用数学的思维方式教数学论文怎么写 数学思维与方法论文题目(4篇)

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关于用数学的思维方式教数学论文怎么写一

我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：

1、进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等.客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

2、被动学习.许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权.表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略;老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背.也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3、对自己学习数学的好差(或成败)不了解，更不会去进行反思总结，甚至根本不关心自己的成败。

4、不能计划学习行动，不会安排学习生活，更不能调节控制学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。

5、不重视基础.一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质” ，陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳” 。

此外，还有许多学生数学学习兴趣不浓厚，不具备应用数学的意识和能力，对数学思想方法重视不够或掌握情况不好，缺乏将实际问题转化为数学问题的能力，缺乏准确运用数学语言来分析问题和表达思想的能力，思维缺乏灵活性、批判性和发散性等。所有这些都严重制约着学生数学成绩的提高。

二、教学策略思考与实践

针对我校高一学生的具体情况，我在高一数学新教材教学实践与探究中，贯彻“因人施教，因材施教”原则。以学法指导为突破口;着重在“读、讲、练、辅、作业”等方面下功夫，取得一定效果。

加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权.自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程.解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节.小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系.以达到对所学知识融会贯通的目的.经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等.课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。

1、读。俗话说“不读不愤，不愤不悱”。首先要读好概念。读概念要“咬文嚼字”，掌握概念内涵和外延及辨析概念。例如，集合是数学中的一个原始概念，是不加定义的。它从常见的“我校高一年级学生” 、“我家的家用电器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来，但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合，集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的。“确定性、无序性、互异性”常常是“集合”的代名词。

再如象限角的概念，要向学生解释清楚，角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的细微差别;根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等。这样可以引导学生从多层次，多角度去认识和掌握数学概念。其次读好定理公式和例题。阅读定理公式时，要分清条件和结论。如高一新教材(上)等比数列的前n项和sn.有q≠1和q=1两种情形;对数计算中的一个公式，其中要求读例题时，要注重审题分析，注意题中的隐含条件，掌握解题的方法和书写规范。如在解对数函数题时，要注意“真数大于0”的隐含条件;解有关二次函数题时要注意二次项系数不为零的隐含条件等。读书要鼓励学生相互议论。俗语说“议一议知是非，争一争明道理”。例如，让学生议论数列与数集的联系与区别。数列与数的集合都是具有某种共同属性的全体。数列中的数是有顺序的，而数集中的元素是没有顺序的;同一个数可以在数列中重复出现，而数集中的元素是没有重复的(相同的数在数集中算作同一个元素)。在引导学生阅读时，教师要经常帮助学生归类、总结，尽可能把相关知识表格化。如一元二次不等式的解情况列表，三角函数的图象与性质列表等，便于学生记忆掌握。

2、讲。外国有一位教育家曾经说过：教师的作用在于将“冰冷”的知识加温后传授给学生。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段。首先讲要注意循序渐进的原则。循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

每堂新授课中，在复习必要知识和展示教学目标的基础上，老师着重揭示知识的产生、形成、发展过程，解决学生疑惑。比如在学习两角和差公式之前，学生已经掌握五套诱导公式，可以将求任意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题。此时教师应进一步引导学生：对于一些半特殊的教(750度，150度等)能不能不通过查表而求出精确值呢?这样两角和差的三角函数就呼之欲出了，极大激发了学生的学习兴趣。讲课要注意从简单到复杂的过程，要让学生从感性认识上升到理性认识。鼓励学生应积极、主动参与课堂活动的全过程，教、学同步。让学生自己真正做学习的主人。

例如，讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行变化，然后再综合，并尽可能利用多媒体辅助教学，使学生容易接受。其次讲要注重突出数学思想方法的教学，注重学生数学能力的培养。例如讲到等比数列的概念、通项公式、等比中项、等比数列的性质、等比数列的前n项和。可以引导学生对照等差数列的相应的内容，比较联系。让学生更清楚等差数列和等比数列是两个对偶概念。

