数据封装与解封装心得体会怎么写 什么是数据封装与解封装?(八篇)

我们在一些事情上受到启发后，可以通过写心得体会的方式将其记录下来，它可以帮助我们了解自己的这段时间的学习、工作生活状态。那么心得体会该怎么写？想必这让大家都很苦恼吧。下面是小编帮大家整理的心得体会范文大全，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

对于数据封装与解封装心得体会怎么写一

在教学分数乘整数之前，其实班里已经有不少学生知道了分数乘整数的计算方法。如果再按照一般的教学程序进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了。”，从而失去探究的兴趣。于是在教学时，我提出：“为什么结果是9/10?为什么要把分子与整数相乘?”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。

二、实现教学学习的个性化。

每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，我放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考;有的学生通过在老师给的练习纸上涂色来得到结果;有的学生讲清了为什么将分子与整数相乘的道理;还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果。由此我深深地体会到，包括教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。

三、对教材进行重组。

本节课时一节枯燥乏味的计算课，因此我利用乌龟和兔子进行智力比赛的方式来刺激学生求知解题的欲望，让孩子们在充满竞争和挑战的环境氛围下，不知不觉地完成书本上的基本练习。当然我也对教材的联系题目进行了重组和改编。如练一练第一题，我就把4个改成了3个，这样就使得这题避免约分，先解决不用约分的计算方法，再进行约分的教学。使整节课自然分成两部分来进行。

四、存在的一些问题。

本节课总体来说比较成功，课堂上的内容都比较顺利的完成了，但是在让学生体会先约分比较简单时，出现了些问题。在做完例题第二个问题之后，依然有不少学生依然觉得先计算好，于是我就出示了四道题目，其中最后一题数据较大，可以很好的引导学生得出正确的结论。但我现在觉得，如果在例题教学完之后就直接完成那个8/11×99，这样就更加直接了，学生立刻就能体会到先约分的好处了，那么再做其它需要进行约分的题目就方便了。

对于数据封装与解封装心得体会怎么写二

工作以来，在项目部领导的关怀下，在同事的帮助下，我能尽心尽职，全身心的投入到工作中，尽自己的全力履行好统计员工作职责，刻苦钻研业务知识，努力提高理论知识和业务工作水平，并认真完成领导交给的各项工作任务。把自己多年来在学校所学到的书本经验应用在实践工作中，并能够严于律己，在同事的关心、支持和帮助下，思想、学习和工作等方面取得了新的进步，现工作总结如下：

一、主要工作情况：

1、强化理论和业务的学习。我重视加强理论和业务知识学习，在工作中，坚持一边工作一边学习，不断提高自身综合业务素质水平，认真学习工作业务知识，并结合自己在实际工作中存在的不足有针对性地进行学习，并且认真翻阅了《现场物资管理实施方案》，明确了统计员的工作职责。

2、在工作以来，我始终坚持严格要求自己，勤奋努力，时刻牢记在自己平凡而普通的工作岗位上，努力做好本职工作。在具体工作中，我努力做好领导交给的每一个工作，分清轻重缓急，科学安排时间，按时、按质、按量完成任务。

3、每天及时、准确按《采购合同》或《供货协议》的到货明细填写《材料物资统计表》和《成套设备统计表》；按照司机提供的到货清单认真填写《设备物资统计表》，将每天的到货情况输入到《二期扩建工程管理软件（p3系统）》，再将到货记录通过sql数据库软件的企业管理器导入到《中唐电现场物资管理系统（mis系统）》，并及时作好数据的备份。

4、每隔两天向计划设备部和工程部发送《设备物资统计表》；每周作好《现场物资周报》的统计工作；每个月将总到货车数和总物资重量与月到货车数和物资重量报给项目经理；并在月初将一个月的到货情况统计到《物资库存动态盘点表》，并存档。

5、在设备厂家和保管员确认设备无问题情况下，及时对照发票作入库单，将发票复印件存档，并作好《入库单记录明细》。

6、在作好统计工作之后，对项目部的电脑及网络进行定时维护，更新系统，更新修复被攻击的ie浏览器，扫描系统存在的漏洞并进行修补和安装补丁，定期对操作系统清理垃圾和作ghost备份；解决同事们在电脑上遇到的所有困难和存在的问题。

