商的变化规律应用于教学（优质19篇）

在我们的日常生活中，我们时常会经历各种各样的情感体验。如何通过总结来找出自己的不足，进行自我改进？总结范文中的精彩观点和独到见解，能够帮助我们思考问题的角度。

商的变化规律应用于教学篇一

在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。

在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的'主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

商的变化规律应用于教学篇二

本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。

教材首先出示2×6=12、20×6=120、200×6=1200，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。

该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。

（1）使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。

（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

（1）通过学习活动的.参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点和难点。

1．教学重点：

使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。

2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。

商的变化规律应用于教学篇三

“商的变化规律”是人教版四年级上册第六单元教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。在呈现商的变化规律时，教材的呈现方式只呈现了两组式题，让学生计算下面两组题，你能发现什么?而把重点放在商不变规律的探究上。

根据以往的经验，感觉商不变规律更容易探究，也更容易表述。而商的变化规律才是难点，学生更不容易发现与表述，所以在设计时我把“商不变的规律”单独放在第二课时，如此也可以引导学生自主探究，进而有时间去深度探究。第一课时先探究被除数不变时，商和除数的变化规律，再探究除数不变时，商和被除数的变化规律，探究前两个商的变化规律时，由于前面探究过积的变化规律，学生有了一定的经验积累，会通过举例子的方法探究，因此我采用扶放结合，以使学生充分地理解商的前两个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的，同时商是如何变的?”这一主干线，让学生通过计算，比较被除数和除数的变化，在揭示第一组规律时采取教师引导学生先从上往下观察发现规律，然后让学生举例去验证所发现的规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几，也就是说二者的变化一致，可以说是“朋友关系”，在这个环节，我着重引导学生通过他们之间的交流或补充，比如乘的数不能是0，如此逐步概括归纳，最后自己总结出规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几（0除外），在此基础上再让学生从下往上观察刚才所研究的例子，引导学生归纳概括：除数不变，被除数除以几，商也除以几（0除外），最后启发学生再归纳概括积的变化规律时，可以把两个规律归纳在一起，刚才你们发现的这两条商的变化规律能否也归纳在一起呢?请和同桌先说一说，然后汇报交流。让学生在计算验证的基础上通过讨论交流，最后自己归纳概括出规律，这个过程是学生计算、思考、验证、交流等亲身经历的，里面融入了更多学生的思维碰撞，可以说是鲜活的、灵动的、丰富多彩的。这样的课堂才是有活力的课堂，是有生命的课堂。

在第二组探究商的变化规律教学时，我完全放手让孩子们自己迁移前面的方法主动去从上往下观察，并口述规律，举例验证规律，进而得出结论，充分发挥师生双主体作用，继而通过和第一组规律进行比较，发现：被除数不变时除数乘几，被除数反而除以几，此时的除数和商的变化方式刚好相反，可以说是“敌人关系”，如此通过举例验证，同时采用打比方的方法，更容易让学生理解并记住这个规律。紧接着，我引导学生从下往上观察来研究商的变化规律，最后在小组交流补充下归纳概括出商的第二条变化规律：被除数不变时除数乘（或除以）几，被除数反而除以（或乘）几（0除外）。

这节课，在实际教学过程中仍有许多的环节处理得不够得当，导致学生的体验不深刻，教学时间不够充分，反思有以下几点欠妥：

在学生举例子研究的过程中，我是唯恐完不成这节任务，对于少数困难生来说，节奏有些快，他们还没来得及思考，甚至这个例子还没看清被除数或除数乘了几，老师就要求总结概括规律。学生比较被动。

