三角形的证明听课心得体会和感想 三角形内角和听课心得(八篇)

当我们备受启迪时，常常可以将它们写成一篇心得体会，如此就可以提升我们写作能力了。那么你知道心得体会如何写吗？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的心得体会范文，我们一起来了解一下吧。

有关三角形的证明听课心得体会和感想一

1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。

2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。

平行四边形的面积计算公式的推导与应用

理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式

平行四边形纸、长方形纸、多媒体

平行四边形纸、剪刀、尺子

一、创设情景，引出课题

1、创设情景

同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）

2、引出课题

提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。

二、新课

1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）多媒体出示p80图和表格

（2）读一读数方格时要注意的地方

（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）

（3）让学生在电脑上填写表格

（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？

（5）学生汇报。

（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。

2、推导平行四边形的面积计算公式

（1）猜想

如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。

（2）验证

a、动手操作

剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。

b、讨论：

1、剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

2、剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？

3、平行四边形的面积=？

（3）汇报并点拨（在投影上展示）

a、把平行四边形分成一个三角形和一个梯形

b、把平行四边形分成两个梯形

（4）小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）

（5）提问：用字母怎样表示这个公式？s、a、h各表示什么？

（6）齐读公式，加深印象。

3、教学例题

（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

（2）读题，分析已知条件和问题。

（3）独立完成。

（4）在黑板上展示并评析。

三、巩固练习

1、填空

（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（），这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字母表示s=（）×（）

（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）

2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2、5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）

3、选择题

求这个平行四边形的面积（）

（a）6×8（cm2）

（b）6×4、8（cm2）

4、提高练习

（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？

（2）这两个平行四边形的面积相等吗？（p83第5题）

5、拓展练习

清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0、4万元。

（1）这块地值得买吗？

（2）如果“我”要购买，你有什么建议？

四、质疑

五、这节课你有什么收获？

板书设计：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

s=ah

s=ah

=6×4

=24（cm2）

答：（略）

有关三角形的证明听课心得体会和感想二

各位同仁、各位评委：

大家好！今天我说课的内容是人教版四年级数学上册第三单元画角，下面我就从教材的地位、教学目标、教法与学法、教学过程、课堂小结、板书设计、反思几个方面进行说课。

一、教材的地位

画角是在学生直观认识锐角，直角，钝角以及掌握角的度量的基础上教学的，学习这些内容，对于进一步学习空间与图形的认识以及发展空间观念，都有十分重要的作用。在学习“画角”之前，学生对于角已有一定的认识，已能对角进行分类。

二、教学目标

根据对课程标准的要求和对教材的分析，并根据四年级学生的实际水平，我确定了以下教学目标：

知识目标：通过动手操作，自主探究，小组讨论等活动，使学生明确各种角的特征。

技能目标：能够用量角器画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°和90°的角。

情感目标：使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，形成各类不同的角的表象，发展空间观念。

本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下的教学重难点，教学的重点是怎样用量角器画角的方法，重点的依据：只有掌握了用

量角器和三角板画角，才能理解和掌握画任意一个角。难点是准确画出指定度数的角以及用三角板画角的和与差。这部分知识比较抽象，学生没有这部分的知识基础。为了讲清知识的重难点，使学生能够达到本节内容的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

三、教法学法 （一）教法

考虑到我校四年级学生的现状，我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，从摆活动角到体验画角，学生能够把量角的方法迁移到画角中，经历知识的形成过程，而且在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。

当然教师自身也是非常重要的教学资源。本人试着通过多媒体教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对三角板画角的探究兴趣，从而达到最佳的教学效果。同时也体现了课改的精神。

基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：

1、活动探究法

引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。

2、直观演示法：

利用动画的演示等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。

3、集体讨论法

针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。这样有利于调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，让学生对本节知识的认知更清晰、更深刻。

（二）学法

我们常说：“掌握好的学习方法是成功的充要条件”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：自主探究法、分析归纳法、总结反思法。

