最新小学数学学科业务工作报告 初中数学学科业务工作报告(优质7篇)

“报告”使用范围很广，按照上级部署或工作计划，每完成一项任务，一般都要向上级写报告，反映工作中的基本情况、工作中取得的经验教训、存在的问题以及今后工作设想等，以取得上级领导部门的指导。那么，报告到底怎么写才合适呢？这里我整理了一些优秀的报告范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。

小学数学学科业务工作报告篇一

我积极参加各种学习培训，认真参加政治学习，为了提高自己的思想觉悟，认真学习《中小学教师职业道德》，不断加强修养，积极参加学校及有关部门组织的政治学习和政治活动，不断提高自己的思想政治觉悟。尊重领导，认真学习教师职业道德。始终坚持不懈地学习马克思列宁主义、毛泽东思想和邓小平理论，深入学习胡锦涛同志“与时俱进”的思想，严格要求自己。全面贯彻党的教育方针，遵守法律法规，恪守教师职业道德规范。热爱教育事业、尽职尽则、教书育人、爱岗敬业、热爱学校、关心集体、团结同志、严于律己、宽以待人、为人师表。

我认为教师不能把教书育人降低到只传授知识的层面上。我通过学习不断地在思想上、政治上、文化上充实自己，努力提高自己的从教素质。以无私奉献的精神去感染学生，以渊博的知识去培育学生，以科学的方法去引导学生，以真诚的爱心去温暖学生，以高尚的师德去影响学生，用健全的人格塑造一切学生的美好心灵，真正成为一名优秀的人民教师。

我坚持不断丰富自己的专业知识，提高自己的业务素质。与时俱进，开拓创新，深化教学改革，提高教学质量。认真学习《初中数学课程标准》，领会课标精神，贯彻新课标运用方法，更新教学理念，并用新的理念指导自己的教育教学，使自己的教育教学符合新的教学理念的要求。研究课程改革，探索新课程教学方法。积极参加听评课活动、论文评比活动等。

把学生教好，让学生成功，是每位教师最大的心愿、最高的荣誉。当老师不仅能熟练地驾驭教材，还一定要有创新意识。教学不能总是一成不变、千人一面。老师最好能让枯燥、乏味的课业变得生动而有趣，让学生在不知不觉中体会到学习的乐趣。作业要少一些，多增加一些实践性、活动性、游戏性的作业。使学生学习生活更加丰富多彩。“一节课就是一次挑战、一节课就是一次收获!”我并不觉得自己是在奉献，因为从中我不断品味着创新的快乐、收获的喜悦。作为一名普通的中学数学教师，努力更新教学理念、刻苦钻研。努力把每一节课上得生动而有趣，抓住学生的兴趣，打造出了自己独特的上课风格。

教学质量是学校的生命线，特别是我现在担任毕业班的教学工作，深感肩负责任之重大，虽工作繁杂，但不敢懈怠，唯恐有负家长和学生。为此，我从以下几个方面努力提高教学质量。课前，我认真仔细的进行备课，根据本班学生特点，对教案进行认真的修改，课后布置的作业力求少而精，努力做到既减轻学生的负担，又提高教学质量。其次，教学中培养学生良好的学习习惯。如教会学生预习的方法，坚持课前预习，让学生在预习中发现问题，带着问题上课，鼓励学生大胆质疑，在教学中营造民主平等的学习氛围等。鼓励学生主动学习，运用自主、探究、合作的学习方式。再次，在教学中渗透本班的德育课题教育，充分利用教材中好的内容对学生进行思想品德等教育。

我深知没有时间作保证的教学是不能取得好效果的，因此我坚持出满勤出全勤，绝不因为个人的私事耽误学生的一分一秒。多少个宁静的夜晚，我忍耐寂寞，为了备好一堂课，我认真钻研教材好几遍，我翻阅大量书籍。有时，为了完成教育教学任务，我放弃休息时间加班加点。

我深知自己当教师的处境，我努力搞好教学，苦练教学基本功，业余时间没放弃过自学。时光荏苒，我每天一如往日的穿梭于教室与办公室之间。我的心血没有白费，在各级组织的考试中，我所教学科的成绩均名列前茅，受到了上级领导、学校和家长的好评。

