最新高三数学教案全套 高三数学教案(大全8篇)

作为一名教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。教案书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇教案呢？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的教案范文，我们一起来了解一下吧。

高三数学教案全套篇一

1掌握利用单位圆的几何方法作函数的图象

2结合的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期

3会用代数方法求等函数的周期

4理解周期性的几何意义

周期函数的概念，周期的求解。

1、是周期函数是指对定义域中所有都有

，即应是恒等式。

2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。

例1、若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示

(1)求该函数的周期；

(2)求时钟摆的高度。

例2、求下列函数的周期。

(1)(2)

总结：(1)函数(其中均为常数，且

的周期t=。

(2)函数(其中均为常数，且

的周期t=。

例3、求证：的周期为。

例4、(1)研究和函数的图象，分析其周期性。

(2)求证：的周期为(其中均为常数，

且

总结：函数(其中均为常数，且

的周期t=。

例5、(1)求的周期。

(2)已知满足，求证：是周期函数

课后思考：能否利用单位圆作函数的图象。

六、作业：

七、自主体验与运用

1、函数的周期为()

a、b、c、d、

2、函数的`最小正周期是()

a、b、c、d、

3、函数的最小正周期是()

a、b、c、d、

4、函数的周期是()

a、b、c、d、

5、设是定义域为r,最小正周期为的函数，

若，则的值等于()

a、1b、c、0d、

6、函数的最小正周期是，则

7、已知函数的最小正周期不大于2，则正整数

的最小值是

8、求函数的最小正周期为t，且，则正整数

的最大值是

9、已知函数是周期为6的奇函数，且则

10、若函数，则

11、用周期的定义分析的周期。

12、已知函数，如果使的周期在内，求

正整数的值

13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移与时间之间的

函数关系如图所示：

(1)求该函数的周期；

(2)求时，该质点离开平衡位置的位移。

14、已知是定义在r上的函数，且对任意有

成立，

(1)证明：是周期函数；

(2)若求的值。

高三数学教案全套篇二

1.知识与技能。

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2.过程与方法。

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感态度与价值观。

（1）提高空间想象力与直观感受。

（2）体会对比在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2.教学用具：三角板、圆规。

（一）创设情景，揭示课题。

1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱。

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

学生回顾斜二测画法的关键与步骤。

1.书画作业。

2.课外思考课本p16。

高三数学教案全套篇三

学习目标 1、通过讲评使学生进一步理解周长的含义，进一步巩固对长方形、正方形周长的计算及应用。

2、抓住典型题目和共性问题，引导学生把握解题思路，总结解题一般规律，培养学生灵活的思维能力。 重点 理解周长的意义 巩固长方形、正方形周长的计算公式及其在实际生活中的灵活应用 教学法 分析总结 合作交流 难点 通过处理典型题目和共性问题，引导学生把握解题思路，培养学生灵活的思维能力和严谨的态度。

例：一、(3)一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( )(可能有的学生把宽看成3)。 二、1.周长相等的两个正方形，边长也一定相等。( )

例：二、5.由两个相同的正方形拼成一个长方形，它的周长是两个正方形周长之和。( )

三、3.下面三个图形,哪个图形的周长最长?( )

一、成绩分析 1、分析成绩 2、简单介绍本次测试存在的主要问题： a、计算出错 b、公式不能灵活运用 c、不理解题意(题意分析不透)

三、典型分析 1、 找出由学生自主不能解决的问题，也就是学生学习中的`难点，由师生共同再阅读、再分析、再解答。 2、示错例，找错因，引以为戒 此题学生可能会因对题意不理解而出现错误，本题中既考察了学生对长方形周长公式的掌握，也考察了对正方形公式的应用，更重要的是培养学生认真审题的好习惯。

四、对应练习 1、师找出本次测试中失误的集中点、重难点，编写适量针对性的练习题。(课前完成) 2、学生独立完成。 3、集体订正。

高三数学教案全套篇四

1、本节内容在全书及章节的地位：《函数的单调性》是必修1第一章第3节，

高中数学《函数的单调性》说课稿教案模板

是高考的重点考查内容之一，是函数的一个重要性质，在比较几个数的大小、求函数值域、对函数的定性分析以及与其他知识的综合上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，可以让学生加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。

