2023年直线与平面垂直心得体会如何写(大全11篇)

心得体会是对个人经历和感受进行剖析和概括的一种方式。对于如何写一篇较为完美的心得体会，我们可以从几个方面进行思考和实践。首先，要对自己进行全面地梳理和总结，不仅要关注到自己的成功经验，还要认真思考和分析自己的不足之处，以便能够找到改进的方向。其次，要注重语言的表达和叙述技巧，在写作中要注意条理清楚，观点明确，语言简洁准确，以便能够更好地传达自己的思想和体会。另外，还可以适当参考一些优秀的心得体会范文，从中学习借鉴，提高自己的写作水平。接下来，我们一起来看看一些精彩的心得体会范文。

直线与平面垂直心得体会如何写篇一

一、复习引入部分。

在复习回顾过程中，我首先提出了一个问题：问直线和平面有几种位置关系。我们研究了直线和平面平行，直线在平面内是平面几何的内容，今天我们来研究直线和平面相交的一种特殊情况，同学们都一起回答是：垂直。这样激发了学习的兴趣。

新课标提倡数学教学应当注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生，在数学课堂学习中，精心创设问题情景，诱发学生思维的积极性，用卓有成效的启发引导，促使学生的思维活动持续发展。学生对学习有无兴趣和求知欲，是能否积极思维的重要的动机因素。要引起学生对数学学习的兴趣和求知欲望，行之有效的方法是创设合适的问题情景，引起学生对数学知识本身的兴趣。在数学问题情景中，新的需要和学生原有的数学水平之间产生了认知冲突，这种认知冲突能诱发学生数学思维的积极性。因此，合适的问题情景，成为诱发和促进学生思维发展的动力因素。在本节课的设计中，我引入了生活中的场景，如教室的门与地面、立在桌上的课本和桌面的关系、旗杆和地面等等，来激发学生学习数学的兴趣。

二、判定定理讲解过程。

在直线与平面垂直的性质定理讲解设计中，我让学生先观察实例，再从实际情境中抽象出数学模型，通过两个数学小实验，让学生动一动手，学生自主探究得出判定定理。在这里，我仍然要求学生会用三种语言来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。

讲解后，我设计了几道判断题，主要目的是希望学生自己去发现判定定理中的三个条件都是不能少的，缺少一个结论均不成立。这个设计得到了老师们的肯定，课后也给我提出了更好的处理意见。比如说，可以充分利用多媒体技术，不妨直接将三个条件投影出来，然后依次擦去一个或者两个条件，让学生自己去证明结论是否仍然成立。我觉得在以后的教学中，我可以尝试采用这样的处理方式，在此过程中，让学生通过实践体验知识形成的过程，自主完成知识的建构，让学生体会知识获得的喜悦，自己做出来的才是印象最深刻的。

三、反思例题讲解与随堂练习部分。

在例题讲解中，我选取的.是教材中的例1，先给学生分析了题意，再板书了证明过程。但是，在分析过程中，但板书不够详细。这是一个不足，虽然有紧张的原因，但是作为一名老师，应该给学生做好榜样，起到示范的作用。最后，由于时间不够，例2讲解非常详细，如果平面中没有现成的直线，那么需要我们自己去做两条辅助线。例3不仅充分应用判定定理去证明线面垂直，而且还应用例2的结果，过度自然。

当然，本节课的教学还是达到了预期目标。学生基本上能知道直线与平面垂直的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面垂直的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找两条条直线与已知直线垂直线。对于这条直线怎么找，除了课上提到正方体的性质，我最后还提出了问题，让学生课下思考平面几何中还有哪些证明线线垂直的方法。在我的教学设计中以及课堂教学中还是存在着这样或那样的不足，有待以后的教学中改进。比如要先熟悉学生搞好课堂氛围，让课堂活跃起来；在教学过程中，引入新课部分稍显拖拉，有点不太紧凑，导致最后时间不够。以上是我对这一节课的反思，作为老师，我有必要在一些细节上更加完善地做好本职工作，比如最基本的知识点的教授工作，扎实的数学基本功等。同时还必须注意对学生综合能力的培养，包括独立发现问题——解决问题——回过头来再寻求更好解决途径的过程。

