2023年高一数学圆与方程(精选8篇)

教育是培养人的全面发展和提升人的素质，它对个人和社会有着重要影响。分析和总结自己的优点和不足，为写一篇完美总结提供更深入的思考和素材。这是一份关于教育改革的建议，希望能够引起大家的思考和讨论。

高一数学圆与方程篇一

不论从事何种工作，如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。有了计划，才不致于使自己思想迷茫。下文为您准备了高一数学第一章函数及其表示教学计划。

一、教材内容分析。

函数是高中数学的重要内容，函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要内容之一。学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，也是加深对函数概念理解所必须的。同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法(如数形结合、化归等)、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。

学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯于用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识。在本节中，从引进函数概念开始，就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图象法、列表法。函数的不同表示法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念。特别是在信息技术环境下，可以使函数在数形结合上得到更充分的表现，使学生更好地体会这一重要的数学思想方法。因此，在研究函数时，应充分发挥图象直观的作用;在研究图象时要注意代数刻画，以求思考和表述的精确性。

二、教学目标分析。

根据《普通高中数学课程标准》(实验)和新课改的理念，我从知识、能力和情感三个方面制订教学目标。

1.明确函数的三种表示方法(图象法、列表法、解析法)，通过具体的实例，了解简单的分段函数及其应用。

2.通过解决实际问题的过程，在实际情境中能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，发展学生思维能力。

3.通过一些实际生活应用，让学生感受到学习函数表示的必要性;通过函数的解析式与图象的结合渗透数形结合思想。

三、教学问题诊断分析。

(1)初中已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图象法.高中阶段重点是让学生在了解三种表示法各自优点的基础上，使学生会根据实际情境的需要选择恰当的表示方法。因此，教学中应该多给出一些具体问题，让学生在比较、选择函数模型表示方式的过程中，加深对函数概念的整体理解，而不再误以为函数都是可以写出解析式的。

(2)分段函数大量存在，但比较繁琐。一方面，要加强用分段函数模型刻画实际问题的实践，另一方面，还可以通过动画模拟，让学生体验到，分段函数的问题应该分段解决，然后再综合。这也为下一步研究分段函数的单调性等性质打下伏笔。

四、本节课的教法特点以及预期效果分析。

(一).本节课的教法特点。

根据教学内容，结合学生的具体情况，我采用了学生自主探究和教师启发引导相结合的教学方式。在整个的教学过程中让学生尽可能地动手、动脑，调动学生积极性，充分地参与学习的全过程。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生能够利用函数来处理信息的能力。

(二).本节课预期效果。

1.通过具体的实例，让学生体会函数三种表示法的优、缺点。

创造问题情景这种情景的创设以具体事例出发，印象深刻。所以在引入时先从函数的三要素入手，强调要素之一对应关系，然后给出三个具体实例：

(1)炮弹发射时，距离地面的高度随时间变化的情况;。

(2)用图表的形式给出臭氧层空洞的面积与时间的关系;。

(3)恩格尔系数的变化情况。

指出每种对应分别以怎样的形式展现。引出函数的表示方法这一课题。因为我们这节课的重点是让学生在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的表示方法。会选择的前提是理解，这些完全靠学生的现实经验，让学生自己去发现各自的优劣。这为第一道例题打下基础。

例1通过具体例子，让学生用三种不同的表示方法来表示的同一个函数，进一步理解函数概念。把问题交给学生，学生独立完成，并自己检查发现问题，加深学生对三种表示法的深刻理解。学生思考函数表示法的规定。注意本例的设问，此处“”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表。

2.让学生会根据不同的实例选择恰当的方法表示函数。

例2用表格法表示了函数。要“对这三位运动员的成绩做一个分析”不太方便，因此需要改变函数表示的方法，选择图象法比较恰当。教学中，先不必直接把图象法告诉学生，可以让学生说说自己是如何分析的，选择了什么样的方法来表示这三个函数.通过比较各种不同的表示方法，达成共识：用图象法比较好。培养学生根据实际需要选择恰当的函数表示法的能力。

