圆的面积公式和周长公式 圆的面积微课心得体会(通用13篇)

在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。

圆的面积公式和周长公式篇一

第一段：介绍微课内容及学习目标（200字）。

在这个信息爆炸的时代，微课作为一种新的学习方式已经逐渐受到大众的关注。我最近有幸接触到一门关于圆的面积计算的微课程。这门课程的目标是通过多媒体、图像、动画等方式，帮助学生理解圆的面积公式，并能够运用这一公式进行计算。通过这门微课程的学习，我不仅理解了圆的面积计算方法，还对微课程的教学方式有了更深刻的认识。

第二段：微课的互动性及个人学习体验（250字）。

这门微课程非常注重互动，在学习过程中，我不仅能够根据自己的节奏进行学习，还可以通过与视频、动画互动来提升学习效果。在学习圆的面积时，课程设计了一些互动小游戏，让我在游戏中实践运用所学知识，提高了我对圆的面积计算方法的运用能力。通过这种互动的学习方式，我觉得自己更加主动积极地参与其中，学习效果也更加明显。

第三段：微课的可视化及激发学习兴趣（250字）。

微课程中充斥着丰富的图像和动画，这些可视化的方式使得抽象的概念变得更加具体。尤其是在学习圆的面积计算过程中，通过动画演示，我能够清晰地看到圆的半径、直径以及所对应的弧长，这些图像化的呈现大大提升了我对概念的理解力。同时，这种可视化的方式也激发了我的学习兴趣，使得学习变得更加有趣。相比传统课堂上枯燥的黑板教学，微课程更符合年轻人的学习方式和需求。

第四段：自主学习的重要性及微课的优势（250字）。

微课程的学习方式使得我能够根据自己的学习进度和兴趣进行学习，更加注重自主学习。在微课程中，我可以自己控制视频的播放进度，反复观看不理解的部分，加深自己对知识的理解。这种自主学习的方式让我感受到了学习的乐趣，也让我在学习中充满了成就感。而且，微课程还提供了随时随地学习的便利，不受时间和空间限制，让学习真正变成了一种生活方式。

第五段：对微课程的总结及展望（250字）。

通过这门微课程的学习，我深刻体会到了微课程的优势和魅力。它不仅提供了丰富的图像和动画，使得学习更加直观，还通过互动的方式激发了学习的兴趣。而且，微课程还注重自主学习，使得学习者能够按照自己的节奏学习。然而，微课程也面临着一些挑战，比如如何保持学习者的积极性和持续学习的动力。未来，我希望微课程能够更加贴近学生的需求，提供更加个性化和多样化的学习方式，让学习真正变得高效和有趣。

总结：通过微课程学习圆的面积计算，我不仅掌握了具体的计算方法，更深入理解了微课程的教学方式和优势。微课程带给我了全新的学习体验，提高了我的学习效果。我相信，在未来微课程的发展中，会有更多的人能够从中受益，享受到学习的快乐。

圆的面积公式和周长公式篇二

圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

圆的面积公式和周长公式篇三

听了覃老师这节课，我感受颇深，这节课覃老师应用探究式教学方法，构建开放手的、富有挑战性的课堂教学模式，从而使课堂更加精彩，使学生素质得以提升。

几年的课改浪潮，我们都知道：注重知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题、主动获取知识，实施探究式学习，是提高课堂教学效率，提高学生素质的有效途径。但说着容易做着难，实际教学过程中我很难做到，有时有意识地放手让学生探究又怕同学离题，完不成教学任务，因此，即使是放手，充其量只是老师说，学生做，就这节课而言，以往的教学往往是迫不及待地推导出圆的面积公式，但试问有几学生真正理解了它的来龙去脉？他们只会机械地套用，知其然，不知其所以然。这种情况在覃老师这节课上有了明显地改观，覃老师给学生充分的思考时间和空间，让学生自己动脑、动手。“指而不明，启而不发”这样学生的理解是深刻的，学到的知识是活的，对学生思维的发展起到积极的.推动作用。当然在学生自主探究的过程中，可能会出现离题万里或可笑的结果，或是同学碰钉子，无法前进，我认为这并不重要，让学生享受成功的体验，会使学生更自信，越战越勇，但让学生品味“碰壁”后的独特体验，也是一笔宝贵的财富，错误是难得的资源，受挫后不轻易放弃，认真审视自己的弱点，从而树立学习的自信心，只有这样，才能为学生的终身学习奠定坚实的心理基础。这难道不是最有价值的知识吗？所以，我认为覃老师这种大胆放手的教学方法是值得我们学习的，也只有老师敢放手，学生才有可能产生对知识的再创造。