正是因为节奏快，尽管学生所举的例子才单一，感悟怎会深刻?虽然本节课在积的变化规律的基础上，学生对乘法中各个量之间的关系及其变化规律有了感知，有一部分同学能够很快迁移过来，但也有一部分同学不能或不会迁移过来，因此不能让一部分同学的回答来代表全体同学的回答。而是让他们回答过后，多让其他的同学来说说相关数的变化规律。可以同桌说，说的时候可以让他们按照一定的格式，如被除数不变，除数从xx到xx乘（或除以）了几，商xx，这样的话，多比较几题，多说几遍，中下学生的印象也就深刻起来。另外有个别学生为了省事，不是通过计算来验证规律的，而是直接运用规律，得出答案，缺少了探究的过程。

本节课是新课，要学习商的前两个变化规律，教学的容量比较大。因此在练习的设计上不易过多、过难，以使学生不适应。本课在学习完前两个规律后，出示了有关的5道选择题，主要是被除数与除数、商的之间的变化情况，因为确少了具体的算式的支持，对学生来说比较抽象，因此虽然花费了不少的时间，但效果不够好，应该让学生在熟练掌握商的变化规律的基础上去拓展延伸，同时引导学生通过举例子的方法来观察商的变化情况。从而提过学生应用知识的能力。

我想作为教师在读懂教材的同时，也要读懂学生，要多从学生的角度出发，以他们的兴趣水平、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法，组织数学学习活动，精选适当的练习题。比如本节课通过举例探究、猜想、然后再举例验证的方法，让学生经历规律的探究过程，在不断交流中，不断补充、完善，最后归纳概括规律水到渠成，如此才能使学生少走歪路，学得容易、学得轻松、学得牢固、学得快乐，真正达到减负、增效的目的。

商的变化规律应用于教学篇四

“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。在呈现商的变化规律时，教材的呈现方式只呈现了两组式题，让学生计算下面两组题，你能发现什么？而把重点放在商不变规律的探究上。但实际教学中，商的变化规律才是难点，学生更不容易发现与表述，相对来说，商不变规律更容易探究，也更容易表述。所以在设计时我采用三个层次，扶放结合，以使学生充分地理解商的三个变化规律。抓住“什么没变了，什么变了，怎么变的”这一主干线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时则完全放手让孩子们自己迁移前方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥师生双主体作用。但在实际教学过程中仍有许多的环节处理得不够得当，导致学生的体验不深刻，教学时间不够，第三组规律没有来得及探究。

反思有以下几点欠妥：

本节课在积的变化规律的基础上，学生对乘法中各个量之间的关系及其变化规律有了感知，有一部分同学能够很快迁移过来，但也有一部分同学不能或不会迁移过来，因此，不能让一部分同学的回答来代表全体同学的回答。而是让他们回答过后，多让其他的同学来说说相关量的变化规律。可以同桌说，说的时候可以让他们按照一定的格式，如被除数不变，除数从（）到（）扩大（或缩小）了几倍，商（），这样的话，多比较几题，多说几遍，中下学生的印象也就深刻起来。在学习商不变的规律时，让学生通过猜想，被除数与除数怎么变化，商才会不变？学生通过之前的学习，能够很快地举例加以验证，但我由于时间关系，没有多举几个学生的例子加以说明，让学生说出自己的想法，只是匆匆而过，虽然学生大多能举出例子来加以验证，能够得出：被除数与除数都要扩大或缩小相同的倍数，商才能不变。但因为确少实例的支撑，得出的结论就显得有点苍白，而且对学生印象不够深刻。

本节课是新课，要学习商的三个变化规律，教学的容量是非常大的。因此在练习的设计上不易过多、过难，以使学生不适应。本课在学习完前两个规律后，出示了有关的六道题，主要是被除数与除数、商的之间的变化情况，因为确少了具体的算式的支持，对学生来说比较抽象，因此虽然花费了不少的时间，但效果不够好。

我想作为教师在吃透教材的同时，要多从学生的角度出发，以他们的兴趣水平、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法，才能使学生少走歪路，学得容易、学得轻松、学得牢固，真正达到减负增效的目的。

商的变化规律应用于教学篇五

这堂课我以两组乘法算式为载体，通过前置学习，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况，从中归纳出积的变化规律。在整个学习过程中，我努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而掌握规律，应用规律。探究过程中，我出示了两组算式：