2、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知水平我制定如下教学目标：

情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

重点：形成增(减)函数的形式化定义。

难点。形成增减函数概念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减数学符号语言表述；用定义证明函数的单调性。

为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、教法

三、学法

它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：

四、教学程序及设想

（一）创设情境——引入概念

通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、引导为教师职责。

1、由具体的数列实例引入：

观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随x的增大，y的值有什么变化。

高三数学教案全套篇五

§3.1.1数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。

重点：1数列的概念。按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项(或一般项)。由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。

3.4.-1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…

5.无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…

二、提出课题：数列

1.数列的定义：按一定次序排列的一列数(数列的有序性)

2.名称：项，序号，一般公式，表示法

3.通项公式：与之间的函数关系式如数列1：数列2：数列4：

4.分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。

5.实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集n-(或它的有限子集{1，2，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。

6.用图象表示：—是一群孤立的点例一(p111例一略)

三、关于数列的通项公式1.不是每一个数列都能写出其通项公式(如数列3)

2.数列的通项公式不唯一如：数列4可写成和

3.已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要例二(p111例二)略

五、小结：1.数列的有关概念2.观察法求数列的通项公式

六、作业：练习p112习题3.1(p114)1、2

2.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)1、、、;(2)、、、;(3)、、、;(4)、、、。

3.求数列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一个通项公式

6.在数列{an}中a1=2,a17=66,通项公式或序号n的一次函数，求通项公式。

7.设函数()，数列{an}满足(1)求数列{an}的通项公式；(2)判断数列{an}的单调性。

7.(1)an=(2)1又an0,∴是递增数列

高三数学教案全套篇六

高六册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，《数学与文化》是其中的第一篇。阅读科技说明文和科技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文章的理解，增强对文章概括分析的能力。

《数学与文化》一文，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到数学与文化的关系、数学与人类的关系。

[资料显示屏]

北大数学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法。自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学，便无从产生和发展。第二个层次是直接应用于工程技术、生产活动，这类例子是大量的。第三个层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。

——《数学——撬起未来的杠杆》

数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位后才研究经济的。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。

——《数学——撬起未来的杠杆》

回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。

——《蚁迹寻踪及其他数学探索》(美)

[教学设计abc]

设计a

一、导语设计

1.可以从一般人对数学的认识上导入。我们总以为数学是自然科学中的基础学科，它与文化不会有什么关系，事实却并非如此。(这样导入可引起人们对数学文化的重视)

2.可以从2002年的数学家大会导入。(这样导入有利于培养对数学的兴趣)

二、过程设计

1.浏览阅读，把握文章的大致内容。ヤ览是一种快速的阅读方法，其目的是要把握文章所写的内容。浏览的关键是：(1)细读开头，寻找有关文章所写内容的提示语;(2)关注提示语，提取与文章标题或内容有关的概括语句。《数学与文化》的开头部分由11句话组成，其中最富有信息量的是第10句：“我这里并不想概括什么是数学文化，而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。”这句话告诉我们，本文要谈的是数学文化对人类精神生活的影响。然后浏览全文，可以快速提取出论述数学文化特点的几个提示语“首先”“另一个特点”“再一个特点”和“总之”“概括为一句话”“最根本的特征”等提示语。这样全文的大致内容就已经清楚了。

2.精读文章的主要段落，分析文章的基本观点。

精读就是反复仔细地阅读，其目的在于把握文章的基本观点。精读需要做的工作是：(1)筛选观点与材料;(2)分析段内层次，辨明句间关系。例如文章的第二段谈的是数学的第一个特点，即“数学追求一种完全确定、完全可靠的知识”，这是本段的观点;接着用欧几里德平面几何中三角形三内角之和等于180°为例进行，说明数学所追求的完全确定和完全可靠是指在一定命题范围内的绝对正确，没有例外。然后，文章就着重论述产生这个特点的原因(与数学的对象和方法有关)，这等于又提出一个观点，接下来文章就从“对象”和“方法”(重点谈的是方法)两方面来论述。最后又阐述了这种数学方法对人类认识方法的影响，并揭示出这种方法的实质：是一种求真的态度，是人类文化发展到高度的标志。

