数学小课题开题报告 数学课题开题报告(模板11篇)

在当下这个社会中，报告的使用成为日常生活的常态，报告具有成文事后性的特点。报告帮助人们了解特定问题或情况，并提供解决方案或建议。下面我就给大家讲一讲优秀的报告文章怎么写，我们一起来了解一下吧。

数学小课题开题报告篇一

开题时间、地点、主持人、评议专家（课题组外专家，专家应不少于2人）、参与人员等。

1、活动时间：20xx年6月10日

2、活动地点：平利县中学会议室

3、主持人：王贤永(德育处主任)

4、评议专家：敖忠民、吴国鸿、黎孝华（数学教研组长）

5、参与人员：廖坤祥、陈进华、陈海丽、安敏敏、刘婷、刘尊军

1、王主任首先就课题的意义与作用进行了阐述和说明，同时也指出了任务的艰巨性和实践过程中的种种困难。

2、敖忠民、吴国鸿、黎孝华老师对课题的研究内容提出了疑问，同时对课题的研究方法作了详细的指导。

3、课题组全体成员表示对课题研究负责，落实好每一个步骤，并在计划内完成任务。

4、王主任总结此次开题活动是一次成功的交流，是一次提高专业技能的会议，是一场学术上的及时雨。

题目、内容、方法、组织、分工、进度、经费分配、预期成果等，要求具体明确、可操作，限3000字（可加页）。

题目：高中数学教学培养学生核心素养的实践研究

1、国内外研究现状：近年来，随着世界教育改革浪潮的推进，世界各国（地区）与国际组织相继在教育领域建立学生核心素养模型，以此推进教育目标的贯彻与落实，改革教育评价方式，促进教育质量的提高。20xx年英国修订《国家课程》对核心素养有了更为清晰和全面的表述，其分别从课程目标、学科重要性、关键概念、关键过程和内容范围几个方面，对跨领域和学科特异性的学生发展所需具备的素养和能力进行了系统而完整的阐述。

国内关于“核心素养”的研究在20xx年11月举办的第五届基础教育改革与发展论坛上，教育部基础教育课程教材发展中心副主任刘月霞在报告中描绘了数学学科素养的构成：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

2、研究背景

（1）基于对目前教学现状的分析与革新

一是在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。二是我校学生数学水平、数学能力普遍较差，六大数学学科素养非常欠缺，不能很好的服务、指导学生的数学学习活动和他们的物质世界、精神世界，导致了数学的应用功能下降，成了学生的学习负担。

（2）基于对新课程改革的实践与思考。

一方面新一轮数学课程改革确立了崭新的理念，在课程目标上凸显基础性、普及性和发展性；在学习内容上强调现实性、生活性和富有挑战性；在学习方式上倡导动手实践、自主探索与合作交流；在教学评价上追求目标多元性、方法多样性的教学评价体系；并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。所以是学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者的需要。是转变教育观念，改革教学模式，实现教师角色转换的需要。在当前的数学教学实践中，培养高中学生数学核心素养，尽管已得到教师的广泛认可，但在实际的数学教学中，并没有真正得以体现和落实。所以，我们想通过该课题研究进一步推动教育教学改革，引领数学素养的落实，提升学生数学素养。

1、研究范围：本课题以陕西省安康市平利县平利中学高二年级学生为研究对象。

2、研究内容：本课题主要研究如何培养和提升高中生的数学核心素养。数学核心素养的构成包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。

其中数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。它主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中，使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，教师要引导学生积累从具体到抽象的活动经验，更好地理解数学概念、命题、方法和知识体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，逐渐养成抽象思维习惯，能在其他学科的学习中、社会实践中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题，是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，教师要培养善于发现问题本质的洞察力，引导学生积累用数学模型解决实际问题的经验。使学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。它主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在学生直观想象核心素养的形成过程中，教师要主动培养学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，感悟数形结合，感知事物本质，培养创新思维，加强数学应用。

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段，也是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，教师要有意识的通过教学活动培养学生数学运算能力，欣赏数学运算的流畅性，体会数学特有的内在美，从而有效借助运算方法解决实际问题。能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在培养学生数据分析能力的形成过程中，学生要具有合理抽样的能力、数据提取整理能力、合理分析能力；要培养基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的意识，积累依托数据探索事物本质和规律的活动经验。

高中阶段数学教育的一个重要价值在于进一步培养和提高学生的数学核心素养，这是学生在数学方面获得良好发展的重要标志。数学核心素养有利于正确数学观的形成，可以有效地指导数学教学实践，提升学习效率，增强学习信心，指导实践活动。

以行动研究法为主，辅以问卷调查法，经验总结法，资料收集法，谈话法等。

行动研究法即在教学实践中开展研究。

调查研究法就是研究者运用观察、访谈、问卷、测试等方式收集研究问题的资料，并对搜集到的大量资料进行分析、综合、比较与归纳，从而得出研究结论。

文献研究法是关注国内外信息技术发展崭新成果与发展动态，学习新世纪我国基础教育改革的趋势，研究学科教学与信息技术整合的最佳方法。

（2）在研究课教学过程中，教师要进行实证研究，了解学生的学习体验； （3）在研究课后，教师要听取学生意见，认真进行总结，并且与课题组的其他教师进行交流和研讨，最后写出研究总结。

为能做到有计划有组织，我们按照分散与集中相统一的原则进行研究实践。分散，是指教师在平时的教学过程中进行学科教学与信息技术整合的探索。集中，是指在校内不定期进行教研课交流活动，鼓励广大教师大胆地进行新的教学模式和教学方法的尝试和实践；同时积极参加上级各种教研课、优质课等的开设、观摩和讨论。我们将通过每次教研活动，着力解决该研究中的若干方面问题。

我校领导对本课题的申报给予了高度的关心与重视，由我校德育处主任王贤永亲自负责，指导、督查课题工作的具体落实。在学校课题领导小组的领导下，成立平利县中学“高中数学教学培养学生核心素养的实践研究 ”的课题组，专家评议组：敖忠明，平利中学数学高级教师；吴国鸿，平利中学数学高级教师；黎孝华，安康市教学能手。王贤永，平利县中学德育处主任，负责课题研究工作的统筹，撰写研究方案、计划阶段性报告和结题报告，统筹组织教改活动，教师的学习，技术培训和交流工作。课题组内成员为研究力量强，选用教学经验丰富，工作扎实的骨干教师为实验教师，课题组成员积极开展课题研究工作，组织参与教师共同学习，深入探讨，不断反思，积极实践。

学校积极鼓励和大力支持广大教师申报和开展高层次教育教学项目研究工作，并设有教育教学研究专项资金，对承担的校级以上教育教学研究项目按上级要求给予一定的配套资金支持。同时，对承担校级以上教育教学研究项目的课题组成员，在工作上做出适当安排，保证其有足够时间按时完成项目研究工作，在研究条件方面提供必要的保障，保证项目研究工作的正常进行，并取得高水平、有价值的研究成果。

学校全力支持课题研究的开展，保证解决实验所需一切经费，包括各种教育技术装备的配置费、专家咨询费、资料印刷费、研讨会议费等；学校还对课题研究成果根据课题管理办法进行奖励。

1．学习阶段（20xx年4月—20xx年8月）

学习研究相关理论，查阅教学、教改资料，调查教学实际，了解亟待解决的问题；进行课题论证与设计，课题组成员分工。

2．准备、实施阶段（20xx年9月—20xx年1月）

确立实施方案，按课题研究方案组织研究，在实施过程中不断完善课题研究方案。组织课题组成员参加各级有关培训活动。课题组收集、分析、总结数据最后进行理论论证和实验论证，收集有关的教学案例，撰写论文。