圆的面积公式和周长公式篇四

教学重点：

面积计算公式的正确运用。

教学难点：

面积公式的推导过程。

学情分析

学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

学习目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

教师活动

学生活动

一．引入

1.什么叫做圆面积？

3.引出课题。

二．推导

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=cr2n

=2rn

圆的面积=r2

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（c）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

三．巩固

试一试。

四．总结

五．作业

学生口答

师生共同操作

师生共同操作

教学反思

已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

圆的面积公式和周长公式篇五

圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。因此在教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，教学中我是这样设计的：

一、导学激趣，以旧促新。

本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

二、大胆猜测，激发探究。

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、直观演示，加深理解。

当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。总之，这节课上得自我感觉还是比较成功，从始至终思路清晰，教学媒体运用较好，环环相扣，使学生学得活，学得扎实，达到预期的教学效果。

圆的面积公式和周长公式篇六

1.理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。

2.能正确地计算圆柱的表面积。

3会解决简单的实际问题。

4.初步培养学生抽象的逻辑思维能力。

理解并掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确进行圆柱表面积的计算。

能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。

一复习旧知。

1计算下面圆柱的侧面积。

(1)底面周长2.5米，高0.6米。

(2)底面直径4厘米，高10厘米。

(3)底面半径1.5分米，高8分米。

2求出下面长方体、正方体的表面积。

(1)长方体的长为4厘米，宽为7厘米，高为9厘米。

(2)正方体的棱长为6分米。

3讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。

学生甲：长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。

学生乙：计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积，3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。

二新课导入。

1教师：以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法，那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢?圆柱的表面积又是如何计算的呢?接下来我们一起来讨论和探索这个问题。(板书：圆柱的表面积)

2学生讨论：你认为圆柱的表面积是指哪一部分?它由几个面组成?

(1)学生分组讨论。

(2)学生汇报讨论结果。

3反馈小节：圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和，圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。(板书：圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积)

4教师进行圆柱模型表面展开演示。

(1)学生说说展开的侧面是什么图形。

学生：圆柱展开的侧面是一个长方形。

(2)学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系?

学生：长方体的长(或宽)等于圆柱的底面积，长方体的宽(或长)等于圆柱的高。

(3)圆柱的侧面积是怎样计算的?抽生回答进行复习整理。(板书：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高)

(3)圆柱的底面积怎么计算?(复习底面积的计算方法)。

5说说实际生活中有哪些圆柱体?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?

学生举例：完整的圆柱有两个底面，不完整的圆柱只有一个底面(如水桶)或者根本就没有底面(如烟囱)。

教师：所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特别认真，要特别注意这个圆柱到底有几个底面。

三新课教学。

1例2一个圆柱的高是4.5分米，底面半径2分米，它的表面积是多少?(课件演示)

2学生尝试练习，教师巡回检查、指导。

3反馈评价：

(1)侧面积：2×2×3.14=56.52(平方分米)

(2)底面积：3.14×2×2=12.56(平方分米)

(3)表面积：56.52+12.56=81.64(平方分米)

答：它的表面积是81.64平方分米。

4学生质疑。

5教师强调答题过程的清楚完整和计算的正确。

6教学小节：在计算过程中你发现了什么?计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀?