再如文章的第四段谈的是数学的第三个特点，即数学“不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己”。这是本段的观点，接下来用三句话对这一观点加以解释，再往后就用大量的数学研究的材料来数学的这个观点。材料从希腊人研究有理数的问题开始，到三等分角的问题，到五次以上方程的求解、平行线公理的，到不可交换的乘法的研究等等，说明数学一直在进行着对自己的研究。本段的最后指出数学对自己的研究(即数学的“变)是从否定自己开始的。数学的这一特点显然对人类精神有着明显的影响。

按照精读的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概括出来。然后把几个段落的意思合并起来，就准确把握住了阔文的内容。

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一、导语设计

オネ设计a

二、过程设计

オ1.阅读文章第一段，分析句间关系，找出提示本文主要写什么的句子。

经过认真阅读，不难找到第10句：“我这里并不想概括什么是数学文化，而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。”

2.快速浏览，找出集中写数学对人类精神生活影响的语句。ヤ览时一定要注意文章每段的首括句，把握住首括句，就可推进阅读速度，从而很快找到我们需要的语句：“数学深刻地影响人类的精神生活，可以概括为一句话，就是它大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人类的整个精神水平。”

3.思考：数学怎么会影响人类的精神生活呢?——因为“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神”。

4苯一步思考：为什么说数学的根本特征是表达了一种探索精神呢?——这与数学的特点有关系，自然转到文章的主体内容上。文章谈了数学的三个特点：一是“数学追求一种完全确定、完全可靠的知识”，二是数学追求的是宇宙的根本，三是数学总是“不断反思、不断批判自己，并且以此开辟自己前进的道路”。这三个特点的根本点就是探索，对知识、宇宙和自己的探索。

5被氐绞学与文化的主题上来，明确数学作为一种文化，它始终处于现代文化的中心地位，进而明确“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰老的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的”。

6痹谒伎继致垡陨衔侍獾氖焙颍可以说说一些语句的含义。

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一、可从著名数学家陈省身为2002年少年数学大会的题词“数学好玩”导入，引发同学对数学的讨论，谈谈对数学的认识和理解，把本文的观点适当地加进去一些，围绕数学的话题，尽量自由地交谈，以便让更多的同学了解数学，喜欢数学，研究数学。

二、以本文为基本阅读材料，进行探究学习。写一篇小论文，可以谈数学在现实生活中的具体运用，也可谈数学对人的精神的影响。无论写什么，都要求作者有明确的基本观点，材料也要尽量地丰富，避免简单的理论说教。

根据课文进行研究学习，是一种较开放的学习方式，应在平日的学习中多予渗透。

高三数学教案全套篇七

教学目标

1、在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。

2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想。

3、通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性。

教学重点，难点

重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质。

难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。

教学方法

启发研讨式

教学用具

投影仪

教学过程

一。引入新课

今天我们一起再来研究一种常见函数。前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数。

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数。这个熟悉的函数就是指数函数。

提问：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？

由学生说出是指数函数，它是存在反函数的。并由一个学生口答求反函数的过程：

由得。又的值域为，

所求反函数为。

那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数。

二。对数函数的图像与性质（板书）

1、作图方法

提问学生打算用什么方法来画函数图像？学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图。同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图。

由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，并分别以和为例画图。

具体操作时，要求学生做到：

（1）指数函数和的图像要尽量准确（关键点的`位置，图像的变化趋势等）。

（2）画出直线。

（3）的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在左侧的先翻，然后再翻在右侧的部分。

学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和的图像。（此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内）如图：

2、草图。

教师画完图后再利用投影仪将和的图像画在同一坐标系内，如图：

然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质（要求从几何与代数两个角度说明）

3、性质

（1）定义域：

（2）值域：

由以上两条可说明图像位于轴的右侧。

（3）截距：令得，即在轴上的截距为1，与轴无交点即以轴为渐近线。

（4）奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称。

（5）单调性：与有关。当时，在上是增函数。即图像是上升的

当时，在上是减函数，即图像是下降的。

之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正？学生看着图可以答出应有两种情况：

当时，有；当时，有。

学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来。

最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图。且应将其性质与指数函数的性质对比记忆。（特别强调它们单调性的一致性）

对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用。

三。巩固练习

练习：若，求的取值范围。

四。小结

五。作业略

高三数学教案全套篇八

教育部对完成高中学业的设计是三年。各地的教学实际并非如此，大部分学校是尽量在一二年级将三年的教材进行完毕，进入高三即开始复习。由于教材的发放时间限制等原因，相当一部分学校将五册、六册语文教材的处理放在了高三前的暑假和高三第一个学期。时间的不足，心态的匆忙造成五、六册教材的处理相当粗糙，尤其是六册教材，往往是文言文一讲就弃置不顾了。

