数学之美论文2怎么写(通用20篇)

深入了解历史文化是培养孩子综合素质的重要途径。如何通过音乐治疗缓解压力和焦虑情绪？在下面将呈现出一些具有代表性的总结示例，以供大家参考。

数学之美论文2怎么写篇一

摘要:随着我国经济的快速发展，城市化进程速度加快，城市中的建筑数量不断增加，人们主要注重建筑的质量和建筑环境。本文对建筑环境艺术设计进行分析，并且深入了解建筑环境艺术与情感之间的关系。

关键词:建筑环境艺术;设计;感情意义。

1建筑环境的情感意义的作用。

建筑环境是人们生产生活的主要场所，是物质形态和精神形态共同形成的环境，良好的建筑环境设计可以有效的促进人与人之间的交流，促进人与自然的和谐共处，在建筑环境设计的时候，应注意建筑结构与自然环境的衔接，注重建筑环境的人文氛围的营造，建筑环境设计的时候应考虑建筑结构设计和人心理活动的影响，还应注意患者环境中各种因素的影响，使得建筑环境的情感表现的更加丰富，以便于提高人们的生活质量。

2建筑环境中情感语言表达。

2.1色彩。

色彩是建筑环境中表达情感最为直观的，很多设计师在设计的时候都会充分的利用色彩对人们心理影响进行设计，有效的增加建筑环境的整体艺术感及情感意义。在建筑环境当中，色彩主要应用在内部环境中，内部环境中色彩应用在具有艺术感的设计当中，在设计的时候对整体色彩运用严格要求，色彩不能太强烈，使得人们的心理有烦躁的情况，同时也不可以过于单调，所以设计时应基于美学与心理学的基础进行。

2.2图像。

图像是建筑环境情感语言表达直观的表现形式，在建筑环境艺术设计的时候，图像可以更直观的体现设计的主题，对于过去的建筑环境进行图像设计，可以有效的增加设计环境的意蕴。图像合理使用能有效的提高建筑环境的空间氛围，建筑环境周边的色彩和图像相互融合，选择更好的图像，以保证图像可以明确的反应建筑环境艺术设计中的情感意义。

2.3线条。

建筑环境线条变化也是建筑环境艺术中情感意义的一种形式，在设计的时候，通过改变线条的种类可以更好的表现建筑环境中的情感意义。当线条设计时突然出现转折或线条生硬的时候就会表现出愤怒的情感，当线条曲折多变或柔和就会体现温暖的情绪，方向向上或向前的线条与积极、活跃的情绪有关系，方向向后或向下的线条表现出消沉的情绪，所以在建筑环境艺术设计的时候应充分考虑不同线条表现出的不同情感意义，加强对建筑环境艺术设计中线条的使用。

2.4符号。

建筑环境中符号也是一种表达方式，建筑环境艺术设计的时候，人们由于视觉作用，忽视外部环境选择作用，所以设计者会将一些符号使用在建筑环境艺术设计中，目的是增强建筑环境的意蕴，加强建筑环境信息传递。

3环境艺术设计在生活中的作用。

3.1改善人类的生存环境。

当现在的城市空间环境不断的地紧张，城市楼房密集度高，人们的工作压力无处宣泄，容易使得自己陷入烦躁中，利用环境艺术设计，加强对周边建设与改造，使得人们具有舒适的感觉，以更加饱满。积极的心态迎接新的工作，还可以使用环境艺术设计，增加城市绿色园林、景观的数量，改善空气质量状况的效果，营造现代化城市环境。

3.2设计出不同的居住风格。

过去的城市化建设过程中，会受到技术、资金、观念等因素的影响，城市建筑风格比较单一，人们对建筑住房的要求不高，但随着人们的生活水平的不断提高，审美意识有了很大的提高，人们追求个性化、鲜明化的建筑风格，所以人们设计人员运用多样化的环境艺术设计理念和先进的建筑技术，创造出符合人们需求的建筑，有效的改善人们的居住环境。

3.3创建人居生活情趣。

随着市场经济的发展，工作在工作之余有充足的时间来享受生活，城市中的娱乐场所成为人们健身、活动的好去处，过去的小区娱乐文化比较单一，虽然消磨时间、但是趣味性不高。利用环境艺术设计改造小区娱乐场所，营造出更加具有文化气息的氛围，来满足人们的需求，同时设计出多功能的园区和建筑，为了提供给居民多样的服务。

3.4提高人居生活水平和质量。

自然环境形成一种特定的环境，而人造环境将经济、休闲娱乐和商业环境和人融到一起，使其具有丰富的生活活力和情趣空间环境，在人居生活中，人们的'素质、生活经验和情趣、审美观点及对居住环境的判断都有很大的联系，所以需要将三种表现层次相互结合统一。环境艺术设计使特定环境中人们的生活和特点环境间的相互连接和制约，使得人们的居住条件与环境更好的结合，有效的提高人们生活居住环境。

4新时期下建筑环境艺术设计的变化。

4.1追求设计的个性。

建筑环境艺术设计过程中，要求调整建筑环境与空间的关系，将整体设计风格与功能完美结合，还应体现出主人内心理想与追求，将人的情感、自然科学、社会信息、审美情况有机的结合，这需要建筑环境艺术设计者具有良好的文化素养，面对现在开放的世界，应不断的开阔视野，多角度的寻找建筑环境艺术设计的灵感，设计出具有代表性的建筑。

4.2突出现代科技技术。

建筑环境艺术是比较复杂的科学与艺术结合体涉及的范围很广，随着生产力的快速发展，科学技术不断进步，人们对建筑环境艺术的要求越来越高，建筑师应适应信息社会人们在智慧和情感上的需求，将高科技丰富的实用功能，不断的向着高科技艺术空间推进和发展。

5结语。

随着生态危机越来越严重，对生态环境的创作受到各界的重视，城市是人类文明的重要标志，建筑是城市的灵魂，人类聚居在一起十分有益，但是对生存环境的破坏也十分严重，对生态系统的建设，构建完善的结构与充分发挥其功能，使人类获得更高的生态效益、社会效益和经济效益。

参考文献:。

[1]赵慧宁.建筑环境与人文意识［d］．东南大学，2005．。

[2]刘忠国.论建筑艺术的情感化及空间表达［j］．大众文艺(理论)，2009。

数学之美论文2怎么写篇二

我第一次看到这本书是在两三年前，当时看的是电子书，虽然没太仔细看，但是第一次近距离了解到这些互联网应用背后的数学原理。

前段时间，我在同学的桌上看到了《数学之美》的纸质书，就向他借来读。虽说"书非借不能读也"，但实际上借了书也没能好好读，断断续续读了有一个月才读完。

由于工作背景的缘故，吴军博士的这本书主要内容集中在语言识别和搜索领域，但这丝毫不妨碍它确实反映了很多共同的道理。我总结了几点供大家探讨。

欧拉公式，最美的数据公式之一。

虽然在大家的眼里，数学是一门深奥的学科，但是很多数学规律却能用非常简单的公式表示出来。我想"简单却非常有用"或许就是数学之美的内涵吧。

书中作者给了很多"简单却非常有用"的例子，比如简单的布尔代数就是搜索引擎的数学基础;比如助google一举逆袭成为搜索老大pagerank算法就是矩阵乘法迭代结合tf-idf公式;地图导航搜索就是简单的动态规划;统计语言模型可以轻松解决看似难度、复杂度超高机器翻译、语音识别。

数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。从本质上讲，数学的思维方法就是抽象与简化。简单的模型怎么来?靠的是先抽象，后简化。对于复杂的问题，往往可以通过抽象，然后用数学模型来描述它。选择了合理的模型就成功了一半。但是有了模型，往往模型看着简单，但求解比较困难。这就需要合理假设继续简化，或者说通过增加合理的假设条件来简化计算。以书上提到的马尔科夫链为例，虽然公式的求解非常困难，但是一旦加上适当的假设，问题就一下子简化了非常多。

所以，针对纷繁芜杂的现实情况，我们一定要能时刻准备着把复杂问题简单化，一定要做到大胆合理假设，尽可能的简化问题，抓住其主要矛盾，先用很小的代价解决大部分的问题，剩下的部分再分步解决。

作者说到，技术分为术和道两种，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。技术容易学，但也容易落伍，所以追求术的.人一辈子工作很辛苦，只有掌握了道的本质和精髓才能永远游刃有余。真正做好一件事没有捷径，需要一万小时的专业训练和努力。

道是什么?道实际上就是方向，就是判断。

我想有些领导之所以成为优秀的领导，是因为他们掌握了道，反而对具体的术不那么关注。

举个书上的两个例子，都是关于搜索的：一个例子是搜索的本质是什么?自动下载尽可能多的网页;建立快速有效的索引;根据相关性对网页进行公平准确的排序。另一个例子是搜索引擎作弊的本质是什么?是在网页排名信号中加入了噪声，因此反作弊的关键是去除噪声。

所以，我们在工作的时候，要善于理解事物的原理与本质。要先回答是什么、为什么?最后才是怎么做。再比如，在学习某个软件或某项技术时，就需要先掌握它的工作原理与工作机制，以便于我们判断其适用的场景和不适用的场景，而不是先去熟悉怎么用它。

书上对自然语言处理着墨很多。最初的自然语言处理是基于规则的句法分析，但是一段时间过后，人们发现句法分析的准确率很难提升。正当句法分析派走投无路的时候，统计语言模型出现了，而且越走越顺，很快就把句法分析派远远抛在了后面。问题就来了，那为什么最开始科学家们不直接研究统计语言模型?答案当然是不能，原因是时机还不成熟，因为统计语言模型所需要基于的大数据量的语言库还没有，大规模并行计算的能力还不够。同样的，统计语言模型就是最好的吗?当然是不尽然，科学家们现在开始研究基于深度学习的自然语言处理，相信不久的将来，语言识别、机器翻译会有另外一个质的飞跃。

