最新初中数学教案教案 初中数学教案(模板13篇)

作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。既然教案这么重要，那到底该怎么写一篇优质的教案呢？以下我给大家整理了一些优质的教案范文，希望对大家能够有所帮助。

初中数学教案教案篇一

立体图形的翻折问题是高二《代数》（下）中立体几何的一个学习内容，它融会贯通于各种立体几何和几何体中，对学生进一步理解立体图形起着至关重要的作用。立体图形的翻折是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形于平面图形的关系；不仅要让学生了解几何体可由平面图形折叠而成，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法。

了解平面图形于折叠后的立体图形之间的关系，找到变化过程中的不变量。

转化思想的运用及发散思维的培养。

学生在前面已经对一些简单几何体有了一定的认识，对于求解空间角及空间距离已具备了一定的能力，并且在班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好习惯。学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。

根据教育课程改革的具体目标，结合“注重开放与生成，构建充满生命活力的课堂教学运行体系”的要求，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极生动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

1、使学生掌握翻折问题的`解题方法，并会初步应用。

2、培养学生的动手实践能力。在实践过程中，使学生提高对立体图形的分析能力，并在设疑的同时培养学生的发散思维。

3、通过平面图形与折叠后的立体图形的对比，向学生渗透事物间的变化与联系观点，在解题过程中，使学生理解，将立体图形中的问题化归到平面图形中去解决的转化思想。

一、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。

1、如图（图略），是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题

（1）ab与ef所在直线平行

（2）ab与cd所在直线异面

（3）mn与ef所在直线成60度

（4）mn与cd所在直线互相垂直其中正确命题的序号是

2、引入课题----翻折

二、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受（引导学生在解题的过程中如何突破难点，从而体现在平面图形中求解一些不变量对于解空间问题的重要性）。

1、给学生一个展示自我的空间和舞台，让学生自己讲解。教师根据学生的讲解进一步提出问题。

（1）线段ae与ef的夹角为什么不是60度呢？

（2）ae与fg所成角呢？

（3）ae与gc所成角呢？

（4）在此正四棱柱上若有一小虫从a点爬到c点最短路径是什么？经过各面呢？

（通过对发散问题的提出培养学生的培养精神及转化的教学思想方法，让学生体会折叠图与展开图的不同应用。）

2、让学生观察电脑演示折叠过程后，再亲自动手折叠，针对问题做出回答。

（1）e、f分别处于g1g2、g2g3的什么位置？

（2）选择哪种摆放方式更利于求解体积呢？

（3）如何求g点到面pef的距离呢？

（4）pg与面pef所成角呢？

（5）面gef与面pef所成角呢？

（学生会发现这几个问题可在同一个直角三角形中找到答案，然后让学生在折纸中找到这个三角形的位置，既而发现折叠过程中的不变量。）

（学生大胆想象，并通过模型制作确认想象结果的正确性，从而开辟一条简捷的翻折思想解题思路。）

三、小结

1、画平面图，并折前图与折后图中的字母尽量保持一致。

2、寻找立体图形中的不变量到平面图形中求解是关键。

3、注意培养转化思想和发散思维。

（通过提问方式引导学生小结本节主要知识及学习活动，养成学习、总结、学习的良好学习习惯，发散自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。）

四、课外活动

1、完成课上未解决的问题。

2、对与1题折成正三棱柱结果会怎样？对于2题改变e、f两点位置剪成正三棱柱呢？

（通过课外活动学习本节知识内容，培养学生的发散思维。）

本课设计中，有梯度性的先安排三个小题，让学生经历先动手、思考、预习这一学习过程，然后在课堂上给学生一个充分展示自我的空间，并且适时发问的同时帮助学生找到解决方法。归纳总结解翻折问题的技巧和作为解题方法的优越性。在实施开放式教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识，将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。

初中数学教案教案篇二

从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。

——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;

——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;

——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;

——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;

(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;

(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;

(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。

初中数学教案教案篇三

沿参观旅程依此遇到下列问题:

3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:

初中数学教案教案篇四

1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、过程与方法：通过观察,归纳一元一次方程的概念。

3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。

归纳一元次方程的概念

感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

我能猜出你们的年龄，相信吗?

