高中数列培训心得体会和方法 如何学好高中数列(七篇)

心中有不少心得体会时，不如来好好地做个总结，写一篇心得体会，如此可以一直更新迭代自己的想法。我们如何才能写得一篇优质的心得体会呢？下面小编给大家带来关于学习心得体会范文，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

主题高中数列培训心得体会和方法一

学习《浙江省深化普通高中新课程改革方案》等相关文件，落实市教育局“面向全体、分层指导、分类推进，大面积提高普高教育教学质量”的策略，以《国家中长期教育改革和发展规划纲要(20xx-20xx)》为指导，坚持科学发展观，贯彻教育方针，提高教育教学质量;坚持以人为本，深化课程改革，促进学生全面健康发展;坚持教育实践，切实解决教学实际问题，促进教师专业发展，提高教育教学质量，

二、工作重点

1、深化课改，积极推进

深化普通高中课程改革，是20xx年省厅的核心工作。要根据省教育厅提出的“减总量、调结构、优方法、改评价、创条件”的总体思路，坚持有利于促进学生的个性发展，加快选修课程的建设。

2、改进教学，以学定教

开展深化普通高中新课程改革教学研讨活动，深化课程改革，改进课堂教学，以学定教是关键，

继续开展对“三维目标”的教学研究，强化知识、技能目标的落实。开展疑难问题、案例设计、教学反思等学科教学主题研讨活动，开展精品课例的展示活动，引领教师研究教材、研究学法、研磨课堂教学，创造有深度、有特色、有实效的课堂范例，探索科学高效的课堂教学模式，树立“轻负高质”的典型，不断提高教师的教学思想和教学水平。

3、校本研修，讲究实效

组织本组教师以集体备课、听课评课、说课试课等主题明确、实践性强、参与面广的校本研修活动。为了使集体备课活动真正落到实处，发挥集体备课的效用，要求教师每会必到，在固定地点进行教研。其程序为：教学反思——理论学习——教学研究——修订方案。一个课时内容要由一位教师中心发言，其他老师补充完善，要有详细记录。

4、鼓励科研，追求创新

鼓励广大教师积极开展课题研究、论文与案例的撰写，充分发挥校本教研组的作用，积极营造学术研究氛围，鼓励创新教科研工作方式。同时，还要切实推进“三小”培养工程，力争我校本教研组在各项“三小”评比中获得好成绩。

5、狠抓竞赛，培养特长

组织好温州市摇篮杯高一数学竞赛，抓好数学特长生的培养，争取竞赛成绩取得更大的进步。

主题高中数列培训心得体会和方法二

1、教材的地位和作用：

《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

2、教学目标

根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。

c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

3、教学重点和难点

重点：①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

难点：①等差数列的通项公式的推导

②用数学思想解决实际问题

对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解

在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

1.创设情景 提出问题

首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式

主题高中数列培训心得体会和方法三

1、要认真研究课程标准。在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准，对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排。继承传统，更新教学观念。高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动”。

2、合理使用教科书，提高课堂效益。对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充。对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。

3、改进学生的学习方式，注意问题的提出、探究和解决。教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学，培养问题意识。

4、在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。

5、分层次教学。我所教的两个班，层次差别大，24班主要是落后面的学生，初中的基础差，高中的知识对他们来说就更增加了难度，而17班是一个重点班，全班大多数同学初中升高中成绩比较好。因此，不管是备课还是备练习，我都注重分层次教学，注意引导他们从基础做起，同时又不乏让他们可以开拓思维，积极动脑的提高性知识，让人人有的学，让人人学有获。

6、注意培养学生良好的学习习惯和学习方法。学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我从下面几方面下功夫：

（1）改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心。

在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，让他们有一个心理准备。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心。对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。

（2）改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度

开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程。不喜欢课前预习和课后复习。不会总结消化知识。对学习马虎大意，过分自信等。为了改变学生不良的学习习惯，我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。通过努力，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。

1、书本习题都较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成情况很不好。课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。

2、在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且知识内容需要补充的内容有：乘法公式。因式分解的十字相乘法。一元二次方程及根与系数的关系。根式的运算。解不等式等知识。

3、虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担太重，有的学生则是学习意识淡薄。

1、要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究。

2、注意对教辅材料题目的精选。

3、要加强对数学后进生的思想教育。

总之，作为一名刚教高中的新教师，对教材的不熟悉，对重难点的突破，对考点的把握，对学生的方法指导，对高中教学的经验都是一个很大漏洞，我将把握好每一天，继续努力，争取更好的成绩。