我们做什么事情都不可能是一蹴而就，一步到位，想毕其功于一役的往往最后的结局都是失败的。

对我们而言，不管是架构规划也好、系统建设也好、管理工作也好，更是需要找准突破口，循序渐进，逐步演化。当然，我们也不能固步自封、墨守成规。

数学之美论文2怎么写篇三

人们发现真理的形式上从来都是简单的，而不是复杂和含混的。

——牛顿。

自小就学数学的我，并不觉得它是美好的。于我而言，数学就像紧箍咒一样，不能提，一提。就头疼。

而看了吴军博士所写的《数学之美》后，我对数学的感觉，从以前的被动获取和勉强学习，变成了强烈热爱和主动积极的学习。这原因就在于我发现了它的价值，它的一枝独秀，不可或缺的地位，数学的博大精深和对其相关的各类事业的发展的价值已使我深深陶醉其中。这本书中有很多复杂且长的公式，但这并不妨碍大众的阅读，因为它并非在于让你了解更多it领域的知识，而是用了大量篇幅介绍各个领域的典故，让我们感受数学思维。这就像李欣教授所说：“成为一个领域的大师有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大师们的思维方法。”

英国哲学家弗朗西斯·培根在《论美德》这篇文章中讲：“美德就如同华贵的宝石，在朴素的衬托下最显华丽。”数学的美妙，也恰恰在于一个好的思维，好的方法。

在《数学之美》十四章，我被它的标题吸引到了。“余弦定理和新闻的分类”，这俩看似八竿子打不着。却有着紧密的联系。可以说，新闻的分类很大程度上依赖的是余弦定理。我们都知道，计算机处理一个问题是让他去算，而不是像人类一样理解了它，再去解决。而科学家们遇到这个问题，却用了另一种思维，他们把文字的新闻变成一组可计算的数字，然后再设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性。稍详细一些就是：对于一篇新闻中的所有实词。计算出它们的tf-idf值，再把这些值按照其在对应词汇表的位置依次排列就得到一个向量，这即新闻的特征向量。这时，就可以通过计算两个向量夹角来判断对应的新闻主题的接近程度，这也就要用到余弦定理了。我在必修五数学书上学到余弦定理时，很难想象它可以用来对新闻进行分类。在这里我又一次看到了数学工具的用途。

在书中，我也了解到了数学的发展实际上是不断的抽象和概括的过程。这些抽象了的方法看似离生活越来越远，但他们最终能找到应用的地方，布尔代数便是如此。

布尔代数的简单不能再简单了。运算的元素只有两个0和1，基本的运算只有“与”、“或”和“非”。几乎就是我们现在所学的“判断命题真假”。在布尔代数提出后的80多年里，他确实没有什么像样的应用。直到1938年香农在他的硕士论文中指出，布尔代数来实现开关电路。才使得布尔代数成为数字电路的基础。正是依靠这一点，人类用一个个开关电路最终“搭出”电子计算机。

这些，都能体现作者“简单即是美”的思想。他在书中也写道：“数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。”这些，也都是我从未感受到过的。并且，在这本书中，作者也用了不少篇幅来介绍通信领域的世界级专家，让我对真正的世界级学者有更多的了解和理解，比如贾里尼克，googleak-47的设计者——阿米特·辛格博士，自然语言处理的教父米奇·马库斯等等。

爱因斯坦说过：“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中。不断有人力图地表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系，这就是整个自然哲学的基本原理。”这本书把数学在it领域的美丽予以了精彩表达，我也知道，把一件复杂的事用简单的语言表达出来，并非易事，这应该也是各界人士都对这本书予以好评的原因吧。

当然，我也明白，欣赏美不是终极目的，更值得我们追求的是创造美境界。

还有，希望未来的自己，无论生活好与坏，都能少一点浮躁，多一点踏实和对自然科学本质的好奇求知。

数学之美论文2怎么写篇四

我是在读了吴军博士的《浪潮之巅》之后，发现推荐了《数学之美》这本书。我到豆瓣读书上看了看评价，就果断在当当上下单买了一本研读。本来我以为这是一本充满各种数学专业术语的书，读后让我非常震撼的是吴军博士居然能用非常通俗的语言将自然语言处理等高深理论解释的相当简单。在李开复博士之后，吴军博士又成为了目前备受瞩目的具有深厚技术背景的作家。对于我来说，读这本书有扫盲的功效，让我知道了很多以前不知道的东西。我的想法是在研究生阶段，不只局限于导师的研究方向，通过更加广泛的涉猎知识，去寻找一个自己喜欢的研究领域。如果找到了这样一个领域，那么我就读博士。如果没有的话，那么我想还是工作算了。

语言类、技术类的课程，这些课程的确对提升学生的就业有很大帮助。但是我想说的是，一个忽视数学基础、学科交叉的学校，他无法成为一所国内的一流大学。作为一个母校培养的学生，我深知改革的阻力与困难，但是我希望母校的计算机学院能越办越好。我们现在已经培养出很多高薪优秀的技术人才，我希望将来也能培养出更多的研究型人才。

在整本书中让我最为印象深刻的是解释google搜索的原理，居然就是简单的布尔代数运算。这个的确让我大跌眼镜，我一直认为搜索时一个非常复杂而庞大的问题，其数学原理也是相当高深的，但是吴军博士的解释让我大开眼界。与此同时也知道了google为什么牛，牛在哪了。搜索的原理虽然非常简单，但是搜索是一个需要对海量数据进行操作的工作。google在海量数据的处理方面的确是相当先进的，mapreduce、bigtable等等一些技术的发明与应用使得google在搜索上无出其右。目前分布式存储、分布式计算、数据仓库与存储等研究领域近些年来的大热也说明google在引领研究方向上的超凡本领。

在大二的时候，有一个在我们学生中声望很高的概率老师，他在课程即将结束的时候跟我们说我们将的是前几章，这些事概率论与数理统计的基础。对于你们计算机的学生来时，后面的章节才是最有用的，以后一定要好好的研究，弄上一两个在你的毕业设计上就会让你毕业设计提升一个档次，有可能验收你毕业设计的老师也不懂。我当时对他的话没有特别在意，我只关心期末考试要考哪些题目，因为我那个学期的概率课基本上都在睡觉，只有他讲笑话的时候不睡。我看《数学之美》后发现马尔科夫链、贝叶斯网络之后，对以前的概率老师充满无限的敬意。我发现我们再本科阶段学习的《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》在计算机学科应用较多的要数概率论与数理统计，还有一门我学的不好的《离散数学》在计算机中也是有着举足轻重的地位。我在看米歇尔的《机器学习》时也发现很多熟悉的概率论与数理统计的知识，这让我不得不开始考虑重新弥补自己的数学短板。我的想法是在研一这一年把概率论与数理统计、线性代数、离散数学尽我最大的努力补一补，希望他们对我今后的学习有所帮助。

吴军博士写的书对于学习计算机的学生来说，读起来有种说不出的亲切感。可能这跟他是技术出身的原因有关，流畅的文笔、质朴的文风也让人读起来很舒服。看高晓松在优酷上的《晓说》就知道，在硅谷有着众多的华裔工程师，他们很多都来自清华、北大等国内的名牌大学，这些人在美国实现着自己的梦想。吴军博士也曾是这其中的一员，我非常希望那些像吴军博士一样的牛人们能够写书或者来国内的大学做一些演讲、论坛等等，开阔一下我们的视野，传授一下做学问的经验。与此同时，我也在想为什么我们国家那么多优秀的it人才都去了美国。

这个问题在我去苹果公司在东软信息学院组织的培训过程中得到了答案，那个南京邮电的老师讲了讲中国为什么不像美国那么有创造力。我们中国人并不缺乏创造力，很多时候是我们所处的外部环境恰恰阻碍了创新。我想那么多优秀的清华北大学子纷纷到大洋彼岸的美国，正是被美国开放的学术环境、创新氛围所吸引，每个人都有自己的梦想，他们去美国也是为了能实现自己的梦想。以前都觉得他们是不爱国，现在长大了，对于这个问题看得更清楚了一点。

我想说我们的祖国在经历了改革开放30多年的飞速发展之后，目前正处于一个关键和脆弱的时期。我们靠着人口红利取得了巨大的成就，我们能不能凭借人才红利取得更大的成就还是未知。希望有更多的人才能像李开复博士、吴军博士那样，为我们这个民族青年的成长和国家发展做出贡献。

数学之美论文2怎么写篇五

这本书一共31章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理、矩阵运算、信息指纹、密码学、搜索技术、数学模型、最大熵模型、拼音输入法、贝叶斯网络、句法分析、维特比算法、各个击破算法等。从第一章开始其明了幽默的语言就深深的吸引了我，让我觉得如果早一点看这本书，也许数学之于我就是另一番天地。

第一章里作者从原始人类的通信方式开始入手，人类最早利用声音进行的通信依赖于开篇给出的"编码-传输-解码"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式没什么不同，这世界上近现代最普遍的原理大部分都在人类发展的历史上被无意识的使用着。

第六章信息论给出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不确定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系统的不确定性，同理自然语言处理的'大量问题就是找相关的信息。信息熵的物理含义是对一个信息系统不确定性的度量，这一点与热力学中的熵概念相同，看似不同的学科之间也会有着很强的相似性。事务之间是存在联系的，要学会借鉴其他知识。

这本书里也能找到不少在学的课程知识，如大学专业课里，数电总是要比模电简单不少，而自然界里大部分的信号都属于模拟信号。所谓模拟信号，是指从时间和数值两种维度上看来都是连续变化的信号。在实际电路中，模/数转换是一个很重要的过程，将预处理的模拟信号经过模/数变换为数字信号，然后进行数字信号处理。而数字化处理有很多优点，比如功能强大、抗干扰能力强、易于传输等。

简而言之，如果没有数学，就没有数字信号处理和传输的概念，而数字信号传输在当下大规模的集成电路里是必不可少的，这是通信成功的基本要求。

作者把生活中遇到的复杂的问题，以简单清晰，直观的模型或者公式展现出来。我们可能过于注意生活中的种种奇妙现象，往往忽略了追求其理论逻辑的演绎，而这也是大部分问题的主要根源。

罗素曾经说过："数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美";爱因斯坦也曾说过："纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。"数学在所有科学领域起着基础和根本的作用。"哪里有数，哪里就有美".在这里，我也想把《数学之美》真诚推荐给每一位对自然、科学、生活有兴趣有热情的朋友，不管你是从事职业，读一读它，会让你受益良多。

