正弦定理教学设计范本(优质20篇)

总结是一个思考和反思的过程，可以帮助我们更好地塑造自己的人生目标和价值观。阅读时可以尝试多种阅读策略，提高阅读技巧。请看以下作品，它们或许对你的写作有所帮助。

正弦定理教学设计范本篇一

各位专家、评委：

你们好！很高兴能有机会参加这次活动，并得到您的指导。

我说课的题目是：圆的轴对称性——垂径定理及其推论。它是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第二十四章第一节的第二部分《垂直于弦的直径》的内容。。

这部分内容教材安排了两课时，其中第一课时讲圆的轴对称性，第二课时讲圆的旋转不变性。

结合我对教材的理解和我所任教班级学生的实际情况，我将圆的轴对称性一课时内容调整为两课时，今天我所讲的是第一课时——垂径定理及其推论。

下面，我就从教学内容，教学目标、教学方法与手段、教学过程设计等四个方面进行说明。

一、教学内容的说明。

教师只有对教材有较为准确、深刻、本质的理解，并从“假如我是学生”的角度审视学生的可接受性，才能处理好教材。

垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、弧相等、垂直关系的重要依据，为进行圆的计算和作图提供了重要依据，因此这部分内容是学习的重点，垂径定理及其推论的题设和结论较为复杂，容易混淆，因此也是学习的难点。

鉴于这种理解，通览教材，我确定出如下教学内容：

(1)了解圆的轴对称性。

(2)弄清垂径定理及其推论的题设和结论。(3)运用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明。

(4)学会与垂径定理有关的添加辅助线的方法。

正弦定理教学设计范本篇二

知识与技能：

了解勾股定理的一些证明方法，会简单应用勾股定理解决问题。

在充分观察、归纳、猜想的基础上，探究勾股定理，在探究的过程中，发展合情推理，体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。

通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍，培养学生的民族自豪感。

1、创设情境。

师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等，并引导学生发现直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽图案的含义。

设计意图：本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题。

观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频，让我们一起走进神奇的数学世界。

追问：由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系？

师生活动：教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

设计意图：从最特殊的等腰直角三角形入手，便于学生观察得到结论。

问题3：数学研究遵循从特殊到一般的数学思想，既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系，那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形（在下图的方格纸中，每个方格的面积是1）中，这种特殊的数量关系也同样成立。

师生活动：学生独立思考后小组讨论，难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法，求出其面积。

正弦定理教学设计范本篇三

本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解决问题的能力;但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。

培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。

1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性.

2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。

3、通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务与生活。

教学重点：正弦定理的探索与证明;正弦定理的基本应用。

教学难点：正弦定理的探索与证明。

突破难点的手段：抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给于适当的提示和指导。

结论：

证明：(向量法)过a作单位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab边同乘以单位向量。

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。

正弦定理教学设计范本篇四

掌握正弦定理及推导过程，会利用正弦定理证明简单三角形以及求解三角形边角问题。

【过程与方法】。

通过三角函数，向量数量积等多处知识间联系来体现事物之间普遍联系与辩证统一。

【情感态度与价值观】。

问题分析解决过程中，体会数学的严谨性。

【重点】。

【难点】。

正弦定理的证明，正弦定理在解三角形应用思路。

（一）导入新课。

提出问题：在初中已经学习过解直角三角形，已会根据直角三角形中已知的边与角，求出未知的边与角，直角三角形存在如下边角关系，在一个三角形中各边和他所对角的正弦之比相等（画图展示直角三角形图形，引导得出正弦定理公式形式），带领学生猜测对任意三角形都成立？这就是这一节课主要研究的.课题。

