最新正比例教学设计一等奖(优质11篇)

理解是对信息和知识进行深入思考和领悟的过程，通过理解可以提高自己的思维能力和分析能力。写总结时要对自己的成长和收获有清晰的认识，展现自己的思考能力。这些总结范文将为大家提供一些写作的思路和方法，希望对大家有所启发。

正比例教学设计一等奖篇一

教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例。

1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。

2．有一些朴素的正、反比例概念。学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。

1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间=速度（一定）。

5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）。

二、教学“试一试”

1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义。

1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

根据学生的回答，板书关系式。

四、巩固练习。

1、完成第63页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

五、全课小结。

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

正比例教学设计一等奖篇二

教学目标：

1使学生理解什么是相关联的量。

3学会判断两个量是否成正比例关系。

教学过程：

一、导入。

师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

生：指事物之间有联系。

生：也可以指事物之间相互影响。

师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)。

生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

二、新授。

师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

师：从这个表格中。你还知道什么?

生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……。

师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。

师：你们能够从中发现什么规律?

生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

师：还能发现什么呢?

生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。

师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

生：不管怎样，它们的比值不变。

师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)。

师：你能用一个关系式表示吗?

板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)。

师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)。

1表中有()和()两种量。

2路程是怎样随着时间的变化而变化的?

3任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

4比值实际上表示()，请用式子表示它们的关系。

(学生交流汇报，师板书关系式)。

(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)。

反思：

从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学习创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学习“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放，真正关注学生的经验和兴趣。教材的重点并不一定是学生学习的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，改变了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。最后，由学生独立得出结论，培养了学生解决问题的能力。看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、个性探究的机会，值得借鉴与提倡。

正比例教学设计一等奖篇三

教学目标：

分析形象，探究主题。

教学重点：

创造性复述故事情节，分析人物形象。

文章详略安排的巧妙用意。

教学资源及手段准备：

学生日记中想象的画面朗读法背诵法讨论法。

教学思路：

先检查学生背诵课文情况，并让两位学生谈自己的背书心得；再分享学生日记中描述的想象故事情节的画面，让学生学习创造性复述，学会在阅读中融入自己的体会，实现个性化阅读；最后，解决本课的问题――“文章为什么这样安排详略？”

为解决此问题，先让学生归纳故事情节，从中体会文章表现了木兰怎样的优秀品质；接着，让学生找出文章是怎样安排详略的？最后，引导学生思考：作者为什么这样安排详略？从而，得出文章的主题：赞美了花木兰的优秀品质，表达了爱国爱家的思想感情，歌颂了巾帼不让须眉的情怀。

在教学的拓展延伸环节，引导学生树立爱国之情，思考自己爱国的方式。

一、抽查背诵：

请学生举手背诵，并请两位学生介绍自己的背书心得。

二、创造性复述故事情节：

展评学生日记。

按照段落顺序，依次展示七位学生的日记，并点评其想象的优点，如加入“心事重重”的心理，突出了思念之情，体现了人物品质，运用了对话、动作描写，添加了人物神态等。

三、分析文章详略安排的剪裁特色：

（一）请一生朗读后概括故事情节。

（二）思考：

你喜欢本文塑造的木兰形象吗？你特别欣赏她的哪一点？请结合诗中描述，用下面句式来发表你的意见。

“我喜欢木兰，因为她＿＿＿＿，你看＿＿＿＿。”

由此，归纳出木兰的优秀品质：机智勇敢、忠孝两全、勤劳朴实、热爱生活、深明大义、不慕名利等。

（三）讨论：

对木兰的描写，哪些详写？哪些略写？

明确：除“征战沙场”略写外，其余详写。

（四）探究：

为什么这样安排详略？用意何在？

明确：1、围绕“木兰是女郎”安排详略，以丰富女英雄形象。

2、突出主题：赞美了木兰的优秀品质；歌颂了“巾帼不让须眉”的爱国爱家之情。

四、拓展延伸：

（一）你还知道哪些知名女性？与大家交流。

学生发言。

正比例教学设计一等奖篇四

1、使学生透过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的好处，能决定两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。

