数学指导收获心得体会和方法 数学的感悟和收获(四篇)

当在某些事情上我们有很深的体会时，就很有必要写一篇心得体会，通过写心得体会，可以帮助我们总结积累经验。优质的心得体会该怎么样去写呢？下面小编给大家带来关于学习心得体会范文，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

有关数学指导收获心得体会和方法一

本次青年教师课堂展示课活动在学校教务处的精心组织和各位教师的精心准备下，开展的很成功，根据教务处的统一安排，我就各位数学教师的课谈几点我个人粗浅的看法，如有不妥之处，请几位教师不要介意，同时请各位领导和教师指正。

数学课总体呈现五大亮点：

一、课堂活动紧密联系生活实际，体现了让学生学习有用的知识这一先进的课程理念。数学来源于生活，应用于生活，课程标准中明确地告诉我们：教学活动必须建立在学生原有的生龙活虎的经验和学生原先的认知基础上。各位数学教师都能恰当的运用身边的教学素材，创造趣味的教学情景。

二、注重学生自主探索，三维目标得到充分体现。新课程标准对数学课的教学目标有明确要求：就是使学生在获得必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和本事方面都得到发展。各位数学教师的课堂中，教师都能够充分扮演好组织者、引导者和合作者的主角，所以对于一个问题的解决，我们教师不是传授此刻的方法，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中航行的桨，让学生进取思考，大胆尝试，在主动探索中获取成功并体验成功的喜悦。

三、合作交流与动手实践相结合，充分获取数学活动经验。江美春、陈志蕾的课中，她们都在不一样程度上让学生在动手操作中进行独立思考，鼓励学生发表自我的意见，与同伴交流，并充分给足了学生动手、观察、交流、合作的时间和空间，让学生在具体的操作活动中获得知识，体验知识的构成过程，获得学习的主动权。

四、学习方法和教学手段多样化，降低了学习难度，提高了学习效率。她们都能充分利用多媒体进行辅助教学，同时将观察、操作、讨论、练习、转化、比较等有效的学习方法与之相结合，大大提高了学习效率。

五、数学思想方法得到了充分渗透，学生的学习本事和学习品质得到进一步优化。

这三位数学教师各有所长，每节课从不一样的角度，不一样的层面充分展示了各自的教学水平和教学艺术。她们语言优美，仪表大方，课堂中能充分利用儿童的心理特点，创设学生喜爱的教学情景，为学生对新知的探究和整节课教学任务的完成起到了举足轻重的作用。教学环节紧凑，合理把握重点，突破教学难点，经过有效的合作交流和自主探索，把一节枯燥的课上的很精彩。

当然，我们每位教师的课都不可能到达100%的完美，所以我认为在以下几方面还值得进一步加强改善和研讨：

一、课前与学生交流互动比较少。在课前多交流，会促使孩子们以最佳的心境无拘无束的投入到下头的学习活动之中，也有利于教师克服自我的紧张情绪。

二、教师的评价激励性语言较少，应当加强。

三、合作学习的过程还需进一步优化，异常是对合作学习进程中的分工情景、参与率、合作方法等因素还要重点研究。学生的合作学习，教师不是一个旁观者，而要参与其中。

四、课堂中各环节过渡不够自然，异常是在使用多媒体过程中，没有能够很好地进行每个环节之间的过渡和衔接。

五、课堂细节关注不够全面，比如在课件制作、板书、教态及专业术语、过渡语的使用上还有待进一步提高。

总之，各位教师经过精心准备，分别为我们奉献了精彩的一节课，从这些课中我们既看到了青年教师过硬的课堂教学本事和扎实的教学基本功，同时又为我们今后的教学思路指明了方向。期望全体数学教师以本次活动为契机，在今后的教学工作中进一步加大课堂效率的有效性，逐步探索课堂教学的新路子，为了让我们的课堂到达民主和谐、简便高效而共同努力。

一句话：教学是我们的事，教会了是高兴的事，会教了是幸福的事！

有关数学指导收获心得体会和方法二

(一)、衔接内容

1、乘法公式：①两个数的立方和与立方差公式;②两个数的和与差的完全立方公式。

2、公式法，分组分解法与十字相乘法，三种因式分解法。

3、一元二次方程的根与系数的关系。

4、一元二次不等式的解法。

5、绝对值不等式|a-b|c与|a-b|0，ab0)。

教学建议：

1、课时安排：约8课时。

2、上述五个内容的要求，分别为对四个乘法公式不仅能认清它们的结构而且能够理解它们的意义;三种因式分解法要重点突出公式法与十字相乘法能够灵活应用;对韦达定理、一元二次不等式的解法及两类绝对值不等式的解法要求理解它们的意义，掌握它们的用法。

