三角形边的关系(通用17篇)

总结是一次探索，它让我们更加深入地了解自己和他人。总结时应该如何运用具体的例子和实证资料？以下为大家整理了一些写作总结的要点，希望对大家有所帮助。

三角形边的关系篇一

(2)重点、难点分析。

本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.

本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.

2、教法建议。

没有学生参与的是不成功的，为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下：

(1)强化能力。

新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.

(2)主动获取。

在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第。

由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢？学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，可适当做提示.方法3：已知线段，（）,若第三条线段c满足-ca+，则线段,,c可组成一个三角形.方法4：已知线段,,c且,若+c则线段,,c可组成一个三角形.中采用这种方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识.

（4）加深理解。

进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.

整个过程，是学生主动参与，及时点拨，学生积极探索的过程，过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展.

第12页 。

三角形边的关系篇二

1、探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

直尺、小棒。

课前可以请学生准备四组小棒，课上组织学生摆一摆，让学生边操作边把有关的数据记录在表内。当学生完成操作活动后，教师可以组织学生先讨论能围成三角形的两组小棒的数据，并在填出“”“”或“=”。

一、数学活动。

1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。

不重复，你还可以怎么围?

2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近?为什么?

3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢?画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。

二、运用知识模型。

1、第1题：下面各组线段能围成三角形吗?

2、第2题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

3、第3题：摆一摆，填一填。

4、第4题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长?有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的.得到答案。

三、总结。

通过今天的学习你有什么想法?

板书设计：

三角形边的关系篇三

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册p82页。

1、让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

一、创设情境，导入新课。

师：出示课件）同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）。

师：老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？

师：老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？

师：老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？

师：同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？把你的想法在小组里交流一下。

（学生困惑，沉默不语、）。

师：今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？

二、设疑激趣，动手探究。

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）。

师：有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。

师：我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。）。

师：这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师：请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：厘米）。

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

三角形边的关系篇四

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。

1.知识与技能:

(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。

(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。

2.过程与方法:

通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。

3．情感与态度：

(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

课件、学具袋。

如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）

如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）

教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。

一、动手游戏，提出问题

教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)

三根小棒能围成一个三角形吗？

学生先猜。

教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。

学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。

教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。

同时板贴：能围成三角形不能围成三角形

教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。

提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?

引导学生明白:跟三角形的边有关系。

板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）

三角形边的关系篇五

孙xx老师《三角形三边的关系》这节课，听了之后，给我留下很深印象的是：孙老师深度挖掘教材内涵，创造性地使用教材，精心设计教学过程，巧妙地选用学习素材，真正凸显从教师的教向学生的学的转变，使学生的在自主、合作、探究的学习氛围中获得全面发展。本节课主要体现以下几个教学特色：

吸引人的引入：“陈赫的腿长1.1米，他劈叉能到2.2米吗？”

三小段的小棒，以及一根细小的教具，搭建起一个非常巧妙的研究平台。通过事先预设好的小棒长度，不同的小组可以得到不同的“拼摆”结果，选择不同小组学生的不同作品，粘贴在黑板上。一目了然，让事实胜于雄辩，看来利用三根小棒围三角形，有些能顺利围成三角形，有些却不能，为什么会这样呢？这节课我们就来研究这个问题。这样设计的巧妙之处：一方面，极大地调动了学生的学习兴趣；另一方面，学生手中三小段的小棒以及一根细铁丝，始终是整节课学生学习过程中不可或缺的重要研究载体，孙老师在教学设计过程中充分关注到学具的使用效率，即把学具用足、用透、用深厚！

现代教育心理学指出：“学生的学习过程不仅仅是一个接受知识的过程，更重要的是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程”。事实上学习的过程往往比学习的结果更重要。这也正好验证了著名教育家蒙台梭利的教育名言：“我听过了,我就忘了；我看见了,我就记住了；我做过了,我就理解了。”

