最新平方根教案范文范本(实用8篇)

教案的编写还需要考虑课堂教学的灵活性和适应性，以应对各种教学环境和教学困境。教案的编写要做到既注重知识的传授，又注重能力的培养。接下来，我们一起欣赏一些巧妙设计的教案，希望能给大家提供一些启示。

平方根教案范文范本篇一

了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。

理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

小黑板科学计算器。

1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。

2、板书：实数1.1平方根。

（一）探求新知。

2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。

3、你还能举出哪些无理数？（，）、、1/3是无理数吗？

4、有理数和无理数统称为实数。

（二）知识归纳：

1、板书：1.1平方根。

2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米）。

3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。

由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。

4、练习：

由于（）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。

5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）。

例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。

6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？

（三）探求新知：

1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？

2、学生探究：因为（-2）2=4，因此-2也是4的一个平方根。

3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。）。

4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。

5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”；

把a的负平方根记作-。

6、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。

7、负数没有平方根。

8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。

（四）巩固练习：

1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。

（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示）。

2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）。

1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？

2、求算术平方根：81，25/144，0.16。

平方根教案范文范本篇二

无限不循环小数；求算术平方根的更一般的方法——用有理数估算、用计算器求值。

2、内容解析。

是一个无限不循环小数的结论。发现无限不循环小数的过程就是反复运用有理数估计无理数的大小的过程。

用有理数估计（一个带算术平方根符号的）无理数的大致范围，通常利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小，这种估算在生活中经常遇到，是学生生活中需要的一种能力。

使用计算器可以求任何正数的平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能不同，教学中，可以让学生根据计算器品牌，参考使用说明书，学习使用计算器求算术平方根的方法。这完全可以让学生自己完成。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围。

1、教学目标。

（1）通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算求一个数的算术平方根的近似值。

（2）会利用计算器求一个正数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。

2、目标解析。

（1）学生了解“无限不循环小数”是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数，感受这是不同于有理数的一类新数；对于估算，学生要会利用估算比较大小；了解夹逼法，采用不足近似值和过剩近似值来估计一个数的范围。

（2）学生会概述利用计算器求一个正数的算术平方根的程序（按键的顺序）；明白利用计算器求一个正数的算术平方根，计算器显示的结果可能是近似值；会利用作为工具的计算器探究算术平方根的规律，理解被开方数小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根就相应地向右或向左移动1位，即被开方数每扩大（或缩小）100倍，它的算术平方根就扩大（或缩小）10倍。

用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围，需要学生理解“算术平方根的被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的性质，还要判断被开方数在哪两个相邻的整数平方数之间。为了让学生体验“无限不循环小数”的含义，还要多次采用“夹逼法”进行估计，即利用其一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，这些对学生综合运用知识的能力有较高的要求。

基于以上分析，本课的教学难点是：用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围的过程，体验“无限不循环小数”的含义。

1、梳理旧知，引出新课。

问题1。

（1）什么是算术平方根？怎样表示？

（2）负数有算术平方根吗？

设计意图：复习与本节课相关的知识，通过设问，引出本节课学习内容。

2、问题探究，学习新知。

问题2能否用两个面积为1dm的小正方形拼成一个面积为2dm的大正方形？

师生活动：学生动手操作，在小组内讨论交流，教师展示剪拼方法。

追问（1）拼成的这个面积为2dm。

的大正方形的边长应该是多少呢？

师生活动：学生自行解答，教师对解答有困难的学生进行指导。

追问（2）小正方形的对角线的长是多少呢？

师生活动：学生根据图形，不难回答，小正方形的对角线的长就是大正方形的边长dm。

设计意图：通过实际问题的操作探究，说明实际生活中确实存在被开方数不是一个数的平方数的情况，激发学生学习积极性，追问（2）主要为后面介绍用数轴上的点表示作准备。

问题3。

有多大呢？为了弄清这个问题，请同学们探究“。

在哪两个整数之间呢？”

