书：小数的性质)。

1、教学例1。

(1)投影出示例1，让学生读题，明确要求。

(2)启发学生根据小数的意义把0.1米、0.10米、0.100米所表示的长度在米尺上标出来(教师投影米尺图)，并用整数表示。如果学生有困难，教师以0.1米为例示范：

0.1米表示1/10米，也就是1/10米，即1分米，如图：

关于0.10米、0.100米，让学生独立或讨论完成。

(3)反馈学生完成情况，并把形成的一致意见投影出示：

0.10表示10/100米，也就是10/100米，即10厘米，如图：

0.100米表示100/1000米，也就是100/1000米，即100豪米，如图：

(4)教师肯定学生的学习活动，并把三幅米尺图投影重叠两次，让学生观察后问：你认为0.1米、0.10米、0.100米的大小关系是怎样的?请把道理讲出来。(组织学生分组讨论)。

(5)引导学生观察等式0.1米=0.10米=0.100米，问：比较这三个小数，你发现了什么?启发学生从左往右、再从右往左观察，初步得出结论：小数的末尾添上0或者去掉0小数的大小不变。(板书)。

2、验证性质。

(1)同学们自己完成58页“做一做”。

(2)让学生从直观图上比较0.3和0.30的大小。

(3)0.3=0.30这个结果说明了什么?

1、教学例2。

(1)教师对学生说明：像把0.70=0.7，去掉小数点末尾的“0”，就可以把小数化简。(板书：化简)。

(2)学生自己完成105.0900=。

(3)学生讨论交流105.0900里的其他的0可以去掉吗?为什么?

(4)全班交流、强调小数的性质中说的是“小数的末尾的0”。

(5)完成59页做一做第1题。

a、学生自己完成。

b、全班订正答案。

2、教学例3:。

(1)教师说明：利用小数的性质，根据需要可以"把一个数改写成具有指定小数位数的小数。(板书"改写")。

(2)学生自己完成。

(3)大家这样做的根据是什么?

(4)说明任何整数都可以看作小数部分是0的小数。强调把一个整数改写成具有指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下面点上小数点。

(5)完成59页做一做第2题。

a、学生自己完成。

b、全班订正答案。

(1)讨论下面的3个问题:。

a、0.70，去掉0，小数的大小变不变?

b、4.08去掉0，会怎么样?

c、0.31的末尾可以添上0吗?

(2)全班齐读小数的性质，强调性质中的“在小数的.末尾添上0或者去掉0”.

学生自己看课本58.59页，提出质疑，大家交流解决。

1、下面的说法哪个正确，不正确的请举出反例。

(1)小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。

(2)小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

(3)一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。

练后问：你认为在小数性质的表述语中，哪几个词语最重要?(教师在"小数"、"末尾"的下面加上着重号)。

2、做64页练习十第1、2、3题。

第1题让学生练习后说说哪些位置上的0不能去掉。((1)整数中的0不论何处都不能去掉;(2)小数非末尾的0不能去掉)。

1、这节课你有哪些收获?

2、评价你自己或是某位同学本节课的学习积极性。

等式的性质教学设计篇四

分析与解：由条件推出结论，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，对已知变量作运算，运用不等式的性质，或者跳出不等式去考虑一般的表达式。

思路一：改变的范围，可得：

1.且；

2.且；

思路二：由已知变量作运算，可得：

3.且；

4.且；

5.且；

6.且；

7.且；

思路三：考虑含有的表达式具有的性质，可得：

8.（其中为实常数）是三次方程；

9.（其中为常数）的图象不可能表示直线。

说明从已知信息能够推出什么结论？这是我们经常需要思考的问题，这里给出的都是必要非充分条件，读者可以考虑是否能够写出充要条件；另外，运用推出关系的传递性，在推出结论的基础上进一步进行推理，还可得出很多结果，请读者考虑.