（二）生成新知。

提问：验证任意三角形成立？还需要验证哪些三角形结论成立？

预设学生回答锐角三角形，钝角三角形。

思考：尝试用其他方法证明正弦定理。

提问：观察正弦定理的结构，这个式子包含了哪些等式，每个等式有几个量？

学生小组讨论总结，三个等式，每个式子有四个量，如果知道其中三个可以求出第四个。

（三）巩固提高。

课本例一，例二，思考利用正弦定理，可以解决斜三角形哪些类型的问题。

小组讨论，师生共同总结正弦定理解决的两类斜三角形问题。

（四）小结作业。

小结：提问学生本节课有什么收获，阐述正弦定理公式，及解决的问题。

作业：思考尝试用其他方法证明正弦定理。

（略）。

正弦定理教学设计范本篇五

正弦定理是高中数学中的一个重要的定理，它是用来解决三角形中边与角的关系的一个公式。通过正弦定理，我们可以计算出三角形中任意一个角对应的边长，或者任意一条边对应的角度大小。正弦定理在数学中有着广泛的应用，不仅仅用于求解三角形中的性质问题，还可以应用在物理、工程等多个方面。

第二段：学习正弦定理的方法与技巧。

要掌握正弦定理，首先我们需要熟悉它的公式。正弦定理的公式为：a/sinA=b/sinB=c/sinC。其中a、b、c为三角形三边的长度，A、B、C为对应的角度。在使用正弦定理时，我们需要明确需要求解的是哪个角度或边长，然后根据公式进行计算。在解题时要注意单位的统一，要么全部使用角度，要么全部使用弧度。此外，我们还需要掌握三角函数的相关概念与计算方法，对于常见的三角函数值需要有充分的了解。

通过正弦定理，我们不仅能够求解三角形中各个角度大小和边长，还可以应用在解决实际问题中。例如在物理学中，正弦定理被广泛应用在计算运动物体的速度、力量等参数；在建筑工程中，正弦定理可以用于计算梯子的长度、塔吊与建筑物之间的距离等；在地理学中，正弦定理可以用于计算地球表面上的距离和高度等。因此，掌握正弦定理对于学科知识的深度理解和应用更为重要。

正弦定理在中高等数学竞赛中也常常出现。物理、数学、化学等各个领域的竞赛中都有大量的几何题涉及到正弦定理。通过竞赛的学习，不仅能够更好地掌握正弦定理的应用与技巧，还能够以较高的分数巩固对这一知识点的理解。

第五段：结论。

正弦定理是数学中一项重要的基础工具。它的提出和应用给数学研究和实际应用带来了巨大的贡献。在学习正弦定理时，我们需要扎实地掌握公式和计算方法，并在解决实际问题中灵活应用。更进一步地说，我们需要掌握更多数学思维，进一步地推进数学应用和创新发展。

正弦定理教学设计范本篇六

正弦定理是高中新教材人教a版必修五第一章1.1.1的内容，是学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形的边长与角度之间的数量关系。提出两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导，并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：

(1)已知两角和一边，解三角形;。

(2)已知两边和其中一边的对角，解三角形。

本节授课对象是高二学生，是在学生学习了必修四基本初等函数和三角恒等变换的.基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。高二学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激发学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。

知识与技能目标。

能准确写出正弦定理的符号表达式，能够运用正弦定理理解三角形、初步解决某些测量和几何计算有关的简单的实际问题。

过程与方法目标。

通过对定理的证明和应用，锻炼独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法。

情感态度价值观目标。

通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识。

重点。

难点。

正弦定理的推导与正弦定理的运用。

运用“发现问题——自主探究——尝试指导——合作交流”的教学方式，整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出：师生互动、共同探索，教师指导、循序渐进。

新课引入——提出问题，激发学生的求知欲。掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合动脑思考，由一般到特殊，组织学生自主探索，获得正弦定理及证明过程。

