圆柱齿轮课程设计心得体会和方法 圆柱齿轮工艺设计(九篇)

我们在一些事情上受到启发后，可以通过写心得体会的方式将其记录下来，它可以帮助我们了解自己的这段时间的学习、工作生活状态。优质的心得体会该怎么样去写呢？以下是我帮大家整理的最新心得体会范文大全，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。

2022圆柱齿轮课程设计心得体会和方法一

(1)圆柱的认识

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教具准备:学生准备圆柱，师自制圆柱体侧面展开纸，一张长方形纸。切好的圆柱形萝卜，水果刀。

教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：c=2πr或c=πd)

2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)

(1)半径是1米 (2)直径是3厘米

(3)半径是2分米 (4)直径是5分米

二、认识圆柱特征

1.整体感知圆柱

(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)

(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面

(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么?

(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)

3.圆柱的高

(1)一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关?

(2)引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.

(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)

(4)讨论交流：圆柱的高的特点。

①装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些，再细一些，能装多少根?

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么?

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便?

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时上的圆柱体闪烁边上的一条高.也可以用笔筒来教学圆柱的高。

4.圆柱的侧面展开(例2)

(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形?

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”，指出圆柱体的底面，侧面和高。

2.做第15页练习二的第2题找出圆柱体。

3.15页第3题，想一想，折一折，能得到什么图形。

3.做第15页练习二的第4题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

四、布置作业

完成一课三练p15的1、2题。

(2)圆柱的表面积

教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.(删掉)

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?

(2)长方形的面积怎样计算?

板书：长方形的面积=长×宽.

3. 理解圆柱表面积的含义.

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

二、圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)

2.侧面积练习：练习七第5题

(1)学生审题，回答下面的问题：

① 这两道题分别已知什么，求什么?

② 计算结果要注意什么?

(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

4.教学例4

(1)出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)

① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

② 底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

③ 表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)

2. 练习七第6题

3.一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路机的面积是多少平方米?

4.广告公司制作了一个底面直径是1.5米高2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报?

5修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?

教学反思： 本节课以解决问题为主线，给学生创设探究的舞台。让学生动手操作，经历立立图形与平面图形之间“展--合--展”的转化过程，体会到“化曲为直”的思想在数学中的应用。练习注重把所学知识应用到生活中，让学生体会到生活中的问题不有死用数学公式来解决，要根据实际情况灵活解答，达到了学以致用的目的，提高了学生解决问题的能力。

(3)圆柱的体积

教学内容：p19-20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么?正方体呢?(长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积=底面积×高)

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。(删掉)

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

师小结:圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形?

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——演示)

(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(演示将圆柱细分，拼成一个长方体)

反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变?

长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系?

学生说演示过程，总结推倒公式。

(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，v=sh)

2、教学补充例题(删掉)

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?

(2)指名学生分别回答下面的问题：

① 这道题已知什么?求什么?

② 能不能根据公式直接计算?

③ 计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位)

(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.

①v=sh

50×2.1=105(立方厘米)

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

v=sh

50×210=10500(立方厘米)

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

v=sh

0.5×2.1=1.05(立方米)

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

v=sh

0.005×2.1=0.0105(立方米)

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.(删掉)

(4)做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

出示一组习题：

1一个圆柱的半径4厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米?

2一个圆柱的直径12厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米?

3一个圆柱的周长12.56厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米?

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径，直径，和底面周长和高，圆柱体积的计算公式是怎样的?(

4、教学例6

(1)出示例，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积)(删掉)

(1)学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(c2)

② 杯子的容积：50.24×10=502.4(c3)=502.4(l)

(2)学生见解例题，师补充

三、巩固练习

1.一个圆柱形水桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水?

2.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米?

3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。如果每立方米约中750千克，这个粮囤能装多少吨玉米?

4钢管的长80厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。

板书：

圆柱的体积=底面积×高 v=sh或v=πr2h

例6：① 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(c2)

② 杯子的容积：50.24×10=502.4(c3)=502.4(l)

教学反思： 以旧引新，培养学生的自主学习能力。加强直观操作，培养学生的动手操作能力。利用“转化思想”的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小组合作实验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培养了学生的动手能力和合作能力。

2、圆 锥

(1)圆锥的认识

教学内容：教科书p23-26的内容，p24“做一做”，完成练习四的第1、2题。

教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教具准备：每人一个圆锥，师准备一个大的圆锥模型。

教学过程：

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么?

2、圆柱的特征是什么?

二、新课

1、圆锥的认识 (直观感受观察讨论汇报)

(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心o)

(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)

(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)

2、小结

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高(组织学生分组进行测量)

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平;

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?

(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。

(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3.完成练习四的第2题。

补充习题：

1出示一组图形，辨认指出哪些是圆锥。

2出示一组图形，指出哪个是圆锥的高。

3出示一组组合图形，指出是由哪些图形组成的。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?

教学反思：观察，，感知中认识并掌握圆锥的特点，经历探究测量圆锥高的方法的过程，加深了对圆锥高的认识。在旋转，对比圆柱和圆锥的过程中，加深对圆锥特点的认识，发展学生的思维。

(2)圆锥的体积

教学内容:第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。

教学目的：

通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

教具准备:每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.

(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)

(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

组织学生实验分组合作学习：

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?

(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 )

学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式

板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱的体积=1/3 ×底面积×高，

字母公式：v= 1/3sh

2、教学练习四第3题

(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3.

(1)出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

三、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

(1)引导学生学生思考回答以下问题：

① 这道题已知什么?求什么?

② 求圆锥的体积必须知道什么?

③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?

(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

(1)指名学生先后回答下面问题：

① 圆柱的侧面积等于多少?

② 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?

