三角形外角课程的心得体会及感悟 三角形的外角课堂实录(2篇)

我们在一些事情上受到启发后，应该马上记录下来，写一篇心得体会，这样我们可以养成良好的总结方法。我们想要好好写一篇心得体会，可是却无从下手吗？接下来我就给大家介绍一下如何才能写好一篇心得体会吧，我们一起来看一看吧。

2022三角形外角课程的心得体会及感悟一

学生通过第一阶段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元主要内容有：三角形特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。

二、教学目标

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4、使学生在探索图形的特征、图形变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高学生观察能力和动手操作能力。

三、教学重点 1、三角形的分类。

2、三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 3、三角形与四边形的联系与区别。 四、教学难点

1、三角形根据不同的角度进行分类。

2、三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 3、学生对数学的转化思想的理解。 五、教学策略

1、准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

因为本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经

- 1 -

验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。

2、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形认识，发展空间观念。

3、促进教学中的数学交流

交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。我们要重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。

4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。 五、教学时间

新课和练习6课时、单元测验1课时，合计7课时。

第一课时 三角形的特性

教学内容：

四年级下册80—81页的例1、例2、“做一做”以及练习十四第1—3题。 教学目标：

1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

- 2 -

教学重点：

1. 理解三角形的特性。 2. 在三角形内画高。 教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 教学准备：

多媒体课件、三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。 教学过程： 一、目标导入

出示学习目标(教学目标1、2)。 ★二、自主探究 (一)自学反馈：

1、生活中你在哪里见过三角形?

2、课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗? 师：说一说你对三角形有哪些认识?

师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。(板书课题：三角形的特性)

(二)重点点拨： 1. 三角形的特征。

(1)课件出示一个三角形。说说它有什么特征，你有什么想法?

(2)教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

(3)找一找：

下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。(学生一起用手势表示)

2. 认识三角形的底和高。

师：什么是三角形的高?怎样正确的画出三角形的高呢? 师：谁来说一说?

- 3 -

请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。 (3)教师板演。

我把三角形的三个顶点分别用字母a、b、c 表示，这个三角形可以称作三角形abc。想想怎样以ac边为底画出这个三角形的高?

生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。 (4)进一步认识三角形的高。

在三角形中标上字母abc，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的? 师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗?为什么?

3. 三角形的特性。

(1)动手操作发现三角形的特性。 师生拿出平行四边形框架。

师：用手拉动，说一说有什么发现?(容易变形，不稳定。) 指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。 师：再拉一拉有什么感觉?

师：想一想这说明三角形具备什么特性?(稳定性) (2)生活中寻找三角形的特性。

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗?

课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形?说一说它们有什么作用? 三、随堂练习

1、三角形有( )个顶点，( )条边，( )个角。 2、写出下面三角形的各部分名称。 3、以bc边为底，高是( )。

4、电线杆上有个三角形，这是根据三角形的( )来设计的。 5、请画出每个三角形的一条高。(教材86页第1题)

订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。

- 4 -

四、达标检测

1. 学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢?(教材65页第2题) 2. 小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗?为什么?

五、课堂小结：

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识? 你还想了解和三角形有关的哪些知识? 六、课后作业： 教材65页3题 板书设计：

三角形的特性

课后反思：

第二课时 三角形两边之和大于第三边

教学内容：

教材61-62例3，练习十五第7题。 教学目标：

1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。

2、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系 3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。 4、让学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习兴趣。 教学重点:

掌握三角形的特性。 教学难点:

懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

教学准备： 多媒体课件、纸条。 教学过程： 一、目标导入

出示学习目标(教学目标1、2)。 ★二、自主探究

1.出示：课本62页例3情境图。

(1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走? (2)在这几条路线中哪条最近?为什么?

2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢?

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形?那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?

我们来做个实验。 三、重点探究点拨

1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。

在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?

学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

- 6 -

2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 (1)每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

(2)观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种?为什么? (3)能摆成三角形的三根小棒又有什么规律? (4)师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。 四、随堂练习

(一)做一做，想一想

1、剪出下面三组纸条(单位：厘米)

(1)8、10、15 (2)6、6、12 (3)5、9、15 2、用每组纸条摆三角形。

想一想：通过剪和摆，你发现了什么?