例题处理——始终由问题出发，层层设疑，让他们在探索中得到知识。巩固练习，深化对正弦定理的理解。

(一)导入新课。

我采用的是设疑导入，进行口头提问：

设计意图：通过生活中的知识引入，激发学生学习需要和学习期待，以问题引起学生学习热情和探索新知的欲望。让学生积极主动的参与到课堂里面来，更好的调动学习氛围。

(二)新课教学。

1.复习旧知。

带动学生回忆以前学过的知识，并设置如下问题引导学生思考，减少学生对新知识的陌生感。

正弦定理教学设计范本篇七

正弦定理是初中数学中比较重要和难理解的部分，很多同学甚至老师都对其感到头疼。但是，正弦定理不仅是数学中的重要概念，还有着丰富的实际应用。在学习正弦定理后，我从中学到了很多有益的知识和经验，下面我将分享我的心得体会。

正弦定理是指一个三角形中，边长和对应的角度的关系公式。其中一个角度的正弦等于与其对边的长度之一的比例，即sinA=a/b。正弦定理可以通过cosB,cosC的余弦公式而推出，可以方便计算三角形的边长和角度。对于初学者来说，重要的是能够理解公式的本质，同时也体会到了科学的推理方法。

第三段：在计算中的应用。

正弦定理在生活和学习中都有很大的应用价值。例如，在航海和导航中，我们经常需要利用正弦定理计算船或车等运动物体的位置和角度。在建筑方面，正弦定理甚至可以计算出大楼、桥梁和塔等构造物的高度和角度。除此之外，正弦定理在数学应用中也是非常重要的，能够解决许多难题，如解三角函数方程、求角度等。

第四段：学习体会。

在学习正弦定理的过程中，我发现一个重要的问题就是需要对三角函数有清晰的认识。也就是说，在学习正弦定理之前，我们需要认真学习三角函数的其他部分，例如正切和余弦等。同时，不断练习，多做习题对于记住和掌握公式也是非常有益的。此外，我也学会了在认真理解和熟练应用的同时，将其运用到实际问题的解决中，这不仅可以提高学习兴趣，还能拓展解决问题的思路。

第五段：结论。

总体来说，正弦定理不仅是数学中的重要概念，也有广泛而且实际应用价值。学习正弦定理可以提高数学应用能力和推理思维能力，同时也能减少发生计算错误的可能。在学习的过程中，我们需要认真学习和理解每一个公式，多经过练习和应用，最后将其应用到实际问题中。相信一定可以有所收获，提高自身的学习和应用能力。

正弦定理教学设计范本篇八

本节课是“正弦定理”教学的第二节课，其主要任务是通过对正弦定理的进一步理解，明确它在“已知三角形的两边及一边所对的角解三角形”方面的应用和运用正弦定理的变式来求三角形中的角和判断三角形的形状。

在知识目标方面：通过创设适宜的数学情境，引导鼓励学生大胆地提出问题、引导学生对所提的问题进行分析、整理，筛选出有价值的问题，注意启发学生揭示问题的数学实质，将提问推向深入。通过问题的提出、解题方法的探索、到问题的解决、方法的总结、及练习题中方法的应用，都能紧抓公式及公式的变式，运用从特殊到一般、再从一般到特殊的思想方法达成知识目标。通过练习及六个变式问题调动学生的学习热情，进而采用“正弦定理”、“大边对大角”、“三角形内角和定理”、“数形结合”等知识与方法有效突破本节课的教学难点。使学生明白这一类数学问题该怎样解，让学生做到“学会数学，会学数学”

在能力目标方面：通过例题、练习及六个变式问题，培养学生观察、归纳、概括新知识的能力；通过“故意出错”，让学生“质疑”、“找错”、“改错”，从而使学生的思维具有批判性，优化他们的思维品质；通过课后练习及课后思考，进一步培养学生的数学意识，解决数学问题的能力。