3．总结阶段（20xx年2月—20xx年4月）

课题组对本课题研究工作进行反思、总结，整理课题研究成果和课题研究过程的相关资料，撰写结题报告，组织评审。

20xx年6月---20xx年7月，由德育处王贤永主任以报告的形式完成《高中数学教学培养学生核心素养的实践研究》开题。

20xx年7月---20xx年8月，由廖坤祥老师以课例的形式完成《统计与概率》课堂案例。

20xx年8月---20xx年9月，由陈进华老师以论文的形式完成《如何提升数学学科的核心素养》。

20xx年9月---20xx年10月，由陈海丽老师以论文的形式完成《数学能力与数学素养》。

20xx年10月---20xx年11月，由刘婷老师以课例的形式完成《常用逻辑用语》课堂案例。

20xx年11月---20xx年1月，由安敏敏老师以论文的形式完成《渗透数学文化，提升数学素养》。

20xx年1月---20xx年2月，由德育处王贤永主任以报告的形式完成《高中数学教学培养学生核心素养的实践研究》结题。

20xx年2月---20xx年4月，由刘尊军老师以论文的形式完成《高中数学教学培养学生核心素养的实践研究》。

数学小课题开题报告篇二

总课题：课本导读教学模式的探讨与研究子课题：

a、如何阅读概念、定理、公式、例题、应用题。

设第一次和第二次购物时的价格分别为p1，p2按第一种策略，每次购nkg，按这种策略购物时，两次平均价格是：×、×。

b、课本习题的变式的方法与途径的研究。

c、在课本导读教学模式下学生自主学习能力的探讨研究。

教学艺术永远是一门遗憾的艺术，课题研究是它永恒的主题。吹尽黄沙始现金，让我们以没有，只有更好的理念来不断改进我们的教学方式，实现真正意义的与时俱进，发展学生的数学素质和创新能力也就有了载体。

高中数学新课程标准指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，我们想通过课本导读法的教学使学生具备自主学习的能力，有利于学生终身学习有效的数学学习方式。

数学教学要以人为本、注重人的可持续发展,变“学会”为“会学”的今天,还学生“读书”的权力,多让学生读书,使学生形成阅读数学教材的习惯,掌握数学阅读的方法,已越来越重要。课本导读教学模式是教师指导学生通过阅读教科书或参考书，以获得知识、巩固知识、培养学生自学能力的一种方法。乌克兰教育家苏霍姆林斯基在《给教师的一百条建议》中指出：阅读是对“学习有困难”的学生进行智育的重要手段，对于后进生“不是补习，不是没完没了的督促，而是阅读、阅读、再阅读……阅读是学习的基础，多读能提高理解能力。指导学生阅读数学课本，对培养学生的学习能力和学习习惯，使他们能逐步地独立获取知识具有重要作用。如果学生没有阅读课本的能力和习惯，自己不会读书，教师的课讲得再好，学生对知识的掌握也是不十分理想的。课本导读教学模式的内涵其实就是回归课本、利用课本、挖掘课本、拓宽课本。

在教学模式研究的实践中，探求学生在阅读的过程的困惑与疑虑，如何激发学生的学习兴趣，培养自学能力；如何适时引导，有效地让学生在阅读读本把握课本的主旨；数学阅读又与我们平时的语言阅读的区别是什么；教师如何用问题来牵引学生的阅读；如何高效挖掘教材的内容，实施数学课堂的总目标。要根据数学课的特点，积极创设促进学生读书的情景，使学生对需要阅读的内容产生兴趣，从而让他们为探究问题，发现知识去阅读数学课本，激发起读书的动机。

以课题研究为切入点，推进校本教研，探索实现新课程教学目标的策略和方法，关注学生数学阅读能力与学习能力，全面提高教学质量。

（一）课堂教学目标

1、学生在阅读中提出问题，提供有利的交流空间，在交流中让学生经历自主探究与合作交流学习的过程。

2、收集问题，启迪学生的智慧，激活学生的思维，增强学习的兴趣。

3、变式问题情景，整合学习资源，在教师的指导下分析问题形成的过程，让学生再次阅读重点内容，独立思考寻找解决问题的方法与策略。

4、加强师生互动，教师要引导学生积极参与学习活动的过程激发学生的主体意识，培养学生阅读自学学习品质，使他们做发现问题、分析问题、解决问题的主人。

5、独立解决课后习题，反复阅读教材，寻找变式问题，培养发散思维能力。

6、主动探求个性化的学习方式。

（二）教学成果目标

深化素质教育，真正使自主阅读，合作交流成为学生的重要的学习方式，提高课堂教学的有效性，不断提高教学质量。

（三）教师成果目标

经历课题研究，树立新的教学理念，造就大批教学教研骨干教师。

（四）学生成果目标人人获得必须的数学，并且摸索出一套个性化的学习方法。

1、坚持数学面向全体学生的原则。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

2、坚持培养学生自主学习的原则，坚持在阅读过程中师生互动、生生互动，在合作交流中拓展思路，感受数学的思想、方法。

3、科学性原则。

4、理论联系实际原则。

5、可操作性原则。

1.实验班级：一、二、三年级

2.实验步骤

第一阶段：准备、立题、开题、实验阶段。第二阶段：实验探究、阶段性总结。第三阶段：研究、结题阶段。

3.子课题

a、如何阅读概念、定理、公式、应用题。

b、课本习题的变式的方法与途径的研究。

c、在课本导读教学模式下学生自主学习能力的探讨研究。

1、注重理论学习与教学实践。潜心学习素质教育教学理论著作、教育教学研究期刊，并注重拓广自觉的内容，搞好有关数学教研的培训；在学习中做到重点、有心得、有反思、有效果。

2、注重课堂教学研究，丰富师生互动平台。为学生提供探究、交流的时间和空间，感受解决问题的策略和方法，积累数学活动经验。

3、形成人人参与，合作研究的氛围。

数学小课题开题报告篇三

从我校历年来的质量分析和龙胜县20xx年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生 太粗心了 ， 不认真审题 等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是 学生太粗心太马虎，不认真审题。 可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。

审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。

在《小学数学教学大纲》中明确指出： 在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。 审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。

研究农村小学生审题能力弱的原因。

研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。

针对学习内容，研究学生审题的方法。

研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。

研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。

针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。

研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的最后补救。

第二阶段：20xx年11月 20xx年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。

(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。

(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。

(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。

(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。

(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。

(2)课题研究报告一份。

我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!

数学小课题开题报告篇四

两极分化又是一个比较客观的现象，因为学生之间肯定是存在差异的，肯定是不平衡的，但是两极分化确实不应该扩大。从心理学上来说，正常情况下的差异应该符合正态分布。教育理论表明，在正确或正常的教育下，学生的学业成绩应该呈正态分布，即两头小，中间大的分布状态。如果出现了两头大，中间小的情况，那是不正常的，需要在教学和教育上找原因。

首先，开展“农村小学数学两极分化现象成因与对策研究”研究，是新课程改革强力推进、健康发展的总体需要。《数学课程标准》明确指出，“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要突面向全体学生，适应学生个发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”这无疑对数学教师的教育工作提出了更高的要求。例如：课改强调变革学习方式、提倡小组合作学习、探究学习。教师在教学实践中虽然在这方面下了很大的工夫，但如果“探究学习”活动组织不好，就会造成能力强的学生愿意去探究，而学习有困难的学生没有真正的参与到学习过程中去，他们往往会成为课堂学习的旁观者，若教师对此类现象关注不够，长此以往，这部分学生就会成为“学困生”，并有可能在班级中产生两极分化的现象。所以，我们开展新课程实施中小学数学两极分化产生的原因及对策研究，对推进新课程改革、构筑和谐师生关系意义重大。

其次，开展“农村小学数学两极分化现象成因与对策研究”研究，是我们农村小学数学教学发展的整体需要。在广大农村学校，一方面由于编制紧导致教师教学任务繁重、研究时间较少，另一方面因为教师往往长期受到应试教育等原因的影响，对新课程、新理念存在理解上的肤浅化、操作上的形式化，课堂教学看似气氛热烈、学生看似积极主动，但实质上并未引起学生的有效学习，极有可能造成两极分化的现象产生。所以，如何把新课程的理念内化为教师的观念、外化为教学行为，促进学生有效学习，也是当前农村小学数学教学整体发展亟需解决的问题之一。

再次，开展“新课程实施中两极分化产生的原因及对策”研究，是教师专业发展的个体需要。当前，部分教师对新课标理解的片面、肤浅，使教师在数学的认识构、教学方法、学生的活动组织等方面发生了认知上的偏差，教学过程依然不同程度地存在着以教师控制为主、学生参与率较低、课堂教学目标达成度不高、教学质量低迷等现象，教师亦深感此状况直接影响着新课程的实施，他们渴求一个既能实实在在发展自己，又能实实在在提高教学质量的研究课题。

本课题正是从以上背景出发提出的，它以促进学生有效学习为目标，对新课程实施中两极分化的原因及对策展开研究，促进学生的发展。这一课题研究具有重要的现实意义和实践价值。

根据《数学课程标准》明确指出，“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要突面向全体学生，适应学生个发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”制定本课题目标：

