2023年高二数学知识点及公式总结(模板14篇)

在总结中可以找到改进和提升的方向。在写总结时，需要突出本阶段所取得的成绩和经验，并指出不足和需要改进之处。总结范文

高二数学知识点及公式总结篇一

1、直接法：

直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。

2、分离参数法：

先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。

3、数形结合法：

先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。

高二数学知识点及公式总结篇二

确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

2.生活中常见的函数优化问题。

1)费用、成本最省问题。

2)利润、收益最大问题。

3)面积、体积最(大)问题。

1.归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2.类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

对于含有参数的一元二次不等式解的讨论。

1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。

2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。

拓展阅读。

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4、因式分解：把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。基本结论：分解因式为整式乘法的逆过程。高级结论：在高等代数上，因式分解有一些重要结论，在初等代数层面上证明很困难，但是理解很容易。

高二数学知识点及公式总结篇三

（1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

（2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。

（3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

（4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。

（5）通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。

高二数学知识点及公式总结篇四

数列：

1.数列的有关概念：

(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数n_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。

(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。

(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

如:。

2.数列的表示方法：

(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。

(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。

3.数列的分类：

4.数列{an}及前n项和之间的关系:。

高二数学知识点及公式总结篇五

悟言一室之内(通“晤”)。

趣舍万殊(通“取”。教材注释为：趣，趋，趋向，取向。)。

2.一词多义。

(1)修。

修禊事也(动词，做，从事)。

茂林修竹(形容词，高)。

况修短随化(形容词，长)。

(2)一。

其致一也(统一，一致)。

悟言一室之内(数词)。

固知一死生为虚诞(动词，把……看作一样)。

3.词类活用。

(1)形容词活用为名词。

群贤毕至(贤才)。

不知老之将至(老年)。

况修短随化(寿命的长(短))。

(2)形容词活用为动词。

固知一死生为虚诞(把……看作一样)。

齐彭殇为妄作(把……看作相等)。

(3)动词的使动用法。

所以游目骋怀(使……纵展;使……驰)。

所以兴怀(使……兴起)。

二、文言虚词。

1.以。

(1)介词，把。引以为流觞曲水。

(2)介词，因为。犹不能不以之兴怀。

(3)连词，用来。亦足以畅叙幽情。

2.于。

(1)介词，引出动作的处所。会于会稽山阴之兰亭。

(2)介词，对或在。暂得于己。

(3)介词，引出动作的对象。当其欣于所遇。

(4)介词，到。终期于尽。

3.为。

(1)动词，作为，当作。引以为流觞曲水。

(2)动词，成为。已为陈迹。

4.之。

(1)结构助词，的。暮春之初/会于会稽山阴之兰亭/虽无丝竹管弦之盛。

(2)助词，定语后置的标志。仰观宇宙之大。

(3)助词，主谓之间取消句子独立性。夫人之相与/不知老之将至。

(4)动词，到，往。及其所之既倦(所之：所喜爱的事物)。

(5)代词，它。感慨系之矣/犹不能不以之兴怀。

5.所。

构成所字结构，相当于名词短语。

或因寄所托。

当其欣于所遇。

及其所之既倦。

一、字。

1、传道受业解惑2、或师焉，或不焉。

二、词。

(一)古今异义。

1、古之学者必有师：

2、小学而大遗。

3、今之众人。

4、师不必贤于弟子。

(二)、一词多义。

(1)师。

1、古之学者必有师。

2、吾师道也。

3、吾从而师之。

4、师道之不传也久矣。

5、巫医乐师百工之人。

(2)传。

1、师道之不传也久矣。

2、所以传道受业解惑也。

3、六艺经传皆通习之。

(3)其。

1、爱其子，择师而教之。

2、其闻道也亦先乎吾。

3、其为惑也终不解矣。

4、其皆出于此乎。

5、其可怪也欤。

6、传其道解其惑者也。

7、其出人也远矣。

8、夫庸知其年之先后生于乎。

(4)于。

1、其皆出于此乎。

2、师不必贤于弟子。

3、学于余。

4、于其身也。

5、不拘于时。

(5)之。

1、非蛇鳝之穴无可寄托者。

2、择师而教之。

3、师道之不传也久矣。

4、句读之不知。

5、巫医乐师百工之人。

6、爱其子，择师而教之。

7、师道之不复，可知矣。

8、六艺经传，皆通习之。

(三)词类活用。

1、其下圣人也亦远矣。

2、而耻学于师。

3、小学而大遗。

4、位卑则足羞。

5、吾从而师之。

6、吾师道也。

三、句。

(一)文言句式。

：1、句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉。

：1、不拘于时，学于余。

：1.师者，所以传道受业解惑也。

2.道之所存，师之所存也。

：1.师不必贤于弟子。

2.生乎吾前;生乎吾后。

(二)语句翻译：

1.吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎?是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。

2.今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。

3.巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤!