③ 圆柱体积的计算公式是什么?

④ 圆锥的体积公式是什么?

(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

填空：

1、圆锥体体积的计算公式( )

2、等底等高的圆锥体是圆柱体体积的( )，圆柱体是圆锥体体积的( )。

3、等底等高的圆锥体体积是3立方厘米，圆柱体的体积是( )。

4、体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高( )。

5、体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积15平方厘米，圆柱底面积是( )。

6、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大( )。

判断:

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 .

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.

3、圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。

4、圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。

补充习题：

1一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨?

2一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?

3.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少?

4.在一个底面半径是10c的圆柱形水桶中装有水，把一 个底面半径为5c的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1c，试问铁锤的高是多少?

5.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米?

四、总结

这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?

教学反思： 从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。

整理和复习

教学内容：p29页第1-3题，完成练习五。

教学目标：

1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

教学过程：

一、复习圆柱与圆锥的特征

1、圆柱的特征

(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答：这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?

(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。侧面是一个曲面.两个底面之间的距离叫做高.有无数条高。)

2.圆锥的特征

(1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?

(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。只有一条高。)

(2)做第29页第1题

二、圆柱的表面积

(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察，然后让学生回答：

圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?

(长方形或正方形)

圆柱的侧面积怎样计算?

(底面的周长×高)

为什么要这样计算?

(因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽)

(2)表面积是由哪几部分组成的?

(圆柱的侧面积+两个底面的面积)

(3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

三、圆柱和圆锥的体积

1、圆柱的体积怎样计算?

(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?

(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积×高，推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(v=sh)

2、圆锥的体积怎样计算?

(用底面积×高，再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?(v=1/3 sh)这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)

3、做第29页第2题

4、学生独立完成第29页第3题。(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)

四、课堂练习

1、做练习五的第1题。(学生独立判断，并画出高，小组讨论订正)

2、做练习五的第2题。

(1)学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么?

(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。(可建议学生用方程解答)

一个圆锥形沙堆，度面积是28.26平方米，高是2,。5米。用这堆这堆沙在10米宽的公路上铺2米厚的路面，能铺多少米、

4.有块正方形的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少?若加工成最大的圆锥呢，它的体积又是多少立方分米呢?

2022圆柱齿轮课程设计心得体会和方法二

《数学课程标准》指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括形成方法和理论并进行广泛应用的过程。这一描述，明确了小学数学的内涵，即数学学习是一个过程。近日，在市小学数学名师课堂教学展示中，天福小学的刘爱芳校长执教的《圆柱的体积》一课，使我对个人的专业素养和课堂的设计内涵，都有了很深的触动。

片段一：

师：同学们，往这里看，今天老师带来了三件物体：玻璃杯、橡皮泥、金属零件。这三件物体有什么共同点？

生：都是圆柱。

师：圆柱形的物体生活中很多，以这三样为例，你能提出哪些数学问题？

生1：水杯的容积是多少？

生2：水杯的表面积是多少？

生3：水杯的体积是多少？

师：这三个问题很好，我们记下一个。

师板书，水杯容积

生继续提出关于橡皮泥和金属容器的体积的问题，师板书：橡皮泥体积，金属零件体积。

师：关于表面积的问题前面我们已经研究过，这节课我们来研究圆柱体积的问题。

师板书：圆柱体积

师：以你现在的知识储备，你能解决哪个问题？

生：水杯的容积

师：怎样求？

生：可以把水杯的装满水，倒进一个长方体的容器中，计算出长方体容器中水的体积，也就求出了水杯的容积。

师：瞧，“装满水”，“满”这个字用的多好，把水杯中的水倒进长方体容器中，从而求出水的体积。在这个过程中，运用了一种重要的数学思想方法----转化。

师板书：倒---长方体，转化。

师：在转化过程中，水的什么变了？什么没变？

生：水的形状变了，体积没变。

师：水杯的容积解决了，橡皮泥的体积呢？金属零件的体积呢？

师：根据学生回答分别板书：捏---正方体，浸----长方体。

师：刚才我们根据这三个物体的共同特点，通过转化，把它们转化成我们以前学过的长方体或正方体的体积。是不是通过这三个方法，就可以解决所有的圆柱的体积的问题？

生：不能。

师：为什么？

生交流，得知物体很大时，没法进行转化。

师：因此，我们需要寻找一种通用的方法，你想到了什么方法？

生：计算。

师：圆柱体体积与什么有关？猜想一下怎样计算？

……

片段二：

师：回顾这节课的学习过程，你认为你最有收获的是什么？

师：前面大家根据长方体和正方体的体积公式猜测出圆柱的体积公式也是底面积×高，通过验证得知大家的猜测是正确的。

师：这三个立体图形有什么共同点？

师：像这样的形体在数学上叫做直柱体。

课件出示：长方体、正方体、圆柱及它们的体积公式都是底面积×高。

师：生活中的直柱体还有哪些？

师：它们的形体是否也是底面积×高？有兴趣的同学可以课后研究。

片段一的教学中，教师出示了三样精心准备的物体----玻璃杯、橡皮泥、金属零件（都是圆柱体），在学生围绕这三种物体提出数学问题后，教师并没有直接引导学生去探求如何计算圆柱体的体积，而是通过“以你现在的知识储备，你能解决哪个问题？”“在转化过程中，水的什么变了？什么没变？”“瞧，‘装满水’，‘满’这个字用的多好，把水杯中的水倒进长方体容器中，从而求出水的体积。在这个过程中，运用了一种重要的数学思想方法----转化。”“水杯的容积解决了，橡皮泥的体积呢？金属零件的体积呢？”这些引导性语言，使学生明白有些物体的体积可以分别通过倒、捏、浸转化成长方体或正方体的体积来解决，“转化”的提出为学生后面构建数学模型，探究圆柱体积公式奠定了基础。紧接着“是不是通过这三个方法，就可以解决所有的圆柱的体积的问题？”这个问题，点燃了学生的探究欲望，这是这节课成功的起点，通过极限思想的渗透，使学生体会到了探究圆柱体积的计算方法的必要性。