二、存在的不足

1、在工作中，虽然我不断加强理论知识的学习，努力使自己在各方面走向熟练，但由于自身学识、能力、思想、心理素质等的局限，导致在平时的工作中比较死板、心态放不开，工作起来束手束脚，对工作中的一些问题没有全面的理解与把握。同时由于个人不爱说话，与同事们尤其是领导的沟通和交流很少，工作目标不明确，并且遇到问题请教不多，没有做到虚心学习。

2、身为新时代的大学生，却没有青年人应有的朝气，学习新知识、掌握新东西不够。领导交办的事基本都能完成，但自己不会主动牵着工作走，很被动，而且缺乏工作经验，独立工作能力不足。在工作中不够大胆，总是在不断学习的过程中改变工作方法，而不能在创新中去实践，去推广。

3、由于进了大量的设备，有时没有及时统计到货情况，出现累积现像。对sql数据库软件没有作到按时备份。网络线路不规整没有及时进行处理。

这是我对这段时间工作的总结，说的不太多。但我认为用实际行动做出来更有说服力。所以在今后工作中我将努力奋斗，无论自己手头的工作有多忙，都服从公司领导的工作安排，遇到工作困难，及时与领导联系汇报，并寻找更好解决问题的办法，继续巩固现有成绩，针对自身的不足加以改进，争取

对于数据封装与解封装心得体会怎么写三

职责：

1.针对项目需求，进行基于java的web后台开发;

2.按照项目计划，与项目组其他成员协同工作，在保证质量的前提下，按时完成开发任务;

3.对接短信通道，维护优化短信平台;

4.积极、认真地根据测试人员提出的问题对程序进行修改，确保产品的高品质。

任职资格：

1.2年以上java开发实际工作经验;

2.熟练使用java语言，熟悉javaee体系架构，具有b/s应用开发经验;

3.熟悉应用开发框架ssh及其他主流javaee开发技术;熟悉jquery等框架;

4:熟练掌握sqlserver数据库技术，熟练掌握sql语句 ;

5.对用户体验、交互操作流程及用户需求有深入理解;

6.具有规范的编程习惯与文档编写能力，积极配合公司各项规范化建设工作;

7.有短信平台开发维护经验优先。

对于数据封装与解封装心得体会怎么写四

期末将至，为了更好、更有效地组织复习，帮助学生进一步理解和掌握本学期所学的基础知识, 沟通知识间的内在联系, 建立合理的知识结构, 发展解决问题的策略, 提高解决问题的能力, 特制定复习计划如下。

一、复习的内容

本学期主要有如下几块教学内容：

1 、数和数的运算。数和数的运算主要包括9以内数的认识和加减法；1020的数；20以内进位加法和减法。此外，还包括比轻重、比多少、几个和第几、探索规律、钟面的认识等内容。

2、空间和图形。空间和图形主要包括比长短和高矮；物体的相对位置（上、下、左、右、前、后）；辨认物体和图形（长方体、立方体、圆柱体、球以及长方形、正方形、三角形和圆等）。

3、统计。统计主要包括对实物、图片及数据进行分类整理；象形统计图；统计表和条形图；可能性思想。

4、实践与综合应用。在每个知识领域的学习过程中都安排有综合运用的内容，主要包括统计、图文应用题等内容。

二、复习的重、难点

复习的重点主要放在数与数的运算这一块内容中9以内数的认识和加减法以及20以内的进位加法和退位减法两部分内容。

复习的难点是20以内的进位加法和减法；加法与减法各部分的关系；求相差数的图文题；钟面的认识；物体的相对位置。

三、复习阶段提优补差的措施：

1、充分考虑学生身心发展特点，结合他们学前通过各种途径获取的知识和积累的生活经验，设计富有情趣的数学活动，使学生更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。通过大量实物图的感知和具体模型的操作，使学生获得初步的知识和技能。

2、扎扎实实打好基础知识和基本技能，同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。

3、把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系，使学生都在原来的基础上有所提高。

4、根据平时教学了解的情况，结合复习有关的知识点做好有困难学生的辅导工作。

四、复习的具体设想

1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容，等等。这样学生能了解到自己的学习情况，明确再努力的目标，教师更全面地了解了学生的学习情况，为有针对性地复习辅导指明方向。

2、以游戏活动为主进行总复习。游戏是一年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与复习相结合中发展。如复习20以内数的认识，让学生玩猜数、对口令、接龙等游戏，加深数感。又如加减法计算的复习，不能出现单纯的`题海练习，这样学生会厌倦的。可以设计爬梯子、找朋友、等游戏活动，学生边玩边熟练加减法的正确计算。