孙老师在课堂教学过程中，多次让学生进行自主探究，动手操作。如，导入新课时，让学生同桌合作，用学具袋中的小棒和细铁丝，围一围三角形。看一看用三根小棒是否一定能围成三角形？又如，在新课教学过程中，让同桌合作，探究三条线段不能围成三角形和能围成三角形的原因。学生的学习是主动的：动眼观察，动脑思考，动口表述，多种感观是并用的；合作学习讲究实效的；体验感悟是深刻的。

“数学是思维的体操。”数学课堂教学中教师应充分有效地对学生进行思维训练，这是数学教学的核心，它不仅符合新课改的要求，也符合知识的形成与发展以及学生的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。多次听专家在讲座中谈到：一节数学课上与不上，是要有本质区别的--它主要体现在课堂上要留给学生数学思考的机会，教师要关注学生数学思维的发展，重视数学思想和方法的渗透。

如，本节课，研究三角形其中一条边的取值范围，是一道数学味很浓好题，既有挑战性，又有思考价值，这条边最短至少要达到多少cm，最长又不能超过多少cm，学生必须结合本节课的所学知识进行综合分析、判断与推理，并不能简单依据三角形三边关系就能轻易得出结论。

又如,在研究三角形三边关系的时候，教师遵循学生的认知规律，利用学具从学生手头的实际数据入手，研究哪些小棒能围成三角形，哪些不能。这只是一个感性的认知过程，接着在总结环节教师引导学生逐步抽象概括成：a+bc；a+cb；b+ca，这是一个抽象和符号化的过程，即不断对同类事物，抽取其共同的本质属性或特征，舍弃其非本质的属性或特征的思维过程。

课堂练习是课堂教学的重要组成部分，恰到好处的习题不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。可以看出本节课孙老师对于练习的设计是费了一番心思的。好的习题能充分调动学生的学生的积极性，激发学生的学习兴趣和注意力。

三角形边的关系篇六

本节是九年制义务教育实验教材小学数学第八册的教学内容，它包括三角形三条边之间的关系以及部分练习。

在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为学生研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识迁移基础。在平面图形里，三角形是最简单，也是最基本的多边形，它由3条线段围成，但并不是任意的3条线段都能围成三角形，所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验，为进一步学习三角形的内角和、面积、甚至中学的勾股定理等内容打下坚实基础。

教材从学生熟悉的生活场景引发学生对三角形边的关系进行思考，大胆猜想三角形三条边之间可能的关系，呈现的情景图，创设学生熟悉的问题情境，引发学生思考，然后让学生动手实践，探究规律，得出：三角形任意两边的和大于第三边，最后对所学习的知识进行运用。

新课标的基本理念要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：

1、使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，运用关系解决简单的实际问题；

2、培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力。

3、让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生数学运用的意识以及团结协助的精神。

本课的重点是：三角形三边关系的实验与探究，这个关系不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用。

本节内容的难点是利用三角形三边之间的关系解决实际问题，在学习和应用这个关系时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”，而学生的错误就在于以偏概全。

杜威先生说过这样一句话：“你可以将一匹马牵到河边，但是你绝不可能按着马头让它饮水。”针对平面几何知识教学的特点、以及小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我打算采用创设情境法、实验法、比较法，以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体教学课件辅助教学，让学生在观察、感知的基础上，动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

苏霍姆林斯基说：“唤醒人实行自我教育，按照我的深刻信念，乃是一种真正的教育。”在学法指导上，我将充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。借鉴杜威“做中学”的思想，在设计课程方案时，将学生分成5人学习小组，同组异质：组内成员分工明确（有组长、记录员、操作员、发言员等），让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。

问题——在生活中生成。

杜威“做中学”理论中有这么一句话：“经验和自然相互联系”，从而可知“做中学”强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情景，使生活问题数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的经验积淀，产生对数学的亲切感，从而激发学习数学的兴趣。这也就是我这堂课的引入——情境激趣悬念探路。

课一开始我利用多媒体创设了情境：家住白云区广园新村的小明，到外校共有3条路可以走，“哪条路最近呢？”、“这是什么原因？”等引导学生思考交流，这时学生的回答可能是感性的，浅显的，认识上甚至是不科学的，此时教师欣赏的眼神和鼓励性的语言尤为重要。