吴军老师在《数学之美》中提到："这本书的目的是讲道而不是讲术。很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余".回到我们日常的生活中，需要学习的东西、技术太多太多，如果一味地只为去追技术的脚步，那么我们也会很累很累。然而基本的原理却是没有怎么变化的。只见森林，不见树木，难免迷失;站在高处向下看，也许我们一直看不到底，但是站在底处却是可以看见底的。

数学之美论文2怎么写篇六

读完本书，第一感受：次奥！原来数学如此多的原理模型概念都可以用去解决各种it技术问题啊。特别是语言识别和自然语言处理这类问题完全就是建立在数学原理之上的。总之，这本书就是用非常深入浅出的话去说明如何用数学方法去解决计算机的各种工程问题。这是一本讲道，而不是术的书。 要完全读懂这本书，我觉得至少需要掌握这三门课：高等数学，离散数学，还有概率论与数理统计。唉..我当初数学学得太水了，还挂了高数啊...有好的概念没看懂，以后有时间在好好看吧。如果想搞计算机研究的话，数学基础必不可少，别总在抱怨各种数学课上的东西一辈子都用不着。

发现作者对人类自然发展的认识非常深，其从语言，文字，数学的产生发展，信息的传播记录得出了这个结论：信息的产生传播接收反馈，和今天最先进的通信在原理上没有任何差别。就算是科学上最高深的技术，那也是模拟我们生活中的一些基本原理。

我们今天使用的十进制，就是我们扳手指扳了十次，就进一次位。而玛雅文明他们数完了手指和脚指才开始进位，所以他们用的是二十进制。实际上阿拉伯数字是古印度人发明的，只是欧洲人不知道这些数字的真正发明人是古印度，而就把这功劳该给了“二道贩子”阿拉伯人。

语言的数学本质

任何一种语言都是一种编码方式，比如我们把一个要表达的意思，通过语言一句话表达出来，就是利用编码方式对头脑中的信息做了一次编码，编码的结果就是一串文字，听者则用这语言的解码方法获得说话者要表达的信息。

自然语言处理模型

计算机是很笨的，他们唯一会做的就是计算。自然语言处理在数学模型上是基于统计的，说一个句子是否合理，就看看他出现的可能性大小如何，可能性就是用概率来衡量，比如一个句子，出现的概率为1/10^10,另一个句子出现的概率为1/10^20,那么我们就可以说第一个句子比第二个句子更加合理。当然这要求有足够的观测值，他有大数定理在背后支持。

最早的中文分词方法

这句话：“同学们呆在图书馆看书”，如何分词？应该是这样：同学们/呆在/图书馆/看书.最先的方法是北航一老师提出的查字典方法，就是把句子从左道右扫描一遍，遇到字典里面出现的词就标示出来，遇到复合词如（北京大学）就按照最长的分词匹配，遇到不认识的字串就分割成单个字，于是中文的分词就完成了。但是这只能解决78成的分词问题，但是“像发展中国家”这种短语它是分不出来的。后来大陆用基于统计语言模型方法才解决了。

隐含马可夫模型（没这么看懂）

一直被认为是解决打多数自然语言处理问题最为快速有效的方法，大致意思是：随机过程中各个状态的概率分布，只与他的前一个状态有关。比如对于天气预报，我们只假设今天的气温只与昨天有关而与前天没有关系，这虽然不完美，但是以前不好解决的问题都可以给出近视值了。

一个让我印象深刻的观点：

小学生和中学生其实没有必要花那么多时间去读书，其觉得最主要的是孩子们的社会经验，生活能力，和那时候树立起来的志向，这将帮助他们一生。而中学生阶段花很多时间比同伴多读的课程，在大学以后可以用非常短的时间就可以读完。因为在大学阶段，人的理解能力要强很多，比如中学要花500小时才能搞明白的内容，大学可能花100小时就搞定了。学习和教育是一个人一辈子的事情，很多中学成绩好的人进入大学后有些就表现不太好了，要有不断学习的动力才行。

余弦定理和新闻分类

我在新浪干过一年多新闻，这篇认真看了一篇，很吃惊原理cos x与新闻分析也有关系啊。google的新闻服务是由计算机自动整理分类的。而传统的媒体如门户网站是让编辑读懂新闻，找到主题，再分类分级别的，真苦逼啊...计算机自动分类原理是这样：如一篇新闻有10000个词，组成一个万维向量，这个向量就代表这篇新闻，可以通过某种算法表达这个新闻主题的类型，如果两个向量的方向一致，说明对应的新闻用词一致，方向可用夹角表示，夹角可用余弦定理表示，所以当夹角的余弦值接近于1时，这两篇新闻就可以归为一类了。

没看懂的东西：

布尔代数：布尔代数把逻辑学和数学合二为一，给了我们一个全新的视角看世界...

网络爬虫的基本原来是利用了图论的广度优先搜索和深度优先搜索...

搜索引擎的结果排名用了稀疏矩阵的计算...

地图最基本的计算是利用了有限状态机和图论的最短路径...

密码学原理，最大熵模型，拼音输入法的数学模型，布隆过滤器，贝叶斯网络等等...

任何事物都有它的发展规律，当我们认识了规律后，应当在生活工作中遵循规律，希望大家透过it规律的认识，可 以举一反三的总结学习认识规律，这样有助于自己的境界提升一个层次。

任何问题总是能找到相应的准确数学模型，一个正确的数学模型在形式上应当是简单的，一个好的方法在形式上应当也是简单的。简单才是美。

数学之美论文2怎么写篇七

在看吴军的《数学之美》之前，我并没有看过他写的《浪潮之巅》、《文明之光》等书，但是他主理的得到专栏《硅谷来信》已经听了很久，对吴军其人颇为了解——本硕毕业于清华大学，然后在约翰霍普金斯大学攻读博士，02年、10年先后在谷歌和腾讯任职，是著名的自然语言处理和搜索专家，现在主业是硅谷风险投资。他的专栏宣传标语是“像时代领航者一样思考”，吴军也确实具有“时代领航者”那样的视野和见识，除了专业领域之外，对于日常生活和学习、职业发展也有不俗的见解。

《数学之美》最初是吴军做谷歌研究员时，在谷歌黑板报上撰写的一系列文章。虽然谷歌黑板报的本意是让吴军从一个科学家的角度介绍一下谷歌的技术，但是他却更希望“让做工程的年轻人看到在信息技术行业做事情的正确方法”——因为吴军刚到谷歌时，发现谷歌早期的一些算法根本没有系统的模型和理论基础，而是用“凑”的方法解决问题，工程水平低下。国内这种情况就更加泛滥了。

后来，吴军又将这一系列博客几乎重写了一遍，写成了《数学之美》，希望它能向非it行业的从业人员普及一些it领域的数学知识，能成为茶余饭后消遣的科普读物。“世界上最好的学者总是有办法深入浅出地把大道理讲给外行听，而不是故弄玄虚地把简单的问题复杂化”，因此吴军尽力以伽莫夫（《从一到无穷大》作者）、霍金为榜样，力图将数学之美展示给所有普通读者。

由于我学习过概率论、数理统计、数据结构，整本书看下来，除了某些章节后的“延伸阅读”和马尔可夫链等内容外，其他都是可以看懂的。其实看不懂的部分主要是在用数学推理证明文中的论点，即使不看也不会影响阅读体验。

吴军在扉页讲道：“数学之美，首先在于其内容或许复杂而深奥，但形式常常很简单。同时，数学之美还在于数学原理的通用性和普遍性——数学上的一点突破，可以带动很多领域和行业的进步。”

我高中时曾因为数学的应用不明确而对其抱有偏见，直到大学接触到了数学建模。同样，这本书中讲到了许多数学在信息技术工程领域的应用，搭建了数学与应用之间的桥梁。

书中最令人印象深刻的例子就是通信。人与人之间的交流，也算是广义上的通信，因此通信与我们的生活息息相关。而数学在通信中的应用非常普遍，因为从电报、电话、电视到互联网，这些现代通信都遵从着信息论的规律，而整个信息论的基础就是数学。不仅如此，整个人类的自然语言和文字的起源背后，都受到数学规律的支配——因为数字和文字、自然语言一样，都是信息的载体；语言和数学产生的目的都是为了记录和传播信息。

一个典型的通信系统是这样的：发送者（人或者机器）发送信息时，需要采用一种能在媒体中（比如空气、电线）传播的信号，比如语音或者电话线的调制信号，这个过程是广义的编码。然后通过媒体传播到接收方，这个过程是信道传输。在接收方，接收者（人或者机器）根据事先约定好的方法，将这些信号还原成发送者的信息，这个过程是广义上的解码。

我们平时说话时，大脑就是一个信息源，声带、空气就是如电线、光缆般的信道，听众的耳朵就是接收器，而声音就是传送的信号。根据声学信号推测说话者的意思，就是语音识别。

语言实质上是一套编码、解码的规则。从字（字母）到词的构词法是词的编码规则，这套规则是完备的（有限且封闭的集合）；从词到句的语法是语言的编码规则，这套规则是不完备的（无限和开放的集合）——任何语言都有语法覆盖不到的地方。

正是由于语法是不完备的规则，所以在自然语言处理的研究当中，基于规则的方法走向了一条死路。随着计算机性能和可用数据量的增加，基于统计的方法已经被广泛运用到自然语言处理中。书的第2章到第7章，围绕自然语言处理的统计学模型，讲述得深入浅出，而且对科学界的许多大师级人物和他们的贡献都做了介绍。

另一个绝妙的应用案例，是第14章《余弦定理和新闻的分类》。我们在高中都学过用余弦定理判断两个向量之间的夹角大小，然而不知道这样做有什么实际意义。如果当时我们的老师能举出文本分类作为例子，一定能让同学们兴奋不已。

如果由人来做新闻分类，人一定会先把文章读懂。但是计算机没有智能，根本读不懂新闻，它只拥有强大的计算能力。这就要求我们把文字组成的新闻变成一组可以计算的数字，然后设计一个算法，算出任意两篇新闻的相似性。

新闻传递信息，而词是信息的载体，“同一类新闻用词都是相似的，不同类的新闻用词各不相同”。当剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那样的助词和虚词之后，对新闻中剩下的实词，计算出每个词的出现频率（实际上更为复杂，因为只是一篇读书笔记，我就简化成“出现频率”了），再按照词在词汇表中出现的顺序，将这些频率值依次排列，就得到了这篇新闻的特征向量。