3、对于一元二次不等式及两类绝对值不等式的解法因为是提前教学内容，所以只需介绍其解法，而不要涉及程序框图。

4、对于一元二次不等式的解法，此时不要过多地与其它两个二次纠缠，更不要涉及参数问题!关于三个二次之间的联系以及含参问题到模块必修5中的第三章不等式中重点教学。

(二)必修1 第一章 集合与函数概念

教学建议：

1、课时安排：约15课时。

2、对于集合部分：①要把握好难度，只要求理解集合的描述性定义，不要求对集合的严格的数学概念和特征进行讨论，不要求严格讨论是不是集合等理论较深的问题;②对较复杂的集合不要求从理论上严格证明两个集合相等③只要求了解教材中给出的集合运算的最基本性质，不要求补充集合运算的其它基本性质及其证明。

3、对于函数部分：①函数值域的讨论不宜过难，或在今后的教学中结合后续内容再逐步加难;

②本章函数的教学应基于具体的函数，有关抽象函数(指不给出具体的对应法则，只给出抽象的符号f(x)的函数)内容不宜引入;

③复合函数也不宜过多引申;

④对分段函数只是通过一些简单实例了解基本概念和简单应用即可;

⑤对有关求函数表达式的问题不作要求;

⑥研究函数基本性质应局限于具体的简单的函数，不要求讨论有关抽象函数的奇偶性;

⑦对，奇偶函数图像的对称性不要求作严格证明。

(三)必修1 第二章 基本初等函数(2)

教学建议：

1、课时安排：约18课时

2、有关根式的运算和化简不宜过繁过难。

3、关于指数函数的复合函数，分段函数问题的讨论不宜过繁过难。

4、对一般的形式化的反函数定义和求法都不作要求;

5、简单介绍指数与对数的概念及相互关系的发现发展历史，提高对数学高度的抽象性和广泛应用价值的理解;

6、可以简单讨论函数y=x+ 的一点性质，不要求系统讨论，主要是从中体验讨论研究函数的一般方法;

7、不要求在一般的幂函数上作引申推广。

8、注意从感性到理性的认识过程，让学生感受基本初等函数的演变过程，把握难度和标高，不要刻意追求讨论抽象的理论问题以及盲目引申过多过难的内容。

(四)必修1 第三章 函数的应用

教学建议

1、课时安排：约10课时。

2、对连续函数在闭区间上存在零点的判断方法，只要求直观理解和简单应用，不需要给出证明，但要告诉学生仅是直观理解而不是严格证明。

3、在实际应用和学习数学建模的过程中，要把培养提高学生应用数学的自觉意识作为重点。

4、体会现代信息技术对学习、研究数学的重要性和优越性。

(五)必修4 第一章 三角函数

教学建议

1、课时安排：约20课时。

2、关于弧度制的概念只要求学生理解弧度也是一种度量角的单位，随着后续内容的学习他们会逐步加深理解，在此不必深究，对弧长公式，也不必在应用方面加深;

3、用同角关系证明三角恒等式和进行求值计算，教学中不必作太多地拓展、补充。

4、突出三角函数的工具性，重点是引导学生建立三角函数模型;

5、注意新旧教材的差异及课标内容的变化，突出函数味道

6、注意重点解决好几个具体问题：

一是充分利用学生的生活经验创设问题性;

二是利用相关知识的联系，引导学生类比学习，加强教学的思想性;

三是充分利用几何直观，加强数形结合思想方法的运用;

四是重视学科之间的联系与综合;

五是把握教材要求，不搞复杂的技巧性强的三角变换训练。

(六)必修4 第二章 平面向量

教学建议

1、课时安排：约15课时。

2、向量的线性表示应控制在基本要求的范围内，不宜作太多的扩充。

3、对于运算只要求会用即可，对基础较好的学生可以介绍证明方法。

4、平面向量的基本定理不作严格的证明。

5、平面向量的应用主要在平面几何和简单的物理学这两个方面不在其它方面拓展。

6、准确把握教学尺度。

了解：向量的实际背景、光线向量的概念，向量的线性运算性质，平面向量的基本定理及意义;

