数学小故事与心得体会和感想(汇总10篇)

通过撰写心得体会，我们能够更好地理清学习或工作的收获和成长。写心得体会有几个关键要点需要注意，首先要有明确的主题，确定要总结和概括的内容。其次，要注意结构的合理性，可以按照时间顺序、因果关系或主题分类等方式进行组织。此外，语言表达要准确清晰，重点突出，同时要注重自我思考和感悟，避免简单罗列事实。最后，可以通过与他人交流、查阅相关资料等方式，进一步丰富和提高心得体会的质量。探索以下范文，或许可以帮助你更好地总结自己的心得体会。

数学小故事与心得体会和感想篇一

数学是一门严谨而又深奥的学科，它在我们的生活中无处不在。然而，许多人对数学的态度却是畏惧和厌恶。为了让大家更好地理解数学的魅力，并从中获得乐趣，我将分享一些有关数学的故事和我的心得体会。

第一段，我要讲述的是关于费马大定理的故事。这是一个古老而又著名的问题，早在17世纪的法国，法国著名数学家皮埃尔·德·费马就提出了这个问题。他说：“对于任何大于2的整数n，不可能找到三个整数a、b和c，使得an+bn=cn成立。”费马大定理一度成为数学界的难题，无数的数学家努力寻找证明。直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才终于找到了证明，为这个古老的问题画上了句号。这个故事告诉我们，追求真理需要耐心和毅力。

第二段，我想分享的是关于无穷大与无穷小的故事。在18世纪末，德国数学家希尔贝特提出了一个问题：“当你接近无穷大的时候，从1加到无穷大这个无限求和的结果是多少？”这个问题颠覆了人们对无穷大的认识。当时的数学家们认为，无穷大加上一些有限的数会仍然是无穷大，但是他们发现，从1加到无穷大的结果竟然是-1/12。这个故事告诉我，数学可以颠覆我们的认知，挑战我们对世界的理解。

第三段，我要讨论的是关于黄金分割的故事。黄金分割是一个神秘而又美丽的数学概念，它的比例约等于1:1.618。这个比例在艺术、建筑和自然界中都有广泛的应用。例如，许多古代建筑物的高度和宽度比例就接近黄金分割。这个故事告诉我们，数学可以带给我们美的享受，也揭示了自然界的某种规律。

第四段，我要讲述的是关于概率论的故事。概率论是数学中的一个重要分支，它研究的是随机事件的可能性。在第二次世界大战期间，英国数学家阿兰·图灵应用概率论破解了纳粹的密码机“恩尼格玛”，对盟军的胜利起到了至关重要的作用。这个故事告诉我，数学不仅在理论上有着重要意义，还可以应用于解决实际问题。

第五段，我要谈谈我的心得体会。通过了解这些数学故事，我深深地感受到了数学的魅力和智慧。数学让我学会了思考和逻辑推理，帮助我解决问题和做决策。它不仅是一门学科，更是一种思维方式和工具。在学习数学的过程中，我明白了数学是一门需要探索和实践的学科，只有通过不断地思考和动手实践，才能真正理解和掌握数学的本质。

综上所述，数学是一门严谨而又深奥的学科，它蕴藏着无穷的智慧和趣味。通过了解数学的故事，我们可以更好地理解数学的魅力，并从中获得乐趣。数学故事不仅能够激发我们的学习兴趣，还可以帮助我们培养思考和解决问题的能力。因此，我们应该积极地学习和探索数学，从中发现更多的奇妙之处。

数学小故事与心得体会和感想篇二

数学在我们的生活中无处不在，它是一门既实用又深奥的学科。数学故事作为数学学习的一种形式，可以帮助我们更好地理解数学知识，培养我们的思维能力和逻辑思维。在这些数学故事中，我们可以发现很多有趣的点，学到不少有用的知识。下面，我将分享一些关于数学故事的心得体会。

数学故事是一种将数学知识与故事情节结合的教学形式，它以富有想象力的故事情节为载体，把抽象的数学概念和问题具体化、形象化。通过阅读这些故事，我们不仅可以轻松地理解数学概念，还可以获取解题技巧和思维启发。这些故事让数学这门学科不再枯燥乏味，而变得生动有趣。

