最新最小公倍数教学设计简短(大全15篇)

语法是语文学习的基础，掌握好语法规则有助于写出正确的表达。写总结时要注意文字的简洁和清晰，言之有物，不啰嗦和冗长。这些总结范文是对一些重要事件的回顾和总结，很值得一读。

最小公倍数教学设计简短篇一

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

最小公倍数教学设计简短篇二

1、复习、整理本单元的基本概念，在练习中进一步理解公因数、最大公因数、最简分数等概念。

2、通过输理、比较，建立相关概念的关系。

3、在游戏、应用中体验数学的趣味性。

一、基本练习

1、复习找因数、公因数的方法：

练习第一题。

学生填写后，说说你是怎么想的。巩固找公因数的方法。

2、复习约分的方法：

练习第二题先约分，再连线。

二、运用知识模型：

1、复习分数的意义、约分等知识的综合运用。

第3题。

让学生自己用分数表示，并交流自己的思考方法。

2、第4题。

先让学生找出分数，并说说自己的思考方法？

3、第5题。

本题开放性强，学生可以自由分割，并用分数表示。

三、思考题：

本题先要帮助学生理解题意，并思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到问题的实质是要求24和30的公因数是1、2、3、6，因此可以选边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方转。

四、实践活动：

先让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。然后让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。

最小公倍数教学设计简短篇三

在学习本课之前，学生已理解和掌握了倍数的含义，初步学会了找一个数的倍数。

例1学生通过观察、操作，在用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺满边长6厘米的正方形后，得出结论，6既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满这个正方形。根据这一发现，继续引导学生思考：“这样的长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”学生分析、比较后发现还能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。学生通过观察比较后还发现2和3的公倍数6、12、18、24等数还具有如下特征：（生1）都是双数，各个数位上的和又是3的倍数；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根据以上规律，学生总结只要找到两个数的最小公倍数，就能找到其它的公倍数。这一发现对于找两个数的公倍数有着重要价值。

之后，找6和9的公倍数和最小公倍数，很多学生也是根据以上规律，先找到了两个数的最小公倍数，再根据最小公倍数去找这两个数其它的公倍数。但也有几个学生出现了如书上的第1种方法，先依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。接着，我再向学生介绍了书上的第2种方法，先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。当我提问为什么先找出9的倍数时，学生回想以前在做一一列举时也是用的这种方法，先列举大的数的倍数可以少写一些倍数。等以后熟练后应用这种“大数扩大法”会很简捷，所以我也比较倾向于这种方法，学生先找两个数的最小公倍数的方法固然简单，但数据一大就很难一眼找出两个数的最小公倍数，因此，我建议学生根据具体情况选择合适的方法。

最后，集合图的呈现，我改变了原来教学设计中的直接出示集合图的数据，而是在黑板上画出集合图，先引导学生观察图的特征，介绍集合图的填写方法，再让学生自己独立填写。这比直接出示引发学生的思考，如：公倍数写在中间，两边写倍数时就不要重复写了；写倍数和公倍数时都要加省略号，这些都是学生在独立填写中发现并提醒其他同学注意的地方。

因本课的学习内容较多，所以我放慢了速度，练习题都在下一节课完成，让学生先把以上的内容吸收消化了。下一节课中什么时候加省略号，什么时候不用加，求公倍数和最小公倍数时的书写格式，都是要加以强调的。

最小公倍数教学设计简短篇四

1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

3．培养学生良好的学习习惯。

1、理解最小公倍数的意义

2、初步学会求两个数的最小公倍数。

任务一理解最小公倍数的意义

任务二求两个数的最小公倍数

一、激情导课

1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数）

看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数）

2、师：（出示课件）谁会求这俩个数的倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。

3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。

二、民主导学

任务一：

一、任务呈现

要求：先独立思考，不会的小组商量。

提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

二、自主学习

教师巡视学习情况

三、展示交流

1、师：他们可选那几日外出？（12、24）

你是怎样选出来的？根据回答板书；

妈妈的休息日：481216202428----4的倍数

爸爸的休息日：612182430-----6的倍数。

共同的休息日：1224-----4和6的公倍数

最近的一天：12------4和6的最小公倍数

还可以用集合图来表示，

2、仔细观察两组数据有什么特征？

3、再次强调4的公倍数就是妈妈的休息日

6的公倍数就是爸爸的休息日

4和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日

4、最近是哪一天？12

12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。

5、集合图还可以这样表示出示课件

问：和前面的图有什么不同？中间的部分表示什么？（重合的、公共的）

你会填吗？把刚才的数据填在这个表里，中间填？两旁呢？

这样我们可以一眼看出4和6的公倍数是12、24.