片段二的教学中，教师在引导学生进行学习反思的基础上，进行了拓展延伸。通过对长方体、正方体、圆柱体积公式的归纳汇总，引出直柱体的概念，学生进行了对直柱体表象的交流。此时，学生的探究欲望、学习激情，并没有随着课的尾声而有所减弱，而是探究热情再一次被点燃，孩子们带着强烈的研究热情结束了本节课的学习。

教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地“用教材”，而不是简单地“教教材”。我们在用教材时不能把它作为一种“枷锁”，而应作为“跳板”——编者意图与学生实际的“跳板”。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，研究学生学习起点，让学生亲历完整的数学学习过程，触摸数学鲜活生动的生命脉息，体会到知识产生过程中的前因和后果，从而进行有效的数学思考。

2022圆柱齿轮课程设计心得体会和方法三

我说课的内容是九年义务教育小学数学六年级《圆的面积》。

《圆的面积》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

本节课的教学对象为高年级的学生，基本掌握转化的思想及方法，已经学习了圆的认识和圆的周长的知识基础，而且信息技术掌握较好，可以根据自己的实际情况、知识水平和自己的需要，利用网络选择不同的学习内容和练习内容进行自主学习和评测。

本节课确定教学目标，精心设计教学过程，并充分利用网络课件和相关的网络资源，以问题为导向，鼓励学生自主探索，合作探究，通过网络获得丰富知识，使学生在学习知识掌握学习方法，同时获得良好的情感体验。充分体现教师是学习活动的指导者、合作者和支持者。

（1）知识技能目标：

学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。

（2）过程与方法目标：

在网络环境下的课堂教学中渗透转化思想，初步了解极限思想，利用网络获取知识并自我消化理解，在理解的基础上掌握圆的面积计算方法，同时进一步应用知识解决生活中遇到的实际问题。

（3）情感、态度与价值观目标：

培养学生合作观念，在合作学习的过程中，树立团队合作精神，获得良好的情感体验。

圆面积公式的推导和应用。

1、学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

2、用不同的方法推导出圆的面积公式。

在本节课中，我运用网络教学形态，采取“探究——合作”的教学模式，是激发学生展示个性，积极参与，主动求知的一种行之有效的教学方法。

本课我在学生学法指导上的创新是按照小学生的认知规律“具体感知——形成表象——进行抽象”的过程，让学生通过自己观察、操作、归纳、反思等一系列数学活动，自主探索学习。

本课是在网络教室进行教学的，为此我设计了网站形式的学习资源。（课件出示）

第一板块，教学相关，其中包括学习任务、实践探索、例题学习、基础练习等七个内容。

第二板块，相关连接。连接的是本单元全部学习内容，包括圆的认识、圆的周长等六个内容，这些内容可以帮助个别学生遇到困难时，回顾以前所学知识，理解新课内容。

第三板块是网络天地。为学生提供课外知识领域。

第四板块是几何立交桥，为学生展示小学阶段由平面图形，扩展到立体几何的重点，难点学习资源。

第五板块是媒体资源，将实际生活中问题以录像资料形式展现给学生，引导学生将所学知识与现实生活联系起来。

第六板块是论坛。

第七板块是课程资源。

第八板块是奥赛专栏。

第九板块是学生天地。

第十板块是精品网址。

根据教学内容和教学目标的三个维度，从学生的认知规律和新课程改革的要求出发，本节课选择网络教室环境下教学，目的是为了学生创设自主探索合作交流的学习的平台，这样的学习方式，使学生成为真正的学习主人。

教学环节：

导入新课

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，教师要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？以前我们学过哪几种平面图形的面积？

想一想，我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式的？

质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的法把圆转化成学过的图形推导出来呢？

学生活动：学生观察课件演示，动手操作明确本节课学习目标。

学生细致观察画面，结合动画，完整说出平行四边形，三角形、梯形面积计算公式推导过程。

媒体应用意图：直观课件演示，帮助学生回顾以前学过的知识，明确转化的思想。

今天这堂课我们继续运用转化的方法推导出圆的面积计算公式，平行四边形、三角形、梯形推导过程都是把未知的图形转化成我们熟悉的图形。那圆的面积怎样计算呢？能不能把圆也转化成我们学过的图形呢？请大家大胆猜想！

组织学生以小组为单位互相配合，动手剪一剪，拼一拼，看看能不能拼成我们猜想的这些图形。注意可以沿着学具平均分好的半径去验证。

由于实践的条件所限，学生只能将圆剪成8份，实践活动不仅精确度不够，展示也不清楚，转化后的图形与学生预想的基本图形有很大差异。无法比较拼成的图形的长、宽与圆的周长、半径有什么关系？如果动手剪成16份等，会占用较多的课堂时间，而且实践很难成功。

利用网络提供的丰富生动的课件资源，可以弥补学习资源的不足，将圆分别分割成16份、32等份，分割的份数越多，拼得图形就越接近学生预想的图形，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。动手操作，自主探索新知能够弥补常规教学不足，提高教与学的效率。