探究关系式是否成立的问题。

题目 当成立时，关系式是否成立？若成立，加以证明；若不成立，说明理由。

解：因为，所以，所以，

所以，

所以或。

所以或。

所以或。

所以不可能成立。

说明：像本例这样的探索题，题目的结论是“两可”（即两种可能性）情形，而我们知道，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析，不仅说明结论不成立，而且得出，必须同时大于1或同时小于1的结论。

探讨增加什么条件使命题成立。

例适当增加条件，使下列命题各命题成立：

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，，则；

（4）若，则。

思路分析：本例为条件型开放题，需要依据不等式的性质，寻找使结论成立时所缺少的一个条件。

解：（1）。

（2）。当时，

当时，

（3）。

（4）。

引申发散对命题（3），能否增加条件，或，，使其成立？请阐述你的理由。

等式的性质教学设计篇五

小数的性质是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第38、39页的内容。是在学生学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且为后面的小数的大小比较、小数四则计算打下坚实的基础。学生对于整数的知识已经有了较多的了解，对于整数的末尾添上“0”或者去掉“0”，会引起整数大小的变化有了一定的认识。但小数的性质却与整数不一样，在小数的末尾添上0或者去掉“0”，小数的大小不变，因此，整数的这部分知识，会对小数性质的学习产生负面的影响。

知识与技能：让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，知道化简小数和改写小数的方法。

过程与方法：培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。

情感态度与价值观：激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，积极主动的参与数学活动。

重点：理解和掌握小数性质的含义。

难点：小数基本性质归纳的过程。

1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

3、培养学生共同合作，相互交流的学习方法。

收集的标签直尺和纸条。

生：2.50元，师：是多少钱呢？生：2元5角。（2.5元）。

生：8.00元。师：是多少钱？生：8元。

师：为什么2.5元末尾添个0大小不变；8元与8.00元有什么关系呢？这节课我们就一起来研究这方面的知识。

设计意图：联系生活实际，达到知识的迁移。

1.出示例1：下面请同学们利用直尺和桌面上的三张纸条分别量出0.1米，0.10米和0.100米长的`纸条，各打上记号。各小组合作共同完成。

2、各小组汇报：结合学生回答，教师板书：

0.1米是1/10米，就是1分米。

0.10米是10/100米，就是10厘米。

0.100米就是100/1000米，就是100毫米。

因为1分米=10厘米=100毫米。

所以0.l米=0.10米=0.100米。

教师小结：这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等．。

设计意图：学生根据小数的意义，从“0.l米、0.10米、0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中，学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力，培养了运用数学知识的意识。

根据学生的回答板书：在小数的末尾添上0，小数的大小不变。再标出思考箭头，让学生从右往左观察，又发现什么规律，补充板书：小数的末尾去掉“0”。

师质疑：那整数有这个性质吗？

学生分小组讨论，并举例证明得出结论。

（师强调出小数与整数的区别）。

设计意图：把静态的知识结论转化为动态的求知过程，让学生真正成为学习的主人，对所学的内容理解深刻，记忆牢固，不但知其然，而且知其所以然。同时，还培养了学生归纳概括的能力。

（1）出示2.5元=2.50元。

8元=8.00元。

师：这样写可以吗？是根据什么这样写的呢？（再次引出小数的性质）这样写有什么好处呢？（可一让我们一眼就清楚地看出商品是几元几角几分。）。

5、出示例题2，引导学生自学。

比较0.3和0.30的大小。

（1）师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作）。

（2）在方形的纸上表示出0.3和0.30，并比较它们的大小。

（3）在两个大小一样的正方形里涂色比较。

汇报结论：0.3=0.30。

师质疑：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）设计意图：学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维，达到突破难点的目的。放手让学生探索、验证，适时引导学生提出问题，并解决问题。

不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？为什么？

3．90ｍ0.3元500ｍ1.80元0.70ｍ0.04元。

教师强调：末尾和后面不同。

1．完成39页的做一做。

2．每人写几个和3.200相等的数.