如果词汇表中的某个词在新闻中没有出现，对应的频率值为0。如果词汇表总共有64000个词，就会得到一个64000维的特征向量，向量中每一个维度的大小代表每个词对这篇新闻主题的贡献。新闻就这样，从文字变成了数字。

一篇10000字的文本，它的特征向量各个维度的数值普遍比一篇500字的文本要大，因此单纯比较各个维度的大小没有太大意义。但是，向量的方向却有很大的意义。如果两个向量的方向基本一致，说明它们的新闻用词比例基本一致。

因此，可以通过余弦定理计算两个特征向量之间的夹角，判断对应的新闻主题的接近程度。在真实的文本分类聚合过程中，需要自底向上不断合并，合并的过程中类别越来越少，而每个类越来越大。

另外值得一提的是，这项研究的动机很有意思。当时某个国际会议需要把提交上来的几百篇论文交给各个专家评审，把每个研究方向的论文交给这个方向最有权威的专家。作为会议程序委员会主席的雅让斯基教授为了偷懒，就想了这个将论文自动分类的方法，由他的学生弗洛里安很快实现了。

考虑到多次迭代的计算量，后文又介绍了矩阵奇异值分解的方法，将计算量缩小到1/6。

此外，书中还介绍了搜索引擎算法、拼音输入法等应用背后的数学模型。第19章《谈谈数学模型的重要性》中用托勒密的地心说模型（大圆套小圆）举例，讲：“正确的数学模型在科学和工程中至关重要，而发现正确模型的途径往往是曲折的。正确的模型在形式上通常是简单的。”

其实大多情况下，看书只是用来怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戏本质上是一样的。读书的过程中经常会灵光乍现，这就是读书的乐趣。

数学之美论文2怎么写篇八

上个月去北京开会，顺道拜访了人民邮电出版社，合作多年的编辑陈冀康赠我一本《数学之美》，说一定是我喜欢看的类型。以前也在网上零散看过google黑板报上吴军先生的文章，对他的前一本书《浪潮之颠》也有耳闻，但没有读过。这次有机会集中阅读他的文章，确实是一段美妙的体验。

读完这本书有一点强烈的感受：工具一定要先进。数学是强大的工具，计算机也是。这两种工具结合在一起，造就了强大的google、百度、亚马逊、阿里、京东、腾迅等公司。他们不是百年老店，但他们掌握了先进的工具。

人类历史就是一部工具的进化史。石器、青铜、铁器、火药、蒸汽机、内燃机、电报、电话、电视、计算机、卫星、互联网，工具的进步引领着文明的进步。新的工具不断淘汰老的工具，就像互联网视频点播正在淘汰电视、微博正在淘汰报纸、电子书正在淘汰纸质书那样。

但有一些古老的工具，今天仍有人在学习和使用，甚至在上面花费许多时间。毛笔就是这样一个例子。今天学习掌握毛笔这种“落后的”工具，还有什么意义?其实我们在使用一些“落后的”工具时，主要是在学习工具背后的思想。书法和绘画中蕴含的艺术审美的一般原则，经得起具体工具变迁的考验。甲骨文、金文、石鼓文所包含的对空间构图的理解，仍然值得现代人学习。思想工具是比实物工具更强大的工具。

工具组合使用，形成更强大的新工具。《数学之美》中提到的马尔可夫链虽然是很强大的工具，但我在数学课上没有听老师提到过。这本书中给我印象最深的例子是余弦定理和新闻分类。余弦定理是中学数学，再加上一些不算很难的多维向量的知识，竟然解决了计算机新闻分类这样的难题!

每一种工具的背后，是人们对世界的一种理解。蒸汽机和内燃机背后，是力学的世界。电报、电话、电视、计算机和互联网背后，是信息的世界。数学是抽象的工具，是其他工具背后的工具。每一门学科要成为科学，都少不了数学。也许有一天人们会习惯，用数学工具来分析艺术。数学是一种语言，它源于具体的世界，又高于具体的世界。如果说语言是对世界的认识和描述，如果说数学是一种语言，那么它一定是最接近神的语言。看似毫不相关，却又能描述万事万物。

学习数学有什么用?物理学家费曼当年在大一时提出这个问题，他的师兄建议他转到物理系。今天，这个问题已不成为问题。具有扎实数学功底的人才正进入各行各业，例如金融业。我认识一个出版社的老总，他招应届毕业生有一个条件：数学要好。

工具虽好，关键还要会用。最终要回到掌握先进工具的人。软件算法工程师加上计算机集群，这是目前一流企业必需的装备。正如马克.安德森所说的，各行各业的一流公司，都是软件公司。优秀的软件算法工程师，是人才争夺的焦点。这样，我们就容易理解google招工程师的要求。

对信息加工处理和传递的能力不断增强，是知识经济的特点。《数学之美》展示了google如何运用数学和计算机网络，带领我们进入云计算和大数据时代。

知识经济时代的工作，就是在各自的领域中进行科学研究。科学研究要大胆假设，小心求证。科学研究要量化。科学研究要有对比实验。科学研究要有数学模型。科学研究要有田野调查。科学研究要有文献查证。科学研究要有同行评议。《数学之美》向我们介绍了自然语言分析领域的科研方法和过程。

任何一个领域，深入进去都有无数的细节。有兴趣的人不但没被这些细节吓倒，反而会兴致勃勃地研究，从而达到令人仰慕的高度。吴军先生向我们展示了数学和算法中的这些细节，也展示了他所达到的高度。值得我学习。

感谢吴军先生分享他的知识和深刻见解，也感谢人民邮电出版社出了这样一本好书。

数学之美论文2怎么写篇九

看完这本书后，我发现我还真是低估了数学的作用，一个复杂的语言识别过程，用统计语言模型竟然用那么简单的数学模型就解决了，这对我的冲击很大。另一个对我影响比较大的就是余弦定理和新闻的分类。以前那些各种三角函数的变换、三角函数，各种向量，各种空间图形在我印象中就只能用于画设计图，或者搞空间物理化学等基础学科的应用上，想着“这种东西和计算机编程有什么关系？要计算角度，库里不都提供了吗？”，哪成想到改变一下思路，改变一下方法，就简单的把那么复杂的分裂问题给解决了。现在想想我当初想法还真是幼稚啊，可惜覆水难收，过去的时间已经回不来了，但至少我现在明白了数学的重要性，总能想办法弥补的。

不得不说国内的教科书还真是太死板了。很多书上，先不说没讲应用领域和这个能干吗，有些教科书连推导过程也没说明白。像我大学时候的那几本高代高数的教科书，在某一步关键的过程写一句“显而易见”，然后就莫名其妙的出现了结果，这让我们基础差的人情何以堪啊，更何况我问了那些数学好的，他们想推导出那一步也要想好久。后来换了一下同济大学版，发现同样的定理，同样的范围，就是理解起来容易了不少。果然好书和差一点的书差别真不少。所以我就在网上整理了一些好的数学书籍，等会儿x就贴到文后，以后慢慢补。

"技术分为术和道两种，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。这本书的目的是讲道而不是讲术。很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余。”，然后吴军先生用搜索反作弊的例子漂亮的解释了这两种差别。我以前做过的项目里，如果出现没想过的情况，就加一个异常处理处理特殊情况，本来很简单的东西，愣是被我搞复杂了。现在想回来，那时候境界太低，连开始的本质和原理都没弄清楚，就埋头搞下去了，以后要多注意点。

我一向喜欢实用性强的方法和工具，在这书里我特别喜欢阿米特·辛格博士的那一章。吴军博士就用寥寥几页的描述中讲解了辛格博士的处理事情的方法和原则，先帮用户解决主要的问题，再决定要不要纠结在次要的部分上；要知道修改代码的所作所为，知其所以然；能用简单方法解决就用简单的，可读性很重要。

不过中间有两个部分没搞明白，最大熵模型和贝叶斯网络，没搞懂为什么能解决那些问题。贝叶斯网络还能稍微理解，少了马尔科夫链的线性约束，更自由；但最大熵模型真搞不懂为什么那么好用，以后继续研究。

总之这是一本很好的书，推荐大家读一下。

数学之美论文2怎么写篇十

古罗马音乐是享乐的工具，职业化的音乐演奏人，他们地位低下，被当做奴隶。这些都充分的体现了奴隶制军事帝国的尖锐的矛盾，奴隶主对奴隶们的剥削。黑格尔认为：艺术只不过是绝对精神发展到一定阶段的产物，它体现为这个特定阶段的时代精神和民族精神。时代精神是贯穿在所有各个文化部门的一种特定本质或性格。个人作为时代的产儿，更不是站在他的时代之外。没有人能够真正超出他的时代。那么，音乐作品的创造者音乐家与建筑作品的设计者建筑师必然有自己所处的年代，并受其年代的思想潮流的影响，同时将思想融入作品。于是，音乐与建筑的创作中便饱含着时代精神。每个时代的时代精神都会影响，创造出属于自己时代的艺术形式，其中必然有诗歌、文学、绘画、建筑、雕塑以及音乐等。它们之间牵制互动，相互启迪和激励，彼此借鉴。音乐同建筑的关联性就是其中的一个。

西方建筑史与西方音乐史都是从爱琴文化开始；有专门为古希腊、古罗马、拜占庭的建筑以及音乐撰写的篇章；经历中世纪，哥特风格的兴起；经历文艺复兴时期，巴洛克时期，到洛可可华丽风格的产生；经历古典主义时期；经历浪漫主义时期；共同通往现代主义。“音乐与建筑”是艺术表现形式的不同载体。在西方艺术史中，从一开始是建筑引领、启迪和营养音乐。文艺复兴建筑的对称美，哥特式建筑中骨架券体现的理性精神，洛可可华丽风格的装饰都被体现在同名风格、时期的音乐流派中。而进入19世纪末，西方古典和浪漫派音乐以及现代音乐流派开始用自己的语言反过来影响着建筑艺术的设计理念和思潮，赋予建筑设计者新的灵感。使设计者充分的展现他们对建筑艺术的感性把握。建筑与音乐相互作用并得到发展。它们通过自己的形式实践同一个美学思想。写下一段艺术的历史。

