莱布尼茨数学小故事(通用8篇)

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莱布尼茨数学小故事篇一

摘要：本文从认识的本质和来源、认识的进展和特点、认识力与审美趣味的区别三个角度细致分析，认为莱布尼茨企图调和经验论和唯理论，找出一条介于笛卡尔与洛克理论之间的中间道路，但在对“感觉经验”的认识中，已试图突破经验论与唯理论各自的片面性，这在哲学的认识史上是一个了不起的创见。

关键词：莱布尼茨；唯理主义；单子论；前定和谐。

莱布尼茨是近代理性派哲学的主要代表之一，创立了以单子论为核心的哲学体系。他的认识论就是与单子论一脉相承。在莱布尼茨看来，认识主体就是精神单子，认识只是人类心灵这种较高的单子的“知觉”在其内的原则推动下的某种发展。［1］作为一个唯理论者，莱布尼茨企图调和经验论和唯理论，找出一条介于笛卡尔与洛克理论之间的中间道路。下面从三个方面对这种认识论的调和性进行分析。

一、认识的本质和来源。

单子论的“前定和谐”说是莱布尼茨的认识论建立的理论基石。他认为上帝创造每一个单子时预先规定了每个单子发展变化的历程和内容，使其变化发展相互和谐一致的进行保持其为一个连续的整体。他说：“这些原则给予我一种方法，来自然地说明灵魂和形体的结合或一致。灵魂遵守它自身的规律，形体也遵守它自身的规律，它们的会合一致，是由于一切实体之间的预定的和谐，因为一切实体都是同一宇宙的表象。”［2］按照预定和谐说，灵魂依据目的因的规律，凭借欲望、目的和手段而活动；形体依据动力因的规律而运动或活动。在他看来，这世界好比一架钟，其中部分与部分以及部分与全体都安排得十分妥贴。莱布尼茨认为所认识到的美与秩序、和谐是统一的，它们都是按照“至高无上的原因”所产生的结果。

此外，在莱布尼茨看来，上帝是一个绝对完满的存在，是全智、全能、全善的。他说：“我觉得，形而上学与几何学之永久真理，‘善’的原理，‘正义’的原理，以及‘完全’的原理，都是由于上帝的理性而来的。”［3］真、善、美都是来源于上帝的理性和对世界的预先的安排。

由此，莱布尼茨反对洛克的观点。洛克奉行“凡在理智中的，无一不是在感觉中”的唯物主义经验论原则。他认为，心灵既然是能动的，就不会是白板，对个别事物的感性经验虽然必要，但是它们只能给我们提供一些特殊的个别的例子，不可能提供普遍性的真理。人的心灵像是一块有纹路的大理石，但大理石已有的纹路决定了它适合于雕琢成什么样的形象。“如果在这块石头上本来有些纹路,表明刻赫尔库勒的像比刻别的像更好,这块石头就会更加被决定用来刻这个像,而赫尔库勒的像就可以说是以某种方式天赋在这块石头里了。”［4］可见,一方面，莱布尼茨和笛卡尔一样，主张天赋观念论；另一方面，他与笛卡尔又有区别，认为观念是潜在的，即观念一开始是人心中潜藏着的不清晰的知觉，需要经过理性的加工琢磨，才能变成清晰的观念。这里，莱布尼茨陈述了认识是一个发展过程这一可贵的辩证法思想，也表明他的唯理论是向经验论让步的唯理论。

二、认识的进展和特点。

莱布尼茨认为这些天赋观念论并不是现成的天赋于人心中的，而是有一个从潜在到现实、从模糊到清晰的发展过程。最低一级的单子没有清楚明晰的表象，无生命的东西就是由这类单子构成的；较高级的单子具有较清晰的知觉和记忆，有感性灵魂，一般的动物就是由这些单子构成的；更高一级的单子，不仅具有清晰的知觉和记忆，而且有理性灵魂，人就是由这类单子构成的；最高级的单子是上帝,它具有最完满的智慧。

他把这一“连续性”原则贯彻到认识论中，认为观念并非一成不变的，而是有个发展过程。“那些令人注意的知觉是逐步从那些太小而不令人注意的知觉来的。”［5］按照观念由模糊到清晰的发展过程，莱布尼茨将观念区别为“明白的和模糊的”以及“清楚的和混乱的”四种。“一个观念，当它对于认识事物和区别事物是足够的时，就是明白的”［6］。明白的观念又分为“清楚的”和“混乱的”两种。