直线与平面垂直心得体会如何写篇二

教材与学情分析：

《高中数学课程标准（实验）》在《立体几何》部分有独特的要求：“通过直观感知、操作确认、思辩论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.”这是确定这部分教学理念、内容、方法和程序的重要指导原则.直线与平面垂直是人们在生活中司空见惯的事实，充分利用学生在生活中已有的经验和感悟，经过提炼、概括形成抽象化的数学语言，并准确运用这些语言进行逻辑推理或计算，以解决数学和现实中的问题，是这节课的主线.这部分内容中，既有严密的、理性化的思辩论证，又需要利用数学悟性实现直观判断、猜想，所以这部分内容是理性与悟性完美结合的交汇点，是培养学生数学素养，发展学生数学综合能力的大好时机.学生开始学习立体几何往往有各种障碍，尤其是空间想象能力，画图、识图、辩图能力，三种数学语言（自然语言、图形语言、符号语言）的运用转化能力的不理想，严重地阻碍着前进的脚步.而学习《直线与平面垂直》应该是扫除这些障碍，从根本上提高这些能力的转折点.从这个意义上说，科学地设计并合理地实施这节课的教学程序，是学生从此走向《立体几何》学习的阳光大道的关键.

教学目标：

3.情感目标：通过数学知识的形成与实际应用使学生认识到真理来源于实践，并应用于实践的`这一哲学理念；同时，培养学生的数学观念，能自觉地运用“数学的”思维方式观察世界、分析事物、解决问题，并在此过程中提高学习数学的兴趣.

教学目标是教师预期的，在教学过程中自然实现的内容.掩盖教育意图是实现教育意图最好的途径，也是科学加艺术的教育技艺的体现，所以我一向不采用在进行新课前将这些内容展示给学生的做法，而是在教学过程中于不知不觉间实现这些目标.

教学重点、难点。

1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。

2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。

直线与平面垂直心得体会如何写篇三

首先，当我们初学数学时，直线与平面垂直是最基础的概念之一。然而在我们学习的过程中，那些基础的知识常常被我们所忽略。直到我们开始进行三角函数的运算，我们才能真正意识到直线与平面垂直的重要性。因为垂直度量可以使我们更好地描述空间的几何形状和尺寸，这个概念也有助于我们清晰地了解不同图形之间的关系，因此可以帮助我们更快地熟悉一些几何定理。

其次，当我们开始探究直线与平面垂直时，我们会发现，这种垂直关系是一种严密的评判标准。我们可以通过绘制出两者之间的垂直交点来确定它们之间的垂直关系。对于平面和直线，垂直关系可以呈现为面内存在直线，垂直于这个面的法线，这个法线与面上的所有直线垂直。在三维空间中，我们可以观察到将一个平面垂直于另一个平面时，它们会在一个垂直线上相交。

再者，在应用中，直线与平面垂直这个概念是无所不在的。例如，在建筑工程中，合理的垂直度量是非常重要的，约束能够使建筑结构更加稳定。此外，在机械设计中，通常使用垂直度量来确定零件之间的相对位置。这一概念也广泛应用于日常生活中，例如家具的安装和一些家装设计中，合理的垂直度量可以让其外观美观，使用舒适。

最后，尽管直线与平面垂直是如此基础的知识之一，但它的特殊性质具有极其辉煌的历史。例如，在欧几里得几何学中，垂直性质是推导出很多基础定理的重要途径之一。在高等数学中，垂直性质被广泛应用于高维空间内的向量运算，如点积或向量积。因此，当我们深入了解直线与平面垂直性时，我们才能体会到其悠久而丰富的历史。