3、与生活密切联系。复习时同样要把数学知识与日常生活紧密联系。可以设计一些生活情境画面给学生用数学的眼光去观察，提出数学问题，解决数学问题。可以让学生到生活中寻找数学问题，然后在全班中交流。学生不仅感受生活即是数学，数学即是生活，而且各方面都得了发展。

五、复习时间安排

1、回顾与反思本学期的学习情况（1课时）

2、020各数的认识及相应的加减运算（3课时）

3、分类（1课时）

4、认识物体和图形（1课时）

5、认识钟表（1课时）

对于数据封装与解封装心得体会怎么写五

职责：

1、 数据报表及数据工具开发，支持部门数据化运营;

2、 负责数据的集成、清洗、变换和规约，负责模型的建立、评估、部署、监控和优化;

3、 深入分析和挖掘海量数据，通过数据建模等方法提取有用信息;

4、 依据数据及模型分析结果为决策层提供决策依据;

5、 其他上级交代的工作。

任职资格

1、大学本科或以上学历，数学、统计学、计算机科学等专业优先考虑;

2、一年以上数据分析相关经验;

3、熟练使用sql/oracle语言;

4、熟练使用任意一种数据分析工具如python、r、spss、sas等;

5、掌握统计分析、分类、聚类、逻辑回归、关联规则等数据分析和挖掘方法;

6、沟通理解能力强，执行力强，具备良好的团队协作能力。

对于数据封装与解封装心得体会怎么写六

时光荏苒，很快就要过去了，回首过去一年来的统计工作，内心不禁感慨万千，在领导和全体同志的关怀、帮忙、支持下，紧紧围绕中心工作，充分发挥岗位职能，不断改善工作方法，提高工作效率，以“服从领导、团结同志、认真学习、扎实工作”为准则，始终坚持高标准、严要求，工作上有了进步，总结过去、取长补短、挖掘潜力，为明年的工作做好充分的准备和规划。

（一）仔细认真，提高自身素质。为做好统计工作，我坚持严格要求自我，统计工作最大地要求就是“仔细认真”，因此，我正确认识自身的工作价值，提高自我的耐心，增强自我的细心，时刻提醒自我，要以高效率，高质量的报表数据上报给各位领导。同时细心学习他人长处，改掉自我不足，并虚心向领导、同事请教，在不断学习和探索中使自我有所提高。

（二）严于律已，不断加强作风建设。一年来我对自身严格要求，始终把耐得平淡、舍得付出、默默无闻作为自我的准则，始终把作风建设的重点放在严谨、细致、扎实、求实脚踏实地埋头苦干上。在工作中，以制度、纪律规范自我的一切言行，严格遵守公司各项规章制度，尊重领导，团结同志，谦虚谨慎，主动理解来自各方面的意见，不断改善工作；坚持做到不利于公司形象的事不做，不利于公司形象的话不说，用心维护公司的良好形象。

（三）强化后勤处室职能，做好服务工作。对办公室费用方面，继续发扬以必需品为前提，节省处室费用消耗，保证各种办公必需用品齐全，确保领导与同事对办公用品的需求。在这一年里，我用心配合做好后勤工作，与同事心往一处想，劲往一处使，不会计较干得多，干得少，只期望把工作圆满完成。

一年来的工作虽然取得了必须的进步，但也存在一些不足，在今后工作中，我必须认真总结经验，克服不足，努力把工作做得更好。

（一）仔细认真，克服浮躁心理。应对枯燥的数字统计工作，不怕繁琐，做到谨慎细心，不浮躁，用心适应各种数据变化，在工作中磨练意志，增长才干。

（二）发扬孜孜不倦的进取精神。加强学习，勇于实践，博览群书，在向书本学习的同时注意收集各类信息，广泛吸取各种“营养”；同时，讲究学习方法，端正学习态度，提高学习效率，努力培养自我具有扎实的理论功底、辩证的思维方法、正确的思想观点、踏实的工作作风。力求把工作做得更好，树立处室室的良好形象。

（三）多从细节思考，紧跟领导意图，协调好内外部关系，多为领导分忧解难。继续加强对公司各种制度和业务的学习，做到全面深入的了解公司的各种制度和业务。用公司的各项制度作为自我工作的理论依据，结合实际更好的开展统计工作。

总之，一年来，我做了必须的工作，也取得了一些成绩，但距领导和同志们的要求还有不少的差距：主要是对政治理论和文字基础的学习抓得还不够紧，学习的系统性和深度还不够；工作创新意识不强，创造性开展不够。在今后的工作中，我将发扬成绩，克服不足，以对工作、对事业高度负责的态度，脚踏实地，尽职尽责地做好各项工作，不辜负领导和同志们对我的期望。