6、谁能用一句话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？

二、那如何求最小公倍数呢？

任务二：

求两个数的最小公倍数

一、任务呈现

1、求6和8的最小公倍数

2、想一想

1.你还能想出几种求法？

2.公倍数有多少个？你能找出最大的公倍数吗？

3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？

二、自主学习

三、展示交流

1、把不同求法板书

2、交流以上三个问题

（三）检测导结

1、目标检测

求下列每组数的最小公倍数（要求5分钟）

2和74和8

3和56和15

2、结果反馈

一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分。

最小公倍数教学设计简短篇五

本节课，我充分体现这一新课程理念。上课开始我设计了一个互动游戏：

1.让学生按号数先进行报数。

2.请号数是4的倍数的同学站到教室左边。号数是6的倍数的同学站到教室的右边。（并把对应的号数填到黑板上）。

3.为什么12号、24号、36号和48号两边都要站呢？说说你发现了什么？如此为数学提供现实素材，积累直接经验获得对公倍数、最小公倍数概念的直接体验，积累数学活动的经验。

我在设计练习题时，先按书中的内容针对重点、难点设计一些综合性练习题，以适当重复来控制学生对知识的掌握。设计练习内容的难易程度都有，必做题起点稍低，让学生能通过独立思考和教师的正确辅导，一次次地去获得作业练习的成功；选做题有一定难度，对差生不做要求，可让优生产生兴趣尽力去完成，做到“优生吃得饱、差生吃得了、中游赶得上、下游丢不了”，真正让全班学生练中有乐、练有所获。

最小公倍数教学设计简短篇六

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第43～44页例11、例12和“练一练’’，第46练习七第9～10题。

教学目标：

1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

教学重点：

教学难点：

教学准备：

小黑板。

教学过程：

一、揭示课题。

提问：看了这个课题，你有什么想法？你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？

引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢？现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）。

二、学习新知。

1．认识公倍数。

（1）出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。

交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？

说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。

（2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。

交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米的正方形）。

（3）引导：现在你发现，6、12、18、24这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）。

追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？

2．求公倍数。

结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。

小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍数。

追问：有没有最大的公倍数？为什么？

说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数――公倍数中最小的一个）。

3．用集合图表示公倍数。

引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。

让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。

指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。

三、巩固深化。

1．做“练一练”第1题。

2．做“练一练”第2题。

3．做练习七第9题。

4．做练习七第10题。

四、总结提升。

最小公倍数教学设计简短篇七

1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。

教学重点。

教学难点。

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。

教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法。

教学准备复习题。

教学过程:。

一、温故知新。

1、什么叫公因数？

2、什么叫最大公因数？

3、写出下列各组的最大公因数。

3和74和69和1812和30。

引出新课。

二、师生共研。

以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？

（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。

（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。

（3）两个都有的：12、24、36、48。

（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。

（2）反馈时围饶着以下几个方面交流：

短除式中除数是2的什么数？

为什么在得出商2和3时不再往下除？

（3）师生共同探究与交流。

让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。

重点反馈短除法。

3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。

先让学生独立完成。

思考后交流自己的发现。

三、全课总结。

1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？

（1）先定关系。

（2）确定用什么方法找。

3、有什么问题或发现？

四、布置作业：

2、3、4、5。

最小公倍数教学设计简短篇八

知识与技能：

2、能理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。

过程与方法：在观看微视频过程中，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

情感、态度与价值观：培养学生观察能力，独立思考能力和抽象概括的能力。

教学准备：微视频、课件。

教学过程：

一、谈话导入。

今天，我们请来一位新老师来给大家上课。

二、新课教学。

1、播放微视频。

（2）你发现了什么？

（4）想一想，两个数有没有最大公倍数？

（5）例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

学生先尝试独立思考，用列举法先独立完成，完成后，在小组内交流、讨论。

微视频介绍筛选法。

（6）小组合作完成后做一做，发现规律，总结方法。

小组内交流，说一说。

汇报结果：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中，公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，倍数关系，最小公倍数是较大一个数。（板书）。

