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除法笔算心得体会及感悟 除法笔算教学反思(七篇)

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除法笔算心得体会及感悟 除法笔算教学反思(七篇)
2023-01-09 07:41:47    小编:ZTFB

在平日里,心中难免会有一些新的想法,往往会写一篇心得体会,从而不断地丰富我们的思想。好的心得体会对于我们的帮助很大,所以我们要好好写一篇心得体会以下是我帮大家整理的最新心得体会范文大全,希望能够帮助到大家,我们一起来看一看吧。

主题除法笔算心得体会及感悟一

今天我说课的题目是:九年义务教育小学数学四年级上第五单元《除数是两位数的除法》第一课时《口算除法》。

本节内容是“除数是两位数除法的口算除法”,也就是有关整十、整百数除以整十数的口算除法,由于口算在日常生活中有着广泛的应用,是进行笔算和估算的基础,同时,也为学生今后继续学习除数是三位数的除法打基础的,口算和估算技能的掌握程度直接影响笔算除法的学习,所以这部分知识占据着非常重要的地位。

四年级学生已经具备了一定的计算基础,已完全掌握表内除法与一位数乘整十、整百、整千数的乘法口算,所以学生对“除数是两位数,商是整十、整百、整千数”的除法口算应该不是很难,重要的是让学生理解它的算理,并运用算理进行快速的口算,还有就是要联系生活实际,培养学生的估算意识,让教学为生活服务。

基于以上认识,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我制定了如下目标:

1、知识目标:使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十的数的口算方法及相应的估算,能正确地进行口算;培养学生系统的表达能力。

2、能力目标:使学生经历探索口算方法的过程。通过合作、交流、讨论优化算理。

3、情感目标:让学生感受数学与生活的联系,培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点:通过自主探究掌握用整十数除的口算方法,正确进行口算和估算。 教学难点:理解用整十数除的口算算理。

本节课是一堂计算教学课,我依据教学内容和学生的年龄特点以及他们的知识现状采用自主探究-讨论-归纳这样的思路,运用知识迁移让学生发现新知,掌

握新知。在自主探究、讨论中让学生主动参与教学活动,并提供动口,动手、动脑的机会,让学生在体验,感知、讨论、合作、比较中灵活掌握本节教学重点,突破难点。

我设计的教学过程基本上分为五大块:

一、复习导入新知

课的开始我先出示几道口算及估算题,比如:20×4﹦ 30×7﹦ 80÷2﹦ 210÷7﹦ 81÷8 ≈ 122÷4≈这样可以为学生学好本节课做好铺垫,并引出课题。

二、自主探究,发现方法:

第一步:(多媒体出示)在布置班级分气球的情境中,让学生通过数学信息,提出有关的数学问题,并解决列式“80÷20=”请学生小组合作交流口算的方法并汇报,教师评议。总结两种方法:第一种:因为20×4=80,所以80÷20=4 。也就是算除想乘 。第二种:因为8÷2=4,所以80÷20=4 。也就是根据表内除法做除法。让学生选出自己喜欢的方法。整个设计让学生凭着各自已有经验进行完成。

第二步:练习60÷20 = 90÷30 = 80÷40 =

第三步:(多媒体出示)分彩旗的活动,由提出问题、解决问题的过程,指名说一说“ 120÷30=?”。有了前面的基础,学生很快的说出自己的口算方法。要求学生说的完整表述的更具体。

第四步:总结算法,巩固练习180÷30 = 240÷40 = 420÷60 = 第五步:探索估算

出示了两道估算题:83÷20≈ 80÷19≈ 给学生一定的思考空间,让学生完成,交流并总结估算方法

有了刚刚两道题的基础,我直接让学生估算122÷30≈ 120÷28≈ 。

三、多层训练,巩固练习:

要达到学生掌握知识,最终发展能力的目的。学生的思维必须经过多次反复,循序渐进地实际应用。我设计了多种练习内容:

例如比一比:准备几道口算和估算题进行比赛,这样既培养了学生的集体荣

誉感,又让学生对口算和估算内容进行复习巩固。

还有赠书活动:新年到了,学校准备了一些书打算赠送给希望小学各班同学寒假阅读。一共有240本书,你打算怎样捆包呢?

生交流、做题,然后集体评订,考查学生对知识的掌握

四、归纳总结,深化新知:

总结是全课的再一次升华,我是这样设计的:引导学生总结口算方法再次巩固。

五、布置作业:

为了学生在课后能够得到训练,我设计了这样的作业题:请同学们编几道像除数是两位数的口算除法,考考你身边的朋友们,看看他们会不会。

主题除法笔算心得体会及感悟二

尊敬的老师,亲爱的同学们:大家早上好!