理解：向量的概念及几何表示，向量的加法、线法、数乘运算的几何意义，光线向量的含义，共线条件的坐标表示，平面向量的数量积和含义及其物理意义。

掌握：向量的加法、减法、数乘运算、平面向量的正交分解及坐标表示，数量积的坐标表达式，向量垂直、平行的主要条件，平面向量的坐标运算，夹角公式。

7、注意突出向量的实际背景，将抽象问题具体化。

8、 注意突出向量的工具性，增强学生自觉应用向量意识向量的重要功能主要有两个方面：一是向量的语言功能，二是向量的应用功能：向量不但是刻画物体位置、物理 量、几何图形性质的重要工具，同时也是刻画代数中量与量关系的主要工具，因此向量具有几何，代数双重语言功能。是一种重要的数学语言，在用向量解决实际问 题时，必须实现向量语言和其它数学语言的相互转化，消除学生对向量语言的陌生感和神秘感。

向量的应用功能：在高中主要指用向量解决与长度，角度有关的几何问题，处理几何中的平行或垂直关系，在立几中尤为广泛。要引导学生逐步掌握向量法的思路、方法和步骤，并加强运算能力的培养，体会向量法的优越性。

9、突出向量数形的双重性，有机渗透数形结合的思想。

(七)必修4 第三章 三角恒等变换

教学建议

1、课时安排：约12课时。

2、除掌握基本要求以外应有所提高，具体体现在下面方面。

①理解在两角差的余弦公式的推导过程中所体现的向量方法。

②理解和、差、倍角的相对性，能对角进行合理正确的拆分，但要控制拆分的难度。

③了解公式特点能进行逆用、变用、活用。

④了解变换中蕴含的教学思想和方法。

3、和差化积与积化和差、半角公式等只作为练习，不要求记忆。

4、把握新老教材的异同。

从知识内容看基本相同

从数学变换角度看有同有异

从思想方法层面看新教材更多体现多种思想方法

从教学方式看新教材更强调自主探究，动手实践

从顺序上看新教材安排在三角函数，向量之后仍作为知识的延伸和发展，也是后续内容的基础，因此起到了承上启下的作用

把握本章的关键点公式c-的推导过程及应用

(八)必修5 第一章 解三角形

教学建议

1、课时安排：约10课时。

2、不必增加立体情况下求解三角形的问题，这类问题可在立几学习中适当拓展，此时过早。

3、应用问题应限制在正弦定理，余弦定理的简单应用上。

4、可以利用计算器进行近似计算，但不要求太复杂或繁锁。

5、要注意体现例题的教学功能。

6、要突出问题性和探究性。

7、要重视实习作业。

二、高一年级20xx年春季学期教学内容与建议

(一)必修5 第二章 数列

教学建议

1、课时安排：约16课时

2、复杂的递推关系不作要求。

3、已知数列前n项写出一个通项公式，习题不必太难。

4、等差与等比数列的性质及其应用应重点加强。

5、重视等差等比数列的前n项和公式的推导过程，掌握推导方法，能利用这些公式以及求证方法求一些特殊的组合数列的前n项和。

6、理解sn与an的关系，会处理与之相关的问题。

7、重视学生自主性学习能力和创新意识的培养。

8、重视探究题、练习题、阅读与思考等内容的学习。

9、重视纵横联系，既突出数列的个性特点，又要体现数列的函数特征。

10、控制难度，淡化特技。

(二)必修5 第三章 不等式

教学建议

1、课时安排：约18课时。

2、加强从实际情景中抽象出不等式模型的过程。

3、加强从具体到抽象地呈现内容。

4、重视知识之间的联系，强调思想性。

①本章内容虽在代数变换上的要求有所减弱，也没在一些细节问题上过多展开，但在知识的联系和思想性方面有较多的加强。

②突出三个二次之间的联系，强调函数与方程的思想以及数形结合的思想。

5、不等式的学习不是一次到位的，而是螺旋上升的，在后续内容导数及其应用，推理与证明，不等式选讲中不断推进与加深，因此，本模块对不等式的推理与证明要求不高，有关含参问题，不要过分展开，只要达到最基本要求即可，不要在用最基本不等式证明上加大要求，也不要在等号成立条件等细节上过分纠缠。