1、分析造成学生数学两极分化的客观原因，并在此基础上，教师根据学生的实际情况适当调整教学内容，使学生在数学课堂上处于主动参与，积极活动的状态。

2、探讨教师的教学过程与方法，分析学生数学学习两极分化的主客观因素，并由此改进教师的教学过程与方法，从而促进学生学习方式的转变，而适应新课程的教学。从而也培养了学生的自主能力和创新能力。

3、关注学生学习的过程与方法，关注学生的态度和情感，使每一位学生身心和学习能力都有所发展。

两极分化中的关键词为“两极”，根据《现代汉语词典》可将其解释为两个极端，延伸合到我们教学来说，一个极端为优秀，即优生;另一个极端为学困生，即差生。其次，优生与差生是相对而言的概念。在班级中，两极分化刚产生时，优生占少数，差生也占少数，而既不是优生又不是差生的人数占绝大多数。只有当两极分化到非常严重的程度时，不仅差生的数量有变化，而且，差生与优生的差距也越来越大，这就是两极分化。

(一)关注学生，减少两极分化

1、关注学生的学习基础

素质教育提出教学应面向全体学生，争取人人学有所成。在我们民工子女较多的学校往往存在着一个很大问题——基础差异。因此我们要从分析学生基础开始入手，尊重学生原有的认知水平，动之以情，晓之以理，使每一个学生在基础上找回学习的自信。

2、培养学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是直接推动学生学好数学的内在动力，直接影响学习效果。且兴趣不是天生的，它是在学习中逐渐培养起来的。因此，我们要做的是在教学过程中应注重学生的生活体验，设计一些生活情境，同时让学生积极参与到我们设计的趣味教学活动中来，让他们体会到学习的快乐。

3、关注身边的每一位孩子

我记得李烈校长讲过：作为一名数学教师，首先应该想到自己是教师，其次才是数学教师。教师要相信每一个孩子在不同层次上都会有发展，在不同方面都会有各自的才能，别让自己的学生成为被遗忘的角落。

(二)、改进教学方法，缓减两极分化

1、实施分层教学，尊重学生个体差异

教学是一个教与学双边的活动过程，若对不同层次的学生采用同一个要求，同一种教法，必将打击学困生的积极性和主动性，其果必然是两极分化严重。所以，我们教师要学会在目标的确定、新知的探求、练习设计中要分层设计、区别对待，针对学生的个体差异提出不同的要求，让不同层次的学生得到最大的收益。

2、调动学生思维参与，提高课堂效率

美国教育家彼德克莱恩说学习的三大要素是接触、综合分析、实践参与。学生要实现主动发展，参与是基本条件。那么如何调动学生的思维参与呢?我们要学会创设情境，学会巧妙的提出问题，引发学生心理上的认知冲突;同时，教师要放权给学生，给他们想、做、说的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的学生说。学生参与的积极性高起来，课堂的教学效果也会跟着提高。

3、提高小组合作，发挥每位学生的作用

小组合作学习是新课程的一大亮点，它体现了教学理念的转变和教学方法的创新。小组合作有助于学生自主学习能力的培养和提高，有助于激发学生的创造力。但在小组合作活动中，优等生凭借敏捷的思维在小组中充当着核心人物，而那些基础较差，思维较慢的学困生，只能在边上默默无语。因此，我们教师应根据学习内容，合理分工小组成员，让每一位学生都能意识到自己在活动中的重要性，让学困生也学有所获。

(三)、完善教学评价，从新认识两极分化

1、尊重每一个学生，坚持多元评价

教师衡量学生智能的标准不能太单一。多元智能理论分析：有些学生可能语言智能不突出，但运动智能非常出色，有些学生可能数理逻辑智能不突出，但音乐智能非常出色。作为教师，我们不能简单地以语文、数学考试成绩去衡量学生。教师要了解学生的差异，承认学生的差异，从多种角度、积极的心态去认识学生。

2、评价要因人而异，给学困生创造成功的机会

我们对学生的要求不要一个标准，要根据不同的起点，不同的情况分类评价，这样才能让每一个孩子通过评价看到自己。

(四)改善学习环境，驱除两极分化

1、用爱营造一个轻松、愉快的学习环境

学生到学校不仅是要学习文化知识，他们还有多种需要，包括情感交流的需要，特别是农民工子女和家庭环境较差，学习有困难的孩子，要给予他们特别的爱，要帮助和鼓励他们自强自立。在校内，班级里为他们营造愉快的氛围，在学习方法上多给予指导。促使他们在班集体中建立自信，找到温暖的感觉。

2、家校互动，还孩子一个愉快的环境

学校和家庭教育是学生学习的两个重要环境。对于农村学生来说，家庭教育环境尤为重要。农村民工家长有的长期外出打工，有的忙于工作根本无暇顾及孩子的学习，有的家长在家庭管理上过分的放任自流……长期以来，对学生的身心发展造成了不良影响。因此，我们教师也要积极的采取措施，力所能及的要家长改变一些教育观念：多关心孩子的学习，多关注孩子的成长。还给孩子一个愉快的学习生活环境。

a、调查分析法：采取问卷方法调查学生喜爱的课堂教学形式课堂教学效果反馈。

b、经验总法：对每一阶段、每一过程的实施情况作好记载，写出相应的总材料，以点带面。

c、行动研究法：实验教师通过学情调查分析、教学方法、手段、练习的设计分层教学等途径进行课题研究。

d、同时在研究中还辅之以文献研究、案例研究等方法，确保本课题得以高效地实施。

(一)、前期准备阶段(20xx年3月至20xx年7月)：

进行课题论证和课题的研究设计，包括查阅资料，选择研究方法。

(二)、调研阶段(20xx年8月至20xx年10月)：

(三)、实施阶段(20xx年11月至20xx年6月)：

1、根据调查果，找出两极分化现象的成因和导致部分学生数学成绩滑坡的因素。确定如何攻克学习中出现的一些障碍，提出实施假设，设计出实验方案，并对所指定的实验方案进行小范围实验;根据实验效果进行修改，以完善实验计划。

2、根据实验方案，选择本校部分班级进行实验。展开先进生与后进生之间的互动，以及教师与后进生之间的互动，并在实验过程中不断总完善实验。

(四)、题阶段(20xx年7月至20xx年11月)

对实验研究果进行全面的分析。研讨和总撰写题报告，形成后进生的成因及转化过程案例集。

1、文本类成果：含论文、教学反思、教学设计、个案等。

2、实践类成果：(1)学生的学习兴趣浓、学习能力和学习成绩得以提高，两极分化现象有效控制。(2)课题组教师的教学水平和研究能力得到提高。

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数学小课题开题报告篇五

教育科学“十三五”规划课题申请评审书

课题名称小学数学教师高效研读教材能力的研究

学科分类小学数学

课题主持人

主持人单位

填表日期

一、数据表

课题名称

小学数学教师高效研读教材能力的研究

关键词

小学数学、高效、研读教材能力

主持人姓名

性别

民族

出生年月

1971.11

行政职务

专业技术职称

研究专长

教学实践研究

最后学历

本科

最后学位

工作单位

电子信箱

通讯地址

河南省息县淮河办事处天丰路北段

邮政编码

464300

联系电话

主要参加者

姓名

出生年月

专业技术职称

研究专长

学历学位

工作单位

预计完成

时间

一年

二、主持人和课题组主要成员近三年取得的与本课题有关的研究成果

成果名称

著作者

成果形式

发证机关、发表刊物或出版单位

获奖、发表、出版时间

三、主持人和课题组主要成员近三年主持的与本课题有关的课题

主持人

课题名称

课题类别

批准时间

批准单位

完成情况

（研究课题如已结题，请提供课题结题相关证书、证明复印件）

四、课题设计论证

1、本课题核心概念的界定，国内外研究历史与现状述评、选题意义及研究价值；

2、本课题的研究目标、研究内容、研究假设和拟创新点；

3、本课题的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤。

一）问题的提出及研究背景

我国近代教育家陆费逵在《中华书局宣言书》明确提出了“教科书革命”的口号，他说：“国立根本，在乎教育，教育根本，实在教科书。”教材是界定与教师和学生中之间的纽带，因此教材是整个教学过程的核心。在此过程中必须发挥师生的主观能动性，理解吃透教材，理解教材的编排意图。对教材编排的理解和整体把握是老师上好一节课的前提与保证。以往老教材中有新知识的课前准备、复习或者过渡性内容。而新教材的新知识多以对话、情景展示、表格等方式呈现。这为教学探究和交流提供了很大的空间。可是有些教师，特别是青年教师，由于教学经验不足、缺乏对知识的整体把握等等，给读懂教材带来了一定的困惑和难度。为此，我们认为，如何帮助老师读懂教材和使用教材，对提高数学课程教材实施的质量和教学的效率己成为当务之急。因此，我们提出“提高小学数学教师高效研读教材能力的研究”。