四、教学过程。

为了突出重点，分散难点，营造独立，自主的学习氛围，在整个教学过程设计中，我力求充分体现以“学生为本”的教学理念，设计了五个环节。

（一） 复习旧知，激发兴趣。

1、把下列各角填入适当的括号内。

锐角、钝角、直角、平角。

2、说出下列各角。 3、思考：我们已经学过量角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？

【设计意图：本环节在旧知的复习中引发学生的求知兴趣，从已有量角的经验出发，为画角的引入做铺垫。】

（二） 动手操作，探究新知

1、教师明确研究任务：画一个60°的角。

2、利用活动角，渗透角的画法。

引导学生自主活动：

（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个60°的角。

（2）同学之间互相利用量角器检验。

（3）请摆得比较准确的同学介绍摆角的方法。

（4）尝试摆不同的角。

3、引导学生学习角的画法：

要求：利用量角器画一个60°的角，画完之后再用量角器量一量。 引导学生活动：

⑴尝试并体验画一个60°的角。

⑵质疑，提出自己画角时遇到的问题。

⑶请学生介绍自己画角的技巧。

【设计意图：从动手操作摆，到参与探索画。给予学生充分的思维空间和思考空间，以发挥学生学习的自主性和实践性】

4、教师演示角的画法。

5、讨论画角的步骤。

一画线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。

（三）归纳小结，质疑问难

1、引导学生小结“角的画法”

2、让学生质疑问难刚刚出现的问题。

师：大家有什么需要请教或者提醒别人注意的问题吗？

【设计意图：本环节意在让学生渗透画角的方法，重视自己的问题，找出自己所犯的错误，从而真正掌握画角的诀窍】

（四）运用新知，解决问题。

1、用量角器画出30°的角。

集体订正。提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°的角吗？（提醒学生利用手中现有工具——三角板）

2、让学生画45°的角，由学生代表展示这两种方法。

3、提问：用一副三角板可以画出哪些角？

我们常用的一副三角板有两个，每个角的度数如下：

下面我们来画一画。

⑴动手尝试：分别用一块三角板画角。（直接画30、45、60、90） ⑵使用两个三角板用加或减的方法画角。

⑶合作交流，按照同样的画法还可以画出哪些角？

（加一加75、105、120、135、150，减一减15度等）

【设计意图：学生在自主探索的过程中完成了知识的学习。在小组的共同活动中，获得了两种画角的方法，还通过合作得到了自己未曾发现的一些角，这样使学生体会到合作的愉悦。】

4、让学生画出20°、70°、95°、135°和165°的角，比较与三角板的画法，发现问题：

用三角板不容易画出的角，而用量角器能准确地画出，三角板在画角时是有局限性的，所以，在画角时应该根据角的特点选择合适的方法。

有关三角形的证明听课心得体会和感想三

各位团友， 很高兴为大家导游讲解， 把您带入神奇美丽的火烧口胡群风景 区——辉南龙湾国家森林公园。

龙湾群国家森林公园位于长白山西北麓， 龙岗山脉中段， 吉林省辉南县境 内，平均水深在 50 米左右，最深处达 100 米左右。在辉南龙岗山脉火山及 火山口胡共有 164 座之多，其地质风貌之典型，景观之奇美，保存之完整， 在中国境内尚不多见。 火山地貌，使龙湾群国家森林公园独具魅力和特色。 在数百万年前的地质年代，这里是壮观、奇幻龙岗火山群喷发的世界，大 地颤动，山鸣谷应。在地球数公里的深处，无数高温的岩浆寻找着诸多的渠 道向地表集群式地喷涌而出。顿时，火山喷发，红光满天，熔岩横溢。那岩 浆河像一条红飘带，带着硫化氢的气味，从火山向远处流去。在她的身后， 从此出现了火山口胡群，即今日的龙湾火山口湖群。形成各种形状的湖泊和 火山锥金龙顶子、四方顶子等突峰。

1、三角龙湾景区 在龙湾群中，秀美首推三角龙湾。 三角龙湾距辉南县城朝阳镇 67 公里，湖面海拔 687 米，火山口壁高 50— —130 米，湖面面积 42.6 公顷，湖水最深为 97 米左右。形成于约 60---100 万年前，是由两次以上火山喷发形成的连体火山口胡，亦属玛珥湖。三角龙 湾沿岸曲折有致，避险峰奇，水色碧绿深幽，神奇曼妙，具雄秀之美。因水 面呈三角而得名，湖心有一小岛，映霞壁、双龙洞、画壁、森林浴场;人文 景点有 6 个，分别为观光亭、通天亭、动物园、山门、瞭望台、滑雪场。