我是来自xx班的缪铭昊,很荣幸能代表高二(五)班做这次国旗下的讲话,今天我在国旗下演讲的题目是“遵纪守法从我做起”。

首先声明这次的演讲主题严肃,我演讲的语气将会是非常冷静的。希望通过这次的演讲,大家能加深对“遵纪守法”的理解,认识体会到诸如校规校纪等规章制度的合理性与重要性。

在演讲之前,想问问大家对刚刚过去的中秋假期满不满意?大家对马上到来的国庆长假期不期待?我们之所以能有一个花好月圆、家人团聚的美满假期,是源于一项国务院的规定。“全国年节及纪念日放假办法”中规定中秋节、国庆节为法定节假日。这样看来,其实同学们在享受长假的同时,其实已经是一种遵纪守法的表现了。

遵纪守法是我们并不陌生的一个字眼,那么我们可曾思考过什么是遵纪守法,到底我们为什么要遵纪守法呢。要回答第一个问题,从字面上理解,遵纪守法即为遵守纪律,遵守法律,说白了就是遵守一种规章制度,其本质是一种对自我的管理和约束,它规定我们该做什么,不该做什么,在潜移默化中规范着我们的行为,这需要我们培养自我控制能力,即我们常说的自律,嗯这很重要。

亚里士多德说过:“法律就是秩序,有良好的法律就会有良好的秩序。”众所周知,社会主义核心价值观中就有法治一词,所谓法治,即是依法治国,依照法律来治理国家。法律是一种特殊的制度,它是由国家强制力保证实施的强制性规范。我们常说法律无情,可我们每个人又处在法律的保护伞之下,它如一把无声的钢尺,规范着我们的言行,保护着我们的合法权利。一个国家的文明程度是根据其法律的完善、民主程度来衡量的。反之,倘若没有了法律的约束,社会必将会陷入混乱的泥沼,以中国的文革为例,由于领导者的错误发动,整个社会动荡,司法制度陷入瘫痪,中国的发展脚步整整停滞了十年。由此可见法治的重要性,近年来,随着中国不断全面推进依法治国,加强法制建设,建设社会主义法治国家,我相信在这样的制度保障下,中华民族的复兴之梦将有一个稳固的根基。

而纪律,词典中是指为维护集体利益并保证工作进行而要求成员必须遵守的规章、条文。除法律之外,还包括职业法规、校规、村规、家规等等。我们身为专门从事学生这个职业的人,一周中绝大部分时间都在学校里度过,与我们日常生活最息息相关的一项规章制度便是校规校纪。同学们在刚刚进入瑞中时,老师会给每人下发一本“学生手册”,并组织大家学习瑞中的校规校纪。学校里呢也会组织校规校纪测试,对考试不合格的同学进行补考处理,团委学生会还会安排诸如校规校纪擂台赛等的活动,目的无非就是为了督促我们认真学习校规校纪,保障我们的知情权。我们常说知法然后守法。若连法规都只是略知一二,有谈何在思想上重视,在行动上做到遵纪守法呢?如果大家对我们学校的校规校纪不太清楚,建议大家重新回去找找以前的学生手册翻一翻。这本书一直被我保存的很好,内容可以说是应有尽有无懈可击。最令我印象深刻的是有一条关于学校后山滑坡的防灾预案,由此可见我们的校规校纪已经发展到了一个相当完善的地步了。

尽管如此,但校园里也不乏存在着一些不和谐的现象。有些同学不喜欢校规的约束,面对规矩依然我行我素,认为违反纪律是很有个性的表现。有的同学常常抱怨校规这也不好,那也不好,总觉得生活得很不自由,但望若有一天权在手,便要指点江山,勾画一个逆天改命造福众生的校规。其实上述这些同学的想法都是很有道理的。毕竟校规是适用与一个学校中的所有老师与学生以及一些学校工作人员的,而我们每一个人都是一个不同的个体,都有自己的独立想法,这种想法和校规之间出现矛盾是很正常的。既然校规校纪意味着对自身行为的限制,何必要去遵守呢?这就牵扯到我要说的第二个问题。首先,我在前面论述过,规矩是一个集体不可动摇的根基,有句话我们都听过,“没有规矩,不成方圆。”我们身为个体,从集体的利益考虑出发,就不应该破坏它,而应该做到服从校规校纪,维护集体的纪律性。其次,一项规定也并不单单意味着对个人主观能动性的否定,他只是一条有客观存在的具有原则性的界限,换句话说,只要你不违规,你想怎么干都行。如果你真正的有智慧,做的事都是前所未有的,已经超脱六道,连校规都无法处罚你了,才叫做牛。另外,从另一个角度来说遵守校规校纪也不能算是一件很吃亏的事,他并不是有百害而无一利的,它在许许多多的层面上保护着我们的基本权利,比如学习的权利、人身安全的权利,这种受保护的感觉,多好啊。