在交流原因时，教师可以鼓励同学们联系自己生活的实际谈看法，用自己的话来描述，教师不作过多评价，接着教师的话锋一转：我们的想法对吗？用什么方法来验证呢？谁能设计验证的思路。

学生自主设计验证思路。

这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，从而促使学生发现问题，提出问题，和解决问题，极大调动学生探究新知的积极性。

三角形边的关系篇七

本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。

这节课力求让学生在动手操作与引申思考中，经历“发现问题—总结规律—解决问题—实践应用”的过程，真正放手让学生去“做数学”，经历“数学化”的过程。

在学具的准备上，运用了胶片上画线段的方法来摆三角形，尽可能地减小了操作中的误差。

对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。

(课件出示：教师上班路线图)

师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢?

生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。

生2：我也认为老师走第二条路近。

生：三角形。

师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的'三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢?这节课，我们就来研究三角形边的关系。(板书课题：三角形边的关系)

1.发现问题。

师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢?

生1：随自己的意思，可长可短。

师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗?

生2：能。

生3：不一定。

师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。

(学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成)

师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗?(想)那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?(一学生将作品呈上)

师：有谁觉得能围成，想来帮帮他?(一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成)

师：怎么会围不成呢?是什么原因?请同桌同学小声商量一下。

生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。

生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)

生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)

生3：我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随便)

生：可以做实验来验证一下。

生1：可以量一量，剪一剪。

生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。

生3：拿三根一样长的吸管就可以了。

师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗?

生4：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。

师：现在就请同桌合作完成实验，特别注意是否要“随便的两根”。

(学生实验，教师巡视指导)

师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧!谁愿意第一个上来发布实验结果。

生5：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。(学生边说边演示围的过程)

师：大家的实验结果与他们一样吗?

生6：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。(学生上台演示围的过程)

生7：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个实验的结果是错的。

师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真仔细。

生8：老师，我们的实验结果也是围成的。(学生上台演示围的过程)

师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗?

生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。

师：老师请你们再试试好吗?(这一组学生按要求再试了一次，果然围不成)

师：现在你们想重新发布实验结果吗?

生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。

师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。

师：谁来发布第二个实验结果?

生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同)

生12：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。(全班学生都赞同他的想法)

生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。

师：我们可以把“随便”、“任何”说成“任意”。(板书：任意)

师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。

生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发现，三角形任意两边的和都大于第三边。

三角形边的关系篇八

通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。

根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。

1、通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系。

2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

4、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。

2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。

在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。

我先给学生创设情景，引起悬念，让学生在动、观察、感知的基础上，激发学生学习数学的兴趣。

新课标强调要从学生已有的生活经验出发，在设计课程方案时，充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。

现实生活中存在着大量的数学问题，学生学习数学已不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每个角落。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。通过解决生活中的问题，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活。

三角形边的关系篇九

听了周老师上的《三角形边的关系》一课，感触很多。课堂上老师让学生真正经历数学探究的过程。课堂上按照游戏操作引入——激趣产生问题——操作进行猜想——需要进行验证——推广运用这一主线组织教学的。学生在行动中产生问题，由问题产生猜想，由猜想产生价值。由于课堂教学每一次生成的情况都会不同，根据几次试教情况，老师进行。

教案。

的调整，同时根据课堂教学可能生成的情况设计了几种执行方案。不管怎样，老师都牢牢地把握住教师的主导地位和学生的主体地位，给学生充分的时间和空间去亲自摆一摆、画一画、算一算。虽然学生自主探索的过程花的时间比较多，一些课后的练习不能在这课堂上解决，但我认为这是很值得的。教学不能是仅仅把知识结果传授给学生，而应该尊重学生知识的形成过程，让学生经历疑问、探究、收获的过程，从而培养学生科学的探究态度和初步的探究能力，让学生的思维得到充分的发展。