只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.

问：你的年龄乘以2加3等于多少?

学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?

学生讨论并回答

1、方程的教学(投影演示)

小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。

找出这道题中的等量关系，列出方程.

大家观察,这两个式子有什么特点。

讨论并回答：什么是方程?方程有哪些特点?

2、判断下列式子是不是方程?

(1)x+2=3(是)(2)x+3y=6(是)

(3)3m-6(不是)(4)1+2=3(不是)

(5)x+35(不是)(6)y-12=5(是)

1、如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗?(投影演示)

你能找出题中的等量关系吗?怎样列方程?由此题你们想到了些什么?

情景二：第五次全国人口普查统计数据(20__年3月28日新华社公布)

下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点?

2x–5=21

40+15x=100

x(1+153.94﹪)=3611

2[x+(x+12)]=200

2[y+(y–12)]=200

在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫一元一次方程。

生：分组讨论,回答列方程的步骤(1)找等量关系(2)设未知数(3)列方程

1、投影趣味习题,2、做一做

下面有两道题，请选做一题。

(1)、请根据方程2x+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。

(2)、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。

1、这节课你学到了什么?

2、这节课给你印象最深的是什么?

分组布置

初中数学教案教案篇五

1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；

2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.

3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.

4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.

5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.

教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.

教学难点：函数概念的抽象性.

（一）引入新课：

上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗？

1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.

2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.

解：1、y=30n

y是函数，n是自变量

2、n是函数，a是自变量.

（二）讲授新课

刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.

例1、求下列函数中自变量x的取值范围．

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义.

（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求.

同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且.

同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数,

小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.

注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.

但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或.在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.

例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元.

（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.

解：（1）

（x是正整数，

（2）若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，

则收入在1225元至1330元之间

总结：对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义.这样，就要求联系实际，具体问题具体分析.

对于函数，当自变量时，相应的函数y的值是.60叫做这个函数当时的函数值.

例3、求下列函数当时的函数值：

（1）————（2）—————

（3）————（4）——————

注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.

（二）小结：

这节课，我们进一步地研究了有关函数的概念.在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此，要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并能求出其相应的函数值.另外，对于反映实际问题的函数关系，要具体问题具体分析.

作业：习题13.2a组2、3、5

今天的内容就介绍到这里了。

初中数学教案教案篇六

（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

（2）会用因式分解法解一元二次方程

（一）创设情景，引入新课

由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。

（二）新授

1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）

练习

2：一元二次方程的一般形式（形如ax+bx+c=0)

任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零

3：讲解例子

4：利用因式分解法解一元二次方程

5：讲解例子

6：一般步骤

练习

（三）小结

（四）布置作业

（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

（2）会用因式分解法解一元二次方程

（一）创设情景，引入新课

由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。

（二）新授

1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）

练习

2：一元二次方程的一般形式（形如ax+bx+c=0)