6×2=1280×4=3206×20=12040×4=1606×200=120020×4=80我鼓励学生仔细观察，动脑思考,发现规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

想归想，设计归设计，但教完这一堂课，留给自己更多的是无尽的.思索不满意。在课堂中，为什么学生的兴趣调动不起来呢呢？自己在活动中真正做到组织者、引导者与合作者的作用了吗？学生的自主性充分发挥了吗？学生在经历积的变化规律的发现过程中真切地感受到规律了吗？学生的分析能力是否得到了进一步的提高？一连串的问号在我的脑海中闪过。我静坐下来，对自己这节课进行了细细的回顾与反思。

1、要求不是十分明确。在要求学生观察第一组式子，看看你有什么发现时，由于要求不明确，引导不到位，很多同学都只是关注口算的计算方法，而不是关注因数和积是如何变化的，这里浪费了很多时间。

2、鼓励性语言不到位。这节课的特点主要在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。好的数学老师应该善于营造一种成功、快乐的对话情境。教师和学生不仅仅通过语言进行讨论或交流，而更主要的是进行平等的心灵沟通。针对学生不敢举手发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。

3、在本课教学中，由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这一点在学生举例验证时表现最为明显。而惭愧的是老师我并没能好好引导。

看来，在课堂上，学生真正主动探索知识的目标并不太容易实现。希望自己在以后的教学中，在同行的帮助下，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。

商的变化规律应用于教学篇六

《积的变化规律》是小学四年级数学下册第三单元的内容，这部分内容是在学生学习了三位数乘两位数的基础上进行的教学。本课重点引导学生探究在一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。

在本节课的教学过程中，我注重让学生参与积的变化规律的发现过程，通过学生的充分观察和认真思考，举出许多实例来感悟积的变化的规律，让学生自己经历研究问题的一般方法：提出具体问题——解决问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。

我不但要让学生掌握的积的变化规律，我还通过练习，让学生感知了两个乘数都在变化，积的变化规律。在教学过程中我觉得教学生如何去思考，培养学生的数学思想才是最重要的。

经历的本节课的教学，我发现由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的`应用。但这个问题在后面的巩固练习中及拓展应用知识时得到了解决，练习中出现了数字较大的练习，学生能较好地运用规律来解决问题。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。

在课堂教学中还存在着一个的问题，那就是学生的语言表达能力有待进一步提高。例如，学生在举例或总结时，经常出现叙述不完整、表达不够准确。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。经过这次教学反思，我明白了一个道理，只有学生真正理解了所学的知识，在熟练掌握的基础上，才会灵活运用，也只有这样才能使学生更深刻地体会到数学在生活中的作用。

商的变化规律应用于教学篇七

《商的变化规律》是四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的最后一部分内容，《商的变化规律》这堂课的内容跟以往的教材有很大的不同，在小学阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下坚实的基础。

这部分知识对于学生来说比较困难，特别是被除数不变，除数和商的变化，及除数不变，被除数和商的变化这两部分内容对于学生来说比较难于理解。所以整节课我做了以下调整：先学习“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学习的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的.合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。

二、充分的利用计算中的现象，让学生明白商的变化规律。

每一种知识规律的形成，都离不开学生的实践，所以在教学过程中，充分利用计算，让学生在计算、分析、对比中，发现总结出商的变化规律，然后再利用规律进行判断、计算。

整节课下来，虽然在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教学内容太多，学生一下子消化不了，如果能对教材进行分化处理，将三条规律分两节课来上，那么学生分出牢固掌握商不变的性质。