挑战自我的习题留给学生课后去完成，让学生的学习活动从课堂延伸到课后。

这节课你有哪些收获？

完成练习十1—3题。

等式的性质教学设计篇六

杜丽君。

教材分析。

《二氧化碳和一氧化碳》选自义务教育课程标准实验教科书《化学》（人教版）九年级上册。

教材中有关二氧化碳的教学内容主要是二氧化碳的物理性质和化学性质以及用途。教科书设置了4个实验和4个现象记录及分析表，配置了5幅图片，用简练的语言进行表述，为师生探究二氧化碳提供了很好的素材。

学生分析。

1．在日常生活中，学生通过“对人体吸入的空气和呼出的气体的探究”，对二氧化碳已有一定的了解。但对二氧化碳的性质和用途还没有系统、深入的认识。

2．通过前一阶段的探究学习活动，学生对科学探究的要素或环节有了一定的体验。在对二氧化碳的探究学习活动中，在教师的指导下，学生自主地进行实验，对观察到的现象进行分析后加以表达和交流，很可能成为“最近发展区”。

3、通过上预习课，学生对基础知识有了一定的认识，通过展示课对重点内容能够加深理解。

知识与能力：（1）认识二氧化碳的主要物理性质，掌握二氧化碳的化学性质。

（2）了解二氧化碳在自然界碳循环中的作用以及对人类生活和生产的意义。

（3）了解并关注温室效应。

（4）初步学会在实验室中制取二氧化碳。

过程与方法：（1）会对实验现象进行观察分析、归纳；

（2）会运用已学知识解决实际问题。

情感太度与价值观：（1）通过亲自动手实验，体验实验成功的喜悦。逐步培养学。

生对科学的学习兴趣和对科学的探究欲望。（2）强化保护环境、解决实际问题的意识。

教学重点：二氧化碳的化学性质。

教学难点：二氧化碳与水的反应；二氧化碳与澄清石灰水的反应。

1．改变教师的角色，在与学生的互动中，教师不仅充当指导者、组织者，而且充当合作者、促进者。

2．创设探究情境和条件，让学生主动参与、乐于探究、勤于动手、善于合作、勇于表达和交流。

3．以教材为基础，拓展、演绎、提升，课堂活动多元，全体参与体验。

创设情景，导入新课。

情景。

情景。

二、观看二氧化碳在自然界的循环图后提问，能将二氧化碳从空气中去掉吗？

1、预习交流：通过预习，二氧化碳的物理性质有哪些？请同学讨论，学生用两分钟的时间交流巩固，然后教师单独提问，学生回答。

2、确定目标：本节课的目标，大家了解二氧化碳的物理性质，掌握二氧化碳的化学性质，了解温室效应，初步学会实验室制取二氧化碳，重难点是二氧化碳和水、石灰水的反应。

3、分组合作：第一组、第二组课堂上制取二氧化碳并收集，根据实验探究二氧化碳的颜色、状态、气味、密度。第三组进行实验探究一倾倒二氧化碳（教科书实验6-4）。根据蜡烛燃烧情况。

总结。

二氧化碳的性质。还有没有其他办法证明密度比空气大？第四组进行实验探究二（教科书实验6-5）二氧化碳的溶解性，怎样得出结论的？生活中是否有实例？第五组进行实验探究三变色花的原理（教科书实验6-6），通过实验得出现象和结论，二氧化碳能和水反应生成碳酸。第六组进行实验探究四向澄清的石灰水中吹入二氧化碳，通过实验得出现象和结论，二氧化碳能和石灰水反应。第七组探究人工降雨的奥秘。第八组探究二氧化碳的用途及温室效应。各组对题目要进行交流，每组到黑2板前面把探究的结论写在黑板上。

