最新实际问题与方程例1教案(大全15篇)

教案可以帮助教师提前预测和解决可能出现的问题，保证教学的顺利进行。编写教案应该考虑学生的学习兴趣和主动性，设计一些激发学生学习动力的教学活动。教案的编写是教师教学过程中非常重要的一环，以下是一些教案范例供大家学习和借鉴。

实际问题与方程例1教案篇一

学生在解方程的基础上进一步学习用方程解决实际问题，通过我的教学实践和教学反思，我觉得“重视关键句分析训练，让学生感悟方程的思想。”

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。由于我知道我们现在的.数学课堂教学对等量关系式的训练不够重视，于是我课前谈话中用了很多时间对等量关系式的写法进行了训练。先从倍数关系，再到相差关系，然后两种关系合并，要求学生分别写出等量关系式，为本节课的教学打下良好的基础。为了突出根据关键句写等量关系式，我出示例题后，直接问：“三句话中你觉得哪一句最重要，为什么？”让学生根据“的东北虎只数比的3倍还多100只，写出三种等量关系，有三种关系式就对应着三种解法，哪一种关系式最容易想到。让学生感受到要提高正确率，我们可以从最容易的入手，学生已经掌握了“求一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，我们就要引导学生，充分利用已有的知识经验解决新的问题。学生是学习的主体，出示问题后让学生尝试解决问题，教师通过巡视，充分了解学生的困难以及想法，然后才能很好的组织交流。为了使学生认识到方程的思想，我故意让学生先交流用倒推策略解决问题，当交流完列式后让学生说出每一步所表示的意识时，学生感到困难，再次问学生用倒推策略解决时，还可能出现什么错误，这样从两个方面让学生认识到用倒推策略解决的不足，才能更好的让学生主动愿意来学习用方程来解。方法的优劣是比较出来的，当然也是因人而异的。方程为什么要写设语，方程是怎样列出来的，把未知转化为已知条件，才能更好的利用我们最容易想到的等量关系式列出方程才能大大提高正确率。解完例题再次比较总结，列方程是怎样想的，而倒推策略是怎样想的。然后再总结列方程解决问题的一般步骤，只有让学生充分感受到方程的作用和价值，学生才会自愿用列方程来解决新的问题。

实际问题与方程例1教案篇二

一、课前预习：

1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:。

二月份总产量为____________吨;三月份总产量为____________吨。(填具体数字)。

2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x，则：

二月份总产量为____________吨;三月份总产量为____________吨。(填含有x的式子)。

3、某种商品原价是100元，平均每次降价10%，则：第一次降价后的价格是________元;第二次降价后的价格是_______元。(填具体数字)。

4、某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x，则：第一次降价后的价格是________元;第二次降价后的价格是_______元。(填含有x的式子)。

实际问题与方程例1教案篇三

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、过程与方法。

通过实际问题，感受数学与生活的联系。

三、情感态度与价值观。

培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

【教学方法】。

探索式教学法。

教师准备教学用课件。

【教学过程】。

一、新课引入。

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)。

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)。

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;。

2、从知的信息中可以求出汽车的速度;。

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量。

教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

含有未知数的等式叫方程.

归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

实际问题与方程例1教案篇四

教学内容：

教科书p13例9、p14练一练、p16练习三第1～3题。

教学目标：

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

教学重点：

掌握列方程解应用题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点：

能正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学过程：

一、谈话导入。

今天研究一个与颐和园有关的数学问题。

二、学习新知。

1．p13例9。

（1）指名读题，分析数量关系。

用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

学生尝试画图，集体交流。

根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积。

启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？

（2）列方程并解方程。

指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

追问：这道题可以怎样检验？

检验：a、72.5+72.53=290（公顷）b、217.572.5=3。

（3）观察我们今天学习的'方程，与前面的有什么不同？

小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

（4）学生独立完成p14练一练第1题。

三、巩固练习。

1．p14练一练第2题。

教师引导学生找出数量关系式。

陆地面积2.4－陆地面积=2.1。

2．解方程。

2x+3x=60。

3.6x-2.8x=12。

100x-x=198。

3．根据线段图列出方程。

4．解决实际问题：（列方程解）。

（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

在做这道题时你认为应注意什么呢？

四、全课小结。

在解答这一类应用题时应注意什么？

五、课堂作业。

p16练习三第2-3题。

实际问题与方程例1教案篇五

知识与技能：能利用方程解决实际问题。

过程与方法：通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况。

情感态度与价值观：体验方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。

重点：建立电话计费问题的方程模型。

难点：建立电话计费问题的方程模型。

1、导入新课。

前面我们已经对一元一次方程解决实际问题进行了初步的探究，接下来我们继续研究一元一次方程在实际生活中的应用。

2、对问题的初步认识。

问题1：下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：

你了解表格中这些数字的含义吗?