当下我们教师在教学实践中使用教材存在三种情况，

1、“教”教材。

从字面上理解：“教”教材，即（教师）教教材（上的内容）给（学生），这样的教师想着怎样把知识传授给学生，是以学会知识为中心的，此为教书。

2、用教材“教”

用教材“教”，即（教师）用教材（上的内容）教（给学生）。这样的教师想着怎样让自己的教学与学生同步，是以学习对象为中心的，此为育人。

3、“创造性使用教材”，

“创造性使用教材”是教师组织教学活动的资源之一，它极具生活性、活动性、开放性，它本身包含了多元性和差异性的教学空间。这就要求教师树立新的教材观，摈弃那种教教材的生活，在充分了解和把握课程标准、学科特点、教学目标、教材编写意图的基础上，既能以教材为载体，又能创造性使用教材，拓展课堂教学空间，提高课堂教学实效。

以上几种理解和使用教材方式，由于我们青年教师教学经验的缺乏，对教材认识不够，因此，在我们小学青年教师中第一、二种情况非常常见。所以对于此项研究非常有必要。

二）核心概念的界定

1、小学数学教材是课程资源的一部分包括教课书、以及练习册等，此外还包括老师用的教案、教学挂图、投影仪等等，我们课题所指的教材是小学数学人教版教材及新课标。

2、本课题主要想通过对人教版小学数学教材的合理使用，开展提高小学数学教师高效研读教材能力的研究，根据人教版教材的编写特色，以人教版教材为研究载体，提高教师以课程标准的基本理念和目标来衡量、分析教材内容，用好、用活实验教材，使教师在课程改革中真正成为新课程教材的成功的实践者，执行者、开发者、成为教育教学的决策者。

三）现实意义及研究价值

（一）研究的实践意义

（1）正确解读和实施小学数学教材的研究，能切实提高学生的创新意识和实践能力，提升学生的综合素质，以适应未来社会发展的需要。

（2）正确解读和实施小学数学教材的研究，能形成提高数学课堂教学有效性的实施方法和策略。

（3）通过本课题的研究进一步提高教师合理使用教材，整体把握教材的能力。探索出理解和合理使用教材的途径和方法，开发出有借鉴性的案例，培养一批观念新、业务素质高的骨干教师。

课题组成员分别来自县城、农村学校，涵盖了低、中、高三个年级段，这保证了研究资料、数据及成果的广泛性和适用性。在研究过程中，我们将通过老师系统学习教学理论知识、分析研读教材、整体把握教材、高效合理使用教材，运用符合教学规律及学生心理水平的教学方法，使得参与实验班级的学生在数学学习方面表现出，能够深刻理解概念的内涵，灵活运用概念解决生活中的实际问题，同时也促进了对数学规则的理解、计算能力的提高综合数学成绩显著提高，尤其是提高了对数学学习的兴趣，使学生终身受益。这不仅提高了课题组成员的教学教研水平，而且通过他们的研究带动了周围的教师在教学中研究，在研究中实践，从而提高了教育教学的质量。实现了以城带乡、城乡互动、共同提高、均衡发展，提高了农村教师的教育教学水平和科研水平。

四）课题研究目标

1、培养一批有反思力、创造力、科研型的教师，促进教师专业成长，增强青年教师研读教材的能力。

2、促进学生数学学习能力的发展。培养学生收集、处理信息，获取新知的能力。养成学生善于质疑、敢于批判的意识和习惯。感受数学的价值，体验数学学习的乐趣。

3、在教育教学实践中推动课程改革的发展，提高课堂教学的有效性。

五）研究的主要内容

研究分为两个方面，

（一）、通过探索力求解决以下问题

1、研课标

1、1研读课程目标，新旧课程标准一样，学生在义务教育阶段发展的方向应该是多方面的，但新课标明确提出了获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；在分析和解决问题的基础上，明确提出了增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力，这些无疑是巨大进步。此外还明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。

1、2研读新课程六大理念

a、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展

b、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。

c、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

d、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。

e、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。

f、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。

1、3研新课标十大核心概念

《小学数学新课程标准》将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。

1、4研新课标“四基”

将双基拓展为四基，首先体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。同时，新增加的双基，特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。

2、研教材

2、1研读教材所处的地位，理清知识的相互联系以及在小学阶段所处位置与作用，做到整体把握，既做到前后知识不脱节，又做到不重复。

2、2研读主题图、情境图，领会主题图及情境图的创设意图。我们要仔细研究教材主题图或情境图所包含的信息，理解编者意图，认清主题图作用，根据需要选择。只有领会情境的编排用意，才能充分挖掘它所蕴含的教学资源，才有可能修改它、更换它，使我们的课堂更有效。

2、3研读提示语，特别是小精灵说出的话。比如“你发现了什么？”“还有别的方法吗？”他可以帮助我们正确使用教材，抓住教材重点，突破教材难点。

2、4研读例题与习题，弄清例题与习题的关系。习题在教材中的地位仅次于例题它是例题的补充和延伸，我们要找到怎样合理的使用例题和习题。

3、形成新教师成长的常效机制

3、1集体备课

3、2教研

3、3请专家进行新课标讲座，指导。

（二）、撰写有借鉴性的优秀案例5——7份

六）研究的方法：

（一）研究方法

1、文献法：收集、整理、归纳有关概念教学的理论、案例，为课题研究准备充分的专业知识、基础。

2、教育调查法：教学实验前后，通过问卷调查、个人访谈等形式，记录原始数据，为研究的开展，结果的评估提供有效的参考和证据。

3、教育经验总结法：通过对数学教材和课堂教学实际的研究，在每一阶段结束的时候，都要利用已收集到的资料，数据，进行分析、概括归纳、总结，为下一步课题的顺利开展奠定基础。

4、案例分析法：教师及时反思课题研究工作，形成书面材料，可以是课例的分析介绍、教学案例、教学叙事，教学随笔、教学论文，也可以是课题研究心得体会等。

七）课题研究的拟创新点

1、要树立整体观念。从教材的整体入手通读教材，了解教材的编排意图，弄清每部分教材在整个体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材。而具体到一节课的教学内容，先要阅读例题、解答习题，要注意把握教材内容实质，提炼教材的重点和难点，仔细揣摩教材中提出的问题等，要善于思考，多问自己几个为什么。

2、用课标理念作导向解读教材。教材是教师教的依据，也是学生学的对象。数学教材承载着数学知识与技能、数学思想与方法、问题解决与运用等。面对数学教材，教师需要深入其中，以课标作导向，把握实质，解读好教材才能教好学生。

3、要学会活用教材。当教材中呈现的问题情境与学生生活实际相差较远时，教师可以将其换成学生熟悉的事物；当教材提供的学习内容、数据信息等与本班学生实际状况有差距时，教师可以做适当调整；当教材安排的课时对本班学生来说过快或过慢时，教师可以结合本班实际调整自己的教学进度。当然，这些调整与变动是建立在对教材的研究与对学生的了解基础之上的。

4、“进行学科专题培训——引领学习《课程标准》——帮助梳理知识——科学分析学情——积极课堂实践”能够持续提高新教师研读教材的能力。

5、本课题主要想通过对人教版小学数学教材的合理使用，开展提高小学数学教师高效研读教材能力的研究，根据人教版教材的编写特色，以人教版教材为研究载体，提高教师以课程标准的基本理念和目标来衡量、分析教材内容，高效用好、用活实验教材，使教师在课程改革中真正成为新课程教材的成功的实践者，执行者、开发者、成为教育教学的决策者。