6、有关线性规划的教学要求

①了解抽象模型的过程，会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题并加以解决，要选择恰当的案例，通过案例的学习，使学生掌握解决简单线性规划问题的基本方法。

②了解有关概念：线性约来条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解。

③理解二元一次不等式(组)解集的概念以及它们的几何意义，理解边界的概念及实路虚线边界的含义。会用二元一次不等式(组)表示平面区域，能画出平面区域。

④掌握简单的二元线性规划问题的解法：抽象模型画可行域数学化解析化具体化图解法

⑤不必将后续内容，直线的倾斜角与斜率提前。

7、关于基本不等式的教学，重点突出用此不等式解决问题的基本方法，不必推广到三个变量以上的情形。

(三)必修2 第一章 空间几何体

教学建议

1、课时安排：约10课时。

2、要强调学生的动手操作和主动参与培养学生的实践能力。

3、利用感性识培养学生的空间想象能力，要重视实物与图形，空间图形与平面图形的相互转化，不仅会画三视图，而且要能用结构特征想象出空间几何体;由三视图、直观图想象出空间几何体。

4、柱、锥、台球的结构特征只需通过实例概括，不必证明，空间几何体的性质也不必深入挖掘。

5、对复杂物体的三视图和直观图要适当控制难度。

6、关注新旧教材的三个变化。

①内容的变化：三个角安排在选修2-1中，多面体及欧拉定理安排在选修系列3中，增加了三视图。

几何定位也发生了变化，课标教材定位于培养和发展学生把握图形的能力，空间想象能力与几何直觉能力，逻辑推理能力等。

②教学要求的变化：

(ⅰ)《大纲》教材要求了解概念掌握性质。《课标》教材要求认识柱、锥、台、球简单组合体的结构特征，把重点放在了空间想象能力上，对概念性质则降低了要求。

(ⅱ)对知识发生的过程提出了较高的要求。

③处理方法的变化

《课标》教材：从整体到局部，从具体到抽象。

柱、锥、台、球点、线、面

大纲教材：点、线、面柱、锥、台、球

(四)必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系

教学建议

1、课时安排：约14课时。

2、课堂教学要求遵循：直观感知操作确认思辨论证度量计算的认识过程展开。

教学中应认长方体模型中的点、线、面关系为载体，使学生在直观感知的基础上再认识空间中一般的点、线、面关系。

3、教学中应特别重视文字符号图形三种语言的转化，这是发展学生空间想象能力的着力点。

4、关于空间中的角与距离。

了解：①异面直线所成的角。②二面角及其平面角的概念。③线面距。④面面距。

理解：①线面角。

对于这些角与距离的度量问题，只要求在长方体模型中进行说明即可，具体计算在本章不作要求。

5、关于平行与垂直的判定与性质。

①有关性质定理要求证明和掌握并会用，而有关平行和垂直的判定定理的证明不作要求。

②三垂线定理及其逆定理不必补充。

③两条平行直线的公垂线、距离及有关概念不作要求。

6、有关课本中例题，习题的结论以及三垂线定理及其逆定理不能作为解题中推理的依据!

(五)必修2 第三章 直线和方程

教学建议

1、课时安排：约11课时。

2、贯穿坐标法的思想突出解析几何解决问题的五部曲：建系：坐标表示建立几何关系直译：几何问题代数化化简：通过代数运算简化方程形式翻译：把代数运算结果翻译成几何结论。

3、关注重要数学思想方法的教学。

坐标法应贯穿始终、数形结合要不断体会，感受运动变化问题中的函数思想，善于用好方程这一工具来定量。

4、直线的倾斜角和斜率的教学应突出数与形的特征，能用三角函数描述斜率。

5、关于直线方程的几种形式。

①要求掌握点斜式、斜截式(特别要注意分析方程中k和b的几何意义)，两点式并能熟练运用。

②理解一般式含义，能将其它形式化为一般式，知道各种形式的局限性。

③截距式只作为了解，直线与直线方程的对应关系要求了解。

6、两条平行线的距离公式不必记忆。

7、关注信息技术的运用，能借助信息技术探求轨迹的形状等等。

(六)必修2 第四章 圆与方程

教学建议

1、课时安排：约12课时。

2、继续贯穿坐标法思想。

3、注意加强与实际问题和其它学科有关问题的联系，体现其应用价值。

4、教学中要引导学生体会几何图形圆与代数方程二次项系数相同的二元二次方程之间建立的联系，并且了解这一联系在研究、解决问题时的作用。

5、在基本要求之上还要求学生能够研究圆上任意点与直线上任意点之间距离的最值问题，体会数形结合，化归转化的思想方法，通过圆与直线对称问题的研究进一步体会解析法思想。