通感下视、听觉的相互渗透。

艺术的逻辑分类体系中包含有心理学分类模式。心理学分类模式是以艺术接受者对艺术作品的感知方式、感知途径即所运用的.感觉器官的不同来作为划分原则，将艺术系统划分为：视觉艺术；听觉艺术；视――听觉综合艺术。阿恩海姆在其重要著作《艺术与视知觉：创造性眼睛的心理学》中谈到格式塔心理学，只有通过把握事物的整体或统一结构，才能创造和欣赏艺术品。并且通过探讨感觉、知觉、以及与平衡、形状、形式、发展、空间、光、色、运动、张力和表现等相关概念，来看视、知觉与的艺术密切关系。“一切知觉都包含着思维，一切推理中都包含着直觉、一切观测中都包含着创造”这是阿恩海姆在《艺术与视知觉》中所表达的基本观点。通感将视觉、听觉等一切知觉联系起来，人们通过通感体验艺术。如平衡是普通人和艺术家所能看到并希望看到的现象，平衡之于听觉也是可行的。形状，是物体的基本特征之一，指出了物体之空间的位置和方向等性质之外的外表形象。这就好像我们在对呈现具体形象的建筑进行分析时，通常都会描述建筑的组成部分，以及它所呈现给的图案纹理。形式与形状一字之差，但指意不同。形状，即表象。没有一个视觉样相是为它自身而存在的，它总是要表现出某种超出它自身之外的东西。所有的形状都应该是某种内容的形式。所以描述这些我们看得到的客观事物只是建筑形象的一个方面。而建筑形象的另一个方面，就是精神层面上的。这要求我们通过了解建筑的创造背景、建筑造型、建筑功能来分析它所表达的主题。不同的造型风格表达的形象主题也有所不同。例如：产生于希腊的爱奥尼柱式建筑以及多立克柱式建筑体现了高贵的单纯和静穆的伟大；爱奥尼柱式更多的体现女性的柔和华贵；多立克柱式更多体现男性的雄健庄严；券柱式的凯旋门象征胜利；哥特式建筑象征神权；文艺复兴时期建筑受人文主义主导；洛可可风格是华丽的装饰；中国古代建筑中的红墙琉璃瓦象征皇权。音乐与建筑分别以音响与物质作为所要表达的内容的载体。音乐依靠听觉感知音响组合的“形状”，建筑则依靠视觉感知物质组合的形状。音乐作品中有音乐的动感。而建筑作品中虽然不存在真实的运动，却是不动之动，这动感便是由视觉冲击带来的张力。[3]视觉、听觉尽管是两种不同的感知途径，但是却可以延伸出表象通感。正如平衡、动感等等表示形式美原则的词汇可以同时作为音乐艺术语言与建筑艺术语言。通感作为一种心理现象，贯穿于音乐创作与欣赏过程中。作曲家通过想象和联想，运用模仿、象征、暗示等表现手法再加以一定的创作技法，赋予音乐作品丰富的视觉因素，而人们通过通感的作用更好的理解音乐。

数学之美论文2怎么写篇十一

第8章里的“索引”，作者讲到谷歌面试产品经理的一道题目：如何向你的奶奶解释搜索引擎。关于这个问题，好的回答据说是用图书馆的索引卡片做类比。

我奶奶是个文盲，一生为农，日出而作，日落而息。她很少看电视，更别说图书馆。所以用图书馆的例子，对我们来说，很生动；对她来说，很生涩。

我们村的田地是按照地形、土质和流水等来划分的，计有一等地、二等地和三等地。一般情况下，一等地用来种水稻，二等地用来种菜，三等地用来种水果。

所以当我奶奶想要给我摘桔子的时候，她肯定不会从一等地或者二等地一块地一块地找过来，而是直接跑到三等地（一般就是山上）。

像这样的索引，是基于脑子里的“数据库”，因为田地不会很多，多了也来不及种，所以跟布尔代数没什么关系。但是这样解释，我奶奶就会大概明白了。我奶奶生前一次电脑也没用过，跟她解释这些，唯一的意义是，她会觉得我没有敷衍她，这会使她欣慰――如果有机会解释的话。

杨小凯曾经说，如果张五常多加注重使用数学模型，那诺奖也许就拿下了。张五常对此不以为然，反以为傲，自诩当今世上只有科斯、阿尔钦和他才敢只用文字，不借助数学模型就在经济学界占有一席之地。

当然，张五常也不是彻底否定数学的作用，他认为能够用文字解释的经济学原理，不必使用数学对其复杂化。

数学在信息学和经济学里都有广泛应用，但是在信息科学方面，对数学作用大小的争论就没有经济学那么大了。

我们常说搜索引擎的竞价广告，就可能经历到第三方公司，通常他们宣传自己是谷歌或者别的搜索引擎公司的代理商，然后通过不正当手段为客户提高网页的排名。谷歌在消除网络作弊方面做了很多努力，通过修改排序算法来为搜索者提供更加准确实效的信息。

“作弊的本质是在网页排名信号中加入噪音，因此反作弊的关键是去噪音。沿着这个思路可以从根本上提高搜索算法抗作弊的能力。”我们公司就是吃了这个亏，交了不少钱给第三方公司，结果算法一变，关键词的排名从前三下降到前三页没影。

社交搜索正在雄起，但是如果想要在传统的搜索引擎中占据有利排名，我想，第三方公司的技术水平是很关键的。

大学专业课里，数电总是要比模电简单不少。

自然界里大部分的信号都属于模拟信号。所谓模拟信号，是指时间和数值上都是连续变化的信号。在实际电路中，模/数转换是一个很重要的过程，将预处理的模拟信号经过模/数变换为数字信号，然后进行数字信号处理。而数字化处理有很多优点，比如功能强大、抗干扰能力强、易集成化等。

简而言之，如果没有数学，就没有数字信号处理的概念，也就无法进行信号的传输，而数字信号传输在大规模的集成电路里是必不可少的，这是通信成功的基本要求。

之前看到有人说如果高中看这本书，也许数学就是另一番天地，会有所突破。我不觉得，如果高中看这种书，我想，大多数人还是会对数学更加望而却步。本书更适合通信电子这些专业的`学生，在学习专业课的时候辅助阅读，对理解通信原理、数电模电等都有更形象生动的想法。

数学之美论文2怎么写篇十二

本书介绍了google产品中涉及的自然语言处理、统计语言模型、中文分词、信息度量、拼音输入法、搜索引擎、网页排名、密码学等内容背后的数学原理。让我们看到了布尔代数、离散数学、统计学、矩阵计算、马尔科夫链等似曾相识的内容在实际生活中的应用。相比于其他数学题材书籍，吴军老师把抽象、深奥的数学方法解释得通俗易懂，书中同时引用了诸多的历史典故和人物介绍，给人以很多启发，也让人由衷感叹数学的简洁和强大。

虽是数据专业毕业，但是才疏学浅，无力对数学的美进行阐述。仅就书中两个比较喜欢的地方发表一点不成熟的见解，与诸位共勉。

其一，在讲google的搜素引擎反作弊时谈到做事情的两种境界“道”和“术”，术就是具体的做事方法，而道则是隐藏在问题背后的动机和本质。在术这个层面解决问题要付出更多的努力，有点类似于我们常说的“头疼医头，脚疼医脚”，暂时不疼了，过几天复发了，再去医治，如此往复，无法从根本上解决;而只有找到了致病原因，才能做到药到病除，根本治愈。本人之前参与过行内月终自动核对的研发，月终核对初期数据的不一致性只能靠数百业务人员人工核对数据差异，然后修改数据，每月1日都要加班加点，工作量很大，这是从术上解决问题。后来找到了产生差异的原因是会计核算时的利息调整造成的，把这些数据接过来进行相应冲减后差异就消失了，业务人员也不用来加班了，这才是从道上解决问题。

其二，是在做中文网页排名时提到的从业界成功的秘诀之一：“先帮助用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下的20%的问题。许多时候做事失败，不是因为人不够优秀，而是做事的方法不对。一开始追求大而全的解决方案，之后长时间不能完成，最后不了了之”。我们在做项目时也是一样，业务有时要的功能非常急，可能有些功能也实现不了(比如系统响应时间长、查询明细不能支持省行等)。这时我们就要将焦点关注在那些可以实现的80%的功能上，哪怕刚刚上线的系统界面丑点，操作复杂点，反应速度慢点，但是至少业务有可用的系统，剩下时间再去优化那剩下的20%。这样可以帮助我行抢占先机，在与同行业的竞争中取得主动。如果等待我们把所有的细节都搞清楚再动手开发，力求完美，那么很可能系统能够上线的时候业务已经不需要了。

数学之美，也就是简单之美。希望大家能够喜欢数学，喜欢数学之美。

数学之美论文2怎么写篇十三

[摘要]“教师审美素养”是教师素质的重要组成部分，它包括教师的审美修养、美育能力、审美的生活态度与美化生活的能力等。提升教师审美素养要由外化到内化，从感性到理性，从工作走向全部生活，从刚性要求到文化影响。其主要措施有：营造书香校园，丰厚文化底蕴；实施审美教学，提高教学艺术；注重形象设计。展现高雅气质；增强审美体验，倡导艺术生活；整合美育工作，建设尚美文化。

[关键词]美育；教师素质；审美素养。

21世纪是审美文化高度发展的时代。综观当今世界，发达国家无不高度重视美育，把提高国民审美素养作为提升国家“软实力”的重要举措。我国已在20世纪末将美育重新写入教育方针，美育的重要性逐渐被人们所认识。本文结合成都市十余年来的美育实践，就学校美育的关键性因素――教师审美素养作一些讨论。