在情感态度与价值观方面：本节课也很注重对学生非智力因素的培养，注重情感交流与情感的建立与培养。并在教学过程中做到：与学生真诚相处、平等交流；依据自己的个人特点采取适当的'方法与技巧，注重充分发挥教师的个人人格魅力，而非千篇一律的“柔声细语”；能借助信息技术及其它手段，营造一种氛围，一种情境，通过“课前音乐背景”的设置，“课堂上的掌声鼓励”“形体语言与语言艺术”的运用等，力争营造一种愉快、轻松的氛围，创建一个有助于师生，生生思维交流的“情感场”，使数学教学更具有生命力，感染力。使学生在感悟数学的过程中感受数学的魅力，体验数学产生的美感与幸福感。

通过这节课的学习，不仅复习巩固了旧知识，使学生掌握了新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且培养了学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

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正弦定理教学设计范本篇九

正弦定理，是指在任意一三角形中，三角形的任意一边与其对角的正弦之比皆相等。这学期我也学习了这个数学定理，我们老师常常会用这个定理来解决有关角度和边长的问题。刚开始学习这个定理时，我感到十分新奇，毕竟，这是一种以三角函数为基础的理论。但随着学习的深入，我发现正弦定理不仅仅只是一种理论，它也有很多的真实应用。通过学习这个定理，我更深入地了解到了数学在各种领域的广泛应用。

第二段：对正弦定理进行详细的阐述，解释其原理及公式。

正弦定理的公式是：a/sinA=b/sinB=c/sinC。其中，a、b、c为三角形的三边，A、B、C为相应的角。正在定理的基础上，我们可以通过已知两条边和它们所对应的角度之一，求出第三条边，也可以通过已知三条边中的两条边和它们所对应的角之一，求出第三条边所对应的角度。在数学中，正弦定理与余弦定理、正弦余弦定理等一起构成了"三角函数的大合集"，是高中数学的必修内容之一。

虽然正弦定理在解决由角度和边长构成的三角形问题时表现出了良好的效果，但在一些情况下，它并不能解决问题。我们在实际运用中，会发现正弦定理求解困难或不切实际的情况较多，这时候，我们可以选择用余弦定理或正弦余弦定理来求解问题。所以，正弦定理只是三角函数大合集的一个组成部分，与其他的三角函数定理一起使用，才能更充分地解决各种三角形问题。

第四段：谈谈正弦定理的实际应用。

在实际应用中，正弦定理被广泛应用于各种领域中。比如在设计桥梁和构建建筑物时，正弦定理用于计算角度和边长。在天文学中，正弦定理被用于计算星际距离以及行星星球的位置和轨道。在航空航天领域中，正弦定理也经常被用来计算行星和卫星的速度和加速度等。正弦定理的真实应用甚至不局限于数学领域。它也在物理学、工程学、计算机科学领域中得到了广泛应用。

第五段：总结。

综上所述，正弦定理是数学中常用的一种三角函数定理。虽然它存在一定的局限性，但在解决各种角度和边长相关的问题时，它也表现出了优良的效果。同时，正弦定理也广泛应用于各个领域，使我们更深入地了解数学物理学的真实应用。我相信，在日后的学习和实际运用中，我仍会遇到更多关于正弦定理的问题和挑战，我会不断深入地了解学习更多三角函数的知识，提高自己的能力。

正弦定理教学设计范本篇十

本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

二、学情分析。

对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解决问题的能力；但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。

三、设计思想：

培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。

四、教学目标：

1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性。

2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。

3、通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务与生活。

五、教学重点与难点。

教学重点：正弦定理的探索与证明；正弦定理的基本应用。

教学难点：正弦定理的探索与证明。

突破难点的手段：抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给于适当的提示和指导。

六、复习引入：

结论：

证明：（向量法）过a作单位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab边同乘以单位向量。

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。

七、教学反思。

本节是“正弦定理”定理的第一节，在备课中有两个问题需要精心设计。一个是问题的引入，一个是定理的证明。通过两个实际问题引入，让学生体会为什么要学习这节课，从学生的“最近发展区”入手进行设计，寻求解决问题的方法。具体的思路就是从解决课本的实际问题入手展开，将问题一般化导出三角形中的边角关系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教学既能复习巩固旧知识，也能让学生掌握新的有用的知识，有效提高学生解决问题的能力。