2、引导学生透过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察潜力、推理潜力、归纳潜力和灵活运用知识的潜力。

教师准备视频展示台，多媒体课件；学生在布店里自己选取一种布，调查买1米布要多少钱，买2米布要多少钱…，将调查结果记录好。

一、复习准备。

1、什么是比例？

2、下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有好处的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

时间（时）27。

路程（千米）180630。

二、导入新课。

教师：在上面的表中，有哪两种数量？（时间和路程）我们还要遇到许多数量，如单价等。

三、进行新课。

用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1。

时间（时）。

路程（千米）。

教师：先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题。

（1）表中有哪两种量？

（2）这两种量是怎样变化的？

（3）还能够从表中发现哪些规律？

教师：同学们发现表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。

板书:相关联。

教师：你们还发现哪些规律呢？

引导学生归纳出：

（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；

（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；

（3）路程和时间的比值都是90；时间和路程的比值都是1/90。

路程和时间的比值是什么？（速度）。

在这个表里，作为比值的速度即每小时所走的路程都是一个固定的数，我们就说比值必须。也就是：（板书）路程/时间=速度（必须）。

数量（米）1234567…。

总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4…。

先观察表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否必须。

学生分析后引导学生归纳：

（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；

（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；

（3）总价和数量的比值是必须的，每米布的单价都是8.2元，它们之间的关系能够写成总价/数量=单价（必须）。

教师：引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值必须。凡是贴合以上规律的两种量，我们就把它叫做正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系能够用式子表示为x/y=k（必须）。

教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？

指导学生完成第56页“做一做”。

四、巩固练习。

指导学生完成练习十六第1~3题。

五、课堂小结。

教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。

创意作业。

小组四人分别出题，正比例的例子，一人回答，3人决定对错不会的可请教老师。

正比例教学设计一等奖篇五

一、谈话导入，引起思考。

1、回顾一下，本单元我们都学过了哪几篇文章?它们都有一个共同的主题是什么?

2、谈话：是呀，我们赖以生存的地球只有一个，它多么需要我们的保护呀!可是生活中浪费资源、破坏环境的现象却屡见不鲜。在这里，老师给你们带来了几幅漫画。

3、老师出示漫画，学生看后谈发现。它们都有什么共同特点呢?

4、小结：是的，漫画非常有趣。可是在笑过后往往又发人深省。那么漫画的含义是怎么表现出来的呢?我们来了解一下漫画的定义。

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正比例教学设计一等奖篇六

1、结合丰富的事例，认识正比例。

2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其特征。

3、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。

认识正比例的好处和怎样决定两个变化的量是不是成正比例。

决定两个变化的量是不是成正比例。

课件。

一、导入新课：

出示：路程、单价、正方形的边长……。

根据上面的某个量，你能想到些量？为什么？

在我们的生活中象这样的一个量随着另一个量的变化的例子还有很多很多，这天我们就继续来研究这些相互依靠的变量间的关系。

二、新课探究：

（一）、活动一：初步感受正比例关系。

1、课件出示正方形周长与边长、面积与边长的变化状况：

（1）请把表格填写完整。

（2）观察表格，你能发现什么规律？

（群众填表后，独立观察，发现规律，

2、组织学生交流发现的规律，引导学生比较两个规律的异同点。

3、小结：正方形的周长和面积虽然都是随着边长的增加而增加，但这两个规律又有一个不同点，在变化的过程中，正方形的周长与边长的比值是不变的，都是4，而正方形的面积与边长的比值是一向在变化的。

所以两个相互依靠的变量之间的关系是不一样的。

（二）、活动二：结合实例体会正比例的好处：

1、课件出示：

（1）将表格填完整。

（2）从表格中你能发现什么规律？

（以小组为单位，选取一个情境进行研究。）。

2、交流汇报：

（三）、活动三：揭示正比例的好处。

1、这2规律有什么共同点？

教师随着学生的回答板书：

都是一个量随着另一个量的变化而变化，并且这两个变量所对应的数的比值持续不变。

2、教师揭示正比例的含义。

像这样两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，并且两个量的比值不变，这两个量就成正比例。（教师随着板书完整。）。

