2023年平方根教案范文(实用9篇)

教案是教师教学的重要工具，它直接关系到教学的质量和效果。编写教案时，要注重教学资源的合理利用，包括教材、多媒体设备等。多阅读和分析教案可以提高教师的教学能力和创新意识。

平方根教案篇一

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。

了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

了解被开方数的非负性；

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。

32=（）（）2=9。

（—3）2=（）（）2=。

（）2=（）（）2=0。

（）2=（）。

02=（）（）2=—4。

3、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数。

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果x2=a，那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：

叫做开平方，平方与互为逆运算。

4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

零有一个平方根，它是零本身；

交流：（1）的平方根是什么？

（2）0.16的平方根是什么？

（3）0的平方根是什么？

（4）—9的平方根是什么？

5、平方根的表示方法。

一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。

正数a的负的平方根，记作。

这两个平方根合在一起记作。

如果x2=a，那么x=，其中符号读作根号，a叫做被开方数。

这里的a表示什么样的数？a是非负数。

1、判断下面的说法是否正确：

1）—5是25的平方根；（）。

2）25的平方根是—5；（）。

3）0的平方根是0（）。

4）1的平方根是1（）。

5）（—3）2的平方根是—3（）。

6）—32的平方根是—3（）。

2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。

（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）2。

（5）1.69（6）（7）10（8）5。

本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。

（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）。

（3）102，104（）（4）14，256（）。

2、选择题（1）0.01的平方根是（）。

a、0.1b、0.1c、0.0001d、0.0001。

（2）因为（0.3）2=0.09所以（）。

a、0.09是0.3的平方根。b、0.09是0.3的3倍。

c、0.3是0.09的平方根。d、0.3不是0.09的平方根。

3、判断下列说法是否正确：

（1）—9的平方根是—3；（）。

（2）49的平方根是7；（）。

（3）（—2）2的平方根是（）。

（4）—1是1的平方根；（）。

（5）若x2=16则x=4（）。

（6）7的平方根是49。（）。

1）812）0。253）4）（—6）2。

5、求下列各式中的x：

（1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=81。

1、一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是。

2、若3a+1没有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是5，则a=。

4、一个数x的平方根等于m+1和m—3，则m=。x=。

5、若|a—9|+（b—4）=0，则ab的平方根是。

6、熟背1至20的平方的结果。

平方根教案篇二

教

学

目

标

1、使学生了解数的平方根的概念和性质。

2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。

3、提高学生对数的认识。

教学重点。

教学难点。

教具学具。

投影仪。

教学方法。

讲练结合。

补标小结）。

教学过程（展标施标查标。

教学内容。

教师活动。

学生活动。

一、引入新课。

以正方形的'面积和边长的关系引入平方根的概念。

展标。

投影：

1、已知一正方形面积为4cm2，则它的边长为---------cm。

2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm。

这两个小题有什么共同特点？

这就是我们今天要来研究的一个新的概念――平方根。

（板书课题）。

投影教学目标。

口答：

2cm。

算不出来。

已知一个数的平方求这个数。

感知目标。

教学过程（展标施标查标补标小结）。

教学内容。

教师活动。

学生活动。

二、施标。

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。

平方。

（1）一个正数有几个。

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平方根教案篇三

2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算;。

3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力;。

4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想;。

5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.

二、教学重点和难点。

教学难点：会求某些数的立方根.

三、教学方法。

启发式，讲练结合。

四、教学手段。

幻灯片.

五、教学过程。

(一)复习提问。

请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的?平方根有哪些性质?

在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义.

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)。

用数学式表示为：

若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根.

类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根.

练习：用根号表示下列各数的立方根：

3.开立方概念：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

4.开立方运算与立方运算互为逆运算.

因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根.