学生经过观察、思考获得结论.比如总体水平(朱启南成绩好)、变化趋势(刘天佑的成绩在逐步提高)、与运动员的平均分的比较，等等。培养学生的观察能力、获取有用信息的能力。同时要求学生注意图中的虚线不是函数图象的组成部分，之所以用虚线连接散点，主要是为了区分这三个函数，直观感受三个函数的图象具有整体性，也便于分析成绩情况，加以比较。

3.通过具体的实例，了解分段函数及其表示。

生活中有很多可以用分段函数描述的实际问题，如出租车的计费、个人所得税纳税税额等等。通过例3的教学，让学生了解分段函数及其表示。为了便于学生理解，给出了实际情况的模拟。可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合的数学思想方法。

高一数学圆与方程篇二

作为一位到岗不久的教师，我们要有一流的教学能力，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，那么什么样的教学反思才是好的呢？下面是小编收集整理的高一数学《直线的点斜式方程》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

这是我在兴宁跟岗学习中,有教学实录的一节课。也是自己感觉上的比较成功的一节课。本节的知识内容是在学生学习了直线的点斜式方程的基础上引进的，通过点斜式方程的学习，学生已具备独立推导的能力。通过自主探究，体验方程的生成过程,通过“设点——找等量关系——列方程——整理并检验”的探究过程，让学生充分体验到了成功的喜悦，也为以后“曲线与方程”的教学做了铺垫。从而 提高了学生分析问题、解决问题的能力，增强了学生的自信心。学生独立思考并在学案上完成，教师点评并表扬学生。另外教学过程中，我留给学生充分的思考与交流的时间，让学生开阔思路，培养学生的逻辑能力，突显强调每种形式方程的特征，并让学生领悟记忆。引导学生小结2斜截式和点斜式方程的适用范围；3斜截式和点斜式方程的特征，并板书方程。

本节课的思想方法：1. 分类讨论思想；2. 数形结合思想；研究问题的思维方式：1.逆向思维； 2.特殊到一般、一般到特殊的化归思想。并在教学过程中设置在补充的例题练习中有几道易错题,学生在练习中的“错误体验”将会有助于加深记忆，所以可将应用公式的前提条件等学生容易忽略的环节，以便达到强化训练的.目的。这样教学设计，不仅关注学生的思考过程，还要关注学生的思考习惯，为了激发学生探究问题的兴趣，通过例题2让学生观察、动手实践，、积极主动的探究，理解斜截式和点斜式方程之间是否可以互化，答案是否唯一。 使学生落实基础知识，增强分析和解决问题的能力，同时通过师生共同探究和交流，每一位学生获得了知识和情感的体验。本节的推理逻辑性较强，让学生动手、动脑、动笔去推导方程，让学生参与一个 “开放性例题”的设置，让学生体会到数学的严谨性，并获得数学活动的经验，提高自己的逻辑思维能力。

作为老师，我有必要在一些细节上更加完善地做好细节工作，比如每个环节衔接的打磨等。同时还必须注意对学生综合能力的培养，包括独立发现问题、解决问题，回过头来再寻求更好解决途径的过程。

高一数学圆与方程篇三

一．基本情况分析：

1.学生情况分析：4个重点班的学生，基础比较好,学习积极性高.普通班学生在基础、学习习惯、学习自觉性等方面都有一定差距，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。学生存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于强化基础知识，培养学生的计算能力，提高思维能力，争取每堂课教学一个知识点，掌握一个知识点。

2.教材分析：本学期时间短，教学任务是必修4第二章，必修5，必修2涉及平面向量，解三角形，数列，空间几何体，点，线面的位置关系，直线与方程，圆与方程。

二．工作要点及措施。

高一数学下学期教学计划1、教案学案一体化继续探索适合我校学生实际的课堂教学模式，为发挥学生的主体作用，切实提高课堂效率，本学期推行三图四化的使用，基本操作办法是，提前一天把学案发给学生,让学生课前预习,即先自主学习,在课堂上,让学生充分活动,在教师的问题引导下,积极思考,同学之间认真讨论,确定问题的解决的方法途径和结论,教师在课堂上做好问题的引导和问题的变式,想方设法的激励学生思考问题,在学生回答问题后对学生进行肯定和鼓励。

