最新因式分解教案锦集(模板12篇)

教案是教师在教育教学过程中制定的一种详细的指导教学行为的参考工具和规范文件，它既是教学的计划，也是教学的依据。教案的编写是教师进行教学前的一项重要工作，它能够帮助教师全面了解教学内容和教学目标，合理安排教学步骤，提高教学效果。教案的编写需要考虑学生的评价和反馈，以调整教学策略和方法。接下来是一份优秀的语文教案范例，希望对大家的教学有所帮助。

因式分解教案锦集篇一

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

因式分解知识点

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法

如多项式

其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

（2）运用公式法，即用

写出结果。

（3）十字相乘法

（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

（5）求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么

2、教学实例：学案示例

3、课堂练习：学案作业

4、课堂：

5、板书：

6、课堂作业：学案作业

7、教学反思：

因式分解教案锦集篇二

3、选择恰当的方法进行因式分解。

4、应用因式分解来解决一些实际问题。

5、体验应用知识解决问题的乐趣。

灵活运用因式分解解决问题。

灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3。

一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。

利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾。

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

判断下列各式哪些是因式分解？（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）。

（7）。2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。

2、。规律总结（教师讲解）:分解因式与整式乘法是互逆过程。

分解因式要注意以下几点:(1)。分解的对象必须是多项式。

（2）。分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。(3)。要分解到不能分解为止。

4、强化训练。

教学引入。

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示。

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动：各自测量。]。

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课。

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质。

师：这些性质里那些是矩形的性质？

[学生活动：寻找矩形性质。]。

动画演示：

场景三：矩形的性质。

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动；寻找菱形性质。]。

动画演示：

场景四：菱形的性质。

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？

[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]。

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

试一试把下列各式因式分解:。

（1）。1-x2=(1+x)(1-x)(2)。4a2+4a+1=(2a+1)2。

（3）。4x2-8x=4x(x-2)(4)。2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。

三、例题讲解。

例1、分解因式。

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。

（3）(4)y2+y+。

例2、分解因式。

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。

例3、分解因式。

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。

三、知识应用。

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。

四、拓展应用。

2、20042+20xx被20xx整除吗？

3、若n是整数，证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。

五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识？

因式分解教案锦集篇三

会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。

2、过程与方法。

经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。

3、情感、态度与价值观。

培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。

1、重点：利用平方差公式分解因式。

2、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。

3、关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来。

采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的'牵引下，推进自己的思维。

一、观察探讨，体验新知。

【问题牵引】。

请同学们计算下列各式。

（1）（a+5）（a—5）；（2）（4m+3n）（4m—3n）。

【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演。

（1）（a+5）（a—5）=a2—52=a2—25；

（2）（4m+3n）（4m—3n）=（4m）2—（3n）2=16m2—9n2。

【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。

1、分解因式：a2—25；2、分解因式16m2—9n。

【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：

（1）a2—25=a2—52=（a+5）（a—5）。

（2）16m2—9n2=（4m）2—（3n）2=（4m+3n）（4m—3n）。

【教师活动】引导学生完成a2—b2=（a+b）（a—b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解。

平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。

评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）。

二、范例学习，应用所学。

【例1】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）。

（1）x2—9y2；（2）16x4—y4；

（3）12a2x2—27b2y2；（4）（x+2y）2—（x—3y）2；

（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。

【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。

【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演。

【学生活动】分四人小组，合作探究。

解：（1）x2—9y2=（x+3y）（x—3y）；

（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。

=（16x—y）（m2—n2）=（16x—y）（m+n）（m—n）。

因式分解教案锦集篇四

教学设计示例。

――完全平方公式(1)。

教学目标。

2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.

3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．。

4．通过分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。

教学重点和难点。

重点：运用完全平方式分解因式.

难点：灵活运用完全平方公式公解因式.

教学过程设计。

一、复习。

1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?

答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.

2.把下列各式分解因式：

(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.

解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。

(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。

=(4m2+n2)(4m2－n2)。

=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).

问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?

答：有完全平方公式.

请写出完全平方公式.

完全平方公式是：

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.

这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.

二、新课。

和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到。

a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.

问：具备什么特征的多项是完全平方式?

答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.

问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?

(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；

(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.

答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以。

x2+6x+9=(x+3).

(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.

(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。

25x－10x+1=(5x－1).

(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.

答：完全平方公式为：

其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.

例1把25x4+10x2+1分解因式.

分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.

解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.

例2把1－m+分解因式.

问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?

答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“”是的平方，第二项“－m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.

解法11－m+=1－2·1·+（）2=（1－）2.

解法2先提出，则。

1－m+=(16－8m+m2)。

=(42－2·4·m+m2)。

=(4－m)2.

第12页。

因式分解教案锦集篇五

这节课学习的主要内容是运用平方差公式进行因式分解，学习时如果直接就给同学们讲把前面在整式的乘法中学习到的平方差公式反过来运用就形成了因式分解的平方差公式，然后就是反复的运用、反复的操练的话，学生学起来就会觉得没有味道，对数学有一种厌烦感，所以我就想到了运用逆向思维的方法来学习这节课的内容。

在新课引入的过程中，我首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接着就让学生利用平方差公式做三个整式乘法的运算。然后，我巧妙的将刚才用平方差公式计算得出的三个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下。只见我的题目一出来，学生就争先恐后地回答出来了。待学生回答完之后，我马上追问“为什么”时，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就顺利地和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式——两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解。

因式分解教案锦集篇六

大家好！今天我说课的内容是《14.3.2公式法》（第一课时），主要内容是用平方差公式分解因式。我准备从教材的地位和作用、学情分析、学习目标和重难点的确定、教学环节的设计等方面确定本节课。