主题高中数列培训心得体会和方法四

一、指导思想

学习《浙江省深化普通高中新课程改革方案》等相关文件，落实市教育局“面向全体、分层指导、分类推进，大面积提高普高教育教学质量”的策略，以《国家中长期教育改革和发展规划纲要(20xx-20xx)》为指导，坚持科学发展观，贯彻教育方针，提高教育教学质量;坚持以人为本，深化课程改革，促进学生全面健康发展;坚持教育实践，切实解决教学实际问题，促进教师专业发展，提高教育教学质量，

二、工作重点

1、深化课改，积极推进

深化普通高中课程改革，是20xx年省厅的核心工作。要根据省教育厅提出的“减总量、调结构、优方法、改评价、创条件”的总体思路，坚持有利于促进学生的个性发展，加快选修课程的建设。

2、改进教学，以学定教

开展深化普通高中新课程改革教学研讨活动，深化课程改革，改进课堂教学，以学定教是关键，

继续开展对“三维目标”的教学研究，强化知识、技能目标的落实。开展疑难问题、案例设计、教学反思等学科教学主题研讨活动，开展精品课例的展示活动，引领教师研究教材、研究学法、研磨课堂教学，创造有深度、有特色、有实效的课堂范例，探索科学高效的课堂教学模式，树立“轻负高质”的典型，不断提高教师的教学思想和教学水平。

3、校本研修，讲究实效

组织本组教师以集体备课、听课评课、说课试课等主题明确、实践性强、参与面广的校本研修活动。为了使集体备课活动真正落到实处，发挥集体备课的效用，要求教师每会必到，在固定地点进行教研。其程序为：教学反思——理论学习——教学研究——修订方案。一个课时内容要由一位教师中心发言，其他老师补充完善，要有详细记录。

4、鼓励科研，追求创新

鼓励广大教师积极开展课题研究、论文与案例的撰写，充分发挥校本教研组的作用，积极营造学术研究氛围，鼓励创新教科研工作方式。同时，还要切实推进“三小”培养工程，力争我校本教研组在各项“三小”评比中获得好成绩。

5、狠抓竞赛，培养特长

组织好温州市摇篮杯高一数学竞赛，抓好数学特长生的培养，争取竞赛成绩取得更大的进步。

主题高中数列培训心得体会和方法五

一、教材分析

在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是：画出空间几何体的三视图.

比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提.因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视.

画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力.“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”.用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”.

教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图;接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务.进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点.

三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成.因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图 来展示教学内容.教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视 图的作法，体会三视图的作用.对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图.教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流.

值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形.

二、教学目标

1.知识与技能

(1)掌握画三视图的基本技能

(2)丰富学生的空间想象力

2.过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感、态度与价值观

(1)提高学生空间想象力

(2)体会三视图的作用

三、重点难点

教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征.

教学难点：识别三视图所表示的几何体.

四、课时安排

1课时

五、教学设计

(一)导入新课

思路1.能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?

我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体而画出的图形;直观图是观察者站在某一点观察几何体而画出的图形.三视图和直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图.

教师指出课题：投影和三视图.

思路2.

“横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图.在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?

教师点出课题：投影和三视图.

(二)推进新课、新知探究、提出问题

①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的?

图1

②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?

③请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同?

图2

④图2(2)(3)都是平行投影，它们有什么区别?

⑤观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别?

图3

活动：①教师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观察图片.

②从投影的形成过程来定义.

③从投影方向上来区别这三种投影.

④根据投影线与投影面是否垂直来区别.

⑤观察图3并归纳总结它们各自的特点.

讨论结果：①这种现象我们把它称为是投影.

②由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕.

③图2(1)的投影线交于一点，我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影;图2(2)和(3)的投影线平行，我们把在一束平行光 线照射下形成投影称为平行投影.

④图2(2)中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投影;图2(3)中，投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影.

⑤在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形;在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形.以后我们用正投影的方法来画出空间几何体的三视图和 直观图.

知识归纳：投影的分类如图4所示.

图4

提出问题

①在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些部分?

②正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的?

③一般地，怎样排列三视图?

④正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗?

讨论结果：①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.

②光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图(又称主视图);光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图(又称左视图);光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图.

③三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边;俯视图在正视图的下边.如图5所示.