三、教学设计。

1、组内成员先自行设计出学案初稿，然后经备课组全体成员集体教研、讨论，确定学案的定稿。由于课型不同，学案的环节也相应存在着不同，但每个学案都应包括学习目标、学习重点、导学问题、学法指导、达标训练等环节，在设计中要把握问题的难度,在操作中低重心运行，为保证高考升学取得大面积丰收,教学要面向全体学生,教学要求要低一些,让后进生能接受,调动他们的学习积极性,促进后进生的转变,由此来督促中上等学生的学习。

(1)学习目标的制定。学习目标要明确，学生能一目了然，切忌学习目标过多，让学生在课堂的开始就引起消极情绪。

(2)导学问题的设计。导学问题的设计不是把课本所学知识变成问题然后简单逻列，而是根据教材的特点，学生的实际水平能力，联系社会现实问题，设计成不同层次的问题。问题的设计和问题的形式灵活多样，可以是问题式、简答式等等，根据学习内容的不同采用不同的形式。

(3)学法指导。

学法指导也就是学习方法、活动方式的指导及疑难问题的提示等。学生对每节课知识掌握的如何，学习方法的指导起到了关键作用。本环节的目的是让学生在平时的学习过程中随时掌握解决问题的方法，逐步由学会变为会学。

(4)达标训练的设计。为了使学到的知识及时得到巩固、消化和吸收，进而转化为能力，要精心设计有阶梯性、层次性的达标训练，要注意此环节应面向全体学生，发展各类学生的潜能，让每个学生在每节课后都有收获，都有成就感。

2、集体备课我们要克服以往集体备课中存在的问题，真正提高说课质量，使集体备课对每位教师尤其是新教师起到有效的指导和帮助作用，将集体备课落到实处。具体做法如下：

(1)提前确定教学进度、中心发言人(详情见附表)及说课时间(每周五下午6、7节)。

(2)中心发言人针对本年级学生实际情况，精心设计课堂结构，精选例题和作业，设计好学案，可以适当多选些题目，文科生在此基础上可进行适当删改(本学期在教学内容上文理没有什么差别)，要注意低起点、多重复。说课时，要说透教材、教法、教学重点和难点，例题要说明选题意图，要有详细的解题过程、注意事项等，特别要在教学方法的改进上多下功夫，要从学生现有的认知水平出发，设想学生可能出现的种种问题及应对措施。作业要有针对性，层次性，既巩固课上的知识点、题型，又要有一定的思维延展性，使文理科的学生在作业上有一定的区分度，使学有余力的学生有一个锻炼、培养思维能力的平台。

(3)每位教师在说课前都要做好准备，认真研究教材教法知道要说的是什么内容，包括哪些基础知识和基本题型，了解本部分内容涉及的数学思想方法，做完说课稿上的例题、习题、作业，对例题的讲解和其中蕴含的数学思想和解题技巧、计算技巧形成一个明确的认识，并写好初备提纲，以备说课时作出必要的补充和自己的见解。每位教师可以对说课稿进行补充，也可就初备中发现的问题提问，然后全组教师进行交流，以改进教法、增删例题和作业，使说课稿更加完善和实用。

3、集体听评课为提高每位教师的教育教学水平，依据学校教学计划，青年教师每周听课1节，其他教师月至少2节。每周进行一次集体听评课活动(详情见附表)。评课时不仅要说优点，更要说不足和遗憾，提出意见和建议。当局者迷，这样做有利于授课教师认清自身存在的问题，以改进教学,这也是对授课教师负责任的一种表现。通过评他人的课，对比查找自己存在的问题，有利于改进教学。

4、教案：要写明教学时间、课题、教学重点难点、教学方法、教学过程等。集体说课后，每位教师都要结合本班学生实际情况，精心设计课堂45分钟应如何分配到各个教学环节，要提问什么问题，提问谁，例题怎样分析，渗透什么思想方法。教学过程要有复习回顾、导入设计、师生活动、例题的分析、作业设计与小结等。每位教师上完课之后都要思考两个问题：我这节课上得如何?怎样上这节课更好、最好?并结合课堂上出现的`各种情况，认真写好教学反思，或总结经验，或反思失误，或记录灵感，为今后教学和科研工作积累最实用的资料。

