最新反比例教学设计人教版(优质12篇)

当我们回顾过去，发现自己的成长和进步，就会意识到总结的重要性。提升写作水平的途径。掌握一些写好总结的基本要素和技巧非常重要。

反比例教学设计人教版篇一

教学内容：

教学目标：

1、结合丰富的实际，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。

2、培养学生的逻辑思维能力。

3、渗透数学源于生活的观点。

重点难点。

1、通过具体问题认识成反比例的量。

2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。

教具准备:课件。

教学过程。

一、复习铺垫。

师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样判断两个相关联的量是否成正比例？（指名答）。

师：简单概括两个相关联的量成正比例的关键是什么？生答，强调：他们的比值（商）一定。

二、谈话引题。

师：看来大家对正比例知识理解掌握得非常好，学完正比例接下来我们就该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，的确这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）。

三、猜想激趣。

师：既然正与反意义是相反的，请同学们猜想成反比例的两个量的关系是怎样的呢？（生猜想）到底同学们的猜想是否正确？我们要用事实来验证。

四、验证归纳。

师：1．研究情境（一）。

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。

观察上表，思考下面的问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）时间是怎样随着速度的变化而变化的？

（3）表中那个量没有变？

（4）写出三者的关系式。

2．研究情境（二）。

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？哪一个没变？用自己的语言描述变化关系。

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）。

以上两个情境中有什么共同点？

3．反比例意义。

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系（板书）。

4．情境（三）。

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

五、课堂练习。

1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）圆柱体的体积一定，底面积和高。

（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（3）长方形的长一定，面积和宽。

（4）平行四边形面积一定，底和高。

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

五、全课小结。

今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？

六、作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。

反比例教学设计人教版篇二

教学目标：

3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。

教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义；

教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例；

教学准备：

20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组各一份观察记录单及讨论表格）。

讨论填表观察记录单。

教学过程：

一、情境导入揭示内容。

1、课前谈话：同学们，有谁去过北京？你知道南昌到北京需要多长时间吗？我们来看一组信息：（媒体显示：1、火车图片及火车启动的声音，2、文字信息是：两年前，小红乘坐由南昌开往北京西的t168次列车，需要花19时11分到达，现在火车提速了，小红再次乘坐这趟列车，还需这么多时间吗？为什么？）。

2、学生对上述问题发表意见。

3、教师揭示：下面，我们就带着这个问题进行今天的学习。

二、小组协作概括意义。

（一）活动一：（例4）。

1、教师出示一个笔筒，里面装着许多笔，请同学们仔细观察，记录老师每次拿笔的支数和拿的次数。

教师操作：每次拿10支拿了2次；

每次拿5支，拿了4次；

2、学生进行小组活动，观察后，以小组为单位，填写观察记录单。

3、如果每次拿的支数分别是4、2、1时，你们能推算出相对应的拿的次数吗？（继续讨论填表）。

4、学生汇报观察记录单的填写结果。并且说一说你是怎样知道相对应的拿的次数？

5、引导观察：在填、拿的过程中，你发现什么变了？怎样变的？什么没变？

6、让学生说出几组相对应的乘积。

7、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。

了反比例的变化规律，为抽象概括反比例的意义奠定基础。]。

（二）活动二：（例5）。

1、教师谈话：与五(3)班的同学合作，老师感觉棒极了。下面我们来轻松轻松，参观一下邮政路小学的操场，看看他们在干些什么？（出示同学们在操场上做操的情景图）。

2、师：我们学校将举行“雏鹰起飞”广播操表演，需要挑选24名同学参加，请大家讨论一下，应该怎样站队，可以使每一行站的人数同样多。

3、学生小组讨论，共同完成讨论表。

4、学生小组汇报站队情况，电脑演示站队结果。（先演示每行站的人数，再出示站的行数；同时电脑上填出相对应的表格数据。）。

5、教师引导学生观察所填的表格，说一说，你又发现了什么？

6、小结：在站队的过程中，每行站的人数变化了，站的行数也随着变化，但每行站的人数和站的行数的积即总人数总是一定的。

[利用信息技术这个平台，将学习内容形象再现，学生经过讨论，再通过电脑媒。

（三）比较概括巩固应用。

1、让学生比较两张表，说一说它们有什么共同的地方？

使学生明确：表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，像这样的两种量成它为两种相关联的量；它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。