图5

④投影规律：

(1)正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.

(2)一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正;主、侧视图——高平齐;俯、侧视图——宽相等.

画组合体的三视图时要注意的问题：

(1)要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同.

(2)判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的，注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置.

(3)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出.

( 4)要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即正、俯视图长对正;正、侧视图高平齐;俯、侧视图宽相等，前后对应.

由三视图还原为实物图时要注意的问题：

我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物图，这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，主要 通过主、俯、左视图的轮廓线(或补充后的轮廓线)还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断简单组合体的组成，然后利用轮廓线(特别要注意虚线)逐步作出实物图.

(三)应用示例

思路1

例1 画出圆柱和圆锥的三视图.

活动：学生回顾正投影和三视图的画法，教师引导学生自己完成.

解：图6(1)是圆柱的三视图，图6(2)是圆锥的三视图.

(1) (2)

图6

点评：本题主要考查简单几何体的三视图和空间想象能力.有关三视图的题目往往依赖于丰富的空间想象能力.要做到边想着几何体的实物图边画着三视图，做到想图(几何体的实物图)和画图(三视图)相结合.

变式训练

说出下列图7中两个三视图分别表示的几何体.

(1) (2)

图7

答案：图7(1)是正六棱锥; 图7(2)是两个相同的圆台组成的组合体.

例2 试画出图8所示的矿泉水瓶的三视图.

活动：引导学生认识这种容器的结构特征.矿泉水瓶是我们熟悉的一种容器，这种容器是简单的组合体，其主要结构特征是从上往下分别是圆柱、圆台和圆柱.

图8 图9

解：三视图如图9所示.

点评：本题主要考查简单组合体的三视图.对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图.

变式训练

画出图10所示的几何体的三视图.

图10 图11

答案：三视图 如图11所示.

思路2

例1 (2007安徽淮南高三第一次模拟，文16)如图12甲所示，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是aa1、c1d1的中点，g是正方形bcc1b1的中心，则四边形agfe在该正方体的各个面上的投影可能是图12乙中的____________.

甲 乙

图12

活动：要画出四边形agfe在该正方体的各个面上的投影，只需画出四个顶点a、g、f、e在每个面上的投影，再顺次连接即得到在该面上的投影，并且在两个平行平面上的投影是相同的.

分析：在面abcd和面a1b1c1d1上的投影是图12乙(1);在面add1a1和面bcc1b1上的投影是图12乙(2);在面abb1a1和面dcc1d1上的投影是图12乙(3).

答案：(1)(2)(3)

点评：本题主要考查平行投影和空间想象能力.画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这 些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影.如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间想象来完 成.

变式训练

如图13(1)所示，e、f分别为正方体面add′a′、面bcc′b′的中心，则四边形bfd′e在该正方体的各个面上的投影可能是图13(2)的___________.

(1) (2)

图13

分析：四边形bfd′e在正方体abcd—a′b′c′d′的面add′a′、面bcc′b′上的投影是c;在面dcc′d′上的投影是b;同理，在面abb′a′、面abcd、面a′b′c′d′上的投影也全是b.

答案：b c

例2 (2007广东惠州第二次调研，文2)如图14所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是( )

甲 乙 丙

图14

①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱

a.④③② b.②①③ c.①②③ d.③②④

分析：由于甲的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是矩形，则甲是圆柱;由于乙的俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又因正视图和侧视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，则乙是三棱锥;由于丙的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是三角形，则丙是圆锥.

答案：a

点评：本题主要考查三视图和简单几何体的结构特征.根据三视图想象空间几何体，是培养空间想象能力的重要方式，这需要根据几何体的正视图、侧视图、俯视图的几何特征，想象整个几何体的几何特征，从而判断三视图所描述的几何体.通常是先根据俯视图判断是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体.

变式训练

1.图15是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状.

图15 图16

分析：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体.

答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体.该几何体的形状如图16所示.

2.(2007山东高考，理3)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )

图17

a.①② b.①③ c.①④ d.②④

分析：正方体的三视图都是正方形，所以①不符合题意，排除a、b、c.

答案：d

点评：虽然三视图的画法比较繁琐，但是三视图是考查空间想象能力的重要形式，因此是新课标高考的必考内容之一，足够的空间想象能力才能保证顺利解决三视图问题.

(四)知能训练

1.下列各项不属于三视图的是( )

a.正视图 b.侧视图 c.后视图 d.俯视图

分析：根据三视图的规定，后视图不属于三视图.