总的来说，直线与平面垂直是数学中最基本的概念之一。无论在何种应用场景中，垂直度量都是至关重要的。在实践中，我们需要认真掌握直线与平面垂直的概念，以充分发挥它们的威力。此外，我们也应该学习直线和平面垂直的历史和它的修正，以更好地理解本质和应用。

直线与平面垂直心得体会如何写篇四

各位评委：

大家上午好！

我是，我今天说课的内容选自江苏教育出版社出版，江苏省职业学校文化课教材《数学》基础模块下册，第9章立体几何的第3节《直线与平面的位置关系》，课题是《直线与平面平行的判定》，上课班级是单招11101班。

首先说教材。

本节课安排在学习了直线和直线的位置关系之后，是后一节研究平面与平面位置关系的基础，同时也是后面继续学习立体几何的必需。本节课是第一课时。

本节课主要学习直线与平面的三种位置关系，直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。其中，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的.

说学情。

班级11级机电专业综合高中班。

优势学情：学生已经学习了空间中直线与直线之间的关系，具备了初步的空间想象能力与推理演绎的能力，对把立体几何问题转化为平面几何问题有了初步的认识，为本节课的学习提供了方法和思想。

劣势学情：经过一学期的学习，学生已经具有了一定的数学思维能力，但是本节课的内容对学生的空间想象能力，逻辑推理演绎能力有较高的要求，学生学习起来可能有一定的难度。

说目标。

基本目标：

1.通过对图片，实例的观察，抽象概括出线面三种位置关系。

2.通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。

3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.

较高目标：

4．进一步培养学生的空间想象能力和推理演绎能力，感受转化思想的应用.

说重、难点。

这节课的重点是线面平行的判定定理，

难点是操作确认并概括出线面平行的判定定理.

说教法、学法。

职业学校的学生文化课的基础较差，学习缺乏兴趣和主动性，但是机电专业男生多，比较活跃，对身边的事物感兴趣，虽然动手能力不强，但愿意动手，所以本节课主要采用的教学方法是问题驱动法，探究发现法和小组合作法，同时配以多媒体辅助教学，让学生在动手活动中发现学习的乐趣，在实践中感受体会，通过思考交流提高数学表达和交流能力，提高学习的兴趣和信心。

结合我校的教改模式（任务引领，学做合一），利用导学案，让学生通过课前预习，初步感知线面的位置关系，通过课前的试试看让学生带着问题进课堂，充分调动学生的主动性。

整节课都以学生为主体，学生活动交流，探究为主线，教师的引导为辅，讲授时间不超过20分钟。

下面重点说说本节课的教学过程，大致的分为感知定义、探究新知、应用新知、课堂检测、总结反思、布置作业六大部分。

第一部分：感知定义。

通过创设生活情境，首先请一位同学将教室的门关上再打开，其余同学观察线线，线面的位置关系。

让学生在直观感知直线与平面的位置关系的基础上，抽象出数学概念，实现本节课的第一个目标。

再让学生寻找身边的实物模型（长方体，日光灯与地面等），辅以生活经验加深学生对概念的理解。

接着由学生用文字表述定义（从公共点的个数），用数学符号表述定义，并画出图形。教师进行评价，正确的给予肯定，纠正不足之处.

这样设计的目的是：从生活实际出发，引导学生感知发现线面的三种位置关系。让学生经历知识的发现过程，从中获得成功的喜悦，提高学习兴趣.