师生活动：教师提问，学生思考，回答。

教师对回答的方式适当给予提示，如“月使用费的比较”“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过计算回答相应的费用。

问题2：你觉得哪种计费方式更省钱呢?

师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答情况，教师适当加以引导：

若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑;。

若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。

讨论后安排学生再次思考，可适当讨论。

3、对问题的深入探究。

问题3：通过大家的`讨论，你对电话计费问题有什么新的认识?

师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导：

若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。

问题4：设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数)。当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费。

师生活动：教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。

教师请学生填写下面的表格，其他同学适当补充。

观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?

师生活动：教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果。

一般学生能够对“t小于150”“t=150”“t=350”三种情况作出准确的判断，而对于“t大于150且小于350”的情况，教师应辅助学生加以分析。

教师追问：

(2)利用方程求出使两种的方式的计费相等的主叫时间，得出270min这个时间点。

对于“t大于350”时两种计费方式的比较，教师可以更多地让学生去探究方法并表述，在此基础上加以适当地总结。

问题5：综合以上的分析，可以发现：

当?时，选择方式一省钱;当?时，选择方式二省钱。

师生活动：教师提出问题，学生思考并回答。

4、小结。

请学生回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：

(1)探究解题的过程大致可以包含哪几个步骤?

(2)电话计费问题的核心问题是什么?

(3)在探究过程中用到了哪些方法?你又哪些收获?

5、巩固应用。

利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题。

如何根据复印的页数选择复印的地点使总价比较便宜?

师生活动：教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，学生回答，教师点评。

6、布置作业。

课本习题1，3。

例题：

分类讨论：

总结：

略

实际问题与方程例1教案篇六

教学内容:。

教科书第8-9页的例7和“试一试”、“练一练”，练习二的5-7题。

教学目标:。

1.使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。

2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3.通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉校验的良好习惯。

教学重点、难点：

1、引导学生加强审题，弄清题意，正确理解题中的数量关系。允许学生用不同的数量关系解答。

教具准备：

题图、小黑板。

教学过程：

一、教学新课。

1.引入谈话。

师：同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。

2.教学例7。

（1）出示例7情境图。

师问：从图中你获得哪些信息？

指名回答，教师引导归纳。

生：小军的成绩-0.06米=小刚的成绩。

生：小刚的成绩+0.06米=小军的成绩。

生：小军的成绩-小刚的成绩=0.06米。

师提出：数量关系都是正确的。

师问：运用这些数量关系解题时，哪个量是未知的？（小军的成绩），在“小军的成绩”上打“？”。

师指出：“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为x，同时要先写“解”。

师示范：解：设小军的跳高成绩是x米。

师追问：根据上面的数量关系，可以列什么样的方程呢？

师指出：像第3种这样，x的值表示结果的，我们可以尽量避免。

根据前2个方程，大家在小组中说说：x，1.39,0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。

学生在小组中交流。

师追问：会解这个方程吗？在小组中选一个，解答后，说说自己的方法。

学生字组中完成，教师巡视指导，完成后展示学生作业。

x=1.45x=1.45。

指名汇报方法。

师指出：因为在“解：设……”时已经设了“x米”，因此求出的x的值不写单位名称。

师追问：怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？

学生说自己的检验方法，教师点评。

（2）小结方法。

3.教学“试一试”