进一步，莱布尼茨认为我们所能认识的真理只有两种：“推理的真理”和“事实的真理”。他在确定两者的区别时，叙述了它们的原则。一个是矛盾原则，由于这一原则，我们才认为其中隐藏矛盾的东西是谬误的，而与谬误相对立的东西则是真实的。另一个是充足理由原则，由于这一原则，我们可看出任何现象都不可能是真实的或现实的，任何论断都不可能是公正的。他认为，感性知觉提供的就是“事实真理”，这类真理是偶然的、不可信的。他认为，必然真理的原始证明只来自理智，而别的真理则来自经验或感觉的观察。我们的心灵能够认识两种真理，但它是前一种真理的源泉；而对于一个普遍的真理，不论我们有关于它的多少特殊经验，如果不靠理性认识了它的必然性，靠归纳是永远也不会得到对它的确实保证的。可见，莱布尼茨主张唯理论的真理观，认为推理的真理是以心灵为其源泉的，对实际事物的认识中，由于人类找不到最终的即充分的理由。物质都是不存在的，只是一些模糊的、无意识的知觉，是一种现象。不过，这些现象应该服从一定的规律。它们是最高的单子――上帝合目的.的安排。总之，莱布尼茨抬高推理的真理，表现出唯理论倾向，但他毕竟承认了事实的真理，并认为它就是由感性知觉提供的，反映了他向经验论的让步。

三、认识力与审美趣味的区别。

莱布尼茨不仅从认识的进展和特点上对审美趣味作了分析，还将审美趣味、鉴赏力与认识力进行比较，进一步揭示其特点。他说：“与认识力不同的审美趣味是一些混乱的知觉。它不能使人们充分地说明事物的起因和意义。它是某种接近本能的东西。”［7］人们永远无法探明，事物的令人愉悦性是什么。因为这种令人愉悦的事被感知，是通过我们的情绪，而不是通过我们的认识力。这里指出了审美趣味与认识力区别之点，强调审美趣味是一种不同于认识力的认识和情感活动，并且明确指出“审美趣味是一些混乱的知觉”，所谓“混乱的知觉”，莱布尼茨认为它是由一些察觉不到的“微知觉”组成的。微知觉不仅形成了趣味，而且也是引起情绪和快乐的原因：“这种微知觉也是那种不安的原因，我指出这种不安就是这样的东西，它和痛苦的区别只是小和大的区别，可是他常常由于好像给它加了某种刺激性的风味而构成我们的欲望，甚至构成我们的快乐。”［8］我们可以看到莱布尼茨是将审美趣味和认识力严格加以区别的，并且它也不同于可对事物下定义或做出科学说明的科学的认识。从他把审美趣味归入若明若暗的知识之列以及属于混乱的知觉来看，他基本上是把审美趣味看作是一种感性活动，而不属于理性认识的活动。

尽管莱布尼茨把审美趣味看作是较低的认识阶段和属于混乱的知觉的活动，但他并没有切断它和理性之间的联系。按照莱布尼茨的单子论，每个单子都如灵魂一样具有知觉，凭它的知觉就能反映整个宇宙。各种较低知识阶段和混乱的知觉，也都包含着无限的物体给予我们的印象，以及每一件事物与宇宙中其余事物之间的联系。“甚至可以说，由于这些微知觉的结果，现在孕育着未来，并且满载着过去，一切都在协同并发……只要有上帝那样能看透一切的眼光，就能在最微末的实体中看出宇宙间事物的整个序列。”［9］这些论述虽然带有神秘主义色彩，但却表明莱布尼茨认为混乱的知觉或微知觉，也是包含着他们自身的理性内容和意义的，审美趣味虽然不是理性思考，但它却是联系着理性内容的。对音乐的美感，不仅是对音的数学比例的外在形式的感觉，而且也把人们引向对上帝所创宇宙之和谐的直觉，因此，这种美感是蕴含着理性内容的。这一切当然不是说莱布尼茨已经清楚地认识到审美活动中感性与理性的关系，而只表明他试图在感性和理性之间做出某种调和，而这种调和难免是互相矛盾的。

总的说来，莱布尼茨在坚持理性主义认识论的同时，又特别强调和重视感觉经验在认识过程中的作用和地位，显示了调和性的一面。但他在对“感觉经验”的认识中，已试图突破经验论与唯理论各自的片面性，这在哲学的认识史上是一个了不起的创见。

参考文献：

[2][4][6][8][9]莱布尼茨.人类理智新论：下册[m].北京：商务印书馆，1982，p10、518、5、266、11、10.