“一分耕耘，一分收获”，辛勤的付出终有了回报。最让我感到高兴的是我教过的一名学生今年考入了国家重点大学。在专业工作中也取得了骄人的成绩。20xx年教学案例《用课堂知识冲击学生的情感》荣获秦皇岛市中小学教学案例、教学随笔评选三等奖;20xx年中考中获全县中心初中数学学科第八名;20xx年班主任素质大赛中获县级优秀奖;我所讲授的《一次函数》获秦皇岛市优秀示范观摩课;撰写的论文《对初中数学教学的几点思考》在省级刊物上发表。20xx年参与的课题《优化数学创新题目设计，培养学生创新思维的探索与研究》经过省级部门鉴定准予结题。在20xx年中考中获全县中心初中数学学科第七名;所撰写的论文《为培养学生的创新能力创设条件》在国家级刊物上发表等等。

总之，任现职以来，自己认真履行教师职责，模范地带动新教师，通过言传身教，帮助新教师成长。爱岗敬业，尽职尽责，深化教育改革，全面推进素质教育，满腔热忱地投入本职工作。我也深深的知道成绩只属于过去，我将继续努力，尽自身的微薄之力，为祖国为家乡的教育事业作出更大的贡献。

小学数学学科业务工作报告篇二

从教九年来，我先后当过班主任、语文教研组长、数学教研组长、教导主任。无论在哪个职位上，我都认真的按照岗位职责要求来完成工作。特别是我2007年11月份接手贺六完小教导主任工作以来，我严格按照优秀教导主任的标准来要求自己。努力做到甘于奉献，勤于学习，善于研究，敢于创新，务本求实，团结协作。

(一)身正为范，给校长当好助手

俗话说：在其位、务其职、思其政。作为教务主任，我首先要求自己做到正确定位，牢固树立两种意识，努力做好校长的助手。

1、重视合作意识。作为一名中层领导，必须做到“上情下达”，“下情上晓”，起桥梁沟通作用。在工作中，我能以求真务实的态度，顾全大局，融合群体，在校长的指导下，制订好学校教学工作计划，并组织实施，使学校工作更有计划性、针对性、实效性，并注意总结教育教学方面的经验，使学校教育教学工作运作正常。

2、突出服务意识。教学是服务，管理更是服务。教务处的工作是琐碎而繁杂的。因此，在平时工作中，我坚持两条原则：一是加强学习，不断加固精神防线，弘扬正气;二是乐于接受群众监督，自觉做到“三不”，即工作时间长不计较，工作任务重不叫苦，做的事情多不厌烦。我始终认为，一个人无论职位高低，能力大小，都要对工作尽一份责任，献一份力量。我不断告诫自己，要以身作则，赢得教师们的信任与支持。正所谓：“海纳百川”，在工作中，我要求自己做到，对待同志态度谦和，和教师建立起平等的合作关系，不勾心斗角，注重团结，容人容言，荣辱不惊，提高心理承受能力。

(二)求真务实，努力工作

几年来，我紧紧围绕“教师成长和学生发展”这个中心，积极探索适合教师发展的管理形式，适合学生发展的教育方式;以坚定的信心、饱满的热情、求实的作风和创新的精神展开教务工作;按照教学计划和课程标准的要求，尽量开足开齐了课程，合理分解教学工作任务，制定教学工作计划，指导开展教研工作，协调解决教学中遇到的各类问题，跟踪检查考核教学全过程，做到考核公正、公平，奖罚分明;协调和指导毕业班教学工作，确保教学任务的全面落实和教学质量的稳步提高。在2008—2009学年里，在上级领导部门的指导下，我带领贺六完小的全体教职工，发挥集体的智慧和合作精神，完成了教育督导评估材料和校本教研材料的收集、归档、装订工作，并得到上级部门的好评。

(三)团结协作，服务教学

教导处的主要职责是为教学服务，保证教学工作的正常开展，并为教学质量的逐步提高实施相应的管理，逐步探索和修订各项管理和评价措施。做到每学期有工作计划、总结，每周有工作安排、大事有记载、活动有记录。每学期开学前，与各教研组长积极商讨、谋划教研活动主题与方式，在教研活动中，主动探究、积极实践。多次担任校级及其以上公开教学任务，争取大家的评议。

