三角形三边关系经典题型 三角形三边关系教案(模板10篇)

在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。

三角形三边关系经典题型篇一

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册p82页。

1、让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

一、创设情境，导入新课。

师：出示课件）同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）。

师：老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？

师：老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？

师：老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？

师：同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？把你的想法在小组里交流一下。

（学生困惑，沉默不语、）。

师：今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？

二、设疑激趣，动手探究。

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）。

师：有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。

师：我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。）。

师：这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师：请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：厘米）。

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

三角形三边关系经典题型篇二

各位领导、老师：大家好！

首先我对教材进行简单的分析：

本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3。这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。

新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：

（一）教学目标。

1、通过创设问题情景、实践操作、观察比较，初步感知三角形边的关系。

2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

4、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

（二）教学重点。

（三）教学难点。

理解性质中的“任意两边”。

新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，学习新知、经历探索、获得知识。

有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在剪一剪、围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力，获得知识。

为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。

（一）置境引入，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。

教育情境的设计，是引悟教育的基础性工作，这种带有准备性的基础工作，直接关系到学生的学，同时也直接影响到学生的悟，以及悟的成果。基于这样的认识，在本节课开始，我结合学生已有知识与生活实际，创设了这样的数学情境：（课件出示小明上学的路线）小明去学校一共有几条路可走，走哪条路最近，为什么？这样的问题情境贴近学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更近，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。（适时板书课题：三角形三边的关系）。

借鉴杜威“做中学”的思想，我在设计本课时，充分发挥学生主体精神，留有足够的时间和空间，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中得以发展。

这个环节我安排了二个层次的操作活动：

活动一、动手操作，大胆猜想。

为每位学生提供小棒，让学生用剪刀随意剪成三段，试着围三角形。在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。我抓住这一契机巧妙设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？带着疑问开始活动二。

活动二、小组合作，再次操作，深入探究。

每个小组用老师前面发放的四组小棒摆三角形，并做好记录。(出示表格)。

小棒长度(厘米)能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边。

4、5、64+5○66+5○44+6○5。

2、5、62+5○65+6○22+6○5。

4、6、104+6○106+10○44+10○6。

2、3、62+3○66+3○22+6○3。

经过这两个操作活动后，我让学生观察表格结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种?为什么?能摆成三角形的三根小棒又有什么规律?得出了“三角形两边之和大于第三边”的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。接着提问“这样的归纳全面吗?”这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢?学生不得不深思。最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。(板书：三角形任意两边之和大于第三边。)对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。

(三)前后呼应，快乐生成。

有了前面的感悟，此时再回到第一环节中的情境，提出问题：通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校哪条路最近的原因吗?让学生用自己的发现解释，使学生能把学到的知识运用于实际生活中，从而生成新知，生成能力，生成智慧。

(四)构建模型、联系实际。

本着练习的设计要有针对性、典型性、层次性、趣味性的原则，我设计了以下几组练习题：

1、教材p86第四题。

在学生完成后，我继续提问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?得出只要比较较短的两条线段之和是否大于第三边就可以判断能否围成三角形了。

这一题的设计，不仅使学生巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，同时还提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握了更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段便可构成三角形。

2、教材p88第11题。

题目：用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗?

此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象。

3、思维拓展题。

这一题不仅充满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。

(五)延伸。

近下课时，我反问学生：这节课，你觉得自已学会了什么?还有什么地方不太理解?然后让学生发表意见，自己梳理一下今天所学习的知识。多找几个学生说一说，给他们充分展现自我的机会。

小棒长度(厘米)能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边。

4、5、64+5○66+5○44+6○5。

2、5、62+5○65+6○22+6○5。

4、6、104+6○106+10○44+10○6。

2、3、62+3○66+3○22+6○3。

这样的板书设计，力求突出教学重点，使学生一目了然。

我的说课到此结束，谢谢大家!

三角形三边关系经典题型篇三

教学目标：

1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

二、动手操作，发现问题。

师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?

生：三角形。

师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。

师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。

三、猜想验证，发现规律。

师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？

生：换一根小棒。

师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（课件1演示猜想1）。

1、学法指导。

师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。

操作要求：

（1）、2人一组合作完成四种拼法。

（2）、围三角形时要注意首尾相连。

（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流。

第一根小棒长。

第二根小棒长。

第三根小棒长。

能否围成三角形。

2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）。

3、交流汇报，探究规律。

师：哪个小组愿意来汇报。

小组上台展示，

3厘米、8厘米、10厘米能。

3厘米、5厘米、10厘米不能。

3厘米、5厘米、8厘米不能。

5厘米、8厘米、10厘米能。

师：其它组有不同意见吗？

三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？

通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？

生：

师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。

师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（演示）。

生：3+5=8重合了不能。

师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。

师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。

师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。

师：那么怎样才能围成三角形呢？

生：两条边加起来要大于第三边就行了。

师（板书）：两边之和大于第三边。

师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10看起来是这样的。

生：有一种不符合就不行了。

师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的。

生1：加“任何”、“任意”。

生2：其他两边之和都大于第三条边。

生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。

4、归纳小结。

师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，

师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）。

师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：

生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，

师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读）。

四、课堂小结。

师：今天你有什么收获？

三角形三边关系经典题型篇四

1.经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。

2.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。

创设情境，激发兴趣。

(背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6kg，腿长约1.30米)。

1.分组实验：

每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功?做好实验记录.