八）研究步骤：分三个阶段

（一）准备阶段（20xx年5月—20xx年6月）

1、课题选题，制定方案，确定研究人员，组织课题的申报及立项工作。

2、建立课题研究小组，落实人员分工，明确职责，研讨制定具体方案，构建课题实验思路，研究目标与内容，拟定课题实施操作方案。

3、邀请县教研室专家进行指导，做讲座，组织课题组成员进行培训；同时收集相关资料，进行与课题研究方面的理论学习，为课题研究提供理论依据。

（二）实施阶段（20xx年7月—20xx年3月）

1、按照课题方案实施研究，采取边实验边反思，边学习边总结的方法。

2、定期开展研究分成三个阶段进行：

第一阶段是研读课标，研读课程目标、新课程六大理念、新课标十大核心概念、新课标“四基”

第二阶段是研读教材，研读教材所处的地位、主题图、情境图、提示语、例题与习题。

第三阶段，通过集体备课、教研、请专家进行新课标讲座，指导，形成新教师成长的常效机制。

九）预期成果

1、论文

2、结项报告

3、案例

注：本栏可加页

五、完成课题的可行性分析

2、主要参加者的学术背景和研究经验、组成结构（如职务、专业、年龄等）；

3、完成课题的保障条件（如研究资料、实验仪器设备、配套经费、研究时间及所在单位条件等）。

参加课题组的老师均为小学数学学科的骨干教师，都长期坚持在教学第一线，有着丰富的教育教学经验和教育科研能力，并善于反思、总结教学经验，也具备一定的知识理论水平，分别来自县城、农村学校，为本课题的研究奠定了扎实的基础。

本课题主持人系市级骨干教师。参加工作以来，他刻苦钻研业务知识，不断探索新的教育教学理念及方法，敢于创新，积极参与课堂教学改革，并把理论知识积极应用于新课程改革的探索之中，形成了自己较有特色的课堂教学模式，先后有多篇论文发表并获奖。在教学研究方面，注重多媒体技术和课堂教学的整合，多次获得省市级教育先进工作者、先进个人。

课题组成员都是中、青年骨干教师，有着丰富的教育教学实践经验，都参与过县级科研课题的研究工作，并取得一定的研究成果，积累了进行课题研究的经验。这些都成为本课题研究的宝贵资源和基础保证。

（一）研究条件

1、领导高度重视教科研工作，每次认真参与课题活动，并提出自己独到的见解和设想。

2、研究计划扎实。我们把研究项目逐步分解，制定研究方案，严格按照方案要求实施，确保课题的顺利开展，切实提高研究的针对性。

3、研究资源丰富。

（二）研究制度及时间保证

1、明确任务，加强研训。利用教研活动、沙龙活动等继续学习有关专业理论，探讨有关认识，交流有关经验。

2、进一步明晰研究目标，拓展研究内容，将研究点扩展到各年级各领域的学习任务中去，在广泛的教学实践的基础上，进行案例研究和个案研究。

3、整个课题研究预计历时一年左右，时间上相对充裕。参加课题组的老师均为小学数学学科的骨干教师，都长期坚持在教学第一线，有着丰富的教育教学经验和教育科研能力，并善于反思、总结教学经验，也具备一定的知识理论水平，分别来自县城、农村学校，为本课题的研究奠定了扎实的基础。

注：本栏可加页

六、预期研究成果

主要阶段性成果（限报10项）

序号

研究阶段

（起止时间）

阶段成果名称

成果形式

负责人

1

7月—8月

2

8月—9月

3

9月—10月

4

10月—11月

如何有效利用教材中的提示语

论文

张玉龙

5

11月—12月

6

12月—1月

7

8月—9月

8

9月—10月

9

10月—11月

10

11月—12月

《平行四边形的面积》

案例分析

张玉龙

最终研究成果（限报3项）

序号

完成时间

最终成果名称

成果形式

负责人

1

20xx年11月

2

20xx年12月

巧用主题图提高学生思维形象性

论文

张玉龙

3

20xx年5月

《小学数学教师高效研读教材能力的研究》课题结项报告

结项报告

王洪忠

七、推荐人意见

不具备申报资格的申请人，须由专家推荐。推荐人须如实介绍课题主持人的科研态度、专业水平、科研能力和科研条件等。

第一推荐人姓名专业技术职称研究专长

工作单位

推荐人签章（须本人亲笔签名或本人印章）

第二推荐人姓名专业技术职称研究专长

工作单位

推荐人签章（须本人亲笔签名或本人印章）

八、主持人单位意见

公章：

负责人签章：

年月日

九、县区教科研管理单位意见

公章：

负责人签章：

年月日

十、专家评审意见

负责人签章

年月日

十一、信阳市教育局审批意见

公章：

负责人签章：

年月日

数学小课题开题报告篇六

我校学生数学作业现状：

我校七、八年级数学主要作业是课本习题和基础训练，其它是各任课教师自己选择一小部分习题或由学生自己买资料来补充。但从学生的作业情况与教学实际中发现，这些作业形式不甚符合我校初中学生的实际水平，虽然编写得比较好，但对我们学生来说难度有所偏高，基础题量偏少。在实际使用中，不少后进生不能解决的问题实在太多，影响了数学学习的兴趣与信心。学生学习方式的转变已经成为我校课改的焦点之一，而其中作为学习方式载体之一的作业也成为研究的热点和重点之一。

二、本课题研究的目的意义

随着新课程标准的深入实施，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了很大的变化，学校领导及老师们越来越重视课堂教学的改革。课堂教学的有效性越来越被广大教师所追求，数学教育、教学的模式得到了长足的发展。但仍有教师讲、学生听，平铺直叙的复习、新授、巩固、布置大量课后作业，忽视学生学习兴趣及数学学习的实际，严重阻碍了学生数学思维的发展。优化课堂教学模式，精心设计数学作业是其中一个重要指标。鉴于此，我们的课题就是研究如何精心设计、合理布置作业，能使学生巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性为目的。对教师来说，是对教学过程的一种信息反馈，它可以使教师判断教学目标的达成情况，及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。

数学作业的设计，是一件具有创造性的工作。作业过程是学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观最理想的生成过程和体现过程。在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。

针对我校实际，本学期教导处提出“以作业为抓手，采取低起点、小步子、勤反馈、多补救”的教学策略。因此，开发与利用适合校情、学情的数学作业，对深化我校教学改革，提高教学质量意义重大。

三、省内外此课题研究现状

（1）在推进素质教育的背景下，优化数学作业设计，提高作业的有效性，实现“轻负担、高效率”，这一相关课题越来越备受省内外教育者关注。如西安铁一中学的“初中语文作业有效性研究”，虽然学科不同，但有许多可借鉴的地方。

（2）“提高作业的有效性”也是本课题的研究点，它关注的是教师怎样“设计”、如何“有效”，这也是当前教师继续教育“命好题”的研究需要。

（3）通过有效作业的实施，改变学生的学习方式，探索符合校情、学情的作业模式，已成为省内众多学校教改的热点。如：东庐中学的讲学稿，洋思中学的堂堂清，侧重的都是练得精到，练得有效。我市部分学校均开发适合自己校情的导学案，其中就有作业设计。

四、课题涵义的界定

1、数学作业：是教师布置的用于巩固学生所学知识的数学学习，检查学生的数学学习情况，反馈教师的教学情况的一种手段。

2、有效的数学作业：是指学生在完成作业过程中对知识掌握和运用的程度，使学生在单位时间内完成作业的效度（质量）有效地提高。

五、课题研究的理论依据

（1）有效教学理论：有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动，其理念主要体现在一是促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准；二是激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础；三是提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。

（2）掌握学习理论：美国著名的教育家、心理学家布卢姆提出“掌握学习”理论，强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容、达到掌握水平。只要提供较好的学习条件，多数学生学习能力、速度和动机方面的个别差异将会消失，大多数学生将获得较高的学习动机。

（3）多元评价理论：学习者的能力是多方面的，每个学习者都有各自优势。学生在意义建构过程活动中，表现出来的能力不是单一维度的数值反映，而是对多维度、综合能力的体现，因此对学生学习评价应该是多方面的。多元评价理论体现了主体多元化，内容多维化，方法多样化，促进学生全面发展。

（4）因材施教原则：所谓因材施教，是指教师从学生的实际出发，使教学的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，同时考虑学生的个性特点和个性差异，使每个人的才能品行获得最佳的发展。因材施教不但是我国古代教学经验的结晶，还是现代教学必须坚持的一条重要原则，它具有非常丰富的现代价值。