1、在教学过程中，我注重引导学生的思维发生，发展，让学生体会数学问题是如何解决的，给学生解决问题的一般思路。从学生熟悉的直角三角形边角关系，把锐角三角形和钝角三角形的问题也转化为直角三角形的性，从而得到解决，并渗透了分类讨论思想和数形结合思想等思想。

2、在教学中我恰当地利用多媒体技术，是突破教学难点的一个重要手段。利用《几何画板》探究比值的值，由动到静，取得了很好的效果，加深了学生的印象。

3、由于设计的内容比较的多，教学时间的超时，这说明我自己对学生情况的把握不够准确到位，致使教学过程中时间的分配不够适当，教学语言不够精简，今后我一定避免此类问题，争取更大的进步。

正弦定理教学设计范本篇十一

“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。

二、学情分析。

我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。

三、教学目标。

1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。

过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。

2、教学重点、难点。

教学重点：正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。

四、教学方法与手段。

为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，本节课我准备采用“问题教学法”，即由教师以问题为主线组织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的`学习方式参与到问题解决的过程中去，从中体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。

五、教学过程。

为了很好地完成我所确定的教学目标，顺利地解决重点，突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，我设计了这样的教学过程：

(一)创设情景，揭示课题。

问题2：在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，你知道这是为什么吗?还有，交通警察是怎样测出正在公路上行驶的汽车的速度呢?要想解决这些问题，其实并不难，只要你学好本章内容即可掌握其原理。(板书课题《解三角形》)。

[设计说明]引用教材本章引言，制造知识与问题的冲突，激发学生学习本章知识的兴趣。

(二)特殊入手，发现规律。

引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理。

(三)类比归纳，严格证明。

[设计说明]此时放手让学生自己完成，如果感觉自己解决有困难，学生也可以前后桌或同桌结组研究，鼓励学生用不同的方法证明这个结论，在巡视的过程中让不同方法的学生上黑板展示，如果没有用向量的学生，教师引导提示学生能否用向量完成证明。

文档为doc格式。

正弦定理教学设计范本篇十二

通过正弦定理让我们更容易的了解数学，正弦定理的教学内容有哪些呢？以下是本站小编为大家整理的关于《正弦定理》教案，给大家作为参考，欢迎阅读！

一、教学内容分析。

本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

二、学情分析。

对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解决问题的能力；但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。

三、设计思想：

培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。

四、教学目标：

1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性。

2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。

3、通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务与生活。

五、教学重点与难点。

教学重点：正弦定理的探索与证明；正弦定理的基本应用。

教学难点：正弦定理的探索与证明。

主体下给于适当的提示和指导。

一、复习引入：

结论：

证明：(向量法)过a作单位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab边同乘以单位向量。

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。

本节是“正弦定理”定理的第一节，在备课中有两个问题需要精心设计。一个是问题的引入，一个是定理的证明。通过两个实际问题引入，让学生体会为什么要学习这节课，从学生的“最近发展区”入手进行设计，寻求解决问题的方法。具体的思路就是从解决课本的实际问题入手展开，将问题一般化导出三角形中的边角关系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教学既能复习巩固旧知识，也能让学生掌握新的有用的知识，有效提高学生解决问题的能力。

1.在教学过程中，我注重引导学生的思维发生，发展，让学生体会数学问题是如何解决的，给学生解决问题的一般思路。从学生熟悉的直角三角形边角关系，把锐角三角形和钝角三角形的问题也转化为直角三角形的性，从而得到解决，并渗透了分类讨论思想和数形结合思想等思想。

2.在教学中我恰当地利用多媒体技术，是突破教学难点的一个重要手段。利用《几何画板》探究比值的值，由动到静，取得了很好的效果，加深了学生的印象。

3.由于设计的内容比较的多，教学时间的超时，这说明我自己对学生情况的把握不够准确到位，致使教学过程中时间的分配不够适当，教学语言不够精简，今后我一定避免此类问题，争取更大的进步。