数学故事需要我们发散性思维和创造性思维，要求我们运用所学的数学知识去解决问题。这样的思维锻炼对我们的大脑发展非常有益处。我记得一次我们读了一个关于数学推理的故事，故事中描述了一个解题的过程，那个故事激发了我的思维，让我尝试着用不同的方法解决问题。通过这样的思考，我不仅学到了解题的方法，还巩固了以往的知识。

第三段：数学故事中的数学知识点。

数学故事中不仅有有趣的情节，还隐藏着许多数学知识点。通过阅读这些故事，我们可以学到很多实用的数学知识，比如几何学中的平行线和垂直线，代数学中的方程式等等。这些知识点随着故事的展开逐渐呈现，而且不会因为引用刻板的公式而觉得乏味。相反，这样的学习方式让我们更容易理解和记忆这些知识。

数学故事中有很多启示，它们不仅仅是关于数学的，还让我们思考生活中的问题。比如有一次我们读到一个关于时间和速度的故事，这个故事告诉我们时间对于每个人都是公平的，只是我们在利用时间上的差距。这让我意识到要更好地安排时间，充分利用每一天的24小时，去追求自己想要的成就。

数学故事的影响远不止于数学学习本身，它还可以培养我们的逻辑思维和问题解决能力。通过数学故事，我们可以学会分析问题，找出问题的本质，并采用合适的方法解决问题。这样的能力对我们未来的学习和职业发展都非常重要。另外，由于数学故事的趣味性和启发性，它也可以激发我们对数学的兴趣，让我们更好地投入到学习中。

总结：通过数学故事的学习，我们不仅了解了数学知识，还培养了思维能力，增强了问题解决能力。数学故事的魅力在于它将抽象的数学知识具象化，通过故事情节的引导让我们思考、解决问题。在以后的学习和生活中，我们应该不断阅读数学故事，发掘其中的乐趣和启示，并将数学的思维方式运用到实际中。

数学小故事与心得体会和感想篇三

数学是一门让人望而生畏的学科，很多学生和成年人都对它不屑一顾，认为它与自己生活无关。然而，在与数学结合的故事中，我们可以发现它与我们生活的种种状况息息相关。通过阅读数学故事，许多人可以重新发现数学的美和学习的重要性，进而改变对数学的看法。下面我将分享我阅读数学故事的体会。

数学故事中我们可以发现很多数学应用的场景，看似只是故事中的情节，却能启示我们很多。例如《屋顶上的乘法表》中讲述了小女孩利用乘法表从水面上方看到的图形计算出房屋的墙面积，此故事启示我们乘法表可以用于计算不规则图形的面积或体积。再如《整数个月》通过小鸡吃谷的模式讲述了奇数与偶数的概念，由此启示我们可以通过一些生动的实例来帮助孩子认识抽象的数学概念。

相比于一些单调枯燥的数学学习方式，数学故事具有一定的趣味性，纵使是教授最基础的数学知识，故事讲述者也会给孩子或成年人提供一些别开生面的方式。例如，《数字玫瑰》中形象地讲述了如何通过数字和形状绘制一个美丽的玫瑰图案，成年人可以将其引申至科技中的图像处理中，可以拓展孩子的视野。

数学故事中往往有某些难度的数学知识点，但同时也有我们需要好好掌握的基础知识。故事情节中往往有一些耐人寻味的问题，启发我们去思考、推理、解决问题的能力，故事中的主人公也常常面对一些困难、挑战和摩擦，从而帮助我们建立一种团队合作意识和解决问题的勇气。比如《调音师与她的夫人》中，音乐家的毅力和坚持精神为我们树立了一个好榜样，启示我们只要认真学习、勤奋努力，面对困难化解隔阂，才能达到更高、更远的成功。

第五段：结论。

数学故事不仅可以帮助我们克服对数学的恐惧或厌倦，同时还能够拓宽我们的思维视野，开拓我们的不同思考方法，提高我们解决问题、创新的能力。希望大家可以像我一样，在阅读数学故事过程中，不仅能够感受到数学的美和魅力，同时也能够从中获得生活智慧和启示。