任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零

3：讲解例子

4：利用因式分解法解一元二次方程

5：讲解例子

6：一般步骤

（三）小结

（四）布置作业

板书设计

初中数学教案教案篇七

（一）使学生直观认识线段，知道它的特征。

（二）使学生能辨认线段，初步学会画线段。

（三）培养学生初步的空间观念，空间的想象能力和动手操作能力。

认识线段的特征。

人手一根毛线、一张长方形纸、一把直尺、小黑板

同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，想认识它吗？它的名字就叫“线段”。

（板书课题：认识线段）

（1）初步感知

1、你觉得线段是怎样的？（生：直直的；一段一段的；弯曲的……）

2、能不能想办法变出一条线段？

生尝试。

师（出示准备好的.毛线）：把毛线拉得直就出现一条线段。

请一生上来摸一摸。演示：这直的一段叫线段。

3、同桌合作：一个拉，另一个指出这条线段在哪里。

请两生演示。

一生想办法拉出线段，另一生指出：两手之间的距离就是线段。

演示，问：垂下来的这一段是不是线段？为什么？

4、小结：线段是直直的。（板书：直直的）

（2）认识端点

1、两头粘上去的叫做线段的什么？（端点）（师把毛线拉直粘在黑板上）

2、一条线段有几个端点？（两个）（板书：有两个端点）

（3）总结概念

现在，同学们认识线段了吗？线段是怎样的？

让生记线段：请同学们闭上眼睛，把线段印在自己的脑子里。

（4）找线段

其实，在我们身边，有许多物体的边都是线段。同学们找找看，看谁的小眼睛最亮？生：课桌边、黑板边……（让生用手感知）

（5）折线段

1、指出白纸中哪些边是线段？

2、在白纸中折出一条线段。（折痕）

3、再折比刚才短一点的线段。

4、在这张纸中折出最长的线段。（摆擂台，让擂主说出理由和折的方法）

（6）小结

通过刚才的拉、折、指，你认识线段了吗？

（7）画线段

1、生自由画在白纸上，然后反馈评价。

2、指定条件画。

a、画一条3厘米长的线段。

说说你是怎样画的？（师演示方法：用0刻度尺示画出3厘米长的线段）

b、画一条比3厘米长1厘米的线段。

反馈：要求非常准确。（进行认真做事的思想教育）

3、小结：线段有长有短。（板书）

1、找一找，下面那些是线段？（小黑板出示）

2、数一数，下面的图形是有几条线段组成的。

3、过任意两点，能连起几条线段？

3点能连几条线段？

4点呢，每两点连起来，共有几条线段？（生思考，动笔画。）

4点位置方向有不同。

思考：

4、比较：看看哪条线段长？

演示：一样长。（生活中经常用到这样的数学知识。如：穿竖条衣服的人看上去瘦一些，穿横条衣服的人看上去胖一些等）

这节课，同学们有哪些收获？

认识线段

直的、有两个端点、有长有短

初中数学教案教案篇八

1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

分式的概念，掌握分式有意义的'条件

分式有、无意义的条件

一、创设情境：

京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:

(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?

(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?

(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?

观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点?

这些式子与分数有什么相同和不同之处?

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一块长方形玻璃板的面积为

2，如果宽为am，那么长是

(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。

(3)正n边形的每个内角为度。

(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m、n。这两块棉田平均每公顷产棉花xxxxxx。

3、思考：

初中数学教案教案篇九

1.知识与技能：了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性.

2.过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.

3.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.

1.重点：知道什么是公理，什么是定理

2.难点：理解证明的必要性.

一、复习引入

教师讲解：前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了.这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题.

二、探究新知

（一）公理教师讲解：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.

我们已经知道下列命题是真命题：

一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；

全等三角形的对应边、对应角相等.

在本书中我们将这些真命题均作为公理.

（二）定理教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的.从而说明证明的重要性.

1、教师讲解：请大家看下面的例子：

当n=1时，（n2-5n+5)2=1;

当n=2时，（n2-5n+5)2=1；

当n=3时，（n2-5n+5)2=1.

我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数（n2-5n+5)2的值都是1呢？

实际上我们的猜测是错误的，因为当n=5时，（n2-5n+5)2=25.

［答案：不正确，因为3＞-5，但32＜（-5）2］

教师总结：在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性.也就是说，由这些方法得到的命题可能是真命题，也可能是假命题.

教师讲解：数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.

(三）例题与证明

例如，有了“三角形的内角和等于180”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.

教师板书证明过程.

教师讲解：此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理.

定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据.

三、随堂练习

课本p66练习第1、2题.

四、课时总结

1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理.

2、用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理

五、布置作业

初中数学教案教案篇十

1，整理前两个学段学过的'整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子

仅供参考.

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

课堂练习教科书第5页练习

小结与作业

课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了;

2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。

本课作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

初中数学教案教案篇十一

1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;

2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.

难点：正确理解有理数与上点的对应关系.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

三、运用举例 变式练习

例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：

例2 指出上a，b，c，d，e各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面上a，b，c，d，o，m各点表示什么数?

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

五、作业

1.在下面上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

(2)a，h，d，e，o各点分别表示什么数?

2.在下面上，a，b，c，d各点分别表示什么数?