正弦定理教学设计范本篇十三

本节是“正弦定理”定理的第一节，设计从直角三角形出发，通过学生的探究活动，引导学生提出问题，通过证明、归纳、应用为线索，把问题展现给学生，从而引入并证明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教学既能复习巩固旧知识，也能让学生掌握新的有用的.知识，有效提高学生解决问题的能力。

本节设计注重知识建构过程和学生主题地位的体现，从学生熟悉的直角三角形边角关系，到锐角三角形、钝角三角形的讨论，渗透了分类讨论思想和数形结合思想。

在正弦定理的推导过程中，引导学生采用不同方法证明正弦定理，学生比较容易联想到利用三角函数定义或三角形面积进行论证，使学生不断发现规律，得出在斜三角形中边与角的关系，多种方法的证明有利于学生思维能力的拓展，有助于加强学生解题的灵活度。

由于教学时间的超时，说明教学存在对学生情况的把握不够准确到位，教学过程中时间的分配不够适当，教学语言不够精简，今后一定避免此类问题，争取更大的进步。

正弦定理教学设计范本篇十四

一、教学内容：

本节课主要通过对实际问题的探索，构建数学模型，利用数学实验猜想发现正弦定理，并从理论上加以证实，最后进行简单的应用。

二、教材分析：

1、教材地位与作用：本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书。数学必修5》（a版）第一章中，是在高二学生学习了三角等知识之后安排的，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，而定理本身的应用（定理应用放在下一节专门研究）又十分广泛，因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证实，感受“类比--猜想--证实”的科学研究问题的思路和方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。

2、教学重点和难点：重点是正弦定理的发现和证实；难点是三角形外接圆法证实。

三、教学目标：

1、知识目标：

2、能力目标：

（1）通过对实际问题的探索，培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

（2）增强学生的协作能力和数学交流能力。

（3）发展学生的创新意识和创新能力。

3、情感态度与价值观：

（1）通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的爱好。

（2）通过实例的社会意义，培养学生的爱国主义情感和为祖国努力学习的责任心。

本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以四周世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。设计思路如下：

正弦定理教学设计范本篇十五

1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一种判定方法，体现了数形结合的思想。

2.通过勾股定理与它的逆定理的学习，加深了学生对性质与判定之间辨证统一关系的认识。

3.完善了知识结构，为后继学习打下基础。

初中生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自已的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自已的想法，而且本班学生比较上进，思维活跃，愿意表达自已的见解，有一定的互动互助基础。

1.知识与技能：

（2）掌握勾股定理的逆定理，并能应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。

2.过程与方法。

（1）通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成过程。

（2）通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。

（3）通过对勾股定理的逆定理的证明，体会数形结合方法在问题解决中的作用，并能应用勾股定理的逆定理来解决相关问题。

3．情感态度。

（2）在探索勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

正弦定理教学设计范本篇十六

在备这节课时，我有两个问题需要精心设计。一个是问题的引入，一个是定理的证明。本节课以学生为主体，“问题提出---问题解决为主线”，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

上完这节课，让我有这样一些体会：

1、问题是思维的起点，是学生主动探索的动力。本节课在教学过程中充分发挥学生主体作用，始终以问题的形式引导学生主动参与，在师生互动、生生互动中让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，做到了把握重点、突破难点。

2、在教学中恰当地利用多媒体技术，是突破教学难点的一个重要手段。本节课利用《几何画板》探究比值，的值，由动到静，取得了很好的效果。”

3、做练习时，有学生提出解三角形时，正弦定理可以解决哪些问题？学生有这样归纳的意识，在课堂及时肯定，表扬，并在课后刻意留一道思考题，任务后延，自主探究，使学生发现用正弦定理解决两边一对角问题时可能会出现两解，一解或无解的情况，那么自然过渡到下一节内容，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数问题。