（用时约5分钟）。

第二部分：探究新知。

直线与平面平行的判定方法的探究，这是本节课的重点，也是难点。为了解决这一问题，采用了学生实际的动手操作（将一本书打开），让学生亲身经历数学的研究过程，实现了情感目标。辅以多媒体演示实物（书），引导学生观察书本的边缘与桌面的位置关系，引导学生把线面平行的问题转化为线线平行的问题进行思考，实现了在教学过程中渗透转化思想这一目标。

在演示和动手操作中鼓励学生猜想判定线面平行的方法，通过小组合作，动手操作（将书的封面打开的过程）的方法来确认判定方法，让学生再次经历数学的'研究过程，提高学生的学习兴趣，通过对确认判定方法的肯定，帮学生树立学习的信心。

在确认了判定方法后，鼓励学生用文字语言、符号语言、图形语言来表现这一方法，通过文字语言来培养学生的语言表述能力，通过符号语言来发展学生的逻辑思维能力，而通过图形来培养学生的空间观念，提高学生的空间想象力。

接下来设计了“找一找”和“辨析”，通过“找一找”，进一步加深对定理的理解，通过对问题的辨析，质疑，反思，加深对判定方法中的“平面外的直线”和“平面内的一条直线”的理解，进一步深化定理，培养学生严谨的学习态度和质疑思辨、创新的精神。

这一过程用时约20分钟。

第三部分：应用新知。

通过实例和巩固练习应用线面平行的判定方法，加深对判定方法的理解，让学生学以致用，有满足感和成就感，从而进一步树立学习的信心。

（用时约8分钟）。

第四部分：课堂检测。

让学生通过课堂检测检查本节课的学习情况，做到当堂知识当堂清，并通过小组交流，共性问题一起讨论培养学生的合作精神。其中检测1的第5题是为下一节课线面平行的性质作铺垫。

（用时约5分钟）。

第五部分：总结反思（用时约2分钟）。

让学生回顾本节课，总结知识内容与思想方法，帮助学生建立起完整的知识体系。

最后：布置作业。

作业分三个内容：一是导学案上的导练，由易到难，让不同层次的学生都有所得；第二是课后的动手做一做，实现数学学习由课内向课外的延伸，学以致用，提高学生的学习兴趣；第三是预习下节课的内容。

说反思。

教学效果评价。

1、通过学生的探究以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差.

2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。

3、通过应用（上黑板板演、问答交流等）来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。

4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺，指导今后的教学。

教学反思。

教学亮点，存在问题，改进措施。

我的说课到此结束，恳请各位评委批评指正，谢谢！

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直线与平面垂直心得体会如何写篇五

本节课主要学习直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。其中，线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带!(可用箭头学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的.

二。教法学法。

通过对大量实例、图片的观察感知，概括线面平行的定义对实例，模型的分析猜想，实验发现线面平行的判定定理。

学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。

课前安排学生在生活中寻找线面平行的实例，上网查阅有关线面平行的图片、资料，然后网上师生交流，从中体现出学生活跃的思维，浓厚的兴趣，强烈的参与意识和自主探究能力，在初中学生已经掌握了平面内证明线线平行的方法，前一节又刚刚学过在空间中直线与直线的位置关系，对空间概念的建立有一定基础，因而可以采用类比的方法学习本课。

重点是：通过直观感知和操作确认概括出线面平行的定义及判定定理。

难点是：1、操作确认并概括出线面平行的判定定理。

2、反证法的证明方法。

三。教学目标。

考虑到学生的接受能力和课容量以及《课程标准》的要求，本节课只要求学生在构建线面平行定义的基础上探究线面平行的判定定理并进行定理的初步运用，灵活运用定理解决相关问题将安排在下一节课。

故而本节课教学目标为：

情感方面:让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

四。教学过程。

(一).定义的建构。

本环节是教学的第一个重点，是后面探究活动的基础，分三步：

a创设情境，感知概念。

b观察归纳，形成概念。

1.学生画图请画出电线和地面位置关系相应的几何图形。

2.如何定义一条直线平行于一个平面呢?(学生讨论并交流)。

c辨析讨论，深化概念。

这个探究活动是本节的关键所在，分三步：

(1)分析实例，猜想定理。

问题2.如何把灯管挂平(平行于天花板)?