四反馈练习：试一试。

1学生尝试练习：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮?(得数保留整数)

2学生交流练习结果(注意计算结果的要求)。

3教师评议。

教师：在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同?

学生;计算使用材料的用量时为确保使用材料的充足通常都使用进一法，计算结果如果使用四舍五入法也许会出现使用材料不足的现象。

五拓展练习

1教师发给学生教具，学生分组进行数据测量。

2学生自行计算所需的材料。

3计算结果汇报。

教师：同学们的答案为什么会有不同?哪里出现偏差了?

学生甲：可能是数据的测量不准确。

学生乙：可能是计算出现错误。

教师：在实际运用中如果数据测量不准确或者计算出现错误，或许就会造成很大的经济损失，这种损失也许是不可估量的，但事实上它又是很容易避免的。所以我们每个同学都要养成认真、仔细的好习惯。

六巩固练习。

1计算下面图形的表面积(单位：厘米)(略)

2计算下面各圆柱的表面积。

(1)底面周长是21.52厘米，高2.5分米。

(2)底面半径0.6米，高2米。

(3)底面直径10分米，高80厘米。

3一个圆柱形的罐头盒，底面直径是16厘米，高是10厘米，它的表面积是多少厘米?

4一个圆柱铁桶(没盖)，高是5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮?(得数保留一位小数)

圆的面积公式和周长公式篇七

李老师讲的《圆的面积》这节课，是北师大版六年级的教材内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。听了李老师讲的《圆的面积》一课，深受启发，感觉课讲的很成功。由于李老师多次深入钻研教材，可以说准确地理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动、学生实验操作推理验证，对提高学生素质和培养学生[此文转于yy空间。com]的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。我认为主要有以下几方面的亮点：

一、转变教师角色，改善教学行为。

在实施新课程的背景下，在“以发展为本”的课堂教学中，“教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考；……他将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。他必须拿出更多的时间和精力去从事哪些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。”本课教学中，李老师更多地体现为：引导者——给学生的.学习提供明确的导航目标，辅导者——为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务。合作者——关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。与学生构成良好的学习共同体。

二、重视自主探究，发挥学生主体性。

学生主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识的意义建构，更能培养学生[此文转于yy空间。com]的参与意识和创新精神。在教学“圆环的面积”计算公式推导时，李老师先让学生看一看一个大圆当中的小圆可以拿出来，那剩下的图形的面积也就是圆环的面积要怎么来求呢？学生通过图形能够直观的推出圆环的面积就应该用大圆的面积—小圆的面积，从而来推导出圆环的面积计算公式，然后留给学生充分的时间和空间，让学生自己在下面计算圆环的面积。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听判断学生的汇报圆环的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程。这样有序的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的实践能力和创新意识。

总之，这节课充分体现了李老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现张老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。

圆的面积公式和周长公式篇八

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）。

二、新课教学：

1、猜测：

2、验证：

（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）。

（2）反馈：（三分钟后，低到高）。

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）。

（3）操作：

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）。

3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）。

（1）学生汇报。

（2）有没有疑问？

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）。

如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）。

（3）板书：

那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

（4）还有补充吗？

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方）。

4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）。

三、巩固练习：

1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）。

2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

四、机动练习：

五、全课小结：

今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？

圆的面积公式和周长公式篇九

说课内容：冀教版六年级数学上册圆的面积（87—89页）。

教材分析：本课是在认识了圆，探索并掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式的基础上学习的。

通过本课的学习，让学生经历探索圆的面积公式的全过程。

学情分析：学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。但对极限思想缺乏认识。

1、知识技能：经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

2、数学思考：在观察、猜想、验证等活动中，体会转化思想和极限思想。

3、问题解决：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式解答一些简单的实际问题。

4、情感态度：体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性。

：掌握圆的面积公式，能运用公式进行计算。

：课件、平均分成16等份的圆形纸片。

一、创设情境，揭示课题。

二、动手操作，探索公式。

三、解决问题，巩固提高。

四、回馈总结，形成体系。

1、出示飞标板让学生观察：说一说发现了什么？

（飞标板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形。）。

2、“如果r=10cm，你能利用我们学过的知识估算飞标板的面积吗？”让学生讨论。

3、交流、汇报估算的方法和结果。

（把飞标板看作由20个小三角形组成的，每个小三角形的底约是圆周长的1/20,高近似看作圆的半径。先求出一个三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。）。