2.交流发现：

问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢?说说哪次试验是失败的，为什么?

问题2：从实验中你能发现什么呢?

三角形三边关系经典题型篇五

数学教学应结合生活实际问题和从学生已有的知识出发，使学生能在认识、学习和使用数学知识的过程中，初步体验到数学知识之间的联系，进一步感受到数学与现实生活的密切联系，增强学好数学的信心，培养应用数学的意识和能力。学生在生活中已经明确知道的拐弯要比走直路远，利用这一生活经验，我在这一课的开始借鉴了课本中把学生从家到学校多路选择的场景来激发学生的兴趣，使学生感觉更亲切自然。但是在这儿我有意识的对课本原图作了一些改变，取消了原图中经过商店的一条道路，目的是让学生更容易把三点之间的道路抽象成三角形，跟本节内容更容易过渡衔接，跟以前教学本节内容时相比，我认为效果还是不错的。

新课程标准认为，数学的知识、思想和方法应由学生在现实的数学活动中加以理解，通过实践活动，让学生获得更多的直接经验，从而激发学生的求知欲、增进自信心，从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供观察、操作、实验、讨论、及独立思考的机会，通过共同的讨论交流，从而得出结论。因此，在数学活动中，要充分给予学生动手和思考的空间，同时要保证学生活动的有序性，从而实现活动的有效性。为了达到这一效果，我在这节课数学活动的设计中，注意了教师引导，在活动中从“有什么发现”到“为什么这样”逐层提出问题，让学生始终明确方向，有动手的强烈欲望，从而避免了以往教学过程中部分学生重结论轻过程，甚至直接去课本中寻找结论的现象，进一步培养了学生深入探究的习惯和能力。

每次活动过程中及结束后，必然存在讨论交流的过程，这其中包括小组内的交流和在全班汇报交流。汇报不是小组交流的重复，在汇报过程中要看抓住具有代表性的例子，在存疑处适时引发下一次的实验活动及讨论过程。本课在小组汇报实验结果后，我先选择不能组成三角形的两组小棒组织学生讨论，并在大屏幕上动态演示，学生的注意力很自然地引导到研究三角形两边之和与第三边之间的关系。在此基础上，再一次组织小组讨论，研究其他几组能围成三角形的小棒的长度有什么共同点。通过比较分析，学生自然而然地发现了“三角形任意两边之和大于第三边”的规律。

练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的练习，不仅可以巩固知识，形成技能，而且还可以启发思维，培养能力。在教学过程中除了为强化巩固设计的一般练习题，还要根据教学目标设计一些综合性题目和开放型题目，可以培养学生思维的灵活性和深刻性，克服学生思维的呆板性，更主要的是能激发学生求知的欲望、学习数学的兴趣。本节课中，我围绕“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质设计了较为简单的“练一练”，目的是让学生正确应用知识；又通过设计“算一算”，目的是让学生充分理解三角形三边的关系，会求已知两条边，第三条边最小可以是几；又设计了“挑战自己”题目，此题为后面用字母表示三角形三条边的关系奠定了基础（a+bca+cbb+ca）；最后一题设计了“做一做”，这道题目有一定难度，能够综合培养学生深入理解知识、灵活运用知识、学会有序思考、发展逻辑思维等多方面作用。总归，环环相扣的练习能使学生熟练正确的掌握知识。总得来说，这节课也留下了许多缺憾和不足，主要表现在：1、学生动手操作、同伴互助不够充分，学生主观能动性没有调动起来，没能让学生充分体验到学习数学所带来的乐趣；2、让学生总结“三角形三边的关系”时，学生尽管能说出“任意”两边之和大于第三边就能围成三角形，但在这个环节中我给学生说的机会不多，没能让更多的学生尝试说一说；3、在分小组探讨“三角形三边的关系”性质时，由于担心耗时过多，怕完成不了后面的练习题目，没能放手让学生大胆、自主地探索三角形三边的关系；4、本节课我的数学语言不够精准，说得有点儿多，显得啰嗦。