（1）指名读题，理解题意。

（2）师问：哪一个条件告诉了我们题中的数量关系？

数量关系是什么？（非洲象的体重*33=蓝鲸的体重）。

根据这个数量关系怎样列方程呢？

（3）学生在小组中完成解答并汇报方法，师巡视指导。

解：设这头非洲象大约重x吨。

33x=165。

x=165/33。

x=5。

答：（略）。

4.指导完成“练一练”。

（1）完成第（1）小题。

师问：题中有怎样的等量关系？（去年的体重+2.5千克=今年的体重，今年的体重-去年的体重=2.5千克）。

方程怎样列？（x+2.5=3636-x=2.5）。

学生独立完成解答并检验。

（2）完成第（2）小题。

师问：知道哪些条件，求什么问题？

单价、数量、总价之间有什么基本等量关系呢？（单价*数量=总价）。

师追问：方程怎样列呢？

解：设买了x本笔记本。

6.5x=78。

学生独立完成解答并检验。

二、巩固练习。

1.指导完成练习二第5题。

（1）导理解每幅图的意思。

（2）说一说题中的等量关系。

（3）学生独立列式解答。

（4）汇报与方法交流。

2.完成练习二第6、7题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报，集体评价。

师追问：根据什么数量关系来列方程的。你是怎样想的？

三、课堂总结。

板书：

等式的性质和解方程（二）。

解：设小军的跳高成绩是x米。

x-1.39=0.06x-0.06=1.39。

x=1.39+0.06x=1.39+0.06。

x=1.45x=1.45。

答：小军的跳高成绩是1.45米。

教学后记：

列方程解决实际问题，关键在于让学生理解题意，启发学生从合理的角度理清数量关系，列出相应的方程。要避免出现“x=……”或者“……=x”的形式。

实际问题与方程例1教案篇七

本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的，其中的“牛饲料问题”“种植计划问”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题，涉及到估算与精确计算的比较、开放地探索设计方案、根据图表信息列方程组等问题形式。由于本节需要探究的问题比较复杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法引导学生学会分析和表达，还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。在解决问题的过程中，使学生体会到方程组应用的广泛性与有效性，提高分析解决问题的能力。

根据我校农村学校学生的具体学习情况和认知特点，本节内容设计为3个教学课时，第一课时主要引导学生探索列方程组解应用题的步骤和基本思路；第二课时主要进行综合性应用问题的探索；第三课时主要进行思维拓展和巩固提高。

（一）知识与技能

1、会用二元一次方程组解决生产生活中的实际问题；

2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题。

（二）过程与方法

1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力；

2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能。

（三）情感态度与价值观

1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。

2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。

3、结合实际问题，培养学生关注生产劳动、热爱生活的意识，让学生重视数学知识与实际生活的联系。

教学重点：根据题意找出等量关系，列二元一次方程组。

教学难点：正确找出问题中的两组等量关系。

4.1第一学时

教学活动

公园一角三个学生的对话：甲：昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。乙：哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？丙：真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!

（设计说明：利用学生熟悉的公园购票设计一个简单的问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。）

解：设大人为x人，小孩为y人，依题意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人，小孩3人。

注：对列出的不同形式的方程组及其解法作简要的比较说明，有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及方法选择的重要性。

（教学说明：以此活动创设一个学生感兴趣的情景，教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意选择简单的方法解方程组，避免重列轻解现象的发生。）

问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确?

（设计说明：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用学生在比较探究后发现用方法二较简便，思路明确之后进一步考虑具体解答问题）

判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：

1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。

2、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。

（教学说明：教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法）

问题2 思考：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?

（设计说明：利用思考中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题。）

分析：本题的等量关系是

（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用饲料为940kg

（教学说明：教师先让学生自己阅读思考，然后同学之间互相交流，最后师生共同得出结论）

问题3 如何解这个应用题?

（设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。）

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程组，得

30x+15y=675 ①

（30+12）x+（15+5）y=940 ②

化简得

2x+y=45

2.1x+y=47

解这个方程组得

x=20

y=5

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。

（教学说明：学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对象。完成之后针对出线的问题及时点评，使学生形成良好的学习习惯。）

问题3 总结：列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题。

（设计说明：问题解决之后及时回顾反思，能更清晰的发现存在的问题及需要改进的地方，便于学生自查、自悟，找到适合自己的学习方法）

审：弄清题目中的数量关系；

设：设出两个未知数；

列：分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组；

解：解出方程组，求出未知数的值；

验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；

答：写出答案（有时要分别作答）。

（设计说明：通过不同形式的情境设置，从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，形成初步技能。针对学习后进的学生降低了解方程组的难度，有利于这部分学生把主要精力用于学习列方程组的方法步骤上。）

那2米和1米的各应多少段?