三角形边的关系篇十

本节课为华东师大版第十四章第一节的内容，在初中数学知识体系中，直角三角形三边关系是一节承上启下的内容，它与实数，二次根式，方程知识联系，将来学习四边形，圆，一元二次方程后，它的应用范围更大。勾股定理也是后续学习“解直角三角形”的基础。依照教学大纲，为了更好地实现教学目标，突破重点难点，任课教师采用的是新课堂教学模式“三学两评”，即让学生自学，其次学生展示自学成果，同时教师进行导学，最后通过练习和师生小结进行学习评价。

下面，任课教师从两个方面来进行本节课的教学反思。

一、本节课的成功之处:。

1、实现了教学方式的转变。

传统的教学方式是教师讲，学生听。在这次教学中，任课教师灵活地运用“三学两评”，通过小组讨论，学生展示自学成果，小师傅一拖n，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生爱学、乐学，充分体现了“教师角色向利于学生主动、自主、探究学习的方向转变，促成师生之间民主和谐与平等合作。

2、信息技术辅助教学。

本节课任课教师利用了多媒体辅助教学，如情境导入、学习目标、学生活动、习题训练内容的展示、作业布置等，这些内容都是为教学服务的。通过多媒体课件的展示，增大了教学密度，使学生的双基训练得到了加强，使传统的课堂走向了开放，使学生真正感受到学习方式在发生变化。

3、知识来源于生活，再返回生活应用。

从生活实际中得出数学知识，再回到实际生活中加以运用也是本节课的一个教学”亮点"。使数学教学在生活情境中得以创新。本节课以活动为主线，通过猜想，推导到验证的过程，最后运用结论解决生活中实际问题，思路清晰，脉络明了。

4、教学中，教师也尊重了学生的这种个性差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。在本节课的习题设置上，基本是呈阶梯式分布，后进生能做到基本的知识点应用，同时对于一些学有余力的学生，也给他们提供了发展的'机会。

二、本节课的不足之处及改进方法:。

1、教学没有彻底放开。

回忆一下本节课的教学，任课教师感受到自己的教学还是没有彻底放开，教学设计不够创新，某些问题指向性还不够强，语言的陈述上不够严密，教学中的一切活动都是在教师精心安排下进行的，还是有一点点教师牵着学生走的感觉。在以后的教学工作中，还要继续向优秀教师学习，多听他们的课，自己也要多研究大纲和教材，多研究中考题。

2、某些习题问的太过直接，可稍微增加点技巧。

3、学生在应用勾股定理解决问题过程中书写过程不够规范和严谨，在计算技巧方面还有在与提高和加强。

文档为doc格式。

三角形边的关系篇十一

《课程标准》中提到中学数学教育在基础教育中占有重要地位，学生通过数学学习，掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法，学会有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，并运用数学的思想方法分析问题和解决问题。可见数学对学生理性思维的形成和智力的发展起着独特的、不可替代的作用。作为数学教师应本着“以学生的发展为本”、让学生从“学会数学”逐步走向“会学数学”为目的，设计课堂教学，使学生掌握“终身学习”的本领。我将从以下四个方面进行说课：

一个三角形中的边角不等关系是八年级几何的拓展内容之一，但这一内容对学生全面认识几何起着积极的作用，它即是以前几何知识和几何思想方法的综合应用，又是为将来学好几何不等问题奠定基础。课堂教学中要体现素质教育，关键是设计好教案，本节以三角形中的边角不等关系证明的思想方法作为主线以三角形中的边角不等关系的应用为副线来设计教学的，紧紧抓住图形的运动分析及如何利用相等关系进行的证明。三角形中的边角不等关系的应用，从学生的实际出发，突出教学重点，并结合具体问题，渗透数学思想方法，并正确地应用；针对学生应用能力的薄弱，不能将所学知识灵活运用；而根据课程标准，学生应“学会学习，学会思考”，不断提高自主学习的能力；所以在本节课的教学过程中，以充分展示学生的主体地位为目的，通过他们的主动探究、主动学习，消除学生对于几何证明的恐惧心理，能够利用所学知识进行灵活应用，突破教学难点，使学生在平等、活跃的学习氛围中增强学习的兴趣和自信心。