6、关于空间直角坐标系，重点应放在对坐标系的理解上，即：理解空间中点的坐标的意义会表示，会用两点间距离公式，能建立空间坐标系表示一些特殊的几何体(如正三棱柱)。

有关数学指导收获心得体会和方法三

问题是数学的心脏，问题意识是创造性思维能力的核心。怎样的问题才叫做“好”，罗强老师给出了精湛的描述：初始性、情境性、全息性、结构性。

我想，一个好的问题如同一个生动活泼、引人入胜的故事，吸引着学生兴趣盎然的步入数学殿堂；一个好的问题犹如一颗优质的种子，让数学知识在此生根发芽，成为枝繁叶茂的参天大树；一个好的问题能让学生的思维插上翅膀，在数学的天空自由翱翔……

数列整个中学数学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，尤其是加深了学生对函数概念的认识，并从函数的观点出发来研究数列问题，使对数列的认识更深入一步；而学习数列又为后面学习数学归纳法等内容作了铺垫。同时数列还有着非常广泛的实际应用，是反映自然规律的基本数学模型。有助于培养学生的建模能力，发展应用意识。数列还是培养学生数学思维能力的好题材，自始至终贯穿着观察、分析、归纳、类比、递推、运算、概括、猜想应用等能力的培养，不仅如此，数列还是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材。因此学好数列有助于学生数学素养的提高。

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本节课是《数列》第一节，是一章的学习基础。但由于是入门的第一节，概念多，知识点多，学生常感到琐碎。教学中我主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法：首先创设情景，抓住知识的切入点，学生情感和思维的兴奋点；再通过探究性问题的设置来启发学生思考，使非本质特征被一一地剥离,让本质特征更好地被揭示在学生一步步的探索过程中,并在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法；继而通过层层深入的例题配置，巩固加深学生对知识的理解。

高二学生已经具有了一定的观察、归纳能力和一定的学习能力，因此本节课一问题为载体，以学生活动为主线，有意识的留给学生适度的思考空间，让学生在观察中分析，在类比中发现，在思索中概括，在探究中获取新知，帮助学生逐步形成积极探索、合作交流的学习方式。

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学习是人对知识的内化过程，只有学生通过自己去发现、思考、揭示数学规律，才能更有效的促进素质和能力的提高。在教学中，通过学生的探索，形成并掌握数列的概念、表示法、分类；体会数列是一类特殊的函数，能用函数观点理解数列相关知识；理解数列的通项公式,会根据数列的前几项写出某些简单数列的通项公式；在探究过程中，培养学生的观察、类比、归纳、概括能力，提高学生直觉思维能力；渗透从特殊到一般、类比与转化的数学思想；培养学生积极参与、大胆探索、敢于创新的思维品质以及合作意识。通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心和热爱生活的情感。

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法1：上课伊始，老师借助多媒体讲述故事：有一个叫杰米的人，有一天他碰到一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说：我想和你订个合同，我将在整整一个月内每天给你十万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍.杰米说：真的？你说话算术！合同生效了，第一天杰米支出1分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元，到了第十天，杰米共支出10元2角3分，收入100万元，到了第二十天，杰米共支出1048575元（1万多），收入200万元，杰米想要是合同定两个月，三个月该多好啊！可从第21天开始，情况发生了变化：第21天杰米支出1万多，收入10万元.到第28天，杰米支出134万多，收入10万元，结果杰米在31天得到310万元的同时，共付给韦伯2147483647分，也就是2000多万元，杰米破产了！