2、大龙湾景区 大龙湾位于辉南县金川镇，分别为龙潭宫、将军坟、望月亭、山门、悦仙 亭、观浴亭、震阳宫。 大龙湾是辉南县境内最大的一个火山口胡。 大龙湾的石景虽不如三角龙湾三剑锋那样高耸险峻，棱角分明，但也别具一格。湖周围峰岭虽不甚高，但 形态各异，或孤峰独秀，或色彩斑斓。在偏东南处又做巨峰叫金龙顶子，它 犹如一个高大的巨人，傲然挺拔，日夜守护者大龙湾这片金光闪烁的宝镜。 龙湾北岸，更有奇妙的危崖断壁。龙潭宫东侧，有一巨石处理于睡眠，原称 “镇龙石” 相传是当年武当山慈善道人用来镇伏湖中恶龙用的， ， 现此石 “仙 气”犹存，成为游人观赏的一景。 大龙湾的另一大特色就是石洞多， 每个洞都有着动人的神话传说， 给大龙 湾蒙上了一层神秘色彩。

3、吊水湖景区 吊水湖瀑布，位于大龙湾和三角龙湾景区之间，距大龙湾东南 4.5 公里， 人称“白山黑水中的九寨沟，原始森林中的黄果树” 。吊水湖隐藏在一片密 林之中，走近它，不见流水，却闻水声轰鸣。跃下一道山岗，只见两叠瀑布 像一把大水壶吊在森林峡谷中间，所以人们称它为“吊水湖” (壶) 。

4、生态沟景区 在大龙湾和吊水湖之间的山峰金龙顶子北坡， 有一条狭长的山沟， 是当年 火山爆发后，岩浆河凝固而成。人们称它为生态沟，是龙湾群国家森林公园 新开辟的旅游景点。

5沿着生态沟，走进遮天蔽日的原始森林，踏着多年沉积的落叶，听着鸟儿 的歌声，吸着清香的空气，令人心旷神怡。而驻足当年火山喷发，岩浆冷却 之后形成的千奇百怪的布满沟谷的石林地质奇观，更加感受到大自然的神 奇。

5、巍峨的金龙顶子 金龙顶子位于辉南森林经营局所辖金川林场北侧两公里处。 它的海拔高度 为 999.34 米。

6、陡峭的四方顶子 四方顶子在辉南龙湾风景区中有两个， 一大一小。 这里所说的是位于石道 河林场南部的大四方顶，也是方圆百里的最高点。它海拔高度为 1233.3 米， 登上峰顶，千里林海，风光无限，尽收眼底。

7、东龙湾景观区 东龙湾景观区距三角龙湾 10 公里，水域面积 48 公顷，水深 107 米，海拔 823 米，共有景点 14 个，分别为：东龙湾、南龙湾、大龙门、小龙门、孤 椴、将军洞、飞天崖、度假村木屋、洞中洞、天赐榆、映壁潭、森林植物园、 矿泉游泳池、七星泉等。 东龙湾、南龙湾主要体现一险、一坦、险处悬崖峭壁林立、古树参天，坦 处山势平缓、湾岸宁静、沙滩宽袒。东龙湾西侧有一处天然矿泉游泳场，其 水可健身强体、保养皮肤。在此垂钓别有一番情趣。七星泉分布在东龙湾四 周，如星缀月，又如七龙戏水，盘绕于森林峡谷中。泉水清澈，含有多种对 人体有益的矿物质。 天赐榆为稀有树种， 在龙湾岩石上生长， 好似多把大伞， 景色颇为壮观，让人惊叹自然造化之力。

因时间的关系，我只能简单给大家介绍龙湾森林公园的部分景区和景点， 欢迎您再来观赏游览，我们再更全面地领略奇特的龙湾火山口湖风光，谢谢 各位!