解：设2米的有x段，1米的有y段,根据题意，得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答：小明估计不准确，2米长的8段，1米长的2段。

（说明：通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。要求学生自主解决，以此检验学生掌握情况和本堂课的教学效果，为第二课时教学奠定基础。）

1、本节课你学习了什么?（利用列二元一次方程组解决实际问题。）

2、列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?（审、设、列、解、验、答。）

3、列二元一次方程组解决实际问题应注意哪些问题？

（１）认真审题，用数学语言或式子表示题目中的数量关系。

（２）解出方程组时要选择适当的方法，运算速度要快，准确度要高。

（３）要按要求写出答案。

课外作业：p101复习巩固第1题、第2题、第3题。

在这节课之前的学习中，学生已经了解了一些用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。因此，这一节课共安排了四个贴近实际问题的情境活动：活动一：逛公园，提起学生兴趣导入实际问题，数量关系较为简单；活动一：参观农场，帮助李大叔计算验证，数量关系的难度有所提高，活动中总结列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤，同时含有关注农业生产的思想；活动三：工厂锻炼——知识应用和活动四：大显身手——拓展提高。主要通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。

这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。

在此教学过程中，要熟练掌握多媒体课件的使用流程，充分发挥图片资料创设情境和提高学生学习兴趣的作用。

实际问题与方程例1教案篇八

2．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。

一、基础训练。

1．列方程，不计算。

（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元．。

（2）小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张．。

（3）修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.

（4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的'5倍，运来橘子200千克.

2．我当包公，判一判.

（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解。

（2）方程一定是等式，等式也一定是方程。

（3）方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同。

（4）x+2=2+x是方程。

3．择优录取，选一选。

（1）方程4x-2=10的解是（）。

a.x=2。

b.x=3。

c.x=32。

d.x=48。

（2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（）。

a.654+4x=480。

c.65+x=4804。

d.（65+x）4=480。

（3）六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是（）。

a.2x-8=68。

b.2x=68+8。

c.68=2x+8。

（4）张强今年a岁，李东今年（a-7）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁．。

a.7。

b.c。

c.c+7。

（5）x=1.5不是方程（）的解。

a.5x+6x=165。

b.105-6x=41。

c.3x-1.8=2.7。

二、综合训练。

1．p12第9题解方程下面3条。

学生说一说数量关系式，列方程，独立解方程。

小瓶容量3=1.5。

大瓶单价-3.2=1.8。

此题出现了两个未知数，怎么办？

学生说一说：一个用x表示，另一个用y表示。

学生独立列方程，并解方程。

（2）p12第14题。

学生说一说数量关系式列方程，解方程。

12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1。

（3）p12第15题。

读题理解华氏温度=摄氏温度1.8+32。

三、课堂小结。

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

四、课堂作业。

1．p12第9题上面3条。第10题。第13题.

实际问题与方程例1教案篇九

(第1课时)。

【学习目标】。

1.知道用方程组解决实际问题的一般步骤.

2.会找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答.

【重点难点】。

重点：会用列方程组的方法解决实际问题.

难点：会找出简单的实际问题中的数量关系.

(第2课时)。

【学习目标】。

1.体会一题多解，学习从多种角度考虑问题.

2.读懂并找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答.

【重点难点】。

重点：会从多种角度考虑用列方程组的方法解决实际问题.

难点：会找出简单的实际问题中的数量关系.

【学前准备】。

1.小麦、玉米两种作物的单位面积产量的比是1:1.5，你能说明它的含义吗?(可以举例说明)。

2.“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思?

3.总产量与哪些量有关?

(第3课时)。

【学习目标】。

1.体会方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.

2.读懂并能找出实际问题中的各种形式表达的数量关系，列出方程组，得出问题的解答.

【重点难点】。

重点：用列方程组的方法解决实际问题.

难点：会找出简单的实际问题中的数量关系.