4、展示提升：各小组根据组内实验及讨论情况，对本组的学习任务进行讲解、分析。

5、穿插巩固：各小组根据组别展示情况，对本组未能展现的学习任务进行巩固练习。

6、达标测评：大屏幕展示习题，检查学生对学习任务的掌握情况。

等式的性质教学设计篇七

知识目标：掌握乙醇的分子结构、化学性质（1．与活泼金属的反应2．发生氧化反应3.发生消去反应）。

美育目标：学生自学发酵法制酒的发展历程以及对人类社会的重要作用，让学生体会人类伟大的创造力，体会化学化工为人类社会创造了美。另外，通过酒对人类社会的带来美的享受的同时，也带来了一定的危害，甚至导致严重的社会问题，使学生体会到美与丑的辩证关系。

科学思想：通过对乙醇性质的学习，使学生获得物质的结构、性质之间关系的科学观点。

科学品质：通过新旧知识的联系，培养学生知识迁移、扩展的能力，进一步激发学生学习的兴趣和求知欲望；通过学生实验，培养学生求实、严谨的优良品质。

科学方法：从观察实验现象入手，学生分析产生现象的因果关系和本质联系，从而使学生了解学习和研究化学问题的一般方法和思维过程。

重点：乙醇的分子结构和化学性质和羟基的特性。

难点：乙醇分子结构和化学性质，以及二者之间的相互关系；使学生能从理性上探索事物变化的本质，发现事物变化的规律；强化学生综合分析问题的能力。

解决方法：这节课在网络教室，其最大目的是充分发挥学生作为课堂主体的作用，挖掘学生学习的最大潜力。这是本节课一个很大的特点；学习化学的重要思路是：结构决定性质。由乙醇的结构推测乙醇具有什么化学性质。这是学习化学的特点。结合这两方面的特点，教师精心在网络课件中准备了大量材料。在实施教学中，首先引导学生认真分析乙醇的结构，大胆对乙醇可能发生的断键位置进行推测。然后学生带着他们的推测进入到乙醇化学性质中的学习。学生们带着他们的推测、假设和疑问，在阅读中、实验中、协作学习中、网络讨论中、师生讨论中努力检验他们的推测是否正确。推测正确的同学就好比得到了鼓励，增强了学习的信心。而推测不对的同学认真反思，总结出现错误的原因。这样，既起到了学习乙醇的结构的目的，又可以牢牢掌握乙醇的化学性质。同时，学生的综合分析能力在不知不觉中得到了提高；对于把握事物的本质，发现事物的规律也有了一定的自己的心得和体会。

2课时。

多媒体网络课件、投影仪、试管、无水乙醇、钠、火柴、酒精灯、铜丝、小刀。

1．利用乙醇的用途引入乙醇的这节课。请学生汇报利用网络搜索信息的结果。后引导学生进入乙醇的结构这一部分内容的学习。

2．引导学生进入乙醇的化学性质这一部分内容的学习。（在此期间，老师可以与学生直接交流，或者在线进行交流）学生学习完以后，利用某些典型例题和学生一起总结交流。

3．指导学生进入在线测试系统，学生检验自主学习的效果。并就一些比较难的题进行交流、讨论。

学生活动设计。

1．以分组的形式汇报乙醇的用途。（这一信息收集工作学生在课前已经完成）。

2．进入到乙醇结构的学习中，并对乙醇可能的断键位置作出推测。

3．进入到乙醇的化学性质的学习中，与老师、同学进行面对面的、在线的交流。学习完乙醇的化学性质，一起思考讨论某一些典型的例题。

4．进入在线检测系统，检验学习的效果。并就一些比较难的题进行交流、讨论。

等式的性质教学设计篇八

分析与解：由条件推出结论，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，对已知变量作运算，运用不等式的性质，或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。

思路一：改变的范围，可得：

1.且；

2.且；

思路二：由已知变量作运算，可得：

3.且；

4.且；

5.且；

6.且；

7.且；

思路三：考虑含有的数学表达式具有的性质，可得：

8.（其中为实常数）是三次方程；

9.（其中为常数）的图象不可能表示直线。

说明从已知信息能够推出什么结论？这是我们经常需要思考的问题，这里给出的都是必要非充分条件，读者可以考虑是否能够写出充要条件；另外，运用推出关系的传递性，在推出结论的基础上进一步进行推理，还可得出很多结果，请读者考虑.