遵纪守法从我做起。最后我想有必要对瑞中生的九字方针做出一个新的诠释了。身为一名瑞中学子,虽然“能做事”但是要做不违规不违法的事,就算犯了错也还应该有我是瑞中星我“敢担当”的那份担当,孔子七十岁时能做到“从心所欲不逾矩”,最后希望每一位“有智慧”的瑞中人能效仿孔夫子能随心所欲而不越出规矩,真正做到知行合一,自觉遵守道德规范,而不是勉强去做。

谢谢大家!

主题除法笔算心得体会及感悟三

同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算,是在学习了同乘方、积的乘方的基础上进行的,为后续的整式除法的学习打下基础,并且同底数幂的除法在今后的物理、化学、生物学课中常得以应用。本节课的学习对于学生来说,无论在知识上,还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上,都起着不容忽视的作用。

反思本节课的教学,使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆,应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发,提供给学生充分进行数学活动和探索的机会,使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。

反思本节课的教学,学生给了我几个惊喜:

惊喜一:在探索“同底数幂的除法法则”时,我本来以为学生可能不会想到可以用两种方法来解决,在备课时预先想好了如何启发引导等方案,在ppt制作过程中也充分考虑了这些因素,做了几个“超链接”以应对可能出现的情况。结果这几个“超链接”根本就没用上,因为学生在前面知识的铺垫下已经水到渠成地想到了这两种方法,这是我事先没有估计到的。

惊喜三:课上,我让学生进行交流,辨析(-x)5÷ (-x)5和-x5÷ (-x)5 的值是否相等?学生分组进行了讨论,他们畅所欲言,各抒己见,由开始的意见不一致,引起争论,被同学反驳,到最后达成共识,统一意见。在他们讨论的过程中,我及时进行指导,适度点拨,学生既把握了知识的本质,又提高了交流的能力。

在教学过程中出现了问题,不是都能在备课时预料得到的,我觉得自己本堂课还有很多需要改进的地方:

①在学生出现的错误时,只指出了学生运算顺序的错误,简单地进行纠正,如果当时举个整数乘除法的例子来说明,学生可能更容易接受和理解,我没有利用好学生“解答错误”这一资源。

②时间没有把握好,在用字母法则时由于过多强调字母的限定条件,而浪费了较多时间,导致后面的练习题没有时间完成,没能在课上巩固所学的知识。

主题除法笔算心得体会及感悟四

分数乘除法应用题教学是小学数学中的一个难点,对孩子来讲,内容抽象,数量关系复杂,每年讲到这部分知识,孩子都会出现乘除部分,数量与分率不对应,做题没有思路等等。要突破这个难点,重在理解数量关系,而数量关系中的单位“1”和关系式,又是做题的关键,所以,在学习本节课时,我注意做到了以下几点:

分数除法应用题最重要的是让学生仅仅抓住单位“1”的量,理解用单位“1”的量×对应的分率=对应的数量。不管是分数乘法应用题,还是除法应用题,写关系式,找单位“1”的方法是相同的,所以,每一节课,都出这样的题目,训练写数量关系,并画出线段图,理解题意。

比如:一本故事书,读了3/5,让学生写出两个关系式:一本书×3/5=读了的页数

通过联想,还能写出另外一个关系式:一本书×(1-3/5)=剩下的页数

通过几年的教学,我发现很多孩子对分数应用题,都是凭着感觉来做题,没有严格按照程序做题,所以出错非常多。今年从开始学习应用题,我就要求学生严格步骤:一找,找题目中的单位“1”,教给学生找单位“1”的方法。二写,写数量关系式,用单位“1”×对应的分率=对应的数量,关系式必须写成乘法关系式。三、带入数量,看题目中哪个数量给除了,从关系式中替换下来,然后选择适合的方法做。四列式计算,进行解答。

分数应用题中,比较难的是“比一个数多(少)几分之几”,这样的题目,教给学生两种方法:一种是按照份数做题,找准单位“1”后,明白两个量相对应的分数。从份数方面来解决,另外一种是交给孩子转化的方法,让学生明白比一个数多几分之几,就相等于这个数的一加几分之几的和。明白了这一点,对孩子来讲,也降低了学习的难度。把复杂的分数应用题纳入到了简单的应用题上。