(二)判断。下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?为什么? 1、5cm, 2cm, 2cm 2、4cm, 3cm, 3cm 3、8cm, 5cm, 3cm

(三)从下面图中任意取3根，可以围成几种不同的三角形?

五、达标检测

- 7 -

1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗?

2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位：厘米)

问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。) 你能用下图中的三条线段组成三角形吗?有什么办法?

3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。

(1)用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么? (2)用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么? (3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。 板书设计：

三角形两边之和大于第三边 三角形任意两边的和大于第三边。

用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。

教学反思：

第三课时 三角形的分类

教学内容：

p63-64例5、“做一做”， 练习十五第9—10题。 教学目的：

1.通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

- 8 -

2.培养学生动手动脑及分析推理能力。 教学重难点：

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 教学准备：

多媒体课件、量角器、直尺。 教学过程： 一、目标导入

出示学习目标(教学目标1)。 ★二、自主探究

1、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征?今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分?

2、小组活动：

(1)出示小片子，根据你发现的特点将三角形分类。 3、按角分的情况

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。

我们可以根据它们的不同进行分类 (1)分类。

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。 图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。(板书) 提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗?(不能)

引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形?

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形; 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 (2)三角形的关系。

- 9 -

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。

(边说边把集合图补充完整.)

每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

(3)三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角

问：还有没有其他的分法? 4、按边分的情况：

(1) 我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

(2) 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

(3) 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

(4)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现? (5)从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形? 三、随堂练习 (一)填空

1. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个( )三角形;围成这个三角形至少要( )厘米长的绳子。 2. 三个角都是60°的三角形既是( )三角形，又是( )三角形。 (二)判断题(对的打“√”，错的打“×”)

1、一个三角形至少有两个锐角。( )

2、一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。( ) 3、所有的等腰三角形都是锐角三角形。( ) 4、等腰三角形都是等边三角形。( )

5、所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 ( ) 6、由三条直线围成的图形叫做三角形。( )

7、在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。( ) 8、在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。( )

2022三角形外角课程的心得体会及感悟二

《角的初步认识》反思说课

一、教材分析及学生分析：

⒈教材分析：

《角的初步认识》是义务教育课程标准实验教科书“人教版”小学数学二年级上册38——39页的资料。

这一教学资料是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形等平面图形的基础上进行学习的。教材从学生熟悉的校园生活情境引出角，并从观察实物开始逐步抽象出所学的角，再透过学生实际操作活动，如找角、指角、折角、做角、画角等加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生透过各种实际活动初步认识角，明白角的各部分名称，会用直尺画角。学生熟练掌握这部分资料，为以后进一步学习角的其它知识奠定了基础。

⒉学情分析：

我所教的是二年级的学生，基于孩子的年龄特点和生活背景，他们知识面窄，个别学生主动性不强，学生的合作、交流、探究的潜力还比较欠缺，抽象的图形会让他们感到很难理解，只有透过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，构成数学的概念。因此本课应准确把握学生的认知起点。以“数学活动”引领全课，从生活中认识角，从实物中抽象角，在操作中感知角，在体验中感悟角，在辨析中理解角，使学生在理解中应用和发展。

二、教学目标：

根据《数学课程标准》的要求和教材的特点及学生已有经验，我确定了如下的教学目标。

⒈结合生活情境及操作活动，初步认识角，明白角的各部分名称，初步学会用直尺画角。

⒉透过经历观察、操作等活动，建立角的空间观念，培养动手操作，自主探索与合作交流的潜力。

⒊在探索角的知识过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心和兴趣，培养合作意识。

三、教材处理：

教材中先出示立体的主题图，然后出示例1，我认为书里的情境图比较复杂，而且又是立体图形，角的特征不是很明显，所以我先出示例1，让学生找角，然后再出示主题图，这是由原先的立体图形改为此刻的平面图形，看起来简洁明了，避免了由于立体图形带来的一些干扰，使角的特征得以在情境图中突显出来，便于学生观察、感受、抽象角。