学生利用网络提供的知识，带着问题独立思考并从网络上获取知识。查找，独立研究获得知识。边看边思考下面的问题：

①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？

②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？

③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？

教师活动：运用网络平台，构建五个小队，联机讨论。

教师检查学生自学情况，教师指导学生运用电脑动画，验证并汇报自己所学的知识。

通过网络学习你们都知道了什么？谁能够结合动画具体地演示一下圆的面积计算公式是怎么样推导的。

同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。联机讨论，互相解决不懂的问题。

教师和学生共同就刚才讨论的问题和在论坛中学生提出的一些问题进行探讨，交流。通过问题的解决加深学生对知识的理解，并进行例题的共同学习。课件出示例3，师问：这道题求什么？给出了什么样的条件，应该怎么样计算？学生熟练运用计算器，完成基础练习，互相协作，订正反馈。教师在利用网络，出示两组基本练习题和一组变式练习题，巩固学生对基本概念的理解。

媒体应用意图：人机活动的方式，为学生提供充分从事数学活动的机会，并关注学生的情感体验。

汇报交流后出示例题，让学生尝试解决练习。教学的整合点是为了巩固已学知识，利用教学版块中的过关测试，引导学生熟练掌握圆的面积计算方法。根据教材特点，我针对不同层次学生不仅设计练习题，而且又提出难易不同的问题，我主要分为三个梯度。

一、基础知识为学生提供的是计算圆的面积问题。

二、综合知识包括圆的面积填空、判断、选择计算题。

三、拓展练习。设计生活中测石块体积的具体情景，学生也可以点击媒体资源提供的生活实际的视频资料。

这节课将信息技术有机地融合于数学的教学过程之中，实现了既能发挥教师主导作用又能充分体现学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教与学方式，从而把学生的主动性、创造性较充分地调动起来，使传统的以教师为中心的课堂教学结构发生根本性变革。

2022圆柱齿轮课程设计心得体会和方法四

1、圆柱

(1)圆柱的认识

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教具准备:学生准备圆柱，师自制圆柱体侧面展开纸，一张长方形纸。切好的圆柱形萝卜，水果刀。

教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：c=2πr或c=πd)

2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)

(1)半径是1米 (2)直径是3厘米

(3)半径是2分米 (4)直径是5分米

二、认识圆柱特征

1.整体感知圆柱

(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)

(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面

(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么?

(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)

3.圆柱的高

(1)一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关?

(2)引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.

(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)

(4)讨论交流：圆柱的高的特点。

①装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些，再细一些，能装多少根?

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么?

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便?

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时上的圆柱体闪烁边上的一条高.也可以用笔筒来教学圆柱的高。

4.圆柱的侧面展开(例2)

(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形?

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”，指出圆柱体的底面，侧面和高。

2.做第15页练习二的第2题找出圆柱体。

3.15页第3题，想一想，折一折，能得到什么图形。

3.做第15页练习二的第4题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

四、布置作业

完成一课三练p15的1、2题。

(2)圆柱的表面积

教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.(删掉)

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?

(2)长方形的面积怎样计算?

板书：长方形的面积=长×宽.

3. 理解圆柱表面积的含义.

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

二、圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)

2.侧面积练习：练习七第5题

(1)学生审题，回答下面的问题：

① 这两道题分别已知什么，求什么?

② 计算结果要注意什么?

(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

4.教学例4

(1)出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)

① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

② 底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

③ 表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)

2. 练习七第6题

3.一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路机的面积是多少平方米?

4.广告公司制作了一个底面直径是1.5米高2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报?

5修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?

教学反思： 本节课以解决问题为主线，给学生创设探究的舞台。让学生动手操作，经历立立图形与平面图形之间“展--合--展”的转化过程，体会到“化曲为直”的思想在数学中的应用。练习注重把所学知识应用到生活中，让学生体会到生活中的问题不有死用数学公式来解决，要根据实际情况灵活解答，达到了学以致用的目的，提高了学生解决问题的能力。

(3)圆柱的体积

教学内容：p19-20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么?正方体呢?(长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积=底面积×高)

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。(删掉)

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

师小结:圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形?

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——演示)

(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(演示将圆柱细分，拼成一个长方体)

反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变?

长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系?

学生说演示过程，总结推倒公式。

(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，v=sh)

2、教学补充例题(删掉)

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?

(2)指名学生分别回答下面的问题：

① 这道题已知什么?求什么?

② 能不能根据公式直接计算?

③ 计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位)

(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.

①v=sh

50×2.1=105(立方厘米)

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

v=sh

50×210=10500(立方厘米)

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

v=sh

0.5×2.1=1.05(立方米)

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

v=sh

0.005×2.1=0.0105(立方米)

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.(删掉)

(4)做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

出示一组习题：

1一个圆柱的半径4厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米?

2一个圆柱的直径12厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米?

3一个圆柱的周长12.56厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米?

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径，直径，和底面周长和高，圆柱体积的计算公式是怎样的?(

4、教学例6

(1)出示例，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积)(删掉)

(1)学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(c2)

② 杯子的容积：50.24×10=502.4(c3)=502.4(l)

(2)学生见解例题，师补充

三、巩固练习

1.一个圆柱形水桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水?

2.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米?

3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。如果每立方米约中750千克，这个粮囤能装多少吨玉米?

4钢管的长80厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。

板书：

圆柱的体积=底面积×高 v=sh或v=πr2h

例6：① 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(c2)

② 杯子的容积：50.24×10=502.4(c3)=502.4(l)

教学反思： 以旧引新，培养学生的自主学习能力。加强直观操作，培养学生的动手操作能力。利用“转化思想”的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小组合作实验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培养了学生的动手能力和合作能力。

2、圆 锥

(1)圆锥的认识

教学内容：教科书p23-26的内容，p24“做一做”，完成练习四的第1、2题。

教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教具准备：每人一个圆锥，师准备一个大的圆锥模型。

教学过程：

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么?

2、圆柱的特征是什么?