有关三角形的证明听课心得体会和感想四

教学内容：平行四边形面积的计算。

教学目标：

知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解长方形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

能力目标：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：平行四边形面积的计算。

教学难点：推导平行四边形面积计算公式的过程。

教具学具的准备：投影机，平行四边形，剪刀，三角板。

教学过程：

一、创设情景，设疑导入。

从小朋友劳动图片，出示长方形，平行四边形清洁区，设疑导入课题。

二、初步探究，数格求积。

分别出示一个平行四边形，长方形，用数方格的方法求出它们的面积。

三、动手操作，获取新知。

1、小组动手剪拼图形。

2、交流剪拼法及发现。

3、建立平行四边形与长方形的联系，推导平行四边形面积的计算公式。

4、自学课本第64、65页的内容。

5、利用公式解决课前问题。（比较两块清洁区的大小，在学生选择清洁区的同时进行思想教育）

6、课堂质疑：验证用公式算出来的结果和用数方格求出来的结果是否一样。

四、拓展练习，开创思维。

五、开放题。

六、通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长╳宽

平行四边形的面积=底╳高

s=a╳h=a.h=ah

有关三角形的证明听课心得体会和感想五

三角形的认识

1、认识三角形的稳定性。

2、知道等腰三角形和等边三角形的意义。能识别等腰三角形的腰和底，底角和顶点。知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角相等。