三角形三边关系经典题型篇六

本节课的教学，我认为重点在于探究的过程与方法。通过动手用三根吸管围三角形（有的能围成，有的围不成），引导学生进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律。本节课，我设计了一连串的问题：“为什么这三根吸管围不成三角形？”、“怎样的三根吸管能围成三角形？”、“第三根小棒的长度应在哪个取值范围内？”引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑。这样，学生能通过一个个问题的解决深化对知识的.理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃。最后通过发挥多媒体教学的优势，最大限度地提高教学效果。三角形边的关系比较抽象，而且在动手操作时，很容易产生误差。课件应用，能动态呈现出来，为突破本节课的难点起到了至关重要的作用。例如：在验证“当较短的两根小棒长度之和等于第三根”能否围成三角形的猜想时，学生意见不一，因为小棒是圆形的有一定的粗细，所以在围三角形时很容易产生误差，误导学生。利用课件引导学生明白当较短的两根小棒的端点搭在一起时，就与第三条线段完全重合了，围不成三角形，直观形象地突破了难点。

三角形三边关系经典题型篇七

本节课的内容是在学生学习了角，初步认识了三角形，为进一步研究三角形三边之间的关系做好知识准备。学好这部分内容不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以运用规律解决问题。

提供动手操作的机会，让学生感悟三角形三边关系的特征。对于三角形三边关系的特征，在教师引导下，学生利用已有的生活经验，给学生提供充足的从事数学活动的机会。在教学中首先让学生用四组小棒：

（1）6、7、8厘米。

（2）4、5、9厘米。

（3）3、6、10厘米。

（4）8、11、11厘米。

分别摆三角形，并填写记录单，让学生发现哪组能摆成三角形，摆成三角形的三边之间有什么关系，在操作中探究、感悟、发现三角形三边之间关系的特征。学生在发现三角形任意两边之和大于第三边的规律之后再让学生观察思考：判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加，有没有简便、快捷的方法呢？从而让学生知道较小两条线段之和大于第三条线段，就可以构成三角形。

学生在判断三角形三边的关系时对于“任意”两字的理解不到位，没有把问题思考全面，只看到有两边之和大于第三边就进行判断导致出错。

三角形三边关系经典题型篇八

学生：想！

师：下面请同学们分小组开始活动。

（学生分小组活动）。

师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？

学生：我们搭建了一个三角形。

师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？

学生：不能。

师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？

学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。

学生2：我们也是这样的。

学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。

学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。

学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

（学生活动后汇报）。

学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正好相反。

学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。

学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。

学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。

学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的`长度都比剩下来的第三条边的长度长。

学生4：原来是这样的。

（学生都有同感）。

学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。

学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。

学生8：我看到书上也有同样的结论。

（学生都翻书看）。

[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。

[片断二]：及时练习，形成能力。

学生：能！

师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。

（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）。

学生1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中2+2〈6，所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形。

学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。

学生3：学生（2）的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第三边，所以这种方法不行。

（学生对学生（2）的方法产生了争论，学生讨论一会儿后）。

学生4：学生（2）的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。

学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生（2）的方法既快又对。

[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊！

[片断三]：结合实际，学会运用。

学生：他会走中间这条路。

师：你们是怎样判断的？

学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。

学生2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。

学生：线段最短。

[反思]：教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。

[片断四]：拓展延伸，丰富充实。

师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知怎样解答，谁能帮一帮老师？（电脑出示题目）。

学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为3+2.53.5，2.5+3.55。

学生2：长度分别是1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。

学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形有两条边的长度相等。

学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。

学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为2+26，所以他们不能拼成三角形。

师：刚才学生1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角形我们将在下次课中学习研究。

题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。

学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。

师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了！

（学生分小组讨论、拼摆）。

学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。

学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另外两条较短的两条边的和为8，大于最长边7，根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。

师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。

[反思]：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。

[点评与拓展]：良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。本节课，授课教师在教学中充分体现了这一观点。先是设计了“拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。在后面的教学中，该教师继续抓住这一教育思想对学生施教，让学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。

三角形三边关系经典题型篇九

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册p82页。

1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

多媒体课件,不同长度不同颜色的小棒若干根,实验表格 。

一、创设情境,导入新课

师:出示课件)同学们看,图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）

师:老师从学校大门口到建行去取钱,有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？

师:老师在银行取了钱后,现在要去鼓楼商场购物,又有几条路可走?我会走哪条路?

师:老师现在要回学校,我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?

师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

(学生困惑,沉默不语.)

师:今天我们就用数学的方法来研究一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的?

（板书课题：三角形的.三边关系）

二、设疑激趣，动手探究

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）

师:有两种意见,到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。）

师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形,哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作,一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：厘米）

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

三角形三边关系经典题型篇十

课件简介：

第二课时。

教学目标。

1、经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。

2、经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。

创设情境，激发兴趣。

（背景资料：姚明身高2、26米，体重140、6kg，腿长约1、30米）。

实验探究。

1、分组实验：

2、交流发现：

问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？

问题2：从实验中你能发现什么呢？