3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中数学教案教案篇十二

《垂线》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册第四章相交线。垂线是平面几何所要研究的基本内容之一，是七年级上册第四章“图形的初步认识”的主要内容。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习空间里的垂直关系、三角形的高、切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。它作为学习几何的基础内容，对以后学生利用准确合理的构造画出垂线来分析几何关系、解决几何综合问题及相关实际问题具有重要意义。

实验教材将本节内容分两课时，与九年义务教育教材相比，虽然缩短了一课时，但更注重对学生实际操作能力的培养，更注重渗透变换的思想。“做一做”这种探究性活动，为培养学生的参与意识和创新意识提供了机会。垂线的画法是学生学习本节内容的一个难点。结合学生所学的知识及生活实际，有效地引导学生认知和感受知识的发生发展过程；精心设计投影片和变式训练，并恰到好处地利用运动变化，体现画垂线的思维过程，在掌握垂线概念的基础上，使学生顺利自然地突破画垂线的难点。

我校属农村城镇中学，学生全部享受九年义务教育，实行电脑随机分班，未进行筛选。学生智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡。经过一学期的实践，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动与班级学习方式相结合的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳数学知识。

针对教材内容和学生实际，组织学生实践、感悟出两直线互相垂直的概念，引导学生分析解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，又借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识发现抽象的概念，使学生成为探求知识的主体。同时利用问题探究式的方法让学生对新课加以巩固理解。在探究垂线的性质时，采取小组学习形式，可增强学生之间的合作互助，弥补教师在大班额教学中对弱势学生关注的不足。初步探索在农村中学中如何进行研究性学习。

1．了解两条直线互相垂直的概念；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

2．培养提高观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力。

3．培养辩证唯物主义思想及不断发现、探索新知识的精神。

4．通过创设情境，利用变式训练和多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的氛围。

两直线互相垂直的有关性质。

过直线上（外）一点作已知直线的垂线。

课前准备教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等。

生活经验准备：旗杆与旗台边线线的垂直关系；红十字会标志。

以往知识准备：两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。

一、创设问题情境。

师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图哪一幅更漂亮、更匀称？这是什么原因？（教师用多媒体或投影仪展示。）

（学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定。）

师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。

生：……

师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。

二、回顾再现。

对顶角相等两条直线相交只有一个交点。如图1，直线ab和cd相交，交点为点o，有四个小于平角的角，且。

三、提高。

教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并用数学语言进行描述。

【教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。】

生：……

师：你们的依据是什么？

生：……

（学生的答案很丰富：用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励。）

【这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。】

四、提升。

教师引导学生归纳出：两条直线互相垂直，两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。

师：（1）如图2，直线ab和cd相交，交点为o，，记为，垂足为点o。“”读作“ab垂直于cd”或“cd垂直于ab”。

（2）两条直线，垂足为点o，则。

五、再探究。

师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；

生：……

【希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继学习数学知识增加感性认知。】

师：请同学们用三角尺或量角器：

（1）经过直线

ab

p

ab

（2）设这一点在直线

ab

【学生分组或独立探索，教师巡视指导。】

教师引导学生归纳结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

师：请同学们互相交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义。

（学生讨论交流，教师巡视）

教师引导归纳出：

（1）靠已知直线??找待过定点??画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。

（2）有一条并且只有一条，没有第二条。

师：如图5，请同学们相互比试，谁能更快地过直线cd上一点p作直线ab的垂线。并在小组间进行交流。

六、学生探索。

学生分小组测量，讨论，归纳。如图6所示，点a与直线dc上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？（抽小组代表发言。）

七、总结归纳。

教师总结归纳：只有线段ab最短，且当ab与dc垂直时，才最短。

提高：线段ab的长度就是点a到直线dc的距离。

思考：点a到直线dc的距离与点a到点c的距离有什么区别？

点a到直线dc的距离：线段ab的长度，a为直线外一点，b为过a向直线dc所引的垂线的垂足；点a到点c的距离：两点之间线段的长度。

八、较量（练习）。

1．第170页第1、2、3题。

2．应用。

（1）某村庄在如图7所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄a处，在河岸cd的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。