三、课堂练习。

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每组数的最小公倍数（口答）。

4、教材练习十七第1题。

5、练习十七第7题。

6、练习十七第2题。

四、课堂小结今天你有什么收获？

五、作业。

练习十七第5题。

六、板书设计。

两个数成互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，两个数成倍数关系，最小公倍数是较大一个数。

最小公倍数教学设计简短篇九

：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。

在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

理解公倍数和最小公倍数的意义。

利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。

多媒体课件。

若干张长3cm,宽2cm的长方形纸以及边长为5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形纸各一张。

这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。主要是为学习通分做准备。按照《标准》的要求，教材中要注重揭示数学与实际生活的联系。

一、激趣引入，探究已知

师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。

师：请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？（有的同学要起立两次，因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）

生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

这节课我们就来进一步研究倍数。

二、创设情景，动手操作

1.出示主题图：

师：孔老师家的墙面出现了问题，谁愿意来帮工人师傅解决问题？

师：同学们，你们认为解决这个问题要注意什么？

课件出示红色字体：用的墙砖都是整块，用长方形铺一个正方形。

2.合作交流，动手操作

我们根据上面的要求，请小组同学用一些长3厘米、宽2厘米的长方形，来代替瓷砖在正方形纸上，合作摆一摆，也可以画一画，或者算一算，探究正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？看谁的方法多。一会我们进行展示。

（设计意图：这个材料的选择经过多次的筛选，最终还是用书上的例题，最主要是基于以下两点考虑：一是“铺地砖”这一生活情境学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效激发起学生的学习兴趣；二是可借助于实物模型，让学生在实践操作活动中加强思考与探索，经历知识的发生与形成过程，完成数学建模）

师：哪个小组愿意展示？

（教师根据学生实物投影展示，出示相关方法的课件）

预设：（1）我用的是计算法，长方形的长为3，宽为2，那么选用的边长得既能除开2，也能除开3。也就是既是2的倍数也是3的倍数。所以我们选用了边长为6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，这是我们拼摆的图形。（师引导，像这样的数还有哪些？）

（2）我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，边长为5厘米、8厘米的正方形都失败了。只有边长是6厘米的成功了。

3.归纳总结

通过同学们的展示，你得出什么结论？

边长是6分米、12分米、是6的倍数的正方形都可以进行铺设。只有既是2的倍数又是3的倍数才可以满足要求。

师：那么这这些答案和长3、宽2有着怎样的关系呢？请用集合图来表示。

填完同学，结合预习的知识。自己说说每一部分表示什么？小组再交流一下。

预设：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14…；

3的倍数有3,6，9,12,15，18，…

公倍数有6,12,18,24…

最小公倍数是6。（板书）

师小结：揭示课题：最小公倍数

4.回顾生活。

如果以后再考虑“可以选择边长是几分米的正方形？”我们可以直接?(找公倍数)

那如果解决“边长最小是几分米”呢?(找最小公倍数)

三、拓展提升、实际应用

1.基础题。

2.综合题。

3.发展题。

4.生活中的应用。

四、课题回顾，布置作业

师：同学们，这节课我们学习了什么，你有什么收获？

预设：这节课我们主要认识了公倍数和最小公倍数，掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

这一知识在实际生活中应用非常广泛，求解最小公倍数的方法也很多。回家搜集整理，下节课展示讲解。

最小公倍数教学设计简短篇十

本节课较好地实现了预期的教学目标，通过“动手操作——想象延伸——揭示概念——自主探索方法——巩固练习”这样的教学结构，来认识来了公倍数和最小公倍数的含义，找到了求公倍数和最小公倍数的方法。

教师细致分析教材和学生，精心设计提问和课件，使数学活动真正地建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发了学生的学习积极性。课堂中教师语言精练、提问有效，学生在操作、观察、思考、比较等活动中，逐步体会到了数学知识的产生、形成和发展的过程。

在同学之间的讨论、交流、探索中进行了思维训练，如例1：学生动手操作、课件演示后，得出用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片能正好铺满边长是6厘米的正方形，不能正好铺满边长是8厘米的正方形的结果后，学生又围绕用这样的长方形纸片还能正好铺满边长多长厘米的正方形这一问题展开了讨论，互相交流、积极发言。有的说：找既是2的倍数又是3的倍数的数，有的说：直接找6的倍数就行，同学们七嘴八舌地说出了好多数，12、24、36，有的同学及时补充18、30、42，还有48、54、60、66、72、84、96等，学生体会到这样的数有无数个，这时教师进一步追问：108可以吗？促使学生更深一步思考，学生马上想到说：个位是8、各个数位的和是9，可以，应用以前学的2的倍数、3的倍数的特征来判断，思维逐步深入。在学生充分感知、思考的基础上，自己发现刚才说的一串数既是2的倍数、又是3的倍数，自己总结出了公倍数和最小公倍数的含义，点明了课题。这一片段，既进行了思维训练，又转变了学生的学习方式。

