数学高中知识点总结公式(模板15篇)

总结是思考的产物，能够培养我们的分析和归纳能力。写总结的时候要给自己一些鼓励和赞赏，及时反馈自己的努力和付出。欢迎大家阅读这些总结范文，并结合自己的实际情况进行写作练习。

数学高中知识点总结公式篇一

因数，数学名词。

假如a*b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。

需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。

1.整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除(或说b能整除a)，记作b|a。

质数v素数w：恰好有两个正因数的自然数。(或定义为在大於1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数)。

合数：除了1和它本身还有其它正因数。

1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。

公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

所有不为零的整数都是0的因数。(还有争议)。

2是最小的质数。

4是最小的合数。

拓展阅读：列举因数。

6的因数有：1和6，2和3。

9的因数有：1和9，3。

10的因数有：1和10，2和5。

15的因数有：1和15，3和5。

12的因数有：1和12，2和6，3和4。

25的因数有：1和25，5。

36的因数有：1和36，2和18，3和12，4和9，6。

注：此处只列举正因数。切记：一个合数的因数不止一组。

数学高中知识点总结公式篇二

摘要：进入高中以后，数学学习的难度越来越大，系统性越来越强，一些初中阶段没有打牢基础的学生会感觉到越来越吃力，知识漏洞会越来越大，数学成绩的提升也越来越艰难。为此，本文从高中数学学习特点入手，对高中数学知识漏洞修补的必要性进行分析，并就高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补展开论述，以供参考。

数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。

高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。

1．1系统性强：高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

1．2难度加大：高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。

数学高中知识点总结公式篇三

数学对于每个人来说都很难，但数学其实并不是那么难，很简单，告诉你一个诀窍：只要上课认真听讲，仔细读题，你就会觉得数学特别好学，很简单，一点也不难。

今年，我们学习了不少知识。认识正、负数这一单元，我知道了：我国数学家刘微在注解《九章算术》时，更明确的提出了正数与负数的概念。他在筹算中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹来表示正数，黑色算筹来表示负数。这个记载，比国外早了七八百年。从这里可以看得出来，正数和负数的作用。

检查视力用的视力表上也有小数，现在我国使用的是国家标准视力表。当检查结果等于或大于5。0时，视力为正常，小于5。0，视力你应该知道的，对不对？如果你不近视，也要注意用眼卫生噢！

数学知识无处不在，数学其实不难吧！让我们学好数学，将来成为中国的第二个“华罗庚”吧！

数学高中知识点总结公式篇四

1.读的方法。初一同学往往不善于读数学书，在读的过程中，易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到：

(1)粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点;。

(3)研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。

读书，先求读懂，再求读透，使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。

2.听的方法。“听”是直接用感官去接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到：

(1)听每节课的学习要求;。

(2)听知识的引入和形成过程;。

(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);。

(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;。

(5)听好课后小结。

3.思考的方法。“思”指同学的思维。数学是思维的体操，学习离不开思维，

数学更离不开思维活动，善于思考则学得活，效率高;不善于思考则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。因此在学习中要做到：

(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;。

(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;。

(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

4.问的方法。孔子曰：“敏而好学，不耻不问。”爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。但七年级同学往往不善于问，不懂得如何问。因此，同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法，主要有：

(1)追问法。即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根到底继续发问;。

(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来;。

(4)联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

此外，在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。

5.记笔记的方法。很大一部分学生认为数学没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来，用“记”代替“听”和“思”。

有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，学生作笔记时应做到以下几点：

(1)在“听”，“思”中有选择地记录;。

(2)记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点;。

(3)记解题思路、思想方法;。

(4)记课堂小结。并使学生明确笔记是为补充“听”“思”的不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

数学高中知识点总结公式篇五

（2）导数的四则运算。

（3）复合函数的导数。

设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即。

1、数列的极限：

粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于a，这就是数列极限的描述性定义。记作：=a。如：

2、函数的极限：

1、在处的导数。

2、在的导数。

3、函数在点处的导数的几何意义：

函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，

即k=，相应的切线方程是。

注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的`导数。

例、若=2，则=（）a—1b—2c1d。

（一）曲线的切线。

函数y=f（x）在点处的导数，就是曲线y=（x）在点处的切线的斜率。由此，可以利用导数求曲线的切线方程。具体求法分两步：

（1）求出函数y=f（x）在点处的导数，即曲线y=f（x）。

（2）在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为x。

数学高中知识点总结公式篇六

1、平面的基本性质：

公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线—平行、相交、异面；

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面（线在面内，最易忽视）；

平面与平面—平行、相交。

3、异面直线：

平面外一点a与平面一点b的连线和平面内不经过点b的直线是异面直线（判定）；

所成的角范围（0，90）度（平移法，作平行线相交得到夹角或其补角）；

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交（反证）；

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

1、直线与平面平行（核心）

定义：直线和平面没有公共点

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）

2、平面与平面平行

定义：两个平面没有公共点

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

1、直线与平面垂直

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直

性质：垂直于同一直线的两平面平行

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面

2、平面与平面垂直

定义：两个平面所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角）

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

数学高中知识点总结公式篇七

在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

解方程的步骤：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等几个步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=m的形式。