问题3.由上述两实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面平行的方法吗?

学生猜想出结论后，教师板书。

(2)动手实验，确认定理。

书平放在桌面上，书封面的边缘与桌面的关系?(两者有无公共点)。

(3)质疑反思，深化定理。

《课程标准》中不要求严格证明线面平行的判定定理，只要求直观感知，操作确认，注重合情推理，因而安排学生课前自己预先了解证法即可(可以鼓励学生自己寻求不同证明方法)，课上安排学生动手实验，讨论交流，增设动态演示模拟实验，让学生更清楚地看到“平面化”的过程。

学生在已有数学知识的基础，加以公理的支撑，便可确认定理。

判断正误：如果a,b是两条直线，并且a平行于b，，那么a平行于经过b的任何平面。

(突出一条线在面内，一条线在面外)。

(三)定理初步应用。

课本例一。

空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面。

考虑到学生处于初学阶段，此题可以帮助学生由线面的感性认识上升的理性认识。

(四)反思提高。

教师给出问题：

1.通过这节课的学习，你学会了哪些线面平行的方法?

2.证明线面平行时，注意哪些问题?

3.本节你还有哪些问题?

侧重三点：

(1)归纳线面平行的判断方法一、定义二、判定定理。

(3)鼓励学生反思。

通过小结使本节课知识系统化，使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识，能力，情感三个维度得到提高，并为下节的学习提供改进方向。

(五)布置作业，自主探究。

布置三个习题。

第一题：课本习题9.3的1题直接利用线面平行的判定定理。

第二题：习题9.3的3题难度稍大。

此题为学有余力同学安排，这样就使不同程度学生都有所收获，巩固新知识并培养应用意识。

板书设计略。

(六)教学反思。

教学中时刻注意素质教育的要求，紧紧围绕《课程标准》中的要求，真正让学生动手操作，动脑思考，体验数学学习和研究的过程和方法，使学生投入其中，乐此不疲，主动探究，防止教师为赶进度，赶时间用自己的思路代替学生思路，强加到学生身上，弱化学生本身强烈的求知欲，切忌，切记!

直线与平面垂直心得体会如何写篇六

本节是高一《必修2》第二章第三节第一课时的内容。

一、本节课所要达到的知识目标是：

2、掌握线面垂直的判定定理，并能利用判定定理证明一些简单的线面垂直问题。

所要达到的知识目标很明确，但学生的实际情况是空间想象能力较弱。所以本节课我先是以生活实例让学生比较直观的认识线面垂直，同时让学生自己动手比划找出线面垂直的条件，鼓励学生自己给出线面垂直的定义。然后，引导学生探索发现线面垂直的判定定理。最后，利用判定定理证明一些简单线面垂直问题。

本节课我最满意的地方是线面垂直定义、定理的引入。最大亮点是我依次给出了三个设问，大胆鼓励让学生自己动手比划，再结合生活实例，得出结论。

二、设问：

1、如果一条直线和平面内的一条直线垂直，那么这条直线一定能和这个平面垂直吗？

2、如果一条直线和平面内的无数条直线都垂直，那这条直线一定与这个平面垂直吗？

3、如果一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，那这条直线一定和这个平面垂直吗？完全放开让学生自己动手比划，让学生在动手的过程中发现问题，最后由他们自己总结出定义。这个过程使学生很有成就感，而且极大的调动了学生学习兴趣和积极性。

好些学生说：“立体几何太有兴趣了，根本没有想象的难嘛！”之后，我又给出设问：如果一条直线和平面内的两条直线垂直，那这条直线一定与这个平面垂直吗？然后还是由学生动手比划得出结论。为了使他们的结论更具有说服力，我又举了生活中的实例，比如教室的墙拐角所体现的线面垂直等。

