高三数学重点知识点总结人教版(优秀10篇)

经过一段时间的努力，总结可以帮助我们清晰地了解自己的成长与不足。在写总结之前，我们需要回顾自己在这段时间内的重要经历和所取得的成果。下面是一些我们从实际生活和工作中收集到的总结文本，希望能够对大家有所启发。

高三数学重点知识点总结人教版篇一

对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集n_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.

由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.

数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.

数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.

把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.

(二)。

考点一：集合与简易逻辑。

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数。

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量。

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式。

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

考点五：立体几何与空间向量。

一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

考点六：解析几何。

一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理与证明。

高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.

高三数学重点知识点总结人教版篇二

优点：操作简便易行。

缺点：总体过大不易实行。

方法。

(1)抽签法。

一般地，抽签法就是把总体中的n个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)。

(2)随机数法。

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

高三数学重点知识点总结人教版篇三

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等n/m。

定义。

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

高三数学重点知识点总结人教版篇四

3、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.

(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;。

(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.

高三数学重点知识点总结人教版篇五

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.

(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….

(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.

(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.

高三数学重点知识点总结人教版篇六

一、一元一次不等式的解法：

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：

1、去分母;。

2、去括号;。

3、移项;。

4、合并同类项;。

5、系数化为1。

二、不等式的基本性质：

1、不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变;。

2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;。

3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

三、不等式的解：

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

四、不等式的解集：

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

五、解不等式的依据不等式的基本性质：

性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，

性质2：不等式两边乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，

性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，

常见考法。

(1)考查一元一次不等式的解法;。

(2)考查不等式的性质。

误区提醒。

忽略不等号变向问题。

高三数学重点知识点总结人教版篇七

1.人民代表大会制度是我国的根本政治制度__。

2.社会主义民主的本质__是人民当家作主。

3.全国人民代表大会是我国的最高权力机关，行使立法权、监督权、任免权、决定权。

4.选举权和被选举权是公民最基本的政治权利。此外，行使建议、监督权。

5.基层群众自治制度是我国的基本政治制度之一。村民委员会是我国农村最基层的群众自治组织。基层民主的内容和形式包括：民主选举、民主决策、民主管理、民主监督。

6.中国共产党领导的多党合作和政治协商制度是我国的基本政治制度之一。

7.“和平统一、一国两制”是实现两岸统一的最佳方式，是基本方针。台湾自古以来就是中国领土不可分割的一部分。实现祖国的完全统一是海内外所有中华儿女的共同心愿。坚持一个中国原则，是两岸关系和平发展的政治基础。

8.民族区域自治制度是我国的基本政治制度之一。

9.民族平等、团结、共同繁荣是我国处理各民族关系的基本原则。

10.我国形成了平等、团结、互助、和谐的新型民族关系。

11.维护民族团结，我们应做到“三个尊重”，即：尊重各民族的宗教信仰，尊重各民族的风俗习惯，尊重各民族的语言文字。积极同破坏民族团结、制造民族分裂的行为作斗争是公民的基本义务。

12.“三个代表”思想：中国共产党始终代表中国先进生产力的发展要求，始终代表中国先进文化的前进方向，始终代表中国最广大人民的根本利益。

13.中国共产党立党为公，执政为民。中国共产党贯彻落实以人为本的科学发展观。科学发展观第一要义是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续，根本方法是统筹兼顾。

14.和平与发展是当今时代的主题。中国在世界舞台上发挥着越来越重要的作用。中国是一个和平、合作、负责任的大国。

经济篇。

1.现阶段我国社会的主要矛盾是人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。

2.国家的根本任务是沿着中国特色社会主义道路，集中力量进行社会主义现代化建设。

3.改革开放以来，我们取得一切成绩和进步的根本原因：开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系。

4.我国的基本国情：我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段。

5.党的基本路线的核心内容是：“以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，”即“一个中心、两个基本点”。

经济篇。

6.以经济建设为中心是兴国之要，是我们党、我们国家兴旺发达和长治久安的根本要求。

7.改革开放是强国之路，是新时期中国最鲜明的特点，是我们党、我们国家发展进步的活力源泉。

8.四项基本原则是立国之本，是我们党、我们国家生存发展的政治基石。

9.建设中国特色社会主义伟大实践的经验集中到一点就是要毫不动摇地坚持党在社会主义初级阶段的基本路线。党的基本路线是党和国家的生命线，是实现科学发展的政治保证。

10.改革、发展、稳定三者的关系：改革是动力，发展是目的，稳定是前提。

经济篇。

11.我国人口现状的基本特点：人口基数大，新增人口多，人口素质偏低。此外，我国人口现状的特点还表现为农村人口多，人口老龄化的速度加快，人口的分布不平衡，男女性别比例失衡等。

12.我国自然资源的总特点：自然资源总量大、种类多，人均资源占有量少、开发难度大。

13.我国环境形势总特点：从总体上看，我国生态环境恶化的趋势初步得到遏制，部分地区有所改善，但目前我国环境形势依然相当严峻，不容乐观。

14.人口、资源和环境问题说到底(本质)都是发展问题。

15.现阶段我国的基本经济制度是公有制为主体，多种所有制经济共同发展。

16.现阶段我国的分配制度是按劳分配为主体，多种分配方式并存。

17.科学技术是第一生产力。科技进步是推动经济发展的关键因素。科技创新能力已越来越成为综合国力竞争的决定性因素。创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。

