初一数学有理数教案范文通用(优秀11篇)

编写教案是教师备课的基本要求，它有助于教师理清教学思路，明确教学目标。教案的编写要注重教学内容的系统性和合理性，以保证教学的连续性和逻辑性。通过参考这些教案，我们可以更好地理解教学要点和教学技巧。

初一数学有理数教案范文通用篇一

1、掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化，会求一个数的相反数与绝对值、倒数，会比较有理数的大小。

2、掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化。

3、掌握幂的概念及表示。

[知识点归纳]。

知识点1:相反意义的量知识点2：正数和负数的概念,及有理数分类。

知识点3:数轴的概念知识点4:相反数知识点5:绝对值。

知识点6:倒数知识点7:乘方知识点8:多重符号的化简。

知识点9:科学记数法。

[典型例题]。

例2.把下列有理数按要求分类。

初一数学有理数教案范文通用篇二

1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;。

2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

在对有理数的`认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

一、知识导向：

通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：

1、引例：

(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1，2，34…。

零：0。

负整数：如-1，-3，-5…。

正分数：如…。

负分数：如-0.3…。

由此我们有：

概括：正整数、零和负整数统称为整数;。

正分数、负分数统称为分数;。

整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类。

分类一：分类二：

正整数正整数。

有理数负整数有理数零。

3、有关集合的简单知识：

概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集;。

所有的整数组成的数集叫做整数集;……。

例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

-18，3.1416，0，20xx，-0.142857，95%。

正整数负整数。

三、巩固训练：

p20，练习：1，2，3。

四、知识小结：

从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：

初一数学有理数教案范文通用篇三

1.一个数，如果不是正数，必定就是负数。()。

2.正整数和负整数统称整数。()。

3.绝对值最小的有理数是0()。

4.-a是负数。()。

5.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.()。

6.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.()。

7.一个数的相反数是本身，则这个数一定是0。()。

8.一个数必小于它的绝对值。()。

二、填空。

1、如果盈利350元记作+350元，那么-80元表示__________________。

2、如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为;。

3、有理数中，最大的负整数是________，小于3的非负整数有____________________。

4、把下列各数填在相应的集合内，-23，0.5，-,28,0,4,,-5.2.

整数集合{……}正数集合{……}。

负分数集合{……}。

7，，-6，0，3.1415，-，-0.62，-11.

6、数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示数是。

7、大于-2而小于3的.整数分别是___________________、

8、用“”连结下列各数：0，-3.4，,-3，0.5_____________________________。

9、-7的绝对值的相反数是________。-0.5的绝对值的相反数是________。

10、-(-2)的相反数是________。

11、-a的相反数是________.-a的相反数是-5，则a=。

12、在数轴上a点表示-，b点表示，则离原点较近的点是___点.

13、在数轴上距离原点为2.5的点所对应的数为_____，它们互为_____.

14、若|-x|=，则x的值是_______.如果|x-3|=0，那么x=________.

初一数学有理数教案范文通用篇四

1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;。

2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

对负数的意义的理解。

一、知识导向：

本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析：

1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

如：0，1，2，3。

2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的'对立面。

如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

温度是零上10°c和零下5°c;。

收入500元和支出237元;。

水位升高1.2米和下降0.7米;。

3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。

概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45…。

过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…。

零既不是正数，也不是负数　。

三、阶梯训练：　。

p18练习：1，2，3，4。

四、知识小结：

从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：

1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示;。

2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。

3、p20习题2.1：1题。

初一数学有理数教案范文通用篇五

〖复习。

结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.

〖探索1。

结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.

〖探索2。

下列负数哪些是负分数?

-12,,-0.33,,-12.03,.

〖探索3。

所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:。

1,0.0708,-700,-,-3.88,0,,3.14159265,,.

正整数集合:{}负整数集合:{}。

整数集合:{}。

正分数集合:{}负分数集合:{}。

(注意:大括号内的'省略号表示什么?)。

〖探索4。

(2)分数一定是小数,小数不一定是分数.

〖探索5。

整数和分数统称有理数.

在数-100,70.8,-7,,-3.8,0,,,中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.

(友情提示:,都是小数,但都不是分数,自然也都不是有理数.你答对了吗?)。

〖练习。

p10.练习。

【作业】。

p18.习题1.

【补充作业】。

1.列出竖式,把分数化为小数.(体会分数不可能是无限不循环小数.)。

2.把下列小数化为分数:3.14159,.

【备选素材】。

1.判断:。

(3)一个有理数,是分数,就一定是小数;。

(5)小数就是分数;。

(6)有理数只能分成两类.

(7)负分数不是负数.

2.按符号分,整数可以分为正整数、______和______三类,而分数则分为__________和_________,共两类.

3.分数可以分为有限小数和________________两类.

4.满足什么条件的小数才是有理数?

5.(1)列出竖式,把分数化为小数;(体会分数不可能是无限不循环小数.)。

(2)有的小数不是分数,你能举出一个例子吗?

(3)说明为什么0.3是分数,而却不是.

6.有理数可以分为整数和分数两类,还可以按符号分为正有理数﹑____和___________三类.

7.把下列各数填在相应的集合里:。

-|-3|,-(-0.072),,-3.88,,3.14,,.