为什么杰米会破产？很显然的原因：没有学好数学，尤其没有学好我们即将学习的在实际生活中有着广泛应用的这一章——《数列》

法2：以草花扑克牌引发学生探讨兴趣，草花实际上就是三叶草，代表着祈求、希望、爱情，如果你能找到四叶草，相传你就找到了『幸福』。

从而引出斐波那契数列，让学生再找出生活中常见的数列。

设计意图：通过多媒体动态演示故事，使学生注意力迅速集中到所学内容上来，并设置悬念，激发学生学习数列的愿望。

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教师提出问题1：什么是数列？

为了方便学生的理解，再借助多媒体进行几项活动：

切一刀可将一个比萨饼分成2部分；切两刀最多可将比萨饼分成4部分；切三刀最多可将比萨饼分成7部分；…继续切下去，比萨饼最多被分成的部分可得到一列数

③2，4，7，11，…

④从1984年到2004年我国体育健儿参加6次按奥运会获得的金牌数：15，5，16，16，28，32.

⑤场地上堆放了一批钢管，从下往上数有4，5，6，7，8，9，10

⑥场地上堆放了一批钢管，从上往下数有10，9，8，7，6，5，4.

⑦写出精确到1，0.1，0.01，0.001,…的不足近似值排成一列数：3，3.1，3.14，3.141，…

设计意图：培养学生观察、思考的能力。借助多媒体增强学生感性认识.

教师提出：以上7列数有些什么特征？学生会很快发现：有一定的规律。紧接着教师提出：是有一定规律，这些规律具体的应该怎么说？引导学生发现：次序！

教师指出：为研究方便，我们把数列中的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做第1项（首项），第2项，第3项，…（总之，这一项拍在数列中第几位就叫做数列的第几项）

再让学生每一个人举出一个数列的例子，写在草稿纸上，同桌交流。

设计意图：概念是逻辑分析的对象，具有丰富意义和内涵，同时又具有直观生动的背景，因此概念课应让学生从概念的原型或实例出发，经历概念的抽象过程，领悟直观和严谨的关系。让学生的学习由感性升华到理性。

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问题2：数列⑤和⑥是否为同一个数列？

在问题2的解决过程中，强调了“次序”，即只有项和次序完全相同的数列才是同一数列。让学生发现：数列和数集的不同：数列中的数有序，而数集中的数无序；数列中的数可以相同，而集合数的数具备互异性。

设计意图：在形成概念时，也许会有学生认为数列是有一定规律的数的集合，通过问题2的分析，加深对概念理解，为下面学习排除障碍。

设计意图：数列与函数的关系是本节课的重点，在问题的导引下，让学生在思考交流中领悟知识，突出重点，并让学生注意到数列与函数的特殊与一般的关系。

教师强调：用函数的观点看数列，其内容会更加丰富多彩。请一位学生回忆函数的研究内容——函数的定义及性质，而后学习了几个特殊的函数，以及函数的应用，

类比函数，你能说出数列的研究历程？数列也是这样：在掌握了数列的概念之后，我们会去研究两个特殊数列，而后应用所学习的数列知识解决问题。

设计意图：尝试着让学生运用类比，自己发现将要研究的内容，提高学生的问题意识。

问题5：类比函数的表示方法，你认为数列常见的表示方法有哪些？

让学生思考、讨论后回答：

1.列表法（有时也称为列举法）：函数

是两行，数列一行即可.前面的数列，数列的一般形式给出的都是列举法；2.图象法；3.解析法。

问题6：数列的图象是什么样子？

让学生先在笔记本上画出数列④⑤⑥的图象，并在投影仪展示，让学生观察得出：

怎样分类？即根据项数是有限的还是无限的分为：有穷数列和无穷数列，再对这7个数列进行判断。

设计意图：自己画图，使学生对数列图象迅速理解，而且所选的三个图象恰好引出数列分类知识，使课堂前后连贯，知识过渡自然。）

数列是特殊的函数，而函数最常见的表示方法是解析法，本节课先研究

列的通项公式。需注意的是：通项公式是解析法表示数列中的一种，下节课还要学习其他的解析法。

设计意图：通过设置问题2-6，使学生在思考、讨论、交流中深化了数列概念。

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在研究函数的时候，函数的很多性质常常是通过解析式来研究，那么数列的很多问题自然是通过通项公式来研究，也就是说通项公式在数列中有着非常重要的作用。

有的题还要借助分子和分母之间的关系

教师提出：已知数列的前几项，用观察法写出数列的一个通项公式应该怎样思考？让学生讨论回答：概括一下主要有2个方面：1.要注意观察数列中项与序号的关系；2.要注意观察数列中项的几大特征如：符号特征；相邻项之间的关系；分子分母的独立特征以及相互关系，然后在此基础上化归一下，联想一下转化为我们已知的，熟悉的数列，而后写出来。