学生的学习方式不是单纯地模仿记忆，而更重要的是动手操作、自主探索、合作交流。又在整理、归纳、交流的活动中，在层次清楚、形式多样的练习中丰富了数学活动的经验，提高了能力。总之，体现了学生是学习的主人和数学学习是主动建构的理念。但还需在加强激励性的评价语言、注意学生的反馈情况、注意更多关注后进生、培养学生的表达能力和合作能力等方面努力。

从本节课的教学设计来看是比较合理的，在课堂上对学生评价方面做的也比较到位，特别是对学困生的关注方面还是比较好的，本篇教案面向大多数学生，但是也存在很多的缺点。

1、在难点突破方面做的不够到位。

2、教师在讲课过程中对数学术语说的不够准确。

希望听课的领导教师多提宝贵意见，谢谢！

最小公倍数教学设计简短篇十一

《最小公倍数》是人教版五年级下册第88-90页的教学内容，是在学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上教学的。这一内容的学习为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。

根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：

1.理解算理并学会计算两个数的最小公倍数，通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。

2.能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。

教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理，能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。

在教学中，通过创设情境，让学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的数学知识之后，及时应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，个性化。学生构建数学概念的过程不能简单“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本。让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。思路，在富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。

（一）故事引入感知概念

出示关于阿凡提的故事，巴依老爷说：“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”同桌讨论，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的共同休息日。

根据学生的汇报，教师完成板书：

巴依老爷的休息日4、8、12、16、20、24、28

账房先生的休息日6、12、18、24、30

他们共同休息日12、24

最早的休息日12

【设计意图】以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动有趣的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。

（二）加深理解总结方法

1.公倍数和最小公倍数的概念教学

最早的休息日（4和6的最小公倍数）12

【设计意图】怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。

2.用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的倍数和6的倍数。（课件出示集合圈）。然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问题：如果这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？（课件出示集合圈的动态过程）

【设计意图】根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉的生活开始，从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。

（三）巩固运用

再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点）

出示同学排队的题目：六（1）班同学在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。这些学生至少有几人?”问题出示后，给学生独立思考的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。然后我预设让学生寻找更简便的大数翻倍法，以及进一步探索用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，观察质因数之间的关系，发现2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的乘积。而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发现，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有的质因数。在学生交流各自的方法后。我们可以把这些数在数轴上表示出来。上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。所圈重合的点是6和8的公倍数。（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）

【设计意图】用富有生活问题的情境，激发学习兴趣。探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。

（四）解决问题深化理解

在列举法的基础上，发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。由一道生活问题结束本课。（课件出示一道生活情境题）

【设计意图】数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。

最小公倍数教学设计简短篇十二

本节课，我充分体现这一新课程理念。上课开始我设计了一个互动游戏：

１.让学生按号数先进行报数。

２.请号数是４的倍数的同学站到教室左边。号数是６的倍数的同学站到教室的右边。（并把对应的号数填到黑板上）。

３.为什么12号、24号、36号和48号两边都要站呢？说说你发现了什么？如此为数学提供现实素材，积累直接经验获得对公倍数、最小公倍数概念的直接体验，积累数学活动的经验。

我在设计练习题时，先按书中的内容针对重点、难点设计一些综合性练习题，以适当重复来控制学生对知识的掌握。设计练习内容的难易程度都有，必做题起点稍低，让学生能通过独立思考和教师的正确辅导，一次次地去获得作业练习的成功；选做题有一定难度，对差生不做要求，可让优生产生兴趣尽力去完成，做到“优生吃得饱、差生吃得了、中游赶得上、下游丢不了”，真正让全班学生练中有乐、练有所获。