数学小故事与心得体会和感想篇四

我是一名高中生，最近在学习数学课程中，老师给我们讲了一个小故事，让我受益匪浅。

故事是这样的：有个数学家在一次考试后成了班里的第一名，结果却因为涉嫌作弊被老师请去办公室调查。面对老师的质问，这个数学家很镇定地回答：我没有作弊，因为我很清楚自己这学期每次考试的得分情况。老师不以为然，要求他每次都算出自己的得分，数学家便在不到10分钟的时间内将每次得分统计了出来，而且准确率竟然达到了99.9%。

听完这个故事，我内心十分受用，深深认识到数学是一门需要认真对待的学科。作为一名高中学生，我们更应该注重数学的学习，掌握好基础知识，才能在高考中得到更好的成绩。更重要的是，数学的思维方式也是非常宝贵的，通过学习数学可以更好地锻炼自己的逻辑思维和解决问题的能力。

虽然学好数学需要耗费大量的时间和精力，但是相信只要我们踏实用心地去做，就一定能够收获丰硕的果实。让我们一起努力吧！

数学小故事与心得体会和感想篇五

作为一位学习数学的学生，《数学家的故事》这本书为我展示了世界上一些最杰出的数学家和他们的思考方式。这本书以故事的方式讲述了数学家们的生平和成就，给了我很多启发和思考。下面，我将分享我对这本书的心得体会。

首先，这本书让我明白了数学并非是一门孤立的学科，它与生活息息相关。数学家们的工作和成就对现代科学和技术的发展产生了深远的影响。例如，费马最后定理的解决，不仅是一个技术问题，同时也是很多人打破自己封闭思维的例证。当我意识到数学真正地在现实生活中发挥着作用，它的威力和其极致的精髓就变得更为引人入胜。

其次，数学家们的故事向我证明了每个人都可以成为数学家。这些数学家的故事充满了奋斗、创新和冒险，他们通过不断地探索，发现并解决了各种各样的问题。无论是家庭背景、财富状况还是文化背景，都不是成功的限制性因素。如果我们真的想成为数学家，我们需要遵循他们的方法，聚焦单一思想领域，刻苦研究和寻求内心的动机。这样，我们同样可以达到数学家们达到的成就，因为坚持和努力始终是成功的关键。

另外，这本书让我看到了数学学科在全球各地的影响力。这些数学家中有些人甚至来自文化背景迥异的国家，他们的成就不会受到任何身份或地域限制。事实上，很多数学家都来自欧洲以外的国家，如俄罗斯和中国。这个事实再次提醒我们，理解和欣赏不同文化背景中的数学思想，可以带来极大的收益。我们的认知不应该局限于国内的课堂，也不应被世界各地的文化固化。

最后，在阅读《数学家的故事》这本书时，我发现数学并不仅仅是一种计算和求解问题的技能，而是一种面向世界的哲学。数学是一种思考方式，是一种帮助我们理解我们周围环境的语言。作为一个学习数学的人，我认为数学不仅帮助我理解科学概念，还支持我在生活中做出更好的决策。数学所教授的逻辑和严谨的分析方法也可以被用于其他学科，包括人文和社会科学。

综上所述，我认为《数学家的故事》是一本有益于我们了解数学的书籍。在阅读过程中，我更加深入地理解了数学的复杂性以及它在现代科学和技术中发挥的宏大作用。此外，书中的几个故事也激励我坚持继续学习，致力于不断探索和创新。我相信，这些思想将在我的未来学习和生活中带来重要的收获。

数学小故事与心得体会和感想篇六

第一段：引言（大约200字）。

课程故事是一种特殊的教学方式，它通过情节设置和人物塑造，将知识融入到故事中，使学习过程变得更加生动有趣。在课程故事中，学生可以通过情节的发展，感受角色的成长和困境的解决，从而更好地达到知识的学习目标。在我参与的一次课程故事中，我深刻感受到了这种教学方式的魅力，并对此有了一些深入的体会和感悟。

第二段：故事情节的引导和悬念（大约200字）。

在课程故事中，我发现情节的引导和悬念设置起到了至关重要的作用。在故事的开始部分，老师通过引导学生进入故事的世界，帮助我们建立起对故事中角色和情节的关注点。随着故事的发展，老师巧妙地设置了一系列的悬念，增加了故事的吸引力和情节的连贯性。这些悬念让我更加专注于故事的发展，积极参与其中。