3、结合实例说明：

表一中路程随着时间的变化而变化，并且路程和时间的比值是不变的，所以路程和时间成正比例。

学生说一说表二的两个量。

4、用字母表示出正比例关系。

（四）、活动四：决定两个量是不是成正比例的量。

1、出示活动一中的表格：

学生自主决定后交流。

2、看来决定两个量是否成正比例务必具备几个条件？

强调：只有具备两个条件，我们才能说这两个量成正比例。

三、课堂练习：

1、根据下表中的数据，决定表中的两个量是不是成正比例：

平行四边形的面积/cm2。

6

12。

18。

24。

30。

平行四边形的高/cm。

1

2

3

4

5

买邮票的枚数/枚。

1

2

3

4

5

所付的钱数/元。

0.8。

1.6。

2.4。

3.2。

4.0。

2、小明和爸爸的年龄变化状况如下：

小明的年龄/岁。

6

7

8

9

10。

11。

爸爸的年龄/岁。

32。

33。

（1）把表格填写完整。

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

3、决定下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

（1）每袋大米的质量必须，大米的总质量和袋数。

（2）一个人的身高和年龄。

（3）宽不变，长方形的周长和长。

（4）圆的周长和直径。

（5）圆的面积和半径。

四、课堂总结：

透过本节课的学习，你学到了什么新本领？其实啊，在生活中还有很多成正比例的两个量，课后请大家用心去发现，找出生活中成正比例的量。

正比例。

一个量随着另一个量的变化而变化。

两个量的比值是不变。

x=ky(k必须)。

教学反思：

1.课堂流程的设计，延展了探究空间。

本节课为学生设计了四大板块，第一板块“初步感受”板块，在这一板块利用学生熟悉的数学情境“正方形的周长与边长、面积与边长的关系”让学生明白同样都是一种量随着另一种量的增加而增加，但在变化过程中却存在着不同的关系。让学生对正比例有个初步的感受。第二板块是选取材料、主体解读的“体会好处”板块。在这一板块中，借助两则具体材料的依托，让学生经历自主选取、独立思考、小组交流和评价等数学活动，使学生充分积累了与正比例知识密切相关的原始信息和感性认识。第三板块是交流思维、构成认识的“概念生成”板块。在这一板块中，学生立足小组间的观点交流和思维共享，借助教师适时适度的点拨，自然生成了正比例的概念，并透过回馈具体材料的概念解释促进了理解的深入。第四板块是“应用”板块，在学生认识了正比例后，让学生自主决定两个量是否成正比例，这两先以表格出现，再以文字叙述的方式呈现，使学生从直观认识向抽象思维发展。这样的设计，使探究空间却更为宽广。

2.数学材料的呈现，丰富了体验途径。

为了给学生的数学学习带给更为充足的材料，将第二三个情境作为可供学生自主选取的两则数学材料进行整体呈现。这样教学的结果是：对于自己选定的数学材料，学生能够凭借个体独立解读、小组交流互评的渐进过程，充分深入地自主探究，在亲历和体验中达成学习目标。而对于另一个未选的数学材料，学生则能够借助全班交流这一互动环节分享其他小组的学习成果，在倾听和欣赏中达成学习目标。这样的教学设计，使得学生的数学学习不再是面面俱到和点到为止，而是重点突破且走向深入的。

3.学习方式的选取，促进了深度感悟。

教师让学生采取选取材料、自主探究、合作共享的学习方式，并注意对学生的学习进行适度的点拨，有利于促进学生的深度感悟。由于学习材料是自己选取的，因而学习过程便更多地体现自觉、自主、自我的主体意味。在自主探究的过程中，学生初步积累了丰富真切的原始体验。在与同伴交流时，学生在表达中巩固了自己的探究成果，同时又在倾听中分享了别人的学习收获、体会。能够说，虽然每个学生只重点研究了一则材料蕴含的规律，但却全面收获了三则材料所彰显的数学事实，这正是数学交流的魅力所在。在此基础上，借助教师恰当及时的教学点拨，自然实现了“数学事实”向“数学概念”的提升。