二、新课

1、圆锥的认识 (直观感受观察讨论汇报)

(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心o)

(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)

(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)

2、小结

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高(组织学生分组进行测量)

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平;

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?

(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。

(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3.完成练习四的第2题。

补充习题：

1出示一组图形，辨认指出哪些是圆锥。

2出示一组图形，指出哪个是圆锥的高。

3出示一组组合图形，指出是由哪些图形组成的。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?

教学反思：观察，，感知中认识并掌握圆锥的特点，经历探究测量圆锥高的方法的过程，加深了对圆锥高的认识。在旋转，对比圆柱和圆锥的过程中，加深对圆锥特点的认识，发展学生的思维。

(2)圆锥的体积

教学内容:第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。

教学目的：

通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

教具准备:每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.

(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)

(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

组织学生实验分组合作学习：

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?

(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 )

学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式

板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱的体积=1/3 ×底面积×高，

字母公式：v= 1/3sh

2、教学练习四第3题

(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3.

(1)出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

三、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

(1)引导学生学生思考回答以下问题：

① 这道题已知什么?求什么?

② 求圆锥的体积必须知道什么?

③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?

(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

(1)指名学生先后回答下面问题：

① 圆柱的侧面积等于多少?

② 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?

③ 圆柱体积的计算公式是什么?

④ 圆锥的体积公式是什么?

(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

填空：

1、圆锥体体积的计算公式( )

2、等底等高的圆锥体是圆柱体体积的( )，圆柱体是圆锥体体积的( )。

3、等底等高的圆锥体体积是3立方厘米，圆柱体的体积是( )。

4、体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高( )。

5、体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积15平方厘米，圆柱底面积是( )。

6、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大( )。

判断:

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 .

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.

3、圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。

4、圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。

补充习题：

1一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨?

2一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?

3.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少?

4.在一个底面半径是10c的圆柱形水桶中装有水，把一 个底面半径为5c的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1c，试问铁锤的高是多少?

5.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米?

四、总结

这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?

教学反思： 从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。

整理和复习

教学内容：p29页第1-3题，完成练习五。

教学目标：

1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

教学过程：

一、复习圆柱与圆锥的特征

1、圆柱的特征

(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答：这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?

(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。侧面是一个曲面.两个底面之间的距离叫做高.有无数条高。)

2.圆锥的特征

(1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?

(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。只有一条高。)

(2)做第29页第1题

二、圆柱的表面积

(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察，然后让学生回答：

圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?

(长方形或正方形)

圆柱的侧面积怎样计算?

(底面的周长×高)

为什么要这样计算?

(因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽)

(2)表面积是由哪几部分组成的?

(圆柱的侧面积+两个底面的面积)

(3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

三、圆柱和圆锥的体积

1、圆柱的体积怎样计算?

(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?

(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积×高，推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(v=sh)

2、圆锥的体积怎样计算?

(用底面积×高，再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?(v=1/3 sh)这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)

3、做第29页第2题

4、学生独立完成第29页第3题。(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)

四、课堂练习

1、做练习五的第1题。(学生独立判断，并画出高，小组讨论订正)

2、做练习五的第2题。

(1)学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么?

(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。(可建议学生用方程解答)

一个圆锥形沙堆，度面积是28.26平方米，高是2,。5米。用这堆这堆沙在10米宽的公路上铺2米厚的路面，能铺多少米、

4.有块正方形的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少?若加工成最大的圆锥呢，它的体积又是多少立方分米呢?

2022圆柱齿轮课程设计心得体会和方法五

《圆柱的体积》是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。通过教材教学学习后，下面我从教学过程、教学策略、教学技能等方面谈谈自己的一些反思。

1、导入时，力求突破教材，有所创新

圆柱的体积的导入，课本是先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜。猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学生的思维跳跃得太快，衔接性不强，不利于学生理解和掌握实验的用意，课堂效果就会明显不佳。于是我设计时不妨在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的。不过应该注意时间的控制，不能花费太多的时间。

2、新课时，要实现人人参与，主动学习

学生进行数学探究时，应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。在推导圆柱体积公式过程时，我让学生经历先想—观察—动手操作的过程。把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着让学生小组交流长方体的长和宽与圆柱的各部分有什么关系？圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。

3、练习时，形式多样，层层递进

例题“练一练”中的题目都比较浅显，学生还能容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，我在设计练习时动了一番脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型： a。已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=sh。

b。已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=πr2h。

c。已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=π（d/2）2h。

d。已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=π（c÷π÷2）2h。

e。已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=π（s侧÷h÷π÷2）2h。

因为是第一课时所以在巩固练习中，只要从前四种类型去考虑，做到面面俱到，逐层深入，由易到难，使学生真正掌握好计算圆柱体积的方法另外，还设计了解决生活中的问题，让学生能学以致用解决生活中的问题。

我采用多媒体的直观教具相结合的手段，在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。而在巩固练习这一环节，我用多媒体发挥它大容量、节省时间的优点。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是学生在自己艰苦的学习过程中发现并从学生的口里说出来的，这样的知识具有个人意义，理解更深刻。但是我觉得这个引导的过程需要教师有认真准备，随时能解决课堂上可能出现的一些问题。传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而我在本课创设了丰富的教学情景。

一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。

二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。

三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

2022圆柱齿轮课程设计心得体会和方法六

教材地位：

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

学情分析：

小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。

教学目标：

(1)知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

(2)能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

(3)情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点、难点：

重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

教学准备：

课件

教学过程：

(一)明确复习目标

同学们，我们在《圆柱和圆锥》这一单元中学习了有关圆柱、圆锥的相关知识，今天这节课我们来对这些知识做一个系统的整理并运用它们来解决一些生活中的实际问题。

(二)学生自主作业

让同学们自主整理本章知识。

(三)：两两交流、解疑(兵教兵)

同桌之间交流整理成果、相互解答各自的疑惑。

(四)组内帮教、组间交流、解疑

小组内合作，复习巩固本单元学习的主要计算公式;组间交流，提出自己学习中的疑惑并相互给予解答。

(五)小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。

各组选派代表，展示、完善整理成果。

圆柱和圆锥

基本特征 基本公式

圆柱 两个底面， 侧面积=底面周长×高

一个侧面 表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高

圆锥 一个底面，

一个侧面 体积=底面积×高÷3

〔教师点拨：〕

(1)圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形?