师生活动：先让学生思考讨论并估计大概有多大，由直观可知大于1而小于2，教师引导学生利用“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”说明理由，教师板书推理过程。

追问（1）那么。

是1点几呢？你能不能得到。

的更精确的范围？

师生活动：学生用试验的方法可得到平方数小于2且最接近的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基础上教师按教科书上的推理进行讲解并板书。说明是一个无限不循环小数，以及什么是无限不循环小数。并要求学生回忆以前学过的数，进行比较。

3、用计算器，求算术根。

例1用计算器求下列各式的值：

师生活动：教师指导学生操作，获得问题答案。解答完（2）后，让学生与上面所估计的大小进行比较，体会夹逼法的可行性。说明用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能有所不同。用计算器求出的算术平方根，有的是准确值，如题（1），有的是近似值，如题（2）。

设计意图：使学生会使用计算器求算术平方根。

练习教科书第44页练习1。

师生活动：学生独立完成后交流。

设计意图：巩固计算器求算术平方根。

4、综合应用，巩固所学。

现在我们来解决本章引言中的问题。

问题4（1）你会表示。

（2）用计算器求（用科学记数法把结果写成的`形式，其中保留小数点后一位）。

师生活动：学生理解题意，根据公式，可得，代入，利用计算器求出。

设计意图：让学生体会计算器在解决实际问题中的应用。

问题5利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中。

师生活动：学生计算填表。

追问（1）你发现了什么规律？

师生活动：学生思考、讨论，教师归纳：被开方数的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位。

追问（2）你能说出其中的道理吗？

追问（3）用计算器计算。

（精确到0.001），并利用刚才的得到规律说出的近似值。

师生活动：学生计算，并根据所获规律回答。

追问（4）你能根据的值说出是多少吗？

师生活动：学生回答，因为被开方数30与3不符合上述规律，所以无法由的值说出是多少。

设计意图：巩固用计算器求算术平方根以及其在探究规律中的应用。

例2小丽想用一块面积为400cm。

的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm。

师生活动：教师出示问题，学生理解题意，学生可能会和小明有同样的想法，此时教师进行如下引导：

（1）你能将这个问题转化为数学问题吗？

（2）如何求出长方形的长和宽？

（3）长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？

最后给出完整的解答过程。

设计意图：让学生体验估算的实际应用。

5、归纳小结：

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）利用夹逼法来求算术平方根的近似值的依据是什么？

（2）利用计算器可以求出任意正数的算术平方根或近似值吗？

（3）被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？

（4）怎样的数是无限不循环小数？

设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，同时也帮助学生养成良好的习惯。

6、布置作业：

教科书习题6。1第6、9、10题。

1、求。

的整数部分。

【设计意图】主要考查学生的估算能力。

2、比较下列各组数的大小。

【设计意图】主要考查学生的估算和比较大小的能力。

【设计意图】主要考查学生对算术平方根概念以及有关规律的理解。

【设计意图】主要考查学生运用算术平方根解决实际问题的能力。

平方根教案范文范本篇三

由于不同的保险公司的车险价格不同，而且服务也存在一定差距，选择车险计算器时，应该多方面了解保险公司的保险价格是否合理，并了解保险公司的售后服务是否优质。

查询价格时，车主朋友可以通过网络查询，了解到价位合理的保险公司；查询售后服务时，车主朋友可以咨询身边的朋友，也可以在汽车论坛上咨询其他网友。

[汽车保险计算器怎么用]。

平方根教案范文范本篇四

教学难点：

在计算器上暗处纯小数的简便方法，利用计算器探索规律。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、口算热身。（3分钟左右）。

算一组一位小数、两位小数的加减法（不进位、不退位），共8题。

0.2+0.8=0.76-0.36=。

5＋4.8=6.9-0.5=。

5.4+3.6=7.72-6.52=。

3.6+2.1=9.1-1.1=。

二、自学例3。（15分钟左右）。

1.明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：教材例3情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。