实际问题与方程例1教案篇十

预设5：

解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。

地球表面积-海洋面积=陆地面积。

预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。

师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。

师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？

（3）总结方法。

1、设（找出未知数，用字母x表示）。

2、找（找出题目中的等量关系）。

3、列（根据等量关系列出方程）。

4、解（运用等式的性质解方程）。

5、验（将解出的结果代入方程检验）。

6、答（完整地写好答话）。

三、巩固练习。

1、果园里苹果树和梨树一共300棵，梨树是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵。下列说法正确的是（）。

a、解：设梨树为x棵，则苹果树为5x棵。

b、解：设苹果树为x棵，则梨树为5x棵。

通过这道题目的练习，使学生更深一步掌握设两个未知量的方法。

2、找出下列各题中的等量关系。

实际问题与方程例1教案篇十一

本节课的重难点在于设未知数和找等量关系，通过这两道题的练习，为第三道题的变式练习做准备。

3.养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。

（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？

请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。

第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。

四、课堂小结。

通过本节课的学习：

实际问题与方程例1教案篇十二

重点：能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的`重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量

(2)同类量的单位要()

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否( )，更重要的是要检验所求得的结果是否( )

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有( )，兔有( )

新课探究

看一看

1题中有哪些已知量?哪些未知量?

2题中等量关系有哪些?

3如何解这个应用题?

本题的等量关系是(1)()

(2)()

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为( )和( )，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(“有”或“没有”)

练一练：

小结

用方程组解应用题的一般步骤是什么?

8.3实际问题与二元一次方程组(2)

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组;

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力

重点：能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为()元和()元。

2.在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球()个，排球()个。

实际问题与方程例1教案篇十三

1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.

2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.

【教学重点】列一元二次方程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题。

【教学难点】发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系。

【学习过程】。

一、知识回顾。

1、解一元二次方程都是有哪些方法?

2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤?

二、新知探究。

分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，

第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。

实际问题与方程例1教案篇十四

（一）基础知识目标：

1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。

2.理解用字母表示数的好处。

(二)能力目标。

体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。

（三）情感目标。

增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

二、教学重点。

知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。

三、教学难点。

如何找相等关系列方程。

四、教学过程。

（一）创设情景，引入新课。

由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．。

（二）提出问题。

你会用算术方法解决这个实际问题么？不妨试一下。

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？

根据题意画出示意图。

由图可以用含x的式子表示关于路程的数量，

王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米，

由时间表可以得出关于路程的'数量，

从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时，

汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程：

各表示的意义是什么？

以后我们将学习如何解出x，从而得到结果。

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．。

例2环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？

五、课堂小结。

用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。

六、作业布置。

习题3.1第1，2两题。

实际问题与方程例1教案篇十五

教科书p17第9～15题。思考题。

1．通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决问题的能力。

2．在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

根据情境，学生自己提出问题、解决问题。

一、基本练习。

1．先设要求的数为x，再列出方程。（口答且不解答）。

（1）一个数的12倍是84，求这个数。

（2）2.9比什么数少1.5？

（3）什么数与2.4和是6？

2．根据题意说出等量关系式并列方程。

（1）果园里有124棵梨树和桃树，梨树是桃树棵数的3倍。桃树梨树各有多少棵？

（2）书架上层有36本书，比下层少8本。书架下层有多少本书？

提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的？

师生交流。

二、指导练习。

1．p17第9题。

（1）引导学生说一说数量关系式。

天鹅只数+丹顶鹤只数=960。

（2）根据关系式列方程。

x+2.2x=960。

（3）解方程。

2．p17第10题。

（1）引导学生说一说数量关系式。

六年级植树棵数－五年级植树棵树=24。

（2）根据关系式列方程。

1.5x－x=24。

（3）解方程。

3．p17第13题。

（1）引导学生说一说数量关系式。

历史故事总价+森林历险记总价=83。

（2）根据关系式列方程。

7x+124=83。

（3）解方程。

三、综合练习。

1．p17第11～12题。

（1）学生先说一说数量关系式。

（2）根据关系式列方程。

（4）解方程。

（5）集体评讲。

四、思考题。

（1）引导学生说一说等量关系式。

速度差追击时间=路程差。

甲路程－乙路程=路程差。

（2）列方程。

（280－240）x=400。

280x－240x=400。

（3）解方程。

五、课堂小结。

今天这节课是练习课，有谁来简单总结一下呢？还有什么问题吗？

板书设计：

天鹅只数+丹顶鹤只数=960六年级植树棵数－五年级植树棵树=24。

x+2.2x=9601.5x－x=24。

7x+124=83（280－240）x=400280x－240x=400。