(2)圆柱展开图与圆柱有什么关系?

(3)说出圆柱体积公式的推导过程。(迁移运用圆面积推导的转化思想)

(4)回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。

〔设计意图：〕通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。

(六)巩固应用、互练互测(兵练兵)

1.屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。

(1)根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意?(2)学生思考后提出问题。

〔预设问题：〕

①木料的侧面积是多少?表面积是多少?

②木料的体积是多少?

③把木料削成一个的圆锥，它的体积是多少?

④……

〔设计意图：〕通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。

2.“刷”出表面积有关的知识。

〔教师引导：〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积?

〔预设回答：〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

〔教师追问：〕给圆木涂油漆有几种情况?都发生在什么条件下?

〔预设回答：〕①如果是柱子时，只刷侧面。

②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料，可涂整个表面。

〔设计意图：〕一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3.“切”出新的表面，求增加的表面积。

〔教师引导：〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切?

〔预设回答：〕

①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。

②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。

〔课件演示：〕横切和纵切

〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。

4.“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。

〔教师引导：〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个的圆锥。那怎样“削”才算是呢?你能用四句话说出它们之间的关系吗?

〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗?

〔预设回答：〕圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。

〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗?

〔预设回答：〕圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。

〔设计意图：〕将圆柱削成一个圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。

5.“挖”出容积。

〔教师引导：〕我们还可以对圆木如何加工呢?

〔预设回答：〕可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求涂漆的面积是多少。

〔教师追问：〕容积和体积有何联系和区别?

〔设计意图：〕“挖”出容积，将容积和体积加以何联系和区别，木桶的内外都涂上清漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。

(七)联系实际，解决实际问题。

学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米，深1.5米。你能提出哪些数学问题?

〔预设问题：〕

①水池的占地面积是多少平方米?

②挖这个水池要挖出多少立方米的土?

③如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少?

④水池装满水，能装多少立方米?

〔教师提问：〕

⑤如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个?

⑥池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水?

〔教师追问：〕每一个问题都涉及哪些方面的知识?

〔设计意图：〕一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

(八)课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。

附：板书设计

圆柱和圆锥

基本特征 基本公式

圆柱 两个底面， 侧面积=底面周长×高

一个侧面 表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高

圆锥 一个底面，

一个侧面 体积=底面积×高÷3

2022圆柱齿轮课程设计心得体会和方法七

“圆柱的体积”一课是在学生已经学习了“正方体的体积”和“长方体的体积”“圆柱的认识”“圆柱的表面积”等相关知识的基础上进行教学的。同时又是为学生今后进一步学习其他立体图形的有关知识做好充分准备的一堂课。结合本课的教学实际情况，反思如下：

上课开始提出“我们认识了哪些立体图形？它们的体积怎样求？现在我想知道这块橡皮泥的体积或这个瓶子的容积，该怎么办？”学生提出“把橡皮泥捏成长方体的形状，把瓶子里装满水，再倒入一个长方体的盒子里，就可以求出来瓶子的容积了”。这样不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围。

首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积×高。然后小组同学想办法加以验证。有的组将圆柱体橡皮泥捏成长方体，计算出了橡皮泥的体积。有的组通过圆的面积公式推导，将圆柱体分成若干等分后再拼成长方体。通过计算长方体的体积推导出圆柱体的体积。然后让学生比较圆柱体的底面积、高与长方体的底面积、高之间的关系，使学生确信自己的猜想是正确的。

通过实验验证之后,让学生看书自学，按照书中介绍的方法自己推导出圆柱体的体积公式。小组进行如下讨论：

（１）拼成的近似长方体体积与原来的圆柱体积有什么关系？

（２）拼成的近似长方体的底面积与原来的圆柱底面积有什么关系？

（３）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱高有什么关系？这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台,而且还发挥了学生的主动性。

在这一环节中我处理的有点仓促,没有给所有学生充分的思考和探究的时间。如能抓住这一契机让全体学生都去操作、思考、探究可能会更有利于学生理解和掌握公式。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，要根据教学要求，优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理。

2022圆柱齿轮课程设计心得体会和方法八

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体

积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

我让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验：有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法。让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。接着我趁热打铁，让学生想一想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验

在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。

教材中圆锥体积的相对练习较少，但在考试里面实际解决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一课时练习。教学中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或三分之四个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或三分之二个圆柱的体积）??。掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便。

教学的最后我与孩子们一起通过大量的练习，引导总结出了圆柱和圆锥体积和高（或者是底面积）相等，那么圆锥的底面积（或高）是圆柱的3倍，圆柱的底面积（或高）是圆锥的三分之一。

总而言之，圆柱圆锥的体积计算是教学的重点和难点，也是考试中学生容易丢分的危险高发内容，我在后面的教学中需要精讲和精炼，让学生熟能生巧、巧能生精，内化成自己的数学直觉方为最高层次！

2022圆柱齿轮课程设计心得体会和方法九

教材分析：

本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。全单元编排五道例题，具体安排见下表：

例1 圆柱、圆锥的形状特点

例2 圆柱的侧面积

例3 圆柱的表面积

例4 圆柱的体积

例5 圆锥的体积

教学目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重难点：

教学重点：

圆柱体积计算公式的推导和应用。

教学难点：

灵活运用知识，解决实际问题。

第1课时 认识圆柱和圆锥

教学内容：

教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点：

掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。

教学准备：

1、多媒体 2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。

教学过程：

一、创设情境，初步感知。

1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图

2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗?