小学数学学科业务工作报告篇三

一、业务学习

为了提高自己的专业素养和业务水平,加强学习,提高思想认识,树立新的理念。坚持每天读书半小时,每周写两篇读书笔记。坚持每周的政治学习和业务学习,紧紧围绕学习新课程,构建新课程,尝试新教法的目标,不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。并将理论联系到实际教学工作中,更新观念,丰富知识,提高能力。另外,自觉学习教师职业道德规范和教师十不准等,严格按照教师职业道德规范和教师十不准要求自己。认真完成学校布置的各项任务。

二、教学方面

1、做好课前准备和课后反思工作。

中。认真书写教案,利用网络资源,参考别人的教学教法教学设计,根据我校学生的具体情况制定课时计划。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备。有些课用多媒体上比较直观,如:第六章平面直角坐标系中用坐标表示平移,充分调动学生的学习积极性。课后及时对该课作出总结,写好教学后记,并进行阶段总结。

2、把好上课关,提高课堂教学效率、质量。

新课标的数学课通常采用“创设情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开,所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始,它们使学生了解与学习这些知识的有效切入点。所以在课堂上创设能吸引学生注意的情境。这样还能使学生了解到数学知识与实际生活和生产的关系,学以致用。另外新课标倡导“自主、合作、探究”的学习方式,这种学习方式不是彻底放手,而是要求学生有目的的针对问题先自主探究,然后再与同学合作交流,最后探究出解决问题的方法。对于学生无法解决的问题,教师就可以设计一系列的问题串,逐步引导学生,一步步找到解决问题的方法。这就要求教师不但要选择适当的教学情境,在课堂上为学生提供动手实践、自主探究、合作交流的机会,让他们讨论、思考、表达。而且还要适时引导,不能放任自流。

得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。

3、要进行一定数量的练习,相当数量的练习是必要的,练习时要有目的,抓基础与重难点,渗透数学思维,在练习时注重学生数学思维的形成与锻炼,形成一定的思维能力并打好基础。

4、做好培优辅差工作。

根据两个班学生学习数学的情况,把他们分成优生、中等生、学困生。利用每天中午二十分钟,第八节课的时间辅导学困生,有问题要问的学生自由来办公室问,或让作业不过关的同学有老师指点、改正。除了老师辅导外,还要求学生成立“数学学习互助小组",由一位优生带两到三个学困生,辅导他们完成作业。对于优生,给他们布置书中拓广探索的习题做,或布置课外学习,有问题可以随时到办公室问教师。

5、在作业批改上,认真及时,力求做到全批全改,重在订正,及时了解学生的学习情况,以便在辅导中做到有的放矢。

三、存在问题

1 、教材挖掘不深入。

2 、学生的知识结构还不是很完整,知识系统还存在很多真空的部分。

3、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑4、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提高;针对以上存在的问题,在今后的教学中,要加强教学管理,改进不足,争取更好的完成教学任务。

小学数学学科业务工作报告篇四

一、 抓安全 求稳定

我校组织全体教师学习《学生伤害事故处理办法》、利用升旗仪式、广播站、板报，积极做好宣传教育工作，增强防范意识。

我们对学生在校外代伙情况进行了调查，积极配合镇防疫部门对校外“小餐桌”进行了整治。

二、抓德育 起实效

我们对红领巾监督岗检查进行了创新，要求监督员同学在检查的同时，将各班存在的问题以反馈表的形式反映给各班班主任，以便班主任进行常规教育。“三八”妇女节举行“妈妈，我爱您!”主题演讲比赛。清明节组织六年级学生前往江都烈士陵园祭扫革命烈士墓。六一儿童节，举行表彰大会。升旗仪式每周一次，每次定主题，定主讲人。黑板报和手抄报正常出刊，及时评比，形成了校园亮丽的风景。

三、抓队伍 促发展

1、抓班子队伍

在学习方面：一是要求班子成员带头学习了理论书籍，人手一册《细节决定成败》，在书中寻找与自己本职工作想结合的切合点，从而有效地促进工作的高效开展。在创新方面：一是在德育工作上进行了创新。二是在教学工作上进行了创新。三是在发展思路上进行了创新。在实干方面：每位班子成员走近了教师，走近了学生，走进了课堂，切实做到了想在教师前、走在教师前、研在教师前，掌握了工作的主动权。