商的变化规律应用于教学篇八

有效教学是预设与生成、封闭与开放的统一体。教师在教学中应该“提倡生成”，并能够“驾驭生成”，让学生的问题带着我们的课堂自由飞翔。

提出一个问题比解决一个问题更重要，给学生营造一个和谐的数学课堂，让学生的思维尽情释放！课堂教学不仅是知识传递的过程，也是师生情感交融，人际交往、思想共鸣的过程，创设一种师生心理相融、民主交往的良好的课堂气氛无疑是课堂问题的最好催化剂。只有学生不怕了，学生才会站起来提出他们脑中一直盘旋着的问题。不怕，包括“不怕老师”，对老师的权威敢于提出质疑，敢于表达自己心中的想法；“不怕教材”，对教材的一些观点能够提出自己的看法，即使可能观点存在着错误性；“不怕同学”，很多学生的心理有一种疑问：“我的问题的提出会不会遭到同学们的耻笑？”；“不怕自己”，打断老师的课堂，提出自己的问题是需要多么大的勇气？！学生所能做的就是战胜自己胆怯的心，把信心成功的刻入自己的心里。只有这样课堂才会活跃，学生的问题会接踵而至。由于在平时的教学活动中，我适时鼓励学生敢于在课堂上张扬自己的个性，不怕说错，就怕你不说。在本节课上，学生大胆发言，有一个新的知识点生成出一个又一个知识点。

传统教学中，教师思考最多的是教师如何地牵、如何地引、如何地讲清楚、讲明白。教师扮演着不可替代的、绝对权威的角色，教师成了学生学习结果的惟一的评判者。在教师的眼里，学生是知识的接受者，只要认真听、认真看、认真记，顺着教师预先设计的教学思路学习就可以了。因此，所有的教学过程都在教师的控制之中，甚至问题答案都是教师设计好的，这种教学看起来学生是“动”起来了，“参与”了，其实质是学生顺着教师的设计、顺着教师的教学思路、顺着教师的期望，进行教师心中有数的“表演”。最终是学生完成教师预定的教学任务。这种只重预设，忽视生成的理念是传统备课的一大弊端，必须引起我们高度重视和关注。教学过程不可能都是预设的，由于学生存在着差异，因此，问题的答案也不应该是惟一的，教学应该是“预设”和“生成”的有机整合，忽视了教学的生成性，就忽视了学生的差异，忽视了学生的发展。“凡事预则立，不预则废”，没有预设的生成往往是盲目的，低效的，甚至是无价值的。生成，不是对预设的否定，而是对预设的挑战精彩的生成源于高质量的预设。

苏霍姆林斯基说过“教育的技巧并不在于我能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动。”在本节课上，由于课前我进行了充分的预设，当学生运用已发现的规律去解决新的问题是时，我及时地加以肯定，并适时地加以引导。在老师的肯定与鼓励中，孩子们由此生成出更多的数学问题，并能自己去发现。其实在教学中我们只要到：心中有案，行中无案，寓有形的预设于动态的教学中，真正溶入互动的课堂，不断捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种信息，随时把握课堂教学中闪动的亮点，样使的教学更具有针对性，为即时“生成”提供更宽阔的舞台，用智慧将教学演绎得更加精彩！

文档为doc格式。

商的变化规律应用于教学篇九

《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握《积的变化规律》和除数是两位数商一位、两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习的相关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。教学《商的变化规律》这一课后，感慨颇多，收获也很大：

在前面学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。教学中我巧妙地抓住并利用了这一基础知识：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点、着手点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调。这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。

在数学课中，教师要为学生创设三个不同的问题情境，放手让他们自己去观察、猜想、验证，留给学生足够的思维空间。不求十全十美，只求一得。因此，我在这节课中采用一领、二扶、三放的策略，放手让学生自己去探索，每个学生自由计算、思考，小组讨论总结，最后进行全班汇报。学生通过计算、发现、交流、辨析、整合，发现商的变化规律。整个过程比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。促进学生主动参与。

本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

但是在教学过程中，还是出现了几点值得反思的地方：

这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生；课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性也不够高。