4、飞标板是圆形的，刚才我们估算了它的面积，既麻烦也不一定准确。我们能否推导出圆的面积公式来解决这样的实际问题呢？揭示课题。（圆的面积）。

（一）猜想。

1、回忆以前学过图形面积是利用什么方法推导的？

（利用“割补法”把平行四边形转化成长方形；把两个完全一样的三角形、梯形拼成平行四边形……把没学过的图形转化成我们学过的图形推导出来的。）。

（设计意图：让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。这样既实现了有意识的学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。）。

2、猜想：圆能转化成什么图形？（长方形、平行四边形、三角形、梯形）。

（二）验证。

1、小组合作：把圆形纸片剪拼、转化成学过的图形。

（设计意图：给学生提供了自主剪拼的时空，也有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。分组操作，更能有效地激发小组成员的干劲，促进不同层次的学生在原有水平上得到提高和发展）。

2、展示学生作品。

3、寻求联系：同学们把圆形转化成了学过的平行四边形、梯形、三角形，不管转化成哪种图形，什么是始终不变的？（面积）。

4、今天我们就以拼成的平行四边形为例，来探讨圆的面积公式。

“如果我们把这个圆继续分下去，32等份、80等份、400等份……拼成的图形又会怎么样？”

（课件展示）得出结论：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形；当平均分的份数无限多时，拼出的图形就是长方形。（渗透极限思想）。

（三）总结。

1、小组讨论：拼成的长方形的长和宽与原来圆有什么联系？

（设计意图：在这个探索过程中，学生不仅体会了转化思想还认识了极限思想，拓展延伸给学生思维的发展留下了足够的空间。）。

（四）应用。

上课伊始我们估算了飞标板的面积，现在请同学们利用圆面积公式，计算飞标板的面积。

（设计意图：利用公式计算，体会用公式计算的准确与便捷。）。

1、数学诊所：

（1）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）。

（2）（）x2=2x*（）。

（3）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。（）。

2、“练一练”第1题，计算下列圆的面积。

3、练一练第2题。学生自己读题并解答。

一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？

1、通过本节课的学习有哪些收获？你是怎样学到这些知识的？

2、教师小结：今天我们一起研究了圆的面积，成功地推导出了圆的面积公式，并学会了应用。希望同学们在今后的学习中能更好的地运用转化、极限的思想方法去学习更多的数学知识。

（设计意图：小结体现学法指导，使学生有“学会”转化为“会学”，促使学生实现认知上得飞跃。）。

圆的面积公式和周长公式篇十

听了我们学校陈明东老师上的《圆的面积》这节课，深受启发，由于老师多次深入钻研教材，可以说准确地理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生的主体作用紧密结合起来，强化教学互动，学生实验操作推理验证，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。我认为这节课有以下几方面的亮点：

在实施新课程背景下，在“以发展为本”的课堂教学中，教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地思考，在本课教学中，陈老师更多地体现为：引导者—给学生的学习提供明确的导航目标，辅导者—为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务，合作者—关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同寻求问题的答案，与学生构成良好的学习共同体。

学习是学生的内部活动。因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，就是利用把圆的面积转化成长方形的面积来计算，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理，通过学生的剪拼、转化，利用等积变形把圆面积转化成了其它的平面图形，例如，把圆平均分成8份、16份、32份等，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