本节课的主要内容是学生对三角形中的边角不等关系的理解与掌握，并能应用其知识解决简单问题。同时还从定理的证明实践中，掌握审题的方法证明多变等思想体系，通过学生对猜想的分析、处理，渗透图形的运动、图形构造的思想方法，自行获取数学语言交流的能力、获取学生之间互相协作的能力。审题是定理证明的前提条件之一，审题是学生是否充分理解题意的关键，它会直接影响到学生解题的正确性。这节课实质上就是让学生养成“审题”的好习惯，也是培养学生创造能力的实践课。

让学生参与教学的全过程。以“提出问题——引导探究——开展讨论——解决问题——形成新知——推广应用”的情境教学模式，把抽象的数学思想通过具体的问题解决转化成为具体的数学方法。具体的问题解决应由学生独立完成，自行交流，自行小结，教师只起到鼓励、启发、点拔等辅助作用。让学生尝到成功的滋味，促进思维方法、思维能力，增强他们学习数学的自信心。

课一开始是复习及引入：一个三角形中的边角相等关系；通过运动点a，使ab和ac的长度不等，那么其他的相等关系还成立吗？启发学生思考并发现问题。

猜想1的证明是把几何构图的思想方法、辅助线的技巧、几何证明、利用相等关系进行证明的思想方法作了一次综合的应用。逐步引导学生深入研究，体验问题可以从“特殊到一般的”研究策略。在形式上则采取了小组合作讨论的模式，通过学生之间相互交流、共同努力，探究发现解决猜想的途径，教师予以适时的提示，在课堂中形成热烈的讨论气氛，引导学生开展积极主动的数学思维。利用图形直观的演示，引出六种证明方法，既拓展学生思维又激发学生的学习兴趣。

学生自主学习阶段，则放手给学生，让他们体现自己是学习的主人，培养他们能用数学语言和普通语言，条理分明地阐述自己的见解，乐意与他人进行交流、沟通和合作的能力。而作业的布置，则让学生把课堂上的探究活动延续到了课外，有利于激发他们主动学习数学的兴趣。

总之，本节课的主要内容是一个三角形中的边角不等关系的证明，以“提出问题——引导探究——开展讨论——解决问题”的情境教学模式，把抽象的数学思想通过具体的问题解决转化成为具体的数学方法。在教师的指导下，培养学生善于探索，勇于创新的精神。同时对猜想的证明过程中，体验掌握审题的方法，通过学生之间的互相交流与反馈，对证明方法进行总结归纳，从中得到一些研究问题的方法和学习策略，真正体现在课堂教学中以学生发展为本的思想。

三角形边的关系篇十二

(课件出示：教师上班路线图)。

师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢?

生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。

生2：我也认为老师走第二条路近。

生：三角形。

师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢?这节课，我们就来研究三角形边的关系。(板书课题：三角形边的关系)。

1.发现问题。

师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢?

生1：随自己的意思，可长可短。

师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗?

生2：能。

生3：不一定。

师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。

(学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成)。

师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗?(想)那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?(一学生将作品呈上)。

师：有谁觉得能围成，想来帮帮他?(一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成)。

师：怎么会围不成呢?是什么原因?请同桌同学小声商量一下。

生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。

2.进行猜想。

生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)。

生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)。

生3：我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随便)。

生：可以做实验来验证一下。

3.实验验证。

生1：可以量一量，剪一剪。

生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。

生3：拿三根一样长的吸管就可以了。

师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗?

生4：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。

师：现在就请同桌合作完成实验，特别注意是否要“随便的两根”。

(学生实验，教师巡视指导)。

师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧!谁愿意第一个上来发布实验结果。

生5：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。(学生边说边演示围的过程)。

师：大家的实验结果与他们一样吗?

生6：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。(学生上台演示围的过程)。

生7：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个实验的结果是错的。

师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真仔细。

生8：老师，我们的实验结果也是围成的。(学生上台演示围的过程)。

师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗?

生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。

师：老师请你们再试试好吗?(这一组学生按要求再试了一次，果然围不成)。

师：现在你们想重新发布实验结果吗?