设计意图：为了使学生能熟练应用刚学知识，达到巩固提高的效果，设计以上两道例题，用议一议、试一试、做一做、变式训练的形式，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。并通过及时总结，使学生从会做一个题到会做一类题。

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让学生从知识和方法上总结一下本节课的收获：

1、知识要点：数列的定义；数列的项；数列的通项公式；数列的三种表示方法；数列的分类。

2、数学思想：从特殊到一般以及分类、转化的思想。

3、写出一个通项公式的常用技巧：

设计意图：对教学内容归纳、疏理，小结本节课渗透的数学思想方法，便于学生课后复习。使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。

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设计意图；学生已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高。

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本堂课的教学，在提出问题与解决问题、独立思考与合作交流等的有机结合中，有序和谐、民主平等地展开。在教学设计中通过丰富的实例引入概念，鼓励学生动脑、动手、动口，经历观察归纳、探索交流、分析问题解决问题的过程，收获新知和方法，提高数学素养。教学过程中通过环环相扣、设置得当的问题链，激活学生的思维、唤起学生的热情、完善学生的知识结构，使学生整堂课始终处在一种积极的学习状态中：看得专心、听得认真、做得投入、说得流畅、合作得愉快。

另外，本节课在指导学生进行反思上也做了一定工作，反思可以说是学生认知水平从低级到高级发展的一个主要环节，所谓反思也是解决问题后自问几个为什么，为下次解决问题获得有用的经验和教训，从而引导学生不断总结经验教训，真正领悟到数学思想方法，以达到优化学生认知结构，促使学生思维升华，由此达到提高学生学习数学能力之目的。

本节课设计在实施过程中要避免用问题牵着学生走，而是设置情境，让问题呼之欲出，让学生自己发现问题，提出问题进而解决问题。这一点在采用“问题导引，自主探究”这一方式的教学中都应注意。

有关数学指导收获心得体会和方法四

应对新课改，我在教学过程中有几点深刻体会，如：转变教学观念;教学条件难于适应新教材要求;如何处理背景知识、应用材料等课堂延伸材料和课内教学要求之间的矛盾等等。;

应对课改现实，应对教材的整体编排的变化，应对教材引入的亲和力，结合本人对教材的理解及一年的教学实践，感觉本套教材有利于开展探究性活动，给学生更大的主动性，同时，也由于教材的“新”，在教学过程中出现了一些问题，以下是几点个人看法：

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以前我们经常讲：“要给学生一点水，教师需要一桶水”，此刻要反过来讲：“要用教师的一点水，引出学生的一桶水。”毕竟此刻教材要求学生参与意识强，要求能真正提高学生的学习兴趣入手，教材中很多定理，都是从学生的探究活动中，经过思考，经过动手而直接得到的。新教材为了更加有利于探究性学习，因而知识结构发生了较大的改变，因而造成理论知识很少，只供给基本框架，而相应资料必须由教师引导和补充，这就有很大的可塑性，到底要补充多少知识，补充到什么程度，真可谓仁者见仁，智者见智。没有统一标准，容易造成两个极端，对于无高三教学经验的教师那可是“水过地皮湿”，因为对旧教材没有先入为主的原因，使得他们基本上就不补充，也没什么可补充的。因而教得快，但会造成容量不够，无东西可教，而对于有高三经验的教师，因为前面知识的积累，经常会凭借自我的已有的高考复习经验进行补充，这就会造成容量大，教学进度慢，课时不够，不能够按时完成任务等问题，应对诸多问题，我个人认为两种处理方法都不恰当，应根据实际情景出发，折中处理，先打好基础，循序渐进地补充适当资料。

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教材中的很多实例由于十分靠近现实生活，所以很多数据十分大且不规则，计算时常用到计算机，很多事例、很多函数模型须用图形来表示，这也需要借助计算机才能实现，很多普通完中的教学设备都无法到达要求，这也会给教学上造成必须影响。