指名学生分别说。

谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征?学生回答。

谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图(4)是什么形状吗?学生回答，教师板书：圆柱

图(5)是什么形状?板书：圆锥

你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥?(指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等)

这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

二、合作探究，认识特征

(一)认识圆柱的特征

1、激发兴趣、提出问题

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题?

学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。

谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗?

2、认识圆柱的底面和侧面

教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。

谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。

①先看一看，你认为它有几个面?

②再摸一摸每个面有什么特征?

③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点?

教师巡视解答疑惑。

汇报观察结果：

谈话：谁来说说自己的发现?

(先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价)

谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的?

指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。

教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形

板书：底面 2个完全相同的圆

侧面 1个曲面

高 两底之间的距离

3、认识圆柱的高

教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现?底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮

谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指?

谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗?想知道它的高有多少条吗?

小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么?

教师巡视指导

汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，

使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。

提问：什么是圆柱的高?

学生回答，教师板书：板书：高 上下两底面之间的距离(无数条)

教师出示课件演示圆柱的高

(二)认识圆锥

1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同?你能发现什么?把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。教师巡视指导。

指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。

教师出示圆锥实物课件

思考：圆锥有几条高?

怎样测量圆锥的高?

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。

板书：底面 1个 圆形

侧面 1个 曲面

高 1条

2、交流对圆锥的认识

3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系?

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的?

5、学生阅读课本9、10页的内容。

三、巩固练习

四、课堂小结 回顾新知

今天这节课你有什么收获?

使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。

五、课堂作业

练习二第3题。

第2课时 圆柱的侧面积和表面积

教学内容：

教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点：

1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。

教学过程：

一、实验导入，渗透思想

⒈(出示一张长方形纸)老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗?

小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。

⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状?

小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。(板：圆柱的侧面积和表面积)

二、引导探究，学习新知

(一)圆柱的侧面积的计算

老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来?

师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么?(圆柱的侧面积)

1、引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢?

②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究：

那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系?把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。

④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现?指名上台拿着学具汇报，生。(师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀?学生回答，师适时板书)

⑤怎样计算圆柱的侧面积?再次追问：为什么?(补充板书)

⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

2、计算圆柱的侧面积

①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积(出示椰奶罐的底面周长约是 厘米，高约是 厘米)你是怎样算的?

②解决例2：

但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算?学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。

③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件?

④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径(或半径)求周长的方法，然后求侧面积。

(二)探索圆柱表面积的计算方法

1、理解圆柱表面积的含义

①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗?还需加上(两个底面)我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上(学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法)交流展示，最好这样放。

看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来(长方形的长等于…宽等于…)这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。

指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积?(板书)

②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。

要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面?二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。(实物投影展示学生作品，作评价)

3、怎样计算圆柱的表面积?

①例3中的圆柱表面积会算吗?

独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么?指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。

②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。

③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件?

三、应用练习，巩固深化

过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗?

1、教材第12页“练一练”(理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做)

2、练习二第6题。(通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法;整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚)

四、全课总结，认识升华

通过今天这节课的学习，你有哪些收获?还有什么问题吗?

五、课堂作业

练习二第4、5题。

板书：

圆柱的底面周长=长方形的长

圆柱的高=长方形的宽

圆柱的侧面积=底面周长高

s=ch

圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积

第3课时 圆柱的侧面积和表面积的练习课

教学内容：

练习二第14页内容。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

二、实际应用

1、练习二第7题

(1)学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积?(侧面积)

(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

(3)集中分析评讲。

2、练习二第8题

学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第10题

(1)学生读题理解题意。

(2)提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成?分别求哪些面的面积?

(3)学生自主完成。

(4)集体评讲，注重后进生辅导。

5、练习二第11题

(1)学生读题。

(2)提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么?。

(3)学生独立完成

6、练习二第12题

(1)学生读题。

(2)引导思考。

(3)集体练习

7、练习二思考题(学有余力学生完成。)

引导思考：截成3段截了几次?一共多了几个面?几个什么样的面?那么表面积增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段会做吗?接下来学生练习。

三、课堂小结

通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识?

四、课堂作业

基础训练。

第4课时 圆柱的体积

教学内容：

教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重、难点：

掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：

ppt课件 圆柱等分模型

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关?怎么算?

3、引入：我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、动手操作，探索新知，教学例4

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系?

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?

2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体?

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样?

演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……)课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积?为什么?

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：v=sh

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓↓

圆柱的体积=底面积×高

用字母表示计算公式v= sh

三、分层练习，发散思维，教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算?

(s和h,r和h，d和h,c和h)

四、巩固拓展练习

1、做“练一练”第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗?

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。

已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢?引导学生根据底面周长求出底面积。

五、小结

这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?

六、作业

练习三第1～3题。

板书：

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓↓

圆柱的体积=底面积×高

用字母表示计算公式v= sh

第5课时：圆柱体积的练习课

教学内容：

练习三第4～9题。

教学目标：

1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。

教学重难点：

引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么?

2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的?

3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积?

二、基本练习

1、做练习三第4题。

⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多?

⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多?

2、算出下面各圆柱的体积。

⑴底面积0.8平方米，高1.2米

⑵半径5厘米，高15厘米

⑶直径6分米，高8分米

练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。

三、讨论实际问题

1、练习三第5题。

说说为什么要从里面量?如果从外面量算出的是什么?怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢?