这种作法却必须要改一改了。

人教版2002年审查版的六册一单元课文很有重量，尽前端的科技类文章。这种充满了科学精神的文章，它们的意义不仅仅在于提高学生提要钩玄(出自第一单元提示)的能力，更重要的是能够从哲学层面完善学生的思维机制，帮助学生建立更加科学的思维意识。像《数学与文化》一文所倡导的求真、探索精神，像《宇宙的未来》所表现出的科学的毫无偏见的推进，对于我们这个缺席了科学意识的科举考试影响下的民族更是有无法估量的意义。

所以，在有一些教师因种种原因，避而不讲的氛围中，我特意将《数学与文化》和《宇宙的未来》的课堂实录做一整理，供同志者参考。

需要说明的是，我的讲课一般地分为两个层次：一是读懂课文，二是体悟精神。在读懂课文中提高阅读能力，在体悟精神中，增强科学的思维意识。

《数学与文化》课堂实录

师：今天，我们主要是读懂《数学与文化》这篇文章，更重要的是体悟数学的文化意义。请同学们在通读全文的基础上，找出作者说明写作目的的内容。

生：我这里并不想概括什么是数学文化，而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。

师：请你用自己的话一遍。

生：作者要表达的是数学对人类精神影响最突出之的一些看法。

师：让我们时刻牢记王晶同学的这句话。现在，快速浏览课文，看看作者讲到了数学的几个特点，都是什么特点。

生：作者讲了数学的三个特点。分别是，第一，数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。第二，数学追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。第三，数学研究它自己，并在不断的反思、批判中，开辟自己前进的道路。

师：让我们把注意力放在第一个特点上。首先要考虑的是，什么是完全确定、完全可靠的知识，作者是如何说明的。

生：举例说明。作者举的是欧几里得平面上的三角形内角和为180度。

生：为说明其“完全确定、完全可靠”。

师：你能够举个数学追求完全确定、完全可靠的知识的例子吗?

生：如1+1等于2，决不可能是等于3，等于1.9999999不行，等于2.00000001也不行。

师：这个例子真是简约而有力。真聪明。那么，就请你回答下一个问题：数学的这个追求完全确定、完全可靠的知识的特点和文化有什么有关系，或者说，它对人类精神有什么影响。

生：数学对象是明确无误的，数学方法也必须是明确无误开始，并服从明确无误的推理规则借以达到正确的结论。

师：完了吗?

生：完了。

师：真的完了吗?那么请将“人们自然会要求在一切领域中都这么做”朗读一遍。

生：(读完)说：还有。就是数学方法即成为人类认识方法的一个典范，也成为人在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度的一个标准……每个论点都必须有根据，都必须持之有理。除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是宗教的权威、皇帝的敕令，还是几千年的旧俗、流行的风尚，统统是没有用的。

师：能不能用两个字讲一讲数学对人类精神的影响?

生：求真。

师：能不能用一句话来概括数学的第一个特点及其文化意义?

生：数学追求一种完全确定、完全可靠的知识的这一特点带给人们的是求真的精神。

师：非常好。给大家三分钟的思考时间，然后回答一个问题：剖析你在所知道的属于数学追求完全确定、完全可靠的知识的这一特点强化了人们求真精神的事例。

生：无言。

师：不好联系?学而不能用，就是没有理解。我给大家说一个现象：比如，我在改语文试题时，发现简答题中字数不多、得分不低的试卷往往是数学成绩特别好的同学。仔细分析他们答案比较简洁，又十分明确。这应该是在学习数学的过程中不自觉地形成的求真的态度吧。

生：你在说时间时总是爱说“半个小时吧”什么的，而数学李老师在说时间时总是爱说“几点几分”。

生：我想到了房龙的《宽容序言》，《宽容序言》所倡导的就是一种求真精神。在这篇文章中，有许多因素本篇文章中的因素相对应。如守旧老人对应于“宗教的权威”，千年律令对应于“皇帝的敕令”“几千年的习俗”“流行的风尚”等，它们在漫游者的求真精神面前“统统是没有用的”。