正比例教学设计一等奖篇七

2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．。

3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．。

使学生理解正比例的意义．。

口答（课件演示：成正比例的量）。

1．已知路程和时间，怎样求速度？

2．已知总价和数量，怎样求单价？

3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

（一）导入新课。

（二）教学例1．（课件演示：成正比例的量）。

2．出示下表，并根据上述内容填表．。

正比例教学设计一等奖篇八

使学生理解正比例的意义、

口答（课件演示：成正比例的量）。

1、已知路程和时间，怎样求速度？

2、已知总价和数量，怎样求单价？

3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

（一）导入新课。

（二）教学例1、（课件演示：成正比例的量）。

2、出示下表，并根据上述内容填表、

正比例教学设计一等奖篇九

教学目：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

：掌握成正比例量的变化规律及其特征。

：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

一、复习铺垫激情促思。

1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程。

(2)单价数量总价。

(3)工作效率工作时间工作总量。

2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充。

二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）。

说说表中列出了哪两种量。

（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）。

（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？

根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）。

（板书：路程和时间成正比例）。

2、教学“试一试”

学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

根据学生的讨论发言，作适当的板书。

3、抽象表达正比例的意义。

根据学生的回答，板书：=k（一定）。

揭示板书课题。

先观察思考，再同桌说说。

大组讨论、交流。

学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

学生独立填表。

完整说说铅笔的总价和数量成什么关系。

学生概括。

三、巩固应用深化规律。

1、练一练。

生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

2、练习十三第1题。

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第2题。

先独立判断，再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第3题。

先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。

分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

讨论、交流。

独立完成，集体评讲。

说明判断的理由。

说一说，画一画。

填一填，议一议。

讨论。

四、总结回顾评价反思。

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

正比例教学设计一等奖篇十

教学目的：

1、使学生透过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的好处，能决定两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。

2、引导学生透过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察潜力、推理潜力、归纳潜力和灵活运用知识的潜力。

教具、学具准备：

教师准备视频展示台，多媒体课件；学生在布店里自己选取一种布，调查买1米布要多少钱，买2米布要多少钱…，将调查结果记录好。

教学过程：

一、复习准备。

1、什么是比例？

2、下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有好处的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

时间（时）27。

路程（千米）180630。

二、导入新课。

教师：在上面的表中，有哪两种数量？（时间和路程）我们还要遇到许多数量，如单价等。

三、进行新课。

用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1。

时间（时）12345678…。

路程（千米）90180270360450540630720…。

教师：先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题。

（1）表中有哪两种量？

（2）这两种量是怎样变化的？

（3）还能够从表中发现哪些规律？

教师：同学们发现表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。

板书:相关联。

教师：你们还发现哪些规律呢？

引导学生归纳出：

（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；

（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；

（3）路程和时间的比值都是90；时间和路程的比值都是1/90。

路程和时间的比值是什么？（速度）。

在这个表里，作为比值的速度即每小时所走的路程都是一个固定的数，我们就说比值必须。也就是：（板书）路程/时间=速度（必须）。

数量（米）1234567…。

总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4…。

先观察表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否必须。

学生分析后引导学生归纳：

（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；

（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；

（3）总价和数量的比值是必须的，每米布的单价都是8.2元，它们之间的关系能够写成总价/数量=单价（必须）。

教师：引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值必须。凡是贴合以上规律的两种量，我们就把它叫做正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系能够用式子表示为x/y=k（必须）。