初一数学有理数教案范文通用篇六

2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;。

3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。

知识重点正确理解有理数的概念。

教学过程(师生活动)设计理念。

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)。

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会。

练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2，教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

小结与作业。

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题。

2，教师自行准备。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概。

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进。

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分。

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初一数学有理数教案范文通用篇七

求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于：(1)它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。(2)立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。

教学目标:1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负数的立方根的不同结论;能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号，知道开立方与立方互为逆运算。2、能依据立方根的定义求完全立方数的立方根。教学重点是：立方根相关概念的理解和求法。在教学中突出立方根与平方根的对比，弄清两者的区别与联系，这样做既有利于巩固平方根的概念，又便于加深对立方根的理解。

在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。

在课堂的引入上采用了一个求立方根的实际应用问题，已知体积，求正方体的棱长。由实际应用问题是学生易于接受。再对已学过的相似运算---平方根进行复习，为接下来与立方根进行比较打下基础。为培养学生自主学习的能力，我为他们布置了问题，让他们带着问题看书。自己找出立方根的基本概念。关于立方根的个数的讨论，是本节的一个难点。考虑到这个结论与平方根的相应结论不同，采用了先启发学生思考的办法，用“想一想”提出有关正数、0、负数立方根个数的思考题，接着安排一个例题，求一些具体数的立方根，在学生经过思考并有了一些感性认识之后，自己总结出结论。其后，引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略;以及立方根的性。考虑到如果教学计划提前完成，我在练习卷之外，还准备了一些易混淆的命题让学生判断、区分，巩固所学内容。

本节内容设计了两课时完成，在第二课时进一步深入学习立方根在解方程，以及与平方根部分的综合应用。

初一数学有理数教案范文通用篇八

理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。

经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。

通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

掌握有理数的两种分类方法。

会把所给的各数填入它所属于的集合里。

问题引导法。

自主探究法。

在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。

(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{}，分数集合{}，填完了吗?

把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)。

学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数。

2._______和_________统称为分数。

3.__________统称为有理数。

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：______;正整数：______、负整数:______、正分数:______、负分数:______.

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;。

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

(1)有理数包括有整数和分数.

(2)0.3不是有理数.

3.所有的正整数组成正整集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

正数集合：{…｝负数集合：{…｝。

正整数集合：{…｝负分数集合：{…｝。

4.下列说法正确的是()。

a.0是最小的正整数。

b.0是最小的有理数。

c.0既不是整数也不是分数。

d.0既不是正数也不是负数。

5、下列说法正确的有()。

(1)整数就是正整数和负整数。

(2)零是整数，但不是自然数。

(3)分数包括正分数和负分数。

(4)正数和负数统称为有理数。

通过本节课的学习，你有什么收获?

必做题：课本14页：1、9题。

初一数学有理数教案范文通用篇九

第一版块：(前奏版)。

第一环节：课前热身(复习提问)：

回顾一下我们在小学学过哪些数呢?这些数能满足我们生活的需要吗?

还会有新的数吗?

第二板块：(启动版)。

第二环节：引入新课：(导学提问)。

1.观察第二章章前图，讨论并回答下列问题：

(1)世界最高峰———珠穆朗玛峰海拔高8848米表示什么?

(2)吐鲁番盆地在地形图上标着—155米表示什么?

(3)从全国主要城市天气预报表中，可以看到哪些新数?这里“—”号表示什么呢?

(4)在测量温度时用到了温度计，那么温度计又是以什么为基准呢?

第三环节：展示目标。

一.学习目标：

(1)会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

重点：正数、负数的概念：

第三版块：(核心版)。

第四环节：自主学习合作探究。

1.见书p37如何求出每个队的最后得分，与同伴进行交流。

2.完成p38表格。

3.见p39议一议。

4.正数、负数的概念：

像______________叫做正数,____________.

像______________叫做负数。

零______________。

5.例题：见书p40例1。

6.做一做：见书p40将所学数进行分类,并与同伴进行交流。

______________________统称为有理数。

8.有理数分类：

第五环节：展示汇报小组展示。

第四板块(强化版)。

第六环节：

1分钟记忆：用自己的话说一说有理数的概念。

第七环节：反馈检测。

自我检测:。

1.如果规定向东为正，那么向西走5m记作____.

3.某食品包装袋上标有“净含量385g+5g”,这包食品的合格净含量范围是___g至___g。

4.下列说法中正确的是()。

(a)正数和负数统称有理数(b)0是整数，但不是正数。

(c)一个数不是正数就是负数(d)整数又叫自然数。

初一数学有理数教案范文通用篇十

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;。

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。

正确理解有理数的概念。

设计理念。

探索新知。

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如：

对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)。

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)。

分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与。

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会。

练一练。

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2、教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究。

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

小结与作业。

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业。

1、必做题：教科书第18页习题1.2第1题。

2、教师自行准备。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。

1、本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2、本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3、两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初一数学有理数教案范文通用篇十一

理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。

经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。

通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。

教学重难点及突破。

在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。

教学准备。

用电脑制作动画体现有理数的分类过程。

教学过程。

2、举例说明现实中具有相反意义的量。

3、如果由a地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？

4、举两个例子说明+5与-5的区别。