最新分式的约分教案(实用10篇)

教案的编写要符合学生的学习特点，能够引导学生主动参与课堂活动，提高其学习效果。教案应当突出重点和难点，帮助学生解决学习中的困惑和问题。教案的目标要明确，能够引导学生在学习中取得进步。

分式的约分教案篇一

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

3、渗透等量变换的数学思想和方法。

1、重点：掌握约分的方法，能正确地进行约分。

2、难点：理解约分、最简分数概念。

3、关键：通过实例，引导学生理解约分的含义及依据，从而掌握约分的方法。

师：今天，我们一起来学习“约分”。

板书课题：约分。

师：通过这一节课的'学习我们要懂得什么是约分，根据什么来约分，应该怎样约分等知识。

1、出示小黑板

教师让学生用分数表示图中的阴影部分。

2、提出问题，解决问题

(1)让学生想一想并说一说从上面能得出什么结论？ 学生可能会发现这几个分数的大小一样。

板书

（2）．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将 化简？ （a）分母24、分子18有公因数2，先用公因数2去除分子、分母（板书： ）

（b）9和12还有公因数3

（板书： ）

教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．

3．引导学生总结归纳出约分的意义．

板书：

4．约分的方法

完成课本“做一做”的第一题

指出下面哪些分数是最简分数．

通过今天的学习，你有什么收获呢？

把下面各分数约分．

分式的约分教案篇二

第一课时约分（一）。

第三课时约分练习课。

约分。

（二）教材第86、87页练习十六的第1——9题。

1．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。

2．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。

3．培养学生仔细计算的良好习惯。

正确、熟练地进行约分。

投影。

（一）导入：

提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？

1．完成教材第86页练习十六的第1题。

学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？

提问：第2个图还可以化简为几分之几？

2．完成教材第86页练习十六的第2题。

学生直接填在教材上，集体订正。

提问：你是根据什么这样填写的？

3．完成教材第86页练习十六的第3题。

让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。

提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7去除。

4．完成教材第86页练习十六的第4题。

让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。

5．完成教材第86页练习十六的第5题。

这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？

引导学生思考出先约分，再比较。

6．完成教材第87页练习十六的第6题。

学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。

7．完成教材第87页练习十六的第7题。

提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？

8．完成教材第87页练习十六的第8题。

引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。

9。完成教材第87页第9题。

学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。

1、一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？

2、一个分数是，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这个数。

3、分数的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。

本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。

分式的约分教案篇三

活动目标：

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

活动准备：

白纸。

活动一：做一做。

活动目标：理解约分和最简分数和含义，经历知识形成的过程。

复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？2/3。

10/15。

12/15。

8/12。

4/7。

30/60。

师：今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。

出示“做一做”：你会用分数表示图中的阴影部分吗？

学生独立完成后，集体反馈。

板书：1/32/64/128/12。

师：请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？

生可能会说：这几个分数都是相等的。

生可能会有两种方法：

一、用分子和分母的公因数一个一个去除：

8/24=8÷2/24÷2=4/12。

4/12=4÷2/12÷2=2/6。

2/6=2÷2/6÷2=1/3。

把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根据分数的基本性质，分数的大小不变，所以8/24＝4/12。

二、直接用两个数的最大公因数去除：

8/24=8÷8/24÷8=1/3。

师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了，叫做最简分数。

师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。（略）。

活动二：试一试。

活动目标：能正确地进行约分。

把16/48化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多少？

完成练一练第1题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。

第2题：猜灯迷，连谜底。

第3题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它们的大小？应该怎么办？

第4题：写出三个与三分之二相等的分数。

约分的过程：1、应让学生体会是用分子和分母的公因数去除，一开始不要求用最大公因数去除；2、应注意指导约分的书写格式；3、应强调要约到最简分数为止；4、什么是最简分数应让学生先交流、思考。