3、知道锐角三角形、钝角三角形的特征，了解三角形的两种分类。

三角形的两种分类，等腰三角形、等边三角形的特征。

在各种变式位置下，区分不同的三角形。

1、师：红领巾是什么形状的？三角形有什么特征？

2、出示一个直角三角形。这是什么三角形？为什么？

师：三角形还有许多有趣、有用的知识，让我们在这节课中一起去探讨、发现吧！

（出示课题：三角形的认识）

1、显示两位同学修椅子的画面。

师：两位同学发现椅子扭动了，他们带着锤子、钉子和木挡子，准备修椅子，你能告诉他们将木挡子钉在什么位置才能使椅子牢固呢？

学生说出自己的想法。

师：到底该怎么钉呢？请大家做个实验。

2、师：请大家捏住对角拉一下桌子上的平行四边形和三角形。说说你发现了什么？（学生动手拉一拉，讨论）

师：三角形有一个特性就是稳定性。现在你能告诉两位小朋友木挡子该钉在哪儿？

教师在平行四边形上钉木条子加以验证。

1、认识等腰三角形

剪等腰三角形（课件演示剪的过程，学生按照演示过程剪三角形）

小组讨论：这样剪出的三角形有什么特点？

生：两条边相等，（腰闪烁）

两个角相等。

师：为什么？（根据学生的回答等腰三角形合拢重合再分开，然后角闪烁）

师：象这样的。三角形叫什么呢？看书认识名称和起各部分名称，知道后，同桌

同学互相说一说。

学生汇报（边汇报，边课件演示）

2、认识等边三角形

师：请大家看一下演示，这个等腰三角形发生了什么变化？

（课件演示：等腰三角形的底不断扩张至与腰相等，并把三条边重合。）

师：象这样的三角形叫什么呢？（学生自己说）看看书上是怎么说的？

（课件演示：等腰三角形的腰不断压缩至与边相等，三边重合）

师：这是个什么三角形？为什么？那么它的三个角相等吗？

（根据学生回答，课件演示等边三角形沿三条对称轴对折。说明三个角相等）

3、揭示分类

按边分：

等腰三角形等边三角形

师：你能把桌子上的三角形用刚才的方法进行分类吗？（学生小组合作讨论）

1、4、5是等腰三角形

7是等边三角形

2、3、6是什么三角形呢？你能给它们起个名字吗？

小结：根据三角形的边的特征可分为（边说边出示集合图）

不等边三角形

等腰三角形

等边三角形

1、师：三角形除了按边分类，它还有另一种分类的方法，大家想知道吗？看看书上是怎么说的。

学生看书汇报，

2、大家看着学具，你能说出它们按角分分别是什么三角形？为什么？

1、3、7是锐角三角形

2、5是直角三角形

4、6是钝角三角形

小结：三角形按角分可分为：（边小结边出示集合图）

3、师：三角形三个角都让我们看到了，我们就能作出正确的判断，若只让我们

看到三角形一个角，你也能做出正确的判断吗？

（1，2淡化后问学生钝角三角形和锐角三角形其余的两个角是什么角？）对3讨论：为什么不能确定？

（因为三角形中都有锐角，所以看到一个锐角是不能判定它是一个什么类型的三角形）

根据板书：（结合学具）

按边分不等边三角形等腰三角形等边三角形

按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形

问：锐角三角形可能是不等边三角形吗？（等腰三角形、等边三角形）你能在学具中找到吗？

同样方法（直角三角形、钝角三角形）小结。

1、判断：

（1）等腰三角形的顶角和底角相等。（）

（2）等腰三角形的三个角相等。（）

（3）在一个三角形中只能有一个钝角。（）

（4）在一个三角形中只能有一个直角。（）

（5）在一个三角形中只能有一个锐角。（）

（6）三角形可以分成等腰三角形、等边三角形和锐角三角形。（）

2、选择：

（1）直角三角形一定不是（）

a不等边三角形b等腰三角形

c等边三角形d以上说法都不对

（2）等边三角形一定是（）

a锐角三角形b钝角三角形

c直角三角形d以上答案都对

有关三角形的证明听课心得体会和感想六

教学内容：

《苏教版课程标准实验教科书 数学》二年级下册第64—66页的例题及“想想做做。” 教材分析：

一、内容设计

这部分教材是初步认识角，共安排了三道例题：第1道例题是在观察实物的基础上抽象出图形，认识角的形状，教学角的各部分名称；第2道例题是用不同材料和方法做角，并在操作活动中感悟角是有大小的；第3道例题是观察钟面上的时针和分针转动所形成的角，体会角的大小与两条边叉开的程度有关，并通过观察直接判断角的大小，接着教材还介绍了用重叠的方法比较角的大小。

“想想做做”共安排了5道题，大体分两部分。第一部分为第1.2.3题，主要是从图形中辨认出角或数出角的个数，以进一步帮助学生建立“角”的正确表象。第二部分为第4.5题，意在帮助学生进一步体会角的大小的与两条边叉开的程度有关，并提高对角的大小的直观判断能力。

二、编写特点

1、初步认识角时，教材选择学生身边的感兴趣的实物，首先引导学生观察，抽象出角的图形，指出这就是角。然后，让学生从教材所给的图形中找出更多的角。就这样，把角的认识和生活情境紧密结合在一起，激起学生学习数学的兴趣和动机，使学生初步感受教学与日常生活的紧密联系。

2、教材设计了做一个角和比较两个角的大小的活动。活动编写开放程度大，有一定的弹性，为学生提供积极思考与合作交流的空间，满足学生不同学习的需求，使全体学生都能得到相应的发展。每个学生都能给出想法、做法，获得成功的体验。同时，既可加深对角的认识，又丰富学生数学活动的经验。

3、教材加强与其他知识内容的联系，体现综合性。比较角的大小时选择“钟面”作为学习素材，通过钟面上的时针和分针的转动，不仅直观地感受到角的大小变化，而且也深化了对有关钟面的认识。

4、教材结合已经初步认识的三角形、长方形、正方形、平行四边形以及其他的多边形，让学生数出这些图形中角的个数，引导思考“你发现了什么？”。这样既巩固了对角的初步认识，又从不同角度丰富了对多边形的认识。这些安排对学生今后进一步学习有关数学内容以及综合运用知识解决问题很有意义的。

5、例题的编写有层次，有一定的弹性，条理清晰，为学生的学习活动提供了基本线索。如“你知道还有什么办法可以比较角的大小吗？”等启发性的语言确立了学生在学习过程中的主体地位，激发学生的学习兴趣，引导学生在积极思考与合作交流中获得良好的情感体验，建构自己的数学知识。例题和习题可操作性强，调动了教师的能动性，是实现课程目标，实施教学的重要资源。真正体现了《标准》提出的教材编写思想。

三、本节课的教学目标是1、让学生在观察、操作、比较、判断等活动中初步认识角，

2、并通过独立思考和合作交流探索比较角的大小的方法。3、在多样学习活动中感受学习的快乐。

四、教学准备 教师：多媒体课件一套

学生：每人准备一副三角板，一些实物

教学过程：

一、情境引入，抽象感知

课件出示教材提供的实物素材（钟、瓷砖、五角形、三角板等）。

1． 导学：瞧！同学们，出版社的叔叔阿姨给我们带来了这么多的礼物，喜欢吗？请每个小组拿出这些礼物摸一摸，看一看，他们各是什么样儿的。（学生观察、相互议论、师参与）