2、练习三第6题。

怎么算一枚硬币的体积?

3、练习三第7题。

先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估计。(如有困难，可以动手操作，实践一下。)

4、练习三第8题。

引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。

5、练习三第9题。

出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量?学生动手测量、计算。

四、作业：基础训练。

第6课时 圆柱表面积和体积的练习课

教学内容：

练习三第10～16题、思考题、动手做。

教学目标：

1、使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。

2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

运用圆柱体积公式解决实际问题。

教学难点：

根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。

一、复习回顾，理清思路。

1、回顾复习。

教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。

预设学生回答：圆柱的体积计算;圆柱的特征;圆柱表面积的计算方法和各种情况。

2、理清思路。

同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积;

同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积;

3、揭示课题——圆柱表面积和体积的练习课。

二、基本练习，形成技能。

1、练习三第10题。

根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。

2、练习三第11题。

学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。

3、练习三第12题。

引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手;第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。

4、练习三第13题。

学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。

5、练习三第14题。

⑴出示题目，理解题目意思。

⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么?

大棚内的空间相当于什么?

⑶分别怎么算?

引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。

6、练习三第15题。

分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没变?(体积)

7、练习三第16题。

提问：要求水面高多少分米，要先求什么?(水杯的高)

三、拓展延伸，开阔思维。

1、第19页思考题。

学有余力学生完成。

⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出这个圆钢的体积?

⑶这题还可以怎么想?

让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。

2、第19页动手做。

讲解测量方法——在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且提供一张表格，提示应该记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思考应注意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能测量底面的半径、直径或周长。测量半径需要确定圆心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既容易量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。

四、作业：

基础训练

第7课时 圆锥的体积

教学内容：

教科书第20～21页例5及相应的 “试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。

教学目标:

1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。

5.渗透转化的数学思想。

教学重点：

理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学准备：

等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法?(学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。)

2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的?(是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化)

3、(出示教具)大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢?(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)

4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢?能说说自己的理由吗?

5、它们的体积之间到底有什么关系呢?

二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

1、课件出示例5。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。

(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

(用学具演示)在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

2、教师课件演示

3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。

4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3

用字母表示：v= 1/3sh

小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3 ?

5、教学试一试

(1)出示题目

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、发散练习、巩固推展。

1、做“练一练”第1、2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。

2、做练习四第1、2题。

学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

四、小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

学生交流

五、作业

练习四第3题。

板书：

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3

用字母表示：v= 1/3sh

第8课时 圆锥体积的练习课

教学内容：

练习四第4～12题和第23页思考题

教学目标：

1、使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。

2、提高学生解决生活中实际问题的能力。

3、养成良好的学习习惯。

教学重点：

进—步掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点：

圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。

教学过程：

一、复习旧知

1.复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算?

(2)口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4.5厘米。

2.引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

二、教学新课

组织练习。

1、做“练习四”第4题。

学生独立计算。

2、做“练习四”第5题。

把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。

3、做“练习四”第6题。

出示第6题的图。

引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3;如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。

4、做“练习四”第7题。

(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么?(等底等高)

接着让学生独立练习。

(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。

5、做“练习四”第8题。

联系实际，解决问题。

6、做“练习四”第9题。

让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。

7、做“练习四”第12题。

出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。

三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。

四、布置作业

1、练习四第10、11题。

2、学有余力学生完成思考题。

第9课时 整理与练习(1)

教学内容：

第24页回顾与整理、练习与应用第1～6题。

教学目标：

1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。

2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学重点：

进一步认识圆柱、圆锥的特点。

教学难点：

进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。

教学过程：

—、揭示课题

我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称;另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的能力。

二、复习特征

1、说出物体名称。

出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。

2、复习特征。

(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。

指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)

(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。

(3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征?

三、复习计算

1、练习与应用第1题。

出示表格，说明要求，让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。

提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积+两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高? 这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积计算公式是怎样得到的?(强调把—个新知识转化成旧知识，得出新的结论)圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公式又是怎样得到的?这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样?

2、练习与应用第2题。

提问：压路机前轮是什么形状的?前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积?接下来学生独立完成。

3、练习与应用第3题。

引导思考：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶能盛120升水吗?要拿什么和120升比较?学生自主完成。

4、练习与应用第4题。

联系实际解决问题，要求得数保留整数。

四、课堂小结

通过这节课的复习，你有哪些收获?

五、课堂作业

练习与应用第5～6题。

第10课时 整理与练习(2)

教学内容：

教材第25～26页“练习与应用”第7～11题、“探索与实践”12～14题、评价与反思。

教学目标：

1、使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：

沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

教学难点：

综合运用知识和解决简单实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。

二、复习体积计算

1、复习公式。

提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的?这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的?为什么要乘以 ?

2、做复习第7题。

让学生在练习本上独立计算。

三、知识应用复习

我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。

1、做练习四第8题。

引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比较。

2、做练习四第9题。

结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的基础上乘以60。

3、做练习四第10题。

提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的?(体积)接着学生计算。

4、做练习四第11题。

出示题目：

结合题目和图形理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐相相关数据的关系。接下来学生自主完成。(教师要注意后进生的辅导)

5、做练习四第12题。

可以先举例说明，再概括。

6、做练习四第13题。

提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据?(要注意从它的里面测量)

通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，你发现什么?加强学生把数学与生活有效结合起来。

7、做练习四第14题。

先让学生动手操作，再交流。

8、评价与反思：结合3个方面让学生自主评价。

9、让学生了解“你知道吗?”

四、课堂小结

通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识?

五、课堂作业 基础训练