一、弥补“短板”。优化教育：教师审美素养的关注。

长期以来，美育一直是学校各育中最为薄弱的方面。由于美育效果具有内隐性、迟效性的特点，因此在功利主义盛行的时代，常常成为“被遗忘的角落”。此外，教师审美素养的欠缺，也成为制约美育发展的重要因素。据我们对成都市400多名中小学教师的调查统计，仅有12.69％的教师过去较为系统地学习过美育理论，有55.01％的教师不知美育即是指“审美教育”，另有12.47％的教师认为美育就是指艺术教育。对“作为一名普通教师，是否结合自己的教学工作，有意识地实施了美育”的问题，只有47.85％的教师作了肯定性回答。笔者曾经参加过对成都市某区艺术教研员的录取考核工作，竟有超过半数的人不知美育已经写入我国教育方针。据笔者进一步观察和了解，相当一部分教师课堂教学机械、呆板，缺乏生气、乐趣和美感，这不仅造成了教学效率的低下，而且引发了学生的厌学情绪，也使教师缺乏成就感，导致了职业倦怠的滋生。我们常常听到教师们抱怨自己活得很累，神经总是绷得紧紧的，少有快乐可言。虽然我们不能将这些消极情绪都归咎于教师，但这种“师源性影响”仍不能不引起我们的重视。根据“木桶原理”(又称“短板效应”)，木桶的盛水量受到其中最短的那块木板的限制。受此启示，教师审美素养的缺失也会带来教育教学效果的“短板效应”，它不但使教师的工作难以达到较高的境界，而且也使教师自己生活得不开心，从而影响到教师的生活质量和人生幸福。

二、秀外慧中，德艺双馨：教师审美素养的内涵。

审美素养是人在审美(包括感知、欣赏、表现、创造美等)活动中所体现出来的一种素养。“教师审美素养”是教师素质的重要组成部分，它处于教师素质结构的顶层，这是因为按照著名心理学家马斯洛的需要层次理论，审美的需要是人的一种高级需要。“教师审美素养”除了具有审美素养的―般含义外，还应该具有教师职业的特点。

我们在研究中形成了以下“教师审美素养的培养目标”。

审美与艺术修养：热爱人类优秀文化，崇尚科学和艺术；具有基本的美学知识，敏锐的审美注意力和较好的审美感知力；对音乐、美术、戏剧、舞蹈、文学、书法、摄影等艺术形式具有基本的欣赏能力，对其中至少一种有所兴趣和具有一定的表现技巧。

美育能力：热爱教育，不断学习，追求真、善、美；热爱每个学生，尊重学生人格，作风民主，鼓励学生的创造性；了解流行艺术和学生的审美情趣，能够与学生进行讨论并进行指导；能够参与或指导学生开展至少一种艺术活动；对教材中的审美因素具有敏锐的感知力，能够挖掘其中的审美因素，将美育融人教育教学之中。

教育教学艺术：积极探究和掌握教学艺术；教学方法多样化、营造有利于学生主动参与，师生积极互动的教学情境，实现师生教学相长；具有较好的教学基本功，至少在其中某一方面形成自己的特长；形成自己的语言风格，能够恰当巧妙地运用口头语言、体态语言，创设生动、形象、引人人胜的教学意境。

审美的生活态度与美化生活的能力：有美化自身仪表的意识、能力和习惯；气质高雅，仪态端庄，衣着服饰得体，符合教师职业特点和本人的特征；胸怀宽广，自尊自信，热爱生活，兴趣较广泛，拥有文明的生活方式；有美化自己生活和工作环境的意识和能力，工作和生活环境整洁、美观。

具有良好审美素养的教师，体现了“让完美的美表现在外表的典雅与内心的高尚，仪表的质朴与心灵的优美的'一致上”。他会成为学生的审美对象和楷模，成为一种无声的教育力量。正如朱永新教授所言，理想的美育，应该是“示范美育”，它必须紧紧依靠具有审美素养的教师，使学生在教师的引导下，走向美丽的人生。从这一意义上讲，教师是学校最重要的美育资源。

三、审美立美。内外兼修：教师审美素养的提升。

现代美育的奠基人席勒说：“想使感性的人成为理性的人，除了首先使他成为审美的人以外，再没有其它的途径。”遵循“审美育人”的思路，提升教师审美素养的主要路径有以下几种。

(一)营造书香校园，丰厚文化底蕴。

读书是教师最基本的学习方式。我们努力营造书香校园，积极向教师们推荐经典名著和当代大师的名作，既包括美学、美育、教育方面的，也包括文学、艺术及其他方面的。通过阅读名著，教师可以和大师直接对话，与人类最崇高的精神交流。我们还开展读书交流活动，通过讨论、交流、演讲、辩论，读书征文等多种形式，让大家分享读书心得。读书不仅使教师增长知识，善于思考，富于智慧，远离浮躁，而且还能涵养气质，使教师变得儒雅和内秀。“腹有诗书气自华”，走进开展美育的校园，给人印象深刻的除了教师们靓丽的形象外，更感到其气质中透出的一种难以言传的风韵：积极进取，从容淡定，谈吐文雅，举止得体，自信而不傲慢，虚心而不谦卑。教师的气质和风韵，又影响到学生，薪火相传，铸就学校厚重的文化底蕴。

(二)实施审美教学，提高教学艺术。

美育绝不仅仅是艺术学科和艺术教师的事情，其他学科教学也应该成为学校美育的重要阵地。为了使美育真正落实到各科课堂上，我们开展了“融入式学科美育”的探索。它是指教师紧密结合学科教学内容，将美育主动、积极地融入到各学科的教学过程，使师生获得美感体验，而学科本身的认知活动则在审美愉悦中高效地完成。它体现了美育与学科教学的整合，有利于新课改“三维目标”的达成。其要义包括：学科目标与美育目标互补，学科内容与美育因素互融，学科学习与审美过程互动以及教学方法和手段的艺术化。教师在实施学科美育的过程中，要学习和应用美学、美育理论，合理设置美育目标，悉心挖掘教材中的审美因素，精心设计教学环节，并艺术地把它呈现出来，要睿智地处理课堂上各种生成性情况。这对教师审美素养的提升是一种全面的、实战性的锻炼，也是我们主要的培养方式。我们开展教学技能大赛，通过说课、同课异构、赛课、评课等方式，使教师实施学科美育的能力得到不断提升。

(三)注重形象设计，展现高雅气质。

教师形象是由仪表、风度、气质、修养等多方面的因素构成的，它应该给学生以赏心悦目的美感。虽然教师无法选择自己的容貌和身材，但可以通过后天的努力来美化自己的形象，优化自己的气质与风度。我们提出，让教师形象成为校园里一道靓丽的风景线。为此，一些学校为教师设计制作了美观、得体的四季职业套装，聘请礼仪教师、美容师给教师开设讲座，讲授礼仪，指导如何着装打扮。还有的学校举办教师“美”的比赛，教师们展示了多姿多彩的美的形象，女教师美丽优雅，男教师帅气儒雅，年轻教师朝气蓬勃，中老年教师风度翩翩，均赢得热烈的掌声。比赛促使教师进一步去钻研美学知识，去研究教师审美形象的内涵，去探索教师形象与教学活动之间的和谐，努力提高自身的审美素养。

(四)增强审美体验，倡导艺术生活。

苏霍姆林斯基认为，美育最重要的任务是教会孩子能从周围世界(大自然、艺术、人们的关系)的美中看到精神的高尚、善良、真挚，并以此为基础确立自身的美。读万卷书，行万里路，是我们积极倡导的教师审美实践活动和学习方式。我们鼓励和组织教师利用假期外出旅游，到大自然的怀抱中去放松身心，接受陶冶，用镜头和文字记录下美的瞬间，发表在刊物、校报上，写进自己的博客中，与更多的人分享。

虽然要求每一位教师(艺术教师除外)都具有艺术特长是不现实的，但是通过影响和帮助，使教师对某一(些)艺术产生兴趣，能够积极参与或关注。成为懂行的观众，能够与学生进行讨论，交流。是不难做到的，这实际就是在进行美育。我们积极创造条件让教师参加各种艺术实践活动，如唱歌、跳舞、绘画，练书法、看戏剧等。在与四川省川剧院仅有一墙之隔的一所普通小学，学校利用近水楼台之便，开展了“川剧进校园”的尝试，川剧专业工作者(有些就是学生家长)经常义务地来到学校普及川剧知识，辅导师生进行表演，教师们也自得其乐地登台“过把瘾”。在为精美绝伦的川剧艺术吸引、折服的同时，心灵也受到真善美的滋养。

一个审美感受丰富的教师，也必定是一个具有爱心的人――爱自然，爱生活，爱自己，爱学生，爱他人。爱心的充盈带来了人际关系的和谐，一个充满爱的校园必然是美的、和谐的校园。

(五)整合美育工作，建设尚美文化。

以上论述了教师审美素养培养的几条基本路径。需要说明的是，它们并不是相互分离，而是彼此协调和配合的。由此，我们提出了学校“整合式美育”的概念。它是指充分利用各种美育资源，使之相互渗透，有机结合，相辅相成，和谐发展，以形成真、善、美相统一的，以美育为特色的学校整体教育，其实质是构建学校的审美文化。尽管文化是一个众说纷纭的概念，但是我们还是能够描绘出它的一些基本特征。它是学校在长期的办学实践中，在师生的共同努力中，创造、积累、沉淀而成的师生共同的思维与行为方式，其实质是共同的价值观。它是有形的，又是无形的；是强劲的，又是柔软的；是当下的，又是久远的；是稳定的，又是发展的。它一旦形成，就具有积已成习、移风易俗的力量。

例如，成都市成华小学建校十余年来，一直坚持“以美育人”的办学理念，从开始时侧重创造美的校园环境和开展艺术教育到深人进行学科美育，再到开发美育校本课程，直至学校尚美文化建设，使对教师审美素养的培养由外化到内化，从感性到理性，从工作走向全部生活，从刚性要求到文化影响，具有清晰、合理的逻辑顺序，呈现递进、持续的发展态势。学校现已形成了“和谐、求美”的办学特色，取得了良好的社会效益。学校被中国教育学会美育专业委员会誉为“以美育人的摇篮”。他们在“教师尚美文化建设研究”中，提出了提高教师审美素养的十项具体目标：关注生活质量，追求人生价值；探索育人秘笈，享受育人之乐；传承民族仪节，彰显高雅气质；追求博学多才，叩问教学艺术；愉悦他人心情，相处真诚豁达；情趣伴随左右，和谐团结共进；欣赏同事长处，优化人际环境；严谨授业解惑，以美传道育人；坚持终生学习，消除职业倦怠；敢于挑战自我，勇于革新创新。在上述目标的指引下，学校教师尚美文化建设使学校充满崇尚文明、和谐求美、团结友爱，追求卓越的清新之风，人们为这种风气所熏陶、所影响、所推动，自然而然地投入到集体的怀抱中，振奋精神、积极向上，这就是文化育人的力量。