最后得出本节课的重点知识线面垂直的判定定理。这部分之所以感到满意，是因为所有的内容基本都是让学生亲自动手比划得出的，这使他们对定义的理解更到位，更深刻。以至于在后面的实践证明中原本很愁人的地方反而比较顺手，学生也一直比较兴奋，课堂气氛很活跃。之后的作业反馈，大部分学生都能证明出一些简单的线面垂直问题，这也说明我的这堂课的确是比较成功的一堂课。

通过这堂课，让我对立体几何这部分的教学有了全新的看法：一定要以最大的可能让学生自己动手，自己比划，发现问题，试着自己总结规律，得出结论。要努力把他们的态度从“要我学”变为“我要学”升华为“我爱学”。

直线与平面垂直心得体会如何写篇七

在学习垂直的过程中，我们逐渐形成了一种特定的思维方式。首先，垂直的性质要求我们在确定一个直线与平面是否垂直时，必须精确的测量角度，保证交角确实为90度。这要求我们在学习垂直时，要注重数学的基础和准确性。其次，在构造垂线和垂直平分线时，我们需要理解对称性和设计感。这要求我们在学习垂直时，要注重形式美学和抽象思维。最后，在垂直问题的解决中，我们需要不断地发现和运用数学规律和技巧，这要求我们在学习垂直时，要重视归纳法和逻辑思维。

第三段：谈谈垂直思维在学科融合中的应用。

垂直思维在不同学科的融合中具有广泛的应用价值。例如，数学、物理、化学、地理等学科中都涉及垂直这个概念。在建筑和制造业中，垂直思维也有着重要的应用。在市场营销和管理等领域中，垂直思维也能够帮助我们把握商业趋势和分析市场现象。因此，了解和掌握垂直思维不仅能够提高学习成绩，而且能够在实际生活中获得很多好处。

第四段：借助生活案例说明垂直思维的实用性。

任何学科的学习，都是为了更好地应用到生活中去。我们可以通过一些生活案例来说明垂直思维在实际中的应用情况。例如，在我们购买家具时，需要考虑摆放位置的要求和尺寸等因素，以保证家具与墙壁或地面相垂直，避免影响美观和使用效果。在我们进行建筑物决策时，垂直的思维方式则能够帮助我们判断建筑物的稳定性和耐久性等因素。这些实用性非常强的生活案例，不仅充分说明了垂直思维在实际中的应用性，而且也增强了我们对垂直思维的认知和兴趣。

第五段：总结回顾，得出结论。

综合以上分析和探讨，我们可以发现，垂直思维具有非常广泛的应用场景，在生活中的运用价值非常高。垂直思维的认知和掌握，不仅可以帮助我们更好地理解和应用欧氏几何中的垂直概念，还可以提高我们的数学实际运用能力和思维逻辑性。我们应该在学习垂直的过程中，注重培养垂直思维的能力和技巧，加强垂直思维与其他学科的融合，以获得更大的成果和效益。

直线与平面垂直心得体会如何写篇八

1、数学来源于生活，本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观感知在先，拍了很多校园里的照片和生活中的照片，让学生感知生活中的数学，然后引导学生从中抽象概括出定理。

2、由于在探究直线与平面平行的`判定定理中已经有了“直观感知――操作确认――思辩论证”的认识过程，使得学生探究直线与平面垂直的判定定理有了一个很好的基础。这一节将继续遵循这个思路，从而更加提高了学生立体几何演泽推理的思维方式方法，更加强化了学生的空间观念和逻辑思维能力。

3、在整个教学过程中，导入新课部分和探究线面垂直的过程稍显拖拉，有些口误，导致最后时间不够，只做了一道练习，思考题来不及。但从晚上的作业来看，发现学生基本掌握了线线垂直和线面垂直之间的互相转化。如果基础较好的班级可以把课件后面的题目做完。