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拿到这本书的第一感觉，资料丰富了!除了原先单调的数学知识，公式符号，在例题中尽可能贴近生活，重要的定理不仅仅有清晰简明的`推导，更有背景知识的引入，应用知识的拓展，还有数学历史的介绍，更全面地让学生体验数学感受数学。记得刚开学，一个学生问我：“教师，为什么说数学是科学女皇头顶上璀璨的皇冠。”我以我个人的理解给他这样的解释：“因为作为一门工具性学科，数学这门学科的地位是无法替代的，和其他学科的联系应用都十分紧密，许多学科重要的定理和发展都必须程度上依靠于数学严谨的推导证明。”而这些，在原先的教材教学中体现的并不明显，学生无法充分了解。而在新教材中，做了很大的努力来实现这一点，例如模块一p32的例题二中，就要求学生利用函数的单调性去证明物理学中的玻意耳定律，还比如p41把函数图像和信息技术应用结合到一齐，还以实习作业的形式让学生去体验数学，感受数学。

在具体的教学中，要实现这些要求无疑对教师也提出了更高的要求，不能只是就数学讲数学，一点扩充都做不到。对数学和相关学科的联系，对信息技术的使用，对数学史的了解都应当进一步的提高对自身的要求可是具体实施中，我也发现这样的问题，有时很需要把握一个“度”。过多地注重这些资料，课堂上表面很热闹，教学目标确缺失了。当然背景，应用，过程和历史如何与数学知识有机的结合是很困难的，其实讲背景，讲应用等是为讲数学知识服务的，是为了让学生更好的理解数学知识，更有兴趣的学习数学知识。

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新课改对教师对学生无疑都提出了更多更高的要求，要一一完成这些要求确实不容易，实现新课程的理念，使学生的知识素质本事都得到相应的提高靠的决不是几堂公开课，几次做秀的研究性学习。但要在日常教学中始终渗透新课改精神，教师很难做到，因为有高考这根指挥棒的作用。新教材相对就教材而言，缺少了很多基础训练，使得部分学生思维虽然开阔了，但运算本事差了很多，在课堂上还需对新教材的资料进行补充。很多同事都认为新课程固然好，但学生的考试成绩大不如从前好了，缺乏必要的重复练习，因为时间不够，大部分的教师都感觉一向是在赶进度。有些教师基本上还是按照老教材在教学，新教材也用老教材也用，练习还是要跟上，因为考试成绩最能说明问题。应当说只要高考的压力存在一天，教师和学生就一天无法摆正心态，真正彻底全面地实施新课程。这其实还是回到“应试教育”与“素质教育”的问题。应试教育的核心是怎样在考试中得高分，并以此作为其它的先决条件。素质教育并不排斥高分。如果说素质全面的，健康发展的，分数就必须低，这也是不贴合逻辑的。相反，素质全面地，健康发展的，分数也必须高。当然是不是应当高到应试教育那种程度，倒不必须。应试教育的关键误区是把“如何应付考试”当成了教

育的核心，把考试成绩当作衡量人的唯一标准，在这个指挥棒的驱使下，人们无法重视素质的全面，健康的发展，使得孩子的许多素质被扭曲了。看得到这场新课改有意识地在这方面做出努力，但迷茫的教师和学生还是在翘首以盼第一场新课改下的高考。

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新课程主张多媒体教学。在教材中很容易发现新课改对信息技术在数学教学上的应用，并在配备的光盘中供给了相当数量的课件，有利于学生更全面的吸收知识，提高课堂注意力和学习的兴趣。但我还是认为，多媒体知识教学的辅助手段，选不选用多媒体要看教学资料。尤其是数学这门学科，有些直观的资料用多媒体还是不错的，但有的资料诸如让学生思考体会的问题不是很适合多媒体教学的。在模块一的教学中我很少用到多媒体教学，而在模块二的教学，第一章的资料我全部采用多媒体教学，因为空间几何体这部分的教学采用信息技术能够很好的展示空间几何体的性质，让学生更直观深刻的学习掌握。并且此刻对多媒体教学存在一个误区，每次空开课或者竞赛课的时候，总是让教师做课件等，认为多媒体教学才是好的教学方式，我觉得也是对新课程的理解存在偏差。

总之，新教材将带给我们很多挑战，也给我们全体同仁一个锻炼的平台。教师在教学中要注意引导学生体验;激发学生质疑;鼓励学生创新。在新课标下，数学课倡导“自主、合作、探究”的学习方式，是一场深刻的变革，有待我们不断去探索，去创新，共同探讨，共同提高。