高一数学间的基本关系训练题答案 高一数学基本概念总结优质

工作学习中一定要善始善终，只有总结才标志工作阶段性完成或者彻底的终止。通过总结对工作学习进行回顾和分析，从中找出经验和教训，引出规律性认识，以指导今后工作和实践活动。总结书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇总结呢？这里给大家分享一些最新的总结书范文，方便大家学习。

高一数学间的基本关系训练题答案 高一数学基本概念总结篇一

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1．下列六个关系式，其中正确的有( )

①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}{b，a}；③＝{}；④{0}＝；⑤ {0}；⑥0∈{0}．

a．6个 b．5个

c．4个 d．3个及3个以下

解析：选c.①②⑤⑥正确．

2．已知集合a，b，若a不是b的子集，则下列命题中正确的是( )

a．对任意的a∈a，都有ab

b．对任意的b∈b，都有b∈a

c．存在a0，满足a0∈a，a0b

d．存在a0，满足a0∈a，a0∈b

解析：选c.a不是b的子集，也就是说a中存在不是b中的元素，显然正是c选项要表达的．对于a和b选项，取a＝{1,2}，b＝{2,3}可否定，对于d选项，取a＝{1}，b＝{2,3}可否定．

3．设a＝{x1＜x＜2}，b＝{xx＜a}，若a b，则a的取值范围是( )

a．a&ge 高二;2 b．a≤1

c．a≥1 d．a≤2

解析：选a.a＝{x1<x<2}，b＝{xx<a}，要使a b，则应有a≥2.

4．集合m＝{xx2－3x－a2＋2＝0，a∈r}的子集的个数为________．

解析：∵δ＝9－4(2－a2)＝1＋4a2＞0，∴m恒有2个元素，所以子集有4个．

答案：4

1．如果a＝{xx>－1}，那么( )

a．0a b．{0}∈a

c．∈a d．{0}a

解析：选d.a、b、c的关系符号是错误的．

2．已知集合a＝{x－1<x<2}，b＝{x0<x<1}，则( )

a．a>b b．a b

c．b a d．ab

解析：选c.利用数轴(图略)可看出x∈bx∈a，但x∈ax∈b不成立．

3．定义a－b＝{xx∈a且xb}，若a＝{1,3,5,7,9}，b＝{2,3,5}，则a－b等于( )

a．a b．b

c．{2} d．{1,7,9}

解析：选d.从定义可看出，元素在a中但是不能在b中，所以只能是d.

4．以下共有6组集合．

(1)a＝{(－5,3)}，b＝{－5,3}；

(2)m＝{1，－3}，n＝{3，－1}；

(3)m＝，n＝{0}；

(4)m＝{π}，n＝{3.1415}；

(5)m＝{xx是小数}，n＝{xx是实数}；

(6)m＝{xx2－3x＋2＝0}，n＝{yy2－3y＋2＝0}．

其中表示相等的集合有( )

a．2组 b．3组

c．4组 d．5组

解析：选a.(5)，(6)表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数．

5．定义集合间的'一种运算“*”满足：a*b＝{ωω＝xy(x＋y)，x∈a，y∈b}．若集合a＝{0,1}，b＝{2,3}，则a*b的子集的个数是( )

a．4 b．8

c．16 d．32

解析：选b.在集合a和b中分别取出元素进行*的运算，有02(0＋2)＝03(0＋3)＝0,12(1＋2)＝6,13(1＋3)＝12，因此可知a*b＝{0,6,12}，因此其子集个数为23＝8，选b.

6．设b＝{1,2}，a＝{xxb}，则a与b的关系是( )

a．ab b．ba

c．a∈b d．b∈a

解析：选d.∵b的子集为{1}，{2}，{1,2}，，

∴a＝{xxb}＝{{1}，{2}，{1,2}，}，∴b∈a.

7．设x，y∈r，a＝{(x，y)y＝x}，b＝{(x，y)yx＝1}，则a、b间的关系为________．

解析：在a中，(0,0)∈a，而(0,0)b，故b a.

答案：b a

8．设集合a＝{1,3，a}，b＝{1，a2－a＋1}，且ab，则a的值为________．

解析：ab，则a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，解得a＝2或a＝－1或a＝1，结合集合元素的互异性，可确定a＝－1或a＝2.

答案：－1或2

9．已知a＝{xx＜－1或x＞5}，b＝{xa≤x＜a＋4}，若a b，则实数a的取值范围是________．

解析：作出数轴可得，要使a b，则必须a＋4≤－1或a＞5，解之得{aa＞5或a≤－5}．

答案：{aa＞5或a≤－5}

10．已知集合a＝{a，a＋b，a＋2b}，b＝{a，ac，ac2}，若a＝b，求c的值．

解：①若a＋b＝aca＋2b＝ac2，消去b得a＋ac2－2ac＝0，

即a(c2－2c＋1)＝0.

当a＝0时，集合b中的三个元素相同，不满足集合中元素的互异性，

故a≠0，c2－2c＋1＝0，即c＝1；

当c＝1时，集合b中的三个元素也相同，

∴c＝1舍去，即此时无解．

②若a＋b＝ac2a＋2b＝ac，消去b得2ac2－ac－a＝0，

即a(2c2－c－1)＝0.

∵a≠0，∴2c2－c－1＝0，即(c－1)(2c＋1)＝0.

又∵c≠1，∴c＝－12.

11．已知集合a＝{x1≤x≤2}，b＝{x1≤x≤a，a≥1}．

(1)若a b，求a的取值范围；

(2)若ba，求a的取值范围．

解：(1)若a b，由图可知，a>2.

(2)若ba，由图可知，1≤a≤2.

12．若集合a＝{xx2＋x－6＝0}，b＝{xmx＋1＝0}，且b a，求实数m的值．

解：a＝{xx2＋x－6＝0}＝{－3,2}．

∵b a，∴mx＋1＝0的解为－3或2或无解．

当mx＋1＝0的解为－3时，

由m(－3)＋1＝0，得m＝13；

当mx＋1＝0的解为2时，

由m2＋1＝0，得m＝－12；

当mx＋1＝0无解时，m＝0.

综上所述，m＝13或m＝－12或m＝0.