2023年初二全册数学知识点 初二数学全套知识点总结(汇总19篇)

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初二全册数学知识点篇一

1函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像

2一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像

3从函数的观点看方程、方程组和不等式

条形图特点：

（1）能够显示出每组中的具体数据；

（2）易于比较数据间的差别

扇形图的特点：

（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

折线图的特点；

易于显示数据的变化趋势

直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；

（2）易于显示各组之间频数的差别

2会用各种统计图表示出一些实际的问题

1全等三角形的性质：

全等三角形的对应边、对应角相等

2全等三角形的判定

边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的hl定理

3角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等；

到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

1轴对称图形和直线对称的两个图形

2轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

3用坐标表示轴对称

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x，-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x，y)，关于原点对称的点的坐标是(-x，-y).

4等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边）

5等边三角形的性质和判定

等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；

三个角都相等的三角形是等边三角形；

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

推论：

直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半.

在三角形中，大角对大边，大边对大角.

1整式定义、同类项及其合并

2整式的加减

3整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：

（2）幂的乘方

（3）积的乘方

（4）整式的乘法

4乘法公式

（1）平方差公式

（2）完全平方公式

5整式的除法

（1）同底数幂的除法

（2）整式的除法

6因式分解

（1）提共因式法

（2）公式法

（3）十字相乘法

初二全册数学知识点篇二

1、四边形

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360。

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。

6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点出发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。

1、平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质

(1)平行四边形的对边平行且相等。

(2)平行四边形相邻的角互补，对角相等

(3)平行四边形的对角线互相平分。

(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

常用点：(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

(2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

3、平行四边形的判定

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(4)定理3：对角线互相平分的'四边形是平行四边形

(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积

s平行四边形=底边长高=ah

1、矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)矩形的对边平行且相等

(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等且互相平分

(4)矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点(对称中心到矩形四个顶点的距离相等);对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。

3、矩形的判定

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积

s矩形=长宽=ab

1、菱形的定义

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2、菱形的性质

(1)菱形的四条边相等，对边平行

(2)菱形的相邻的角互补，对角相等

(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

(4)菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点(对称中心到菱形四条边的距离相等);对称轴有两条，是对角线所在的直线。

3、菱形的判定

(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

(2)定理1：四边都相等的四边形是菱形

(3)定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、菱形的面积

s菱形=底边长高=两条对角线乘积的一半

1、正方形的定义

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

(1)正方形四条边都相等，对边平行

(2)正方形的四个角都是直角

(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

(4)正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。

3、正方形的判定

判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证它是菱形。

先证它是菱形，再证它是矩形。

4、正方形的面积

设正方形边长为a，对角线长为b

s正方形=a*a

(一)1、梯形的相关概念

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。

梯形的两底的距离叫做梯形的高。

2、梯形的判定

(1)定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。

(2)一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

(二)直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

(三)等腰梯形

1、等腰梯形的定义

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、等腰梯形的性质

(1)等腰梯形的两腰相等，两底平行。

(2)等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。

(3)等腰梯形的对角线相等。

(4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。

3、等腰梯形的判定

(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形

(2)定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。(选择题和填空题可直接用)

(1)顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形；

(2)顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形；

(3)顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；

(4)顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；

(5)顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；

(6)顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；

(7)顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形；

1、定义

在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

2、性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

小编为大家整理的初二数学知识点：第四章就先到这里，希望大家学习的时候每天都有进步。

初二全册数学知识点篇三

2、边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3、角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4、推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5、边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等

6、斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

21、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

22、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的'高互相重合

23、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

25、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

26、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

27、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

28、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

29、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

初二全册数学知识点篇四

1 分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

2 分式的运算

（1）分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

(2) 分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法

1 反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同；

2 反比例函数在实际问题中的应用

1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.

1 平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分.

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形.

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半.

2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1） 矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

（2） 菱形

性质：菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四边相等的四边形是菱形.

（3） 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质.