本节课中，教师着重想教会学生一种学习方法，即在求圆面积计算公式时，不是教师灌输式地教会学生求圆的面积公式，而是由学生在原有知识经验基础上通过学生自主动手剪拼运用转化的思考方法，把圆转化成已学过的图形，然后研究两者之间的联系，从而推导出圆的面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从而创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只是作为学法的指导者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。

总之，本节课从设计到实施具有探索性和开放性。教师从学生已有的知识背景出发，给予学生充分的自主探索，自觉思考研究，领悟深化，给学生提供充足的交流机会，让学生沉浸在一个自主探索、合作交流的课堂气氛之中，使学生获得了广泛的数学活动经验，这节课充分体现老师追求课堂教学有效性的探索过程。最后，我绝得这节课也有点不足之处：老师在教学“圆的面积公式推导”时，方法过于简单，过程不太流畅，学生不易掌握圆面积公式推导方法，在导入新课部分不太自然，以上是本人对这节课的肤浅之见，如有不正确之处，请指正。

圆的面积公式和周长公式篇十一

尊敬的各位领导老师：

大家好！

今天我说课的内容是全日制小学数学课本第十一册第一单元"圆的面积"。

教材分析

圆是小学阶段的最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。圆的面积是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的面积有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的扇形统计图打下基础。

学情分析

学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，具有一定的逻辑思维能力，这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化数学思想的能力。所以，圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用是本节课的重点，在圆的面积公式推导过程中，对“化曲为直”、“化圆为方”，的理解是本节课的难点。

教学目标分析

在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化应用意识,所以根据本节课的特点确定如下教学目标.

知识与技能——使学生理解和掌握圆的面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。

过程与方法——引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。

情感态度价值观——培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。

针对六年级学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。

通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性、积极性，以及良好的学习习惯的养成。

基于以上认识，为了有效的突出重点，突破难点，顺利的实现教学目标，我设计了以下五个教学环节：

第一环节 创设情景，引入课题

出示课件“在一片绿草地上，一匹小马被它的主人用一根长2米的绳子栓在一棵小树上，它的主人想考考我们”从而激发学生的学习兴趣，同时并对圆的周长进行复习，引入新课。使学生对所学的内容产生内在的需要和好奇心，怀着这份强烈的求知欲望走进学习新知识的课堂。

第二环节 转化思想，推导公式

通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生动手操作，通过分一分、剪一剪、想一想、议一议来认识圆面积的推导过程。既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。

教师先将将圆平均分成4份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成8、16、32等份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时显示将圆等分的过程及拼成的长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用教具显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。教具的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。

第三个环节：运用公式，解决问题。

完成例１、例2，要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。两道例题由浅入深，由数学到生活，由具体到抽象的设计，充分利用学生已有的生活经验引导学生把所学的数学知识用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。

第四个环节：活用新知，扎实练习。

对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出半径和直径求圆的面积。第二层次的练习是通过认真分析判断正误。这一组知识运用练习体现了一定的密度和梯度，重在培养学生的学习习惯，巩固所学知识，提高学生解决圆的面积的问题必须先知道圆的半径，再求圆的面积。

第五个环节：全课总结

让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？通过对全课的回顾总结，加深对知识的理解，同时也培养了学生的概括能力，使学生的思维能力得到进一步的提高。

第六个环节：实践运用，拓展练习

出示一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们用想到的方法算一算这个圆环的面积，将所学知识运用到实际生活中，从而培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。

圆的面积一节的教学设计坚持以“促进学生主动发展”的理念为指导，以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核心，以独立思考、合作交流为主线，着力引导学生在自主探究中去推导、应用圆的面积公式。努力促进学生知识与技能，过程与方法、情感与态度的和谐发展，预计会受到良好的教学效果，说课中有不当之处，请各位领导老师批评指正。

圆的面积公式和周长公式篇十二

我备课的内容是小学数学六年级上册第四单元第三节《圆的面积》。这部分内容是在初步认识圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线图形的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。学生掌握圆的面积计算方法是十分必要的，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下了基础。