2． 展交：你们发现了吗？这些礼物里藏着一些新的几何图形，瞧！（课件演示抽象角的过程）我们把这些图形就叫做“角”。

这些角都有一个相同的地方。请仔细观察、找一找，是几部分组成的。（先让学生说，如有困难教师帮助。）

3． 组织互学：你还能找出这些礼物的哪些地方还藏着角吗？（自己找一找，然后在小组里指一指、说一说。小组长汇报学习情况。）

4． 找一找我们周围哪些物体的面上有角呢？找出后指给同学或老师看一看。（相互评价）

[设计思路：教师提供各种典型的实物教具和学具让学生充分地观察、感知，激发学生学习数学的主动性、参与性。在抽象出角的图形后，引导学生回到生活情境中，在周围的物体上找角，这样丰富对角的表象积累，进一步感受数学与生活的紧密联系]

二、动手做角，加深认识

5． 导学：从叔叔阿姨送来的礼物中我们认识了角，你能说一说角是由几部分组成的吗？（相互说说后指名说）你能想办法做一些角吗？请动手试一试。

6．组织展示。（教师评价、鼓励）

7． 引导自学：看看蔬菜老师们又是怎样想办法做角的（引导学生读图）？你也拿出自己的学具学一学，做一做。做出后相互看看。

[《课标》指出要让学生在动手实践、自主探索、合作交流中学习数学。我在教学中重视操作活动，让学生动手做角，这样既加深对角的认识，又丰富学生数学活动的经验。然后组织展示，给学生创设充分表现自己的环境，让学生变“听众”为“主人”，由消极接受变为积极发现，并在交流的学习过程中，学会肯定自我倾听他人意见，帮助学生认识自我，建立信心。]

三、观察比较，感悟大小

演示活动：教师转动钟面上的时针和分针，引导学生观察时针和分针叉开的大小，感知角的两条边叉开的大小与角的大小的关系。

1、导学：刚才我们转动钟面上的时针和分针时看出两针形成了一些大小不同的角。你能说说自己的体会吗？（组织学生用自己的话说一说。）

2、展示交流：根据你的想法判断教材74页四个钟面上的角哪个最大，哪个最小。（判断后在小组里说一说，相互评价。）

3、导学：我们怎样比较两个角的大小呢？

先判断教材75页两个钟面上角的大小，然后再看看萝卜老师是怎样比较的。（课件演示教材所示的比较方法）

用这种比较方法比较老师给你们画的两个角的大小，并给你的同伴说出比较的结果和比较的方法。

导学：你知道还有什么办法可以比较角的大小吗？请想一想，试一试。（学生探索讨

论后组织展示交流）

?设计思路：我先让学生看角的大小，然后用比较的方法来验证结果的正确性，这样既提高学生的求知欲望，又学习新的比较方法，同时也可以渗透辩证唯物主义的启蒙教育。最后我设计了一个开放性的问题，激发学生主动探索，并组织交流，能使不同的学生得到不同的发展，在教流中拓宽知识，发展数学思考

四、应用拓展，积累经验

1．“想想做做”第1题。

谈话：同学们表现真棒，从叔叔阿姨们送来的礼物中学会了这么多的数学知识，老师也想考考你们，请完成第1题。

组织交流，评价鼓励。（作出判断后，让学生用自己的话说说判断的理由。并指出角的顶点和边。）

2．自己测试。

完成“想想做做”2、3题。（老师报结果学生自己评价）

引导思考：“从中你发现了什么？”

组织全班交流。

按规律判断。（师说图形生判断，相互评价）

3．玩一玩

谈话：请同学们拿出准备的纸扇和剪刀按老师的要求玩一玩。（师说要求，生亲自操作。）

多玩几次后组织说说得出的结论。

根据刚才的结论你能很快判断一些角的大小吗？请试试看。（投影出示一些大小有区别的角。）

4、总结评学，拓展延伸

总结评学。

从生活中找出更多的角。

?设计思路：认识角后我充分利用教材资源，组织多样化的活动，使学生在轻松愉快的氛围中巩固知识，积累活动经验

教学反思：本节课我应用：“导学、展交、训练”教学模式，按照“由实物抽象出图形并认识图形、做角并认识角的大小、体会两条边叉开得越大角就越大，用重叠的方法比较角的大小”这个思路分层次组织教学，巧妙地把导学、展教、训练融合在一起做到了思路清晰，有条有理，引导学生逐步深化对角的认识。