我觉得三个规律在一堂课中教学完显得仓促，虽然商不变规律是重点，但被除数不变的规律是难点，它弄清楚了，下面的学习，就轻松多了。课后我想是不是将这一节课分为两个课时，将商的变化规律与商不变的规律分为两节课来教，同时在商不变的规律中还可以加入被除数、除数末尾有零的时候竖式的简化，这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生获得的知识足够清楚明白。

总之，这节课，使我充分感受到在教学的过程中，教师要多为学生创造交流和思考的时间和空间，把学习的主动权真正地还给学生。让学生在一种宽松的、民主的氛围中去学习，感受学习的快乐，提高学习的兴趣。这样的课堂，才是学生真正喜欢的课堂；在这样的氛围下学习，才是真正快乐的学习。所以，在今后的教学工作中，我会努力不断地去学习、去尝试，不断改变教学方法和授课模式，不断提升自己。

商的变化规律应用于教学篇十

本节课的变化规律是第五单元的教学内容，前边在第三单元中学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。我抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调——这些大胆的猜测是否正确呢？需要我们进一步的验证。这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。

学生自学后，让学生经历了三次验证过程，看似有些重复，但细品起来，每次的侧重点都有所不同：第一次是使学生知道例举法是一种行之有效的研究方法，使用此方法时应尽可能多的举例，这样才有可能避免偶然性，提高正确率；第二次是让学生有意识的经历挫折，我们的猜测不总是正确的，可以通过实验来修正猜测，得出正确结论；第三次是提醒学生当研究思路出现偏差时，应学会及时调整，积极寻找新的思路继续研究，直至得出结论。三个侧重点层层递进，紧紧围绕着培养学生的探究能力展开。

在这里，知识的掌握和运用不是最终目标（其实学生在这种积极主动地研究状态下、在经历“做”的过程中，自然理解掌握了被除数、除数、商这三者的变化规律，且会印象深刻），而引领学生经历研究问题的一般过程，并在过程中培养学生认真观察、大胆推测、勇于实践、科学严谨、不轻言放弃等良好的学习品质和数学素养，是教师的出发点和落脚点。这正是新课标所倡导的数学教育理念：“使学生经历数学活动过程，获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观诸方面得到发展”。

总之，本节课在教学设计时牢牢地抓住了两点：一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学习情趣和激情，提出猜测，展开教学；二是不仅仅将课堂教学的重点落在三个规律上，而是落脚到通过教学活动，培养学生的数学品质上，将这种“猜测、验证得出结论”的数学研究方法深入到每个学生之中，真正让学生成为一名数学知识的猜测者、研究者、发现者，从而获得学习数学的乐趣。

商的变化规律应用于教学篇十一

商的变化规律是第五单元的教学内容，前边已经学习了“积的变化规律”，为这节课打好了知识基础，开始就抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了学生的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，找到了新知的切入点，合理的运用了知识的.正迁移，那么猜测是否正确呢？需要我们进行验证。三次验证是层层递进的，引导学生在“猜”、“算”、“说”的过程中理解和掌握被除数、除数、商他们之间的变和不变的规律，培养了学生认真观察、敢于猜测、举例验证、得出结论的数学学习的方法。借助规律的发现培养学生的探究意识和能力。

这节课主要抓住两个切入点：一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学习欲望，提出猜测，进行探究学习；二是通过小组学习活动，吧猜测——举例验证——得出结论的数学方法渗透给每一个学生，培养学生的自主探究、自主交流的能力。

这节课用了连着的两个课时，如果让我重新上这节课，我会把商变化的规律和商不变的规律分开来上，充分地联系更多的生活实际，引导学生更深层次地去发现理解商的变化规律。

商的变化规律应用于教学篇十二

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。人教版教材数学四年级上册安排《积的变化规律》、《商不变的变化规律》两个内容，两者教法、教材编法相似。其中《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的，本节课根据乘法中因数变化情况引导学生探索积的变化规律。