第三段：角色的塑造和情感共鸣（大约300字）。

在课程故事中，角色的塑造是非常关键的。角色的个性和特点直接影响到故事的发展和我们对其中知识的理解。在我参与的故事中，每个角色都有着鲜明的个性和特点，他们通过遭遇困境和展现勇气，向我们传递了积极向上的价值观。尤其让我印象深刻的是主角的成长过程。她通过面对困难，学会了坚持和勇敢，并最终获得了成功。这样的故事情节对我们的情感有着很大的共鸣，激发了我们的积极性和勇气。

第四段：知识点的学习与运用（大约300字）。

在课程故事中，知识点的学习和使用是相辅相成的。通过故事情节和角色的经历，我们更加深入地理解了知识点的意义和运用方法。在故事中，我们不仅通过角色的行为和思考，学习到了知识点，还通过角色的实战演练，锻炼了我们对知识点的掌握和运用能力。这种学习方式让我们对知识有了更深刻的理解，也激发了我们对知识的热爱和探索欲望。

第五段：课程故事的启示与反思（大约200字）。

参与课程故事让我有了更加深入的思考和领悟。我意识到，课程故事不仅仅是一种教学方式，更是一种传递价值观和培养品质的途径。通过情节的设置和角色的塑造，课程故事教会了我们如何面对困境、勇敢坚持，以及如何运用知识去解决问题。这种教学方式让我们体验到了知识的力量，也培养了我们良好的品格和积极的心态。同时，我还意识到教师在课程故事中的角色是非常重要的，他们的引导和激励是我们学习中不可或缺的一部分。

总结：（大约100字）。

课程故事是一种生动有趣的教学方式，它通过情节设置和角色塑造，将知识融入到故事中，激发了我们的学习热情和积极性。通过参与课程故事，我深刻体会到了其魅力，感受到了知识的力量和培养良好品格的重要性。我相信，在未来的学习中，我会继续运用这种教学方式，去探索更多的知识和价值观。

数学小故事与心得体会和感想篇七

读完《数学家的故事》，感触颇深。这本书并非仅是一部数学专著，更是一部讲述数学家的故事，表达数学思维和数学家精神的书籍。在这本书中，我看到了数学家们对于数学的热爱、坚持不懈的追求和勇气，让我深刻了解到数学的魅力所在。

第二段：深入分析书中数学家所具有的精神品质。

书中的数学家们无论在学术上还是生活中，都具有值得我们学习的精神品质，例如高瞻远瞩、创新和勇气等。其中，高瞻远瞩体现在数学家们不仅注重眼前的问题，更关注问题的本质、问题产生的背景和对未来问题的影响。而创新则体现在数学家们具有敢于突破传统思想，勇于探索新的解题方法和思路。勇气则体现在鼓励自己一遍遍的重来、坚持不懈的尝试，不畏困难和失败，对待挫折保持认真的态度。

第三段：数学家的解题思维对我们的启示。

书中给我们呈现了一系列的数学家对于数学难题的想法、解题思维和进程。他们不断考虑问题的本质及问题的核心，依据问题的特性和数据，搜索多种解答方法，并通过不断尝试和学习，不断完善思路，最终解决问题。从中我们可以看到数学家解题的方法和思维，深深地启示了我们，告诉我们在学习和生活中遇到困难时，必须想明白问题的本质，吸取前人的经验教训，采用多种解决方法去寻求最好的答案。

在书中，数学家们的精神并不是停留于抽象的理论或思维方式上，他们的精神是具体实践的，在数学应用、教育、普及上都得到了很好的体现。他们的成果贡献了很多学科，如统计学、金融学等，也为我们的生产力与发展作出了不可磨灭的贡献。在数学教育方面，数学家们课上的一堂堂生动活泼的课程，培养了一批批的数学人才，并影响了一代又一代人的思想。同时，数学家们也通过普及活动推动社会全民公共科学素质提高，让更多人了解、喜欢、掌握数学。

第五段：总结。

总的来说，《数学家的故事》给我们带来了很大的启迪和感受，让我们更加了解到数学家的精神内涵，以及其在学术、教育、与社会发展与进步中的作用和贡献。不仅如此，书中还给我们呈现了数学家们强大的心理素质、敢于突破的冒险精神和对社会人文价值的关注；它们对我们今后的学习和发展都有很大的启发。数学家的精神，将一直伴随我们探索未知，不断超越，更好地生活。