数学高中知识点总结公式篇八

1、了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义。

2、能根据导数定义求函数y=c（c为常数），y=x，y=x2，y=x(1)的导数。

3、能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数。

导数在研究函数中的应用。

1、了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）。

2、了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。

3、会利用导数解决某些实际问题。

定积分与微积分基本定理。

1、了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。

2、了解微积分基本定理的含义。

数学高中知识点总结公式篇九

科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

统计图的特点：

折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。

条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。

扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系。

统计图对统计的作用：

(1)可以清晰有效地表达数据。

(2)可以对数据进行分析。

(3)可以获得许多的信息。

(4)可以帮助人们作出合理的决策。

数学高中知识点总结公式篇十

首先是知识，规律的基础。

用最少的东西去证明最多的东西，那些最少的东西是一切的基础。我们深刻掌握了那些最少的东西，一橦知识大厦便可以建造起来。基础知识都在课本里。因而，首先必须掌握好课本的知识点。

有些东西就是前人定出来的，并被世界公认，既然我们无法改变这一切，便只好接受，并消化。所以，有些时候没办法，只好死记了。当运用多了，便灵活了。熟悉串通了知识，便夯实了找到规律的基础。

真理可以从实践中获得。

在各种各样的题中，找到规律。同一类型的题目，这次错了，下次就会做了。规律是总结出来的。比如说，证明一些平行，垂直的几何题，似乎每次找到了中点，连接，便迎刃而解，这就是一种规律。我们可以从练习册，课本的例题中熟悉总结。还有一些经典易错题，更是要重点留意。

如果例题只是看一看，丝毫不重视的话，考试时速度方面便大打折扣了。一道题往往有好几个知识点堆在一起，只要循规蹈矩逐个击破，也就搞定了。规律越来越多，就像有更多的钥匙，面对各种各样的锁，也就不怕了。

数学高中知识点总结公式篇十一

高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。

2．1完善知识体系的需要：高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。

2．2进行后续学习的需要：高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。

高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。

3．1课堂教学注重回顾：课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。

3．2注重强化复习环节：复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的.关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。

3．3充分地利用错题本：在教学中，教师经常遇到这样的情况：有些题目，即便老师已经讲过了解题方法，学生考试时依然做错。这说明学生在学习中不注意总结，不注意反思，懒惰的思想导致他们不求甚解。因此，不少教师让学生建立错题本，使他们通过错题发现知识盲点和学习误区，寻找做题失误的原因，抓住问题的关键，进而系统化、条理化地解决问题。在高中数学教学中，教师要充分利用学生的错题本来修补教学中知识漏洞，错题本就像一扇窗口、一座桥梁，教师可以通过错题本了解学生解答某个问题时的思路和方法，也能了解他解题过程中暴露出的问题，进而开展有针对性的讲解，弥补学生的不足，解决他们零散、疏漏的问题。此外，教师可以通过批阅学生的错题本找到自己教学中的薄弱环节和存在的问题，进而及时调整自己的教学思路，改进教学方法。

4、结语。

进入高中阶段以后，每一门学科的学习难度都大大提高了，在这样一个情况下，学生在学习中就会逐渐产生畏惧情绪，从而为后面的学习与成长造成不利影响。因此，教师应该注重对学生知识漏洞的考查与修补，使学生稳扎稳打地学习每一节内容，基础牢固，学习水平才能有较大的飞跃。

参考文献:。

数学高中知识点总结公式篇十二

基本事件的定义：

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件：

若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。

古典概型：

如果一个随机试验满足：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2）每个基本事件的发生都是等可能的；

那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型。

古典概型的概率：

如果一次试验的等可能事件有n个，考试技巧，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件a包含了其中m个等可能基本事件，那么事件a发生的概率为。

古典概型解题步骤：

（1）阅读题目，搜集信息；

（2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；

（3）求出基本事件总数n和事件a所包含的结果数m；

（4）用公式求出概率并下结论。

求古典概型的概率的`关键：

求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件a包含的基本事件的个数。

数学高中知识点总结公式篇十三

要背的给你介绍点方法数学公式众多，要记清每一个，真的是不容易。往往是记这忘那的，怎么办才能记得更牢固?这真是个难题呢。但是，也得解决呀，那就是：

第一，在理解中记忆。把一个公式的背景理解了，再记公式。比如，等差数列求和公式，你得会自己推导，把它当一个例题来做。就这个公式而言，也可形象地把等差数列看阶梯，象个梯形面积公式。