遵循教材的编写意图及课标要求，我确定本节的教学目标如下：

1、知识与技能：了解圆面积的含义，理解和掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。

2、过程与方法：通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。

3、情感态度与价值观:培养学生运用转化思想解决问题的意识和能力。

教学重点：理解和掌握圆的面积的计算公式。

为了突出重点，突破难点，本节教学我将以活动探究为主，引领点播为辅，采用三个教学策略。

1、知识呈现生活化：结合圆形草坪的实际情境，引出本节要探究的问题，拉近数学知识与现实生活的距离，从而激发学生的探究*。

2、学习过程活动化：引导学生在剪拼的操作活动中运用转化的思想“化曲为直，化圆为方”，将圆转化成已学过的平面图形，再通过观察、比较、分析等活动推导得出圆的面积计算公式。

3、学生学习自主化：学生在自主探究中，充分参与，才会明白转化的过程，才会理解圆的面积公式的推导过程，从而突破难点。

1、教材分析。

本节课是本册书第四单元第三节课。这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计算的基础之上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。

2、学生分析。

学生已经具有一定的学习能力，有进一步解决实际问题的*，学生已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。本课学生通过合作探究应该能很顺利地掌握本课内容。

3、教学目标。

知识目标：理解和掌握圆面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。

能力目标：进一步培养学生合作探究、分析概括，以及迁移类推的能力。

情感目标：通过演示、操作，进一步让学生体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念；唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

4、说重点、难点：

教学难点：学生在合作探究中把圆转化成学过的圆形。

这节课，我以“猜想--估算--合作探究----验证”为主线，引导学生主动参与，在小组合作、动手探究的过程中学习，使学生在愉悦中体验成功的乐趣。

为了突破教学难点，我引导学生在合作探究中经历观察、操作、推理、想象的过程，又借助教具和挂图直观性，在演示中进一步观察、体会，从而使不同层次的学生都得到了相应的发展。

1、创设情境，导入新课.

新课伊始，出示帮助公园的叔叔阿姨怎样计算这块圆形草坪的占地面积的问题的挂图。启发学生针对这个问题进行猜想，然后展开讨论同学们的方法是否可行，从而引出课题。此处改变了原来设计的单调的复习，融新知于解决生活实际问题之中，这样做，目的就使学生在对新知识的渴望中产生探究的兴趣。

2、合作学习,探究新知.

为了帮助学生开展探究活动，第一步，我给每个小组发一张方格图，让学生在图上随意画一个圆，并估算出圆的面积。学生汇报后，激励学生评价哪种估算方法最好。这个环节目的就是使学生在估算的过程中自然而然地形成化曲为直的转化思想。

第二步，引导学生小组合作，通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。在这个环节，我让孩子们用桌子上的卡纸，做个实验，在硬纸画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片，拼一拼，可以同桌合作，看能发现什么？一会向老师汇报。这样的设计给予了学生自主创新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。

第三步，学生汇报探究结果之后，为了使学生更直观、更形象的理解“极限”的概念，我适时进行教具演示，引导学生观察：把圆平均分成两份、四份、八份、十六份后，拼在一起，再观察每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当分的份数足够多时，曲线就接近直线了。就这样，抽象难懂的“极限”的概念就在教具直观、形象的演示中迎刃而解了。

然后，我又用教具演示拼成的长方形的长和宽与圆的各部分间的关系，学生很快地通过长方形面积的计算推导出圆面积的计算公式，从而顺利地完成知识的迁移。（出示填空练习题）。

在这个环节中，把学生的动手操作和直观、形象的教具演示相结合，对突出重点、突破难点提供了有力的保证。

3、巩固练习，拓展延伸。

为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，注重习题的实效性、趣味性。（教学挂图出示）首先让学生计算课前所剪圆形学具的实际面积，与估算结果相比较。然后设计了基本练习题和基本应用题。最后设计了趣味性较强的题：“早上，妈妈让聪聪上学时把牛拴在草地上，下午放学的时候再把牛牵回来，拴牛的绳子长4米，牛吃草的面积有多大？如果牛每小时吃草约8平方米，那么等下午聪聪回来的时候，牛会不会挨饿？如果牛挨饿的话,你有什么好办法解决呢？”故事一出，学生便主动思考，想办法，大大调动了学生的学习积极性，同时又把知识进行了延伸与拓展。