3、练。数学是以问题为中心。学生怎么应用所学知识和方法去分析问题和解决问题，必须进行练习。首先练习要重视基础知识和基本技能，切忌过早地进行“高、深、难”练习。鉴于目前我校高一的生源现状，基础训练是很有必要的。课本的例题、练习题和习题要求学生要题题过关;补充的练习，应先是课本中练习及习题的简单改造题，这有利于学生巩固基础知识和基本技能。让学生通过认真思考可以完成。即让学生“跳一跳可以摸得着”。一定要让学生在练习中强化知识、应用方法，在练习中分步达到教学目标要求并获得再练习的兴趣和信心。例如根据数列前几项求通项公式练习，在新教材高一(上)p111例题2上简单地做一些改造，便可以变化出各种求解通项公式方法的题目;再如数列复习参考题第12题;就是一个改造性很强的数学题，教师可以在上面做很多文章。其次要讲练结合。学生要练习，老师要评讲。多讲解题思路和解题方法，其中包括成功的与错误的。特别是注意要充分暴露错误的思维发生过程，在课堂造就民主气氛，充分倾听学生意见，哪怕走点“弯路” ，吃点“苦头”;另一方面，则引导学生各抒己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳方法。还可适当让学生涉及一些一题多解的题目，拓展思维空间，培养学生思维的多面性和深刻性。

例如，高一(下)p26例5求证 。可以从一边证到另一边，也可以作差、作商比较，还可以用分析法来证明;再如解不等式。常用的解法是将无理不等式化为有理不等式求解。但还可以利用换元法，将无理不等式化为关于t的一元二次不等式求解。除此之外，亦可利用图象法求解。在同一直角坐标系中作出它们的图像。求两图在x轴上方的交点的横坐标为2，最终得解。要求学生掌握通解通法同时，也要讲究特殊解法。最后练习要增强应用性。例如用函数、不等式、数列、三角、向量等相关知识解实际应用题。引导学生学会建立数学模型，并应用所学知识，研究此数学模型。

4、作业。鉴于学生现有的知识、能力水平差异较大，为了使每一位学生都能在自己的“最近发展区”更好地学习数学，得到最好的发展，制定“分层次作业”。即将作业难度和作业量由易到难分成a、b、c三档，由学生根据自身学习情况自主选择，然后在充分尊重学生意见的基础上再进行协调。以后的时间里，根据学生实际学习情况，随时进行调整。

5、辅导。辅导指两方面，培优和补差。对于数学尖子生，主要培养其自学能力、独立钻研精神和集体协作能力。具体做法：成立由三至六名学生组成的讨论组，教师负责为他们介绍高考、竞赛参考书，并定期提供学习资料和咨询、指导。下面着重谈谈补差工作。辅导要鼓励学生多提出问题，对于不能提高的同学要从平时作业及练习考试中发现问题，跟踪到人，跟踪到具体知识。要有计划，有针对性和目的性地辅导，切忌冷饭重抄和无目标性。要及时检查辅导效果，做到学生人人知道自己存在问题(越具体越好)，老师对辅导学生情况要了如指掌。对学有困难的同学，要耐心细致辅导，还要注意鼓励学生战胜自己，提高自已的分析和解决问题的能力。

关于用数学的思维方式教数学论文怎么写二

一.教学内容：观察物体，用字母表示数，乘法，分数的认识，小数的认识，多边形，小数加减法，统计。

二.课程目标：

1.知识与技能：

经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程;了解小数的意义，认识分数，会进行小数加减法和简单分数加减计算，会用字母表示数，探索数学运算中隐含的规律;掌握三位数乘两位数的运算(包括估算)技能

经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单平面图形的基本特征。

经历数据收集、整理分析和描述的过程，掌握一些数据处理的技术。

2.数学思考

能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。

在探索图形位置 关系的认识过程中发展初步的空间观念

能根据解决问题的需要收集有用的信息，并进行归纳、分析和整理，发展初步的合理推理能力

在解决问题过程中，能进行有条理的思考。

3.解决问题：

能从现实生活中发现并提出简单的数学的问题

能借助计算器解决稍复杂的问题。

在决问题中学会与他人合作。

4.情感与态度：

积极参与数学活动，能克服在活动中遇到的困难，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。

通过观察、操作、归纳等数学活动，体验数学的探索性和挑战性。

在他人指导下，能够发现数学活动中的错误，并能及时改正。

关于用数学的思维方式教数学论文怎么写三

四年级下册数学中《线段、射线、直线》是在学生学习了线段的基础上进行教学的，这部分知识是学生学习本册平行与垂直知识的基础。教学时我借助多媒体动态演示，直观形象地引入线段、射线和直线，并让学生讨论线段、直线、射线的联系和区别。因此我把该课的教学目标定为：认识线段、射线与直线，了解它们的联系和区别及表示方法，培养学生的观察、操作、比较和抽象、概括的能力，感受数学与生活的紧密联系，发展学生的空间观念。重点是认识射线和直线，了解线段、射线和直线的特征及表示方法。难点是掌握直线、线段、射线的.区别与联系，建立空间观念。