生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。

师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。

师：谁来发布第二个实验结果？

生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同)。

生12：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。(全班学生都赞同他的想法)。

生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。

师：我们可以把“随便”、“任何”说成“任意”。(板书：任意)。

4.得出结论。

师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。

生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发现，三角形任意两边的和都大于第三边。(全班学生同意他的发现)。

师：同学们，通过我们的实验验证，你能得出三角形边的关系吗?

三、应用知识，解决问题。

1.教师上班路线问题。

师：现在你能用三角形边的关系，再来解释老师上班走哪条路近的问题吗?

生1：老师走第一条和第三条路好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，因为三角形任意两边的和大于第三边，所以走第二条路是最近的。

师：看来，生活中的数学问题还真不少，我们可以用学到的知识解决生活中的数学问题。

2.小明、小华四人小组正在开展学习活动，让我们也一起参加吧!

下面四组小棒能围成三角形吗?

(1)出示“1厘米、2厘米、3厘米”的一组小棒。

师：这组小棒能围成三角形吗?

生1：不能。因为1厘米加2厘米等于3厘米，两根小棒的长度和等于第三根，所以这组小棒围不成三角形。

师：1厘米加3厘米大于2厘米，怎么会围不成呢?

生2：要任意两根小棒的长度和大于第三根才行，只要有两根小棒的长度和不大于第三根就不能围成三角形。

(2)出示“2厘米、4厘米、5厘米”的一组小棒。

师：这组小棒能围成三角形吗?

生3：能围成三角形。因为2厘米加4厘米大于5厘米，2厘米加5厘米大于4厘米，4厘米加5厘米大于2厘米，所以这组小棒能围成三角形。

师：大家的想法都跟他一样吗?

生4：我觉得太麻烦了，只要算最短的两根小棒的长度和是否大于第三根就行了。

师：说说你的理由。

生4：因为如果连较短的两根小棒的长度和也大于第三根，那么最长与最短的小棒长度和、较长两根小棒的长度和肯定大于第三根。

师：谢谢你找到这么好的判断方法，我们就用这个方法来判断以下三组线段能否围成三角形。(题略)。

3.蚂蚁搬家路线问题。

师：同学们的本领越来越大，蚂蚁要请我们去帮忙了。原来蚂蚁正从低处往高处搬家，搬着搬着就吵了起来，都说自己搬家走的是最近的一条路，我们给它们当裁判好吗?请大家仔细观察。(课件演示四只蚂蚁爬的路线)。

师：谁来判断一下呢?

生1：我说是1号蚂蚁爬的路最近。

生2：我说是2号蚂蚁爬的路最近。

生3：我说是1号和4号蚂蚁爬的路最近。

……。

师：为了慎重起见，我看还是利用老师提供给大家的立方体模型，四人小组合作探究。(学生合作，教师巡视指导)。

生4：我觉得应该是3号蚂蚁爬的路最近。

生5：我还是觉得2号蚂蚁爬的路最近。

师：老师发现有一组同学把立方体模型打开来观察，我们也来试一试。

生6：老师，是3号蚂蚁爬的路最近。

师：谁能用今天学到的知识来解释呢?