复习找24和8的公因数与最大公因数，并板书在黑板上，为下面学生怎样去约分，采用什么方法约分奠定基础。

2、在让学生体会、理解约分的过程时，注意把分数的基本性质、找公因数与最大公因数和判断2、5、3倍数的特征等知识融会贯通，并根据教学过程中的具体情况教师作适当的解释与指导。

3、加强练习的指导过程，注意教学过程中的细节引导。

教学约分方法时，让学生融会惯通找出2，3，5的特征进行教学。同时还要考虑7，11，13，17，19和分子，分母是倍数关系的情况。

约分的方法并不难掌握，但是涉及到的旧知识比较多，有分数的基本性质、判断一个数是不是2、3、5的倍数的特征、找两个数的公因数等等，因此要正确熟练地将分数约分成最简分数，还需要下一定的功夫。首先要重视复习的作用。

数的整除中有关公因数、2、3、5的倍数、分数的基本性质与本节课约分的学习联系得极为密切，没有前者为知识基础，约分的学习将无法顺利进行。

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

分式的约分教案篇四

1、掌握同分母分式加减法则。

2、会进行同分母分式的加减运算。

同分母分式的加减运算。

有的题目中涉及到分式的分母做适当的转化能运用同分母分式的加减法则，过程较为复杂。

学习过程设计教学过程设计

同分母分式相加减法则：

同分母的分式相加减，

分母不变，分子相加减.

1.填空：

则两者的概率之和=_____+_______=________.

3.计算，

正确的结果是()

4.计算：

5.先化简再求值：，

其中x=2.

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

下列运算对吗?如不对,请改正.

1.(口算)计算：

2.计算：

教后反思分式的加减，学生最容易错的是异分母分式进行加减，需要同分才可以进行计算。在同分的过程中要找到最简公分母。

分式的约分教案篇五

（1）去分母法。

去分母法是解分式方程的一般方法，在方程两边同时乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程。但要注意，可能会产生增根。所以，必须验根。

产生增根的原因：

当最简公分母等于0时，这种变形不符合方程的同解原理（方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数，所得方程与原方程同解），这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解。

检验根的方法：

将整式方程得到的解代入原方程进行检验，看方程左右两边是否相等。

为了简便，可把解得的根直接代入最简公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根；如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必须舍去。

注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公。

分母为0。

用去分母法解分式方程的一般步骤：

（i）去分母，将分式方程转化为整式方程；

（ii）解所得的整式方程；

（iii）验根做答。

（2）换元法。

为了解决某些难度较大的代数问题，可通过添设辅助元素（或者叫辅助未知数）来解决。辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量，从而把问题化繁为简，化难为易，使未知量向已知量转化，这种思维方法就是换元法。换元法是解分式方程的一种常用技巧，利用它可以简化求解过程。

用换元法解分式方程的一般步骤：

（i）设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；

（ii）解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；

（iii）把辅助未知数的值代回原设中，求出原未知数的值；

（iv）检验做答。

注意：

（1）换元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用换元法把原方程化简，把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程。

（2）分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般，即先考虑能否用换元法解，不能用换元法解的，再用去分母法。

（3）无论用什么方法解分式方程，验根都是必不可少的重要步骤。

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

分式的约分教案篇六

1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个)，会检验根的合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别。

2、通过探究，领会“类比”和“转化”这两种重要的数学思想，培养思维的严密性和条理性。

3、通过小组合作探究，增强团队意识，感受成果共享受愉快。

分式方程如何转化为一元一次方程来求解和验根。

分组准备：

1、回顾什么是最简公分母?