2.自学。

导学单（时间：5分钟）。

1.根据所求的问题列出算式，估算结果。

2.尝试用计算器计算。（你遇到什么问题？）。

3.对照书本第52页例3的提示，自己的方法不同在哪里？怎样按键更简便？

4.模仿练习：用计算器计算下面各题。

4.75＋12.63＝。

7.03－0.895＝。

0.268＋3.87＝。

导学要点：

在计算器上输入小数，可以按照顺序依次按键。

用计算器再算一遍，进行检验。

3.小组交流。

交流内容。

1.你是怎样在计算器上输入买铅笔的.钱数的？

2.小数部分是0的小数还可以怎样按键？

4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

三、练习。（15分钟左右）。

（一）适应练习。

1.第52页试一试，用计算器计算并验算。

点拨：可以直接利用例3的得数来列式计算，也可以用100一次减去每种商品的金额。

2.第52页练一练，比一比，看谁算得又对又快。

同桌互相核对计算结果。

提醒：

要按照运算顺序连贯地进行计算。

（二）比较练习。

1.完成第53页练习九第1题。

每桌南边的学生用笔算或口算进行计算；

每桌北边的学生用计算器进行计算。

2.完成第53页练习九第2题。

用计算器进行计算并填表。

示范：

用上月余额减去9月2日买米、油等的金额等于9月2日的余额。

点拨：

用上次余额减去本次用去的金额就等于本次余额。将两次收入相加等于合计。

收入，7次支出相加等于合计支出。

（三）探索练习。

第53页练习九第3题。

用计算器计算上面三题。

思考：这三题有什么规律吗？

（四）应用练习。

第53页练习九第四题。

（五）创编练习。

1.小马虎在计算1.86加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结。

果得到2.19，你能帮他算出正确答案吗？

2.用计算器计算，探索规律。

1122÷34=。

111222÷334=。

11112222÷3334=。

111111222222÷333334=。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识？

平方根教案范文范本篇五

1．内容。

无限不循环小数；求算术平方根的更一般的方法---用有理数估算、用计算器求值．。

2．内容解析。

1．教学目标。

2．目标解析。

1．梳理旧知，引出新课。

问题1（1）什么是算术平方根?怎样表示?

（2）负数有算术平方根吗？

设计意图：复习与本节课相关的知识，通过设问，引出本节课学习内容．。

2．问题探究，学习新知。

问题2能否用两个面积为1d的小正方形拼成一个面积为2d的大正方形？

师生活动：学生动手操作，在小组内讨论交流，教师展示剪拼方法．。

追问（1）拼成的这个面积为2d的大正方形的边长应该是多少呢？

师生活动：学生自行解答，教师对解答有困难的学生进行指导．。

追问（2）小正方形的对角线的长是多少呢？

师生活动：学生根据图形，不难回答，小正方形的对角线的长就是大正方形的边长d．。

问题3有多大呢？为了弄清这个问题，请同学们探究“在哪两个整数之间呢？”