生7：我们把立方体模型打开后，发现1号、2号和4号蚂蚁爬的路相当于三角形的两条边，而3号蚂蚁爬的路相当于三角形的一条边，所以3号蚂蚁爬的路最近。

(教师利用课件在大屏幕上演示)。

4.寻找合适的小棒问题。

生1：3厘米。

生2：7厘米。

生3：6厘米。

……。

师：有这么多种答案，你能用一句话或一种表示方法来概括一下吗?同桌同学商量—下。

生4：一定要大于2厘米，这样它与3厘米加起来就大于5厘米了。

生5：我有补充。这根小棒的长度不但要大于2厘米，还要小于8厘米。如果是8厘米也不行，因为3厘米加5厘米等于8厘米。

师：谢谢你们替老师想得这么周到，选择小棒的长度肯定在2厘米到8厘米之间。

四、课堂小结，课外延伸。

生2：我知道可以用猜想、实验的方法来学习数学知识。

……。

师：同学们确实学到了很多本领。老师把这个游戏的网址告诉大家，在这个网站里有许多跟学习配套的游戏，既好玩还可以提高数学能力，请同学们课外去试一试。（板书：略）。

三角形边的关系篇十三

1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

一、摆一摆，激发探究欲望

师：前一节课我们学习了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？

（指两名同学到黑板上来。提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。）

在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。

师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？

看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。（板书课题）

师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？

师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。

[反思]这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。

二、操作验证，揭示三边关系

（一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。

出示实验要求：

1、 量出每组小棒的长度。

2、 将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。

3、 把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）

4、 小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。

（二）小组汇报交流实验结果

结论：三角形任意两边的和大于第三边。（引导学生理解“任意”的意思）

再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。

[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。

三、应用与拓展

1、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？

（引导学生理解快速判断的方法）

（1）1厘米、3厘米、5厘米

（2）3厘米、5厘米、2厘米

（3）11厘米、6厘米、7厘米

[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现，快速判断的方法，使学生在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。

2、小华上学走哪条路近？为什么？（引导学生从多角度解释）

书店

学校

小华家

[反思]：教材是学习的载体，我充分挖掘教材知识之间的联系，。这副情境图既能靠直觉来判断，又能用三角形三条边的关系来解释，还可以用“连接两点的线中，线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。

3、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？

（引导学生探究第三边的取值范围）

[反思]：此题设计目的是引导学生发现三角形第三边的取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中开始学生逐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接着就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？学生略一思考得出结论：行。于是他们的思维又活跃起来，9.6厘米、9.9厘米……当学生发现小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？学生经过思考得出答案：第三边要小于10而大于2。由于时间关系，当时我有些着急，直接将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和”这个结论直接说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此处处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，激发了学生探究的意识，培养了学生的质疑探究的能力。

4、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会准备多长？并说明理由。

（引导学生实际生活中要讲究美观、实用）

[反思]此题是上一道题的延伸，是培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。

5、 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

[反思]这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更愿意做这样的题。

三角形边的关系篇十四

1、探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

直尺、小棒

课前可以请学生准备四组小棒，课上组织学生摆一摆，让学生边操作边把有关的数据记录在表内。当学生完成操作活动后，教师可以组织学生先讨论能围成三角形的两组小棒的数据，并在填出“”“”或“=”。

一、数学活动

1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。

不重复，你还可以怎么围?

2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近?为什么?

3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢?画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。

二、运用知识模型

1、第1题：下面各组线段能围成三角形吗?

2、第2题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

3、第3题：摆一摆，填一填。

4、第4题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长?有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。

三、总结

通过今天的学习你有什么想法?

板书设计：

三角形边的关系

三角形任意两边的和大于第三边

三角形边的关系篇十五

1、经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。

2、经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。

创设情境，激发兴趣。

（背景资料：姚明身高2、26米，体重140、6kg，腿长约1、30米）。

1、分组实验：

2、交流发现：

问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？

问题2：从实验中你能发现什么呢？

三角形边的关系篇十六

今天我说课的内容是《三角形边的关系》，下面我将从教材分析、学法教法、教学程序等方面进行说课。

首先，我来说对教材的理解和学情分析。

《三角形边的关系》是北师大版四年级下册第二单元第四课时的教学内容，它包括三角形三条边之间的关系以及部分练习。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为今天探究三角形新的特性——任意两边之和大于第三边——做好了知识迁移基础。学好这部分内容，不仅可以为进一步学习三角形的面积打下坚实基础，还可以在动手操作、探索实验和应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为将来学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

教育家杜威提出”教育即生活”的教育思想。基于四年级学生刚刚经历三角形内角和是180度的探究过程，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。课程标准提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。基于以上认识，结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我确定了以下教学目标：

1、学生经历三角形三边关系的探索过程，发现三角形任意两边之和大于第三边的规律，会判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。