一、把准起点，促进发展

由于学生在二年级时已初步认识了线，并对线段与直线有一定的认识，虽然四年级学生的空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主，而本课教学的线段、射线、直线都是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以对于三线的教学我从已知的线段入手，再到射线、直线，这样设计由浅入深，学生易于接受。学后进而通过比较三线的区别与联系，沟通了知识间的联系，也突破教学重难点。这样对教材的处理符合学生的认知规律。

二、参与实践，加深理解

作为概念教学课，我留有足够的时间让学生深入参与学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。通过操作，让学生对自己原先的猜想进行了一次验证，也对这个知识点的把握理解的更加深刻。还有最后让学生通过今天所学的知识创作一副图画，这里不仅让学生体验到学数学是为了用数学，更让学生的创造力和想象力得到发挥和培养。

三、直观教学，简洁明了

利用多媒体的直观显示，可以把一些概念直观化，使知识简洁、明了，让学生容易接受。本节课中，射线和直线这两个概念是很抽象的，学生难以理解。利用多媒体的动态功能帮助学生建立“无限长”的表象。这样，通过交互技术实现数学隐性知识的显性化，让他们深刻地理解和掌握了线段、射线和直线概念的涵义与区别。

四、充分感知，发挥想象

这部分内容属于空间与图形部分，在教学过程中可以给予学生想象的时间和空间，让学生展开想象的翅膀来想象直线和射线的样子，通过想象来充分理解“无限长”的含义，使学生对射线和直线的理解并不仅仅停留在自己看到的表象上，而是向更加广阔的二维空间发展。

五、联系生活，寻找原形

数学源于生活，又高于生活。许多的数学知识与生活有着密切的联系，可以在现实生活中找到“原型”。虽然射线、直线是抽象的数学知识，但是它们在生活中有很多“原型”，比如手电筒发出的光等。

六、不足之处

1、学生在课堂上虽然也经历的想象的过程，但是在教师任务驱使下的想象总显得被动了些。

2、在教学射线这一概念时，关键词找的不够严谨，没有强调只有一个端点;板书的设计中缺少了字母表示法，有待完善。

3、对教材的钻研方面，自己还停留在要教什么这个层面上。仅仅是围绕要教的内容逐个设计教学环节，并未预想其轻重。所以自己的课堂教学就呈现那种无节奏感的状态，还得努力。

4、在学生的讨论与交流出现分歧时，没能有意识地组织学生进行辩论式学习，错失了良机。

关于用数学的思维方式教数学论文怎么写四

一、学情分析

大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强;学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力;对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。

二、教材分析

本册教材安排了七个教学单元及总复习，数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第五单元简易方程，这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识;图形与几何安排的教学内容是第二单元位置，初步渗透直角坐标系的思想，以及第六单元多边形的面积;统计与概率安排的是第四单元可能性;还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题;综合实践活动安排了掷一掷。

与原实验教材相比主要变化有以下几点：

1.从六年级上册移来“位置” 单元，“观察物体”移到五年级下册。

2.“可能性”单元根据课标要求进行了调整。

3.“数学广角”的内容进行调整。

4.“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。

5.编排了一个“综合与实践”的主题活动，由原三上移来。

课标调整过后，新旧教材的衔接比较乐观，基本上没有新的知识点断层，仅有一些内容因为课标变化，要求降低，或者删掉或者往后挪动，本册第四单元“可能性”在三年级上册已经学过了，孩子们在四下还学习了数学广角植树问题知识，因为课标的修订，教材的编排作了较大的调整，使其更符合新的课程标准，因此在教学当中应结合新教材的编排思路，让学生进行适当的回顾，完备以前所学知识，形成更新的认识。同时本期还需补充遗漏内容“数字编码”、“ 观察组合小正方体”、“ 画轴对称图形” “鸡兔同笼问题”。

三、教学目标

1.理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算。

2.在探索小数乘、除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。

3.学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。

4.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

5.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积的计算方法。

6.经历较复杂物体的观察过程，体验从多角度观察事物和思考问题。

7.经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展学生的空间观念。

8.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

9.体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。

四、教学重难点

重点：小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，观察组合小正方体，画轴对称图形。

难点：理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。

五、主要教学措施

1.深钻教材，领会教材编写意图，备好课，好课，向课堂四十分钟要质量。

2.改进课堂教学，加大课堂密度.运用激活练习，提高学生的学习兴趣。

3.注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。4.突出转化的思想，注重算理的理解。5.加强练习，针对学生易错的地方加强指导。

6.充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。7.适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。

8.在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。

9.要注意突出重点，攻破难点。

10.关注由具体到一般的抽象概括过程。

11.有意识地渗透数学的思想方法。

12.重视解决实际问题能力的培养。

13.经历探究过程，渗透转化思想。

14.注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。