3 梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等；

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

第五章 数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二全册数学知识点篇五

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

初二全册数学知识点篇六

1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a叫做被开方数。

2.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

3.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的'形式。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

5.无限不循环小数又叫无理数。

6.有理数和无理数统称实数。

7.数轴上的点与实数一一对应。平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的。

1.平方与开平方互为逆运算。

2.正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。

3.当被开方数的小数点向右每移动两位，它的算术平方根的小数点就向右移动一位。

4.当被平方数小数点每向右移动三位，它的立方根小数点向右移动一位。

5.数a的相反数是-a[a为任意实数]，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

1.被开方数一定是非负数。

2.0，1的算术平方根是它本身;0的平方根是0，负数没有平方根;正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式。

初二全册数学知识点篇七

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类。

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16.多边形的`分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

19.公式与性质

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

20.多边形外角和定理：

(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

21.多边形对角线的条数：

(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。

(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。

初二全册数学知识点篇八

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

(1)关系式(解析)法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图象法

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成 (k，b为常数，k 0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

特别地，当一次函数 中的b=0时(即 )(k为常数，k 0)，称y是x的正比例函数。

2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数 的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数 的图像是经过原点(0，0)的直线。

初二全册数学知识点篇九

同学们平时的学习时间是在课上，但是大家要树立一个意识：课前课后也很重要。利用好这些时间，在配合适当的学习方法，学好数学其实并不难。

课前：课前预习很重要，一方面可以先了解上课知识，课上能跟上老师思路，另一方面标记出自己不会的知识点，课上可以根据自己的情况侧重去听。

课上：课上45分钟，大多数同学都很难保证整节课集中精神，这就要求我们课前一定要预习，找到自己不会的知识点，课上尽量理解吸收。还是希望大家课上尽量集中精神，跟随老师的进度了解重点与难点，有利于复习。

课后：课后的时间一般用来复习，大家可以把自己没有掌握的知识点复习一下，也可以对本节所学知识进行检测与巩固。如果课后复习还存在不理解的地方，大家一定要找老师和同学去问清楚。

有了课前课上课后三个阶段，相信大家数学基础基本差不多了，也希望大家继续保持这个习惯。

大家都知道学习数学最重要的是练习，平时多做一些基础题可以锻炼解题熟练度，多做一些中档题可以熟悉考试题型，过于困难的题目不建议大家多做，可以尝试解决了解难度，掌握做题技巧，训练不要盲目，不要钻牛角尖。做题要学会总结，总结哪些题目经常出现，这可能是中考常考题型。有的同学每天都在做题，辅导书用掉一堆却没有提高，这就是盲目做题没有技巧，没有总结。

同学们在做题时多关注一下解题思路、方法、技巧等，掌握做题思路，总结做题技巧，这对考试来说至关重要考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。

初二全册数学知识点篇十

1.勾股定理内容：如果直角三角形的两直角边长分别为a，斜边长为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

２.勾股定理的证明：

勾股定理的'证明方法很多，常见的是拼图的方法

用拼图的方法验证勾股定理的思路是：

（1）图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变；

（2）根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理。

3.勾股定理的适用范围：

勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征。

初二全册数学知识点篇十一

1函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像

2一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像

3从函数的观点看方程、方程组和不等式

条形图特点：

（1）能够显示出每组中的具体数据；

（2）易于比较数据间的差别

扇形图的特点：

（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

折线图的特点；

易于显示数据的变化趋势

直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；

（2）易于显示各组之间频数的差别

2会用各种统计图表示出一些实际的问题

1全等三角形的性质：

全等三角形的对应边、对应角相等

2全等三角形的判定

边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的hl定理

3角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等；

到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

1轴对称图形和关于直线对称的两个图形

2轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

3用坐标表示轴对称

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).

4等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）

5等边三角形的性质和判定

等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；

三个角都相等的三角形是等边三角形；

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

推论：

直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。

在三角形中，大角对大边，大边对大角。

1整式定义、同类项及其合并

2整式的加减

3整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：

（2）幂的乘方

（3）积的乘方

（4）整式的乘法

4乘法公式

（1）平方差公式

（2）完全平方公式

5整式的除法

（1）同底数幂的除法

（2）整式的除法

6因式分解

（1）提共因式法

（2）公式法

（3）十字相乘法

1分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的'运算

（1）分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减乘除法

4分式方程及其解法

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同；

2反比例函数在实际问题中的应用

1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

1平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

（2）菱形

性质：菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四边相等的四边形是菱形。

（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等；

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二全册数学知识点篇十二

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;

(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;

(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

先证明它是平行四边形;

再证明它是菱形(或矩形);

最后证明它是矩形(或菱形)。

初二全册数学知识点篇十三

（1）制定学习计划还是非常有必要的。虽说计划没有变化快，但是对于学习没有自律性和实践性的同学们来说制定一个适合自己学习方式的学习计划还是非常有必要的。一个良好的学习时间表或是学习计划就是成功的基石，如果同学们自律性可以强一些，能够每天按照计划表上的时间分工利用好时间，那这个时候的学习效率是不可估量的。