答案：c

2.两条相交直线的平行投影是( )

a.两条相交直线 b.一条直线

c.两条平行直线 d.两条相交直线或一条直线

图18

分析：借助于长方体模型来判断，如图18所示，在长方体abcd—a1b1c1d1中，一束平行光线从正上方向下照射.则相交直线cd1和dc1在面abcd上的平行投影是同一条直线cd，相交直线cd1和bd1在面abcd上的平行投影是两条相交直线cd和bd.

答案：d

3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，如图19所示.甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ 6”，丙说他看到的是“ 9”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )

图19

a.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边

b.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙

c.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁

d.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边

分析：由甲、乙、丙、丁四人的叙述，可以知道这四人的位置如图20所示，由此可得甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边.

图20

答案：d

4.(2007广东汕头模拟，文3)如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为( )

a.棱锥 b.棱柱 c.圆锥 d.圆柱

分析：由于俯视图是一个圆及其圆心，则该几何体是旋转体，又因正视图与侧视图均为全等的等边三角形，则该几何体是圆锥.

答案：c

5.(2007山东青岛高三期末统考，文5)某几何体的三视图如图21所示，那么这个几何体是( )

图21

a.三棱锥 b.四棱锥 c.四棱台 d.三棱台

分析：由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥.

答案：b

6.(2007山东济宁期末统考，文5)用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图22所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( )

图22

a.8 b.7 c.6 d.5

分析：由正视图和侧视图可知，该几何体有两层小正方体拼接成，由俯视图，可知最下层有5个小正方体，由侧视图可知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体.

答案：c

7.画出图23所示正四棱锥的三视图.

图23

分析：正四棱锥的正视图与侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形，对角线体现正四棱锥的四条侧棱.

答案：正四棱锥的三视图如图24.

图24

(五)拓展提升

问题：用数个小正方体组成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图25所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数.

(1)你能确定 哪些字母表示的数?

(2)该几何体可能有多少种不同的形状?

图25

分析：解决本题的关键在于观察正视图、俯视图，利用三视图规则中的“在三视图中，每个视图都反映物体两个方向的尺寸.正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸”.又“正视图与俯视图长对正,正视图与侧视图高平齐,俯视图与侧视图宽相等”,所以，我们可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值为2.

解：(1)面对数个小立方体组成的几何体，根据正视图与俯视图的观察我们可以得出下列结论：

①a=3,b=1,c=1;

②d,e,f中的最大值为2.

所以上述字母中我们可以确定的是a=3,b=1,c=1.

(2)当d,e,f中有一个是2时，有3种不同的形状;

当d,e,f有两个是2时，有3种不同的形状;

当d,e,f都是2时，有一种形状.

所以 该几何体可能有7种不同的形状.

(六)课堂小结

本节课学习了：

1.中心投影和平行投影.

2.简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律.

3.由三视图判断原几何体的结构特征.

(七)作业

习题1.2 a 组 第1、2题.

主题高中数列培训心得体会和方法六

一、指导思想:

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。透过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本潜力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的潜力，数学表达和交流的潜力，发展独立获取数学知识的潜力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出决定。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，构成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有必须的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，构成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学好处，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(a版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可理解性等到，具有如下特点:

1.“亲和力”:以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

2.“问题性”:以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

3.“科学性”与“思想性”:透过不同数学资料的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维潜力，培育理性精神。

4.“时代性”与“应用性”:以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

1.选取与资料密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以到达培养其兴趣的目的。

2.透过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改善学生的学习方式。

3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

1、基本状况:12班共人，男生人，女生人;本班相对而言，数学尖子约人，中上等生约人，中等生约人，中下生约人，后进生约人。

14班共人，男生人，女生人;本班相对而言，数学尖子约人，中上等生约人，中等生约人，中下生约人，后进生约人。

2、两个班均属普高班，学习状况良好，但学生自觉性差，自我控制潜力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的问题是计算潜力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算潜力，同时要进一步提高其思维潜力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些资料。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。

1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用比较的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。

3、加强培养学生的逻辑思维潜力就解决实际问题的潜力，以及培养提高学生的自学潜力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的潜力。