教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？

指导学生完成第56页“做一做”。

四、巩固练习。

指导学生完成练习十六第1~3题。

五、课堂小结。

教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。

创意作业。

小组四人分别出题，正比例的例子，一人回答，3人决定对错不会的可请教老师。

正比例教学设计一等奖篇十一

本单元一共安排了三道例题和一个练习。先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。

本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。

1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。

2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

认识正、反比例的意义。

根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

教学内容。

教材第62—63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1—3题。

课型。

新授。

本单元教时数：4本教时为第1教时备课日期月日

教学目标。

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。。

3、使、学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。

教学重点。

使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点。

根据正比例的意义正确判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学准备。

光盘课件。

教学内容。

教师活动。

学生活动。

二次备课。

1、谈话引出例1的表格。

2、这两种量的数据是怎样变化的？

时间在扩大，路程也随着扩大，时间在缩小，路程也在缩小。

小结：路程和时间是两种相关联饿量，时间在变化，路程也随着变化。

3、但是，你能发现什么呢？

如果学生发现不了，就要求学生写出几组路程与时间的比，并求出比值。

这个比值是什么呢？

谁能用一句话来概括例1中的变化与不变。

4、介绍成正比例的量。

指名说说，表中有哪两种量。

引导学生观察，

指名说一说。

启发学生从“变化”中寻找“不变”。

学生试着回答，教师帮助完成。

学生完整的说说路程和时间成正比例的量。

1、出示教材试一试。

教师指导学生完成。

学试着完成，并交流回答四个问题。

三、概括意义。

1、引导学生观察例1和试一试，它们有什么共同点。

2、概括正比例的意义，揭示课题（板书）。

3、用字母怎样表示成正比例关系的两种量呢？

y：x=k（一定）。

观察，说说自己的发现。

学生完整的说一说例1和试一试成正比例关系。

四、巩固练习。

1、完成练一练。

2、练习十三第1题。

重点让学生说出判断的理由。

3、做练习十三第2题。

4、做练习十三第3题。

引导学生根据计算的结果来判断。完成书上的问题。

重点让学生理解：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例的量。

独立判断，交流时说出判断的理由。

学生先各自算一算，交流，说出思考过程。

指名判断，交流时说出思考过程，其它同学进行补充或纠正。

学生理解题意，然后在书上画一画，算一算，填在书上。

五、全课总结。

学习了什么？你有什么收获？

说一说。

板书。

两种相关联的量=k（一定）y和x就成正比例的量。

课后感受。

教学内容。

教材第63页例2，随后的练一练和练习十三的第4、5题。

课型。

新授。

本单元教时数：4本教时为第2教时备课日期月日

教学目标。

1、使学生认识正比例的图象，并借助直观的图象加深对成正比例量的变化规律的认识。

2、使学生能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

教学重点。

使学生认识正比例的图象，并借助直观的图象加深对成正比例量的变化规律的认识。

教学难点。

使学生能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

教学准备。

光盘课件。

教学内容。

教师活动。

学生活动。

二次备课。

1、先出示例1的表格。

谈话：同学们，像例1中成正比例的量的数据，有时也可以用图象的形式来表示。

引导学生观察这些点的排布规律，并用直线连起来。

提问：（1）图中的a点表示1小时行80千米，b点表示5小时行400千米，你知道其它各点分别表示什么吗？（任意指几个点让学生回答）。

（2）图中所描的点在一条直线上吗？

学生描点。

学生按要求操作完成。

指名回答。

如果学生回答有困难，可以启发先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知图象的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点；最后依据与纵轴的交点进行估计。

二、巩固练习。

1、练一练。

学生做好后展示学生画的图象，共同评议。

问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图象有什么特点？

指名回答第（3）个问题。

2、练习十三第4题。

既可以根据图象的特点说明，也可以从图象上选取几个点，求出比值来作判断。

第二题要求估计，答案出入是允许的。

3、第5题。

先让学生独立完成，在组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。

学生独立完成。

指名回答第（2）个问题。

学生相互间说一说。

学生回答，要说明理由。

讨论第（4）小题后，引导学生在提出一些类似的问题并进行解答。

三、全课总结。

说说，议论议论。

板书。

例2（图像）。

课后感受。