在深入挖掘教材，理解编者意图的基础上，我确定了如下的教学重难点。

教学重点：进一步感知角。

教学难点：引导学生掌握画角的方法。

教学准备：多媒体课件、三角板、小棒等。

四、教学流程：

为了实现以上教学目标，根据新课程倡导做数学的理念，所以本节课我让学生在“做”中学习、“做”中体验、“做”中探究。设计了如下的教学流程：

（一）师生谈话，导入新课。

首先我采用谈话法，这样的导入简洁，所以设计时我仍然采取这样的导入。

（二）引导探究，构建新知。

在这一环节里我安排了五个活动。

活动一：联系实际，找角。

首先出示39页例1，让学生找角，由于这些实物都是学生平时经常见到的，学生对角也有一些感性认识，所以很容易找到角，然后把三个物体隐藏，出现三个角，这时告诉学生，这就是我们这天认识的新朋友。这样设计的目的便于学生观察、感受、抽象角。

之后出示38页主题图，让学生从图中发现角，学生边汇报，课件边闪动角，采用演示法使学生直观、清晰地看到生活中许多物体上有角，让学生感受到数学就在我们身边。

活动二：初步感知，指角。

我是先让学生摸三角板，看看有什么发现，然后引出角的特征，但我没想到学生摸三角板上的角，只是摸到角的顶点处，我没有急于纠正学生的错误认识，而是利用这一契机，引导学生自己纠正，我在黑板上点了一个点，问学生这是一个角吗？这时学生明白原先这是一个点，我让学生在小组内讨论并指指看，学生自然就指出了角的全部。之后让学生仔细观察并摸一摸三角板进一步感知角，然后在黑板上画出一个角并揭示角的各部分名称。自然地从生活中的角过度到数学中的角，逐步使学生建立正确的表象。之后出示从例1三个实物中抽象出的三个角，让学生分别指出角的各部分名称，然后出示练习八的第1题，透过让学生辨别真假角，培养了学生的观察和决定潜力。

活动三：小组合作，折角。

让学生独立折角并组内交流，然后把学生折的角展示在黑板上，学生在折角的过程中，透过眼、手等感观直接感知角的顶点和边的特征，但在折角过程中，学生出现了折成半圆的状况，这时我没有急于下结论，而是让学生在小组内讨论，等学生充分感悟了角的特征后再来决定，使学生真正的理解了角。同时，我让学生把折好的角按照折痕画出来，为画角做好铺垫。

活动四：动手操作，做角。

我为学生准备了细绳、小棒、硬纸条等，采取小组合作的学习方式让学生做角并展示，师生、生生及时评价，在做角时有的小组还做出了活动角，并发现角有时会变大，我抓住这一契机，让全体学生都独立做出活动角并感受到角有大有小。这一环节我是成功的，凸显了合作交流学习方式的魅力，也看到了孩子们多向思维的火花在课堂中不断地闪现。

活动五：体验感悟，画角。

我先示范画角，然后学生试着画角，但这样不利于学生学习潜力的培养，所以再上课时，我先让学生用直尺独立试着画角，根据学情揭示画角的方法。

（三）拓展应用，培养潜力。

在这一环节里我设计了三个练习题：第1题找一找生活中的角。第2题找书上的角。第3题练习八的第2题。让学生感受到数学就在生活中。到达拓展应用，培养潜力的目的。

（四）归纳总结，课外延伸。

课外延伸作业，让学生用角创作画。学生在创作的过程中，丰富了对角的认识，更激发了学生大胆想象并感受到几何图形的美。

本节课的教学和我的预设基本贴合，反思后也发现了不足之处：1、动手活动多，课堂纪律相对不是很好2、难点比较角大小，缺少学生自主探索，观察实践。只是跟着老师一步一步的模仿，中间也缺少了必要的比角方法的练习。没有花太多的时间让每一位孩子亲自比一比，说一说比角的方法。