一、教材的地位和作用。

因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中及其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等。而在本章只学习提公因式法和公式法，这两种基本知识和方法。它对数感和符号意识的形成具有重要作用，是进一步学习分式和分式方程的基础。在中考题中分式化简求值问题，不可避免地用到因式分解。而利用平方差公式进行因式分解的基本方法。

二、学生的学情分析。

学生已经学习了用字母表示数、整式的概念、整式的加、减、乘、除、乘方，以及用提公因式法分解因式，具备继续学习知识的基础和经验，但在细节方面还处在欠缺。

三、教学目标的确定。

我认真钻研教材，在考虑学生的实际水平情况下，我设计如下教学目标。

教学目标：

1、掌握平方差公式的特点，能运用平方差公式进行因式分解。

2、掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式综合应用。

3、经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。

4、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的`应用价值。

教学重点：熟练运用平方差公式进行因式分解。

教学难点：

1、掌握平方差公式的特点。

四、教学过程的设计。

本着学生的认知规律是由浅入深、由易到难。因此在教学环节设计时，我特意设计如下教学环节：

第二环节让学生带着问题自学课本p116例题以前部分，尝试回答下列问题：

（1）有什么特点？

（2）你能将它分解因式吗？让学生带着问题去自学，目的明确，针对性强，通过学生发现并描述特点，为下面公式剖析做了铺垫。然后让学生口答课本p117页第一题用一组练习进行巩固加深对公式的认识，另外我选择教材的练习题的目的是书本是我们学习的蓝本，是专家们深思熟虑后的成果。

第三个环节通过小组互学，探讨公式。用3个问题，观察公式回答下列问题：

（1）这个公式有什么特点？你能用语言叙述这个公式吗？

（2）公式中字母a、b可以表示什么？

（3）因式分解平方差公式与我们前面所学的乘法公式平方差公式有什么区别？通过小组合作探究，学生深入探究，教师加以引导，剖析公式，学习难点得以突破。

第四个环节，在学生已经掌握公式的基础上，进行运用平方差公式进行因式分解，由一组简单基础题目入手，符合学生认知规律，同时有利于增强学生的自信心。然后解决课前引入的问题，提出问题，便要解决问题，这样前后呼应。）。

第五个环节通过教师引导，例题精讲，让学生掌握因式分解的方法。

（1）（2）（3）通过例题第一小题的设计目的是让学生发现因式分解应分解彻底，第二和第三个题目目的是让学生能够总结出因式分解的一般步骤：一提；二用；三查。教师要强调必须进行到每一个多项式都不能分解为止。题目设计层层深入，符合学生认知规律。然后通过尝试练习，学生进行展示，便于发现学生的出现的问题，及时进行纠正。

第六个环节，检验学生对本节课的掌握情况，我侧重于学生收获方面的体验。通过学生畅谈收获，有利于培养学生的自信心。

第七个环节，通过四个题目，检测学生本节课对知识的掌握情况。通过四个题目的设计，旨在让学生掌握公式的特点，并会熟练地利用平方差公式进行因式分解。其中第四题是实际问题，设计此题是为了让学生学会用已有的知识解决实际问题。

以上是我对本节课的整体设计思路，不当之处，敬请专家们批评指正！

因式分解教案锦集篇七

知识点：

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

教学目标：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考查重难点与常见题型：

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法。

如多项式。

其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

（2）运用公式法，即用写出结果。

（3）十字相乘法。

（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

（5）求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么。

2、教学实例：学案示例。

3、课堂练习：学案作业。

4、课堂：

5、板书：

6、课堂作业：学案作业。

7、教学反思：

因式分解教案锦集篇八

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。

1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。

灵活运用平方差公式进行分解因式。

平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的综合运用。

因式分解教案锦集篇九

3、选择恰当的方法进行因式分解。

4、应用因式分解来解决一些实际问题。

5、体验应用知识解决问题的乐趣。

灵活运用因式分解解决问题。

一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。

利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾。

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

判断下列各式哪些是因式分解？(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)。

(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。

2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程。

分解因式要注意以下几点：(1).分解的对象必须是多项式。

(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。(3).要分解到不能分解为止。

4、强化训练。

试一试把下列各式因式分解：

(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。

三、例题讲解。

例1、分解因式。

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。

(3)(4)y2+y+例2、分解因式。

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。

例3、分解因式。

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。

三、知识应用。

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。

四、拓展应用。

2、20042+2004被2005整除吗？

3、若n是整数，证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。

五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识？

因式分解教案锦集篇十

“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

2、教学目标。

（1）会推导乘法公式。

（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。

（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。

（4）了解因式分解的一般步骤。

（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

3、重点、难点和关键。

重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。

难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。

关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．。

2.1平方差公式1课时。

2.2完全平方公式2课时。

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因式分解教案锦集篇十一

知识点：

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。

教学目标：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考查重难点与常见题型：

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

如多项式。

其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

(2)运用公式法，即用。

写出结果。

(3)十字相乘法。

(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

(5)求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么。

1、教学实例：学案示例。

2、课堂练习：学案作业。

3、课堂：

4、板书：

5、课堂作业：学案作业。

6、教学反思：

因式分解教案锦集篇十二

“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

2、教学目标。

（1）会推导乘法公式。

（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。

（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。

（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

3、重点、难点和关键。

重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。

难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。

关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．。

2.1平方差公式1课时。

2.2完全平方公式2课时。

2.3用提公因式法进行因式分解1课时。