2、揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）。

3、如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？

4、完成第59页的“做一做”。

7、小结：虽然已经播种的公顷数和剩下的公顷数是两种相关联的量，但是它们的乘积是不一定的，所以不成反比例。

三、强化练习发展提高。

1、先想一想，再在小组内说一说：

（1。

（2。

（3。

和的积总是一定的；

所以，和是成反比例的量。

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例的，为什么？

（1）植树的总棵数一定，每人植树的棵数与人数。（）。

（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（）。

（3）华荣做12道数学题，做完的题和没有做的题。（）。

（4）长方形的面积一定，它的长和宽。（）。

(5)小林拿一些钱买练习本,单价和购买的数量。（）。

3、机动练习：

想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么？

四、全课总结。

1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。

2、今天这节课，你有什么收获？还有什么遗憾？

五、板书设计：

本节课有以下几个特点：

1、很好的抓住了学生的兴奋点，教师遵循学生的年龄特点和认知规律，将教材中的例题进行再创造，改成了学生熟悉的事例，设计精心，形式新颖，情境意识强，问题导向明确。从学生的实际出发，由实际生活引入，使学生感受数学就在身边。

2、教学过程中，教师为学生创造了轻松、民主的课堂氛围。教师与学生一道沉浸在数学活动中，从操作、观察、讨论、填表、比较、分析、概括等一系列循序渐进的活动里，逐步抽象出反比例的意义，在这个学习过程中，学生能够畅所欲言，主动学习。

3、充分利用电教媒体，新课的导入、活动的进行、习题的出示均由电脑显示，充分刺激学生的多种感官，调动了学生学习的积极性、加大了课堂教学的密度，提高了课堂教学的效率。

本节课很好的实现了教学目标，学生经历了操作、思考、讨论、比较等一系列活动，充分明确了反比例的意义，并能够正确地判断两种量是否是成反比例的量；在整个学习过程中，学生表现出的情感是积极的、向上的，每位学生都愿参与到学习活动中来，能与同伴很好交流、合作，体现出一丝不苟的学习态度和实事求是的学习精神。但其中有一道题学生的争议很大，即总路程一定时，已行路程和剩下的路程。全班还有许多同学认为是成反比例的量，这些同学忽略了两种相关联的量一定要乘积一定的时候，这两种量才是成反比例的量。这也暴露了学生在解决问题中思考的过程还不够灵活和全面。今后的教学过程中要加强对学生思维深刻性和全面性的培养。

反比例教学设计人教版篇三

教学目标：

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的.两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.

教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

教法：自主探究，合作交流。

学法：小组合作交流。

教具:课件。

教学过程：

一、定向导学(5分).

1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?(口答)。

3、出示学习目标。

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义。

2、正确的判断两种量是否成反比例。

二、自主学习(15分).

1、自学课本p47例2。

思考：

a、表中的两种量是（）和（）。这两种量是不是相关联？为什么？

b、水的高度是随着（）的变化而变化，水的高度越（）杯子的底面积就越（）。

c、相对应的杯子底面积和水的高度的乘积分别是（），一定吗？

d、这个积表示（）表示它们之间的数量关系式是（）。

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

a、学生讨论交流。

b、引导学生回答：

（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）。

三、合作交流(6分)。

1、成反比例的量应具备什么条件？

2、数学书第48页的做一做，学生独立完成，集体订正。

四、质疑探究（4分）。

五、小结检测(4分)。

1、说说反比例的意义，如何判断两种量是否成反比例。

2、检测。

判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

(6)你能举一个反比例的例子吗？

3、第51页8题。

4、第51页9题。

六、堂清(6分)。

p51练习九第10、11、12题。

反比例教学设计人教版篇四

教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.

教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

教学过程：

一、复习铺垫。

1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知。

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征--成反比例的量。

2、教学p42例3。

（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：

a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

b、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

d、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式。

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

a、学生讨论交流。

b、引导学生回答：

（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）。

三、巩固练习。

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

(6)你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小节。

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习。

p45～46练习七第6～11题。

反比例教学设计人教版篇五

教学内容:。

《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

学生分析:。

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

设计理念:。

学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

教学目标:。

1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力。

教学流程:。

一、复习铺垫，猜想引入。

2.猜想。

师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)。

师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?