新课中，我利用课件出示一下两组题：

6×2=（）8×125=（）。

6×20=（）24×125=（）。

6×200=（）72×125=（）。

我鼓励学生仔细观察，探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。让学生自己经历：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。在愉快的环境中学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。本课反思：

1.要重视对中下游水平学生的指导。

由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。

2.要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。

商的变化规律应用于教学篇十三

１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

一、创设情景，提出问题。

屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）。

6╳2=12（元）。

6╳40=240（元）。

6╳200=1200（元）。

师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

生1：有一个因数都是6。

生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？

生3：另一个因数变了，积也变了。

生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？

生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

二．自主探究，发现规律。

1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。

6×2=12（元）。

6×20=120（元）。

6×200=1200（元）。

（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。

（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。

师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？

生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

师：怎样变化的？能说得具体些吗？

生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。

生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？

3、验证规律。

每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）。

师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？

生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？

三、运用规律，解决问题。

1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

16×50=32×50=8×25=。

2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。

生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。

师：根据什么数量关系来列式计算？

生：速度乘时间等于路程。

师：第二个问题呢？

生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。

师：还有其它解法吗？

生：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？

生：喜欢第2种，只需一步计算。

师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

……。

四、全课总结，拓展延伸。

师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？

生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。

18×30=18×15=18×5=54×5=。

生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？

师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！

商的变化规律应用于教学篇十四

对课进行了调整，第二次上课是有毕老师进行执教、先由一组口算导入，交流解题的好方法，从而引出课题，以以温馨提示出示自学指导，整节课经历了学生大胆的猜测，验证，最后得出结论，整节课充分体现了“找规律”课型的特点。在整个授课过程中，毕老师思路清晰，环环相扣。如果能够认真倾听孩子的问题，对孩子的问题进行跟踪提问，这样的课堂还会更紧揍，更有激情一些。

商的变化规律应用于教学篇十五

我是三年级组最后一轮上课的老师，在录播教室上课给了充分学习的机会，不禁对自己的一言一行有充分的了解，而且能更好的学习到优秀老师的'亮点。讲完课，没有感觉到轻松，反而多了几分沉重。通过这节课，认真总结了自己在教学上的一些不足之处。

一、要认真备好课，每个细节落实到位。

讲课之前听了同组三个老师的授课，以为自己对整个教学思路和教学环节都有了一定的了解，所以在备课方面没有尽全力去认真对待，导致整节课过度环节过渡语不够完善，显得课堂不够紧凑。如，做完口算后，问“有什么好方法做的这么快”应该说设计具有开放性，起到了激活学生思维的作用。可上完课，细细一琢磨，感觉很不好，我的“预设”没有达到目的，对课堂提问的“度”也没有把握好，课题出现的有点突然。所以一节课不单单是备好教案，更要备好孩子，考虑好孩子会出现的问题，自己能够及时的应付。

二、规范自己的课堂语言。

反思自己的课堂教学，自己激励和表扬孩子的语言用的较少，而孩子则更多的需要老师的鼓励和评价，而更多时候用的则是命令孩子的语言。另外，课堂上应该静下心来认真倾听孩子的发言，而自己的课堂则是老师说的多，说多了孩子就会用依赖性。课堂真的应该放手多让孩子说，但是老师的总结要起到一个画龙点睛的作用。

三、认真对待每一节家常课，锻炼自己。

一节课40分钟，而学生知识的取得正是靠这一节节的家常课。针对这次讲课，自己一定要认真反思克服不足，认真准备好每一节课，要运用好课堂40分钟。

同一教学内容不同教学风格，使我又一次深刻体验到，磨课的重要性，如果每节课能从研究备课和上课开始，一节课一节课地加以研究和积累，就能增强自己可持续教学的能力，促使自己专业化成长。在今后的教学中，要严格要求自己，尽自己最大努力做一个负责任的好老师。