师：分析得非常好。而且为我们打开了一个思路：同学们可以再考虑一下，在课文中还有哪些文章体现了数学所带来的求真精神?给大家五分钟的自由讨论时间。

学生讨论(五分钟后)师：有说不完的话是个好事，然而课堂上的时间必然有限，希望同学们下课后继续考虑，最好是能够从自己的生活中找到合适的例子。现在，我们把注意力放在数学的第二个特点上，要考虑的是：在读课文的过程中，你想到过哪些属于“最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本”。想到的同学请回答。

生：万有引力应该是。

师：你怎么判断它应该是?数学要求“每个论点都必须有根据，都必须持之有理”。这咱们刚才学过，现在我学以致用。(狡猾的微笑)

生：万有引力反映了世界最简单的，却又是最深刻的，也是超出了人类感官所及的，所以它是。

师：很好，很好。李超同学才是真的学以致用。(鼓掌，其他学生跟着鼓掌。)还有没有其他的例子?有学生提到电子计算机的二进位制，有学生讲到dna的双螺旋结构等，此略。

师：那么，数学的这一特点给数学带来的文化意义是什么?谁来回答。

生：数学鼓励人们按照最深刻的内在规律来考虑事物。

师：谁来说一说自己在“按照最深刻的内在规律来考虑事物”上的体会。

生无言。

师：我来提个醒。我们常说“难者不会，会者不难”，大家考虑过没有?这个和数学的“追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本”有没有关系?不要被“宇宙”这个词儿吓住了，要注意“宇宙”包括很多小的方面，我们的生活、学习全在宇宙中。要考虑什么是“会”，什么是“不会”，“不会”有什么表现，“会”又有什么表现。我忽然记起校长讲过的一段评价教师讲课的话“将深奥的讲浅显是高明的老师，将深奥的讲深奥是平庸的老师，将浅显的讲深奥是糟糕的老师”。

生无言。

师：再提示一下。这句话的意思和牛顿说过的“我是站在巨人的肩膀上的”有紧密关联。

生互相私语，有人站起来了。

生：你的意思是不是说科学的发展就是将人们对宇宙认识的简单化过程。

师：你说的话，怎么是“我的意思”呢?自信一点儿。

生：马克思说，中学生可以在一节课上学会二元一次方程，他的意思是说数学家对二元一次方程的认识是很困难的，所以花了相当长的时间，而在对二元一次方程有了清醒深刻认识之后，它也就变得简单了，所以中学生可以用一节课就学会;反过来，中学生能够在一节课上学生二元一次方程正说明，人们对二元一次方程的认识是比较透彻了。

生：不就是从生活中找个例子分析吗?

师：好，好，好。还有点不耐烦了，觉得太容易了，是吧?不要明天问到了说不上来啊。现在我们来看课文的第三部分。

生：没有层次呢。

师：还需要单独划分一次吗?课文怎么分层?大家说说。

生：第一自然段是一层，作者讲自己的表达重点是数学对人类精神的影响突出之处。第二段到倒数第四段是第二层，分说了数学的三个突出特点及其对人类精神的深刻影响。最后三段，也即“总之”之后是第三层，这一段的核心内容是讲数学对于文化的意义。

师：第三层的意思这么确定吗?我还没有带领大家分析呢。

生：确定。

师：那么，这一句话你怎么理解：“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。”

生：这是总结数学文化的最突出特征。是从另一个方面总结数学与文化的关系，和数学的文化意义的重要性是并列的。

师：改进得很快，我的发现一下子就被你收服了。我再部一个问题，细节性的。文章中有一句话，“‘风调雨顺’是人类的物质生活不可缺少的。可是‘巫师’的‘祈雨’不也是满足需要的‘手段’之一吗?”

生无言。

师：考虑语言环境，语言环境是限制也是提示。注意大的语言环境是在陈述“探索精神”，前一句话中有“物质生活”。

生：其实作者是在打一个比方。他的强调物质生活对人是重要的，可是精神生活对人也是重要的。他在说探索精神和“巫师的祈雨”一样能够满足人们的精神需求，虽然一个是古代的迷信，一个是现代的科学。内容大大不同，可是在满足人们的精神需求方面作用是一样的。

师：课后思考并讨论两个内容。1，在最后一段中，还有一个关键词语“理想实验”，请大家根据语言环境，举例说明。2，你在学习这篇文章的过程中得到了什么。