[3]莱布尼茨.形而上学序论[m].陈德荣译.北京：商务印书馆，1937，p5.

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莱布尼茨数学小故事篇二

一滴水落在地上，很快就会被太阳蒸发。但如果这滴水落在大海里，它将会永存。这一滴水就是我们班级里的每一位同学，这大海当然就是我们五（2）班。

就在这个星期一早晨我来到学校，在便利店买了盒牛奶。到教室后，我走到垃圾桶旁准备把牛奶的包装纸扔进垃圾桶时，突然发现有一根扫把快要“断气”了，“头”与“身子”已经分离甚远，我于心不忍，开始“施救”，不一会儿，那扫把就“活过来了”，此时它仿佛在开心地对我说谢谢呢！

星期三下午上课铃响起了，同学们陆陆续续回到了教室。忽然有一位同学的口袋里的零食掉了出来。正好这时老师踩着那位同学刚掉的零食走了进来，此时，我的心如同十五个吊桶打水――七上八下，紧张极了，生怕老师会发现。就这样，时间一分一秒地流逝，终于下课了，老师布置好作业，简单地叮嘱了我们几句便离开了教室。我一溜烟跑到教室后面拿起扫把，再急匆匆地跑回来，将零食给扫走了。

班级是我们的第二个家，我们应该好好珍惜，也该为班级做点力所能及的事，例如：拾起一张纸屑，保持教室的整洁，好好学习获得奖状，为班级增添一分荣誉……有爱才有温馨，让爱的光芒照亮人间，也照亮我们的班级吧！让我们一起共创团结、和谐的班级吧。

莱布尼茨数学小故事篇三

莱布尼茨(1646-1716)，德国哲学家，和牛顿同为微积分学的创建人。1646年7月1日生于莱比锡，1711月14日卒于德国的汉诺威。他的多才多艺在历史上很少有人能和他相比。他的著作包括哲学、历史、语言、生物、地质、机械、数学、物理、法律、外交、神学等方面。同时他还被认为是计算机科学和数理逻辑的创始人。

莱布尼茨数学小故事篇四

近代的机械论和原子论者都只是从量的规定性方面来寻找万物的本原，对实体作出规定的，这给哲学的发展带来了一系列矛盾和困难。针对这些矛盾和困难，莱布尼茨从相反的方面即从质的规定性方面来考察实体问题，把具有能动性和异质性的、独立存在的精神实体――“单子”，看作构成万物的最终实体。这样，“单子”就取代了与其在性质上正相反对的原子的地位，成为构成物质的.原素，莱布尼茨的“物质”也就变成了被精神实体所决定的第二性的东西。但莱布尼茨在思维方式的形而上学性，又导致他在物质观上陷入了新的矛盾和混乱。本文主要从单子的规定性及其与事物的关系方面，分析莱布尼茨物质观的性质与存在的问题。

作者：黄可波作者单位：广东教育学院政法系,广州,510303刊名：广东社会科学pkucssci英文刊名：socialsciencesinguangdong年，卷(期)：“”(4)分类号：b5关键词：隐德来希灵魂单子物质

莱布尼茨数学小故事篇五

(1).进奉;进贡。《国语·吴语》：“越国固贡献之邑也，君王不以鞭箠使之，而辱军士使寇令焉。”《后汉书·班固传下》：“时北单于遣使贡献，求欲和亲，詔问羣僚。”清揆叙《鹰坊歌》：“忆昔辽代最珎贵，女直贡献交相望。”马南邨《燕山夜话·“玉皇”的生日》：“人们在这一天，都得恭恭敬敬地去向‘玉皇上帝’叩头行礼，贡献祭品，祈求上天降福消灾。”

(2).贡品。《汉书·鲍宣传》：“上冢有会，輒太官为供。海内贡献，当养一君，今反尽之贤(董贤)家，岂天意与民意邪!”《新唐书·杨炎传》：“四方贡献，悉入内库，权臣巧吏，因得旁缘，公託进献，私为赃盗者，动万万计。”清昭槤《啸亭杂录·李昭信相公》：“然性骄奢贪黷，竭民膏脂，又善纳贡献，物皆精巧，是以天下封疆大吏，从风而靡，识者讥之。”

(3).拿出物资、力量或意见、经验等献给国家或公众。叶圣陶《倪焕之》十九：“当然，他所期望于她的是赞许他的大计划，或者加以批评，或者贡献些意见，使他的精神更为焕发，他的计划更为周妥。”邹韬奋《学生救亡运动》：“我们对于参加这个运动的青年同胞们也有三点要贡献。”郭沫若《虎符》第二幕：“侯嬴：公子，我倒还想贡献一点意见。”