分数除法应用题,我采用的是列方程的方法来解答,重在让学生理解等量关系。采用数形结合的方法,一边画图,一边用方程理解题意。另外在做题过程中,多种方法题解,让学生全面理解。

其实,不管哪种方法,重在理解,沟通知识之间的内在联系。

主题除法笔算心得体会及感悟五

“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发,使学生感到数学就在自已的身边,在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性,提高学习数学的兴趣。”教学改变复习旧知引入新知的传统做法,直接取材于学生的生活实际,通过班级的人数引出题目,再让学生介绍本班的情况,引发学生参与的积极性,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。

教学中,为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时,让学生通读题目、细读题目,圈出题目中的重要词句,理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

教学中把“自主、合作、探究”的教学方式。和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学,让学生通过讨论交流对比,亲自感受它们之间的异同,挖掘它们之间的内在联系与区别,从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者,他们的自主、合作、探究肯定是不全面的,各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的,尤其是概念性的知识,可以为学生节约许多时间。但教师在教学中要准确把握自己的地位。帮助优生建构知识结构,帮助一般学生理解题意掌握知识。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者。发挥学生的主体地位,重视教师的主导地位。

在分析应用题的时候,我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外,注意启发学生从例题中抽象概括数量关系,总结经验规律。如“是、占、比、相当于“后面的数量就是作单位“1”的数量,画线段图就先画作单位“1”这个数量,再画与之对应的数量的线段图;“知“1”求几用乘法,知几求“1”用除法”等等的做法。充分让学生亲身实践体验,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

主题除法笔算心得体会及感悟六

一、说教材

我教学的内容是小学数学第十一册第二单元分数除法应用题例1、例2。这部分内容是在学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的应用题一样,本小节教学的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题,也是由于分数乘法意义的扩展,相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。

教学目标是:

(1)会分析简单的分数除法应用题数量关系。

(2)能列方程正确解答简单的分数除法应用题。

(3)培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点是:能用方程正确解答分数除法应用题。

教学难点是:

确定单位“1”、分析数量关系

二、说教法:

本节课我贯彻“以学生为主体,教师为主导,训练思维为主线”的原则

1、自主探究、寻求方法

让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。

2、设计教法体现主体

课堂设计以学生为主体,教师是领路人,注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。

3、分层练习、注重发展

练习有层次,由尝试练习到综合练习到发展练习,层层深入。

三、说教程:

一、导言:

以前我们学过了分数应用题,这节课我们继续研究分数应用题,(板书:分数应用题)。

二、复习:

1、说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”,数量之间相等关系怎样?

①吃了一筐白菜的2/5。

②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5。

③小明体内的水分占体重的4/5。

三、自主探究、解决问题

1、教学例1

①小明体内所含的水分是28千克,占体重的4/5,他的体重是多少千克?

仔细观察看一看有没有什么发现?

独立做,做完组内交流,组长分好工,做好记录,看看哪个小组方法多,你们小组准备由谁发言,用几句话表达自己小组的方法。

小结:老师也认为用方程解比较容易,因为它的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路是一致的,也是根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1,然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式,由于单位1是未知的,要设成x,列出方程进行解答。这也是我们本节课所要掌握的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题用方程解的方法。

2、教学例2。

②小明买一条裤子是75元,是一件上衣的2/3,一件上衣是多少钱?

(看题)(独立完成后说说自己的想法)

3、比较例1、例2有什么不同。

师:例1、例2虽然存在着不同指出,但是解题方法是类似的。我们再做两道题看看是不是这样。(投影出示做一做1、2)。请两名同学在投影片上做,其他同学在本上做,做后请同学叙述怎样做的,为什么这样做。

小结:通过以上的学习,同学们觉得分数应用题在解答时的关键是什么?

四、练习

4、判断下列说法是否正确。

五、总结全课

师:好了,同学们,这节课我们学习了列方程来解已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题,学好这部分知识对于提高我们解决问题的能力,发展我们的思维有着重要的作用,同学们表现得非常好,希望你们继续努力。

主题除法笔算心得体会及感悟七

一、说教材

这部分内容,是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的应用题一样,本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数是多少”的应用题,也是由于分数乘法意义的扩展,相应的除法意义的具体含义也有了扩展,从而产生了新的应用题。这类应用题历来是学生学习的难点。教材安排仍采用先列方程求解的方法,加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系,重点帮助学生分析题里的数量关系,特别是对单位“1”的量的准确分析,明确它是已知还是未知,以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系,使学生通过方程解领会此类应用题的特征,学会用算术法直接列式计算。这样既培养学生灵活解答分数应用题的能力,也有助于发展学生思维的广度。