（5）《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

六、课题研究的内容：

1、调查作业布置、设计、指导、评价中存在的问题，分析原因，制定相应的对策。

2、开发符合校情、学情的校本作业。

3、探索有效作业实施方案（包括作业完成形式、批改形式、评讲形式等）。

七、课题研究的方法

（一）问卷调查法。通过发放问卷，对学生完成作业的方法、态度以及作业中存在问题的处理方式等进行调查分析。

（二）文献资料法。广泛收集、查阅与本课题相关的文献资料，学习、研究相关的教育教学理论和先进教改经验，以提高思想认识，借鉴他人成果。在此基础上，结合自身教学实际，研究制定课题研究的具体策略，构建课题研究的理论框架。

（三）行动研究法。坚持理论和实践相结合，将研究制定的实施方案贯彻落实到具体的教学工作中去，有计划有步骤地在教学工作中开展行动研究，边教学边研究，不断调整方法，完善实施方案。

（四）经验总结法。在实验探索过程中不断分析总结，通过对成功经验的理论分析和科学总结，推动本课题不断深化研究。

（五）个案研究法：在面向全体学生的同时，建立个人学习档案，进行追踪分析，及时发现问题，调整对策。

八、课题研究成果的呈现形式

1、各年级实验前后成绩分析。

2、《马鞍山四中初中数学校本作业》。

3、“研究论文集”、“优秀命题集”、“教学案例集”、“教学设计集”、“研究课教案集”、“学生优秀作业汇编”等。

4、马鞍山四中学生作业方案。

5、马鞍山四中学生作业批改方案。

6、马鞍山四中学生问题作业矫正方案。

7、马鞍山四中“有效作业”背景下的教学改革综述。

九、课题研究的过程

（一）准备阶段

1、提交课题立项申请书。

2、成立课题研究小组，明确课题组内人员分工，并组织课题组教师开展有关教育教学理论的学习。

3、撰写开题报告。

4、邀请专家进行课题可行性论证，进一步修正、补充、完善。

5、举行开题论证会。

（二）研究阶段

1、调查作业布置、设计、指导、评价中存在的问题，分析原因，研究相应的对策。

2、针对小班化的特点，结合本校学生实际，开发校本作业。

3、开展提高作业质量的研究，探索学生完成作业的方式和教师批改作业的形式，落实高效率、轻负担。

4、探究学生问题作业矫正方案，总结补救策略。

5、充分利用信息资源，加强交流学习，促进课题研究向纵深化发展。

（三）总结阶段

1、开展“初中数学有效作业设计的研究”论文、优秀命题、个案分析征集活动，编辑“论文集”、“优秀命题集”、“教学案例集”、“学生优秀作业汇编”。

2、完善《马鞍山四中学生作业方案》、《马鞍山四中学生作业批改方案》、《马鞍山四中学生问题作业矫正方案》。

3、组织座谈，邀请专家进行评价和指导。

4、对实施操作过程中积累的资料进行汇总、分类，做好资料的补充、完善工作。

5、编辑《马鞍山四中初中数学校本作业》。

6、撰写课题结题报告，邀请有关专家、领导对课题进行鉴定。

数学小课题开题报告篇七

通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。

taylor公式的应用

taylor公式在计算极限中的应用

对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：

（1）用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁；

（2）分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式；

（3）所遇到的函数展开为泰勒公式不难。

当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。如果分母（或分子）是，就将分子（或分母）展开为阶麦克劳林公式。如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。

taylor公式在证明不等式中的应用

有关一般不等式的证明

针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。证明思路：

（1）写出比最高阶导数低一阶的taylor公式；

（2）根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。

有关定积分不等式的证明

针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。

证题思路：直接写出的taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。

有关定积分等式的证明

针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。

证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行taylor展开对taylor

余项作适当处理。

taylor公式在近似计算中的应用

利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示；若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。

为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。

为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。

数学小课题开题报告篇八

《数学新课程标准》中明确提出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

我县抓住新课改的有利时机，积极探索合作学习的基本内涵和科学实质，以期全面提高学生的学业成绩。尤其以安图三中数学学科课堂教学改革为翘楚，小组互动，六步达标课堂教学模式已在全县全面铺开，我校也积极响应，首先在数学学科尝试采用小组互动，六步达标教学模式。

但小组合作不能真正发挥它的作用，小组内缺乏有能力的组织者，不会进行合理的分工，不知道怎么进行合作学习，有的甚至不知道小组活动的目标是什么。目标不明确原因一个可能是学生没有认真听讲，另一个原因可能是教师对目标描述的不够清楚。教师也缺乏适当的组织和指导，所以六步教学通常只能完成四步或五步，在这种情况下，我们提出了初中数学有效合作学习方式的研究的课题研究。

课题研究的意义

本课题的研究，旨在改变小组合作只重形式，追求表面热闹，不求实效的现象。通过有效的合作学习，调动学困生的学习积极性，提高课堂教学的效率，提高学生成绩。本课题的研究既培养了学生的合作能力，又培养了学生独立思考的能力，从而促进学生的全面发展。

课题关键概念界定

小组合作学习是以异质小组为基本形式，即组间同质、组内异质，也就是说小组内的成员是由性别不同、性格不同、成绩不同的学生组成的，从而使小组间的整体素质相仿，差别不大，具有可比性。

课题研究的指导思想

《新课程标准》中明确指出学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。即：倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。、把交流与合作能力视为当今学生必需具备的一种基本能力。我们要尽可能多地开展生生合作交流、师生合作交流、家长学生合作交流，培养学生的交流、合作能力，促进学生间、师生间、亲情间的感情交流，融洽人际关系，促成学生身心和谐发展。

课题研究的目标

通过本课题研究，探索出数学小组合作学习有效性的方式和策略。

通过本课题研究，提高学生合作学习的能力，提高数学课堂的学习效率，从而提高学生的学习成绩，提高教学质量。

通过本课题的研究，提高实验教师组织和指导学生合作学习的能力。

课题研究内容

本课题重点解决教师在学科探究活动中，如何指导学生进行有效的合作与交流。

《初中数学合作学习有效方式的研究》的课堂操作流程。

（1）教师设计合理的预习内容，它是学生合作学习的知识基础。教师要提前一天把预习反馈内容给学生。

（2）教师精心设计出合理的学习目标，展示给学生，让学生根据目标阅读教材，独立完成要达到目标而提出的问题，弄不懂的问题做好标记。

（3）小组合作，讨论交流。在上一环节中遇到的不懂的问题，小组通过合作学习，讨论交流梳理出疑难问题的答案，若仍有些问题不能解决则由小组长整理好，准备在下一环节讲解质疑中提出来共同解决。教师只做适当指导。

（4）学生讲解质疑，教师恰当点拔。对各小组合作交流中存在困惑不解的问题由其他组来讲解，共同探讨，促进学生的创造性思维能力的发展，培养学生表达问题、展开交流的能力和合作精神。学生解决不了的问题再由教师做适当的点拔，破解迷团。

（5）巩固练习，互帮互助。以小组为单位，采取一帮一的互助方式，让学困生逐步提高，尽量转化学困生。

（6）达标检测，综合评价。最后通过典型的习题检测学生对本节课所学知识的掌握情况，以便逐渐改进。本环节采取小组互批的方式进行，公平、公正、公开。

课题研究的方法

具体研究方法有：

个案研究法：通过对典型课例的分析，寻找出其中规律性的东西，加以整理，逐步完善。

经验总结法：依据教师在教学中的经验事实、分析、概括、筛选、总结出教师在科学探究中，指导学生进行合作与交流的方法策略。

问题探讨法：根据学生合作交流中共同存在的问题，组织实验教师进行探讨，总结出有效的方法与策略。

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数学小课题开题报告篇九

我校《初中生物生活化教学研究》课题，已通过xxx教育科学研究规划课题立项（立项编号是xxxxx）。经领导批准，今天开题，我代表课题研究组，将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们作如下汇报：

目前，由于过分追求升学率，造成课堂教学活动与学生日常生活之间的距离变得越来越远。学生通过加班加点，大量的机械练习、背诵等，掌握的是死的知识，至于知识是如何产生的，怎么运用，都不得而知。“上课记笔记，考试背笔记，考后全忘记”是这种现象的描述。产生这一现象的原因是多方面的，但课堂教学与日常生活相脱离是重要原因之一。生物学科在中考中所占分值不高，学生及家长在思想上都不够重视，教学受到了一定影响。如何提高生物教学水平，是生物教师所面临的一个急待解决的问题。生活化教学也是新课程改革倡导的理念之一。生物教师作为实施新课程的主体，应巧妙自然地把抽象的课本知识与学生丰富的生活经验有机地联系起来，变枯燥为生动。从而改变学生的学习、思维方式，释放创新潜能。开展生物生活化教学拓宽了课堂的空间规模、教材的知识广度，让学生将课本知识应用于生产、生活实践。力图改变学习方式，让学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理科学信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力。