(4).对国家或公众所做的有益的事。毛泽东《纪念孙中山先生》：“中国应当对于人类有较大的贡献。”周恩来《致柯棣华大夫家属的慰问信》：“柯大夫曾予华北敌后五台区最需要帮助的军民以无可比拟的贡献。”魏巍《东方》第五部第十四章：“‘我是说，我对祖国的贡献太小太小了。’他的声调里充满着难过。”

莱布尼茨数学小故事篇六

1、一个人对社会，要先做出贡献，然后才能索取。

2、无论做什么工作，只要对社会有贡献，就有出息。

3、他正在为祖国默默无闻地贡献着青春。

4、有的干部夸大自己的贡献，这是极坏的作风。

5、我们愿为祖国的强盛贡献出全部的力量。

6、中国是个大国，应当对世界做出较大的贡献。

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7、老人不图儿女做多大贡献，有这点孝心就足够了。

8、我们要为祖国的建设事业贡献出全部的智慧和力量。

9、他以贡献自己的毕生精力给祖国而感到荣耀。

10、爸爸是个平凡的人，却在自己的岗位上做出了不平凡的贡献。

11、这位董事长为慈善事业做出了巨大贡献。

12、我们为抢救国宝大熊猫做出了贡献。

13、老一辈革命家对国家的解放和建设事业做出了突出的贡献。

14、植树的时候人人争先恐后，都想为绿化祖国多贡献一份力量。

15、姐姐立志做一名教师，为教育事业贡献力量。

16、老一辈无产阶级革命家为新中国的建立,做出了卓绝的贡献。

17、老科学家张爷爷对我国的航天事业做出卓越的贡献。

18、他所作的贡献是不能用金钱来计算的。

19、人生如朝露溘至，应该把握时机，贡献社会。

20、愿你毕业后,乘风破浪,干一番对社会有贡献的事业。

21、现在的年轻人正是风华正茂的时候,应该多为社会作贡献.

22、我的梦想是日后要向航天事业作一番贡献，要取得这样的成果，当务之急应该要好好学习。

23、外婆老是语重心长地教我要做一个有贡献力量的人。

24、他们贡献出所有的精力，甚至最宝贵的生命。

25、与其在世上享乐，不如为社会多做些贡献。

26、她为推展学前教育，鞠躬尽瘁，贡献良多。

27、他对我们厂是有贡献的,我们不能因为他出了一点差错便将他的成绩也一笔抹杀了。

28、地动仪这一宝贵的发明使我们中华儿女感到万分的自豪，也为世界科学做出了史无前例的伟大贡献!

29、他认为20岁到50岁是他一生中的黄金时代,他要充分利用这段时间多出成果,多作贡献。

30、他不远万里回到祖**亲的怀抱,是要赤心报国,为祖国的富强和繁荣贡献自己的聪明才智。

莱布尼茨数学小故事篇七

本文从认识的本质和来源、认识的进展和特点、认识力与审美趣味的区别三个角度细致分析,认为莱布尼茨企图调和经验论和唯理论,找出一条介于笛卡尔与洛克理论之间的中间道路,但在对“感觉经验”的认识中,已试图突破经验论与唯理论各自的片面性,这在哲学的认识史上是一个了不起的创见.

作者：麻相漫作者单位：广西大学公共管理学院,广西,南宁,530004刊名：新西部（下半月）英文刊名：newwest年，卷(期)：20xx“”(12)分类号：b0关键词：莱布尼茨唯理主义单子论前定和谐

莱布尼茨数学小故事篇八

莱布尼兹(1646-1716)是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。

莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅6岁时便去世了，给他留下了丰富的藏书。莱布尼兹因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多着名学者的着作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时，他进了莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的着作，并对他们的着述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课程后，莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17岁时他在耶拿大学学习了短时期的数学，并获得了哲学硕士学位。

20岁时，莱布尼兹转入阿尔特道夫大学。这一年，他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学才华。莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系，尤以通信作为他获取外界信息、与人进行思想交流的一种主要方式。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的着作。1673年，莱布尼兹被推荐为英国皇家学会会员。此时，他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学，开始了对无穷小算法的研究，独立地创立了微积分的基本概念与算法，和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1676年，他到汉诺威公爵府担任法律顾问兼图书馆馆长。1700年被选为巴黎科学院院士，促成建立了柏林科学院并任首任院长。

1716年11月14日，莱布尼兹在汉诺威逝世，终年70岁。