18.当今世界，各国之间日趋激烈的经济竞争和科技竞争，归根到底是教育的竞争、人才的竞争。

19.我国现在达到的小康还是低水平、不全面、发展很不平衡的。

20.到建党100周年时(2020年左右)：我国将建成全面的小康。到建国100周年时(2050年左右)：我国将基本实现现代化。

高三数学重点知识点总结人教版篇八

第1项：“数的整除”

第一节有理数。

1.正数和负数。

2.有理数。

第二节运算。

1.有理数的加减法。

2.有理数的乘除法。

3.有理数的乘方。

重要程度--五颗星。对于这一部分的内容主要把握三点：

(2)逐步加深对有理数的认识。首先，清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。其次，清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。

(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。

第2项：“分数”

第一节分数的意义和性质。

1.分数与除法。

2.分数的基本性质。

3.分数的大小比较。

第二节分数的运算。

1.分数的加法。

2.分数的乘法。

3.分数的除法。

4.分数与小数的互化。

举例说明以下两种类型：

1.对应法：量与率对应关系。

分析：由于还余下总数的1/4，说明已经卖出的水果质量就是总数的(1-1/4))=3/4，只要找出第一、二天卖出的水果总质量，它所对应的就是总数的，这样按照已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即求出这批水果的总质量。

2.转化法：不同的单位“1”转化。

分析：题目中有两个不同的单位“1”，条件中的两个分数分别属于两个不同的单位“1”，要弄清甲乙两人存款数之间的关系，必须运用转化思维的方法，将两个不同的单位“1”量转化为一个共同的单位“1”，这是解答此类应用题的关键。根据“甲的存款数的1/4等于乙存款数的1/5”这个条件，可以把甲的存款数看作单位“1”，乙的存款数就是甲的((1/4)÷(1/5))，这样就转化了单位“1”，再用已知量甲、乙钱数的差除以它们分率的差就可以求出单位“1”量了。

第3项：“比和比例”

第一节比和比例。

1.比的意义。

2.比的基本性质。

3.比例。

第二节百分比。

1.百分比的意义。

2.百分比的应用。

3.等可能事件。

第4项：“圆和扇形”

第一节圆的周长和弧长。

1.圆的周长。

2.弧长。

第二节圆和扇形面积。

1.圆的面积。

2.扇形的面积。

重要程度--四颗星。弧长与扇形面积的计算公式需要熟记，这一部分的知识点会链接到初三下学期“正多边形与圆”，会有一些组合图形的阴影面积需要计算，这里也会是孩子学习的一个难点。

高三数学重点知识点总结人教版篇九

相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。

考核要求：

(1)理解相似形的概念;。

(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理。

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

相似三角形的概念。

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

相似三角形的判定和性质及其应用。

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。

三角形的重心。

考核要求：知道重心的定义并初步应用。

向量的有关概念。

向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算。

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算。

锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

解直角三角形及其应用。

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意义;。

(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数。

考核要求：

(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;。

(2)知道常值函数;。

(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。

用待定系数法求二次函数的解析式。

考核要求：

(1)掌握求函数解析式的方法;。

(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。

画二次函数的图像。

考核要求：

(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像。

(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;。

(3)会画二次函数的大致图像。

二次函数的图像及其基本性质。

考核要求：

(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。

注意：

(1)解题时要数形结合;。

(2)二次函数的平移要化成顶点式。

圆心角、弦、弦心距的概念。

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。

垂径定理及其推论。

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。

直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系。

直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。

正多边形的有关概念和基本性质。

考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

画正三、四、六边形。

考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。

确定事件和随机事件。

考核要求：

(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

事件发生的可能性大小，事件的概率。

考核要求：

(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

注意：

(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

等可能试验中事件的概率问题及概率计算。

考核要求：

(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

注意：

(1)计算前要先确定是否为可能事件;。

(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

数据整理与统计图表。

考核要求：

(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;。

(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

高三数学重点知识点总结人教版篇十

5.一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少张方桌.

6.甲、乙二人在上午8时，自a、b两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求a，b两地的距离.

7.某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元.试问：

(1)春游学生共多少人?原计划租45座客车多少辆?

(2)若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算?

9.晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购a、b两种型号的轿车，用300万元可购进a型轿车10辆，b型轿车15辆，用300万元也可以购进a型轿车8辆，b型轿车18辆.

(1)求a、b两种型号的轿车每辆分别为多少万元?

10.双蓉服装店老板到厂家选购a、b两种型号的服装，若购进a种型号服装9件，b种型号服装10件，需要1810元;若购进a种型号服装12件，b种型号服装8件，需要1880元.

(1)求a、b两种型号的服装每件分别为多少元?

11.武汉市江汉一桥维修工程中拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合做24天恰好完成;若两队工程队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：

(1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?