探究关系式是否成立的问题。

题目 当成立时，关系式是否成立？若成立，加以证明；若不成立，说明理由。

解：因为，所以，所以，

所以，

所以或。

所以或。

所以或。

所以不可能成立。

说明：像本例这样的探索题，题目的结论是“两可”（即两种可能性）情形，而我们知道，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析，不仅说明结论不成立，而且得出，必须同时大于1或同时小于1的结论。

探讨增加什么条件使命题成立。

例适当增加条件，使下列命题各命题成立：

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，，则；

（4）若，则。

思路分析：本例为条件型开放题，需要依据不等式的性质，寻找使结论成立时所缺少的一个条件。

解：（1）。

（2）。当时，

当时，

（3）。

（4）。

等式的性质教学设计篇九

天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考)。

二、新知探究。

(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化?教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后，老师一一演示验证。

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。(课件)。

第六步，应用，进一步验证。展示数学书p55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

(二)探寻发现“天平保持平衡的'规律2”。

第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗?验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢?学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定;同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了2倍)，右边呢?(也扩大了两倍)因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第四步，进一步验证，出示p56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

(三)小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：

(1)天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡;。

(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：

(1)等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变;。

(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外)，等式不变。

实物演示并判断：(准备8袋花生，4袋盐)。

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1、当两边各增加3袋同样的花生(250克/袋)时，天平是否保持平衡?为什么?

2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽学生上台动手操作。)。

3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做?怎么想的?

有什么收获?还有什么问题?

教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

等式的性质教学设计篇十

分析与解：由条件推出结论，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，对已知变量作运算，运用不等式的性质，或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。

思路一：改变的范围，可得：

1.且;。

2.且;。

思路二：由已知变量作运算，可得：

3.且;。

4.且;。

5.且;。

6.且;。

7.且;。

思路三：考虑含有的数学表达式具有的性质，可得：

8.(其中为实常数)是三次方程；

9.(其中为常数)的图象不可能表示直线。

说明从已知信息能够推出什么结论？这是我们经常需要思考的问题，这里给出的都是必要非充分条件，读者可以考虑是否能够写出充要条件；另外，运用推出关系的传递性，在推出结论的基础上进一步进行推理，还可得出很多结果，请读者考虑。

探究关系式是否成立的问题。

题目当成立时，关系式是否成立？若成立，加以证实；若不成立，说明理由。

解：因为,所以,所以,。

所以,。

所以或。

所以或。

所以或。

所以不可能成立。

说明：像本例这样的探索题，题目的结论是“两可”(即两种可能性)情形，而我们知道，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析，不仅说明结论不成立，而且得出,必须同时大于1或同时小于1的结论。

探讨增加什么条件使命题成立。

例适当增加条件，使下列命题各命题成立：

(1)若,则;。

(2)若,则;。

(3)若,,则;。

(4)若,则。

思路分析：本例为条件型开放题，需要依据不等式的性质，寻找使结论成立时所缺少的一个条件。

解：(1)。

(2)。当时，

当时，

(3)。

(4)。

引申发散对命题(3),能否增加条件,或,,使其成立？请阐述你的理由。

等式的性质教学设计篇十一

核心提示：通过今天的教学学生已经初步理解等式的性质:等式的两边同时乘或者除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。为了学生掌握更好，我出两题判断题：1.等式两边都乘一个数，等式两边相等。2.等式左边乘一个数，右...

通过今天的教学学生已经初步理解等式的性质:等式的两边同时乘或者除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。为了学生掌握更好，我出两题判断题：1.等式两边都乘一个数，等式两边相等。2.等式左边乘一个数，右边除以同一个数，所得的结果仍然是等式。在练习中学生较熟练地应用等式的这性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。