4、巩固自学，提高能力。

在完成练习题后，让学生们看教材68--69页的内容，把不明白的内容和同桌互相探讨，共同解决。

5、总结提高，小结全课。

（1）通过今天的学习你学会了什么？

（2）这节课同学们真不简单，我们把圆转化成学过的图形，自己发现、推导了圆的面积的计算方法。老师相信同学们今后一定能经过自己的努力，大家的合作探究，解决更多的数学问题。

小结既注重知识技能的总结，注重了学习方法，转化思想，独立思考，群体合作等情感态度、价值观的总结。

整个教学内容，我本着让孩子们自己动手操作、动脑思考、互相合作、发现问题、分析问题、解决问题的思路去设计，孩子们易于接受，学习气氛良好。加之老师制作的教具和挂图的配合，相信会收到较好的效果。

圆的面积公式和周长公式篇十三

我说课的内容是九年义务教育小学数学六年级《圆的面积》。

《圆的面积》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

本节课的教学对象为高年级的学生，基本掌握转化的思想及方法，已经学习了圆的认识和圆的周长的知识基础，而且信息技术掌握较好，可以根据自己的实际情况、知识水平和自己的需要，利用网络选择不同的学习内容和练习内容进行自主学习和评测。

本节课确定教学目标，精心设计教学过程，并充分利用网络课件和相关的网络资源，以问题为导向，鼓励学生自主探索，合作探究，通过网络获得丰富知识，使学生在学习知识掌握学习方法，同时获得良好的情感体验。充分体现教师是学习活动的指导者、合作者和支持者。

（1）知识技能目标：

学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。

（2）过程与方法目标：

在网络环境下的课堂教学中渗透转化思想，初步了解极限思想，利用网络获取知识并自我消化理解，在理解的基础上掌握圆的面积计算方法，同时进一步应用知识解决生活中遇到的实际问题。

（3）情感、态度与价值观目标：

培养学生合作观念，在合作学习的过程中，树立团队合作精神，获得良好的情感体验。

圆面积公式的推导和应用。

1、学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

2、用不同的方法推导出圆的面积公式。

在本节课中，我运用网络教学形态，采取“探究——合作”的教学模式，是激发学生展示个性，积极参与，主动求知的一种行之有效的教学方法。

本课我在学生学法指导上的创新是按照小学生的认知规律“具体感知——形成表象——进行抽象”的过程，让学生通过自己观察、操作、归纳、反思等一系列数学活动，自主探索学习。

本课是在网络教室进行教学的，为此我设计了网站形式的学习资源。（课件出示）

第一板块，教学相关，其中包括学习任务、实践探索、例题学习、基础练习等七个内容。

第二板块，相关连接。连接的是本单元全部学习内容，包括圆的认识、圆的周长等六个内容，这些内容可以帮助个别学生遇到困难时，回顾以前所学知识，理解新课内容。

第三板块是网络天地。为学生提供课外知识领域。

第四板块是几何立交桥，为学生展示小学阶段由平面图形，扩展到立体几何的重点，难点学习资源。

第五板块是媒体资源，将实际生活中问题以录像资料形式展现给学生，引导学生将所学知识与现实生活联系起来。

第六板块是论坛。

第七板块是课程资源。 第八板块是奥赛专栏。

第九板块是学生天地。 第十板块是精品网址。

根据教学内容和教学目标的三个维度，从学生的认知规律和新课程改革的要求出发，本节课选择网络教室环境下教学，目的是为了学生创设自主探索合作交流的学习的平台，这样的学习方式，使学生成为真正的学习主人。

教学环节：