课堂以“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。”而展开教学。课堂活动中把课件演示和学具操作有机结合起来，共同促进对角的认识，根据活动内容的特点和意图选择合理的方式，提高学生参与活动的积极性，突出了‘动手操作’这一学习方式的有效性。总之，本节课的教学设计体现了教材的编写意图，做到为调动学生主动参与学习的积极性创造条件，使他们学得轻松，学得愉快。真正体现 “数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的教学理念。

20xx年8月

有关三角形的证明听课心得体会和感想七

《画角》是在学生学习了《角的度量》和《角的分类》之后进行教学的。“画角”不仅能对《角的度量》进行巩固，在实际生活中经常需要画角，所以，它还是一种应用。新课标指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。”让学生学会画角正是着眼于他们未来的发展。

教学目标是课堂教学的出发点，也是课堂教学的归宿。确定合理、准确的教学目标必须从“知识与技能”“过程与方法”“情感态度、价值观”三个维度考虑。因此，我确定：

教学目标——探索用不同方法画指定度数的角。

目标分解： 在这条目标里面，“画角的方法”是知识目标；“能正确画出规定度数的角”是能力目标；而我更看重的是“探索不同的画角方法的过程”，因为它能培养学生的数学思维能力，更能让学生养成善于思考的习惯，大胆创新的精神，这些都是学生终生受用的能力、情感和态度。

教材是知识的载体，是进行课堂教学的依据。教学不仅仅是为完成教材上的内容，更重要的是教育一个有个性、活生生的人，学生间是有差异的，使用教材过程中，要根据本班学生的实际水平设计教学，而不能“以本为纲”一个模式地上下去。学生在学习了《角的度量》后，已经能够正确的使用量角器进行角的度量，利用量角器画角并不是十分困难。所以，我认为本节课不能只停留在用量角器画角的知识目标上，应大胆突破教材，创造性使用教材，把重心放在培养学生的探究能力上。因此，我确定本课时的单任务：以不同方法画角为载体，培养学生的探究能力。

为了完成这一重要的任务，将以“探索用多种方法画规定大小的角”为学习主线来组织教过程。

板块一：探索用三角板画角的方法

“合作探索”中，教师注重数学方法的指导，用说一说，拼一拼，画一画的活动， “直接画”“加一加”“减一减”清晰的反映出思维的过程和方法的指导。“比较”本身是一种方法，同时也渗透了选择最优方案的思想。

在此过程中，“摆角”为“画角”做好了铺垫，就好比在“量角”与“画角”之间架起了一座桥梁，使学生能顺利进入画角。著名的心理学家皮亚杰曾经说过：“一切真理要由学生自己获得，或要他们重新发现，至少由他们重建。”新课标也强调让学生亲历知识的形成过程。因此，我在“合作探究”“得出结论”的环节，充分发挥小组合作学习的优势，让孩子们自主探索，充分发言，尽情展示，把课堂的主动权交给学生，让他们亲历知识的形成过程，自己得出方法。人人互动参与，个个主动发展。

板块二：探索用量角器画角的方法

在此过程中，“摆角”为“画角”做好了铺垫，就好比在“量角”与“画角”之间架起了一座桥梁，使学生能顺利进入画角。著名的心理学家皮亚杰曾经说过：“一切真理要由学生自己获得，或要他们重新发现，至少由他们重建。”新课标也强调让学生亲历知识的形成过程。因此，我在“合作探究”“得出结论”的环节，充分发挥小组合作学习的优势，让孩子们自主探索，充分发言，尽情展示，把课堂的主动权交给学生，让他们亲历知识的形成过程，自己得出方法。人人互动参与，个个主动发展。