第二，多背。只有多看多记才行。这是最基本原理，放之四海而皆准。重点就是一个“多”字。

第三，做题中记忆理解公式。千万不要“简单题不用做，难题不会做”，简单题做一做，为了记公式。要准确，不能老是翻书。

第四，要讲点技巧。比如三角函数里的诱导公式，真的要理解书上那句黑体字意义。第五，把所有公式写成一个纸卡，放在床头，睡前看。这个是具体好办法呢。永不放弃。

数学高中知识点总结公式篇十四

2、子集;。

3、补集;。

4、交集;。

5、并集;。

6、逻辑连结词;。

7、四种命题;。

8、充要条件。

1、映射;。

2、函数;。

3、函数的单调性;。

4、反函数;。

5、互为反函数的函数图象间的关系;。

6、指数概念的扩充;。

7、有理指数幂的运算;。

8、指数函数;。

9、对数;。

10、对数的运算性质;。

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

1、数列;。

2、等差数列及其通项公式;。

3、等差数列前n项和公式;。

4、等比数列及其通顶公式;。

5、等比数列前n项和公式。

1、角的概念的推广;。

2、弧度制;。

3、任意角的三角函数;。

4、单位圆中的三角函数线;。

5、同角三角函数的基本关系式;。

6、正弦、余弦的诱导公式;。

7、两角和与差的正弦、余弦、正切;。

8、二倍角的正弦、余弦、正切;。

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质;。

10、周期函数;。

11、函数的奇偶性;。

12、函数的图象;。

13、正切函数的图象和性质;。

14、已知三角函数值求角;。

15、正弦定理;。

16、余弦定理;。

17、斜三角形解法举例。

1、向量;。

2、向量的加法与减法;。

3、实数与向量的积;。

4、平面向量的坐标表示;。

5、线段的定比分点;。

6、平面向量的数量积;。

7、平面两点间的距离;。

8、平移。

1、不等式;。

2、不等式的基本性质;。

3、不等式的证明;。

4、不等式的解法;。

5、含绝对值的不等式。

1、直线的.倾斜角和斜率;。

2、直线方程的点斜式和两点式;。

3、直线方程的一般式;。

4、两条直线平行与垂直的条件;。

5、两条直线的交角;。

6、点到直线的距离;。

7、用二元一次不等式表示平面区域;。

8、简单线性规划问题;。

9、曲线与方程的概念;。

10、由已知条件列出曲线方程;。

11、圆的标准方程和一般方程;。

12、圆的参数方程。

1、椭圆及其标准方程;。

2、椭圆的简单几何性质;。

3、椭圆的参数方程;。

4、双曲线及其标准方程;。

5、双曲线的简单几何性质;。

6、抛物线及其标准方程;。

7、抛物线的简单几何性质。

1、平面及基本性质;。

2、平面图形直观图的画法;。

3、平面直线;。

4、直线和平面平行的判定与性质;。

5、直线和平面垂直的判定与性质;。

6、三垂线定理及其逆定理;。

7、两个平面的位置关系;。

8、空间向量及其加法、减法与数乘;。

9、空间向量的坐标表示;。

10、空间向量的数量积;。

11、直线的方向向量;。

12、异面直线所成的角;。

13、异面直线的公垂线;。

14、异面直线的距离;。

15、直线和平面垂直的性质;。

16、平面的法向量;。

17、点到平面的距离;。

18、直线和平面所成的角;。

19、向量在平面内的射影;。

20、平面与平面平行的性质;。

21、平行平面间的距离;。

22、二面角及其平面角;。

23、两个平面垂直的判定和性质;。

24、多面体;。

25、棱柱;。

26、棱锥;。

27、正多面体;。

28、球。

1、分类计数原理与分步计数原理;。

2、排列;。

3、排列数公式;。

4、组合;。

5、组合数公式;。

6、组合数的两个性质;。

7、二项式定理;。

8、二项展开式的性质。

1、随机事件的概率;。

2、等可能事件的概率;。

3、互斥事件有一个发生的概率;。

4、相互独立事件同时发生的概率;。

5、独立重复试验。

数学高中知识点总结公式篇十五

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。如：我在讲课时的注解。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

3、记忆数学规律和数学小结论。

4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5、争做数学课外题，加大自学力度。

6、反复巩固，消灭前学后忘。

7、学会总结归类。从数学思想分类从解题方法归类从知识应用上分类。