数学小故事与心得体会和感想篇八

数学是一门晦涩难懂的学科，在很多学生眼中，数学就像一个噩梦，让他们感到头疼。然而，通过讲述数学故事，可以让数学变得生动有趣，激发学生的学习兴趣。在此，我将分享我在数学故事中的体会和心得。

首先，数学故事可以帮助我更好地理解和掌握抽象的数学概念。通过一个故事串起来的数学概念，往往更为清晰和具体。比如，在学习平方根的时候，老师给我们讲了关于一个小女孩种菜的故事。小女孩在丰收季节的时候，发现所有的菜都集中在一个地方生长，她希望找到一个方法将菜分散开来。于是，她开始种植许多不同种类的菜。通过这个故事，我明白了平方根是一个数学运算符，可以用来解决分散问题。这个故事让我在真实生活中找到了与数学相关的智慧。

其次，数学故事可以培养我对数学的兴趣和动力。数学故事往往蕴含着一种神秘的魅力，让我想要深入探索和解决问题。比如，在一次关于斐波那契数列的数学故事中，故事的主人公通过发现一个神奇的数列，解决了村庄粮食短缺的问题。这个故事让我产生了浓厚的兴趣，我开始探索和研究斐波那契数列，并且将其应用到了其他数学问题中。通过数学故事，我不仅对数学产生了兴趣，更重要的是，我学会了怀着求知之心探索未知的世界。

此外，数学故事可以培养我对团队合作的意识和能力。有些数学故事涉及到多个角色之间的合作，通过他们共同的努力，才能解决问题。比如，在解决一个有关比例的问题中，故事中的四个孩子需要合作才能找到正确答案。通过这个故事，我明白了数学不仅仅是一个人的事情，还需要和他人合作，共同寻找解决问题的思路。这让我明白了团队合作的重要性，并且在以后的学习中，我会更加愿意和同学们一起进行数学探索。

最后，数学故事可以开拓我的思维方式和解决问题的能力。数学故事往往通过一个个谜题，让我从不同的角度思考和解决问题。比如，在一个讲述图形对称的故事中，故事主人公通过发现图形的对称关系，解决了一个难题。通过这个故事，我明白了解决问题需要从不同的角度思考，并且要善于发现事物之间的相似性和联系。这个启发让我在解决其他数学问题时更加灵活和创造。

总而言之，数学故事不仅仅是简单的故事，其中蕴含着对数学概念、兴趣培养、团队合作和思维开拓的启发。通过数学故事，我将数学变得生动有趣，不再是一门令人头疼的学科。我相信，数学故事将继续成为我数学学习中的重要工具和动力，让我在数学的世界中不断进步和探索。

数学小故事与心得体会和感想篇九

数学作为一门学科是许多学生恐惧的对象，但通过“数学故事领读”这一新颖的教学方法，让我对数学产生了新的认识和体会。在这次的学习过程中，我不仅明白了数学的意义和应用，还发现了数学与现实生活之间的联系，这对我今后的学习和发展都有着深远的影响。

首先，通过“数学故事领读”，我深刻感受到了数学的意义和美妙之处。在以往的学习中，我常常将数学看作是枯燥的计算和公式，难以理解其背后的逻辑和意义。然而，在故事的引导下，我发现数学不仅是一种抽象的概念，更是一种用来解决现实问题的工具。例如，在故事中，我们遇到了一个有关商场促销活动的问题，通过分析故事中的数据和情节，我们不仅学会了如何计算折扣和优惠，还理解了商场为何要采取促销策略以及促销活动的成本与效益。这种通过故事引导的数学学习，让我意识到数学并不是一种孤立的知识，而是与现实生活紧密相连的。

其次，“数学故事领读”还让我深刻认识到数学与其他学科之间的联系。在过去，我常常将数学和其他学科划分开来，认为它们是完全独立的领域。然而，通过故事的引导，我发现数学不仅与物理、化学等自然科学相关，还与文学、历史等人文科学息息相关。在故事中，我了解到了数学在古代历史中的重要作用，比如欧几里得的几何学、斐波那契数列的诞生等等。这些事实让我深刻认识到数学是一门广泛而深入的学科，它贯穿于各个学科之中，没有学科是可以独立于数学之外的。