2、解一元一次方程的一般步骤，解方程：2(x-1)/3=5/6。

4、分式的基本性质，等式的基本性质。

4.解方程。

1、解一元一次方程2(x-1)/3=5/6。

3、例1……。

4、例2……。

活动1提出问题，激发兴趣。

1、教师出示问题：

你还记得怎样解一元一次方程吗?试一试。2(x-1)/3=5/6。

2、指名解题，师生点评，共同回忆解一元一次方程的步骤及每一步的方法和依据。

3、教师出示上一节课中所列的分式方程9000/x=15000/(x+3000)，并提出问题：

这是我们上节课所列的方程，有什么特点?你能解吗?试一试(复习分式方程的概念)。

从而导出新课，板书课题。

活动2合作探究，解决问题。

1、学生分小组尝试解上面的方程，并了解学生解题情况，看有无学生发现先将分式方程转化为整式方程，再求解，若有则因势利导，若无，则通过后面的例题慢慢渗透。同时肯定利用比例的知识解题的方法。

2、教师出示例1。

前面我们每位同学都尝试了解分式方程，有的同学很有办法，将它解出来，并且有理有据，但也有的同学一时还解不出来，下面让我们一起再来探讨如何解分式方程。

3、教师引导学生解方程，注意分式方程如何转化为一元一次方程，渗透转化思想，注意展示解题的步骤和格式，注意告诉学生检验转化后方程的解是不是原分式的解。

4、教师出示例2，并指名上讲台演练。

学生自主练习，看看自己能不能解分式方程，并把过程简要地写下来。

5、师生共同点评。

通过学生的讨论，补充，教师告诉学生“增根”这一概念，并简要介绍产生增根的原因。(x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根，产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式)从而要求学生解分式方程时必须验根，同时探讨检验的方法。

活动3小结归纳，巩固提高。

1、通过本节课的学习，请你想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤?

2、完成“随堂练习”：(1)3/(x-1)=4/x;(2)x/(2x-3)+5/(3-2x)=4(及时点评，纠错)。

活动4师生互动，疑难探讨。

1、学生把在学习中的疑难问题提出来，师生共同探讨。

2、在解分式方程的过程中，我们应注意些什么问题?

活动5目标小结，提高能力。

1、指名谈谈本节课有什么收获。

2、布置作业：p82第1题练习本上，第2、3题小组讨论后完成在草稿本上。

分式的约分教案篇七

p5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

设计意图：该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？

（1） （2） (3)

[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

分式的约分教案篇八

分式的基本性质是一章非常重要的知识，对于学生今后的数学学习有着很大的影响。

教学目标。

1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质;掌握约分的方法和最简分式的化简方法。

2、能力目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力;使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。

3、情感目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系。即类比——联系——归纳——发展。

教学重点及难点。

重点是理解并掌握分式的基本性质。

难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。

教学用具准备教学流程设计教学过程设计。

一、情景引入。

3.思考。

问题(1)：还记得分数的基本性质吗?问题(2)：分式是否也有这样的性质?

二、学习新课1.概念辨析。

3.巩固练习课后练习。

三、问题拓展。

(1)对于分式的基本性质的应用学生较容易出错的情况辨析：(2)对于利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式的习题，如不改变分式的值，把分式中分子、分母的多项式各项系数化成整数，并使最高次项的系数为正.(3)对于可将分式先化简再求值的题目的练习。

[以上这些问题可在学生学有余力的前提下，加深对分式的基本性质的理解和掌握。]。

四、课堂小结。

1、分式的基本性质?分式的基本性质是分式变形和运算的理论依据。

2、约分的方法?约分是实现化简分式的一种手段.通过约分将分式化成最简才是目的.而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件。

五、作业布置。

分式的约分教案篇九

一、新课引入：

1．解分式方程的基本思路是什么？解分式方程常用的两种方法是什么？

2．在匀速运动过程中，路程s、速度v、时间t三者之间的关系是什么？

3．以前所学过的列方程解应用题的步骤有哪些？

二、新课讲解：

分析：

（1）题目中已表明此题是行程问题，实质上是速度、路程、时间三者关系在题中的隐含．

（2）题目中所隐含的等量关系是：甲从张庄到李庄的时间比乙

分式的约分教案篇十

1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。

2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算

3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。

【重点难点】：

重点：分式的乘除法、乘方运算

难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。

一、复习提问：

(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？

(2)下列各式是否正确？为什么？

二、探索分式的乘除法的法则

1．回忆：

计算：×(-9)

2．例1计算：

（1）； （2）.

由学生先试着做，教师巡视。

3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：