对于数据封装与解封装心得体会怎么写七

职责：

1、维护和优化现有数据模型;

2、根据业务场景拆解转化业务数据信息，探索与发掘数据价值，设计分析思路;

3、撰写数据报告分析报告或纲要。

任职要求：

1、具备良好的学习能力，优秀的文档能力、较强的推动能力和执行力;

2、责任心强，专注细节，且具备持续改善精神;

3、大专及以上学历，有数据分析相关工作经验优先;

4、统计学、数学、经济学、金融学、计算机等相关专业优先。

对于数据封装与解封装心得体会怎么写八

教学目标：

1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。

2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。

3、情感 态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。

教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。

教学过程：

一、 唤起与生成

1、谈话：同学们，你们喜欢魔术吗?今天，黄老师给大家表演一个小魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?来，试试看。

2、验证： 抽取，统计。是不是凑巧了，再来一次。表演成功!

3、至少2张是什么意思?(也就是最少2张，最起码2张，反过来，同一花色的可能有2张，也可能是3张、4张、5张...，一句话概括就是至少2张)。

确定是哪个花色了吗 ?(没有)反正总有一个花色，所以，这个数据不管是在哪个花色出现都证明表演是成功的。

4、设疑：你们想知道这是为什么吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课让我们一起去发现!

二、探究与解决

(一)、小组探究：4放3的简单鸽巢问题

1、出 示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

2、审 题：

①读题。

②从题目上你知道了什么?证明什么?

(我知道了把4支铅笔放进3个笔筒中，证明不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。)

③你怎样理解“不管怎么放”、“总有” 、“至少”的意思?

“不管怎么放”：就是随便放、任意放。

“总有”： 就是一定有，不确定是哪个笔筒，这个笔筒没有那个笔筒会有。

“至少”： 就是最少，最起码。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。

3、探 究：

①谈 话：看来大家已经理解题目的意思了，眼见为实，就让我们亲自动手摆一摆、放一放，看看有哪几种放法?

②活 动：小组活动，四人小组。

听要求!

活动要求：每个小组都有笔筒和笔，请四个人中面对面的两人一人扶杯子一人放铅笔，另外两人一人口述一人记录，让我们齐心协力，摆出所有情况后，对照题目，看有什么发现。

听明白了吗?开始!

3、反 馈：汇报结果

同学们办法真多，有用画图法，有用数的分解来表示，都很清晰。谁来汇报一下你们的成果?

可以在第一个笔筒中放4支铅笔，其他两个空着。这种放法可以说成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(课件逐一出示)

追 问：谁还有疑问或补充?

预设：说一说你比他多了哪一种放法?

(2，1，1)和(1，1，2)是一种方法吗?为什么?)

只是位置不同，方法相同

5、验证：观察这4种摆法，凭什么说“总有一个笔筒中至少有2支铅笔”?

(1)逐一验证：

第一种摆法(4，0，0)，是不是总有一个笔筒至少2支，哪个?放的最多的笔筒里有4支，比2支多也可以吗?

符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第二种摆法(3，1，0)，符合。哪个?放的最多的笔筒里有3支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第三种摆法(2，2，0)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第四种摆法(2，1，1)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

符合条件的那个笔筒在三个笔筒中都是最多的。

(2)设疑：我有一个疑问，第一种摆法(4，0，0)放的最多的笔筒里，放有4支，可以说总有一个笔筒至少有4 支铅笔吗?说成3支也不行吗?

(3)小结：哦，原来是这样，要考虑所有摆法，然后在所有摆法中，圈出每一种摆法中最多的，再从最多的里面找到至少数，就能得出这个结论。

所以，把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

(二)自主探究：5放4的简单鸽巢原理

1、过 渡：依此推想下去

2、出 示：把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有( )支铅笔。

3、猜 想：同学们猜猜看，至少数是几支?(你说、你说)

4、验 证：你们的猜测对吗?让我们来验证一下。

活动要求：

(1)思考有几种摆法?记录下来。

(2)观察每一种摆法，能不能从中找出答案。有困难的可以同桌合作。

好，开始。(教师参与其中)。

5、汇 报：把5支铅笔放进4个笔筒中，共有6种摆法

分别是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111

(课件同步播放)