生：相反的。

生：(略)。

反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

二、提供材料，组织研究。

师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

(1)表中有哪两个相关联的量?

(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?

2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)。

3.汇报研究结果。

(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)。

生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。

生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……。

(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)。

师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)。

师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)。

反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

4.做一做。

5.学习例6。

师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)。

三、巩固练习，拓展应用。

1.基本练习。

2.拓展应用。

师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)。

交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”

反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

3.综合练习。

四、总结。

反比例教学设计人教版篇六

本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（下册）第64页到第65的“认识成反比例的量”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量，认识常见数量关系的基础上进行教学的，通过对两种数量保持积一定的变化，理解反比例关系，渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础。

【教学目标】。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

【教学重点】认识反比例的意义。

【教学难点】有条理地思考、判断成反比例的量。

【教学准备】多媒体课件、练习卡。

【教学过程】。

一、联系生活，导入新课。

1、举例说明日常生活和学习活动中的许多事物之间有一定的联系，复习相关联的量的数学概念。

2、说明数学中也有许多相关联的量，并且规律性更强，引入新课。

二、自主合作，探究发现。

1、购买笔记本问题。

（1）（出示表格）学生说说表格中的信息后指名口答，全班校对。

（2）小组合作：

找一找：表中有相关联的量吗？如果有，是哪两种？

想一想：单价发生变化，数量是怎样随着变化的？

猜一猜：表中相对应的每组数的和、差、积、商，什么是一定的？

验一验：通过计算，验证一下你的猜想，看看正确吗？

（3）全班交流。

（5）小结：在这里，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。（课件出示）这就是我们今天要认识的成反比例的量。（揭示课题）。

2、运水泥问题。

（1）（出示表格）学生读一读题目，并根据已知条件把表格填完整。

然后指名口答，全班校对。

（2）学生活动：

看一看：谁和谁是相关联的两种量？

算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？

说一说：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

（3）全班交流。

3、用字母式子表示反比例的意义。

根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）。

三、巩固应用，深化发展。

1、完成“练一练”

让学生判断每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例，把自己的想法和同桌互相说一说。再全班交流、评议。

2、根据情况选择完成练习十三第6~8题。

四、全课总结，拓展延伸。

今天这节课你收获了什么？生活中有许多成反比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边，用我们的聪明和智慧去探索其中的奥秘吧。

附：板书设计。

成反比例单价×数量=总价（一定）。

×y=k（一定）。

成反比例。

每天运的吨数×天数=总吨数（一定）。

反比例教学设计人教版篇七

反比例。（教材第47页例2）。

【教学目标】。

1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

【重点难点】。

引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

【教学准备】。

投影仪。

【复习导入】。

1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。

下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。

【新课讲授】。

1.教学例2。

创设情境。

教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？

出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：

（1）水的高度和底面积变化有关系吗？

（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?

（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？

学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。

教师板书配合说明这一规律：

30×10=20×15=15×20=……=300。

教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

2.归纳反比例的意义。

组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?

学生小组内交流，指名汇报。

教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

3.用字母表示。

学生探讨后得出结果。

x×y=k（一定）。

4.师：生活中还有哪些成反比例的量？

在教师的引导下，学生举例说明。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。

（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。

5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：

正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？

学生交流、汇报后，引导学生归纳：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

6.你还有什么疑问。

如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。

【课堂作业】。

1.教材第48页的“做一做”。

2.教材第51页第9、10题。

答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。

（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。

（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。

2.第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。

第10题：5010012。

【课堂小结】。

说一说成反比例关系的量的变化特征。

反比例教学设计人教版篇八

教学目标：

2.培养学生的逻辑思维能力。

3.感知生活中的数学知识。

重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。

2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征。

教学难点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：

一、课前预习。

预习24---26页内容。

1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?

3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?

二、展示与交流。

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

情境(一)。

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境(二)。

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每。

两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考。

同桌交流，用自己的语言表达。

写出关系式：速度×时间=路程(一定)。

观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定。

情境(三)。

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)。

5、以上两个情境中有什么共同点?