最小公倍数教学设计简短篇十三

学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。

先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：

老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28。

年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30。

他们共同的休息日：12、24。

其中最早的一天：12。

二、片段二：探究提升。

师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）。

生1：我发现这些数都是双数。

生2：我发现每两个数之间相差4。

生3：我发现后一个数比前一个数多4。

生4：我发现这些数都是4的倍数。

师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。）。

生5：32，36，40，44，48，…。

（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）。

（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）。

生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。

生7：这些数是4和6共同的倍数。

生8：这些数是4和6公有的倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。）。

生10：36、48、60、72…。

（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）。

（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。）。

师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？

生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。

三、片段三：反思归纳。

生1：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。

生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。

（最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。）。

师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。

生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。

（学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）。

最小公倍数教学设计简短篇十四

教学内容：数学人教版五年级下册第88—89页。

知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。

能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。

教学准备：学具：若干张长3cm,宽2cm的长方形纸。

教学过程：

一、激趣引入，探究已知。

师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。

师：(学生依次报数)请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？（有的同学要起立两次）这是为什么？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是这样的吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）。

生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。这节课我们就来进一步研究倍数。

二、创设情景，动手操作。

1.老师家的墙面出现了问题，这几天正忙着维修呢。

（这是我买的一种墙砖）这种墙砖长3分米，宽2分米，我想用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）。

2.“如果用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）”，这句话是什么意思呢？同桌之间讨论一下。

3.那现在你明白老师的意思了吗？我们再来看看。

需要你们帮忙解决什么问题。（出示——正方形的边长可以是多少？）。

4.如果按老师的想法铺成的正方形的边长可以是多少呢？

正方形的边长可以是多少？同时呀，老师还想请同学们边操作，边思考这样的两个问题：

（1）拼出的正方形的边长是多少？

（2）正方形的边长与长方形的长、宽有怎样的关系？

（师）：听明白了吗？小组之间开始合作吧。

5.汇报,展示：

学生汇报拼的结果。你是怎么拼的（上黑板展示）。说说你拼的正方形的边长是多少？（6）还有不同的拼法吗？拼成的正方形的边长又是多少？（12）如果老师现在给你足够多的时间和足够多的纸片那你还能拼出边长是多少的.正方形呢？这样的数多吗？有多少个？现在请仔细观察：拼成的正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？（既是2的倍数有是3的倍数。）。

说的真好，那老师这里有一个疑问。能拼出边长是8的正方形吗？为什么？有困难的同学可以用小纸片铺铺看，谁来说说你的想法。（不能，因为8只是2的倍数，不是3的倍数。）。

6.小结。

刚才大家通过自己动手，知道了用这种规格的墙砖拼成的正方形的边长可以是6、12、18…，还知道了这些数既是2的倍数又是3的倍数。同学们真了不起，发现了里面含有的有关因数和倍数的知识，今天我们就进一步用有关因数和倍数的知识来解决“为什么正方形的边长是6分米、12分米…”

二、教学意义。

1.同学们说，老师来写，2的倍数有：3的倍数有：

那在这些数中哪些数既是2的倍数又是3的倍数？

像6.12.18…这些既是2的倍数又是3的倍数的数，我们就把它们叫做2和3的公倍数。（板书：2和3的公倍数）。

那最小的又是几呢？（6）那6就是这两个数的最小公倍数。

2.我们还可以用集合圈的方式来表示两个数的公倍数，

（出示：题单第一题）。

学生独立完成，填完后抽说说每一部分表示什么？

3.那现在要你解决“正方形的边长可以是多少？”还用不用摆一摆，画一画了，可以怎么办呢？（我们可以直接找两个数的公倍数)。

要解决“边长最小是多少”这个问题呢？又怎么办？(找两个数的最小公倍数)这就是我们今天学习的内容（板书课题：最小公倍数）。

现在谁再来说说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？（老师根据学生的回答来板书：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。）。

1.现在那有信心找出两个数的最小公倍数吗？好，我们来试一试，（题单：第二题找6和8的最小公倍数）。

2.汇报。

谁来说说你是怎么找的？（我是先分别找出两个数的倍数，再找它们的公倍数。最后再找出它们的最小公倍数）。

3.抽学生板演。

4.刚才同学们通过自己动脑，找出了6和8的公倍数有24.48.72…。

那请大家仔细观察一下，它们的公倍数与最小公倍数之间有怎样的关系呢？（最小公倍数是公倍数的因数，公倍数是最小公倍数的倍数。）。

四、全课小结：这节课我们学会了什么？

五．练习。

同学们对公倍数和最小公倍数的知识掌握的不错，运用这些知识我们来进行一些练习：（题单：3、4、5题）。

关于找最小公倍数的方法还有许多种，我们下一节课再一起探讨找最小公倍数的方法。。

板书设计：

6和8。

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，

其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。

最小公倍数教学设计简短篇十五

1.让学生通过动手操作理解公倍数和最小公倍数的意义，在表示倍数和公倍数时进一步体会集合思想。

3.在具体的情境当中体验最小公倍数的实际应用，感受数学的价值。

理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

会用求两个数的最小公倍数的方法解决实际问题。

一、游戏引入。

师：咱们先来玩个拼图游戏，每张桌面都摆着两个正方形，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米。桌面还放着一叠长3厘米，宽2厘米的小长方形。请你选择一个正方形，将小长方形铺在它的上面，要正好铺满，没有空隙。同桌合作完成就举手示意，开始。