预设：我圈出了每种摆法中，放铅笔最多的那个笔筒，然后发现，放铅笔最多的的笔筒里面至少放有2支铅笔。

6、订 正：有补充的吗?噢，我们来看，这6种摆法，把每种方法里放的(停顿)最多的铅笔圈出来了，分别是5支、4支、3支、2支，从中找到至少数是2支。

7、小 结：恭喜答对的同学!同学们可真是厉害!请看，我们研究了这样的两个问题：

①把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。会讲为什么。

②把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?会求至少数。

不管是对结论的证明还是求解至少数，我们都采用一一列举的方法，罗列出所有摆法，再通过观察，得出结论。

(三)、探究鸽巢原理算式

1、谈 话：哎，如果这里有 100支铅笔放进30个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?

还是让求至少数，还用一一列举的方法来研究，你觉得怎么样?

(好麻烦，是啊， 想想都觉得麻烦!)

2、追 问：数学是一门简洁的科学，那就请同学们想一想，除了通过操作一一列举出来，有没有什么方法能一下子找到结果呢?

其实，我们刚才已经和那一种方法见过面，以4放3为例，请同学们认真观察每一种摆法，分别找一找，哪一种摆法最能说明：总有一个笔筒里至少放有2支铅笔呢?

3、平均分：为什么这样分呢?

生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1支，这样还有1支，这是无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了，所以我认为是对的。(课件演示)

师：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢?

生：因为总共只有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支。

师：为什么一开始就要去平均分呢?

生：平均分，就可以使每个笔筒中的笔尽可能少一点。也就有可能找到和题目意思不一样的情况。

师：我明白了，但这样能证明总有一个笔筒中肯定会有2 支笔，怎么就证明了至少有2支呢?

生：平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能的少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。

师：看来，平均分是保证“至少”数的关键。

4、列式：

①你能用算式表示吗?

4÷3=1……1 1+1=2

②讲讲算式含义。

a、指名讲：假设把4支铅笔平均放进3个笔筒中，每个笔筒放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒，1+1=2，所以总有一个笔筒至少有2支铅笔。

b、真棒!讲给你的同桌听。

5、运 用：把5支铅笔放进4个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔 请用算式表示出来。

5÷4=1……1 1+1=2

说说算式的意思。

a、同桌齐说。

b、谁来说一说?

师：我们会用除法算式表示平均分的过程，这种方法更为快捷、简明。

(四)探究稍复杂的鸽巢问题

1、加深感悟：我们继续研究这样的问题，边计算边思考：这样的题目有什么特点?结论中的至少数是怎样得到的?

2、题组(开火车，口答结果并口述算式)

(1)6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

(2)7支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

7÷5=1…… 2 1+2=3?

7÷5=1…… 2 1+1=2

出现了两种答案，究竟那种正确?同桌商量商量。不行我再救场(学生讨论)

你认为哪种结果正确?为什么?

质 疑：为什么第二次还要平均分?(保证“至少”)

把铅笔平均分才是解决问题的关键啊。

(3)把笔的数量进一步增加：

8支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

8÷5=1……3 1+1=2

(4)9支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

9÷5=1……4 1+1=2

(5)好，再增加一支铅笔?至少数是多少?

还用加吗?为什么 10÷5=2 正好分完, 至少数是商

(6)好再增加一支铅笔,,你来说

11÷5=2……1 2+1=3 3个

①你来说说现在至少数为什么变成3个了?(因为商变了，所以至少数变成了3.)

②那同学们再想想，铅笔的支数到多少支时，至少数还是3?

③铅笔的支数到多少支的时候，至少数就变成了4了呢?

(7)把28支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。28÷5=5……3 5+1=6

(8)算的这么快，你一定有什么窍门?(比比至少数和商)

(9) 把m支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。(商+1)

3、观察算式，同桌讨论，发现规律。

铅笔数÷笔筒数=商……余数” “至少数=商+1”

你和他们的发现相同吗?出示：商+1

4、质疑：和余数有没有关系?

(明确：与余数无关，因为不管余多少，都要再平均分，所以就用“商+1”)

(五)归纳概括鸽巢原理

1、解答：那现在会求100支铅笔放进30个笔筒中的至少数了吗?

100÷30=3…… 10 3+1=4 至少数是4个

(因为把100支铅笔平均放进30个笔筒中，每个笔筒屉放3支，剩下的10支在平均再放进其中10个笔筒中。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进4支铅笔。)

2、推广：

刚才我们研究了铅笔放入笔筒的问题，其他还有很多问题和它有相同之处。请看：

(1)书本放进抽屉

把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?