追问（1）那么是1点几呢？你能不能得到的更精确的范围？

3．用计算器，求算术根。

例1用计算器求下列各式的值：

（1）；（2）(精确到0．001)。

设计意图：使学生会使用计算器求算术平方根．。

练习教科书第44页练习1．。

师生活动：学生独立完成后交流．。

设计意图：巩固计算器求算术平方根．。

4．综合应用，巩固所学。

现在我们来解决本章引言中的问题．。

问题4（1）你会表示出,吗？

（2）用计算器求,．(用科学记数法把结果写成的形式，其中保留小数点后一位)。

师生活动：学生理解题意，根据公式，可得，，将，代入，利用计算器求出,．。

设计意图：让学生体会计算器在解决实际问题中的应用．。

问题5利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中．。

…

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）利用夹逼法来求算术平方根的近似值的依据是什么？

（2）利用计算器可以求出任意正数的算术平方根或近似值吗？

（3）被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢？

（4）怎样的数是无限不循环小数？

设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，同时也帮助学生养成良好的习惯．。

6．布置作业：

教科书习题6．1第6、9、10题．。

1．求的整数部分．。

【设计意图】主要考查学生的估算能力．。

2．比较下列各组数的大小．。

（1）与；（2）与12；（3）与．。

【设计意图】主要考查学生的估算和比较大小的能力．。

3．若，，那么_______；_______．。

【设计意图】主要考查学生对算术平方根概念以及有关规律的理解．。

【设计意图】主要考查学生运用算术平方根解决实际问题的能力．。

平方根教案范文范本篇六

学科：数学年级：七年级审核：

内容：沪科版七下6.1平方根（1）课型：新授时间：

学习目标：

1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。

学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

学习难点：了解被开方数的非负性；

学习过程：

一、学习准备。

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。

32=()()2=9。

(－3)2=()()2=。

()2=()()2=0。

()2=()。

02=()()2=－4。

3、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数。

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果x2=a,那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：

叫做开平方，平方与互为逆运算。

4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

零有一个平方根，它是零本身；

交流：（1）的平方根是什么？

一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

正数a的正的平方根,记作“”

正数a的负的平方根,记作“”

这两个平方根合在一起记作“”

如果x2=a，那么x=，其中符号“”读作根号，a叫做被开方数。

这里的a表示什么样的数？a是非负数。

二、合作探究。

1、判断下面的说法是否正确：

1）．-5是25的平方根；（）。

平方根教案范文范本篇七

2.通过用计算器求立方根,培养学生的类比思想，提高运算能力；

3.利用计算器求立方根，使学生进一步领会数学的转化思想；

4.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣。

二．教学重点与难点。

三．教学方法。

启发式。

四．教学手段。

计算器，实物投影仪。

五．教学过程。

练习：求下列各数的平方根：

（1）13；（2）23.45。

在初一学习了用计算器求一个数的平方或立方的方法？（由学生回答操作过程，并对比两者的差别与联系）。

对于求立方根和平方根的操作过程基本相同，主要差别是在开方的次数上，因此要注意其立方根时开方数是3。

平方根教案范文范本篇八

算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大．。

2．内容解析。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法．。

二、目标和目标解析。

1．教学目标。

（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根．。

（2）会求一些数的算术平方根．。

2．目标解析。

三、教学问题诊断分析。

基于以上分析，本节课的教学难点是：深化对算术平方根的理解．。

四、教学过程设计。

1．创设情境，引入新课。

2．师生互动，学习新知。

师生活动：学生可能很快答出边长为5d．。

追问请说一说，你是怎样算出来的？

师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路．。

问题3完成下表：

正方形的面积/d。

追问（1）根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？

师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数可以是正数或0，即非负数．。

追问（2）为什么负数没有算术平方根呢？

师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数．。

追问（3）请判断正误：

（1）-5是-25的算术平方根；

（2）6是的算术平方根；

（3）0的算术平方根是0；

（4）0．01是0．1的.算术平方根；

（5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．。

师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的进行适当引导．。

设计意图：检验对算术平方根的理解．。

3．例题示范，学会应用。

例1求下列各数的算术平方根：

（1）100；（2）；（3）0．0001．。

追问从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？

例2求下列各式的值．。

（1）；（2）；（3）．。

师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评．。

设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根．。

4．即时训练，巩固新知。

（1）教科书第41页的练习．。

（2）求的算术平方根．。

5．课堂小结。

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）什么是算术平方根？

（2）如何求一个正数的算术平方根？

（3）什么数才有算术平方根？

设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念．。

6．布置作业：

教科书习题6．1第1、2题．。

五、目标检测设计。

1．若是49的算术平方根，则=()．。

a．7b．－7c．49d．－49。

设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解．。

2．说出下列各式的意义，并求它们的值．。

（1）；（2）；（3）；（4）．。

设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解，以及是否能正确认识符号化语言．。

3．的算术平方根是_____．。

设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的全面理解．。