4、正弦定理的证明方法很多，如利用三角形的面积公式、利用三角形的外接圆、利用向量证明等，本节课将斜三角形的边角关系转化为直角三角形的边角关系导出正弦定理，采用转化，分类讨论的的数学思想，是学生们易于接受的一种证明方法。但在具体的推导时，发现学生可以想到对三角形进行分类讨论，并将斜三角形转化成直角三角形证明，但在转化时，不仅可以通过作高，还可以有别的方法，比如外接圆法。但在证明时只用了作高这种方法，这种思路虽然简单，但不是从学生的头脑中产生的，而是教师强加给学生的，只注意教学的结果而没有注意学生思维过程的发展，思路再好对学生的也没有指导意义。所以今后要注意尊重学生思维的发展的过程，这是一种理念，也是一种能力。上好一堂课不仅有好的教学设计，还应有灵活应变的能力，要尊重学生的思路，善于发现学生的闪光点，并及时引导，才不会为了进度而导下，将学生强拉进自己事先设计好的轨道。

5、在教学设计和课堂教学中应充分了解学生、研究学生，备课不仅是备知识，更重要的是备学生。作为教师只有真正树立以学生的发展为本的教学理念，才能尊重学生思维过程的发生、发展，才能从学生的知识水平和理解能力出发，创设合理的教学情境，才能为学生提供充分的数学活动和交流的机会，使学生从单纯的知识接受者转变为数学学习的主人。

正弦定理教学设计范本篇十七

《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一节内容，也是三角形理论中的一个重要内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系。在此之前，学生已经学习过了正弦函数和余弦函数，知识储备已足够。它是后续课程中解三角形的理论依据，也是解决实际生活中许多测量问题的工具。因此熟练掌握正弦定理能为接下来学习解三角形打下坚实基础，并能在实际应用中灵活变通。

二、教学目标。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。

能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论，并能掌握多种证明方法。

情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。

三、教学重难点。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

四、教法分析。

依据本节课内容的特点，学生的认识规律，本节知识遵循以教师为主导，以学生为主体的指导思想，采用与学生共同探索的教学方法，命题教学的发生型模式，以问题实际为参照对象，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化，并且运用例题和习题来强化内容的掌握，突破重难点。即指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法。学生采用自主式、合作式、探讨式的学习方法，这样能使学生积极参与数学学习活动，培养学生的合作意识和探究精神。

五、教学过程。

本节知识教学采用发生型模式：

1、问题情境。

此题可运用做辅助线bc边上的高来间接求解得出。

提问：有没有根据已提供的数据，直接一步就能解出来的方法？

2、归纳命题。

我们从特殊的三角形直角三角形中来探讨边与角的数量关系：

在如图rt三角形abc中，根据正弦函数的定义。

正弦定理教学设计范本篇十八

尊敬的各位考官：

大家好，我是今天的x号考生，今天我说课的题目是《正弦定理》。

新课标指出：高中教育属于基础教育，具有基础性，且具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

教师对教材的掌握程度，是评判一位教师是否能上好一堂课的基本标准。在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。

《正弦定理》是人教a版必修5第一章第一节的内容，其主要内容是正弦定理及其应用。此前学习了三角函数的相关知识，且积累很多的证明、推导的经验，为本节课的学习都起到了一定的铺垫作用。本节课的学习，也为以后学习和解决生活中的一些问题提供帮助。因此本节的学习有着极其重要的地位。

合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈学生的实际情况。

这一阶段的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题的能力，且在知识方面也有了一定的积累。所以，教学中，利用学生的特点以及原有经验进行教学，增强学生的课堂参与度。