2、抓教师队伍

在教师队伍建设中，“把为学生的终身发展奠基当作第一目标”;“把学生在校安全当作第一要务”;“把学生的需求当作第一选择”;“把学生和家长的呼声当作第一信号”;“把社会的满意当作第一标准”。将庆祝“三﹒八”妇女节与全国模范教师万玲先进事迹学习活动相结合，召开了全体女教师座谈会。 党支部、工会、团支部分别开展了系列活动：一是以“铸宜小师魂”为主题的系列学习、讨论活动;二是开展以“爱生乐教、文明执教、优质施教、廉洁从教”的“四教承诺”活动。

四、抓管理 促成效

1、抓好教学常规管理

一是制度学习常态化：我们认真学习贯彻《江苏省中小学管理规范》和《扬州市小学教学工作基本要求》。二是流程管理常态化：实行了教导主任具体抓，教研组落实抓，教师主体参与的监控体制。

2、建立监控机制

教导处严格了考试管理，建立和加强了监控机制，各学科的质量抽测、质量调研、质量监控，以及学科竞赛和各类比赛活动，都在教导处的严格监控之下。另外，还加强了对薄弱学科、薄弱班级的关注和帮扶力度，使所有学科所有班级均衡发展。

4、关注留守儿童

我校对留守儿童高度关注。目前共有留守儿童100多人。父母都外出打工的学生有145人，父亲外出打工的学生有400多人。母亲外出打工的学生有40多人。虽然所有学生都有了托管，但是效果不是很明显。面对这样的现状，我们首先建立了这些学生的学习档案，并跟踪记录，根据每个学生的特点进行有针对性的教育措施。

5、班主任培训

20xx年4月份，我们集中了宜陵镇全体小学班主任，聆听了市关心下一代工作委员会周主任所作的以“责任 奉献”为主题的班主任工作专题报告。班主任老师听了报告纷纷表示：将以黄主任的报告精神激励自己，以积极的心态投入工作，与孩子们心声齐飞，描绘教育事业最壮美的画卷。

8、建立起学校、家庭和社会的教育网络。

学校定期召开家长会，向家长汇报小孩在校学习情况。老师平时通过电话、家访、校访等形式向家长了解、汇报学习情况。尤其是家长学校授课活动更是有声有色。

6、认真抓好“两课两操一活动”

每节体育课体育老师都做到认真备课，认真上课，培养了学生自觉健体和自我卫生保健意识。本部设立心理健康咨询室，坚持不懈地抓好眼保健操和广播体操。眼操和早操是学校文明班评比的重要条件，每天值日教师、值日学生都认真地进行巡视检查。

五、抓竞赛 创佳绩

首先，抓好学生竞赛。在开学初做好有关学科竞赛的训练、辅导的时间安排，并及时抓紧训练和辅导，使得学生并获得可喜成绩。其次抓好老师竞赛。我校积极认真地组织老师参加各级各类竞赛活动。仅08年上学期在论文获奖方面就有几十人次。另外，今年春季的四、五年级数学竞赛，我们学校也取得了优异的成绩。

六、抓科研 升品位

1、加强培训工作。《小学生养成教育研究》、《备课组教研组年级组的功能定位与相互关系研究》、《农村小学生课外阅读研究》三项立项课题在经过组织申报，进入了实质性的研究阶段。我们还将村小的教师吸收为课题组成员，有效提高了村小教师的科研水平。另外，我们还将科研课题交给村小主持研究，而中心校派出科研队伍参研究，这是学区所有学校捆绑的又一个重要标志。2、加强课题研究的常态管理。我校杜绝了“假、大、空”现象，提高了课题管理的实效性，论文的写作已经成为很多教师的习惯和自觉行动。 3、加强学校特色研究。巩固了美术特色建设成果，正在向扬州市艺术特色学校迈进。

七、抓后勤 讲服务

加强财务管理，实行民主监督，做到收入及时入账。在资金的支出上，有经手人、证明人、批准人，执行一枝笔审批，手续齐全。大力弘扬“勤俭持家、节约资源”的好风气，开展了节约型校园建设，做到了化小钱办大事。

八、存在问题及努力方向

当然，我校工作还存在着一些不足，比如：教学硬件的添置也因经费的缺口暂时不能解决，教师队伍年龄老化，音乐、美术、体育、英语教师严重缺乏等。今后我们会针对存在问题，尤其是教师的待遇问题。努力争取社会各界对我校的关心和支持，使我校教育教学水平有一个新的飞跃，为教育强镇做出我们应有的贡献。