本课题就是针对当前的教育形势提出来的。研究如何在新课程理念下调整教学模式，提高学生综合素质等问题，为在教学改革的新形式下提高初中生物教学水平进行有益的探讨。我们认为该研究课题是体现社会需求的、符合教学规律的，也是非常有现实意义的课题，它的研究必将使学生获得最大的收益。可以说，这是一个非常值得研究的课题。

（一）建构主义理论

该理论对发展和完善我国的课程和教学理论、指导和促进我国的课堂教学改革具有重要的意义。建构主义教学理论的灵魂就是认为：人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的，指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求他们复制知识。强调以学生为中心，强调学生是学习活动不可替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。生活化教学研究，就是将这一先进的理论在课堂教学中得到体现。

（二）国外教育理论

苏联当代著名教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中指出：“有些儿童在小学里是优秀生，而到了中年级却变成了学习差的学生。在绝大多数情况下，产生这种现象的原因在于学生不会运用概括性的知识去认识周围现实，而学生之所以不会运用，又是因为他们的概括性的概念、结论和判断不是通过研究事实和现象的途径形成的，而是死记硬背得来的。”知识的形成要从现实生活中来，学生才能在现实生活中灵活地运用。

法国教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验，主动地进行学习。教师的职责不在于教给学生各种知识和灌输各种观念，而在于引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的知识。

（三）国内教育理论

我国著名教育家陶行知先生说：“没有生活做中心的教育是死教育，没有生活做中心的学校是死学校，没有生活做中心的书本是死书本。”新课程提倡“密切与现实生活和社会发展的联系，关注学生生活，关注学生全面发展”。由此可见教学生活化的重要性。

这些理论提醒我们教育工作者教育的方向和应追求的目标。“初中生物课堂生活化教学研究”正是想探讨这个问题并付诸于实践。让学生成为课堂的主人，学会学习、学会发现、学会运用。

所谓生物生活化教学，就是要在教学过程中尊重学生的身心发展规律和学习特点，充分关注学生的生活经验，将生物教学活动置于现实的生活背景之中，从而激发学生作为生活主体参与教学活动的强烈愿望，同时将教学目的、要求转化为学生作为生活主体的内在需要，让他们在生活中学习，在学习中更好地生活，从中获得必要的人文社会科学知识，必要的社会生活技能，培养创新精神和实践能力。

国外对于学校的课堂教学的生活化的研究已有了近百多年的历史，上世纪初美国教育家杜威首先提出了“教育即生活”、“学校即社会”的观点，提倡学生在活动中学习。世界上许多国家和地区纷纷进行教育改革。

我国教育家陶行知先生指认为，教育起源于生活，生活是教育的中心，因而教学不能脱离生活。社会即学校，生活即教育。就是倡导每一个学生都公平地享受为生活做准备的教育，教育要培养能适应社会生活的人，这就是教育的根本目的。

开展生物生活化教学，一方面拓宽课堂的空间规模，另一方面拓展教材的知识广度。引导学生将课本知识应用于生产、生活实践，以此激发学习兴趣，培养能力，提高素质。本课题研究的侧重点与其他人的研究不同，我们研究的是如何让生物课堂教学与学生的日常生活密切联系，特别是同体育教学之间密切的渗透，有其推广价值。

（一）目标

1、探索生物知识与实践的有机结合

2、探索生物生活化教学实践活动的操作模式

3、提高学生认识生活、适应生活、欣赏生活、享受生活和创造生活等方面的能力

（二）内容

1、教学目标要体现生活化

目标是行动的向导，教师要真正落实“生活化”的理念，首先应在教学目标的设计上从一维转向多维，即从传统的过于偏重认知目标，向包括“知识、能力、情感态度与价值观”的三维目标的目标转变。

2、教学内容要体现生活化

生物教学中教师应该让学生通过观察、比较、调查、实验、探究等方式实现学生的自主建构，使他们学会从生活中去发现问题、分析问题和解决问题，将生活与知识融会贯通，在实践探索中体会成功的乐趣。

在生物教学中，教科书应是“活的、真的、动的、用的”，而不是“死的、浮的、静的、读的”。因此，教材不过是为学生提供一种“案例”，课堂教学的终极目标不是获得“案例”本身，而应是掌握“案例”之后的某些有价值的东西。据此，教学内容不应该拘泥于教材，教学内容要体现生活化。

3、教学方式要体现生活化

教师在教学过程中要更多地关注学生的自主活动以及在活动中的体验和感受，即由传统的师生授受向对话教学、体验教学和探究教学转变。

教师和学生都是课堂的主人，教师与学生、学生与学生、学生与文本之间不再是认识与被认识、灌输与被灌输的关系，而是一种平等、民主、和谐的多向交流的关系。

临沂册山中学七年级和八年级全体在校生

前期工作：以文献资料法为主，学习有关文献，搜集资料；

具体实施阶段：以行动研究法为主，根据学生实际确定实验班级将收集整理的成功经验分别进行实验，探索最佳途径；辅以个案研究法，选取不同层次的学生做个案研究。

成果总结阶段：以实验观察分析法，案例法为主要研究方法，广泛收集生物生活化教学的各项资料进行归纳整理。

（一）研究的措施

1、在课堂上让学生说起来

（1）“课前5分钟随谈”指在每次课前由老师指定一个学生利用三到五分钟时间，在一种轻松、民主的氛围中，通过即兴演讲的形式向全班同学讲述与生物相关的生活小常识、趣闻、名人轶事、科学前沿等，既提高了学生语言表达能力，又提高了学生学习生物的兴趣。演讲后师生互动式的评论可以取长补短、相互促进。仅仅是在课堂上听还不够，还要求每一个学生将所讲的内容摘抄或剪贴到生物记事本上，供全班同学翻阅浏览。如果坚持下来，学生知道有关生物的知识会越来越多，会激发学生学习生物学的兴趣，也会激发学生对生物的一些思考。

（2）利用不同课堂“说”。新授课时，让学生说与教学内容相关的生活知识和生物学信息；探究课时，让学生领悟表达和交流的重要性。学会正确的表达个人与小组的探究原理、思维方法、操作过程、实验现象、探究结论及存在的问题和困惑，以引起全班的关注。在交流过程中，还养成了倾听他人意见的良好习惯。

（3）小结课时，放手让学生运用各种形式总结单元的知识、能力、情感各方面的所得提供展示的平台，让他们展示出来。

2、在课余时间

（1）营造校园浓郁的生命科学氛围

教师在课堂上要使用生动、鲜活的例子、多种教学方式，同时还要利用教室的黑板报、著名的生物学家肖像及名言、学校的学科专栏、学科专题报告、学科竞赛、学习经验交流等形式；营造学习生物的良好氛围，让学生在其中感受到良好的心理暗示，感受生命科学的重要性，从而树立生命科学意识。

（2）把课堂从教室转移到校园

可以从校园里的各种花草树木入手，让学生辨别植物的种类，结合季节更迭，注意培养学生采集标本并进行制作的技能。同时，利用家养动物和常见的动物进行种类的识别。结合生物实物、挂图、模型等较直观地提供生物学的知识，把学生带到一个视觉清楚的世界里。还可以进行课外生物兴趣小组活动，结合课本的知识，让学生亲自动手进行实验设计，并进行科学实验。

（3）充分利用当地资源。

教师可通过指导学生对身边生活环境和生产环境污染原因及状况调查，对绿色工厂的参观访问，让学生提出环保设想和对策；通过爱鸟周、世界环境日、环境宣传、环保知识讲座等活动，让学生参与社会实践活动中加深理解和认识，让他们成为环境保护资源的有力宣传者和执行者；生物教学结合当地农业生产实际，多选择当地经济建设和社会发展需要的生物知识和技能传授给学生，交给学生一些扦插、压条、嫁接的常识，并在课外指导学生进行实际操作。

（4）利用周末和假日开展实践活动。

为了学生更好的学习和适应社会，因此要使学生在实践过程中有意识、有目的、有计划地训练和提高自身的各种能力，包括观察、实验、调查、发现搜集、选择信息、分析归纳、设计和调整方案等，在探究中不断积累经验，挖掘发展潜能，增强创新和应变能力，利用周末开展可以减轻学生学习的课业负担。