另外，通过“数学故事领读”，我也发现数学在解决问题时的思维方式和逻辑推理能力对于个人的发展至关重要。在故事中，我遇到了一些复杂的数学问题，需要通过分析和推理才能找到解决办法。这让我明白了数学不仅是一种被动接受的知识，更是一种主动思考和解决问题的方式。在解题过程中，我学会了观察问题、总结规律、提出假设等方法，这些思维方式对于培养我的逻辑推理能力和问题解决能力具有重要意义。而这些能力不仅在数学领域中有效，还可以应用于其他学科和日常生活中。

最后，通过“数学故事领读”，我也意识到自身在数学学习中的潜力和优势。在过去，我常常认为自己在数学方面并不出色，常常丧失了对数学的兴趣和动力。然而，通过故事的引导，我发现自己能够理解和解决其中的问题，享受到了数学思考的乐趣。这让我明白到，每个人在数学方面都有自己的潜力和优势，只要找到适合自己的学习方式，就能够充分发挥出自己的才能。因此，我决心将更多的时间和精力投入到数学学习中，进一步挖掘和发展自己在这一领域的潜力。

总之，“数学故事领读”让我领略到了数学的意义和美妙之处，发现了数学与现实生活、其他学科之间的联系，培养了我的思维方式和逻辑推理能力，并发现了自身在数学学习中的潜力和优势。这次学习给我留下了深刻的印象，并对我今后的学习和发展产生了积极的影响。我相信，在未来的学习中，我将以更加积极的态度和方法面对数学，充分发挥自己的潜力，取得更好的成绩。

数学小故事与心得体会和感想篇十

数学是一门既抽象又具体的科学，它存在于我们生活的方方面面。当我们掌握了数学的基础知识后，便能够在自己的生活中应用数学思维和方法，从而更好地解决实际问题。在我学习数学的过程中，渐渐明白了数学背后蕴含的故事和心得体会。

第一段：初涉数学的魅力。

数学，一开始让我感到枯燥乏味。直到有一天，老师给我们讲述了一个有关勾股定理的故事，这个故事让我对数学产生了兴趣。在西方古希腊，有一位名叫毕达哥拉斯的哲学家，他发现了勾股定理的重要性，而勾股定理的应用又可以解决很多实际问题。这个故事让我对数学的应用价值有了新的认识，也启发了我对数学的学习。

第二段：数学在生活中的应用。

数学不仅存在于课堂上，更是融入到了我们的生活中。一次我和家人出去旅行，经过一个陡坡的路段时，我突然想到了数学中的斜率概念。我用地面和斜坡的高度差以及水平距离来计算斜率，从而判断是否能够安全通过。这时，我意识到数学的应用价值，它帮助我们更好地理解和解决实际问题。

第三段：数学思维的培养。

学习数学不仅仅是为了应用，更是为了培养逻辑思维和抽象思维能力。在解决数学题目的过程中，我们需要分析问题、提取关键信息、建立数学模型、推导解答。这些过程都需要我们启发和培养逻辑思维，帮助我们更好地理清问题的思路。而抽象思维的培养，则是通过数学中的符号和变量的运算，让我们能够从具体问题中抽象出一般规律，拓展我们的思维能力。

第四段：数学的美与乐趣。

除了实用价值和思维能力的培养，数学也有自己的美和乐趣。在学习高等数学时，我感受到了数学的深邃和美妙。例如，当我学习到导数概念时，我发现通过导数可以揭示函数的变化趋势，而这个变化趋势在生活中也随处可见。我喜欢通过函数的图像去感受数学的美，同时也享受到了解决数学问题的乐趣。

第五段：数学带给我人生的启示。

通过学习数学，我明白了很多与人生息息相关的道理。数学告诉我，要追求完美的结果，需要不断地实践和探索；数学告诉我，要有耐心和毅力，克服困难才能取得成功；数学告诉我，要善于把握时机和变通，找到最佳解决方案。这些道理不但能够运用到数学学习中，也能够引导我面对人生中的各种挑战和困惑。

总结：

通过数学的故事和心得体会，我对数学有了新的认识和理解。数学不再只是一门课程，而是一门引领我思考和解决问题的科学。数学的应用、思维的培养、美和乐趣以及人生的启示，都使我对数学充满了热爱和激情。无论是在学习、工作还是生活中，我都能够运用数学的知识和思维来更好地认识世界和解决实际问题。