小学数学学科业务工作报告篇五

几年来,我在工作中,坚持努力提高自己的思想政治水平和教学业务能力,新的时代,新的教育理念,教育也提出新的改革,新课程的实施,对我们教师的工作提出了更高的要求,我从各方面严格要求自己,努力提高自己的业务水平丰富知识面,结合本校的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。现对近年来教学工作作出总结,希望能发扬优点,克服不足,总结检验教训,继往开来,让教学工作更上一层楼。

坚持认真备课,备课中我不仅备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结,写好教学后记,并认真按搜集每课书的知识要点,归纳成集。

努力增强我的上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,条理化,准确化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主导作用,坚持学生为主体,教师为主导、教学为主线,注重讲练结合,让学生学做到“学会到会学的一个飞跃”,学得轻松,学得愉快;,在课堂上老师讲得尽量少,学生动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。

其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,并常常邀请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。

完善批改作业:布置作业做到精读精练。有针对性,有层次性。为了做到这点,我常常搜集资料,对各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

做好课后辅导工作,注意分层教学。在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层,这些都是后进生转化过程中的拌脚石,在做好后进生的转化工作时,要特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。近几年通过自己的不断努力,不断完善去、20xx年数学中考成绩比往年上了一个台阶,参加考试的人数为47人,及格了26人,90分以上的有三个;80到90分的有9人,平均分都比往年高,达到59.3分,从而得到领导的好评。

在今后的教学中,本人还应不断努力,加强学习,学习新课标下新的教学思想。学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。多听课,学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。加强教学反思,加大教学投入。使自己早日成为一名优秀的小学教师,为祖国的教育早日成为一名优秀的中学教师,为祖国的教育事业做出贡献。

小学数学学科业务工作报告篇六

为了提高自己的专业素养和业务水平，加强学习，提高思想认识，树立新的理念。坚持每天读书半小时，每周写两篇读书笔记。坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。并将理论联系到实际教学工作中，更新观念，丰富知识，提高能力。另外，自觉学习教师职业道德规范和教师十不准等，严格按照教师职业道德规范和教师十不准要求自己。认真完成学校布置的各项任务。

1、做好课前准备和课后反思工作。

中。认真书写教案，利用网络资源，参考别人的教学教法教学设计，根据我校学生的具体情况制定课时计划。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备。有些课用多媒体上比较直观，如：第六章平面直角坐标系中用坐标表示平移，充分调动学生的学习积极性。课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并进行阶段总结。

2、把好上课关，提高课堂教学效率、质量。

新课标的数学课通常采用“创设情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始，它们使学生了解与学习这些知识的有效切入点。所以在课堂上创设能吸引学生注意的情境。这样还能使学生了解到数学知识与实际生活和生产的关系，学以致用。另外新课标倡导“自主、合作、探究”的.学习方式，这种学习方式不是彻底放手，而是要求学生有目的的针对问题先自主探究，然后再与同学合作交流，最后探究出解决问题的方法。对于学生无法解决的问题，教师就可以设计一系列的问题串，逐步引导学生，一步步找到解决问题的方法。这就要求教师不但要选择适当的教学情境，在课堂上为学生提供动手实践、自主探究、合作交流的机会，让他们讨论、思考、表达。而且还要适时引导，不能放任自流。

得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

3、要进行一定数量的练习，相当数量的练习是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，在练习时注重学生数学思维的形成与锻炼，形成一定的思维能力并打好基础。

4、做好培优辅差工作。

根据两个班学生学习数学的情况，把他们分成优生、中等生、学困生。利用每天中午二十分钟，第八节课的时间辅导学困生，有问题要问的学生自由来办公室问，或让作业不过关的同学有老师指点、改正。除了老师辅导外，还要求学生成立“数学学习互助小组"，由一位优生带两到三个学困生，辅导他们完成作业。对于优生，给他们布置书中拓广探索的习题做，或布置课外学习，有问题可以随时到办公室问教师。

5、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

1 、教材挖掘不深入。

2 、学生的知识结构还不是很完整，知识系统还存在很多真空的部分。

3、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑4、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提高；针对以上存在的问题，在今后的教学中，要加强教学管理，改进不足，争取更好的完成教学任务。