（2）上课认真听讲才可能进步。可能同学会有不服气，现在每个班级中都会有一些“极其聪明”的学生，就算是不学习每天上课都在溜号，也能在最后考试的时候取得很好的成绩，这就在一定程度上给了很多同学一种误导那就是上课不用认真听讲也能学的很好。这就大错特错了，只有上课听讲才能给自己最大程度的辅导和帮助，课堂就是最好的老师也是最便利的资源。

（3）敢于向老师提问。不仅是在学习数学的时候，在学习其他课的时候也同样适用，不要害羞也不要害怕，如果实在不敢在课堂上向老师发问，那就一定要记好题目和自己不懂的点，下课时候再去问老师。总之，提问是一个很好的习惯，不光能让自己的思路明了，也会给老师留下勤于思考善于提问的好印象。

初二全册数学知识点篇十四

1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2.性质：

(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)。

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

5.等腰三角形的判定：等角对等边。

6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°。

7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

初二全册数学知识点篇十五

一年来，我在工作中，坚持努力提高自己的思想政治水平和教学业务能力，新的时代，新的教育理念，教育也提出新的改革，新课程的实施，对我们教师的工作提出了更高的要求，我从各方面严格要求自己，努力提高自己的业务水平丰富知识面，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步不断努力，现对近年来教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。

一、坚持认真备课，备课中我不仅备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

二、努力增强我的上课技能，提高教学质量此文来自优秀教育资源网斐斐,课件园，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上语文课，就连以前极讨厌语文的学生都乐于上课了。

三、与同事交流，虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足。

四、完善批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

六、积极推进素质教育。，要以提高学生素质教育为主导思想，为此，我在教学工作中并非只是传授知识，而是注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

初二全册数学知识点篇十六

四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。s菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的辅助线：如图

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

初二数学知识点

【统计的初步认识】

1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充内容：

1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

课后练习

1.统计学的基本涵义是(d)。

a.统计资料

b.统计数字

c.统计活动

d.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。

2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(b)。

a.每一个国有工业企业

b.该地区的所有国有工业企业

c.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况

d.每一个企业

3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(c)。

a.20个学生

b.20个学生的学习情况

c.每一个学生

d.每一个学生的学习情况

4.下列各项中属于数量标志的是(b)。

a.性别

b.年龄

c.职称

d.健康状况

5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(a)。

a.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位

b.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体

c.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位

d.任何一对总体和总体单位都可以互相变换

6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(c)。

a.男性职工人数

b.女性职工人数

c.下岗职工的性别

d.性别构成

初二数学学习方法

一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。

因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。

物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

初二全册数学知识点篇十七

1分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算

（1）分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

(2)分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减乘除法

4分式方程及其解法

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同；

2反比例函数在实际问题中的应用

1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.

1平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分.

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形.

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半.

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

（2）菱形

性质：菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四边相等的四边形是菱形.

（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质.

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等；

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二全册数学知识点篇十八

1、全等三角形的对应边、对应角相等

2、边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3、角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4、推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5、边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等

6、斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

八年级上册数学知识点

1、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

2、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

3、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

8、定理四边形的内角和等于360°

9、四边形的外角和等于360°

10、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

11、推论任意多边的外角和等于360°

12、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

13、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

14、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

初二下册数学知识点归纳北师大版

四边形

1、平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二全册数学知识点篇十九

1、严谨备好每一节课。

人常说：功在课前，因此我在上课前认真备课，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数，不但备学生而且备教材备教法。

学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用，思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决，在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程，充分理解课后习题的作用，设计好练习。

2、把好上课关，提高课堂教学效率、质量。新课标的数学课通常采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始，它们使学生了解与学习这些知识的有效切入点。

所以在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。在这一学期，我根据教学内容的实际创设情境，让学生一上课就感兴趣，每节课都有新鲜感。

3、虚心请教同组老师。在教学上，有疑必问。由于没有新课标教学经验，所以我的教学进度总是落在其他老师之后。我虚心向他们请教每节课的好做法和需要注意什么问题，结合他们的意见和自己的思考结果，总结出每课教学的经验和巧妙的方法。本学期我将自己在备课中想到的好点子以及遇到的问题整理成“教学反思录”。

4、多听课、讲公开课。在听和讲的过程中，可以学到很多很多适合自己的东西，也可以暴露一些自己平时感觉不到的问题，这是我到实验中学来后最深的体会。使我对以后的教学更加充满了信心。

5、作业及时批改，对于作业存在的问题及时纠正。课后作业是不可缺的一部分是反馈当天所学内容的方法，因此作业必须勤批改并做到有错必改的好习惯。

1、新课标学习与钻研还要加强；

2、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑；

3、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提高；

4、“培优、辅中、稳差”的方法方式还有待完善。