8÷3=2……2? 2+1=3

(因为把8本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本，剩下的2本就要放进其中的2个抽屉。所以，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。)

(2)鸽子飞进鸽巢

11只鸽子飞进4个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一只鸽笼?

11÷4=2……3? 2+1=3

答：至少有 3只鸽子飞进同一只鸽笼。

(3)车辆过高速路收费口(图)

(4)抢凳子

书、鸽子、同学就相当于铅笔，称为要放的物体，抽屉、鸽笼、凳子就相当于笔筒，统称为抽屉。物体数量大于抽屉数量，类似的问题我们都可以用这种方法解答。

3、建立模型：鸽巢原理：

同学们发现的这个原理和一位数学家发现的一模一样，让我们追溯到150多年以前：

知识链接：(课件)最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上这些问题有相同之处，其实鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、书就相当于铅笔。人们对鸽子飞回鸽巢这个事例记忆犹新，所以像这样的数学问题就叫做鸽巢问题或抽屉问题，它被广泛地应用于现实生活中。运用这一规律能解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

揭示课题：这是我们今天学习的第五单元数学广角——鸽巢问题，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做鸽巢原理或抽屉原理。

5、小结：分析这类问题时，要想清楚谁是鸽子，谁是鸽巢?

有信心用我们发现的原理继续接受挑战吗?

3、巩固与应用

那我们回头看看课前小魔术，你明白它的秘密了吗?

1、 揭秘魔术：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5 人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。

答：因为把5张牌，平均分在4个花色里，每个花色有1张，剩下的1张无论是什么花色，总有一个花色至少是2张。

正确应用鸽巢原理是表演成功的秘密武器!

2、飞镖运动

同学们玩过投飞镖吗?飞镖运动是一种集竞技、健身及娱乐于一体的绅士运动。

课件：张叔叔参加飞镖运动比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于(? )环。

在练习本上算一算，讲给你的同桌听听。

谁来给大家说说你是怎么想的?(5相当于鸽巢，41相当于鸽子。把......)

41÷5=8……1? 8+1=9

在我们同学身上也有鸽巢问题，让我们先了解一下六年级的情况。

3、我们六年级共有367名学生，其中六(2班)有49名学生。

(1)六年级里至少有两人的生日是同一天。

(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一个月。

他们说的对吗?为什么?

同桌讨论一下。

谁来说说你们的想法?

(1、367人相当于鸽子，365、或366天相当于鸽巢......

? 2、49人相当于鸽子，12个月相当于鸽巢......)

真理是越辩越明!

3、星座测试命运

说起生日，我想起了现在非常流行的星座。采访几位同学，你是什么星座?

你用星座测试过命运吗?你相信星座测试的命运吗?

我们用鸽巢原理来说说你的想法。

全中国13亿人，12个星座，总有至少一亿以上的人命运相同。尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的命，可能吗?这真的很荒谬。用星座测试命运，充其量是一种游戏娱乐一下而已，命运掌握在自己手中。

4、柯南破案：

“鸽巢问题”的原理不仅在数学中有用，在现实生活中也随处可见，看，谁来了?

(课件)有一次，小柯南走在大街上，无意间听到了一位老大爷和一个年轻人的对话：

年轻人：大爷，我最近急用钱，想把我的一个手机号卖掉，价格500元，请问您要吗?

大爷：是什么手机号呢?这么贵?

年轻人：我的手机号很特别，它所有的数字中没有一个数字重复......所以才这么贵的!

老大爷：哦!

听到这里，柯南马上跑过去悄悄提醒老大爷：“大爷，这是一个骗子，您要小心!”并且马上报了警，警察赶到后调查发现这个人果真是个骗子。

聪明的你，知道柯南是根据什么判断那个年轻人是骗子的吗?

(手机号11位数字相当于鸽子。0-9这十个数字相当于鸽巢，11÷10=1…1? 1+1=2，总有至少一个数字重复出现。)

4、 回顾与整理。

这节课我们认识了“鸽巢问题”，其实生活中还有许多的类似于“鸽巢问题”这样的知识等待我们去发现，去挖掘。只要你留心观察加上细心思考，一定会在平凡的事件中有不平凡的发现，也能创造一条真正属于你自己的原理!

下 课!

板书设计：

鸽? 巢? 问? 题

物体? 抽屉 至少数

4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?

5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?

7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2

9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2

11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3

28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6

100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?

m ÷ n = 商……余数? 商+1