5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材资料选取不同教法。

6、重视数学应用意识及应用潜力的培养。

主题高中数列培训心得体会和方法七

在校长室教学工作指导思想的前提下，遵循学校“创三星”的规划发展目标，深入开展课堂教学的研究。

我们数学教研组在教研处的领导下,在《数学新课程标准》的指导下，坚持素质教育，在教学中贯彻落实新的教学方法为学生的终身学习奠定良好的基础，选择学生能接受和乐意接受的教学方式，实施选择教育;让人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。从而实实在在地开展教学模式、教学方法的探讨。

一、主要工作：

1、加强教师队伍建设。

本学期要从以下几个方面进行：第一，寻找师德的薄弱环节，增强全体数学教师责任感;培养教师要有一颗良好的心态无论学生怎样，我们都要全心全意为学校工作，为学生尽心。第二，加强同年级数学教师间以及教各师间的沟通和教学交流，了解教师工作中的思想状况，使数学教师在工作中能够团结一至，相互学习、相互帮助，共同进步，平等竞争。第三，正视数学教学的现实状况和学生学习的现状，从改变教学开始，寻求突破，以抓师德、促沟通、求团结为基础，形成合力，共谋发展。

2、坚持教学常规管理，使之规范有序。

⑴备课。

老师备课尽量做到：脑中有大纲、胸中有教材、心中有教法、目中有学生。使每学期都有代表自己教学水平、体现学生发展为本的研究性教案。备课内容应以黑色钢笔或签字笔书写主体内容，必须是正楷字体，如需作图、表等要借助尺规。环节齐全，尤其要关注教后感和学法指导等簿弱环节。

⑵上课。

课堂教学中，师生必须说普通话、专业术语，相关字母读音要发准，写规范字(正楷体)、字母，画规范图、表;正确使用多媒体、电脑等现代多媒体教学设施;环节要齐全。即有引入、新授、巩固练习、反思与总结及板书等主要环节(也可参照新课程标准)。“内容”能针对学生实际;符合课标、吻合高考，有一定的联系性，课堂上要凸显“师生、生生互动”，气氛民主且教师要加以适当的管理;[莲 山课件 ]把握重难点并能突出或击破，并能进行适当的变式、精练的总结;要有闪光点，并能暴露学生存在的问题。

总之，要使我们的教育教学方式受到学生的喜爱。

⑶作业、试卷。

作业要求学生书写规范，合理安排书写内容。一次作业以半页纸为宜，等第书写要用正楷字体，格式要求以教研处文件为主。作业内容要有针对性，讲究实效，问题设置要有梯度，能反应出学生对知识的掌握程度，并及时记录处理学生学习的反馈信息。试卷的命制要紧扣考纲和学生实际，并要确、及时、有效的做好纠错登记和试卷评讲工作。

⑷听课

听课以教研处文件为标准，但听后评议必须严格使用正楷字体书写(最好是黑笔书写，严禁使用红笔)。能从常规的几个方面如目标、教材处理、教学程序、教学方法和手段、教师教学基本功、教学效果指出一节课的优点和建议，作出切合实际的评价。

(5)加强辅导力度，做好激励工作。要了解学生的知识状构成和心理状况。让学生良好的个性得到充分的发展。关注特长生的发展和培养;做好数学后进生补差的长期工作。

2、组织老师学习新课程标准和考试说明。

新课程标准是指导我们教学的方向，所以我们要用先进的思想、理念来武装自己的头脑。在教研组的活动中，安排老师学习新课程标准。要求教师[学习新课程标准解读、新的教学参考以及教学杂志上的有关文章，从而了解新课程标准的意义和功能、结构和内容，明确新课程的实施和评价，了解新教材的内容体系和教学要求。指导和帮助新教师或刚带高一、高二的教师熟悉教材、熟悉教法，尽快适应高中数学教学。

考试说明明确了命题指导思想和考试的能级要求，研读考试说明，可以使我们的教学有针对性，把握教学的难易程度。

3、抓好备课组建设，发挥备课组的作用。

本学期拟建立三个备课组。确立2周/次的集体备课制度，提高集体备课质量，不但统一教学进度，还要统一教材中需要掌握的重点内容、重点题型，以及适当地降低要求的内容。每周有小单元练习及每月大单元有验收制度，备课组长和相关老师要出好单元练习题。把住每个数学单元的质量。