5、上课要重视三图四化的应用，要用好学案，设计整个课堂的教学环节;。

(1)我们要率先遵守课堂常规，及时到位候课，提醒学生做好上课的准备。上课过程中，语言要简洁生动，板书、解题、作图要规范严谨，不要出现知识性错误。身教胜于言教，我们怎样要求学生，就应比他们做地更好，用自身的行动为学生作好示范。

(2)把主动权交给学生，多作主持人，少当播音员。学生能做的事，就交给学生做，不要好心办坏事。但必须指出，对于学生理解有困难、易混、易错的知识和题目，一定要多讲、讲透，千万不要为了形式上的留时间、留空间造成学生在知识和方法上出现漏洞。

(3)针对学生存在的问题，继续加强对学生学习习惯的培养，包括如何记笔记，记什么;培养先复习再做作业的习惯;独立思考的习惯;遇到困难查教材、查笔记的习惯等。

7、坐班：全组教师严格遵守学校的坐班纪律，保持办公室的安静，搞好办公室的卫生，责任到人，全组教师共同努力，创设良好的办公环境，提高干事的效率。

高一数学圆与方程篇四

则实数的值为()。

a.或b.或c.或d.或。

2.直线与圆交于两点，

则(是原点)的面积为()。

a.b.c.d.

3.直线过点，与圆有两个交点时，

斜率的取值范围是()。

a.b.

c.d.

4.已知圆c的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与。

圆c相切，则圆c的.方程为()。

a.b.

c.d.

5.若过定点且斜率为的直线与圆在。

第一象限内的部分有交点，则的取值范围是()。

a.b.

c.d.

6.设直线过点，且与圆相切，则的斜率是()。

a.b.

c.d.

二、填空题。

1.直线被曲线所截得的弦长等于。

2.圆：的外有一点，由点向圆引切线的长______。

2.对于任意实数，直线与圆的。

位置关系是_________。

4.动圆的圆心的轨迹方程是.

5.为圆上的动点，则点到直线的距离的。

最小值为_______.

三、解答题。

1.求过点向圆所引的切线方程。

2.求直线被圆所截得的弦长。

3.已知实数满足，求的取值范围。

4.已知两圆，

求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长。

高一数学圆与方程篇五

1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。

3.函数方程思想的.几种重要形式。

(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。

高一数学圆与方程篇六

我们从一出生到耋耄之年，一直就没有离开过数学，或者说我们根本无法离开数学，这一切有点像水之于鱼一样。数学网为大家推荐了高一上学期数学教学计划格式，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一设计思想：

函数与方程是中学数学的重要内容，是衔接初等数学与高等数学的纽带，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，是具体事例与抽象思想相结合的体现，在教学过程中，我采用了自主探究教学法。通过教学情境的设置，让学生由特殊到一般，有熟悉到陌生，让学生从现象中发现本质，以此激发学生的成就感，激发学生的学习兴趣和学习热情。在现实生活中函数与方程都有着十分重要的应用，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。

二教学内容分析：

本节课是《普通高中课程标准》的新增内容之一，选自《普通高中课程标准实验教课书数学i必修本（a版）》第94—95页的第三章第一课时3。1。1方程的根与函数的的零点。

本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形。它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也引出对函数知识的总结拓展。之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中（3。1。2）加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解（3。2）更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的.联系。渗透“方程与函数”思想。

总之，本节课渗透着重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形结合”的思想，教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好基础，因此教好本节是至关重要的。

三教学目标分析：

知识与技能：

1。结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;。

2。结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;。

3。结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法。

情感、态度与价值观：

2。培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯;。

3。使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

教学重点：函数零点与方程根之间的关系;连续函数在某区间上存在零点的判定方法。

教学难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系;探究发现函数存在零点的方法。

四教学准备。

导学案，自主探究，合作学习，电子交互白板。

五教学过程设计：略。

六、探索研究（可根据时间和学生对知识的接受程度适当调整）。

讨论：请大家给方程的一个解的大约范围，看谁找得范围更小？

[师生互动]。

师：把学生分成小组共同探究，给学生足够的自主学习时间，让学生充分研究，发挥其主观能动性。也可以让各组把这几个题做为小课题来研究，激发学生学习潜能和热情。老师用多媒体演示，直观地演示根的存在性及根存在的区间大小情况。

生：分组讨论，各抒己见。在探究学习中得到数学能力的提高。

第五阶段设计意图：

一是为用二分法求方程的近似解做准备。

二是小组探究合作学习培养学生的创新能力和探究意识，本组探究题目就是为了培养学生的探究能力，此组题目具有较强的开放性，探究性，基本上可以达到上述目的。

七、课堂小结：

零点概念。

零点存在性的判断。

零点存在性定理的应用注意点：零点个数判断以及方程根所在区间。

八、巩固练习（略）。

高一数学圆与方程篇七

知识与技能目标。

(1)了解直线的方程和方程的直线的概念.