4、重点强调：线线垂直线面垂直互相转化的特点。

直线与平面垂直心得体会如何写篇九

直线和平面是数学中的两个重要概念，垂直是二者的关系之一。近年来，我一直在从事与数学相关的工作，对这个概念也有了许多的研究。通过实际应用和不断的思考，我深刻地认识到，垂直这个概念对于我们日常生活和工作中的许多方面都有着重要的作用，下面，我将结合自身的体会，分享一下我对直线与平面垂直的一些心得体会。

首先，我们需要了解直线与平面垂直的定义。在几何学中，直线与平面垂直的定义为：如果一个直线与一个平面相交且这个交点也是这个线上的点，那么这条直线和这个平面垂直。简单来说，就是在同一平面内，直线与平面的夹角为90度。

其次，直线与平面垂直的应用非常广泛。比如我们常见的工具——角尺，就是利用了这个原理，来进行角度的测量。同时，在建筑设计、机械工程以及地理测量等方面，也都需要用到垂直这个概念。只有在各个方面都符合垂直的条件，才能确保所做的工作完美无瑕。

第四段：垂直的重要性。

其次，垂直对于我们的生活和工作有着非常重要的意义。刚才提到了工具——角尺，如果是斜着的，测量的角度就会因为角度不准而出现误差；同样在建筑设计方面，如果在设计建筑物时忽略垂直的重要性，最终建成的房屋也会出现各种问题。因此垂直对于我们的生产、工作、生活等等都是非常重要的。

第五段：结论。

总之，直线与平面垂直是数学里不可或缺的一个基础知识，甚至可以贯穿我们整个人生。它对我们的各种方面都具有重要的作用。因此，我们应该在日常生活中，注意垂直的条件，用垂直的思维方式去看待问题，才能更好的把垂直的思想运用于自己的实际生活和工作当中。

直线与平面垂直心得体会如何写篇十

“中学教学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究”课题组于5月11日~14日在浙江省台州市黄岩中学召开了第四次研讨会。会前指定了五位教师根据“中学数学核心概念、思想方法教学设计框架结构（实行搞）”，以“直线谷平面垂直的判定”和“算法的概念”为题，进行精心的教学设计，有的设计还经过集体讨论。讨论会上，先由五位教师上课（实施教学设计），然后课题组以教学设计实施过程为载体，分析和评价教学过程，并反馈到教学设计环节，提出改进教学设计的方案。

“直线谷平面垂直的判定”由三位教师执教。我们采取比较的方式，在分阶段回顾三堂课的基础上，对教学设计和实施进行反思。在不改变愿意的前提下，我们对教师的语言做了适当精简。

一、课题的引入。

三位教师采用了个不相同的引入方式。

1、教师甲的引入。

教师：同学们，空间一条直线与平面有哪几种位置关系？

学生1边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系。

教师：直线与平面内，得到直线与平面平行已研究过，直线与平面相交的位置关系成为今天要研究的问题。在日常生活中，你见过哪些可以抽象成直线与平面相交的位置关系（的形象）？请举例说明。

学生：日光灯的掉线与天花板相交；房子的柱子与天花板相交；插在碗里的筷子与（平的）碗底相交。

教师：今天我们就研究这种关系（板书出示课题）。

2、教师乙的引入。

教师：（用ppt呈现龙卷风图片）同学们刚进教室看到这样一副壮丽的图片，我不禁想到唐代诗人王维的诗句“大漠孤烟直”。在广袤无垠的沙漠上一般炊烟冲天而起给沙漠带来无限生机。欣赏这一美妙画面之后是否想到立体几何中什么与什么的关系。学生：（齐声）线与面垂直。

教师：线与面垂直，很好。说明同学们既有丰富的想象力又有很好的理性思维。请想一想在日常生活中，有没有这种线与面垂直的其他例子。

学生：看电视时，视线与画面；电线干直立与地面垂直。

教师：这样的例子很多，比如大桥桥柱与水面。正是因为生活中有许多线与面垂直。

关系，所以，在几何中有必要对线面垂直做进一步研究。这堂课就来学习直线与平面垂直（板书出示课题）。

3、教师丙的引入。

教师：前面我们研究了直线与平面平等的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。展示天安门广场上的国旗及旗杆。这里先请大学看一幅图片，天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图片，一桥飞架南北，天堑变通途。请大学回答下面问题。