例1.求下列各数的立方根：

解：(1)∵(-2)3=-8，

(2)∵23=8，

(4)∵(0.6)3=0.216，

(5)∵03=0，

下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根?负数有没有平方根?一个正数有几个立方根?负数有没有立方根?请学生来回答这个问题.由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的立方根;像-8、、这样的负数有一个负的立方根;0的立方根是0.由此我们得了立方根的性质.

(1)正数有一个正的立方根.

(2)负数有一个负的立方根.

(3)0的立方根是0.

这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根;在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根;平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身.

例2.求下列各式的值：

解：(1)∵33=27，

(2)∵(-3)3=-27，

(5)∵(102)3=106，

(6)∵(103)3=109，

例3.解方程：

(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.

解：(1)x3=0.125。

x=0.5.

(2)3(x-4)3-1536=0(此题可由学生先做，教师纠正错误)。

3(x-4)3=1536。

(x-4)3=512。

x-4=8。

x=12.

简单的三次方程，所以像第(2)小题，我们要把(x-4)看成一个整体，依然转化成为x3=a的形式，再由立方根定义去解.

填空练习：

(1)1的平方根是____;立方根为____;算术平方根为____.

(5)的立方根为________.

(6)的平方根为________.

(7)的立方根为________.

(8)一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____________;立方根是____________.

解：(1)±1;1;1.

(2)0.(此题学生容易把1也算进去，注意纠正他们的错误.)。

(3)±1和0.(由此题，再复习一道立方根的性质.)。

(4)0，1.(此题有学生可能会忘掉0.)。

(5)-2(此题学生易得出-4的答案，应引导学生将翻译为-8，在求立方根，也有学生将看成得到，讲解时注意)。

(6)(此题首先让学生把计算出来，再求平方根，而且平方根有两个)。

(7)-2.

(8)，(此题引导学生先根据算术平方根来表示被开方数为a2，再表示相邻的下一个自然数为a2+1，注意表示其平方根时有两个值.)。

六、总结。

今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解.平方根与立方根是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别.

七、作业。

教材p.141练习1、2、4.

八、板书设计。

探究活动。

下面就介绍它的巧妙求法.

因为23=8，83=512，就是说当被开方数的末位数是8和2时，立方根的个位数就分别是2和8，叫做2与8互换原则;同样还有3与7互换原则(被开方数的末位数分别是3和7，立方根的个位数就分别是7和3).

一般地，如果103。

21952，50653，79507，287496，970299.

平方根教案篇四

教学内容：义务教育六年制小学第九册第二单元第42页。

教学目标：

1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。

2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。

3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。

教学准备：

1、师、生自备计算器。

2、教师准备一些有关计算器知识的资料。

教学过程：

一、比赛激情。

1、出示一组计算题，师生同时进行计算比赛。（教师用计算器，学生用笔算。）。

通过比赛，你有什么想法？（学生认为这种比赛不公平，用计算器当然算得快等等，然后引出本节课的学习内容。）。

2、你已经知道了有关计算器的哪些知识？（请同桌学生互相说一说）。

3、集体交流。（在交流的过程中学生可能会根据符号说出常用键的名称以及它的功能，也可能有学生会说如何使用计算器等。）。

4、尝试用计算器计算：

（2）重点讲评3405×26÷195×37，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其他学生补充、评议。

