七年级数学有理数的加法50
教学目标:
1 通过学生身边可以尝试、探索的场景,经历有理数加法法则得出的过程,理解有理数加法法则的合理性。2 能进行简单的有理数加法运算。3 发展观察、归纳、猜测验证等能力。
重点难点:
重点:有理数加法法则的得出,和的符号的确定;难点:异号两数相加
教学过程
一 激情引趣,导入新课
1我们早知道正有理数和零可以做加法运算,所有的有理数是否都可以进行加法运算呢?这就是我们这节课要研究的问题,先来分析一下,所有的有理数相加的时候有哪些情况呢?请你想一想
2 从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的,用一颗红豆代表收入一文钱,用一颗黑豆代表支出一文钱,有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆,他发现红豆比黑豆多了4颗,于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。○,●分别表红豆和黑豆。
,这个图形其实就是一个有理数的加法算式:(+10)+(-6)=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。
二 合作交流,探究新知
以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向,一个单位代表1千米
1同号两数相加
小亮从O点出发,先向西移动2个千米休息一会儿,再向西移动3个千米,两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米,用式子表示为_______________.
从上,你发现了吗,同号两数相加结果的符号怎么确定?结果的绝对值怎么确定?请把你的发现填在下面的框里。
同号两数相加,取__________的符号,并把它们的_____________相加。
2 异号两数相加
(1)小明先从点O 出发,先向东走4千米,发现口袋里的钥匙丢了,急急忙忙掉头向西走了1千米,找到了掉在路边的钥匙,小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米,用式子表示为_________________________.
(2)小李先从点O出发,先向东走了1米,突然想起今天家里有事,赶紧掉头向西往家里走,走了3千米到达家中,小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发,向___走了
_____千米。用式子表达为_______________________.
从上面例子,你发现了异号两数怎么做吗?把你的结论填在下框中。
异号两数相加,绝对值不相等时,取__________________的符号,并用_________的绝对值
减去_______________的绝对值。
3 一个数和零相加,以及互为相反数相加
(1)某个人第一批货获得利润3万元,第二批货物保本,这两批货物总的利润是多少万元?
(2)某人第一批货物的利润是5万元,第二批货物亏损5万元,这两批货物总的利润是多少?
从上问题,你发现了什么?把你的结论写在下框中,
互为相反数的两个相加得_______,一个数和零相加,任得____________________.
三 应用迁移,拓展提高
例1 计算 (1) (-8)+(- 12) (2) (-3.75)+(-0.25)
(3) (-5)+9 (4) (10)+7
例2 计算 (1)(-3 )+ (2)(- )+(- )
例3 填空
(1) -7+____=0 (2) (+ )+______=- (3)____+(- )= (4) __+ =
四 课堂练习,巩固提高
P 21
五 反思小结 巩固提高
有理数的加法法则有哪些?请你把它们写在下面:
1
2
3
4
六 作业 p 24-25 A组1-4 B 1
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