板块三：拓展延伸，培养创新

我设计了：“我是小小设计师”活动——通过折纸，折出更多的特殊度数的角。学生在学中玩、玩中学，这样的学习活动既能激发学习兴趣，又能培养动手能力和创新意识。

板书设计：

画 角

1、用三角板画角：直接画 30、45、60、90度

加一加 75、105、120、135、150度

减一减 15度等

2、用三角板画角：用量角器画角： 重合、找点、连线。

合理选择画角方法。

这样的板书简捷、清晰，突出重点，有利于学生对知识的梳理，也有学习方法的引领。

有关三角形的证明听课心得体会和感想八

1、 教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书小学数学第七册第二单元的第一节第一课时，即教材第22页至23页内容。

2、 教材所处的地位和作用。

角的分类和画角是在学生直观认识锐角，直角，钝角以及掌握角的度量的基础上尽心教学的，学习这些内容，对于进一步学习空间与图形的认识以及发展空间观念，都有十分重要的作用。

3、 教材的编写特点。

（1） 注意联系生活实际学习新的内容。

（2） 以原有的知识为基础，引导学生在学习活动中建构新的知识。

（3） 重视让学生通过动手操作认识和掌握新的内容。

4、 教学目标。

根据对课程标准的要求和对教材的分析，并根据四年级学生的实际水平，我确定了以下教学目标：

知识目标：通过动手操作，自主探究，小组讨论等活动，使学生明确各种角的特征。

技能目标：能够用量角器画指定度数的角，会用三角尺画30度，45度，60度和90度的角。

情感目标：使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，形成各类不同的角的表象，发展空间观念。

5、 教学的重点和难点。

明确各种角的特征是教学的重点，怎样用量角器画角是教学的难点。

6、 教具，学具

在学习“角的分类和画角”之前，学生对于角已有一定的认识，部分校舍感已能对角进行分类。因此在教学时让学生通过自己的实践体验，能进一步熟练掌握用量角器画角的步骤，这样的方法，让全体学生学起来觉得容易多了。

。

（略）

为了突出重点，分散难点，营造独立，自主的学习氛围，在整个教学过程设计中，我力求充分体现以“学生为本”的教学理念，设计了五个环节。

（一） 故事引入，创设情境。

我以“小兔做彩旗”的故事引入。

（二） 动手操作，探究新知

1、 教学角的分类。

（1） 学生操作，直观感知。

学生通过观察做出来的彩旗，比较后，发现旗子上有不同的角，大小一样。（这样的设计是为学习角的分类铺垫基石）

（2） 让学生量一量这些角的度数。把不同的角展示出来。

（3） 通过观察，找出这些角的特征，结合归纳，给出三类角的命名：锐角，直角，钝角。

（4） 转动活动角的一条边，引导学生观察，得出与这三类角不同的角：平角和周角。

（5） 发散思维：学生找出生活当中的平角和周角。

（6） 引导学生发现这五类角的大小排列顺序和直角，平角，周角之间的等量关系。

2、 教学角的画法。

（1） 请学生画一个60度的角，并说说自己是用什么工具画的为什么？（请同桌交流一下自己的想法）

（2） 让学生画出一个70度的角，怎样画？说出画的方法，不对的地方教师加以纠正。

（3） 教师说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。

（4） 小结画角的方法，并演示。

（5） 学生试一试画给出不同方向的射线的角，指名扮演，同桌交换量一量。

（三） 应用知识，解决问题。

“学以致用”，新知识一旦形成，务必应用它来解决问题，使它进一步形成技能，技巧，心理学研究表明：学用结合是提高深化学生巩固知识的重要环节，所以设计以下练习：（略）

（四） 全课小结：

这节课我们学习什么内容？角可以分为哪几类？怎样用量角器画指定度数的角呢？

课外延伸：学生收集不同的角，下节课比一比谁找得最多。

（五） 学生互相评价，自己评价自己，（互评，自评）

板书内容是一节课的精髓，能体现教学内容和教学重点，反映教学思维的过程。

本课时的教学，我大胆组织教材，层次分明，重点突出，分散难点，始终围绕着教学目标进行教学。导入新颖，创设情景，使学生进入有序思维，首尾呼应志趣相融，整个教学过程注重学生参与，充分体现以学生为主体的作用，本节课板书大方，一目了然，各个环节衔接合理。