美学老人朱光潜说：“真善美具备，人生才完美。”当代教师不仅是智慧的人，高尚的人。而且应该是尚美的人。他们既传统，又时尚；既爱美，又会审美；既严谨治学，又教艺精湛，既潜心教育，又爱好广泛；既努力工作，又享受生活……他们不仅自己事业成功，生活快乐，而且也能够给他人带来美的享受和快乐，这就是我们心目中的理想教师。他们充分彰显新时代教师之美。

数学之美论文2怎么写篇十四

看完《浪潮之巅》,了解了硅谷很多公司尤其是互联网公司的沉浮，对吴军的书就非常感兴趣，看到吴军的另一本书《数学之美》，激起了很深的兴趣，所以很快把书看完了，普及了很多基础的知识的同时也启发了很多想法，感觉很爽。

我自己在交大学的是工科，小学、初中、高中都是一路参加数学竞赛，名次都还不错，也因此没有参加中考、高考，一路保送，自己对数学有很深的感情，同时女朋友大学也是数学系，有点后悔的大学选了个并不感兴趣的专业（交大当时允许我随便选专业，我没有跟父母商量自己选了船舶制造）。

书名叫做《数学之美》，显得有些太大，毕竟更多的是吴军在google做搜索相关工作用到的数学模型的介绍与总结，提到的数学部分大多集中在概率论、图论、数论领域，所以书名太大了，可能hax说得对，也许是出版社为了卖书取得名字。

不得不说吴军是一个大家，文字中能够透露出大家的气势，书中不断的穿插着各种历史上的大科学家以及科技领域的大家的小故事甚至八卦，从文字中非常能够感受到吴军是一个和他们一个层次的人。

书中具体的模型就不介绍了，说几点我学到的知识，能列出来的都是看完还有点印象的：

1、在互联网的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？

2、搜索领域中，语言是如何统计的，尤其是如何通过概率模型进行分词。

3、搜索引擎是如何工作的—网络爬虫是怎么回事儿。

4、pagerank是怎么回事？为了解决什么问题？

6、拼音输入法的数学模型。

7、文本自动分类的模型。

看完之后最大的感受就是：

1、数学模型巨大作用，推动着新技术的发展。

2、攻城师是一个伟大的职业，能够运用这些知识转化为生产力，非常牛叉。

3、书中提到了很多数学模型都是在不断的进化、改良、升级，也就是说有人不断的在做优化，会有不断更好的模型、更新的技术出现，跟得上技术的发展可能也是比较重要的，否则很多人一直在做某一点上的持续优化就没有意义了。

但同时技术很大的作用是用来解决实际问题的，书中提到的各个数学模型、各种方法都是为了解决人们的需求或者业务的需求，毕竟公司不是科学研究所，所以追求通过技术直接解决用户需求或者做成易用的工具给业务人员、运营人员来间接解决用户需求是挺重要的，可能不是技术人员觉得做到80分就可以了，而是用户、使用工具的人觉得做到80分是一个重要的衡量。

提到“工具”，想到赵赵说过的一句话：“不好用就等于没有”，可能就是这个点，同时运用工具的人必须好好的运用，如果用不好甚至不用就太对不起技术了。

数学之美论文2怎么写篇十五

数学用在模型上而不是现实世界中，需要抽象思考出模型，即数学对象是其所做。数系扩充中，复数i并没有比无理数根号2更特殊的地方，因为它们作为抽象的数学构造，如果充分自然，则必能作为模型找到它们的用途。实际上正是如此。

数学中有个根本性的重要事实：数学论证中的每一步都可以不断地分解成更小更清晰有据的子步骤，但是这样的过程最终会终止。原则上，最终会得到一条非常长的论证，它以普遍接受的公理开始，仅通过最基本的逻辑原则一步步推进，最终得到想要求证的结论。所以，任何关于数学证明有效性的争论总是能够解决的。争论在原则上必然能够解决这一事实使数学作为一个学科是独一无二的。在这里，公理系统的主要问题不是真实性，而是自洽性和有用性，即数学证明就是由特定前提能够得出特定结论，而不考虑该前提是否正确。

我不清楚这一“根本性的重要事实”在现实中的使用范围有多大，但由此可以聊一点别的问题。现实中，如果甲对事情有a观点(或说价值观)，乙有b观点，并为此争执。有下面几种情况：

1、在上述的范围之外，即没有定论。

2、有定论，但是双方都没有给出足够的证据证明和反驳。

3、有定论，一方给出了足够的证据(或者反驳理由)，因为表达能力导致表述不清晰而没有说服对方。

4、有定论，一方给出了足够的证据(或者反驳理由)，因为对方理解不够或理解偏差导致没有被说服。第234条与这几项有关：知识量，表达能力，理解能力，对外界的认知和自我认知。其中语言本身的局限性会一定程度上影响表达和理解，认知能力是一项综合的要求很高的能力。“评论”这件事就是个很合适的例子。如果说创造更需要的是才气，那么评论更需要的就是能力。但是，无论双方是否知道有无定论，很多情况下需要陈述不少或很多证据或反驳理由，由第234条可知人与人交流的效率很低，并且可能伴随一些冲突。若考虑到一些人的利益因素等，交流会更复杂。

数学之美论文2怎么写篇十六

重复的体力劳动已经被机器取代，重复的脑力劳动也将被ai取代。

目前的算法更多的是从统计学、概率论角度来执行，其算法依靠人为设定执行，今后ai的`介入，算法会趋于自我迭代、自我演化。

就整体而言机器的搜索、筛选、分析、逻辑推理等，都是基于当前情况最大概率决策。即通过算法计算下一步所有可能情况的概率分布，然后得出实现目标哪种决策成功概率最高，即为下一步的方案。

在这种环境下人最好的方式便是与机器合作，将资源分配到这些大概率事件上，当然也会有一部分人怀有赌徒心态，将资源，甚至全部资源分配到小概率事件上，幻想出现奇迹，而这件事就叫“创新”。

但“创新”才是真正的未来，因为从宇宙角度来看，人类诞生的几率不到万亿分之一，而这是多么伟大的奇迹，又是多么伟大的创新！

数学之美论文2怎么写篇十七

音乐通过乐音运动的方式来表现艺术形象。音乐的形象有别于造型艺术的形象，它所表现的形象是抽象的。“当音乐能够真切地表现出某种特定的情绪、场景、或过程等，并能使听者在相应方面产生相关联想时，这种被表现的对象和所产生的联想就叫做音乐的‘形象’。”[4]然而音乐形象这一提点，长久以来并没有得到真正的界定，也不为所有人认同。但即使如此，作曲家们在创作音乐作品时仍无法舍弃对自己所想事物的表达，这尤其表现于浪漫主义时期以来的作曲家们。德彪西《版画集》中的《塔》就是这样一部有着建筑形象的音乐作品。音响方面，31小节升g升f构成的二度明显的带来了禅院敲击木鱼钟声的音响效果。持续出现的省略三音的和弦五度音层造成了一种空灵的感觉。塔幢作为佛教特有的建筑，木鱼钟声是塔的特征音响。作曲家常常使用带有建筑特征的音响来暗示建筑形象。模仿自然界的声音是音乐艺术所特有的，是其他艺术不具备的模仿功能。通过建筑特有声音的再现虽然脱离了构成建筑形象的点线面等要素，但却仍能唤起听众的联想，从而感觉这些声音赖于生存的环境，在意识中形成建筑形象。即通过音响给听众带来了视觉体验。全曲有由两个清晰的主题旋律以不同的节奏在不同的音区反复出现。是重复和变奏的手法的运用。《塔》的结构是多解性的。从小的主题角度划分：引子―a―b―a1―引子―c―a2―引子―c―a―b―a3。将a作为叠部看，《塔》的曲式结构是回旋曲式。而从另一个角度来看，又可以将作品划分为一个复三部曲式。且每一部都是一个对比型中段的再现单三部曲式。结构的模糊性使音乐的情绪更加丰富，更富有内涵。回旋的曲式结构表现出了塔幢层层叠叠的形象。反复变奏的手法运用表现出塔幢“上下层柱使用交叉柱造，上层檐柱又较下层柱收进半柱径，外观上形成逐层向内递收的轮廓。”[5]建筑大师妹岛和世说过，“结构是非常重要的，即使它是看不见得。结构类型是造成一些人们能够感觉到的体验，也是空间之间的关系。空间就在旁边，你不能看见，但你能感觉到。”建筑结构与音乐结构无论它们是否被看见，在它们被创造出来的那刻就开始存在于空间。因此，音乐结构是音乐存在于人们意识中形成视觉形象很重要的一个框架；更是音乐表现建筑形象不可或缺的比照因素。《塔》除了在结构上展现塔幢形象，还从音乐运动上表现着东方塔幢形象。渗透全曲的第一主题是一个全部在黑键上的五声音阶。东方音乐色彩贯穿全曲。第一主题是一个上行旋律表现塔幢挺拔向上。11小节开始三连音旋律规律的上行在下行形成规则的波浪线表现塔幢层层收分的外形轮廓。37小节十六分音符密集流动，并加以装饰。表现的是楼阁式塔细节部位的灵巧形象。80小节三十二分音符密集演奏的背景下出现第一主题，表现出一种庄严神圣的感觉。音乐作品《塔》正是德彪西通过自己的想象和联想，运用和弦模仿塔这一建筑形式所特有的木鱼钟声；富于东方音乐色彩的五声调式；以及类似塔幢层层叠叠形象的回旋曲式结构等手法，赋予了《塔》丰富的视觉因素，使欣赏者在听赏音乐同时体验到塔的建筑形象，从而更好的理解音乐作品《塔》。

结语。

音乐作品通过运用独特的音乐表现手法来丰富建筑视觉因素，而听众借助想象和联想，感受音乐带来的建筑形象。音乐中建筑形象的表现，进一步证明了音乐与建筑的关联性。探索音乐与建筑的关联性有利于帮助听众通过建筑形象更好的理解音乐；同时在音乐创作方面，这将启发作曲家们更多的从视觉形象中吸收养分用于音乐创作，从而开拓他们的创作的思路。