学生操作，教师巡视。

师：你们选哪个正方形？说说你的理由。

生：我们选的是小正方形，因为6既是2的倍数，也是3的倍数，这样才能刚好铺完。

生：大正方形的边长是8厘米，8是2的倍数，但不是3的倍数，所以大正方形不合适。

师：也就是说得考虑正方形的边长与小长方形长，宽的关系咯？

生：正方形的边长必须是小长方形长与宽的公倍数。

师：刚才他提到了一个新词叫什么？

生齐答：公倍数。

师：你懂它的意思吗？

生：几个数共有的倍数。

师：那用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片还能刚好铺满边长是多少厘米的正方形？

生：12厘米，18厘米，24厘米。

教学意图：选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，让学生通过操作领会公倍数的含义。通过学生动手操作，加深对概念的理解，体会公倍数的意义。使学生在有效地操作中发现和感悟。

二、教学例题。

出示例题：找出6和8的公倍数。

1.尝试解题。

师：可以用什么方法找？

生：列举法，筛选法。

师：这些方法在之前学习什么的时候也用过？

生：找公因数的时候用过。

师：太棒了，能学以致用。

师：下面就用你喜欢的方法找出这两个数的最小公倍数。

学生独立完成。

学生汇报并板书。

师：谁能用韦恩图把这些信息呈现出来。

学生板演。

师：在填写韦恩图的时候要注意什么？

生：不能把公倍数写重复了。

生：我有个好办法，先把公倍数填好，再填它们独有的倍数，这样就不会出现重写的错误。

师：这个做法很好。

2.观察探究。

师：从6和8的公倍数中，你发现什么？

生：公倍数中最小的那一个。

师：还能发现什么？

教学意图：让学生通过观察思考，自己发现规律，通过交流互动总结规律，最后老师加以归纳概括，加深对规律的认识，苏霍姆林斯基曾说过：人的内心里有一种根深蒂固的需要――总感到自己是发现、研究、探寻者。作为教师要给学生留出思考的时间和空间，培养他们独立思考和发现问题的能力。

师：刚才我们提的最小公倍数，请你找出下列每组数的最小公倍数。

课件出示练习。

12和365和253和118和9。

学生独立完成并汇报。

师：分小组讨论，你发现了什么规律？

教学意图：在课堂上，要给学生交流讨论的空间，（下转第43页）（上接第39页）合理有效地组织学生进行合作学习，有助于每个学生在小组里充分发表自己的观点和见解，有助于学生通过认真倾听别人的想法来弥补自己的不足，有助于培养学生的团队意识和合作精神。

生汇报归纳：当两个数有倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的乘积就是它们的最小公倍数。

师：你们是善于观察和思考的孩子，是的，当要求两个数的最小公倍数时，先判断它们是否有倍数关系或者是否是互质数，如果不是这两种特殊关系的话，再采用列举法和筛选法找它们的最小公倍数。

师：大家应该还记得，之前找两个数的最大公因数时，用到的短除法和分解质因数的方法，不知这两种方法可否用到找最小公倍数中呢？试一试。

教学意图：把短除法和分解质因数的方法在这里教学，关键是让学生体会找最小公倍数的方法还有许多，让这个环节更突出，而不与之前公倍数的教学环节混淆，使学生在头脑中有个清晰的认识。

生板书。

师：看来是可以的，这几种方法比较，你喜欢哪一种？为什么？

生1：我喜欢列举法，容易懂。

生2：我喜欢短除法，简单快捷。

教学意图：解决问题的方法是多种多样的，这里不限制学生的思维，让学生自己选择适合自己的方法来解决问题，使学生的个性得到尊重和发展。

三、练习巩固。

（2）完成课本91页练习十七的第三小题。

学生独立完成，集体订正。

四、拓展应用。

学生独立做题，集体交流。