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

能证明正弦定理，并能利用正弦定理解决实际问题。

(二)过程与方法

通过正弦定理的推导过程，提高分析问题、解决问题的能力。

(三)情感、态度与价值观

在正弦定理的推导过程中，感受数学的严谨，提升对数学的兴趣。

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点为：正弦定理。难点：正弦定理的证明。

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、启发法、练习法、小组合作、自主探究等教学方法。

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

(一)导入新课

首先是导入环节，我将采用温故知新的导入方式。

复习初中学习的任意三角形中的边和角存在什么样的关系。在学生回顾之后，再提问：能否得到这个边、角关系准确量化的表示?引出本节课学习的内容——正弦定理。

通过温故知新的导入方式，能为本节课的后续的教学做好铺垫。

(二)讲解新知

接下来是新课讲授环节，我将分为四部分，分别为在直角三角形中推导正弦定理、在锐角三角形中推导正弦定理、在钝角三角形中推导正弦定理以及正弦定理的应用。

素的过程叫做解三角形。

在介绍完正弦定理后，接下来介绍正弦定理的应用。通过提问：我们利用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题呢?总结：如果已知三角形的任意两个角与一边，由三角形内角和定理，可以计算出三角形的另一角，并由正弦定理计算出三角形的另两边;如果已知三角形的任意两边与其中一边的对角，应用正弦定理，可以计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边和角。

整节课，本着学生为主体，教师为主导的设计理念，结合教学内容和学生的特点，利用学生已有的知识经验，采用层次性的问题，一步步引导学生思考交流、发现知识。并且在整个过程中，讲授法、引导法、合作探究等多种教学方法的使用，不但让学生学会知识，也培养学生的学习能力。通过这样的设计，提升学生学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。

(三)课堂练习

正弦定理教学设计范本篇十九

“正弦定理”既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是第七章的第一课时：“正弦定理”教学的第一节课，其主要任务是证明正弦定理并准确应用正弦定理。在备课中有两个问题需要精心设计.一个是定理的证明，一个是正弦定理的应用的问题串。

课本通过一个实际问题引入，但没有深入展开下去，只是点出继续学习“解三角形”问题的`意义；正弦定理的证明方法很多，如利用三角形的面积公式、利用三角形的外接圆、利用向量证明等。

从中职学生的认知出发，设计从直角三角形出发，通过学生的探究活动，引导学生提出问题，通过证明、归纳、应用为线索，把问题展现给学生，从而引入并证明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教学既能复习巩固旧知识，也能让学生掌握新的有用的知识，有效提高学生解决问题的能力。本节设计注重知识建构过程和学生主题地位的体现，从学生熟悉的直角三角形边角关系，到锐角三角形、钝角三角形的讨论，渗透了分类讨论思想和数形结合思想。从学生的“最近发展区”入手去设计问题，从特殊到一般，从归纳猜想到实验证明，培养学生的探究问题的科学方法，思路自然，是学生们易于接受的一种证明方法。但在具体的推导时，要注意尊重学生思维的发展的过程，这是一种理念，也是一种能力.

问题是思维的起点，是学生主动探索的动力.本节课通过对课本引例的解决、展开，引导学生在问题解决中发现结论.符合认识问题的思维规律，对激发学生探究问题兴趣是非常有益的.传统式的课传授完新知识后，一般教师都会马上以“举一反三”的模式来巩固新知识。但在此我进行了小小的设计，让学生分析正弦定理的特点和几种变形；涉及了三角形哪些元素？可以解决哪类数学问题？让学生做到“学会数学，会学数学”。新的环节引起了学生浓厚的兴趣，教室内学生热烈的讨论，争论也出现了，特别是已知二边一角的问题，哪种能直接应用，哪种不能直接应用，学生有一个系统的认知。这又为后续课程—余弦定理打下了伏笔。

本节课虽然在教师的引导下，基本完成了教学任务，由于教学时间的超时，说明教学存在对学生情况的把握不够准确到位，教学设计的是否恰当？教学过程中时间的分配不够适当，师生配合的程度是否默契？教学语言不够精简，今后一定避免此类问题，争取更大的进步。

正弦定理教学设计范本篇二十

大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

一、教材分析。

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的`兴趣。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

二、教法。