数学之美论文2怎么写篇十八

这本书一共3章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理、矩阵运算、信息指纹、密码学、搜索技术、数学模型、最大熵模型、拼音输入法、贝叶斯网络、句法分析、维特比算法、各个击破算法等。从第一章开始其明了幽默的语言就深深的吸引了我，让我觉得如果早一点看这本书，也许数学之于我就是另一番天地。

第一章里作者从原始人类的通信方式开始入手，人类最早利用声音进行的通信依赖于开篇给出的"编码—传输—解码"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式没什么不同，这世界上近现代最普遍的原理大部分都在人类发展的历史上被无意识的使用着。

第六章信息论给出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不确定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系统的不确定性，同理自然语言处理的大量问题就是找相关的信息。信息熵的物理含义是对一个信息系统不确定性的度量，这一点与热力学中的熵概念相同，看似不同的学科之间也会有着很强的相似性。事务之间是存在联系的，要学会借鉴其他知识。

这本书里也能找到不少在学的课程知识，如大学专业课里，数电总是要比模电简单不少，而自然界里大部分的信号都属于模拟信号。所谓模拟信号，是指从时间和数值两种维度上看来都是连续变化的信号。在实际电路中，模数转换是一个很重要的过程，将预处理的模拟信号经过模数变换为数字信号，然后进行数字信号处理。而数字化处理有很多优点，比如功能强大、抗干扰能力强、易于传输等。

简而言之，如果没有数学，就没有数字信号处理和传输的概念，而数字信号传输在当下大规模的集成电路里是必不可少的，这是通信成功的基本要求。

作者把生活中遇到的复杂的问题，以简单清晰，直观的模型或者公式展现出来。我们可能过于注意生活中的种种奇妙现象，往往忽略了追求其理论逻辑的演绎，而这，也是大部分问题的主要根源。

罗素曾经说过："数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美";爱因斯坦也曾说过："纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。"数学在所有科学领域起着基础和根本的作用。"哪里有数，哪里就有美"。在这里，我也想把《数学之美》真诚推荐给每一位对自然、科学、生活有兴趣有热情的朋友，不管你是从事职业，读一读它，会让你受益良多。

吴军老师在《数学之美》中提到："这本书的目的是讲道而不是讲术。很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余"。回到我们日常的生活中，需要学习的东西、技术太多太多，如果一味地只为去追技术的脚步，那么我们也会很累很累。然而基本的原理却是没有怎么变化的。只见森林，不见树木，难免迷失;站在高处向下看，也许我们一直看不到底，但是站在底处却是可以看见底的。

数学之美论文2怎么写篇十九

看完《浪潮之巅》，了解了硅谷很多公司尤其是互联网公司的沉浮，对吴军的书就非常感兴趣，看到吴军的另一本书《数学之美》，激起了很深的兴趣，所以很快把书看完了，普及了很多基础的知识的同时也启发了很多想法，感觉很爽。

不得不说吴军是一个大家，文字中能够透露出大家的气势，书中不断的穿插着各种历史上的大科学家以及科技领域的大家的小故事甚至八卦，从文字中非常能够感受到吴军是一个和他们一个层次的人（即使他自己会自谦说是一个二流的工程师之类）。

书中具体的模型就不介绍了，说几点我学到的知识，能列出来的都是看完还有点印象的：

1、在互联网的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？

2、搜索领域中，语言是如何统计的，尤其是如何通过概率模型进行分词。

3、搜索引擎是如何工作的—网络爬虫是怎么回事儿。

4、pagerank是怎么回事？为了解决什么问题？

6、拼音输入法的数学模型。

7、文本自动分类的模型。

看完之后最大的感受就是：

1、数学模型巨大作用，推动着新技术的发展。

2、攻城师是一个伟大的职业，能够运用这些知识转化为生产力，非常牛叉。

3、书中提到了很多数学模型都是在不断的进化、改良、升级，也就是说有人不断的在做优化，会有不断更好的模型、更新的技术出现，跟得上技术的发展可能也是比较重要的，否则很多人一直在做某一点上的持续优化就没有意义了。

数学之美论文2怎么写篇二十

一、关于此书。

记得几年前看完了《浪潮之巅》之后，便知道了吴军老师还有另外一本非常出名的著作《数学之美》，但是一直没有列入计划阅读。直到我看完了《硅谷之谜》以及《智能时代》之后，便自己上网买了一本第二版的《数学之美》。正如李开复博士所说：“在我认识的顶尖研究员和工程师里，吴军博士是极少数具有强大叙事能力和对科技、信息领域的发展变化有很深的纵向洞察力，并能进行有效归纳总结的人之一。”，正是因为在前面几本书中我看到了吴军老师强大的“讲故事”的能力，他能用通俗易懂，深入浅出的语言将技术原理讲清楚，这就十分腻害了，在《数学之美》中他也再次展示了这一点。

最近除了阅读《数学之美》，还订阅了吴军老师的《硅谷来信》，每天在早上洗漱时听一封信，在睡觉前也会听一封信，借吴军老师之眼去看世界，也可以读到一流的科学家/工程师对于各种事件非常独特的见解，以丰富自己的眼界。在此，感谢之前sobey公司的我的前老板刘总的推荐，我也将《硅谷来信》推荐给你们（可以利用你们的碎片时间来学习）。

part1简单即是美的方法。

这本书一共29章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理、矩阵运算、信息指纹、密码学、搜索技术、数学模型、最大熵模型、拼音输入法、贝叶斯网络、句法分析、维特比算法、各个击破算法等。

例如，在统计语言模型一章中，我们会发现原来使用简单的数学模型就可以解决复杂的语音识别、机器翻译等问题，但是使用很复杂的文法规则和人工智能却做不到，而这些仅仅需要我们了解概率论和统计学的知识就可以应用到工程中。（当然，最先提出将统计学方法应用到计算机应用工程问题的先驱们是真的值得我们为其鼓掌的！）此外，简单的布尔代数就是支撑搜索引擎索引的数学基础，一个漂亮的pagerank矩阵乘法迭代加上一个tf-idf公式，就可以大程度地改善搜索结果的质量，()无一不体现出简单即是美的特点，而数学模型刚好符合这个要求。

又如，在信息的度量和作用一章，我们再次回顾了信息熵的重要性，这也是吴军老师一直在重复提及的信息论（吴军老师喜欢站在信息论的高度看问题，而不只是看到片面的表象）。一个事物内部会存在随机性，也就是不确定性，而从外部消除这个不确定唯一的办法是引入信息，而需要引入的信息量取决于这个不确定的大小。就像我们在追一个女生的时候，很多时候往往不是一拍即合，一见钟情的，只有互相表达的信息（即引入信息）足够了，才会消除各自对于对方的顾虑。等到引入的信息量消除了处在两个人之间的屏障，那么我们就可以跟对方告白宣告在一起了。

本书中介绍的所有的这些方法在吴军老师的笔下都只为了突出一句话：数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。

ps：对于书中提到的大部分的数学模型都有其开源的代码实现，而我们这些工程人员只需要使用这些开源工具到自己的实际项目中即可，么么哒！

part2传道授业的专家们。

这本书除了在高层讲述数学方法在计算机应用（主要是语音识别等互联网应用领域）的基本原理（吴军老师称其为“道”）外，还穿插了一些传道的专家们的故事，包括：贾里尼克、辛格、马库斯以及维特比等。

比如，吴军老师的博士生导师贾里尼克教授。贾里尼克教授少年坎坷，也并非开始就投身到自然语言方面的研究，关键是他的思想和他的道。贾里克尼教授治学严谨、用心对待自己的学生，对于学生的教导，教授告诉你最多的是“什么方法不好”。这让我回想起当年看李开复博士的《世界因你而不同》一书中听到的一句话（李开复博士的导师罗迪教授给李开复讲的一句话）“我不赞同你，但我支持你”，于是也就有了李开复在语音识别领域的一鸣惊人的成就。贾里尼克的一生富于传奇色彩，先在哈佛大学、康奈尔大学教书，接着在ibm任职，之后又去约翰-霍普金斯大学教书。他的贡献主要有如下几个：第一，提出了统计语言识别的框架结构；第二，共同提出了bcjr算法；第三，领导建立了世界著名的clsp实验室。

又如，辛格博士现任主管google搜索的高级副总裁，并被学术界公认是当今最权威的网络搜索专家。他奉行简单的哲学，并一直坚持寻找简单有效的解决方案。令我印象最深刻的就在于，吴军博士在设计分类器时，依照吴军力求完美的态度，应该还会花很多时间去尽善尽美，但是被辛格博士止住了，“在工程上简单实用的方法最好”。这种做事情的哲学其实非常值得我们借鉴，即先帮助用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下的20%的问题，是在工业界成功地秘诀之一。许多失败并不是因为人不优秀，而是做事情的方法不对，一开始追求大而全的解决方案，之后长时间不能完成，最后不了了之。在我们的日常工作中也是一样，在项目开发设计中，很多人不管业务场景和技术要求，一上来就这种架构那种模式，往往不考虑到底这种设计是不是大牛拉小车，最后虽然解决了问题但是交付时间被延后，既让用户不满意也让部门不满意。

三、悟技术之道。

吴军老师在《数学之美》中提到：“这本书的目的是讲道而不是讲术。很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余”。回到我们日常的开发工作中，作为it工程师，程序员，要跟上技术的大潮流，需要学习的技术太多太多，如果一味地只为去追技术的脚步，那么我们也会很累很累，而且可能会是花了80%的时间却只得到了20%的效果，更别谈期望值最大化了，或许根本就达不到你期望值的60%。相反，比如cnblogs（博客园）在招聘工程师一直提到的“3大原理，2个协议，1种结构”（计算机原理、操作系统原理、编译原理、tcp/ip协议、http协议、数据结构）却是没有怎么变化的（甚至是短时间不会变化的），而这些东西恰好是在这个浮躁的社会，我们这些所谓的计算机系的毕业生，所谓的科班毕业生所缺乏的（因为大部分人都没有在大学期间将这些东西真正地学好，而只是为了所谓的几个学分去图书馆奋战一两个周末而已）。站在高处向下看，也许我们一直看不到底，但是站在底处却是可以看见底的，这也是我为什么在毕业之后还要去重新温故操作系统原理和数据结构等科目的原因。

愿我们能够在底层站的更稳后，能够以一种更加全局的视角去看待上层建筑，感悟技术之道！