反比例意义。

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想。

二、反馈与检测。

1、判断下面每题是否成反比例。

(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

(2)三角形的面积一定，它的底与高。

(3)一个数和它的倒数。

(4)一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

(5)圆柱体的体积一定，底面积和高。

(6)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(7)长方形的长一定，面积和宽。

(8)平行四边形面积一定，底和高。

2、教材“练一练”p33第1题。

3、教材“练一练”p33第2题。

4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。

【提高练习】。

一长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米。请你填写下表，并判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。

长/cm。

9

8

7

6

5

宽/cm。

1

板书设计：反比例。

两个相关联的量，乘积一定，成反比例。

关系式：x×y=k(一定)。

课后反思：

本课时教学设计特点：一是情景设置和几个表格的设计，都注重从现实题材出发，让学生感受到反比例在现实生活中的广泛应用。二是通过让学生自己去分类整理、自主探究、合作交流得出反比例的意义，有利于发展学生的数学思维。

反比例教学设计人教版篇九

教学要求：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.

教学过程：

一、四顾旧知，复习铺垫。

1、已知路程和时间,求速度。

2、已知总价和数量,求单价。

3、已知工作总量和工作时间,求工作效率。

二、引导探索，学习新知。

1、教学例1：

出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，

3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，

5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，

7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……。

（1）出示下表,填表。

一列火车行驶的时间和路程。

时间。

路程。

填表，思考：在填表中你发现了什么?

时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)。

根据计算，你发现了什么?

相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)。

（2）教师小结：

同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）。

2、教学例2：

（1）花布的米数和总价表。

数量1234567……。

总价8.216.424.632.841.049.257.4……。

（2）观察图表,发现什么规律？

用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)。

3、抽象概括正比例的意义。

（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？

（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）看书p39，进一步理解正比例的意义。

x/y=k（一定）。

4、看书p40例2。

（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？

（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？

（3）它们的数量关系式是什么？

（4）从图中你发现了什么？

三、课堂小结：

什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？

四、课堂练习：

1、p41做一做。

2、p43～44练习七第1～5题。

第二课时。

教学内容：p42成反比例的量。

教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.

教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

教学过程：

一、复习铺垫。

1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知。

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征--成反比例的量。

2、教学p42例3。

（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：

a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

b、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

d、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式。

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

a、学生讨论交流。

b、引导学生回答：

（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）。

三、巩固练习。

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

(6)你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小节。

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习。

p45～46练习七第6～11题。

第三课时。

教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

2、使学生能正确判断正、反比例。

3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。

教学难点：正反比例的联系和区别。

教学重点：能判断正、反比例。

教学过程：

一、复习：

判断：下面每组中的两个量成什么关系？

1、单价一定，数量和总价。

2、路程一定，速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定，工效和工作总量。

二、新知：

1、出示课题：

2、教学补充例题。

出示表1。

路程（千米）5102550100。

时间（时）1251020。

表2。

速度（千米/时）1005020105。

时间（时）1251020。

分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。

速度×时间=路程=速度=时间。

判断：

（1）速度一定，路程和时间成什么比例？

（2）路程一定，速度和时间成什么比例？

（3）时间一定，路程和速度成什么比例？

3、比较正比例、反比例的关系。

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。

三、巩固练习。

1、做一做。

判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？

单价一定，数量和总价-。

总价一定，数量和单价-。

数量一定，总价和单价-。

2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?

（1）除数一定，和成比例。

被除数-定，和成比例。

（2）前项一定，和成比例。

（3）后项一定，和成比例。

（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

反比例教学设计人教版篇十

二、教学目标。

（一）经历探索两种相关联的量的变化过程，发现规律，理解反比例的意义。

（二）根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

（三）渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、教学难点。

正确判断两种相关联的量是否成反比例。

四、教学过程。

（一）情境导入。

1.课前谈话：同学们，你们去过南昌吗？你知道萍乡到南昌需要多长时间吗？（媒体显示：几年前，我乘坐由萍乡开往南昌的k8727次列车需要4小时到达，现在改乘d117次列车，只需2小时5分钟，这是为什么呢？）。

2.学生对上述问题发表意见。

3.师：今天，我们就来研究这种类型的问题。

（二）探索新知。

反比例教学设计人教版篇十一

教学目标：

知识与技能：

1.结合丰富的实例，认识反比例。

2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。过程与方法：通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。