（2）教材第170页“做一做”。

（3）体育课上怎样测量跳远成绩。

【学以致用，学生做个小小设计师．兴趣盎然，把这节课引入高潮。】

学生重温“两条直线互相垂直的概念”和“如何过已知直线上或已知直线外的一点作惟一的垂线”两个知识点。

3．第174页第1、2题。

4．学校的位置如图8所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。

1．本节课主要采用了“问题探究式”的教学方法，鼓励学生去发现、分析并解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，又借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识中发现抽象的概念，使他们成为探求知识的主体，同时还利用学生较量形式让他们对学习内容加以巩固理解。并设计了变式训练习题和开放性习题，来帮助学生逐步树立转化的思想和发展性思维，这对提高学生的能力是非常重要的。学生是课堂的主人，教师从引导学生设疑??感知??概括??应用的每一个环节，注意学生的积极参与、积极思维，使学生从被动的学习到主动探索和发现的转化中感受到学习与探索的乐趣，适合七年级学生的认知心理。

2．本节课采用不同的反馈手段和反馈练习。（1）设计变式习题、图形、开放性习题。每次较量主要解决一个重点问题，同时使教师及时了解学生对数学知识的掌握情况，及时发现问题并及时矫正，扫清后续学习的障碍。（2）较量方法。如：笔答、口答、板演、快速抢答等，以增加反馈层面。通过练习较量使大多数学生的学习情况都能及时反馈给教师，使教师心中有数。（3）及时矫正。对每次较量情况进行小组评定和教师点评，对学生中的创新解答及时给予肯定。创造了轻松、愉悦的学习环境。

3．但笔者根据上述设计进行教学后，认为“点到直线的距离”放在这里，值得商榷。这是因为：（1）此部分内容与小学距离过大。在小学学习中，对于“点到直线的距离”，学生仅通过一些特殊图形有了一点感性认识，并未上升到点到线的距离的高度。（2）在本节内容教学中，让学生参与实践、体验，其难度较大。其理由是：本节教学内容量大；设计了较多的动手实践活动；作为学生课后实践探索的习题，如能充分利用学生资源（如与家长、同伴），在实际生活中交流、感悟，收效会更好。

摘自海南出版社《新课标优秀教学设计与案例》

初中数学教案教案篇十三

游戏-你选我砸共过关:8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌pass,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学).

(1)列代数式:a与b的差的倒数

(2)说出代数式:(a+b)(a-b)的意义

(3)已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.变式:若设甲数为x,用关于x的代数式表示乙数.

(4)纪念馆外一五彩花圃的形状如图,则花圃的面积为_______.

【生】:观察,类比,在判别的基础上发表自己对概念的理解,进行交流.

【生】:举手发言,解决问题.

【师】:引导学生注意每题的关键词,指导学生正确书写. 并进行及时评价.

【生】:构造代数式,交流代数式的意义,并用生活经验对所构造代数式进行解释.

【师】:引导学生把意义表达清楚,多作鼓励,进行多元评价.

【生】:自主探索,小组合作,代表发言,辩论交流.

【师】:及时评价。

【生】:选择金蛋号,回答里面的问题,其它同学思考,提供帮助

【师】:代为砸蛋

用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础,是本节课的重点,这里花较多的时间让学生进行训练,关键是让学生学扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使人人获得必需的数学。

通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,强化了代数式的符号性,让学生获得必需的数学经验.同时,开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件,体现了数学课程的发展性。 让学生结合生活实际,赋予代数式实际意义,使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的.

主题1:突出代数式的普遍意义,渗透集合思想。

主题2:渗透数学人文和爱国情怀,让学生体会到其实数学发现就在我们身边,体验数学探究成功的喜悦。

主题3:突出数学活动的趣味性,使学生意识到玩也可以玩出数学来,渗透数学意识。

小组合作交流,更能发挥学生解决难题的主动性,使每个学生在探讨交流中都有收获.

激发兴趣,活跃氛围,巩固知识,学中玩,玩中学.

返程途中解决难题返程路上解疑问

【师】:指导学生分析题目。

【生】:解决问题.聆听别人的思维,形成自己的经验。

首尾呼应,整个旅程有始有终.进一步突出学习代数式的目的:解决实际问题.

你说我说清点收获 你说我讲共交流

1、代数式的概念

2、列代数式的要求

3、代数式的应用

请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去.

【生】:交流感受,体会收获 【师】:根据学生的交流作适当归纳,并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。

学生谈感受,教师作补充,培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.