4.李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余。余嘉其能行古道，作《师说》以贻之。

高二数学知识点及公式总结篇六

(一)导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力所做的功称为电功。适用于一切电路.包括纯电阻和非纯电阻电路。

1、纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。

2、非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。

在国际单位制中电功的单位是焦(j)，常用单位有千瓦时(kw・h)。

1kw・h=3.6×106j。

(二)电功率是描述电流做功快慢的物理量。

额定功率：是指用电器在额定电压下工作时消耗的功率，铭牌上所标称的功率。

实际功率：是指用电器在实际电压下工作时消耗的功率。

用电器只有在额定电压下工作实际功率才等于额定功率。

高二数学知识点及公式总结篇七

【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。

【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。

【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。

【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。

【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。

【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。

【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。

【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。

【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。

【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.

【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。

高二数学知识点及公式总结篇八

椭圆的定义是椭圆章节的基础内容，高考对本节内容的考查可能仍然将以求椭圆的方程和研究椭圆的性质为主，两种题型均有可能出现.椭圆方面的知识与向量等知识的综合考查命题趋势较强。

2.双曲线。

标准方程的求法：双曲线标准方程最常用的两种方法是定义法和待定系数法.利用定义法求解，首先要熟悉双曲线的定义，只要知道双曲线的焦点和双曲线上的任意一点的坐标都可以运用定义法求解其标准方程;解法二是利用待定系数法求解，是求双曲线方程的根本方法之一，其思想是根据题目中的条件确定双曲线方程中的系数a,b，主要是解方程组;解法三是利用共焦点曲线系方程求解，其要点是根据题目中的一个条件写出含一个参数的共焦点的二次曲线系方程，再根据另外一个条件求出这个参数.

3.抛物线。

1)利用已知条件求抛物线方程，一般有两种方法：待定系数法和轨迹法。

2)韦达定理的熟练运用，可以防止运算复杂的焦点坐标，巧妙利用抛物线的性质进行解题。

3)焦点弦的几何性质是答题中容易忽略的问题，在复杂的求解抛物线方程中，运用好这方面的知识能够少走很多弯路。

用点差法解圆锥曲线的中点弦问题。

高二数学知识点及公式总结篇九

1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

2、几何概型的概率公式：p（a）=构成事件a的区域长度（面积或体积）；

试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）

3、几何概型的特点：

1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；

2）每个基本事件出现的可能性相等、

4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。

通过以上对于几何概型的基本知识点的.梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件a的概率可以用“事件a包含的基本事件所占的图形的长度、面积（体积）和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积（体积）和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。

高二数学知识点及公式总结篇十

(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件s的确定事件;。

(4)随机事件：在条件s下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件s的随机事件;。

(5)频数与频率：在相同的条件s下重复n次试验，观察某一事件a是否出现，称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数;称事件a出现的比例fn(a)=nna为事件a出现的概率：对于给定的随机事件a，如果随着试验次数的增加，事件a发生的频率fn(a)稳定在某个常数上，把这个常数记作p(a)，称为事件a的概率。

(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数na与试验总次数n的比值nna，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。

然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试。

高二数学知识点及公式总结篇十一

(1)对同一导体，导体中的电流跟它两端的电压成正比。

(2)在相同电压下，u/i大的导体中电流小，u/i小的导体中电流大。所以u/i反映了导体阻碍电流的性质，叫做电阻(r)。

(3)在相同电压下，对电阻不同的导体，导体的电流跟它的电阻成反比。

(4)伏安特性曲线：用纵坐标表示电流i，横坐标表示电压u，这样画出的i-u图象叫做导体的伏安特性曲线。

(5)线性元件和非线性元件。

线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。

非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件。

高二数学知识点及公式总结篇十二

确定函数在其确定的定义域内可导（通常为开区间），求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值；若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。

学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

2、生活中常见的函数优化问题

1）费用、成本最省问题

2）利润、收益最大问题

3）面积、体积最（大）问题

1、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律；类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

对于含有参数的一元二次不等式解的讨论

1）二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。

2）不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。

通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。

1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。

1、内容要目：直角坐标系中，曲线c是方程f（x，y）=0的曲线及方程f（x，y）=0是曲线c的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。

2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。

3、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。

高二数学知识点及公式总结篇十三

3°若两头都不种：树的棵树+1=段数。

(2)若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的.棵树=段数。

二、运算律。

(1)加法：交换律：a+b=b+a乘法：交换律：a×b=b×a。

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

例1:37+56+63=56+(37+63)运用了(加法交换律和结合律)。

25×13×4=13×(25×4)运用了(乘法交换律和结合律)。

(2)乘法中配对的数字有：25×4,125×8……。

720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质。

125×25×32=(125×8)×(25×4)。

高二数学知识点及公式总结篇十四

任何正整数都是0的约数。

4的正约数有：1、2、4。

6的正约数有：1、2、3、6。

10的正约数有：1、2、5、10。

12的正约数有：1、2、3、4、6、12。

15的正约数有：1、3、5、15。

18的正约数有：1、2、3、6、9、18。

20的正约数有：1、2、4、5、10、20。

注意：一个数的约数必然包括1及其本身。

2、约数的个数怎么求。

要用到约数个数定理。

需要指出来的是，a1，a2，a3……都是a的质因数。r1，r2，r3……是a1，a2，a3……的指数。

比如，360=2^3_3^2_5(^是次方的意思)。

所以个数是(3+1)_(2+1)_(1+1)=24个。