商的变化规律应用于教学篇十六

《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。

本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。完成了教学任务，实现重点突出。

兴趣是学生积极主动地获取知识，形成技能的`重要心理动力。托尔斯泰亦说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”因此，在数学教学中，我们要根据小学生的认知规律和年龄特征，激发学生的学习兴趣，促使他们主动学习。听故事小学生都喜欢，在本课教学中，我就利用了这一点，给学生讲了《猴子分桃》的故事，调动了学生学习兴趣，学生都投入到“猴子和猴王哪一笑才是聪明的一笑“的思考当中，学习积极性非常浓厚，最后顺利地进入了本课的教学中。

在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。学生自始自终的参与了学习的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。促进学生主动参与，由“要我学”变成了“我要学”。

商的变化规律应用于教学篇十七

本节课的教学内容是四年级上册第三单元的例4－－－“积的变化规律”。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。教材例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在这个过程的探索中，我让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辨证思想的启蒙教育。

1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。

2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

3、练习的设计能由易到难，让学生在学习中感到轻松自如，并且重视每次练习的反馈，及时掌握学生的学习情况。

1、教师的`语言不够简练，在教学2的规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。

2、教师的提问要精练，例如教师提问“你能用我们今天学的知识来解决下面的问题吗？”可以换成“这节课我们用积的变化规律来解决下面的问题。”

商的变化规律应用于教学篇十八

计算、再观察比较下列算式：30*24=720（30*2）*24=（30*4）*24=30*（24*5）=后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？30*24=720（30÷2）*24=（30÷5）*24=30*（24÷6）=后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？学生在课始交流计算结果与自己的'人发现时，习惯于表述成：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。

为了验证大家的发现，我们首先让大家用书中的例题验证，再让大家各举一个例子验证得出积得变化规律。但遗憾的是在后面的练习中学生还是习惯于直接计算积却不用所学的积得变化规律去求积，在我的追问下好的学生想到根据记得变化规律直接用原来的积乘几求到现在的积。

我也反思我的教学中是否有导致学与用剥离的现象，可能在开始的教学中教师只注重学生得出规律的结果反而削弱了学生对规律本身的理解与实际应用，于是在课即将结束前我出示了题目：根据275*46=12650直接写出275*92=的结果并说明解题思路，到此学生才全部理解了记得变化规律的有用性。虽然是后知后觉但毕竟是真正有了“知觉”了。

商的变化规律应用于教学篇十九

通过本节课的学习，教学完后自己静静的坐下来想，发现自己在这节课的教学中从在很多的不足之处：

1、对于要求不明确。在本节课中我设计了让学生在小组讨论后发现了算式中从在一定的规律，然后通过让学生在接着写两个，再让学生自己接着写的时候，发现有的学生在跟着老师的要求写，而有的学生自己随意的写，使得部分学生的'思维出现了偏向，故有的学生就不明白了，而在接下来的教学中就造成时间的大量浪费。

2、自己的语言不够精炼。如：在让学生计算给出的两组算式时，没有明确按照怎样的顺序来完成，使得有的学生就自己随意去完成，故让学生总结发现时，有的学生不明白而用了比较多的时间，再一个就是在引导学生探索变化规律时，就提的问题太多，使得学生没有独立分析和自主发现。

3、缺乏耐心，不善等待。如：当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐、大气，真正做到面向全体了。

4、练习设计的不够全面和精细。在练习的设计中缺乏逆向思维的练习，可以设计当两个因数同时变化时，这时积将如何变化的情形，而是在教学时只在拓展练习——一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，求积发现规律的题。

5、对教学内容的理解和把握能力还应加强。本节课在开始的时候，我完全可以只出示一组练习，让学生计算后充分挖掘这组题的价值。如从上往下看……，从下往上看……让学生充分利用习题资源理解规律，既强调了规律的统一性，又节约了时间，这样第二组题就可以用来验证规律，有利于学生进一步理解规律。

一节课下来，留给自己的是太多的思考。愿自己在以后的教学中，多学习有经验的教师的教学，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。