5、想一想：在使用计算器的过程中，你还有哪些疑问？（以小组学习的方式把问题记录下来。）。

二、释疑、操作。

1、各小组汇报疑问之处。

2、同学之间互相释疑，有困难的地方教师进行补充。

3、说说生活中你还见过什么样的计算器，在哪里见过？干什么用的？

（明确这些计算器虽然大小、功能、形状各不相同，但都具有一个最基本的功能――计算的'功能。）。

4、巩固计算器的使用方法：

（1）计算前面比赛中的另外三道题。（教师巡视需要帮助的学生）。

（2）师生第二次竞赛：（选用练一练第1题中的部分习题再补充几道。）。

289×108600÷2040584÷456。

21.28÷7.6×0÷21.720-3.816+0.903-7.05。

（3）反馈结果，交流计算方法。（这时学生可能会提出象1.25×8，600÷20，21.28÷7.6×0÷21.7不需要用计算器，口算就行了。）。

（4）进一步明确计算器要用于复杂的计算，才能显得方便的道理。

三、简单应用。

1．解决实际问题。

据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴0.66千克的水。

（1）照这样计算，一年（按365天计算）要浪费多少千克的水？

（2）把这些水分别装在饮水桶中（约重19千克），算算大约能装多少桶？

（3）对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的意见。）。

（4）如果这些水用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间的饮水量吗？（课后可向学校事务室了解情况，并计算出结果。）。

（1）用计算器计算下列各题：

41×6。

441×6。

4441×6。

44441×6。

（2）通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流）。

（3）运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。

444441×6。

4444441×6。

44444441×6。

（4）上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？

（5）运用你认为合适的方法验证结果的正确性。

（6）请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流）。

四、课堂小结：通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？

教学设计意图：

本节课是新课程理念下的增加内容。虽然在教材中这是一个新的内容，但对于计算器这个现代化的计算工具来说，学生并不陌生，由于现实生活中的广泛应用，他们对计算器有着程度不同的了解，有的学生甚至已经能熟练操作了，面对这个实际情况，我首先从尊重他们的生活经验和认知基础出发，让他们说说自己已经知道了哪些有关计算器的知识，然后引导学生自主探究使用的方法，在尝试用计算器计算中，重点解决运用计算器进行混合运算的按键顺序。

其次，采用师生互助式的学习方式，对于在使用计算器的过程中，还存在的一些疑问，通过小组学习、学生互相释疑、教师补充这样的学习方式来进一步学习、完善已有的认知结构，培养了师生之间的互助合作精神，唤起学生提问题的意识，从而掌握如何正确操作和使用计算器。

第三，新课标指出“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”根据这个教学理念，我设计了“一个没有关紧的水龙头一年浪费多少水资源”的生活情境和用计算器探索规律这两个环节，借助计算器的计算，增强学生保护水资源的意识，同时在活动中进一步感受计算器的优越性。

平方根教案篇五

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发知识的兴趣.

教学重点与难点。

：用计算器求一个正数的平方根的程序。

：准确用计算器求解一个正数的平方根。

讲练结合。

实物投影仪，计算器。

教学过程。

在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2f”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：

小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2f”的键来转换。

例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字）。

解：用计算器求的步骤如下：

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的值。

解：用计算器求的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

例4．用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5．用计算器求值：

分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

解：按键的顺序是：

板书设计。

平方根教案篇六

【过程与方法】通过练习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。

【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。

【教具准备】小黑板科学计算器。

【教学过程】。

一、复习导入。

1、小刚家厨房的面积为10平方米的正方形，它的边长是多少米?边长的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小数点后面第二位)(，)。

2、用计算器分别求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)。

二、练习内容。

(一)填空。

1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()。

3、=()4、若x=6，则=()。

5、若=0，则x=()6、当x()时，有意义。

(二)选择。

1、下列各数中没有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()。

a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;。

6、

7、;(用四舍五入方法取到小数点后面第三位)。

8、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块，铺成了10.56平方米的房间，肖明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算。