情感态度价值观：培养学生自主、合作学习、探索新知的能力，激发学习数学的热情。感受反比例关系在生活中的广泛应用。初步渗透函数思想。

教学重点：

认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。

教学难点：

认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。

教具准备：

电脑课件。

教学过程：

一、复习引入。

1、计算。

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。

(2)一堆货物一定，运走的量和剩下的量。

(3)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

3、说说什么是正比例。

师：大家对正比例知识理解掌握得非常好，接下来我们就该学习什么了？

二、出示学习目标。

1.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。

2通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。

3培养学生探索研究的能力，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

三、指导自学。

师：给你们讲个小故事：

有一个贪婪的财主，拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店，

觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了，于是问裁缝：“这匹布可以做两顶帽子吗？”裁缝看了看财主一眼，说：“可以。”财主见他回答得那么爽快，心想，这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于是又问，“那做3顶帽子吗？”裁缝依然很爽快地说：“行！”这时，财主更加疑惑了，嘀咕着：“多好的一匹布啊，那我做4顶可以吗”“行！”裁缝仍然很快地回答。经过一翻的较量后，财主最后问：“那我想做10顶帽子可以吗？”裁缝迟疑了一会，然后打量着财主，慢慢的说：“可以的。”这时财主才放下心来，心想：这匹布料如果只做一顶帽子，那就便宜裁缝了。瞧！这不让我说到10顶了吧。我还真聪明！过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶的帽子小得只能戴在手指头上了！

学习提示：

独立思考？

1、“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子，2顶帽子，10顶都可以呢？”

合作学习。

小组讨论上述的问题。

看书合作学习。

1、把25页例2、例3的表格补充完整。

4、你知道什么是反比例吗？

四、学生自学。

五、检查自学效果。

让学生说说自学要求中的内容。

师归纳：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，

在变化过程中两种量的积一定，那么这两种量成反比例。

六、引导更正，指导运用。

你们还找出类似这样关系的量来吗？”

学生：要走一段路，速度越慢（快），用的时间就越多（少）。

运一堆货物，每次运的越多（少），运的次数就越小（多）。

百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；

排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；

长方体的体积一定，底面积和高是反比例。

七、当堂训练。

基础练习。

1、填空。

两种_____的量，一种量随着另一种量变化，如果这两种量中相对应的两个数的______，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做_______关系。

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的.台数和所用的天数。

（4）圆柱体的体积一定，底面积和高。

（5）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（6）长方形的长一定，面积和宽。

（7）平行四边形面积一定，底和高。

提高练习。

宽/cm1。

八、小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

相关联，一个量变化，另一个量也随着变化积一定。

xy=k(一定)。

反比例关系是一种重要的数量关系，是六年级数学教学的一个重点,内容比较抽象、难懂，怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设好了情境。在教学中，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的含义。我考虑到做一做和例3相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对做一做的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例3、做一做的比较，归纳出成反比例的两种量的特点，再和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既完成了本课的教学目标，又培养了学生的推理的能力。

反比例教学设计人教版篇十二

反比例。（教材第47页例2）。

【教学目标】。

1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

【重点难点】。

引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

【教学准备】。

投影仪。

【复习导入】。

1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。

下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。

【新课讲授】。

1.教学例2。

创设情境。

教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？

出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：

（1）水的高度和底面积变化有关系吗？

（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?

（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？

学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。

教师板书配合说明这一规律：

30×10=20×15=15×20=……=300。

教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

2.归纳反比例的意义。

组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?

学生小组内交流，指名汇报。

教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

3.用字母表示。

学生探讨后得出结果。

x×y=k（一定）。

4.师：生活中还有哪些成反比例的量？

在教师的引导下，学生举例说明。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。

（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。

5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：

正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？

学生交流、汇报后，引导学生归纳：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

6.你还有什么疑问。

如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。

【课堂作业】。

1.教材第48页的“做一做”。

2.教材第51页第9、10题。

答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。

（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。

（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。

2.第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。

第10题：5010012。

【课堂小结】。

说一说成反比例关系的量的变化特征。

【课后作业】。

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材51～52页第8、14题。

答案：

2.第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。

第14题：

（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。

（2）分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分的位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可以通过计算找到。

解答：从图像中可以知道斑马10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。

从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。

（3）斑马跑得快。

第3课时反比例。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定）。

正比例与反比例的相同点和不同点：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。