二、说教学目标和教学重、难点

(一)教学目标(出示多媒体)

1、知识目标:使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数的分数除法应用题,并掌握检验的方法。

2、能力目标:培养学生的观察尝试、创新的能力。

3、情感目标:让学生通过两种方法解答应用题的体会,感受获得成功体会的经历,树立学好数学的信心,有良好的数学情操。

(二)教学重点(出示多媒体)

用方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题,也是由于分数除法意义的扩展,相应的除法的意义的具体含义也有所扩展,而产生新的应用题。掌握这类应用题的结构特征,能用方程和算术方法解决,是难点所在。

三、说教法、学法。

为了真正地落实新课程标准,把课堂的主动权还给学生,激发学生求知的欲望,使探索发现成为学生自身发展的需要,让他们主动参与探索学习的过程,变教为主为学为主,提高获取知识的本领,因此本节课我主要采用自主探索的方法进行教学,从而达到教是为了不教的.目的。六年级学生已具备了较强的动手操作能力和观察推理能力,并且仍具有好玩、好奇的特征,因此我主要指导学生采取以下的学法,使学生不仅“学会”,更要“会学”。以分组合作的形式,充分调动学生的感官,让学生积极主动地参与知识的产生和发展过程,有充分的时间讨论、思考,自己主动的获取知识,获得成功的体验,感到学习带来的快乐,真正实现教师角色的转变,使学生成为课堂的主人。

四、说教学过程

(一)引出新知

好的开始是成功的一半。新课的引入是课堂教学的重要环节,是一堂课成功的起点。

第一个环节:复习旧知,促进迁移

该环节主要复习与新知有密切联系的旧知,为新知的探究铺路搭桥,激发学生探究新知的欲望,调动学生的学习积极性,设计如下:

1、根据题意写出下面的数量关系。

共三个小题,让学生思考后口答,教师板书数量关系。

2、出示与例题有关的分数乘法应用题。学生练习后,提问:这道题为什么用乘法计算?怎样用图表示已知条件和问题,把谁看作单位“1”?

第二个环节:创设情境,探究新知

对小学生来说,通过自己的探索获取新知,就是一种再创造,第二个环节的教学,我设计如下层次展开:

第一层次:独立探索

出示例3后,激励:老师相信同学们一定会解决这个难题,开始行动吧!先放手让学生尝试列式计算。教师提示可根据复习题的数量关系式,用未知数x帮助自己解这道题。

第二层次:合作探索

在学生计算出例3的结果后,再组织学生分组合作,讨论交流是怎么做的?为什么这样做?我做得对吗?存在什么疑问?

在此基础上,教师引导学生学习如何画图表示题意,找数量关系,根据数量关系列方程。该环节是学生学习时的难点所在,只有让学生深入理解题意,了解此类题型的结构特征,把握题中所含的数量关系,才能真正把知识内化为能力,做到举一反三,运用自如。我如此设计,正基于此。这样做既培养了学生的团结合作的精神,又培养了学生的分析推理调整的能力。

第三层次:尝试练习

让学生独立完成教材117页的第3题,个别学生板演,教师在学生完成后集体点评,强调学习的难点。

第三个环节:变式练习,巩固深化

练习的设计要抓基础知识与发展创新能力紧密结合起来,以达到发展思维,形成技能的目标。在此环节我设计了如下练习:

1、定位练习。

仿照例3出示类似的两道应用题,要求学生读题,画图,深入理解题里的数量关系,列出数量关系式。强化难点,形成技能。

2、提高题:同来互相编题,互相解答。

通过以上练习,促使学生将新的知识溶入到已有认知结构中,以利于更好的迁移和运用。

第四个环节课堂作业反馈信息

完成课本练习二十三第4-7题

(三)说“诱思探究”在本节课的具体体现

1、以学生为主体,教学中多次引导学生尝试练习,引导学生把旧知与新知进行对比;引导学生自主探索,亲身体验,切实把学生推向学习探索的第一线。体现了“诱思探究”对当代课堂教学的要求。

2、设计多层次,多形式的练习,促使知识的形成和内化。教学中,我做到复习铺垫练,新知尝试练,难点强化练,是练习面向全体学生,人人参与,全员动手,从而使学生的创新能力培养得到了落实。

五、说板书设计

分数除法应用题

例3:白海货运码头有一批货物,运走了,还剩240吨,这批货物原有多少吨?运走了剩下240吨?

(一)解:设这批货物原有x吨。(二)240÷(9-5)×9

我这样板书,对启迪学生思维,开发学生智力,增强学生的记忆,加深对所学的知识的理解,都起到了“画龙点睛”的作用。

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