问题1：请同学们观察图片，说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？

学生众：垂直。

教师：从数学的角度看，就是什么与什么的垂直。学生众：线与面。

教师：你还能举出一些类似的例子吗？想一想（教师同时出示课题）。

学生1：音箱的边缘与地面。

学生2：立竿见影，竿与地面垂直。教师又展示跨栏与跳高架的图片，说明跨栏的支架与地面、跳高架立竿与地面是垂直关系。

请大家将旗杆与地面这种位置。

关系画出相应的几何图形。

学生画图，教师在图板上画出图。

教师：为什么画成这样呢？这样直观性强，将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直。

教师：接着前面内容的学习，下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质。

4、不同引入方式的比较与思考。

应当说，三位教师的引入各有特色。教师甲在直线与平面位置关系的系统中，以“在这些相交关系中，你认为哪种相交最特殊？”引出课题，并伴以学生的动手操作、举例、想象和语言叙述。这一设计的特点是：注意知识的系统与联系；强调学生生活经验的作用。这样容易唤起在“直线与平面平行”的学习形成的经验，从而明确“研究什么”和“怎样研究”，使学习的自觉性得到提高。

直线与平面垂直心得体会如何写篇十一

本节是高一《必修2》第一章第6节第一课时的内容。本节课所要达到的知识与技能要求是：

（1）掌握线面垂直的定义;。

（2）掌握线面垂直的判定定理，并能利用判定定理证明一些简单的线面垂直问题。虽然大纲要求的教学目标很明确，但在实际教学过程特别是导学案的完成反馈中发现学生的空间想象能力较弱。因此在本节的教学设计中首先我让学生观察实际生活中的线面垂直关系，让学生比较直观的认识线面垂直，接着让学生自己动手，找出线面垂直的条件，鼓励学生自己给出线面垂直的定义。然后引导学生探索发现线面垂直的判定定理。最后，利用判定定理证明一些简单线面垂直问题。

我感觉本节课的亮点在于教学过程中大胆鼓励让学生自己动手比划，再结合生活实例，得出结论。然后依次给出了三个设问：

1、如果一条直线和平面内的一条直线垂直，那么这条直线一定能和这个平面垂直吗？

3、如果一条直线和平面内的两条直线垂直，那这条直线一定与这个平面垂直吗？在提出问题后让学生小组讨论，拿笔、尺子之类的进行比划，让学生在动手的过程中发现三个问题中存在的问题，最后由他们自己总结出线面垂直的定义及判定。动手实践的这个过程使学生很有成就感，而且极大的调动了学生学习兴趣和积极性。由学生动手比划得出线面垂直的定义和线面垂直的判定定理，让学生印象更加深刻。总结学生的结论之后我又举了生活中的实例，比如教室墙拐角所体现的线面垂直，门上竖着的楞与地面的垂直关系等等。最后得出本节课的重点知识线面垂直的判定定理。

我对设计的这部分之所以感到满意，是因为本节课的概念及定理基本都是让学生亲自动手通过实践的'来的，这使他们对定义的理解更到位，更深刻，学生整节课一直比较兴奋，气氛很活跃。在后面的线面垂直证明的过程中原本经常出现问题的地方学生反而完成的比较顺手，之后的当堂检测时，大部分学生都能证明出一些简单的线面垂直问题，这也说明我的这堂课的确是比较成功的一堂课。

通过这堂课，让我对立体几何这部分的教学有了全新的看法：立体几何的定理性质本身比较抽象，尽可能地让学生自己动手，自己比划，将抽象转化为直观的问题，在动手的过程中发现问题，然后总结规律，最终得出结论。