小学数学学科业务工作报告篇七

（1）算术到代数的过渡（初一）；

（2）代数到几何的过渡（初二）；

（3）常量数学到变量数学的过渡（初三、高一）；

（4）有限到无限的过渡（高二）。

1、抽象层次的提高

教学内容的抽象性是众所周知的，但作为数学教材的教学内容，则着意体现由直观到抽象的渐变过程，以适应学生认识的发展。在这种变化过程中，起伏程度有所不同，各大难关所表现的正是抽象程度的骤变过程。抽象层次骤然提高，这种变化若学生不能立即适应，就成为学习数学的巨大障碍，就成为“难关”了。

2、研究对象的转变

恩格斯在《反杜林论》中曾指出：“……纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系——这是非常现实的材料——为对象的。”这给数学尤其是初等数学的本质作出了很科学的概括。数学是围绕“数”和“形”这两个方面的讨论而展开的。而在教材内容的发展过程中，由以数为主要研究对象的内容转变到以形为主要研究对象的内容时，其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化，这一转变过程中，学生不能很快适应，就会形成由代数到几何的过渡——初二平面几何入门的一大难关。由数到形，又到数形结合，研究量与量之间运动、变化过程中表现出的关系，则又是一类研究对象，这就是函数概念的引进——因研究对象与研究方法的转变而导致的不适应，就出现了由常量数学到变量数学过渡的难关。而其它几大难关也不同程度地涉及到研究对象的改变。由此可知，数学内容研究对象的转变也是“难关”的成因之一。

3、思维方式的转变

每一次“难关”的出现，都相应地出现思维方式上大的转变，都是对前面习惯思维的扬弃。

当教学思维从特殊转入对一般情况的研究时，就是相应的第一大难关的来临，此时可以说思维进入了归纳思维的范围；而当平面几何以全新的研究对象出现时，演绎推理——从一般到特殊的思维方式占了主导地位，这种改变又导致了第二大难关的产生；而对辩证思维要求的提高，是导致后两大难关的重要因素，因为这要经受“相对稳定——运动变化——无限领域”的一系列重大变革。数学中的静与动、有限与无限等矛盾在运动中被一一揭示出来，在思想方向上使中学生经受了一次又一次的重大洗礼。由此可见，思维方式的转变是“难关”的重要成因。

1、广泛联系、挖掘量变因素

前面已经指出，“难关”的出现其实质是一个质变过程，它需要量变的积累，如果量变有了充分准备，质变就显得自然，“难关”也就容易克服。因此，就需要深刻挖掘量变因素，将教材抽象程度加工到使学生通过努力能够接受的水平上来。在代数关系的研究中，要积极注意挖掘与几何结合较紧密的内容，广泛联系，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍。

2、重点深入，合理设置问题

要将“难关”分散到普通教材中来，就需要注意对普通教材由微观到宏观的透彻研究与重点深入。首先，要明确局部内容在整体数学教材体系中的地位和作用；其次，要运用前文所述的教材研究方法，合理设置问题，使问题的步子与学生的思维水平同步前进，以局部知识的掌握为整体服务。例如，针对某一概念，可围绕下面几个角度设置问题：概念的构成，概念所涉及的子概念，概念的外延，概念的内，概念的确定与否定，概念之间的关系，概念的应用以及由概念而设计的一些构造性问题等等。当然有些问题可设置一些启发性的提问以使学生独立获得知识，问题与问题之间要有一定的梯度，以利于教学时启发学生思维。

3、合理吸收，突出思想方法

教材研究是为了服务于学生思维能力的培养，适应在“难关”中思维方式的转变。除了在教材中深入挖掘能突出思想方法的内容之外，还应合理吸收生活中、其它学科中甚至游戏中的一些问题，并从数学角度去分析，以潜移默化的方式培养学生的数学思维，同时也可起到在教材中降低“难关”中所出现的大跨度的抽象落差的作用。例如，有这样的一个游戏：有两堆火柴，两个人轮流去拿，每人每次只能从其中一堆中拿任意根，规定拿到最后一根者为胜。将这一游戏拿来让学生做，并帮助他们分析，就可以训练学生由特殊到一般的思考方法（即先考虑最简单的情况：两堆火柴各有一根的情况）和化归转化的推理意识；再如，在抽象落差较大的内容之间增加一些直观材料（为学生所熟悉的）以作缓减，也是重要的教材加工手段，从中培养学生观察、总结、概括的能力。

总之，合理吸收教材之外的辅助材料，突出数学思想方法的挖掘，是教材研究的重要手段，它在帮助学生克服难关中也起到了很重要的作用。