4、抓好高三数学复习教学工作。

(1)高三的教师首先学习好“考试说明”，弄清考试内容和要求，把握好复习思路和复习方向以及要达到的目标。

(2)本学期目标是高考复习的第一阶段，所以复习的思路应该是着眼于一模复习结束。

具体复习方法是：首先是梳理高一、高二的知识内容，同时重点拯救重点知识的缺陷，拯救的手段是以多样化的题型来进一步理解数学概念、性质;理解数学思想、方法，在这个过程中教师与学生一起归纳出数学的通性、通法，最后达到落实通性、通法的目的，实际上落实了通性、通法就是落实了高考的基础题和中挡题。做到三精增效：课前精选、课堂精讲、课后精炼。

加强练习的针对性，每周一午练和

和一周练及一专项练习。做好错题的登记、整理。力争两周小总结，每月大总结。

(3)高三各个班级因为基础不同，因此复习的方法、内容也要所区别，根据学生的实际情况，教师要不断的调整和改进教学计划、教学方法，不搞一刀切。

5、抓好高一数学衔接教学，打好基础，培养良好学习习惯。

常规教学本学期要完成必修1、2模块。高一数学教学重点应该放在教会学生学习高中数学的方法上，放在深刻理解数学概念、性质、公理、法则、公式上，放在激发学习热情和兴趣上，打好基础形成良好的学习习惯。

6、抓好高二数学教学质量的提高，为升入高三做好准备。

高二文科要完成必修5及选修1-1的教学及必修2的复习。高二理科要完成必修5、选修2-1、2-2的教学;

7、抓好日常课堂教学质量的提高。

(1)首先教师要对自己所教的学生，无论是基础知识方面还是能力方面以及学习态度、学习品质等方面都要了如指掌，在这个基础上按照学生实际能力和实际水平进行教学设计，这样设计出来的知识目标、能力目标应该是比较恰当的，是保证45分钟的教学质量的前提，按这样的设计进行课堂教学，教学是有效的，是符合使学生“跳一下便能摘到挑子”的教学原则。正向教育家指出那样：在具体的教学过程中，以脱离学生的实际水平目标去要求学生，会使学生更加困难，也会使学生更加失去信心。

(2)每位教师要认认真真地学习和研究“教学常规”、“课程计划”、“课程目标”，熟悉和钻研“教材”，对教材的熟悉程度，至少应该能说出自己所教内容的教学要求和重点难点以及该部分内容在整个高中数学中的地位作用，合上书本能准确的说出每一章、每一节的主要内容和重点、难点、重点题型，以及将来在高考中该内容的试题比例和试题难易情况等，只有这样才具备了上课的基本资格，才有资格谈如何驾驭教材，因此所谓突出重点，突破难点，才能得以落实。

(3)教师要备好课。没有充分准备的教师上讲台，充其量是“信口开河”，决谈不上驾驭课堂的能力。那么，真正做到哪些才算是备好了一节课?第一要备起点，即新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，才有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学;起点过高，学生又听不懂，不能学。第二要备重点。在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点进行讲和练，第三要备难点。难点是要根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，如何突破难点?要有符合学生实际水平的具体措施。第四要备交点。即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。第五要备疑点。即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础及实际能力，找准疑点，充分准备。

二.日常教学工作要做好以下几个方面。

1、 各备课组确定集体活动的时间，要保证落实每周一次。

高一年级备课组时间：每周三下午第六、七节 主持人：xxx

高二年级备课组时间：每周三下午第六、七节 主持人：xxx

高三年级备课组时间：每周三下午第六、七节 主持人：xxx

2、各备课组内加强组内的教研，讲课要重视基本功，尤其是教师的板书。力争每节课后，教师能及时记录课后记，过一段时间反思、小结。本学期教师的教研工作是在做好教学工作的基础上，加强校本教研。

3.这学期高中教学组准备确认一个课题，共同研究课题。各位老师先积累教学中的问题，查阅、搜集资料信息，思考、交流课题的题目之后，对课题进行论证，各位教师再分别研究。这项工作要保证落实，对组内的教研工作将是一个全面的提升。

4.教师专业化发展

无论是教学教研，都需要教师的专业化发展。教师的专业化发展大致包括：教育的专业化、教师教育教学知识和理论的专业化等。这学期以此为主题，组织教师学习关于“教师专业化”发展的理论。学期的教研组工作计划关键在于落实，这学期对于学校的发展很关键，对于每位教师都是一个全面提升的机会，在新课程的理念下，在“创三星”的教要求下，教师要从“学科教师”转化为“文化教师”，我们在持续不断地努力，在“距离中寻求接近”，在实现的过程中实现。