（二）本研究活动分为三个阶段

确定课题研究的方向、内容、对象，学习相关理论，讨论课题实施计划，完成课题实验方案的总体设计及课题组各成员的具体分工，申报与立项。

2、第二阶段（xxxx年1月—xxxx年12月）为课题研究和实践探索阶段主要任务是按课题方案，分步骤、分阶段地进行实施，运用科学方法、手段进行实施研究，从而为课题研究获得第一手材料。

3、第三阶段（xxxx年1月—xxxx年6月）为课题研究的总结阶段。全面整理研究资料，分析实验资料，总结经验与研究成果，全面汇编实验资料，撰写实验报告。

课件、论文、结题报告

柏玉娟：课题第一负责人，主持课题研究工作，制定课题研究方案，负责指导、调整、协调课题组成员的研究过程，案例收集、组织教学研讨、阶段总结会议召集，结题报告等。

组员：

xxxxxx个案研究，撰写相关论文

xxxxxx资料搜集整理、过程记录

xxxxxx资料整理、数据分析

xxxxxx资料整理、记录

基本经费和课题运转所需硬件投资共计：8000元

学习资料费用约计3000元；调查问卷印刷约计500元；电脑、简单打印资料约计1000元；其他3500元。

数学小课题开题报告篇十

通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。

taylor公式的应用

taylor公式在计算极限中的应用

对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：

(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;

(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;

(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。

当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。

taylor公式在证明不等式中的应用

有关一般不等式的证明

针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。证明思路：

(1)写出比最高阶导数低一阶的taylor公式;

(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。

有关定积分不等式的证明

针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。

证题思路：直接写出的taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。

有关定积分等式的证明

针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。

证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行taylor展开对taylor

余项作适当处理。

taylor公式在近似计算中的应用

利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。

数学小课题开题报告篇十一

新课程改革提出的新理念认为教师不应只是被动的对着课本照本宣科，而应成为课程的开发者、决策者、创造者。教师有必要根据实际情况对教材进行裁剪、改造、整合、甚至重新创造，使它们更切合不同地区、不同学校、不同学生的需要，创造出一种新的课堂境界，从而使我们的课堂更贴近学生，提高教学更有效果。我们第一次使用人教版教材是，当时感觉教材的结构不符合我们d类学校的教学实际，学生难以适应，但因为没有通读整套教材，所以我们不敢骤然实施改革。

9月，第二次使用这套教材时，根据“教师即课程”的理论，我不再按照教材的顺序进行授课，而是在教学大纲的范围内，用立体的思路对知识点进行整合(见第五页知识结构表)。从章节顺序的调整发展到知识点的调整，甚至把不同章节知识点重新组合，(把不同章节相关知识点进行合并)，增加学生对各个知识点运用次数，使知识点之间及时网络化，提高学生综合运用知识的能力，提高教学效率。

虽然新课改革一早就提出课程的二次开发，但目前我们在所能找到的资料里，理论不少，具体到实际如何操作的教案却不多，课例非常少，我们只能通过学习理论，结合自己的实际摸着石头过河。

二、问题产生的原因分析

目前我校数学科是学校的薄弱科目。在各类统考中，我校的数学科成绩都很不理想。要提高数学成绩，不单要靠勤奋，更需要科学的教学方法。为了切实有效地提高教学效果，我们从改革课堂教学的效率入手，向40分钟的课堂要效果，和学生一道，走上了实验的道路。到目前为止，我们通过研究，认为下面3方面的原因影响到我们课堂的效率：

1.老师对教材内容和学生的能力把握不准：

教师对教材不够熟悉，教材中哪些知识点合适学生自学的老师没把握清楚。教师在每个知识点的时间分配不合理，对每个知识点用力太过均匀。老师对培养学生自习的方面不够重视，学生自习能力、力度不够。

2.教材不同知识点之间缺乏联系

我们老师对新教材的编排相关的知识点次序不适应，如三角函数是圆的计算工具，而圆被安排在初三上学期的24章，三角函数被安排在初三下学期的28章(课本倒数第二章)，导致圆的相关计算没有合适的工具。

3、老师普遍采用按照课本的顺序教学，学生学了后面忘了前面，原因是课本中不同的知识点之间的联系不够紧密，学生对不同知识点的联系认识不深刻，知识容易遗忘，缺乏综合运用能力。学生没有及时建立知识网络。

三、拟解决问题的具体措施主要采取以下步骤与措施：

(一)准备阶段：(6月---9月)

1成立课题组，确定研究对象

1)课题组成员由四名长期在教学第一线、具有丰富教学经验的数学老师组成。包括课题主持人：

2).研究对象包括四位老师所教的班的学生及人教版七、八、九年级数学教材。

2、以文献研究为基础，搜集国内外有关整合课程的材料。通过文献分析，进一步明确当前国内外研究整合课程的现状和特点，通过小组成员的理论学习，进一步明晰本研究应达成的目标。

3、调查我校数学课程整合的实际情况，并对课程整合适当分类。如探究学生记忆特点、知识结构的重组、整合的方法。

(二)实施阶段：(10月---9月)

第三阶段：实验操作(月--209月)

1、开题。

2、调查研究：以理论研究为支点，以调查研究为主要手段，采用各种调查方式对研究对象(实验班学生与非实验班学生)进行深入调查。

3、开展实验：

1)、在初一级殷老师结合课程的进度，

尝试把第10章交给学生自习，老师先做宣传，本章书大部分知识小学已学过，(老师不讲课，等学生自习完就单元测验)大家按老师的安排先把本章书看一遍，找出看不懂的地方，老师只做一些知识难点的解释(如样本容量、组距的解释)，学生自习，每天自学一节，完成课后作业，然后做章节练习，进行单元测验。考查学生的自习效果。

在初一的第6章平面直角坐标系、第8章二元一次方程组、第9章不等式与初二的第14章一次函数的整合(这里只认识一次函数，会作它的图象，不提及反比例等)，争取把初二的一次函数的概念、图形放在初一下学习，以坐标系为基础，把第8章二元一次方程组、第9章不等式与初二的第14章一次函数之间的关系展开，让学生有初步的了解，提前完成一次函数的部分教学。

2)姚老师在初二教学习因式分解时，尝试把一元二次方程中的因式分解法加插进去，把，，等形式的方程提前教完。把一元二次方程中的配方法，公式法留在后面二次方程的章节再进行教学。

进行18。1章勾股定理教学时，向学生介绍正弦sin(),正切tan()两个函数，用30、45、60度角的函数值去验证勾股定理，余弦con()不作介绍，以减少难度。了解用计算器求一般锐角的三角函数及其反函数。

3、在初三级，由黄老师在《圆》的教学时，在计算圆心角、弦心距、圆周角、切线长时训练学生运用正弦sin(),正切tan()两个函数进行相关计算，提早对两部分知识进行综合运用，开阔学生的解题思路，能顺利进行圆的有关运算。同时也完成了三角函数的基础教学。提高了教学效率。

(注：因为我们课题是对初中三年的总体安排，有些课程的实验在前两个年度已经实施，目前只是对已前工作的总结，整理，本小课题只给一年时间，在实验顺序上不方便按部就班。)

知识结构表：

四、预期成果形式预期研究成果及形式

1、关于课程整合的教学片断、教学素材汇编成资料集。

2、教学案例2个，包括同课异构，一课两讲案例。

3、相关论文两篇。(理论成果)

4、发挥课堂的效率，提高学生的学习能力、积极性。使学生的成绩有大幅度提高，学生整体素质得到根本提高，形成良好的教学风格。(应用性成果)

5、激励部分忠实取向(忠实地实行课程计划)的教师反思自己的教育行为，转变教育观念和更新教学方式和手段，提高教育教学效率。(应用性成果)

6、探索比较有效的课堂理念，改革照本宣科教学模式，通过实验整理出部分课程整合的教案。为今后的研究提供了可借鉴的理论和经验，有力促进了老师、学生、共同进步和发展。(应用性成果)

五、参考文献

[1]《课程创生理论及其意义初探》(彭亚西南大学教育学院)

[2]《课程与教师》(钟启泉译,教育科学出版社版)

[3]《理解教材是设计教学的基础》李延林

[4]《课程资源的理论构想》教育研究09期吴刚平

[6]《当代知识观及其对基础教育课程改革的启示》课程.教材.教法期潘洪建