2、结合动手实验、交流讨论等探索活动，提高学生观察、操作、独立思考，推理、概括的能力。

3、经历实验中问题的提出和解决的过程，培养学生探索、求真的的科学精神，获得探索、发现的成功体验。

教学的重点是：引导学生探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”。

教学的难点是：三角形三边之间的关系——两边之和大于第三边，指的是“任意两边的和”都“大于第三边”，而学生往往会以偏概全。

接下来，我说学法指导和教法设计。

陆游曾在一首诗中写到：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，说的就是知识的取得贵在实践，数学中的很多知识，只有自己去亲身体验，才能深知原因为何!所以我在设计课程方案时，将学生分成学习小组，让他们在猜想、质疑、探究、问题解决等过程中，经历想一想，比一比，画一画等活动，通过协作互助、小组讨论交流等活动来发现规律。

这节课教材以三个相关联的问题串为主线，引发学生思考、探索等活动，针对三个由浅入深、循序渐进的问题串我采用讨论法、实验法、练习法实施教学。

这样将课堂真正还给学生，让学生在轻松、和谐的课堂氛围中协作互动、自主探究，让学生在自主活动中得以发展。为达成教学目标，突出重点，突破难点，落实学法，我设计了这样的三个教学环节。

（一）“创设情境、提出猜想”。

1、创设这样的问题情境是基于学生对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识，他们知道走哪条路更近，但却表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。

2、提出猜想。把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲。爱因斯坦说过，源于兴趣的动力是无穷的。问题则是激发学生兴趣的心理动力。思维经常从问题开始，引发学习兴趣的内在动力。问题不管在学习中还是在生活中，都能引起学生的兴趣。

（二）“动手操作、发现规律”。

1、实验法初步感知（ppt）我这样先实验后讨论的设计，意图是让学生带着问题进入活动二。

2、深入实验、构建新知。学生经历实验的过程直观的发现规律。这里是预设孩子们发现的规律（ppt），只要孩子们能大胆发表自己的见解，不管正确与否，都要给予鼓励，并集中对以上的几个结论进行点评。

3、画图法验证结论。

设计三个层次的实验环节，意图是使学生亲身经历三次完整的、由易而难的科学的研究问题的过程，让学生在自主活动中获得成功的体验。

（三）联系生活、解释与应用。

1、前呼后应、快乐回归。

让学生用规律解释“为什么小明上学走这条路最近?”目的是使学生能用所学知识解释生活中的问题，真正做到了数学来源于生活，最终又服务于生活。

2、本着练习要有层次性、典型性、趣味性的原则，我设计了三个层次的练习：

（1）基本练习。

这部分的练习重在巩固基本的知识点，强化教学重点。

（2）专题训练。

此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边不能构成三角形”这个知识点的印象。

(3)拓展练习。

意图是为了体现因材施教的原则，在面对全体学生的情况下，促进学有余力的学生思维的发展。

最后我来说板书设计。我将板书分为两部分，第一部分是将学生探究实验的过程简明概要地呈现，让学生对于三角形三边关系更加直观、一目了然，便于发现规律。

第二部分是将学生探索发现的规律直观的进行呈现，突出重点。

三角形边的关系篇十七

1.通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3.在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：、不同长度纸条若干张、实验表格。

1、出示情境图。

师：通过刚才摆三角形，你发现了什么？

（引导学生提出这样的问题：为什么我们用的三张纸条中有两条长的和大于第三条长却没有摆成三角形呢？）

师:通过刚才是实验，我们可以发现三角形三条边在长短上有某种关系，但究竟怎样的三张纸条才能摆成一个三角形？让我们再来做一个实验。

2、 动手实验2：进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。

学生汇报展示：能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4发现：两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10发现：两边之和有时大于第三边，有时小于第三边，不能摆成三角形（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6发现：任意两边之和大于第三边，能摆成三角形师：对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？体会任意两边的含义。

1、 说一说老师为什么走中间的这条路最近？

2、 判断：哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形？（单位：厘米）

（1）3，6，9 （2）4，4，10

（学生通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）

3、解决问题：

师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）