(2)理解掌握直线的倾斜角、斜率的概念和过两点直线的斜率公式.

(3)掌握直线的倾斜角和斜率的相互关系.

过程与方法目标。

(1)引导学生进行数学阅读，激发学生阅读的动机和兴趣，指导学生掌握数学阅读的方法，循序渐进，使学生从愿读转变到会读，最后上升为乐读.培养学生独立获取知识的自学能力.

(2)初步培养学生数形结合的思想，提高学生联系、转化、归纳、概括的思维能力，进一步培养学生的创新意识和分析问题、解决问题的能力.

情感、态度与价值观目标。

通过学生的主动参与，师生、生生的'合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神.

【教学重点和难点】。

重点：理解直线的斜率概念，探索如何通过两点求直线的斜率公式.

难点：斜率的几何意义，即直线的斜率和倾斜角的相互关系。

【教法与学法】。

教法上本着教是为了不教的教学思想，主要采用阅读探究式教学方法。通过鼓励学生阅读课本，引导学生捕捉数学问题并解决问题，让学生自主探索与合作交流相结合，使学生从懂到会到悟，提高解决问题的能力.

同时借助多媒体辅助教学，增强教学的直观性，提高课堂效率.

高一数学圆与方程篇八

本学期主要完成必修四第三章，必修五全部，必修二的第三章全部，第四章的4.1、4.2节的教学任务，让学生达到课程标准的要求，期末统考在上学期的基础上有所进步，尤其抓好高线和中线的比例的提高。

二、教材分析及补充、增删、改进、重组内容的处理意见。

本学期内容较多，教学时间紧张。三角恒等变换、解斜三角形属于基础部分，重在代数式的恒等变形。数列较为抽象，技巧性较强，学习难度较大。不等式要求有所降低，抓好不等式解法和均值不等式的应用是重点。直线、线性规划、圆都是基础内容，知识点较多，要加强内容的推进，留足期末复习时间。

线性规划放在期末前后讲解。

补充内容：

1、三角恒等变换中的升、降次公式；

2、乘法公式；

3、解斜三角形中的几何计算（方程思想）；

4、数列中求通项，求前几项和的常用方法；

5、数列中的递推关系的处理的常见方法；

6、倒序求和、乘比错位相减法；

8、直线中的直线与方程；

9、圆的有关平面几何性质。

三、学生基本情况分析。

学生已有高一上期的学习体会，大部分学生掌握了一定的学习方法，学习目的正确。但部分学生上期听讲不认真，思维、动手能力较差，基础也较差。所以老师要注意适时适地调动学生的学习热情，指导学习方法。基本题型的过关训练要落到平时，不定期的小测验，筛选抓好学困生。

四、学期教学进度及周课时进度安排。

第一周：两角和与差的正弦、余弦和正切公式；

第二周：三角恒等变换、解斜三角形；

第三周：解斜三角形，数列的概念和简单表示法；

第四周：等差数列；

第五周：等差数列、等差数列的前n项和；

第六周：等比数列、等比数列的前n项和；

第七周：数列的综合应用，不等关系与不等式；

第八周：一元二次不等式及其解法，三个二次之间的关系；

第九周：根的分布，基本不等式的解法；

第十周：基本不等式及最值，不等式的应用；

第十一周：不等式的综合运用，半期考试；

第十二周：直线的倾斜角与斜率，直线方程；

第十三周：直线方程；

第十四周：直线方程、直线的交点坐标和距离公式；

第十五周：圆的方程，直线与圆的位置关系；

第十六周：圆的综合问题，空间直角坐标系；

第十七周：开始期末复习。