三、小结与巩固。

平方根教案篇七

算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大．。

2．内容解析。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法．。

二、目标和目标解析。

1．教学目标。

（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根．。

（2）会求一些数的算术平方根．。

2．目标解析。

三、教学问题诊断分析。

基于以上分析，本节课的教学难点是：深化对算术平方根的理解．。

四、教学过程设计。

1．创设情境，引入新课。

2．师生互动，学习新知。

师生活动：学生可能很快答出边长为5d．。

追问请说一说，你是怎样算出来的？

师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路．。

问题3完成下表：

正方形的面积/d。

追问（1）根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？

师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数可以是正数或0，即非负数．。

追问（2）为什么负数没有算术平方根呢？

师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数．。

追问（3）请判断正误：

（1）-5是-25的算术平方根；

（2）6是的算术平方根；

（3）0的算术平方根是0；

（4）0．01是0．1的.算术平方根；

（5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．。

师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的进行适当引导．。

设计意图：检验对算术平方根的理解．。

3．例题示范，学会应用。

例1求下列各数的算术平方根：

（1）100；（2）；（3）0．0001．。

追问从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？

例2求下列各式的值．。

（1）；（2）；（3）．。

师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评．。

设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根．。

4．即时训练，巩固新知。

（1）教科书第41页的练习．。

（2）求的算术平方根．。

5．课堂小结。

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）什么是算术平方根？

（2）如何求一个正数的算术平方根？

（3）什么数才有算术平方根？

设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念．。

6．布置作业：

教科书习题6．1第1、2题．。

五、目标检测设计。

1．若是49的算术平方根，则=()．。

a．7b．－7c．49d．－49。

设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解．。

2．说出下列各式的意义，并求它们的值．。

（1）；（2）；（3）；（4）．。

设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解，以及是否能正确认识符号化语言．。

3．的算术平方根是_____．。

设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的全面理解．。

平方根教案篇八

教学难点：

在计算器上暗处纯小数的简便方法，利用计算器探索规律。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、口算热身。（3分钟左右）。

算一组一位小数、两位小数的加减法（不进位、不退位），共8题。

0.2+0.8=0.76-0.36=。

5＋4.8=6.9-0.5=。

5.4+3.6=7.72-6.52=。

3.6+2.1=9.1-1.1=。

二、自学例3。（15分钟左右）。

1.明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：教材例3情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。

2.自学。

导学单（时间：5分钟）。

1.根据所求的问题列出算式，估算结果。

2.尝试用计算器计算。（你遇到什么问题？）。

3.对照书本第52页例3的提示，自己的方法不同在哪里？怎样按键更简便？

4.模仿练习：用计算器计算下面各题。

4.75＋12.63＝。

7.03－0.895＝。

0.268＋3.87＝。

导学要点：

在计算器上输入小数，可以按照顺序依次按键。

用计算器再算一遍，进行检验。

3.小组交流。

交流内容。

1.你是怎样在计算器上输入买铅笔的.钱数的？

2.小数部分是0的小数还可以怎样按键？

4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

三、练习。（15分钟左右）。

（一）适应练习。

1.第52页试一试，用计算器计算并验算。

点拨：可以直接利用例3的得数来列式计算，也可以用100一次减去每种商品的金额。

2.第52页练一练，比一比，看谁算得又对又快。

同桌互相核对计算结果。

提醒：

要按照运算顺序连贯地进行计算。

（二）比较练习。

1.完成第53页练习九第1题。

每桌南边的学生用笔算或口算进行计算；

每桌北边的学生用计算器进行计算。

2.完成第53页练习九第2题。

用计算器进行计算并填表。

示范：

用上月余额减去9月2日买米、油等的金额等于9月2日的余额。

点拨：

用上次余额减去本次用去的金额就等于本次余额。将两次收入相加等于合计。

收入，7次支出相加等于合计支出。

（三）探索练习。

第53页练习九第3题。

用计算器计算上面三题。

思考：这三题有什么规律吗？

（四）应用练习。

第53页练习九第四题。

（五）创编练习。

1.小马虎在计算1.86加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结。

果得到2.19，你能帮他算出正确答案吗？

2.用计算器计算，探索规律。

1122÷34=。

111222÷334=。

11112222÷3334=。

111111222222÷333334=。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识？

平方根教案篇九

教学内容：

课本第52页。

教学目标：

1.掌握用计算器进行一些稍复杂的小数加、减法的计算方法，能正确进行计算，正确率达到90%以上。

2.体会使用计算器工具进行计算更简单，更快捷，初步学会使用计算器探索一些简单的数学规律。

3.体会数学学习的趣味性和挑战性。

教学重点：